INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II

VYSOKÉ UENÍ TEHNIKÉ V RN FKULT STVENÍ OTKR ŠVÁENSKÝ LEXEJ VITUL JIÍ UREŠ INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II GE3 MODUL NLÝZ PESNOSTI VYTYENÍ POLOHY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRMY S KOMINOVNOU FORMOU STUDI

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Otkr Šváeký eej Vtu Jí ureš - ro 7. - (7 -

O OSH Úvod 5. íe...5. Poždové zot...5.3 Do poteá ke tudu...5. Kíová ov...5 Rozor ouré peot vteí D poo...7. Záko ouréo rodí áodý...8.. Výpoet t práí derví.... Rozor peot zákdí jedoduý etod vteí poo.... Tek výpotu D pooové peot..... Vteí poo odu etodou poárí oud...5... Poárí etod pío oretový re...5... Poárí etod epío oretový re...7.3 Vteí poo odu rový protíáí....3.. Vteí poo odu protíáí vped z oretový r....3.. Vteí poo odu protíáí vped z ú....3. Vteí poo odu etodou protíáí z déek...3.3.3 Vteí poo odu etodou protíáí z úu dék...3.3. Vteí poo odu etodou protíáí zpt...38. Porováí zákdí etod vteí poo...5.5 Rozor peot dší etod vteí poo...8.5. Vteí poo odu voý pooový pode...9.5. Vteí poo odu etodou prvoúý oud...53.5.3 Vteí poo odu preíkovou etodou...55.5. Vteí poo odu pooí GNSS...57 3 Nepíé ureí protorové vzdáeot...59 Závr...69. Srutí...69. Studjí pre...69.. Sez použté tertur...69.. Sez dopkové tudjí tertur...7..3 Odkz dší tudjí zdroje pre...7-3 (7 -

Úvod Úvod. íe íe tooto tudjío tetu je poktout teá podrojší ezáeí ktuáí proé teore pre žeýrké eodéze. Je to prví ze t odu ureý pro pedt HE3 Ižeýrká eodéze II terké tup tud ooru Geodéze krtorfe VUT FST ro. Má zádí dežtot pro dší oret eo jou zde oe vvte zákd rozor peot úo žeýrké eodéze. N teto odu vzuje druý ázve Geodéze ve tveí oore. O tto odu pokrývjí pedášeou tétku. N vzuje dší tetí odu ázve Návod ke veí Prktké úo žeýrké eodéze který je ure pro eetráí veí je ze prktké proveí dé proetk forou ešeý píkd úo.. Poždové zot Ke tudu je te zot tedoškoké tetk fzk zejé zákd eoetre zákdí etod tetké ýz zejé dfereáío potu. Dáe je te zát zákd rové (žší eodéze doe e oretovt v zákde teore. Sozej e pedpokádá dorá zot proetk proíré v rozu pedtu Ižeýrká eodéze I..3 Do poteá ke tudu Do poteá ke zvádutí átk pedtu "Ižeýrká eodéze II" odpovídá rozu výuk 3 od pedášek 3 od veí týd po dou 3 týd. Jedá e ted pž o 6 od. Z too tudu tooto oduu ppdá o o víe ež jed tet ted odde 5 3 od. Je uté poítt tí že poteý ke tudu e že dot z dvduá št.. Kíová ov žeýrká eodéze tveí eodéze rozor peot vtoví etod kotroí ovoví eí. - 5 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo Rozor ouré peot vteí D poo Vteí orzotáí poo odu e rozuí zízeí vtoví zk odu pode jeo projektový oud vzede k práríu téu tv (vtoví ít. Zákdí jedodué etod vteí poo odu jou tkové kd je poo odu ure pooí eztéo potu ve (tj. ez vrováí. Jé dáe používé etod prují dteý pote vtový ve eo používjí zváští potup. Rozor peot pooový vteí prují dvojrozrý rozdeí prvdpodootí protože pro vjádeí poo odu v rov je te dvou pretr ovke prvoúý oud. Vteí vází z výozí (dý od prárío téu tv (vtoví ít. Pode too zd e p rozoru uvžuje pouze vv vtío vteí eo e uvžuje vv oud výozí od rozšuje e retví peot eo ourá peot vteí. K tto rozor peot e používá záko rodí kuteý tedí í ovše v odfkové podo pro dvojrozré. V áedujíí tetu ude používáo toto ozeí : - poet eý (vtový ve k - poet výozí (dý od r - poet ou urový íový pretr - eá (vtová ve - urový pretr - výozí pretr - kuteá - tedí H - te práí derví (Joo te E - vektor kuteý M - kovrí te d - deze provío protoru (pro rovu d - 7 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 8 (7 -. Záko ouréo rodí áodý Mká (vtoví úo pedtvuje our výozí prvk urový prvk eý ve které jou vzáje vázá vzt pedtvujíí tetký ode úo. Tto vzt jou oe eeárí. Pro úe ové ýz je úeé je erzovt p. pooí Torov rozvoje (pokud jou p píušé podík koveree oezeí pouze eárí e. íové pretr jou pk vjáde jko tké eárí fuke eý ve výozí pretr (oud výozí od ( dk f (. Odvozeí záko ouréo rodí ude provedeo pro vtší ázorot ve dvou oddeý vrtá: výozí od jou rá jko ezé uvžuje e pouze vv - eý ve (retví peot Skuteá jedotvéo urovéo pretru ude dá záý vzte j j j j j j f (. Pro vjádeí kuteý r urový pretr o te r tkový rov. Výodjší je použít úporjšío tovéo zápu záko rodí kuteý ve tvru L L E H E (.3 kde E je vektor kuteý eý ve E je vektor kuteý urový pretr H L je te práí derví (Joo te jejíž prvk jou práí derve j pode rove (.. L E r E r r f f f f f f L H (. Stedí jedotvéo urovéo pretru je pk dá vzte j j j j j j f (.5 S touto írou peot e všk vtí pouze pro jedorozré. Pro vjádeí peot v pípd víerozréo rozdeí prvdpodootí e uí uvžovt ješt vzájeé kovre ez pretr

