U i v i o m á š B i v Z l í ě Fl pliové iomi AUOMAIZACE Vbé ě PAVEL NAVRÁIL ZLÍN
Pvl Nváil Rc: po. Ig. Milš Víčová, Cc. IBN: 978-8-78-95-8
Obhm vvořých čbích podldů ip, o vbé áldí čái obli omic. moá ip o oděl do ří čáí. Zbýví popě oblí logicého říí, dlší čá p věová obli liáích poiých i diéích dmicých émům, včě ich říí poldí čá p obh vbé omčí vh obli poiých diéích émů,. loví Lplcov omc Z-omc é áld pác pogmm MALAB ho dvbo IMULINK. Vhldm děší čiloi é vhldm om, ž ip obhí vícméě áldí loi, o přímo v vádě od požio li. Výč požié li o ový vd v ávěčé čái čbích podldů. Po íáí dlších iomcí obli omic o dopoč áldící pblic: BALÁĚ, J. Aomicé říí.. přpc. vd. Ph : BEN - chicá li, Ph,. 66. ŠVARC, I., ŠEDA, M., VÍEČKOVÁ, M. Aomicé říí. Bo: Admicé ldlví CERM, FI VU v Bě, 7.. VÍEČKOVÁ, M., VÍEČEK, A. Záld omicé glc.. přpc. vd. Ov: VŠB-chicá ivi Ov, 8..
Obh EZNAM POUŽIÝCH MBOLŮ A ZKRAEK... 6 ÚVOD DO ZÁKLADŮ AUOMAIZACE.... Záldí odělí.... Modl glčí obvod... 5.. Záldí glčí obvod... 5.. Rověvé glčí obvod... 9.. Mohooměové glčí obvod... LOICKÉ ŘÍZENÍ... 6. Logicé čl logicé obvod... 6.. Kombičí logicé obvod... 6.. včí obvod... 9. Koicé v... 6. Boolov lgb... 8. Kghov mp....5 Qiov-McClov mod... 7.6 Mříž poých impliů... 9.7 Vbé příld obli logicých úloh... 5 LINEÁRNÍ ÉM... 6. Lplcov omc Z-omc... 67.. Přímá L-omc Z-omc... 67.. Zpěá L-omc Z-omc... 7.. Výpoč Z-přo poié čái obvod... 79.. Vbé vloi L-omc Z-omc... 8..5 Vžií L-omc Z-omc... 8..6 Přpočové vh mi poiými diéími ém... 87..7 Vbé příld po vžií L-omc Z-omc... 88. Popi vloí liáích émů... 9.. Liáí diciálí ovic, liáí dičí ovic přo... 9.. Pól l ém... 97.. Přchodová c chii, implí c chii..... Fvčí přo včí chii... 9
..5 p dmicých člů.....6 Příld vbé vloi liáích émů... 6. Učí výldého přo ložého ém... 7.. Bloová lgb... 7.. Příld čí výldého přo ložého ém.... Rglčí obvod... 5.5 bili ém í iéi... 8.5. Kiéi bili... 5.5. Vbé příld čí bili ém... 68.6 p říých émů... 69.7 Idiic říých émů... 76.7. ico-počí mod idiic přchodových chii říých émů... 77.7. Úpv přoů říých émů... 97.7. Vbé příld idiici říého ém....8 Rgláo mod ich ví... 5.8. Rodělí gláoů... 5.8. Mod po ví pmů gláo... 9.8. Kvli glc... 7.8. Vbé příld é glčího obvod... 7 DOPLŇK... 78. Záldí loví Lplcov omc Z-omc... 78. Záldí popi pogm MALAB... 79.. Záldí pác MALABm... 8.. Doplňící vbé iomc pogm MALAB... 8.. Záldí pác čý popi dv MALAB - IMULINK... 86 EZNAM POUŽIÉ LIERAUR... 89 5
EZNAM POUŽIÝCH MBOLŮ A ZKRAEK m mbolů i O oici lvé liáí diciálí i dičí ovic, oici mohočl v movli přo ílí ovřého glčího obvod mod poždového modl Aω modl včího miočového přo A mod, gicé b i c vádří Aω = mplidová včí miočová chii oici pvé liáí diciálí i dičí ovic, oici mohočl v čili přo oici přo igčí glové ov, icý čiil chloi glčí odchl, áld přioých logimů obcá c přoová c obový L-přo Lplcův přo diéí obový Z-přo ω včí miočový přo P Q A, gicé R E/V E/W V/ W/ h h h w H H H i i vádří ω = mplido-áová miočová chii Nqiov řiv přo glové ov přo gláo odchlový přo poch odchlový přo říí přo poch přo říí poiá přchodová c, gicé vádří h = poiá přchodová chii diéí přchodová c, gicé vádří h = diéí přchodová chii přchodová c glčího obvod vvolá žádo vličio L-ob poié přchodové c, vovč v diéím glčím obvod Z-ob diéí přchodové c Hwiov bdmi i =,,, - poiá implí c, gicé vádří i = poiá implí chii 6
i I I diéí v implí c, gicé vádří i = diéí implí chii L-ob poié implí c Z-ob diéí implí c imgiáí do J K P P D L L L - m i p i pp q vdicá glčí ploch ílí glové ov říého ém popocioálí o váh popocioálí lož, ílí poiého gláo, popocioálí o váh popocioálí lož diéího gláo iicé ílí diéího bo poiého gláo mčí o váh mčí lož diéího gláo dičí o váh dičí lož diéího gláo diéí č dopví požděí, idčo cív opáo přímé L-omc Lplcov omc opáo pěé iví L-omc Lplcov omc pň čil přo, řád divc bo dic pvé liáí diciálí bo dičí ovic pň movl přo, řád divc bo dic lvé liáí diciálí bo dičí ovic oř čil přo l oř movl přo pól pámo popocioli řád igčího čl, pň im p glčího obvod q, q, q oici vící polomiálího ápi přo poiého, příp. diéího PID gláo řád divčího čl - popocioálí o váh popocioálí lož, ílí poiého gláo iicé ílí poiého gláo igčí o váh igčí lož poiého gláo divčí o váh divčí lož poiého gláo omplí poměá = α + β, ávil poměá ob v L-omci Lplcově omci 7
poiý č D i I H dob glc piod voováí iicá piod miů divčí čová o včá čová o i =,,, igčí čová o dob áběh dob půh čí vliči, řídicí vliči říí, vpí vliči vp, pěí výpí vliči vovč,. po čách poiá čí vliči v diéím glčím obvod v, pochová vliči poch w žádá vliči, ávil poměá biliáí omc vpí vliči logicých obvodů glová vliči, výpí vliči výp, výpí vliči logicých obvodů ávil poměá ob v Z-omci = Z opáo přímé Z-omc Z - α β δ δ δ Δ η η opáo pěé iví Z-omc álá čá omplě poměé α = R, oici mod poždového modl, oici Nliov mod imgiáí čá omplě poměé β = Im, oici mod poždového modl liví olc glčího pochod poiý Dicův doový impl diéí Dicův doový impl opáo dopřdé dic, přo glčího pochod opáo pěé dic poiý Hviidův doový o diéí Hviidův doový o φω á včího miočového přo g, gicé vádří φω = áová včí miočová chii oici poměého lmí glové ov 8
κ τ i ω hodo přmi mod poždového modl čová o i =,,, úhlový mioč m A/Č logově-čílicový přvodí g gm Č/A čílicově-logový přvodí db dcibl d dád Im imgiáí, imgiáí čá lim limi m mimálí, mimm mod modl PID popocioálě igčě divčí logový poiý gláo PD popocioálě mčě dičí čílicový diéí gláo, diéí gláo PID R álý, álá čá 9
ÚVOD DO ZÁKLADŮ AUOMAIZACE. Záldí odělí.... Modl glčí obvod... 5.. Záldí glčí obvod... 5.. Rověvé glčí obvod... 9.. Mohooměové glčí obvod...
