Informace o výsledcích přijímacího řízení pro akademický rok 05/06 Fakulta bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava V souladu s platným zněním Vyhlášky Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy číslo 4/00 Sb., o postupu a podmínkách při zveřejnění průběhu přijímacího řízení na vysokých školách zveřejňuje Fakulta bezpečnostního inženýrství informace o výsledcích přijímacího řízení pro akademický rok 05/06. Přijímací řízení proběhlo v období od dubna do září 05 v souladu s dokumenty: Pravidla pro přijímací řízení a podmínky pro přijetí ke studiu v bakalářském studijním programu Požární ochrana a průmyslová bezpečnost na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava pro akademický rok 05/06 Pravidla pro přijímací řízení a podmínky pro přijetí ke studiu v navazujícím magisterském studijním programu Požární ochrana a průmyslová bezpečnost na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava pro akademický rok 05/06 Pravidla pro přijímací řízení a podmínky pro přijetí ke studiu v doktorském studijním programu Požární ochrana a průmyslová bezpečnost na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava pro akademický rok 05/06 Podmínky přijetí uchazečů do bakalářského studijního programu v akademickém roce 05/06 V souladu s Pravidly pro přijímací řízení a podmínkami pro přijetí ke studiu v bakalářském studijním programu Požární ochrana a průmyslová bezpečnost na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava pro akademický rok 05/06 uchazeči vykonávali přijímací zkoušku z matematiky. Přijímací zkouška z matematiky byla hodnocena bodovým systémem v rozsahu 0 až 0 bodů. Písemnou zkoušku bylo možno prominout za podmínek stanovených v článku.7 Pravidel pro přijímací řízení v bakalářském studijním programu. Zadání přijímací zkoušky včetně řešení je uvedeno v příloze číslo Příklady použité při písemné přijímací zkoušce z matematiky - tohoto dokumentu. Pro rozhodování o přijetí ke studiu bylo pro studijní program sestaveno pořadí uchazečů podle dosaženého celkového bodového hodnocení ze střední školy včetně maturitní zkoušky a z výsledků přijímacího řízení. U kombinovaného studia bylo zahrnuto i bodové ohodnocení odborné praxe po ukončení střední školy. Rozhodování o přijetí upravuje článek.8 Pravidel pro přijímací řízení v bakalářském studijním programu.
Podmínky přijetí uchazečů do navazujících magisterských studijních oborů v akademickém roce 05/06 Ke studiu ve zvoleném oboru navazujícího magisterského studijního programu Požární ochrana a průmyslová bezpečnost mohli být přijati absolventi bakalářského studijního programu Požární ochrana průmyslová bezpečnost nebo příbuzného technického studijního programu, který zahrnuje náplň stanovených profilujících předmětů zvoleného oboru uvedených v příloze A Pravidel pro při j ímací řízení v navazujícím magisterském studijním programu. Při sp ln ění všech stanovených podmínek bylo sestaveno pořadí uchazečů ke studiu ve zvoleném studijním oboru navazujícího magisterského studijního programu "Požární ochrana a průmyslová bezpečnost". Rozhodování o přijetí ke studiu upravuje č l ánek. Pravidel pro přijímací řízení v navazujícím magisterském studijním programu. Podmínky přijetí uchazečů do doktorského studijního programu v akademickém roce 05/06 Komplexní posouzení předpokladů uchazeče o studium doktorského studijního programu a předpokladů k řešení zvoleného tématu disertační práce provedla děkanem jmenovaná přijímací komise na základě uchazečem zaslaných materiálů, krátké prezentace uchazeče k řešení zvoleného téma tu disertační práce a následné rozpravy. O přijetí č i fakulty. nepřijetí ke studiu rozhoduje na zák l adě doporučení př ijím ací komise děkan Uchazeči o studium v bakalářském, navazujicim magisterském a doktorském studijním programu měli právo nahlédnout do všech materi á lů, které mají význam pro rozhodnutí o jeho přijetí ke studiu, na studijním oddělení Fakulty bezpečnostního inženýrství ve lh ůtě do 5 dnů ode dne doručení vyrozumění o výsledku přijímacího řízení. Výsledky přijímacího řízení jsou uvedeny v příloze tohoto dokumentu čís lo - Zpráva o výsledcích přijímacího řízení pro akademický rok 05_06. V Ostravě 0. října 05 ~ prof. Ing. Pavel Poledňák, PhD. d ěkan Přílohy: - Příklady použité při písemné přijímací zkoušce z matematiky - Zpráva o výsledcích přijímacího řízení pro akademický rok 05_06
PZ. Upravte výraz V ( ) ( ) 4 4 x + x +. Stanovte definiční obor funkce y x + log (x ). x +. Vyřešte rovnici x 9x a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici sin x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici ( ) x 4 9 ( ) 8 a proveďte zkoušku. 6. Přímka p je dána body A [, ], B [ 4, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ]. PZ. Upravte výraz V ( ) ( ) 4 4 x + x +. Stanovte definiční obor funkce y x + log (x ). x +. Vyřešte rovnici x 9x a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici sin x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici ( ) x 4 9 ( ) 8 a proveďte zkoušku. 6. Přímka p je dána body A [, ], B [ 4, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ].