Rozor ouré peot vteí D poo - 9 (7 - u u j ju u j u j u u f f (.6 Úpou rktertkou peot je pk kovrí te r r r M (.7 jejíž ví doáe jou tedí (vre jedotvý urový pretr zývjíí íte jou jej vzájeé kovre. Pozák: Vzáje závé jou pretr vpoteé z ezávý eí jedá e o tzv. poetí kore eo e jedotvá eí podíejí ureí víe výedý pretr. Mtový záp záko rodí tedí je pk T L L L H M H M (.8 kde L M je kovrí te eý ve vjdujíí jej peot. Pro vzáje ezává (ekoreová eí á tto te tvr [ ] L M d (.9 eé ve jou rá jko ezé uvžuje e pouze vv výozí od Skuteá jedotvéo urovéo pretru ude opt dá záý vzte j j j j dk j dk j f (. Mtový záp záko rodí kuteý á tvr E H E (. kde E je vektor kuteý výozí pretr E je vektor kuteý urový pretr H je Joo te jejíž prvk jou práí derve j pode rove (..

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - (7 - E dk dk r r f f f f f f H (. Stedí jedotvéo urovéo pretru je í dá vzte j j j j dk j dk j f (.3 vzájeé kovre ez pretr jou u u u u j ju u dk j j dk u f f (. Mtový záp záko rodí tedí je pk - ok výrzu (.8 T H M H M (.5 kde M je kovrí te výozí pretr vjdujíí jej peot. V prktký pípde je tvr této te závý to jká fore o peot výozí od je dpoz. Pokud tto podkd etují (p. kovrí te z vrováí vtoví ít je tto te oe pá. to všk je k dpoz pouze tedí oudová výozí od ( použje e doáí tvr této te [ ] ( dk M d (.6 záko ouréo rodí kuteý tedí Souré rodí kuteý ze popt erký oueí tový výrz (.3 (. tkto: L L E H E H E (.7 Souré rodí tedí ze popt odo oueí výrz (.8 (.5 T T L L L H M H H M H M (.8