ÚVOD DO ZÁKLADŮ AUOMAIZACE h člově ovobodi od icých čioí é od dováých vících dšvích čioí vd omici ěcho čioí. o poc, při ém lidá řídicí čio při výobě i mimo výobí poc hová čioí ůých příoů říí, ývá omicí. Cílm omic d oděí bo polčí vliv lidého o chopo vč přě hov výobí ob bo iý chicý ob. Příldm můž bý př. džováí oí plo v míoi, džováí výš hldi v áobí, džováí chloi oáčí pí bí, džováí vlhoi v líhi, limic pochových vliči, d. Noddělilým áldm omic říí. oico diciplío, á bývá říím obo ývý bi, ímž ldlm Nob Wi. Kbi věd, á omá obcé vloi áoioi říí v biologicých, chicých polčých émch. oicá bi bývá vědmi obcého bího ch,. oi émů, oi říí glc, oi iomc, oi lgoimů, oi h, oi omů, oi čí, d. Z hldi picého vžií možo v ámci pliové bi olišov chico bi, oomico bi, ogičí bi, biologico bi, pdgogico bi, voo bi, d. V ždém odvěví pliové bi vžd přiom vžívá čiých pů oicé bi.. Záldí odělí J blo vdo výš, áldm omic říí. Říí cílé půobí říý ob říý ém, b doáhlo čiého přdpého cíl. Podl půob povdí říí, možo oliši říí čí omicé. Příldm můž bý říí ldl člověm bo opilom, říí plo člověm bo gláom řídicím émm. Podl přívod gi možo omicé říí oděli přímé říí přímé říí. U přímého říí pobíhá řídicí poc b přívod gi, př. glc výš hldi v pím oli podl I. V. Polov o 765 bo glc oáč úhlové chloi pího o podl J. W o 78. O ich vhodé oci vědčí čo, ž požíví v modiiovém povdí dopod. U přímého říí pobíhá řídicí poc věším přívodm gi, o dh říí d přvž.
b pá vod Obá. - Picipiálí chém Plovov gláo výš hldi v pím oli Wov gláo oáč pího o b Picip Polovov gláo výš hldi v pím oli dočě řmý výš vdého obá vi Obá.. Wův gláo vi Obá.b dž oáč pího o při poměém l pá poměém ěžovcím mom oí hodoě. Úhlová chlo oáč pího o ímá pořdicvím oěží, ý přvod po hlvím hřídlm. Zvýší oáč půobé polm ěžovcího mom o či opím l pá vd áldé výší odřdivé íl půobící obě ávží oěží, ávží vdo, poo dolů obím, o pohb př páovým mchimm vil, ž přivř íží půo pá pobím. Došlo-li b op pol oáč, ý mchim vil poovř půo pá opěově výší. o gláo d dž oáč pího o hodoě, íž vlio žádo hodo možo měi vím poloh o oáčí páového mchim. J liová mchicá ápoá pěá vb, á dovol půobím poměě mlých il glov vlmi výoý o. Dlším hldim po dělí říí d výld říí bo í pěě oolová,. d obž pěá vb při říí. Podl oho možo říí oliši ovládáí, glci všší om říí. Ovládáí říí b pěé vb vi Obá., glc říí pěo vbo vi Obá.b. Rglc džováí čié iálí vliči poždové hodoě oí hodoě bo měící hodoě. Běhm glc išťí hodo čié iálí vliči ováví hodoo, o má mí. Podl išěých odchl h do glčího poc, b o
odchl odíl odil. Mi všší om říí pří př. opimálí říí dpiví říí. Opimálí říí ové, d ém doáh poždových vloí př. v ším č bo op při miim vložé gi, d mimálí účioí. ém přiom chop vhld výhoděší půobí doáho co lpšího chováí clého ém v dých omících podmíách. Adpiví říí ové, d ém chop měi vo d i vé pm, b poc říí pobíhl ál opimálě, o i při měách pmů říého ob říého ém. Ovládáí b Rglc věší půobí věší půobí vp řídicí ém říí říý ém výp vp řídicí ém říí říý ém výp pěá vb iomc o v říého ém Obá. - Bloové chém po ovládáí po glci b chic l omicé říí či ěoli půob, é liší picipm půobí řídicího ém říý ém. Z vdého hldi možo oděli omicé říí logicé, poié diéí. Logicé říí vžívá říí dvohodoových vliči dvě možoi. Jo d vžd dvě možoi,. vil ovř bo vř, vpíč p bo vp, d. é iomc o v ob o dvohodoové vliči,. hldi d bo pod miimálí hodoo, plo d bo pod poždovo hodoo, d. Dvohodoové vliči o omálě vdřová hodomi. Jo logicé poměými výoové logi, poo o vh mi poměými ývá logicé c řídicí obvod pcící omo picip o logicé řídicí obvod. poié říí ové, d řídicí ém i říý ém o poié,. vpě/výpí vliči ěcho émů o vliči poiě poměé v č. poiý řídicí ém vváří odíl od diéího ém přžio vb mi vp výp. Všch vliči poiého ém o poiě poměé v č, žádá ich í i dvohodoová i diéí. Diéí říí důldm í počíčů o gláoů řídicích émů. U řídicích počíčů, é i dovdo pcováv poiý igál, ý poiý igál přvádě diéí. Diéí řídicí ém vváří vh mi vp výp o vh mi polopomi implů, ímých v čovém ld dém v. voovcí piodo. Mi omži voováí í glová vliči
měř i čí vliči í pvová. o voovcí piod ím ší, čím chlší říý poc. poié říí d píš úp, logicé diéí říí přiom možo liov dom oméž pogmovlém om. Diéí říí liové vlmi áo piodo voováí můž bý přibližě hodé poiým, volb piod voováí vš výě ovlivň chováí výpí vliči říého ém hldi bili. J blo vdo výš dím hldi říí d výld říí bo í pěě oolová,. d při říí obž pěá vb. V čoi pěá vb v všd olm á, př. pěá vb v příodě, v oomic, d. Zpěá vb př. hál vo oli při vývoi ploího lim plě Zmi. Změ v vé hioii o diá v lčí ově doál dž ové lim, b d mohl vio živo o mé dí vé polo v lčí ově ochém obl moéř. Zmé lim čiého pohld livě bilí o i dí řdě bilích pěých vb. Npříld oid hličiý půob v moéř líový. Pod b ho blo v moéř přb, plo b mohlo bý účiě odváděo Změ pč do Vmí pl b dí lčím ppům vlím doům pl ádo oplovl. plo půob iivěší bí vgc, á p odbíá CO moé, dí čmž docháí přhřáí pl. Vlivm půobí civilic vš moho o pěé vb ši moho á bilími. Dlším příldm pěé vb moho bý ocilc v počím vývoi pdáoů ich ořií v volé příodě. Pod málo ořii, čo pdáoři mí hld. Dí om má p oři méě přál č opě moži. o po pdáo má víc pov ich poč č opě ů. Z čio dob bd pdáoů opě oli, ž poč ořií č l o op pořád dool. ovýo ém bilí, přičmž ál ocil olm ovovážého v. Příld pěých vb možo lé i v lidém ogim. Pomocí šich oů poloh, ými o oči bo cm ovováh v viřím ch, vhodoc mo ši poloh poděc dolivé vl, bchom doáli dž ovováh. Při vří očí iž mohm obížěší dž ovováh, boť došlo opoí pěé vb od oů. Přo vš ovováh doážm dž dí om, ž o o poloh o í diý. V přípdě př. bvědomí vš dod opoí pěých vb od oů poloh, dí čmž ělo ácí ool voí bilio pdá mi. Dlší pěo vbo vící v lidém ogim př. glc hldi c v vi, glc plo, d.
