OPTIMALIZACE CHLAZENÍ KALIBROVANÝCH VÁLCŮ OPTIMIZATION OF CALIBRATED SHAPED ROLLS Pohanka, M., Horský, J., Juriga, A., Petruška, J Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Technická 2896/2, 616 69 Brno, pohanka@fme.vutbr.cz, horsky@fme.vutbr.cz, juriga@lptap.fme.vutbr.cz, petruska@fme.vutbr.cz Abstrakt Příspěvek pojednává o optimalizaci chlazení kalibrovaných válců. Návrh chladicího zařízení ovlivňuje kvalitu výsledných produktů a životnost pracovních válců. Proto je optimalizace chlazení zaměřena na opotřebování pracovního válce, oxidaci povrchu, a zejména na vznik trhlin a povrchových vad. Optimalizace chlazení je prováděna také s ohledem na profil válců. Návrh je zaměřen na optimální tlak a průtok vody, typ trysek, umístění trysek a dalších metod pro zintenzivnění chlazení. Pro optimalizaci je použit komplexní numerický model válce a provalku, který simuluje deformace, teplotní pole a teplotní napjatost. Pro tento model jsou využity okrajové podmínky získané z laboratorního měření simulujícího skutečné podmínky na válcovací trati. Výsledkem optimalizace je skutečný návrh chladicího systému. Abstract The paper introduces the results of optimization of calibrated shaped rolls. The cooling design influences the production quality and life of working rolls. Optimization of cooling is focused on roll wear, oxidation of the roll surface, roll cracks, and surface defects. Optimization of cooling with respect to the shape of rolls is also discussed. The design is focused on optimum pressure and flow rate, type of nozzles, positioning of nozzles and methods for further cooling intensification. A complex numerical model of roll and product is used for the cooling optimization. This model simulates deformation, temperature fields, and thermal stresses. Boundary conditions obtained from laboratory measurements simulating real conditions in a plant were used for this model. The paper is concluded by an example of real cooling system design. 1. ÚVOD V hutních aplikacích, jako je válcování za tepla či za studena, je nezbytné intenzivní chlazení pracovních válců. Tyto válce jsou extrémně namáhány a to jak působením deformační sil při válcování, tak často až extrémním teplotním zatížením. Jako důsledek pak vznikají na povrchu válce trhliny a povrchové vady, které výrazně snižují životnost těchto pracovních válců. Trhliny na povrchu válce vznikají jako důsledek tahového napětí v povrchových vrstvách. Správným chlazením je možné tahové napětí výrazně snížit, což má za následek prodloužení životnosti pracovních válců. Cílem je tedy optimalizace chlazení, které redukuje tahová napětí v povrchových vrstvách a snižuje tak možnost tvorby trhlin. Postup je demonstrována na konkrétním případě, kdy se optimalizovalo chlazení kalibrovaných válců, které se používají pro válcování U profilu. Optimalizace se prováděla ve třech krocích: i. Ve výpočtovém systému ANSYS byl vytvořen teplotně-deformační výpočtový model a na něm byla provedena citlivostní analýza napjatosti v kritických místech pro různé intenzity chlazení. 1