Rozor ouré peot vteí D poo pouze všk z pedpokdu ezávot eý ve urový pretr (oud vtový od. Teto pedpokd eývá p p oué ureí výozí od áedé vteí (p. etod peodý tovek.. Výpoet t práí derví Fukí vzt (. pro výpoet urový pretr jou oe eeárí. Ped výpote t práí derví e pedpokádá jej erze íž e doáe too že píušé práí derve jž ejou fuke výozí eo urový pretr. Vužtí pedázejíí vzt (.7 (.8 pro prktké rozor peot pooový vtoví úo pedpokádá výpoet t práí derví H L H. Etují dv ožot výpotu tto t : píý výpoet - uptí záko rodí kuteý protedtví dfereováí fukí vzt (.. Teto zpo je vodý jou- píušé fukí vzt eptí jedodué do dfereovteé. Mže všk rážet potíže v pípd ptío ožtjšío tvru fukí vzt epíý výpoet - vužívá kuteot že jedotvé eé ve (dék r ú oou ýt vjáde jko tké fuke výozí urový pretr ( (.9 dk Pro výpoet dfereáí z (kuteý ptí záé vzt uvedeé p. v [7]. Jej tvr je oe dá vzte dk r p p p u jej tový záp á tvr kde te j trukturu L u u r (. E E E (. dk (. dk - (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - (7 - r r (.3 Zákdí zprotedkujíí vzt ez kuteý eý ve kuteý výozí urový pretr (oud výozí urový od v rá píušé ké úo jou pro déku: o o (. pro r: o o (.5 pro úe: ož po dozeí pode (.5 dá vzt o o o o (.6 Jedotvé o v tto vzorí jí eoetrký výz pode Or. Or. - Zákdí eé ve

Rozor ouré peot vteí D poo - 3 (7 - Jý tvr tto zákdí dfereáí vzt ez použtí rík je: Jedá- e o jedoduou kou úou (ez dteý eí je e vtová pouze eztý poet ve který e rová potu urový pretr ( r. Mte je v toto pípd reuárí (tverová - rozru r r eož ze vužít k epíéu výpotu t práí derví H L H. Vzt (. ze pevedeí uprvt tvr L E E E K t í v dedku její reurt etuje verzí te - kterou e tto rove zev váoí L E E E ted L E E E (.7 Porováí roví (.7 vpývá že zej ptí vzt H L (.8 H (.9 Výz tooto potupu tkví v to že prvk t ze vpoítt pooí vzt (. (.5 (.6 ž o poteé dervovt fukí vzt (. - dokoe eí uté je zát.