PZ řešení ( ) 4. Upravte výraz V x + ( ) 4 V x + ( 4 x + ( 4 ) x (x ) 6b 8b, x x. Stanovte definiční obor funkce y y D y : x + log (x ) x + ) x + 4 + x x 4 (x + ) x + podm.: x ± 0b x + log (x ). x + b x + x 4 x 4b x + ( ) ( x b x 0 x x > 0 x + x + 0 x x > ) 5b + + 5 4 0 4 5 ( (x < x ) x > ( ) 8b 0b Dy ), 7b. Vyřešte rovnici x 9x a proveďte zkoušku. x 9x Zk : L() L( 4) 4 7 (x ) 9x b P () 9 P ( 4) + 6 7 x 6x + 9 9x b L() P () 8b L( 4) P ( 4) 9b x + x 4 0 4b D 9 + 6 5 x, ± 5 { 4 7b Závěr : Rovnice x 9x nemá řešení. 0b
4. Řešte goniometrickou rovnici sin x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. sin x ( sin x) 0 sin x 0 b sin x 0 4b x kπ, k Z b sin x 5b x π 7b + kπ, k Z 6 x 5 9b π + kπ, k Z { 6 K kπ, π 6 + kπ, 5 } 0b 6 π + kπ, k Z ( ) x 4 5. Vyřešte rovnici 9 ( ) x ( ) 8 4 9 ( ) x ( ) 8 b ( ) x ( ) 8 4b ( ) 8 a proveďte zkoušku. x 8 x 4 8b ( ) ) ( ) 4 ( 4 (4 4 9 ) ( ) 4 4 Zkouška: LS 9 9 4 4 4 4 ( ) 4 4 ( ) 8 P S 0b 6. Přímka p je dána body A [, ], B [ 4, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ]. směrový vektor přímky p : p B A ( 5, ) (5, ), b obecná rovnice přímky q : ax + by + c 0, vektor n AB je normálový vektor přímky q, vektor n je kolineární s p, lze přímo psát n p, a tedy 5x + y + c 0, 6b C q 5 + ( ) + c 0 c, 9b obecná rovnice přímky q : 5x + y + 0. 0b
PZ 4. Upravte výraz V ( y + ) ( 5 y y ) 5. Stanovte definiční obor funkce y e 5x + x x +.. Vyřešte rovnici 7x x 5 a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici 4 x 7 64 a proveďte zkoušku. 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r, která prochází středem úsečky AB, A [, 0], B [, 4], a je rovnoběžná s přímkou p : x 4y 0. PZ 4. Upravte výraz V ( y + ) ( 5 y y ) 5. Stanovte definiční obor funkce y e 5x + x x +.. Vyřešte rovnici 7x x 5 a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici 4 x 7 64 a proveďte zkoušku. 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r, která prochází středem úsečky AB, A [, 0], B [, 4], a je rovnoběžná s přímkou p : x 4y 0.