. Modl glčí obvod Říí pěo vbo ývá glc. Úolm glc ví oéí vliči plo, hmooí o, l, oáč, výš hldi, poždovo hodo, á čěi oí, l můž bý i poměá, džov i éo hodoě i v přípdě půobí pochových vliči. Rglc čň v glčím ém, ý ývý glčí obvod. Příldm glc o přiom i ic ými člově můž po ždý d, př. ví plo v míoi poždovo hodo, pšěí ovic bo v vodo poždovo výš, d... Záldí glčí obvod Jdím příldů glčího obvod př. glc výš hldi v ádži příom odom vi Obá.. V vdém glčím obvod možo lé dvě čái,. gláo řídicí ém glová ov říý ém. Rgláo říí, pomocí ěhož čě glc. V omo přípdě plová išť v hldi př páový přvod pohb vilm, glícím odo plová, páový přvod vil voří d gláo. Rglová ov obm glc,., ž gláom glová piv ěá í vliči glová. V omo přípdě glovo ovo ádž hldio včě přío odo. pochová vliči žádá vliči glová vliči čí vliči Obá. - Rglc výš hldi v ádži - půob č. Výpm glové ov výpí, boli glová vliči, á očová mbolm. Úolm glc h dž o vliči poždové hodoě. Rglovo vličio v omo přípdě výš hldi, v iým přípdch o vš můž bý př. plo, l, hmooí o, pěí, možví pliv v ádži, možví ldových čáic d. 5
Žádá vliči, á očová w, vliči, pomocí é v hodo, o má dohov džov glová vliči, d h, b plilo w. Žádo vličio v omo přípdě poloh šob čím olm. Pod žádá vliči dává člověm, o obvl poloh ěého vovcího pv, př. pociom, ovládcí páč, d. V omicých povoch, o můž bý licé pěí bo iá vliči, pomocí iž l přé iomci. V glčím obvod měří hodo glové vliči poovává žádo hodoo w. Rodíl ěcho dvo vliči ývá glčí odchl, po iž d plí = w, přičmž ho, b plilo. V přípdě lového odíl mi glovo vličio í poždovo hodoo w povádí gláo v. čí áh. Rglčí odchl v omo přípdě vváří v dičím čl, ým pá plová. Úloho glc hov do glčího poc, b glčí odchl džovl miimálí bo lová. o čěo pomocí výpí vliči gláo, á áovň vpí vličio do glové ov, ývá čí vliči očová mbolm. Rgláo mí bý přiom po, b dí vé výpí vličiě,. čí vličiě, mšovl glčí odchl. Ačí vličio v omo přípdě ovří či vří glčího vil v odoovém pobí. d, všící hldio věš glová vliči viá glčí odchl v dom mě v omo přípdě ápoá. N glčí odchl půobí gláo, ý ovíá odoový vil, dí čmž č výš hldi ižov,. č mšov glčí odchl. Při ižováí výš hldi g gláo obácě,., ž přivíá odoový vil, boť opě viá glčí odchl v dom mě v omo přípdě ldá. Příčio, poč řb povádě glci, o poch pochové vliči, é o očová mbolm v. Poč poch půobících glčí obvod můž bý přiom víc,. v, v, v, d. Pochové vliči přdvídlým žádocím půobm půobí glovo ov, čímž ovlivňí glovo vliči. Pochovo vličio v omo přípdě ždá mě přío do ádž. Poch v glčím obvod můž bý é půob, př. cpáím odoového pobí pod. Učio úpvo glčího obvod dmoovém příld glc výš hldi v ádži příom odom vi Obá., p. áldě úhl pohld, můžm í glčí obvod podl áldícího obá vi Obá.. o glčí obvod l vidě př. plchovcích ádž WC. V omo přípdě hldi ovládá pomocí 6
vpího vil. Uvdé příld glčích obvodů vi Obá. Obá. odpovídí obdobé ici, vým ěých ich vliči přiom odlišý. U pvího příld vliči vdá o pochová ává dhého příld čí vličio op. Poo vhodé oéí ic áoňov bím chémm, ž bd ávilé chicé oci oéích iálích vličiách vi Obá.5. žádá vliči čí vliči glová vliči pochová vliči Obá. - Rglc výš hldi v ádži - půob č. Čové půběh, výš v vdých vliči,., w,, v chií chováí glčího obvod. Rglová ov gláo pvidl ládí řd člů. J poo, i ohoo důvod, výhodé po chmicé áoňováí glčích obvodů požív bloových chém vi Obá.5. žádá vliči glčí odchl čí vliči w REULOVANÁ REULÁOR OUAVA v pochové vliči...... v glová vliči Obá.5 - Bloové chém áldího glčího obvod 7
Dlšími příld glčích obvodů moho bý př. glc plo pc, glc chloi oáčí pí bí, glc pěí gáo, glc dilčí olo, d. Při glci plo pc plovým opím vi Obá.6 glovo vličio plo v pci. ímá ploměm mě vé plo g gláo povm hdí vilm půo pl, ý čí vličio. Pochovo vličio v můž bý př. mě l bo výhřvoi pl, ová vád pc, d. U glc chloi oáčí pí bí vi Obá.6b doává gláo úd o poč oáč oáčomě O půobí vil v přívod pá. Rglovo vličio d chlo oáčí bí, čí vličio p možví pá. Pochovo vličio v můž bý př. mě íží bí. b w Rgláo pá Rgláo w pl bí O Obá.6 - Rglc plo pc, glc chloi oáčí pí bí b POZNÁMKA Při všřováí vloí glčího obvod půob ho říí pořbé om, půobí d čá glčího obvod io, ý vliv mí o půobí chováí glčího obvod v dém pořdí. Vhodým půobm išťováí ěcho vlivů vvoří modl glové ov iálí, mmicý modl, ý b měl bý ovocý álým obm. V věšiě přípdů přiom vžívá mmicých modlů. Při pimováí modlm podob oéí ic bo vváří podmí, é moho čého glčího obvod běhm omálích, příp. hviích pcovích podmí. Alic íý modl l chiov o viří popi chováí omého ob, ho pm mí iálí ml. Empiic íý modl l p chiov o věší popi chováí dého ém. Pm dí či do, 8
věšio vš mí iálí vým. Zlo přého mmicého modl v věšiě picých přípdů možá é bčá, poo při ho vobě plňí ůěší dodšící přdpold, příp. hí ložiěší vh dodššími... Rověvé glčí obvod Výš v bl vd popá příld glčích obvodů, é měl d mč, vořo gláom R glovo ovo. Rgláo pcovávl odpovídící glčí odchl ím oděí půobil přílšo čí vliči. ovéo obvod ýví dodché. Jich výhodo můž bý čo mlá bili, d chopo vái po poš bo měě žádé vliči opě do ovovážého v. Čo o půobo vlo včoí pcio, příp. i ložioí glových ov. Npříld vlivm vlého čového požděí, můž á, ž gláo půobí pochové vliči g podě řb ž hd, d pochová vliči půobí obácě. Docháí p přglováí, dí čmž glčí pochod můž á mivým, bo můž á glčí pochod cl bilí. Uvdý příivý v l lpši pořádáím dlších mč, é omí vliv vlé pci glových ov. Vií v. ověvé glčí obvod, ichž možo glci vží bď dlší pomocé glové vliči, bo dlší čí vliči, přípdě d či víc měřých pochových vliči. Dí dlším požiým pomocým vličiám, vdým výš, možo í glčí obvod pomoco glovo vličio, glčí obvod pomoco čí vličio glčí obvod měřo pochovo vličio. Mi ověvé glčí obvod l řdi é v. glčí obvod po ompci dopvího požděí, oo poí ýváo é o mihův pdio bo glčí obvod modlm glové ov. o glčí obvod loží po ompci dopvího požděí, ž čo v glových ov. J možé é dolivé ověvé glčí obvod ombiov šě víc lpši glci,. chováí výpí vliči, d. Jdá p o v. džé ověvé glčí obvod. Rglčí obvod pomoco glovo vličio o p glčího obvod obh omě vlí glové vliči víc pomoco glovo vliči P, á ímá v ovém míě glové ov, v ém odv čí vliči poví po mlým požděím včoí. Rglčí obvod pomoco glovo vličio můž bý poži příld při glci plých ov. Příldm můž bý glc plo pc plovým opím. V omo přípdě omě 9
plo v míě ohřívých výobů, měří šě pomocá plo P, dí íž možo vč iomov gláo o ploích měách v pci. b w R w R R R R v R P P pl P Obá.7 - Rglc plo pc plovým opím pomoco glovo vličio: picipiálí chém; b bloové chém Rglčí obvod pomoco čí vličio o p glčího obvod obh dlší čí vliči P, íž půobí glovo vliči chlší ž půobí áldí čí vliči R. Rglčí obvod pomoco čí vličio můž bý poži příld opě při glci plých ov, l po m, d ví lpoň dvě čí vliči. Příldm můž bý glc plo výměí, v ém plo ohřívé pli ří možvím pá R, l i možvím pli vod P. b w R w R R R v pá R R P P vod Obá.8 - Rglc plo výměí pomoco čí vličio: picipiálí chém; b bloové chém Rglčí obvod měřo pochovo vličio o p glčího obvod pc, ž měří pochová vliči v mí bý měřilá, á vádě do gláo dřív, ž poví měo glové
vliči. Rglčí obvod měřo pochovo vličio l poží příld při říí loží měí, glci hoří, výš hldi pli, d. Příldm můž bý glc výš hldi h pího ol, d do gláo vádí hlví poch,. mě odbíého možví pá výměí P. Rgláo p můž ovlivňov možví pácí vod šě dřív, ž mě odbě pá P poví v hldi h. b pá v v P w h R R w R R R R vod Obá.9 - Rglc výš hldi pího ol měřím pochové vliči: picipiálí chém; b bloové chém Rglčí obvod po ompci dopvího požděí o p glčího obvod možo vým půobm čáčě ho pod ověvý glčí obvod měřím pochové vliči. Záldí picip ohoo poí počívá v om, ž é, b modl říého ob glové ov, p. ho čiá pomocá výpí vliči, co víc hodovl čě říým obm glovo ovo, p. ho výpí vličio. Dý glčí obvod možň řídi i glové ov vlým domiím dopvím požděím. Nvěším poblémm přiom modlováí čl dopvího požděí. Příldm můž bý glc lošť válcového miál. Mi dvěm válci pvým vilým pohb miál, ý válc poždovo lošť. měří om M, ý od mí obo válců po o čio vdálo l. Dopví požděí DZ p dáo chloí pov miál dé vdáloi l. N áldě hodo měřidl M iomc o poždové lošťc w vg gláo čí áh R, ý pomocí pí měí poloh vilého válc ím i lošť válcového miál. Rgláo pomocí čího áh ví poždovo lošť, l o áh poví ž po ěém č,. ž miál í do vdálo l o M. Pod b oo gláo ohldňovl, b omžiě po áh doávl ál iomci, ž lošť měil měil, l pvý miál šě ihl doi o, ž o om gláo ví mohl b vgov dlší, př. věší čí áh, dí čmž b ál mšovl