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu. Rozor peot zákdí jedoduý etod vteí poo Jedodué etod vteí poo odu jou tkové kd je poo odu ure pooí eztéo potu (tj. dvou eý (vtový ve ez vrováí. Jedá e ted o pt zákdí úo poárí etod protíáí vped z úový ve protíáí z déek protíáí z úu dék protíáí zpt. Peot orzotáí poo e vjduje protedtví prvk kovrí te (kpto. zjedodušeý ukztee peot je tedí oudová. Rozezává e peot retví (vzede k výozí od peot ourá ( uvážeí peot výozí od. Otí poevot (t je tedí ep poktujíí for o re vekote áí áí tedí.vzt ez prvk kovrí te pretr tedí ep jou popá v [7] kptoe 5.3 vz. výrz (5. (5.3 (5.:.. Tek výpotu D pooové peot P ýzá peot zákdí jedoduý etod vteí orzotáí (D poo e vžd poet eý (vtový ve rová potu urový pretr (dvoje oud vtovéo odu tj. r. Uvžují- e pouze vv eý (vtový ve pruje- e ovký odee jej peot ve tvru [ ] M L d (.3 ptí pro výpoet kovrí te urovéo (vtovéo odu vzt M H M H. Po rozepáí jedotvý prvk v tí e zíká vzt M L L T L Provede- e áoeí t prvé tr tooto výrzu zíká e potup Ptí ted pro výpoet jedotvý prvk kovrí te vzt (.3 - (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo j j (.3 j j j (.33 j (.3 j j j j Pooí tto vzt ze po výpotu te ed poítt jedotvé prvk kovrí te vtovéo odu... Vteí poo odu etodou poárí oud rktertk úo: od je vtová jko preík kruže pík dé oretový re. Kruže á ted ve výozí od (poárí tovku její poor e rová eé dée vtový r je oretová pío rokopk trook etk (Or. epío vzede k jéu výozíu (oretíu odu pooí eéo úu (Or. 3.... Poárí etod pío oretový re Dý (výozí od- (tj. k Meé (vtové ve dék oretový r (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. - Poárí etod pío oretový re ový ode: - 5 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M Dfereáí vzt pro eé ve (rík déku jou pode (. (.5 o o o o Mt ze pode (.3 etvt ve tvru o (.35 o P použtí epíéo potupu odvozeí te práí derví pode (.8 ptí vzt H L Pro výpoet verzí te (.35 je te ejdíve vpoítt detert te o det (.36 Iverzí te k t pk ude po úprv dj( det o o o (.37 o rktertk peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M jou í ure pode (.3 (.33 (.3 vzt: tedí ve re oudový o kovre o (.38 tedí oudová o (.39 o o (. - 6 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo (. Ve vzor (. pedtvuje prví e ( tedí u podéou druý e (. tedí u píou vzede k vtovéu ru. uvžují e pouze v pooze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L Ní je te použít pro výpoet te práí derví vzt (.9 H o o (. Mte e etví pooí vzt pro kuteé eý ve (. : o o Po provedeí tovéo ouu ude ptt H Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( ude tedí oudová vtovéo odu dá výrze ( (.3... Poárí etod epío oretový re Dé (výozí od (tj. k Meé (vtové ve dék poárí úe (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. 3 - Poárí etod epío oretový re - 7 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu ový ode: uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M Dfereáí vzt pro eé ve (úe déku jou pode (. (.5 o o o o o o Mt ze pode (.3 etvt ve tvru tejé jko (.35 o o tudíž p použtí epíéo potupu odvozeí te práí derví pode (.8 udou ptt rovž tejé vzore jko v pedázejíí pípd: det o. o rktertk peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M jou í ure vzt: tedí ve re oudový o kovre o (. tedí oudová o (.5 o o (.6 (.7 uvžují e pouze v pooze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L Mte práí derví H e í vpoítá pode vztu (.9-8 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo H o o (.8 Mte e etví pooí vzt pro kuteé eý ve (. její jedotvé prvk jou: o o 3 o (.9 o 3 Po provedeí tovéo ouu (.8 udou jedotvé prvk te dá áedujíí vzt : o 3 o (.5 o o o 3 o o o H - 9 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( ude tedí oudová vtovéo odu dá výrze (po úprvá o (. (.5 Pozák: Úo á ešeí v eé rozu oudové rov ez oezeí. V deší pr rkterzové ový zeí totáí t jko uverzáí íí pítroj je to ejpoužívjší etod..3 Vteí poo odu rový protíáí rktertk úo: Poo odu je zíká jko preík dvou oretový r vtový ze dvou výozí (dý od. Orete r e zíkává te zpo (Or. 37: pío (trooká rokopká orete epío pooí jý dý od epío vzede ke poj oou výozí od. V prví dvou pípde e jedá o protíáí z oretový r (Or. ve tetí pípd jde o protíáí vped z ú (Or. 5..3.. Vteí poo odu protíáí vped z oretový r Dé (výozí od - (tj. k Meé (vtové ve oretové r (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. - Vteí poo odu protíáí vped z oretový r - (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo ový ode: uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M Dfereáí vzt pro eé ve (rík jou pode (.5 o o Mt ze pode (. etvt ve tvru o o o (.5 o P použtí epíéo potupu odvozeí te práí derví pode (.8 ptí vzt H L Pro výpoet verzí te (.5 je te ejdíve vpoítt detert te o o ( det (.53 Iverzí te k t pk ude po úprv det dj( ( o o o o (. (.5 Pruje- e ovký ový odee ekoreový eý ve- vjádeý jej kovrí tí ve tvru M L jou rktertk peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M í ure pode (.3 (.3 (.33 vzt: - (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - (7 - tedí ve re oudový o ( o o (.55 ( (.56 kovre ( o o (.57 tedí oudová ( (.58 Zjedodušeí tto vzt z pedpokdu tejé peot eý r pejdou tto vzore tvr tedí ve re oudový o ( o o (.59 ( (.6 kovre ( o o (.6 tedí oudová ( (.6 uvžují e pouze v pooze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L Ní e použje pro výpoet te práí derví vzt (.9 ( H o o (.63 Mte e etví pooí vzt pro kuteé eý ve (. :