ii. Na základě provedené analýzy, bylo navrženo několik variant chlazení. Pro tyto varianty byly provedeny laboratorní měření. Tato měření poskytla skutečné rozložení intenzity chlazení. iii. Získaná rozložení intenzity chlazení byla použita v teplotně-deformačním výpočtovém modelu a porovnáním získaných výsledků byla vybrána nejvhodnější varianta chlazení. 2. CITLIVOSTNÍ ANALÝZA NAPJATOSTI Na základě výkresové dokumentace byl vytvořen výpočtový model geometrie kalibru (Obr. 1). Vzhledem k symetričnosti a periodickému opakování tvaru kalibru na povrchu válce byla detailně analyzována jedna symetrická polovina kalibru s odpovídajícími okrajovými podmínkami. Řešení bylo realizováno systémem ANSYS jako navazující teplotně-napěťový výpočet. Nejprve proběhl výpočet postupného rozvoje teplotního pole v průběhu deseti válcovacích cyklů, z nichž každý zahrnuje 43 sekund válcování a 10 sekund válcovací mezery, kdy dochází pouze ke chlazení válce. Bylo zjištěno, že v posledních cyklech se teploty pohybují v téměř ustálených cyklech mezi špičkovými hodnotami v okamžiku styku s provalkem a minimálními hodnotami při ostřiku během chlazení. Po teplotní analýze proběhly navazující výpočty teplotní napjatosti, pro které byla vypočtená teplotní pole použita jako vstupní hodnoty. V kritických místech pak byly vyhodnocovány časové změny významných složek napětí. Bok kalibru Roh kalibru Dno kalibru Čelo přepážky Osa válce Střed kalibru Obr. 1. Geometrie kalibru, síť MKP a významná místa povrchu kalibru. Fig. 1. Roll geometry, FEM mesh, and important places. Citlivostní analýza probíhala tak, že úsek deseti válcovacích cyklů byl řešen ve čtyřech variantách, které se vzájemně liší různou intenzitou chlazení jednotlivých částí povrchu (Tabulka 1.). Intenzita chlazení byla odlišena odstupňovanou hodnotou součinitele přestupu tepla na jednotlivých částech povrchu. Z tabulky je patrné, že řešené varianty přecházejí od případu 1 s intenzivním chlazením dna k případům s větším chlazením boku kalibru, resp. boku a čela, tedy intenzivní chlazení celé přepážky mezi dvěma kalibry. Tabulka 1. Řešené varianty chlazení. Table 1. Analyzed cooling cases. Varianta dno bok čelo 1 intenzivní stékající voda pouze vzduchem 2 intenzivní intenzivní pouze vzduchem 3 stékající voda intenzivní pouze vzduchem 4 stékající voda intenzivní intenzivní 2
Na Obr. 2 jsou vyneseny časové průběhy teplot po dobu deseti válcovacích cyklů. Průběhy teplot jsou vyneseny pro významná místa kalibračního válce, kterými jsou osa válce, bok kalibru, střed kalibru a roh kalibru. Velký rozdíl se projevuje v teplotě boku kalibru a celé přepážky mezi kalibry u varianty č. 1 a 4, (Obr. 3). Zatímco u varianty č. 1 je chlazení boku a přepážky nedostatečné a vede k relativně vysoké teplotě přepážky vůči zbytku válce, u varianty č. 4 se maximální teploty významně snižují, jejich lokalizace se přemísťuje do oblasti pod dnem kalibru. Obr. 2. Průběhy teplot ve významných bodech (vlevo var. č. 1, vpravo var. č. 4). Fig. 2. Temperature history in points of interest (case 1 on the left, case 4 on the right). Obr. 3. Rozložení teploty po 10 cyklu válcování (vlevo var. č. 1, vpravo var. č. 4). Fig. 3. Temperature distribution after 10 cycles (case 1 on the left, case 4 on the right). Přehřátí přepážky oproti zbytku válce vede v oblasti rohu kalibru ke koncentraci tahových napětí, které jsou příčinou vzniku únavových trhlin v této oblasti (Obr. 3). Ochlazení přepážky pak výskyt tahových napětí v této oblasti zcela eliminuje. Navrhovaný systém chlazení válce by tedy měl přednostně zajistit dostatečně intenzivní chlazení oblasti přepážky mezi kalibry tak, aby nedocházelo k jejímu výraznému přehřívání nad teplotu zbývajících částí válce. Vyšší teplota přepážky totiž generuje v oblasti rohu kalibru významné špičky tahových napětí, které jsou příčinou vzniku únavových trhlin v této oblasti. Chladicí trysky by tedy měli být umístěny tak, aby směřovali na roh mezi čelem přepážky a bokem kalibru a zajistili tak intenzivní chlazení přepážky. 3