lošť miál, čímž b clá ic šě hošovl. d řb, b i bl gláo dopvího požděí vědom ml poč, ž ho áh poví. Ml b d dočě dobř á moý říý ob včě dopvího požděí dého ob. Poé b blo možo vží dého p glčího obvod, přičmž b blo o do glčího obvod řdi i moý modl říého ob. b w R v vilý válc R pí M říý ém DZ modl DZ pvý válc l [m] chlo pov [m/] R R w Obá. - Rglc lošť válcového miál ompcí dopvího požděí: picipiálí chém; b bloové chém džé ověvé glčí obvod o p obvodů viá ombicí poím ěoli půobů ověví v diý glčí obvod. L př. vvoři obvod očým měřím pochové vliči, pomocé glové vliči i pomoco čí vličio. Příldm můž př. bý opě glc výš hldi h pího ol měřím pochové vliči, á pová měo odbíého možví pá výměí P vi Obá.9, přičmž o vli glc možé lpši šě připoím pomocé glové vliči P, á můž vč iomov gláo o měě půo pácí vod NV. pá P v h R w P NV R vod Obá. - Rglc výš hldi pího ol pomoco glovo vličio měřím pochové vliči
.. Mohooměové glčí obvod Dopod výš popiové áldí dooměové glčí obvod, p. glové ov měl po d výp,. glovo vliči d vp,. čí vliči. Eií vš glové ov víc glovými vličimi, o ov p můž půobi i věší poč čích bo pochových vliči, é o glovými vličimi ůě pováá, d dolivé čái glové ov o obě ávilé,. ovlivňí. ím ává glc vlmi ložio. Vhldm míěým vámým vbám, l oiž dé obvod řši o ěoli oddělých obvodů, vám ávilých. o obvod ývám mohooměové vi Obá. ich říí ložiěší ž říí dodchých obvodů. ložio mohooměového glčího obvod l dodši ím, ž vbo gláo oomí, é limií vámé půobí čích vliči glové vliči oomí glčí obvod. Při požií oomích gláoů, d išěo, ž ždá vpí vliči glčího obvod,. žádá hodo w i, ovlivň po í odpovídící výpí vliči i. žádá vliči glčí odchl čí vliči pochová vliči w REULOVANÁ REULÁOR OUAVA v glová vliči w = [w, w, ] ; = [,, ] ; = [,, ] ; = [,, ] ; v = [v, v, ] Obá. - Bloové chém mohooměového glčího obvod Příldm mohooměového glčího obvod, v omo přípdě glčího obvod dvěm vp dvěm výp, můž bý příld glc mí loi ádioi ph pví glová vliči vioi V dhá glová vliči v půočé ádži podl obá vi Obá.. Půočá ádž má dvě čí vliči,. poloh vil v přío li v přío vodího oo čié chmiáli. V výoovém pobí o míě dvě čidl po obě glové vliči. J řmé, ž ždá mě éoliv vpí čí vliči půobí mě obo glových vliči. d, mě přío li bd měi výldo lo, l i í vioi. ě, mě přío chmiáli bd měi výldo vioi, l é i výldé ph.
b K CH v... v R w w R w K - li CH - chmiáli w ph V Obá. - Dvooměová glc ph vioi v půočé ádži: picipiálí chém; b bloové chém
LOICKÉ ŘÍZENÍ. Logicé čl logicé obvod... 6.. Kombičí logicé obvod... 6.. včí obvod... 9. Koicé v... 6. Boolov lgb... 8. Kghov mp....5 Qiov-McClov mod... 7.6 Mříž poých impliů... 9.7 Vbé příld obli logicých úloh... 5 5
LOICKÉ ŘÍZENÍ Logicé říí čio, při íž logicým obvodm pcováví iomc o říém poc podl ich ovládí přílšá říí, b doáhlo přdpého cíl.. Logicé čl logicé obvod Logicý obvod iálí ém, ý li logicé opc. J liová pio logicých člů vámě poých, b liovl žádé logicé c. Logicý obvod ový obvod, ěhož můž ždá vliči vp i výp v álém v býv čo přoí d dvo možých hodo. Podl půob lic logicé c olišm ombičí obvod b pměi včí obvod pměí.. Kombičí logicé obvod Kombičí logicý obvod obvod, v ěmž výpí v dočě č omžiým vpím vm. d ždém vpím v vádřém ombicí hodo vpích poměých odpovídá dočě d výpí v vádřý ombicí hodo výpích poměých. Hodo ždé výpích poměých č dvohodoovo Boolovo cí F i i F,,,, d i,,,,m. i Obvod obh pměťové čl i vřé mč pěo vb. Vžií ombičích logicých obvodů možé v obli, př. pllí dodé, číč, mliplo. Logicým člm míěo lmáí logicé říí, čňící liící lmáí logico ci. Rodělí ombičích obvodů A Logicá c dé poměé = Obá. - chém logicé c dé poměé 6
Logicé c dé poměé o, můžm vádři pomocí pvdivoích bl lgbicým ápim ovicí lm lž vm pvd c opováí gc op Nčěi vdých cí požívá c gc op. Obá. chémicá č c gc NO B Logicé c dvo poměých = Obá. - chém logicé c dvo poměých Logicých cí dvo poměých 6, můžm vádři pomocí pvdivoích bl lgbicým ápim ovicí. Dál bdo vd čři důlžiěší c bl. - Záldí logicé c dvo poměých Náv c Algbicé vádří chémicá č Pvdivoí bl Koc, logicý oči, AND č "i" * & 7
Náv c Algbicé vádří chémicá č Pvdivoí bl Dic, logicý oč, OR č "bo" Novivlc, Xliv OR, XOR č "hod" o = Ngc oc, NAND, hov c * & Ngc dic, NOR, Picov c Způob vádří logicé c Boolovými cmi,. gcí, ocí, dicí,. opáo - po lici é ři dh obvodů Fcí NAND - po lici čí diý p obvod NAND Fcí NOR - po lici čí diý p obvod NOR 8
PŘÍKLAD Po do logico ci mám oi výldé chém. Bdm přiom pcov cmi gc, oc, dic. * * Popm, ž lvo i lím všch vpí poměé, pvo výpí poměo poměé. Vpí poměé, é o gová pv gm, poom áobím oc číám. Výldé chém dé logicé c áldícím obá. & * * * & * Obá. - Výldé chém po do logico ci.. včí obvod včí logicý obvod obvod, v ěmž výpí v č áldě vpích vů, l é áldě přdchoího výpího v,. ž o p obvod obh pěo vb. Příldm dodchého včího obvod příld obvod, ým ovládám oáový moo. Jdím lčím AR píám, dhým lčím OP opíám. L L L PEN AR OP PEN M Obá.5 - Příld včího obvod 9
lčím lčí AR pod cívo pod ím dod pí oů,,,, moo oočí v chod i po volěí lčí AR, boť pod do cív poéá př o. Moo l vi lčím lčí OP, dí čmž př cívo poé pod o,,, opoí. oo poí možé pop ovicí AR * OP Z vdé ovic řmé, ž logicá c obh obo ách ovic,. obvod má pěo vb, má viří pměť. Přěi bchom mohli ovici p AR * OP d + přdv ový v o áý čový omži poždě opoi přdv ý v. Pomocí logicých člů l popý obvod liov áldově OP OP & AR Obá.6 - chém poí včího obvod pomocí logicých člů Ndodšší včí obvod o lopé obvod. Z ich možo vi ložiěší včí obvod, příld číč, gi, d. Jd lopý obvod chop chov iomci bi. Klopé obvod Klopé obvod KO býví dvo iálě odlišých vů pových dvěmi úověmi. V podě dá o gáo obdélíového igál. KO můžm oděli do dvo áldích pi o choí choí. Achoí lopé obvod o obvod b choičího vp. Čím ložiěší ém choích pvů vím, ím věší vliv bd mí požděí hdl čo obvod. ém můž lhc á bilím přdvídlým. Achoí obvod o vhodé po oci ložiěších digiálích émů. choí lopé obvod o obvod, é obhí vp choičí igál C - cloc. K měě v můž doí po v přípdě ivc choičího igál, př. hodiového impl áběžo bo po ho. Picip choic ový, ž liž choičí vp přivd logicá, obvod g vp. Pod
choičí vp op přivd logicá, choí obvod chová ě o choí. Dlší dělí KO můžm pové podl poč vů půob přpíí. KO můžm d oděli áldící dh Bibilí KO Moobilí KO Abilí KO Bibilí lopé obvod BKO o KO mí dv bilí v, dv výpí omplmáí v Q Q. Z pvího do dhého v přcháí pomocí řídících plů - má vpí řídící pl. o v možo vám měňov pomocí igálů přivdých vp obvod. Výpí v lopého obvod ůává chová i po oděí vpích igálů. Bibilí lopé obvod cháví vém výp poldí iomci, o dol. L vi poím méě dvo ombičích obvodů hdl. U U BKO Q Q U U U U U Q U Q Obá.7 - Záldí chém půběh bibilího lopého obvod Rodělí bibilích lopých obvodů: Klopý obvod p R choí R lopý obvod Ndodšším včím obvodm lopý obvod R R - REE lov, - E vi. Obvod opř dvěm vp R výpm obvl očovým Q viří v, ý přípdě doplě gcí Q. Klopý obvod R vlmi důlžiý, poož o dodšší poí vící pměťový. Obvod i při vpí ombici pm přdchoí v výp. o obvod áldm po vvoří lopých obvodů p D, iých včích obvodů.