Rozor ouré peot vteí D poo o (.6 o Po provedeí tovéo ouu e zíká te práí derví ve tvru H ( o o o o o o o o (.65 Je- použt kovrí te rkterzujíí peot poo výozí od ve tvru M d( - tz. je- zá pouze jej tedí ou- ( dová - ze odtud odvodt áedujíí rktertk peot: Vv peot výozí od: tedí ve re oudový o kovre o o ( (.66 ( ( (.67 ( o o ( (.68 ( Stedí oudová vtovéo odu pk ude dá výrze ( (.69 ( Pozák: Efektví použtí této etod je p oué vtováí dv teodot pooík uí ýt ád zve edoázeo ke ztrátá peot p rez preíku oou vtový r zízeí vtoví zk. Geoetrké íto eurtot ešeí úo je dáo podíkou tj. p pí podík ( det ( R - 3 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Úo tudíž eá ešeí pro od ežíí píe proázejíí o výozí od kde zej ptí R..3.. Vteí poo odu protíáí vped z ú Dé (výozí od - (tj. k Meé (vtové ve protíí ú (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. 5 Vteí poo odu protíáí z ú Pozák: O protíí ú jou zde oprot žý zvkote uvžová e tejou defí evý ree je r druý výozí od prvý ree je r urový/vtový od. Tí e vouí ejedozot ešeí úo. Vzt pro kuteé eý ve (protíí ú jou pode (.6 dá rove o o o o o o o o ož pepáo p uvážeí R pejde tvr - (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo o o o o Mt ze pode (.3 etvt ve tvru tejé jko (.5 o o uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M P použtí epíéo potupu odvozeí te práí derví pode (.8 ptí vzt H L Pro výpoet verzí te je te ejdíve vpoítt detert te o o ( det (.7 který ze uvážeí vzt pode Or. 5 uprvt tvr R R ( R ( det (.7 Iverzí te k t ude í po úprv det dj( ( o o o o ( (.7 Pruje- e ovký ový odee ekoreový eý ve- vjádeý jej kovrí tí ve tvru - 5 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 6 (7 - L M jou retví rktertk peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M í ure pode (.3 (.33 (.3 vzt: tedí ve re oudový o ( o o (.73 ( (.7 kovre ( o o (.75 tedí oudová ( (.76 Zjedodušeí tto vzt z pedpokdu ekvvetí peot eý ú pejdou tto vzore tvr tedí ve re oudový o ( o o (.77 ( (.78 kovre ( o o (.79 tedí oudová ( (.8 uvžují e pouze v pooze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L Ní e použje pro výpoet te práí derví vzt (.9

Rozor ouré peot vteí D poo H ( o o (.8 Mte e etví pooí vzt pro kuteé eý ve (. její jedotvé prvk jou: 3 o o o (.8 o 3 o o Po provedeí tovéo ouu (.79 udou jedotvé prvk te ure áedujíí vzt : H ( o o o o ( o o o o o 3 ( o o o o ( o o o o o ( - 7 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu o ( o o o 3 ( o (.83 ( o o Vv peot výozí od: Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( ude p vužtí vzt (.3 (.3 (.33 po áedý úprvá tedí oudová vtovéo odu dá výrze ( (.8 ( Pozák: Úo eá ešeí pro od píe proázejíí výozí od kde zej ptí R v dedku ptot podík (. ude užteé odvodt ješt rktertk peot vteí pro pípd zváští orete oudové outv pode Or. 6 kd jed ze oudový o je rovožá e pojí oou výozí od Pk vpoteá tedí ude rkterzovt peot vteí ve ru koé k protíí zákd tedí peot vteí ve ru rovožé touto zákdou. Or. 6 - Protíáí vped z ú (poje rovožá oou - 8 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo V toto pípd zej ptí že 3R R rík protíí pprk ze vjádt pooí eý ú jko tudíž R 3 R R o o o o o N zákd ptot tto vzt zíká te (.5 tvr o (.85 o vv eí Dfereáí te H L zde á po dozeí tvr H L ( (.86 o o Z pedpokdu ovkéo ovéo odeu ekoreový eý ve- vjádeý jej kovrí tí ve tvru M L jou rktertk peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M í ure pode (.3 (.3 (.33 vzt: tedí ve re oudový o kovre (.87 ( o o (.88 ( o o (.89 ( - 9 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 3 (7 - tedí oudová ( (.9 Zjedodušeí tto vzt z pedpokdu ekvvetí peot eý ú pejdou tto vzore tvr tedí ve re oudový o ( (.9 ( o o (.9 kovre ( o o (.93 tedí oudová ( (.9 vv v pooze výozí od Ní e použje pro výpoet te práí derví H vzt pode (.9 ( H o o (.95 Mte e opt etví pooí vzt pro kuteé eý ve- (. její jedotvé prvk jou: o 3 (.96