PZ 4 řešení (. Upravte výraz V y + 5 ( V y + ) 5 ( y y 5 5y (5 y) (5 + y) 5 + y 5y ) ( y y ) 5 ) ( ) 5 + y 5 y b 5y 5y 6b 5 y 5, 8b. Stanovte definiční obor funkce y e 5x + y e 5x + D y : x x + x x +. podm.: y 0, y 5 0b ( ) ( ) x b x 5b x + 0 x + 0 x + 0 x + + 5 4 0 4 5 8b D y (, ), ) 0b. Vyřešte rovnici 7x x 5 a proveďte zkoušku. 7x x 5 Zk : L() 4 L() 7 4 7x (x 5) b P () 5 P () 5 4 7x x 0x + 5 b L() P () 8b L() P () 9b 0 x x + 4b D 9 8 x, ± { 7b Závěr : Rovnice 7x x 5 nemá řešení. 0b 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. cos x ( sin x) 0 cos x 0 b sin x 0 4b x π + kπ, k Z b sin x 5b x π 7b + kπ, k Z 6 x 5 9b π + kπ, k Z { 6 π K + kπ, π 6 + kπ, 5 6 π + kπ, k Z } 0b
5. Vyřešte rovnici 4 x 7 a proveďte zkoušku. 64 4 x 7 64 4 x 7 4 b 4 x 7 4b 4 x 7 7b x 4 8b Zkouška: LS 4 4 7 4 64 P S 0b 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r, která prochází středem úsečky AB, A [, 0], B [, 4], a je rovnoběžná s přímkou p : x 4y 0. směrový vektor přímky AB B A (, 4), b určíme střed S, S A + AB [, 0] + 5b (, 4) [, ], r má stejný kolmý směrový vektor jako p, r : x 4y c 0, 8b S r 4 ( ) + c 0 c 0, r : x 4y 0 0. 0b
PZ 5. Upravte výraz V ( ) x + 5x x x 4 ( ) x + x. Určete všechna řešení nerovnice x x 0.. Vyřešte rovnici x + x + 8 a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici tg x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici ln x ln ln 8 ln a proveďte zkoušku. 6. Přímka p je dána body A [, ], B [, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ]. PZ 5. Upravte výraz V ( ) x + 5x x x 4 ( ) x + x. Určete všechna řešení nerovnice x x 0.. Vyřešte rovnici x + x + 8 a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici tg x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici ln x ln ln 8 ln a proveďte zkoušku. 6. Přímka p je dána body A [, ], B [, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ].
PZ 5 řešení ( ) x. Upravte výraz V + 5x ( ) x + x x 4 x ( ) x V + 5x ( ) x + x x 4 x x x + 5x (x ) (x + ) x b x + (x ) (x + ) + 5x x (x ) (x ) (x + ) podm.: x ±, x, x 0 0b. Určete všechna řešení nerovnice x x 0. 6b x x + x 6 + 5x x + x x 4 x x 0, (x + ) (x ) 0 4b x 5b, x 6b 7b 6x 6 x 4, 8b + + 4 0 4 5 6 8b Nerovnice platí pro x (,, ). 0b. Vyřešte rovnici x + x + 8 a proveďte zkoušku. x + x + 8 Zk : L() + L( 4) 4 + (x + ) x + 8 b P () + 8 P ( 4) 4 + 8 x + 4x + 4 x + 8 b L() P () 8b L( 4) P ( 4) 9b x + x 4 0 4b D 9 + 6 5 x, ± 5 { 4 7b Závěr : Rovnice x + x + 8 má jedno řešení x. 0b 4. Řešte goniometrickou rovnici tg x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. tg x ( + sin x) 0 podm.: x π b + kπ, k Z tg x 0 b + sin x 0 4b x kπ, k Z b sin x, 5b x 0 π 6 x 7 7b π + kπ, k Z 6 x 9b π + kπ, k Z 6 { K kπ, 7 6 π + kπ, } 0b 6 π + kπ, k Z 6b
5. Vyřešte rovnici ln x ln ln 8 ln a proveďte zkoušku. ln x ln ln 8 ln ln x 0 ln 8 b x 9 6b x, x 8b Zkouška: x : LS ln ln 9, P S ln 8 ln ln 8 ln 9, LS P S, x : LS log ( ) 0 není definováno, tedy K {} 0b 6. Přímka p je dána body A [, ], B [, ]. Určete obecnou rovnici přímky q, která je kolmá k přímce p a prochází bodem C [, ]. směrový vektor přímky p : p B A (5, ), b obecná rovnice přímky q : ax + by + c 0, vektor n AB je normálový vektor přímky q, vektor n je kolineární s p, lze tedy přímo psát n p, a tedy 5x + y + c 0, 6b C q 5 ( ) + c 0 c 6, 9b obecná rovnice přímky q : 5x + y + 6 0. 0b
PZ. Upravte výraz V x y ( + x : x y y ) x y. Určete všechna řešení nerovnice 4 x x 7.. Vyřešte rovnici x + x + a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici log x log a proveďte zkoušku. 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r procházející středem úsečky AB, A [, ], B [7, ] kolmo na přímku p : 5x + 8y 9 0. PZ. Upravte výraz V x y ( + x : x y y ) x y. Určete všechna řešení nerovnice 4 x x 7.. Vyřešte rovnici x + x + a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici log x log a proveďte zkoušku. 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r procházející středem úsečky AB, A [, ], B [7, ] kolmo na přímku p : 5x + 8y 9 0.