b Q & & Q R R Q Q R Q R & & Q Obá.8 - Klopý obvod p R vádřý pomocí hdl NOR pomocí hdl NAND b bl. - Pvdivoí bl lopého obvod p R R Q Q Q Q chováí álího v ví?? áý v Klopý obvod p R choí R lopý obvod R lopý obvod ložý choím lopém obvod p R. Obvod d opř opě dvěm vp R výpm obvl očovým Q viří v, ý přípdě doplě gcí Q. Dál víc R lopý obvod obh d pciálím vpí igál očý C, ž přdv choičí vp hodiový vp, cloc ip. J-li úovň ohoo igál ov logicé, výp ohoo lopého obvod měí. J-li úovň ohoo igál ov logicé, výp ohoo lopého obvod měí v áviloi ombici vpů R - vi bl vů choího R lopého obvod. & & Q R C R Q Q C R & & Q Obá.9 - Klopý obvod p R
bl. - Pvdivoí bl lopého obvod p R R C Q Q Q Q ví chováí álího v?? áý v X X Q Q chováí álího v * X - přdv libovolý v po vp R Klopý obvod p D D - dl - požděí o lopý obvod ložý lopém obvod p R. U lopého obvod p D liováo opří, ímž vlč možo vi žádocího čiého v áého v. Opří počívá v om, ž vp R po vpm pořdicvím ivo. Vp R mí d vžd opčo úovň. Viá diý vp, omě choičího vp C cloc, očový o vp D d. Klopý obvod p D požďovcí obvod. Kždý hodiový pl půobí pmováí hodo vp, d podží hodo vp, á bl plá v době hodiového pl. D & Q D & Q Q R D Q Q Q C C R & C & Obá. - Klopý obvod p D bl. - Pvdivoí bl lopého obvod p D C D Q Q Q chováí álího v chováí álího v C D Čový digm ví výp log. ví výp log. Q
Klopý obvod p - igg - přlápěč - ivo Klopý obvod p ložý lopém obvod p R. N odíl od ě má po d vp, omě choičího vp C, očový o vp. Přivdm-li o vp logico, hodo ložá v lopém obvod iv,. měí vů v bď logicé logico, bo op. & & Q C & R C Q Q Q Q C & R & & Q Obá. - Klopý obvod p bl.5 - Pvdivoí bl lopého obvod p C Q Q Q Q Q chováí álího v chováí álího v chováí álího v iv v 5 Klopý obvod p JK Klopý obvod p JK ložý lopém obvod p R má ím hodé i ovládáí, vš má odíl od ě žádý áý v. Pod ob vp,. J K přivd logicá, hodo ložá v lopém obvod iv logicé logico op. Vp J l do ié mí připodobi vp vp K vp R. J K C & & R C JK Q Q Q Q J C K & & R & & & & Q Q Obá. - Klopý obvod p JK
bl.6 - Pvdivoí bl lopého obvod p JK C J K Q Q Q Q Q Q chováí álího v chováí álího v chováí álího v chováí álího v chováí álího v ví výp log. ví výp log. Q iv v Z vdé pvdivoí bl řmé, ž lopý obvod p l vi lopého obvod p JK popoím vp J K do doho vp. Moobilí lopé obvod MKO o KO mí d v bilí dhý vibilí bilí. Pomocí. vpího pl přd do bilího v. Vváří popd věšího pošťového igál výpí impl diové dél. V vhodocovcích čílicových obvodch obvl vžd, b výpí impl bl pvoúhlého v. Dél pošťového ém můž v ěých poích moobilích obvodů ovlivi dél impl výpího. Podl oho l oliši obvod, vhodé po cováí vpího impl, po podlžováí vpího impl, bo po obě požií. U U U MKO Q U Q U Q Obá. - Záldí chém půběh moobilího lopého obvod Abilí lopé obvod AKO o KO mí dv vibilí v. Nmí řídící vpí pl. Z pvího do dhého v přcháí movolě. Pod pc řído d, říá m mlivibáo. 5
Abilí lopé obvod mlivibáo vváří obdélíové impl o vilé délc impl. Zvdím vhodé pěé vb výp logicého čl ho vp vi dodchý bilí lopý obvod, ý gáom obdélíových implů. Dél c obdélíových implů dá vlomi vlího obvod. Q U Q AKO U Q Q = / Obá. - Záldí chém půběh bilího lopého obvod POZNÁMKA bilí v - obvod v ěm vává omě dloho dob, pod í věš přic o v měi. Kvibilí v - obvod v ěm vává čio dob, do vlomi moého obvod, d oo.. Koicé v J doááo, ž c,,,,... můž bý pá v dvo vch v. omách, vých áldí očový v áldí očiový v. Čo é požívá áv úplá diiví omálí om úplá oiví omálí om. Pví půob ápi c áldí očový v čí, ž c oč áldích očiů přímých bo gových poměých. Dhý půob ápi c áldí očiový v čí, ž c oči áldích očů přímých bo gových poměých. Poměá poži o přímá, dž í gová. V pvím přípdě bývá ždý v áldí oči mim hodo po io ombici, d c má hodo, hodo po všch oí ombic. V dhém přípdě bývá ždý oč hodo po io ombici, d c má hodo, hodo po všch oí ombic. Pví půob vdř ci o oč přípdů, d má hodo, dhý půob o oči přípdů, d má hodo. Záldí v logicých výů logicých čích vhů očový diiví v D očiový oiví v K 6
očový diiví omálí v DN očiový oiví omálí v KN ddí očový úplý diiví omálí v ÚDN ddí očiový úplý oiví omálí v ÚKN PŘÍKLAD Mám či výldo ci po áldí očový v áldí očiový v, ý dý íž vdo pvdivoí blo, á přdv ci moi ří, d pod o dv víc vpích poměých v v log. výldá c é v v log., i bd výldá c v v log.. bl.7 - Moií c ří poměých č.ř. 5 6 7 8 Záldí očový v Vhldám řád v blc, d c ov log., d o o řád, 6, 7 8 ombic,, Zmíěé ombici vpích poměých,, odpovídící áldící oči mim,,, Z všlých očiů mimů, é vil ombicí vpích poměých,, všl áldící c 7
b Záldí očiový v Vhldám řád v blc, d c ov log., d o o řád,, 5 ombic,, Zmíěé ombici vpích poměých,, odpovídící áldící oč:,,, Z všlých očů, é vil ombicí vpích poměých,, všl áldící c POZNÁMKA Vidím, ž logicá c diová blo, á č vh mi ími poměými přílšými hodomi, má ěoli ůých ápiů. V pi čěi požívá očový v.. Boolov lgb Boolov lgb důlžiý pomocí, ý loží miimlici c pomocí áoů pvidl. N vžd oiž podří řši úol, d obv ěá dodchá c. Jmil v ložiěší c lpší i miimliov, příld pomocí Boolov lgb, čímž doáhm oho, ž při lici dé c bdm pořbov mší poč logicých pvů gcí, ocí, dicí. ím logicý obvod dodšším. Boolovo lgbo, ožo dodchým přým pořdm, popim logicé obvod vhm. Boolov lgb diová o moži pvů poměých A, B,, X,, é moho býv hodo bď bo v íž diová vivlc ovo mi pv v íž o iomic vd ěé vloi opcí vvářících logicé c přílšého úplého obo. Podl picip bic můžm poom hov logicé vý, é o i vivlí ové. Boolov lgb diá ov pvidl, á loží popi vhů mi dvohodoovými logicými poměými. V podě dá o pvidl popiící čěší logicé opc, d A *= B *=*= C *= D += E +=+= F += H 8
bl.8 - Záldí áo pvidl Boolov lgb Záo pvidl Příld áo vločí řího... logicý opo * *... * áo dvoié gc...,... áo opováí... * *... * 5 omiví áo 6 ociiví áo 7 diibiví áo 8 bopčí áo áo g 9 álo D Mogov áo * * * * * * * * * * * * * * * *... * *... * *...... * * *......* * * *......* * *...... * * * * * *...... * *......*...... * *...* * *... * *...... * * *...... * 9
PŘÍKLAD Pomocí Boolov lgb mám miimliov dé c. * * * * * * * * * *, p. * * * * * * * * * * b * * * * * *, p. * * * * * * c * * * * * * * *, p. * * * * * * * * * * * * * * * * * * Při miimlici dé logicé c bdm popov, ž pv vm dolivé čl o.. čl vm *. 5. čl vm * Po výí bd logicá c vpd áldově * * * * * * vý v ávoách o podl áo vločí řího ov log., d * * * * dál možé.. čl vo opě vží áo o vločí ří, d * * * * * požiím bopčího áo můžm logico ci pvi do očého miimliového v * * *. b * * * * * * Při miimlici dé logicé c vžim D Mogov áo, pomocí ěhož přvdm gci logicých očiů oč gcí * oáobím vý v pví ávoc * *
. čl vm. 5. čl vm * * vžim áo áloi, po ěž plí íám ci oc požim áo opováí DMogův áo čímž íám miimliovo ci v v * * *. c * * * * * * * * Při miimlici dé logicé c bdm popov, ž pv vm.. čl * požim áo vločí řího * * * * * * * * * * * dál možé.. čl vo vží bopčí áo obcě v v * * * * * * * * oáobím vý v ávoc o pvého vý vm.. čl vý opě vžim bopčí áo obcě v v *, čímž íám miimliovo ci v v * * * * * * *. Kghov mp Kghov mp loží miimlici dé logicé c. Obcě mp bl, á má oli políč, oli ombicí vpích poměých, d poč vpích poměých. Kždé políčo odpovídá dé možých ombicí pim do ě odpovídící čí hodo. Podl ód, ým přiřm políč dolivým ombicím poměých, olišm ůé mp. Npožívěší Kghov mp K-mp. Zd odí políč od b liší hodoo diého gm.