Rozor ouré peot vteí D poo 3 o Vv peot výozí od: Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( ude p vužtí vzt (.3 (.33 te prvk (.96 po dší úprvá tedí oudová vtovéo odu opt dá výrze ( (.97 (.3. Vteí poo odu etodou protíáí z déek rktertk úo: od je vtová jko preík dvou kruž. Jed kruže á ted ve výozí od její poor e rová eé dée druá kruže á ted ve výozí od její poor e rová eé dée (Or. 7. Dé (výozí od - (tj. k Meé (vtové ve dék (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. 7 - Vteí poo odu protíáí z déek ový ode: uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M - 3 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Dfereáí vzt pro eé ve (dék jou pode (. o o o o Mt ze pode (. etvt ve tvru o (.98 o P epíé potupu odvozeí te práí derví pode (. ptí vzt H L Vužtí záéo vztu pro výpoet verzí te (.8 pedpokádá výpo- et detertu te det o o o ( (.99 Iverzí te k t pk ude dj( (. det ( o o Pruje- e ovký ový odee ekoreový eý ve- vjádeý jej kovrí tí ve tvru M L jou rktertk retví peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M í ure pode (.3 (.33 (.3 vzt: tedí ve re oudový o kovre (. ( o o (. ( o o (.3 ( tedí oudová - 3 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo (. ( Zjedodušeí tto vzt z pedpokdu tejé peot eý déek pejdou tto vzore tvr tedí ve re oudový o kovre (.5 ( o o (.6 ( o o (.7 ( tedí oudová (.8 ( uvžují e pouze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L P epíé potupu odvozeí te práí derví pode (.9 ptí vzt H N zákd (. á te tvr o (.9 o S vužtí vpoteé verze te (. po provedeí tovéo ouu (.9 e zíká H ( o H (. o o o o o. o o o o o o (. Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( udou jedotvé prvk kovrí te vtovéo odu: - 33 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu tedí ve re oudový o kovre (. ( ( o o (. ( ( o o ( (.3 ( tedí oudová ( (. ( Geoetrké íto eurtot ešeí: Pooží- e to zeá det ( odtud vpývá že eoetrký íte eurtot ešeí této úo je opt pík proázejíí o výozí od. R.3.3 Vteí poo odu etodou protíáí z úu dék rktertk úo: Poo odu je zíká jko preík dvou kruž. Jed kruže á ted ve výozí od její poor e rová eé dée druá kruže je opá trojúeíku P ovodový úe k její ttv je eý úe (Or.. Dé (výozí od - (tj. k Meé (vtové ve úe dék (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r - 3 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo - 35 (7 - Or. 8 - Vteí poo odu protíáí z úu dék ový ode: uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M Dfereáí vzt pro eé ve (úe dék jou pode (. (.5 o o o o o o Mt ze pode (. etvt ve tvru o o o o o o (.5 P epíé potupu odvozeí te práí derví pode (.8 ptí vzt H L

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 36 (7 - Vužtí záéo vztu pro výpoet verzí te (.5 pedpokádá výpoet detertu te o o o det ( ( o o o ( o o (.6 Iverzí te k t pk ude dj o o o o ( det po úprv o o o o (.7 Pruje- e ovký ový odee ekoreový eý ve- vjádeý jej kovrí tí ve tvru L M jou rktertk retví peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M í ure pode (.3 (.33 (.3 vzt: tedí ve re oudový o ( ( o o o (.8 ( ( o o (.9 kovre ( ( ( o o o o (. tedí oudová ( o (.