PZ řešení. Upravte výraz V x y ( + x : x y y ) x y V x y ( + x : x y y ) (x y) (x + y) ( + x) y x (y ) : x y x y xy (x y) (x + y) x y xy y + xy xy + x podm.: x 0, y 0, x y 0b. Určete všechna řešení nerovnice 4 x x 7. 4 x x 7 x 7 b 4b (x y) (x + y) xy 4 x x 7 0 b 4 x x + 0 4b 5x + 5 0 6b x 7 x 7 x + y b 6b x y xy, 8b + 8b Nerovnice platí pro x 5, 7). 0b 4 5 6 7 8 9. Vyřešte rovnici x + x + a proveďte zkoušku. x + x + Zk : L() + L( ) + 0 (x + ) x + b P () 6 + P ( ) + 0 x + x + x + b L() P () 8b L( ) P ( ) 9b x x 0 4b D + 8 9 x, ± { 7b Závěr : Rovnice x + x + má dvě řešení x, x. 0b
4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + sin x) 0 a zapište množinu všech řešení. cos x ( + sin x) 0 cos x 0 b + sin x 0 4b x π + kπ, k Z b sin x, 5b x 0 π 6 x 7 7b π + kπ, k Z 6 x 9b π + kπ, k Z 6 { π K + kπ, 7 6 π + kπ, } 0b 6 π + kπ, k Z 5. Vyřešte rovnici log x log a proveďte zkoušku. log x log log x log 4 4b x 4 6b x 64 x 8, x 8 8b Zkouška: x 8 : LS log 8 log 8 log P S, LS P S, x 8 : LS 0b log ( 8) není definováno, tedy K {8} 6b 6. Nalezněte obecnou rovnici přímky r procházející středem úsečky AB, A [, ], B [7, ] kolmo na přímku p : 5x + 8y 9 0. směrový vektor přímky AB B A (4, 4), b určíme střed S, S A + AB [, ] + 5b (4, 4) [5, ], r je kolmá na p, směr r je kolineární s normálovým vektorem přímky p, r (5, 8), 8b parametrické rovnice x 5 + 5t, y + 8t, r : 8x 5y 5 0. 0b
PZ. Upravte výraz V ( ) ( ) a a : a a. Určete všechna řešení nerovnice x x + <.. Vyřešte rovnici x x a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + cos x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici log x log 5 a proveďte zkoušku. 6. Určete obecnou rovnici osy úsečky AB, tj. přímky kolmé k přímce dané body A, B, procházející středem úsečky AB. A [, 6], B [, ]. PZ. Upravte výraz V ( ) ( ) a a : a a. Určete všechna řešení nerovnice x x + <.. Vyřešte rovnici x x a proveďte zkoušku. 4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + cos x) 0 a zapište množinu všech řešení. 5. Vyřešte rovnici log x log 5 a proveďte zkoušku. 6. Určete obecnou rovnici osy úsečky AB, tj. přímky kolmé k přímce dané body A, B, procházející středem úsečky AB. A [, 6], B [, ].
PZ řešení ( ) ( ). Upravte výraz V a a : a a ( ) ( ) V a a : a a + a : a a ( a) b a a a 6b a 7b a a a (a ) a, 8b. Určete všechna řešení nerovnice x x + <. x x + < x b x x + < 0 b x x 4 < 0 4b x 5 x + x + < 0 6b a a podm.: a 0, a, a 0b a 4b a a + a + + 8b 4 0 4 5 6 7 Nerovnice platí pro x (, 5). 0b. Vyřešte rovnici x x a proveďte zkoušku. x x Zk : L() L( ) 7 5 x ( x) b P () P ( ) + 5 x 4 4x + x b L() P () 8b L( ) P ( ) 9b x + 4x 6 0 x + x 0 4b D 4 + 6 x, ± 4 { 7b Závěr : Rovnice x x má dvě řešení x, x. 0b
4. Řešte goniometrickou rovnici cos x ( + cos x) 0 a zapište množinu všech řešení. cos x ( + cos x) 0 cos x 0 b + cos x 0 4b x π + kπ, k Z b cos x, 5b x 0 π x 7b π + kπ, k Z x 4 9b π + kπ, k Z 6b K 5. Vyřešte rovnici log x log 5 a proveďte zkoušku. log x log 5 log x log 0 log 5 4b 6b log x log 0 5 6b 8b x x 8 { π + kπ, π + kπ, 4 } 0b π + kπ, k Z Zkouška: LS log 8 log 8 log, P S log 0 log 5 log LS P S 6. Určete obecnou rovnici osy úsečky AB, tj. přímky kolmé k přímce dané body A, B, procházející středem úsečky AB. A [, 6], B [, ]. směrový vektor přímky AB B A (, 4), b určíme střed S, S A + AB [, 6] + 5b (, 4) [, 4], osa o má rovnici ax + by + c 0, normálový vektor n (a, b) AB (, 4) (, ), tj. x + y + c 0, 8b S o + ( 4) + c 0 c 6, o : x + y + 6 0. 0b