Obr. 3. Složky napětí v rohu kalibru: radiální SRAD, axiální SAXI, obvodové SHOOP, max. hlavní S1 (vlevo var. č. 1, vpravo var. č. 4). Fig. 3. Stresses in the corner of the groove: radial SRAD, axial SAXI, circumferential SHOOP, maximal main S1 (case 1 on the left, case 4 on the right). 3. EXPERIMENTÁLNÍ ZÍSKÁNÍ OKRAJOVÝCH PODMÍNEK PRO CHLAZENÍ 3.1. Volba trysek a jejich konfigurace Při návrhu konfigurace trysek byly brány v potaz následující parametry: poloha trysek po obvodu válce tlak vody úhel rozstřiku trysek. Pro výběr vhodné polohy trysek po obvodu válce byly testovány tři úhly mezi tryskami: 7, 15 a 30 (Obr. 4). a) b) c) Obr. 4. Konfigurace experimentu úhel mezi tryskami: a = 7, b = 15, c = 30. Fig. 4. Experiment configuration angle between nozzles: a = 7, b = 15, c = 30. Pro nejvhodnější úhel pak byl testován vliv tlaku. Testované hodnoty tlaku byly 0.2, 0.5, 0.8 a 1.2 MPa. Nakonec se zkoumal vliv úhlu rozstřiku trysek a to pro dva úhly: 20 a 30 a tři různé tlaky vody 0.2, 0.4 a 0.8 MPa. 3.2. Experimentální zařízení Pro vyhodnocení trysek a jejich konfigurace byla použita dvě odlišná experimentální zařízení. Pro zkoumání vlivu polohy trysek po obvodu válce a vlivu tlaku byl použit laboratorní válec [1] (Obr. 5). Základní částí je rotující buben s měřicí deskou z austenitické oceli. Měřicí deska je podle typu experimentu osazena různým počtem teplotních čidel. Obvykle je použito od 5 do 11 plášťových termočlánků typu K o průměru 0,5 mm. Teplotní čidla jsou pro jednotlivé druhy experimentů cejchována [2, 3]. Rozložení měřicích bodů v desce musí být 4
postačující pro stanovení počátečního rozložení teplot v měřicí desce a pro řešení inverzní úlohy vyhodnocující experiment. Na obvodu bubnu jsou uchyceny držáky trysek, které umožňují směrování vodních paprsků stejným způsobem jako v reálné aplikaci na válcovně. Obr. 5. Schéma laboratorního válce (1 válec, 2 tlakoměr, 3 přívod vody, 4 rozvodná komora, 5 trysky, 6 měřicí deska s teplotními čidly, 7 motor s převodovkou, 8 datalogger). Fig. 5. Scheme of laboratory roll (1 roll, 2 pressure gauge, 3 cooling medium supply, 4 manifold, 5 nozzles, 6 plate with thermal sensor, 7 electric motor, 8 datalogger). Pro vyhodnocení úhlu rozstřiku trysek tvoří základ experimentálního zařízení model U-kalibru o délce 50 mm, který je vyroben z austenitické oceli (Obr. 6). Ve vhodných místech pod ochlazovaným povrchem byly vyvrtány otvory, do kterých jsou zabudovány termočlánky, které měří teplotu v daném místě. Na čela obou stran byly navařeny plechy a vytvořen uzavřený krabicový tvar tak, aby se dala provést tepelná izolace z neostříkávané strany. Obr. 6. Model kalibru. Fig. 6. Groove sample. Pro chlazení segmentu U-kalibru bylo použito dvojice trysek, orientovaných pod úhlem 45 vzhledem k vodorovné rovině, tak jak je znázorněno na Obr. 7. Měření bylo provedeno pro trysky o dvou různých vrcholových úhlech. 5