Rozor ouré peot vteí D poo uvžují e pouze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L P epíé potupu odvozeí te práí derví pode (.9 ptí vzt H N zákd (. á te tvr o o (. o S vužtí vpoteé verze te (.7 po provedeí tovéo ouu (.9 úprv e zíká H o o o. o o o o o o (.3 Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( udou jedotvé prvk kovrí te vtovéo odu: tedí ve re oudový o kovre o o (. ( o ( o ( (.5 ( ( o o ( o o ( o (.6 ( tedí oudová vtovéo odu ude dá výrze ( (.7 ( o Geoetrké íto eurtot ešeí: Pooží- e o det - 37 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu zeá to že o odtud vpývá že eoetrký íte eurtot ešeí této úo je pík proázejíí ode koo ke poj výozí od. Úo ted eá ešeí pro od píe která je koá ke poj oou výozí od proází výozí ode ke kteréu e e dék. N této píe zej ptí o te oou urujíí kruž pývjí..3. Vteí poo odu etodou protíáí zpt rktertk úo: od je vtová jko preík dvou kruž. Jed kruže je opá trojúeíku P ovodový úe její ttv je eý úe druá kruže je opá trojúeíku P ovodový úe její ttv je eý úe (Or.. Dé (výozí od - (tj. k 3 Meé (vtové ve ú (tj. Urové pretr oude vtovéo odu P ( (tj. r Or. 9 - Vteí poo odu protíáí zpt ový ode: uvžují e pouze eý ve (výozí od jou povžová z ezé - M Dfereáí vzt pro eé ve (ú jou pode (.6-38 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo - 39 (7 - o o o o o o o o Mt ze pode (.3 etvt ve tvru o o o o po úprv o o o o (.8 P použtí epíéo potupu odvozeí te práí derví pode (.8 ptí vzt H L Vužtí záéo vztu pro výpoet verzí te (.8 pedpokádá výpoet detertu te o o ( ( det ( o o ( ož po rozáoeí úprv dá vzt o o ( det o o ( o o ( Výrz v závorká jou ový fuke rozdí rík tkže po úprv

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu det ( ( ( (.9 protože tto rozdí rík ze vjádt pooí eý ú ude koe ptt vzt ( det (.3 po zvedeí pooéo zeí ( (.3 Iverzí te k t pk ude dj( det o o o Pro dší odvozováí ude úeé zvét dší pooé zeí o o d o o f Mt práí derví H L ze í úporj pt jko o (.3 (.33 H L (.3 d f Použje- e ovký ový ode ekoreový eý ve vjád- eý jej kovrí tí ve tvru M L ze í rktertk retví peot poo urovéo odu (prvk kovrí te M odvodt pode (.3 (.33 (.3 tkto: tedí ve re oudový o kovre (.35 d f (.36 - (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo - (7 - f d (.37 tedí oudová ( ( f d (.38 Teto výrz ze ješt zjedodušt výpote dvoje v závorká dozeí z (.33: ( ( o o o o o o o d Podoý zpoe ze vpoítt dvoje f. Vzore pro tedí oudovou u pk ude ít tvr (.39 Zjedodušeí tto vzt z pedpokdu tejé úrov peot eý ú pejdou tto vzore tvr tedí ve re oudový o (. f d (. kovre f d (. tedí oudová. (.3 uvžují e pouze v pooze výozí od (eé ve jou povžová z ezé - M L Ní je te použít pro výpoet te práí derví vzt (.9

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu H d f (. Mte e etví pooí vzt pro kuteé eý ve (. : o Jedotvé prvk te práí derví o ( o o o o o H jou dá výrz (.5 ( o o 3 o ( o o ( o o o 5 6 o d d o ( ( 3 o ( ( o 5 5 f f o (.6 Po zvedeí dšío pooéo zeí - (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo o o (.7 e provedeí tovéo ouu úprv ude koe H d o d o e o eo f o f o (.8 Je- použt kovrí te rkterzujíí peot poo výozí od ve tvru M d( - tz. je- zá pouze jej tedí ou- ( dová - ze odtud pode (.3 (.33 (.3 odvodt áedujíí rktertk peot: tedí ve re oudový o kovre ( (.9 d e f ( (.5 d e f (.5 ( Stedí oudová vtovéo odu pk ude dá výrze d e f ( (.5 který ze po výpotu dvoje ( d ( e ( tvr f zjedodušt ( (.53 Pozák: Geoetrké íto eurtot ešeí úo protíáí zpt je defováo podíkou tj. ( ( ( det ( o o ( o o ( o o Po rzeí trooetrký fukí rík pooí oudový rozdí pode Or. zíká teto výrz tvr - 3 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - (7 - ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( [ ] Pevedeí zok poeéo jeovtee váoeí títo jeovtee zíká tto podík tvr ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( [ ] který ze dáe dozeí z vjádt je pooí oud výozí od odu urovéo. Levá tr tooto výrzu po rozáoeí úprv e v rtý závorká dote tvr ( ( ( ( ( ( Po rozáoeí úprvá vtkutí e zíká teto výrz tvr ( ( ( ( ( ( ( ( Te je všk ž zéko odý tvre evé tr výrzu det který je záou tkou roví kruže proázejíí te dý od. Úo protíáí zpt ted eá ešeí eží- vtový od kruž proázejíí trojí výozí (dý od kde zej ptí (. Pozák : Prktké použtí etod protíáí zpt p vtováí pedpokádá potupé pžováí kd je ejprve eze pedžá poo vtovéo odu která e pk v dší kroku zpeí.