Do mp pim po bo. Po d výp vžd d Kghov mp, obo íž v omo přípdě po ři vpí poměé,, Obá.5 - Uá dvo obdobých ápiů Kghov mp í miimlic Po Kghov mp plí: Po dvě poměé požívám mp, přičmž vilá h po d poměo, vodoová po dho. Po ři poměé požívám mp bo, d vilá h po d vodoová po dvě poměé. Po čři poměé požívám mp, d mám vžd po dvo poměých hách. Řád bo lopc, v ých přílšá hodo ov očím vdl mp vilo bo vodoovo čáo, m, d čá í hodo ov. Pvá h Kghov mp odí lvo ho, ě i hoí h odí podí. Do K-mp vložím dič pvdivoí bl. V Kghově mpě můžm džov,, 8,... odí políč, á mí hodo obcě d =,,,... o má ž moo dič mím é poží, poož =. o políč mí ví do obdélí vilými vodoovými hmi. V omo obdélí mí vov. Jdič moho bý op v víc pích. V odpovídící logicé ci chbí poměá poměé, á v o džých políčcích měí voi hodo. Pod plím všch výš míěé bod, bd výldý lgbicý ápi v miimálím v.
POZNÁMKA U ěých dáí ám álží v výp po ěé ombic vpích vliči, přípdě v ěých přípdch čié výp po dé ombic vpích vliči moho i, d dá o čié v, é možo vží výhoděší miimlici logicé c. Výp ěcho vů očím příld řížm. V Kghově mpě p můžm dopli mío říž bď logico bo logico, o, bchom doáhli mimálí miimlici, čili dodší výldého logicého vý. K miimlici logicé c l vží mimo Kghov mp é Qiov - McClho mod. o mod obcě požilá lgoimiovlá i po víc vpích poměých, př. pě víc, což můž bý opoi Kghovým mpám výhod, boť vůícím počm vpích poměých o i vlio Kghov mp, čili i obížo řší,. příld při pěi vpích poměých b Kghov mp měl iž omě 8, p. 8. PŘÍKLAD Mám miimliov c dvo, ří čř vpích poměých, dé pvdivoími blmi, pomocí Kghov mp, přičmž vpí poměá bd oč výpí poměá. miimlic c dvo poměých bl.9 - Pvdivoí bl c dvo poměých Učá logicá c dé bl áldí očový v: * * o áldí očiový v: * Obá.6 - Kghov mp dé c dvo poměých
Z výš vdého obá řmé, ž i d dič l pi, poo původí ovic v miimálím v. Výld miimlic dé c dvo poměých pomocí K-mp d * * b miimlic c ří poměých bl. - Pvdivoí bl c ří poměých Učá logicá c dé bl áldí očový v: * * * * * * * * áldí očiový v: * * *,, Obá.7 - Kghov mp dé c ří poměých Z výš vdého obá řmé, ž l pi dvě dvoic dič,., ž do ci možo dodši. Výld miimlic c ří poměých pomocí K-mp d * *
c miimlic c čř poměých bl. - Pvdivoí bl c čř poměých Učá logicá c dé bl áldí očový v: * áldí očiový v: * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *,,,, Obá.8 - Kghov mp dé c čř poměých Z výš vdého obá řmé, ž l pi d dvoici dič, d čvřici dič dolí h odí hoí ho, d dič pi l,., ž do 5
ci možo dodši. Výld miimlic c čř poměých pomocí K- mp d * * * * * * PŘÍKLAD Mám vho lici logicé c dé pvdivoí blo Boolovými pv b pv NAND c pv NOR bl. - Pvdivoí bl dé c Npv do logico ci miimlim pomocí Kghov mp. Podl pvidl miimlic ožm d čvřici dvě dvoic.,, Obá.9 - Miimlic dé logicé c pomocí Kghov mp ím doávám miimliovo logico ci vádřo Boolovými pv. Z éo c l přímo li bloové logicé chém * * * * * o ci můžm přvé pomocí D Mogových áoů ci vhodo po lici pv NAND bo pv NOR, d b * * * * * c 6
BOOL b NAND c NOR & & & & & & & & & & & Obá. - Bloové logicé chém po do ci.5 Qiov-McClov mod o mod vcháí ých picipů o mod Kghových mp. V podě o poý pop, ý lož plňováí pvidl pcovává dvoový ápi c. Pvidlo, ého mod vcháí áldící AB AB A B B A J řb, b bl výchoí vý pá v dvoovém ápi ddího očového v. Mod podl výš vdého pvidl dodš čl ácím. Ní-li iž možo dodšov, dopěm ímo půobm člům, é ývám poé impli. Vlí miimličí mod čň v dvo pách. V pví pě oví všch poé impli. V dhé p povádí výbě miimálího poč poých impliů, ichž logicý oč voří miimálí om. POZNÁMKA V ěých přípdch í možé vží výš míěé pvidlo, příld CDEF CDEF d po přpáí do dvoového ápi + v omo přípdě l pvidlo poží, í možo dodšov čl ácím, čl liší v víc ž v dom dvoovém číl Pop miimlic modo Qi-McCl oví poých impliů Vcháí pvdivoí bl dé Boolov c. Dv v, ým odpovídí oc ývám odími v. odí v odpovídí odím políčům v Kghově mpě. o dv v p obí ovým ácým vm, d dvě poměé, v íž odí v liší v dom v, píšm pomlčo "-". 7
Pop při vobě poých impliů Jdolivé v ořídím do pi, ž ždá pi obh po v ým počm dič v ich obžých. Poé řdím pi vů pod b, příld podl opícího poč dič v ich připíšm přílšý vový id. PŘÍKLAD Pomocí Qiov-Mc Clho mod mám miimliov do logico ci Z A * B * C A* B * D A* B * C * D A* C * D B * C * D * A* B * C * D Npv přvdm do logico ci očový v vžiím pvidl AB AB A B B A doávám d Z A * B * C * D A * B * C * D A* B * C * D A* B * C * D A* B * C * D A* B * C * D A* B * C * D A * B * C * D A* B * C * D A * B * C * D Dlší pop miimlic můžm vidě v íž vdé blc Npv m i do ci pli dvoovým čílm pví lopc K ždém dvoovém číl m přiřdili díový vivl, bchom čili dočo dolivých člů mi bo. Bdm ái ové čl, é liší po v dom dvoovém číl dhý lopc. Dlší pop obdobý o v přdchoím bodě,. bdm opě ái čl, é liší po v dom dvoovém číl ří čvý lopc. 6 9 7 5,,6,,7, 6,7 6, 9, 9,,, 7,5,5,5,5,,6,7,,,,,6,7,6,,,,,,6,,,7,,5,7,,5 6,7,,5 6,7,,5 9,,,5 9,,,5,,,5,,,5,,6,7,,,,5,,6,7,,,,5,,6,7,,,,5 8
Z vdého pop ám ůl ž dv čl, v. poé impli o pá ívo, dá d o čl. V omo přípdě o vdé čl áovň poými poými impli,. ž i d člů í áovň clý obž v iém bývícím čl poém impli, p. v iých člch poých implich ž v obě mém. Z oho pl, ž výldá logicá c po miimlici vpdá áldově Z AD C POZNÁMKA Po áoěší čí poých poých impliů, možé vží v. mříž poých impliů, což gicé áoěí výš vdého obo hldáí poých poých impliů. Zdo logico ci Z možé p i v v Z A, B, C, D {,,6,7,9,,,,,5}, d hodo vdé v ložé ávoc přdví ddic po ombici biáí vpů poměých A, B, C, D, při íž výpí biáí poměá Z ov logicé..6 Mříž poých impliů Jdá o mod, pomocí é l digmm, v. mřížo poých impliů, či d o o impli podlé, či podlé. V digm pcm díovým očím dávící, ých původích člů vil poé impli. Jd v podě o čí poých poých impliů poých impliů, é bl íá vžiím mod Qi-McCl. Poý impli vžová o čl, ým můžm Qiovo-McClovo modo dál ái. Mříž poých impliů dodchý, účlý digm ící, é čl poými impli bl h. Přhldým áoěím ěcho údů i můžm di páci vhldáváím dbčých podlých impliů. K oí mříž poých impliů vpíšm pv vdl b vodoově díové očí všch člů původího ddího oč vlvo vil pod b píšm v poměých všch poé impli. Poé lím mříž, od poých impliů vdm vodoové čá, od člů vilé. PŘÍKLAD Pomocí mříž poých impliů, mám či poé poé impli poých impliů, é íám vžiím mod Qi-McCl. Zdá logicá c, po iž bd poži mod Qi-McCl čí poých impliů vd íž X A,B,C A * B* C A* B * C A* B* C A* B* C 9