vodní trysky 1 2 3 4 5 6 Obr. 7. Modelu kalibru s termočlánky (1 6) a umístnění trysek. Fig. 7. Groove sample with thermocouples (1 6) and nozzle positioning. Segment U-kalibru byl umístěn na lineárním testovacím zařízení [4] (Obr. 8). Před vlastním experimentem je vozík se vzorkem umístěn do krajní polohy a vnější pecí ohřát na požadovanou teplotu. Po ustálení teploty je topidlo odstraněno, zařízení nastaveno do ostřikové polohy, spuštěno čerpadlo, které napájí trysky, a odstartován pojezd vozíku. Signály z teplotních čidel a poloha vozíku jsou snímány dataloggerem, který se pohybuje společně s vozíkem. Obr. 8. Schéma lineárního testovacího zařízení (1 přívod chladicího média, 2 tlakoměr, 3 tryska, 4 deflektor, 5 rozvodná komora, 6 testovaný vzorek, 7 vozík, 8 datalogger, 9 poháněcí kladka, 10 elektromotor s převodovkou, 11 tažné lano, 12 nosný rám). Fig. 8. Scheme of the linear test bench (1 cooling medium supply, 2 pressure gauge, 3 nozzle, 4 moving deflector, 5 manifold, 6 groove sample, 7 moving trolley, 8 datalogger, 9 roller, 10 electric motor, 11 hauling steel wire rope, 12 girder). Výstupem z obou experimentů (na válci i na lineárním zařízení) je záznam průběhů teplot v jednotlivých měřených místech a záznam okamžité polohy pojezdového vozíku či natočení válce. Tyto informace se po přenesení do paměti počítače využívají jako vstupní data pro inverzní úlohu vedení tepla, která řeší okrajové podmínky na teplosměnném povrchu [5, 6]. Typickým výstupem je pak průběh teploty a součinitele přestupu tepla (SPT) na povrchu tělesa. 6
3.3. Výsledky měření Z výsledků měření, kdy se zkoumala vhodná poloha trysek po obvodu válce, vyplynulo, že pro danou konfiguraci existuje optimální úhel mezi tryskami. Měření prokázalo, že konfigurace s 15 úhlem dává vyšší průměrný SPT než konfigurace s 7 a 30 roztečí (Obr. 9). Průměrná hodnota SPT [ W/m2K ] 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 0 5 10 15 20 25 30 35 Úhel mezi tryskami [ ] v ose trysky v celé chlazené oblasti Obr. 9. Závislost průměrných hodnot SPT na úhlu mezi tryskami po obvodu válce. Fig. 9. Average HTC dependence on angle between nozzles around roll. Pro nejvhodnější konfiguraci s úhlem 15 pak bylo provedeno měření závislosti SPT na tlaku vody. Graf na Obr. 10 znázorňuje průběhy průměrných hodnot SPT v závislosti na vzrůstajícím tlaku vody. V ose trysky (modrá křivka) pozorujeme vyšší průměrné hodnoty SPT. Dalším charakteristickým jevem je postupné nasycování teplosměnného povrchu chladící vodou. Při dosažení této hranice již další zvyšování tlaku nevede k výraznějšímu poklesu teplot. Průměrná hodnota SPT [W/m2K] 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 v ose trysky v celé chlazené oblasti 0 2 4 6 8 10 12 14 Tlak vody [ bar ] Obr. 10. Závislost průměrných hodnot SPT na tlaku vody. Fig. 10. Average HTC dependence on water pressure. 7