Zpráva o přijímacím řízení na FBI VŠB-TU Ostrava pro AR 05/06 Bakalářský studijní program B908 Požární ochrana a průmyslová bezpečnost celkem A 54 54 c B 5 56 5 56 o E F G 58 56 8 0 58 56 8 0 Navazující magisterské studijní obory 908T00 Bezpečnostn í inženýrství 908T005 Technická bezpečnost osob a majetku 908T006 Technika požární ochrany a bezpečnosti p růmyslu 908T007 Bezpečnostní plánováni celkem A 57 69 55 54 5 c B 56 8 68 50 54 8 54 4 67 o E F G 6 8 4 o 6 50 5 o 5 8 40 o 4 4 o 60 67 74 o Doktorský studijní obor 908V009 Technika požární ochrany a bezpečnost celkem A 5 5 c B 5 50 5 50 o E F G 50 50 5 50 50 5 A- počet podaných přihlášek B - počet p řihlášených uchazečů nezávisle na počtu přihlášek C- počet uchazečů, kteřl splnili podmínky přijet i O - počet uchaze čů, kteří nesplnili podmínky přijeli E - počet uchazečů přijatých ke studiu bez odvoláni F - počet uchazečů přijatých celkem G - počet uchazečů, kteř í se zúčastnili přijímacích zkoušek, včetně přijímacích zkoušek v náhradním terminu Bakalářský studijní program B908 Požární ochrana a průmyslová bezpečnost J 0,79 L 0.4, O, 6,4,6,44,56,74 H - nejlepší výsledek písemné přijímací zkoušky I - nejlepší skutečný dosažený výsledek písemné přijímací zkoušky J - průměrný výsledek písemné přijímací zkoušky L - decilové hranice výsledků Bakalářský studijní program písemná přijímací zkouška z matematiky formou příkladů ukázka přík ladu výsledky příkladu hodnoceni příkladu : správný výsledek 0 bodů, špatný výsledek - O bod ů celkem je možno získat za za 6 p říkladů 0 bodů, pro přijeli je nutno získat m i nimá lně bod podávání přihlášek do prvního kola přijímacího řlzení : od 5..05 do 0.4.05 podáváni přihlášek do druhého kola p řijímacíh o řízeni : od 0.6.05 do.7.05 termín konáni přijímací zkoušky pro. kolo p řij ímacího řízen i : 7.6.05 termín konáni přijímací zkoušky pro.kolo přijímacího řízení:.8.05 Navazujíci magisters ké studijní obory bez přijímací zkoušky přij eti na základě získaného aritmetického průměru z bakalářského studia podáváni přihlášek pro první kolo přijímacího řízen i: od 5..05 do 0.4.05 Doktorský studijní obor přijímac í pohovor přijetí na základě individuálního posouzeni předložených studijních výsledků z předchá zejícího studia a vyjádřeni přijím. komise podáváni přihlášek do prvního kola přijímacího řízení : od..05 do 5.5.05 podávání přihlášek pro druhé kolo přijímacího řízeni : od 5.7.05 do 0.8.05 termín konáni přijímacího pohovoru pro.kolo: 7.6.05 termín konáni přijímac í ho pohovoru pro. kolo:.9.05
Termíny společné pro všechny studijní programy/obory termín vydáni rozhodnuti do 0 dnů po ukončeni terminu podáváni pfihlášek a dodáni všech materiálů uchazečů, resp. od termínu konáni přijím ac í zkoušky, termín vydání rozhodnuti o případné žádosti o přezkoumáni rozhodnuti do 0 dnů ode dne doručen i rozhodnuti o výsledku přijímacího ří zen i, termín pro možnost nahlédnuti uchazeče do všech materiálů, které mají význam pro rozhodnuti o jeho přijeti ke studiu, do 5 dnů ode dne doručeni rozhodnuti o výsledku přij. řízeni. V Ostravě dne 0.0.05 prof. Ing. Pavel Poledňák, PhD. děkan Fakulty bezpečnostního inženýrství ~