V příld bdm či hodoo přímo poměo, hodoo govo poměo m - vločo poměo. Bdm popov, ž i pv modo Qi-McCl čím poé impli poé pomocí mříž poých impliů čím poé poé impli, dí čmž můžm í dodšší výldo logico ci, ž při požií mod Qi- McCl. Z pop vdého v piol.5,. oicé i příldové čái, můžm d vi bl, přičmž i pv píšm do ci dvoovým čílm pví lopc 6 7,6 -,7 6,7 Dlší úpv podl pop iž í možá,. všch čl přdchoího lopc o poými impli Po přvdí poých impliů dvoového ápi lgbicý vý dom X A,B,C A* C B* C A* B čhož řmé, ž došlo dodší dé logicé c. V dlším pop bdm ži lé, pomocí mříž poých impliů, ové poé impli, é bd možo vloči, íám dlší dodší dé logicé c. vím mříž poých impliů, přičmž v mřížc mám oviloi člů impliů, půčí přílšých č včím řížm 6 7 6 7 A C BC AB A C BC AB Obá. - Bloové logicé chém po do ci Z mříž poých impliů řmé, ž poý impli AB dbčý podlý, poož vil člů 6 7 o h pvími dvěmi poými impli. Výldá dodšá dá logicá c d X A,B,C A* C B* C 5
POZNÁMKA Výldo miimliovo logico ci ío vžiím mříž poých impliů, é bl č modo Qi-McCl, l odvodi i pomocí Boolov lgb. Mám logico ci ío modo Qi-McCl, d X A, B,C A * C B * C A * vžiím áo * áo o vločí řího, d doávám X A,B,C A* C B* C A* B* výáím dom X B B B* C * A A,B,C A* C * C C A* C B* C A* B* C A* B* C vžiím áo íám výldo miimliovo logico ci X A,B,C A* C B* C.7 Vbé příld obli logicých úloh V éo piol bd vdo ěoli řšých, řšých, přípdě dořšých příldů obli logicých úloh. PŘÍKLAD V dílě o míě ři ádž chologicými plimi. V ždém áobí míěo čidlo idiící miimálí možví pli é po povo díl N, N, N. Mám vho logicý obvod, ý ií, ž pod v dvo víc áobících iž méě pli, ž miimálí možví, bd oolo pl iomov oblh, b pli doplil DOPLNI. Čidl idií v logicá, v přípdě, o-li moč. Náv poměých bdo vžová podl dáí. N N N DOPLNI N N N INALIZACE AVU ZÁOB KAPALIN DOPLNI Obá. - chémicé áoěí dé úloh - ři ádž 5
bl. - Pvdivoí bl - ři ádž N N N DOPLNI bl. - Kghov mp - ři ádž N, N N Miimliová logicá c čá Kghov mp dá o oč ří dvoic DOPLNI N* N N * N N* N Logicé chém miimliové c vdo áldícím obá N & N N N & DOPLNI N N & Obá. - Logicé chém - ři ádž PŘÍKLAD Mám vho logicý obvod po říí igličího říí. omáo má moviý výo W můž pá ěé čř říí o výo Z = W, Z = W, Z = W, Z = 6 W. Opáo má mí vém pl áldící iomc o povo pod odbíý výo í všší ž moviý, má bý ovíc lá ool OK, pod odbíý výo všší ž moviý, má bý ovíc čvá ool ALARM_V ovč icá iglic ALARM_A. 5
W RAFO OK ALARM_V Z Z Z Z ALARM_A W W W 6W Z Z Z Z ŘÍZENÍ INALIZAČNÍHO ZAŘÍZENÍ OK ALARM_V ALARM_A Obá. - chémicé áoěí dé úloh - omáo Při ví íž vdé pvdivoí bl po dolivé poždové výpí logicé c,. OK, ALARM_V, ALARM_A, vdm oč výoů dolivých ivích pšěých říí Z, Z, Z Z, b bl plě dá podmí po poždové výpí logicé c. bl.5 - Pvdivoí bl - omáo Z Z Z Z OK ALARM_V ALARM_A Z dáí i pvdivoí bl řmé, ž výpí c ALARM_V ALARM_A o vlě doplňm c OK. 5
bl.6 - Kghov mp - omáo výpí c OK Z,Z Z,Z b výpí c ALARM_V ALARM_A Z,Z Z,Z Miimliové logicé c čé Kghových mp OK Z Z Z* Z ALARM _ V ALARM _ A Z * Z* Z Z* Z* Z N áldě výš vdého vplývá, ž c ALARM_V ALARM_A o doplňm c OK, poo možé p o výldé c áldově ALARM _ V ALARM _ A OK Logicé chém miimliových cí vdo áldícím obá. Z Z Z Z & Z Z OK Z ALARM_V Z Z & Z Z Z & ALARM_A Z Z Obá.5 - Logicé chém - omáo PŘÍKLAD J dá ádž v é cháí dvě čidl, po idici výš hldi. Mám vho logicý obvod, ý bd ovlád vil V, ý ovládá přío pli do ádž. Kpli má bý v ádži džová mi v H D. Čidlo idi v logicá, v přípdě, -li močo. 5
V H LOICKÝ OBVOD D D H V ŘÍZENÍ VÝŠK HLADIN V + D H ŘÍZENÍ VÝŠK HLADIN V Obá.6 - chémicé áoěí dé úloh - říí výš hldi bl.7 - Pvdivoí bl - říí výš hldi D H V V + X X * v očý o X čí, ž dý výp můž, pod vžm chb čidl. d čidlo H můž idiov v močo, pod čidlo D id v močo. v X čiý v můžm vží přípdém dlším dodší výldé c,. o v můžm dodi libovolě hodo bo. bl.8 - Kghov mp - říí výš hldi miimlic b vžií čiých vů D,H V X X b miimlic vžiím čiých vů D,H V X X Miimliová logicá c čá Kghových mp miimlic b vžií čiých vů V D* H V * H p. V D * H V * H 55
b miimlic vžiím čiých vů, v omo přípdě bl ob čié v do hodo. V D V * H p. V D V * H Logicé chém miimliových cí vdo áldícím obá. b D D D D & H H V H H V & & Obá.7 - Logicé chém - říí výš hldi miimlic b vžií čiých vů, b miimlic vžiím čiých vů PŘÍKLAD V ávodě moho čř gic vlmi áočých oů běž mimálě dv očě. Opáo má mí vém pl áldící iomc povo, o pod běží pávě dv o o, má bý ovíc ožová ool POZOR, pod o pšě očě ři bo čři o o, má ovíi čvá ool ALARM_V ovč icá iglic ALARM_A. Po vdo úloh mám vho logicý obvod. ROJ ROJ POZOR ALARM V ROJ ROJ ALARM_A ROJ ROJ ROJ ROJ ŘÍZENÍ INALIZACE CHODU ROJŮ POZOR ALARM_V ALARM_A Obá.8 - chémicé áoěí dé úloh - iglic chod oů 56
bl.9 - Pvdivoí bl - iglic chod oů ROJ ROJ ROJ ROJ POZOR ALARM_V ALARM_A PŘÍKLAD Mám vho logicý obvod po ápoový om, ý má poždv áí mích mliovo limoád, cioovo limoád, popřípdě vd po vod. V příoi o míě ři ádob obhící vod, mliový ip cioový ip. ři lčí v, m, c ovládí lomg vilů očých V, M, C, čímž áíovi možěo vb d výš vdých ápoů. Vod vdá om dm, limoád po vhoí mic igál p. iím éhooliv lčí bo vhoím mic háí čově omý ohodovcí poc. Jliž běhm ohoo poc čií áí podpoovo volb, vhoá mic vdá pě igál P - áv mic. Mic váí éž v přípdě pávého dáí poždv. p P c m v LOICKÝ OBVOD C M V C M V p c m v NÁPOJOVÝ AUOMA Obá.9 - chémicé áoěí dé úloh - ápoový om 57 P C M V
bl. - Pvdivoí bl - ápoový om p c m v P C M V PŘÍKLAD Mám vho logicý obvod po obováí číl od do 9 dmigmovém dipli. J řb d či miimliící logicé c po dolivé gm. Očí dolivých gmů, včě obí poždových číl dmigmovém dipli vdo áldícím obá. Čílo, é bd obov, bd dáváo pomocí biáích vpů očých v, vb, vc, vd. Výpí c gm bdo oč, b, c, d,, g. v vb vc vd ŘÍZENÍ EDMIEMENOVÉHO DIPLEJE b c d g Obá. - chémicé áoěí dé úloh - říí dmigmového dipl 58