Na lineárním testovacím zařízení bylo provedeno 6 experimentů pro dva typy trysek (dva různé vrcholové úhly) a tři tlakové úrovně 0.2, 0.4 a 0.8 MPa. Získané průběhy okrajových podmínek pak byly využity ve výpočtech MKP simulujících zatěžování a chlazení kalibru (popsáno v kapitole 2). 4. VYHODNOCENÍ Na základě analýzy pomocí teplotně-napěťového výpočtu a skutečných okrajových podmínek bylo v systému ANSYS vyhodnoceno 6 navržených variant chlazení. Jako nejoptimálnější se jevila varianta s tryskou o vrcholovém úhlu 20 a tlaku 0.8 MPa. Teplotní profil v kalibru po 10 cyklu je na Obr. 11 a složky napětí v rohu kalibru na Obr. 12. Obr. 11. Rozložení teploty po 10 cyklu válcování pro nejvhodnější variantu chlazení. Fig. 11. Temperature distribution after 10 cycles for the best cooling case. Obr. 12. Složky napětí v rohu kalibru pro nejvhodnější variantu chlazení: radiální SRAD, axiální SAXI, obvodové SHOOP, max. hlavní S1. Fig. 12. Stresses in the corner of the groove for the best cooling case: radial SRAD, axial SAXI, circumferential SHOOP, maximal main S1. 8
5. ZÁVĚR Vhodně navržená konfigurace chlazení prodlužuje životnost válců, eliminuje nepříznivé stavy napjatosti, a tím zamezuje vzniku trhlin v problematických místech válce. Na základě citlivostní analýzy řešeného problému byly navrženy a provedeny dva typy měření, které se prováděly v Laboratoři přenosu tepla a proudění, FSI VUT v Brně. Prvním typem měření bylo zkoumat různé parametry ostřiku. Druhým typem měření byla série 6 experimentů, jejichž výsledky byly použity jako okrajové podmínky do výpočtové části. Porovnáním vypočtených hodnot bylo zjištěno, že maximální hodnoty rozdílu napětí byly v rozmezí 660 880 MPa (od nejlepší po nejhorší variantu). Nejlepší varianta tak dosahovala o 220 MPa nižších napětí než nejhorší navržená, která ale byla stále lepší než stávající stav. Byl popřen předpoklad, že je nutno nejvíce vody přivádět na dno kalibru. Z výsledků naopak vyplynulo, že chlazení by mělo být soustředěno na boky a přepážku kalibru. Výsledkem celého optimalizačního procesu chlazení tedy je nová konfigurace chladících trysek navržená tak, aby bylo dosaženo co nejlepšího chlazení a bylo sníženo tepelné namáhání v kritických místech válce a tak prodloužena jeho životnost. 6. PODĚKOVÁNÍ Teoretická část byla řešena za podpory GAČR 106/06/0709. 7. LITERATURA [1] Pohanka, M.; Raudenský, M.; Horský, J.; Druckmüller, M. How to Precisely Define Computational Models of Heat Process with Experimental Setting under Marginal Conditions (in Czech). In Inženýrská mechanika 99. Svratka (Czech Republic), 1999, pp. 717 722. ISBN 80 214 1323 9. [2] Pohanka, M.; Raudenský, M.; Horský, J. Optimizing parameters of a mathematical model for cooling hot surfaces by nozzles. In Engineering mechanics 2000. Svratka (Czech Republic), 2000, pp. 267 272. ISBN 80 86246 03 5. [3] Pohanka, M.; Raudenský, M. Determination of heat resistances between installed thermocouple and body used for computing heat transfer coefficients. In Engineering mechanics 2002, Svratka (Czech Republic), 2002, pp. 227 228. ISBN 80 214 2109 6. [4] Horský, J.; Raudenský, M.; Pohanka, M. Experimental study of heat transfer in hot rolling and continuous casting. In Material Science Forum. Switzerland: Trans Tech Publication, 2005, Vols. 473 474, pp. 347 354. ISBN 0 87849 957 1. [5] Beck, J. V.; Blackwell, B.; Charles, R. C. Inverse Heat Conduction: Ill-posed Problems. New York: Wiley, 1985. ISBN 0-471-08319-4. [6] Raudenský, M.; Pohanka, M.; Horský, J. Combined inverse heat conduction method for highly transient processes. In Advanced computational methods in heat transfer VII, Halkidiki: WIT Press, 2002, pp. 35 42. ISBN 1 85312 9062. 9