bl. - Pvdivoí bl - dmigmov čílo vd vc vb v b c d g 5 6 7 8 9 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 5 X X X X X X X * v očý o X čí, ž dý výp můž. d dom dmigmovém dipli můžm v dom omži obi dvě číl. v X čiý v můžm vží přípdém dlším dodší výldých cí gmů,. o v můžm dodi libovolě hodo bo. PŘÍKLAD Mám vho logicý obvod logicé obvod po říí hdlicé povové do podl dého žim. Jo vžová áldící vp výp. Vp: lčío AR, lčío OP, ímč poloh K,.., K Výp: říí pohb povové do vpřd EM, říí pohb povové do vd EM, ovládáí chloi pov EM EM = log. - pcoví pov, EM = log. - chlopov Poždové žim Po i lčí AR povová do od chlopovm výchoí poic K ví oci dáh ímč K. Po dlším i lčí AR váí chlopovm pě. K oovém ví povové do loží lčío OP. 59
b Po i lčí AR má povová do čí pohbov řídvě vpřd vpvo ž do poloh ímč K p pě vlvo ž do poloh ímč K. K oovém ví povové do loží lčío OP. c Po i lčí AR voá povová do d pcoví cl v žim podl áldícího digm. K oovém ví povové do loží lčío OP. chlopov K K K K d Po i lčí AR voá povová do d pcoví cl v žim podl áldícího digm. K oovém ví povové do loží lčío OP. chlopov pcoví pov K K K K chémicé áoěí dého příld chologicé chém, obí vpů výpů áoěo íž vdém obá. M AR OP EM EM M Č ŠV EM K K K K AR OP K K K K HDRAULICKÁ POUVOVÁ JEDNOKA EM EM EM Obá. - chémicé áoěí dé úloh - hdlicá povová do 6
Jdolivé bod řší - d l pové přímo iiivě, přípdě pv vím pvdivoí bl,. d, po bod dáí b blo možo či výldé c EM EM, příld o EM AR * K EM* K * OP EM AR * K EM * K* OP Bod dáí b možo řši vžiím R lopého obvod. Logicé chém obvod b p blo příld áldící OP R AR Q POHB & EM K K R Q MĚR VPŘED & EM Obá. - Logicé chém po dý bod dáí - říí hdlicé povové do Pví lopý obvod p R loží po chováí iomc o om, d má povová do pohbov, ovládá lčí AR OP. Dhý lopý obvod p R loží po chováí iomc o mě pohb povové do, p. o om, ý ímč poloh K bo K bl ivová. Dlší bod dí,. bod c d l řši obdobými půob. 6
LINEÁRNÍ ÉM. Lplcov omc Z-omc... 67.. Přímá L-omc Z-omc... 67.. Zpěá L-omc Z-omc... 7.. Výpoč Z-přo poié čái obvod... 79.. Vbé vloi L-omc Z-omc... 8..5 Vžií L-omc Z-omc... 8..6 Přpočové vh mi poiými diéími ém... 87..7 Vbé příld po vžií L-omc Z-omc... 88. Popi vloí liáích émů... 9.. Liáí diciálí ovic, liáí dičí ovic přo... 9.. Pól l ém... 97.. Přchodová c chii, implí c chii..... Fvčí přo včí chii... 9..5 p dmicých člů.....6 Příld vbé vloi liáích émů... 6. Učí výldého přo ložého ém... 7.. Bloová lgb... 7.. Příld čí výldého přo ložého ém.... Rglčí obvod... 5.5 bili ém í iéi... 8.5. Kiéi bili... 5.5. Vbé příld čí bili ém... 68.6 p říých émů... 69.7 Idiic říých émů... 76 6
.7. ico-počí mod idiic přchodových chii říých émů... 77.7. Úpv přoů říých émů... 97.7. Vbé příld idiici říého ém....8 Rgláo mod ich ví... 5.8. Rodělí gláoů... 5.8. Mod po ví pmů gláo... 9.8. Kvli glc... 7.8. Vbé příld é glčího obvod... 7 6
LINEÁRNÍ ÉM Při všřováí vloí dmicého ém půob ho říí pořbé om, půobí d čá ém io čá, ý vliv mí o ic chováí clého ém v dém pořdí pěě půobí ém pořdí bo ié ém. Vhodým půobm išťováí ěcho vlivů čí mmicého popi álého ém,. vvoří ho mmicého modl, ý má bý ovocý álým obm. Rálé ov, é dipoí áobím ěé om gi, mí požděo odv mě ěé vliči v álé ově vlivm dmicé včoi. Jich chováí mmicého hldi popáo émm diciálích ovic. Dmicé ov, é o popá ovo liáích diciálích ovic, o ývá liáí. ém vš můž bý é popá v diéích čových omžicích, poé mlví o diéích liáích émch o dičích ovicích. Při popi chováí,. lý i é poiých liáích émů diéích liáích émů říí řb čo řši vlmi ložié diciálí popřípdě dičí ovic. K dodší ěcho opcí ám loží Lplcov omc L-omc Z- omc. Alý émů přiom bývá mé popim icých dmicých vloí émů, omáí vhů mi imi, všřováím bili, d. é ém bývá ovím pmů glčího obvod, b bl plě poždv ldé glčí pochod. V áldící čái o vd příld vbých dodchých émů, včě popi ví ich diciálích ovic. b c i R i c b Q i C C h F Mchicý ém Elicý ém R Hdlicý ém Q vp výp Obcé očí ém Obá. - Příld vbých dodchých émů 6
Mchicý ém Jdodchý mchicý ém vi Obá. voř pžio, á po lmičm pí. Opčé oc pži lmič o pvě iové. Vpm do ém čově poměá íl F [N] výpm ém výchl [m]. Hmoo pí i pži d bd dbá. Dál přdpoládáo, ž počá přchodového dě výchl lová,. =, což má, ž pži í počá i žá i lčá,. v vé výchoí polo. V míě poí pži lmič půobí věší íl F, dál p íl pži F c íl půobá lmičm F b. íl o v ovová, plí d F = F c + F b. íl půobá lmičm úměá chloi pohb,. F b = b d/d, d b [N /m] o vióího lmí. íl půobá pžio úměá výchlc pži,. F c = c, d c [N/m] ho pži. Z ovoi vdých il p pl ovic d b c F d přičmž vžová počáčí podmí =. Dý mchicý ém d obh d mláo gi gi pži počáčí podmí di v ohoo mláo počá dě přdpí pži. Elicý ém chém poí dodchého licého obvod vdo výš obá vi Obá.b. Vpm do ohoo ém čově poměé pěí [V], výpí vličio ém pěí [V]. J přdpoládáo, ž počáčí pěí pcio lové,. =. Z přdpold, ž výpí pod i = plí i [A] = i C [A], dí čmž možo pá i ic R d C d d R [] odpo C [F] pci. Úpvo vdé ovic možo í diciálí ovici po výpí pěí licého obvod d R C d přičmž vžová počáčí podmí =. o licý obvod obh d mláo gi licé počáčí podmí di v ohoo mláo počá dě. 65
Hdlicý ém chmicé áoěí dodchého hdlicého ém vdo obá výš vi Obá.c. Do ádž o ploš přiéá poměé možví pli Q [m /]. V č v ádži vvoří hldi výšo. Vpm do ohoo ém možví přiéící pli Q [m /], výpm p výš hldi v ádži h [m]. Z ádž véá možví pli Q [m /]. J vžováo, ž možví véící pli Q úměé hdoicém l d ádž,. úměé výšc hldi h v ádži Q = h/r, d R [/m ] hdlicý odpo čím všší hdlicý odpo, ím mší odo pli. N počá vžová pádá ádž,. h =. Po dodší bd dál přdpoládáo, ž hdlicý odpo R o ávilá výšc hldi h v čoi vš hdlicý odpo ávií výšc hldi, d vš o čo, c ié přoi, dbá, p po mě obm pli v ádži dv dob d bd pli vh h dv dh Q d R Úpvo vdé ovic možo í diciálí ovici po výš hldi v ádži dh R h R Q d přičmž vžová počáčí podmí h =. Dý hdlicý ém obh d mláo gi gi pli v ádži počáčí podmí di v ohoo mláo počá dě. Výš vdé ém mchicý, licý, hdlicý o ém, d všch poměé iálí vliči o cmi poiého gm, d č. o ém ýví poié ém, p. ém v č poié. Uvdé příld popých émů o ic ůé iálí pod, l ich chováí možo pop obcě o diciálí ovicí v v d d b d o vžová o vp výp ém. Koici, p. ich vým,,, b liší podl dého p ém. Koici o přiom vžová o oí,., ž při ich odvoováí blo přdpoládáo, ž dolivé čái ém,. ho pži vióí lmí mchicého ém, odpo pcio licého ém omě ádž hdlicý odpo hdlicého ém ávií i č, i půobících iálích vličiách. U hdlicého ém, bl přiom áměě 66