Rozor ouré peot vteí D poo. Porováí zákdí etod vteí poo N zákd odvozeý vzt pro výpoet peot (kovrí t vtovéo odu ze porovt vtot zákotot šíeí pro jedotvé etod. Or. - Vteí poo odu poárí oude N Or. je zázoro šíeí ve for tedí ep od pro jede kvdrt oudové outv (tue v ottí kvdrte je tejá z pedpokdu kottí vtový déek ú. Jed z o tedí ep je vžd toe do ru poárío tovk vekot tedí ep e zvtšují e vzdáeotí vtovéo odu. Or. zázoruje ovou tu p vtováí etodou protíáí vped z pedpokdu tejé peot oou protíí ú. Jou zde opt vkree tedí ep pro jede oudový kvdrt (v ottí kvdrte je tue etrká. Je zde doe vdt z tvru (protováí ový ep e vzdováí vtovéo odu od protíí zákd. Or. - Vteí poo odu protíáí vped (tedí ep - 5 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Or. - Vteí poo odu protíáí vped (tedí oudové Or. zázoruje tejé rozožeí protedtví tedí oudový vtový od. Píkd ázor ukzuje že tto pžá rktertk peot je tí víe zvádjíí í víe e ší vekot oou pooo ové ep. Or. 3 - Vteí poo odu protíáí z déek (tedí ep Or. 3 zázoruje rozožeí peot p vtováí poo etodou protíáí z déek z pedpokdu kottí dékovéo eí. ové ep jou í oretová krtší oou ve ru protíí zákd. Or. zuje tu v rozožeí pro jedu poovu oudové rov p vtováí poo etodou protíáí z úu dék ( vkreeí pík které eá úo ešeí. ové ep jou opt oretová krtší oou ve ru protíí zákd ví e jej deší o rej zvtšují e vzdováí vtovéo odu od od výozí - 6 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo Or. - Vteí poo odu protíáí z úu dék (tedí ep Or. 5 - Vteí poo odu protíáí zpt (tedí ep - 7 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Úo vteí poo odu protíáí zpt je o do peot z zává kofur výozí od. Or. 5 zázoruje rozožeí peot (tedí ep pro pípd výozí od ežíí píe. Vdíe zde ve rý rt vekot tedí ep e vzdováí vtovéo odu od od výozí. Náedujíí Or. 6 zázoruje odoou tu tí rozdíe že výozí od í tvoí rovoreý trojúeík. Pro od ázejíí e v ízkot tžšt tooto trojúeíku je doová áí ožá peot. Dší rktertký re je táeí deší o ový ep do teéo ru p pžováí k eezpeé kruž opé troj výozí od. Or. 6 - Vteí poo odu protíáí zpt (tedí ep.5 Rozor peot dší etod vteí poo V žeýrké eodéz e používjí dší etod p který e uruje poo vtovéo odu vtší ež ezt utý pote eý ve. Tpké jou potup vteí poo prvoúý oude voý pooový pode. Dší zváští potupe je preíkový zpo vteí poo. V poedí do e rozšuje vužíváí družový oáí ví té (GNSS pro pooová eí v IG. - 8 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo.5. Vteí poo odu voý pooový pode rktertk úo: od je vtová jko koový od voéo pooovéo podu který vází z déo (výozío odu jeož prví tr je pío epío oretová. Úo že ýt terpretová jko potupý rjo (Or. 7. Or. 7 - Vteí poo odu voý pooový pode P vteí poo odu voý pooový pode e pruje áedujíí dt : Výozí dt : oude výozío odu [ ] oretí rík. Meé ve : vroové ú ( - dék tr ( -. Urové pretr : oude vtovéo odu P [ ] Poo vteéo odu je ure dvojí oud pode vzt (ozeí ve vz.or. 7 o (.5. (.55 Skuteé oud e vpotou dfereováí vzt (.5 (.55 pode záko peášeí kuteý - 9 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 5 (7 -... o... o o (.56 o... o o... Srík jedotvý tr jou fuke oretío ríku eý vroový ú. Jej urujíí vzt jou (de Or. 7 ( R j j j (.57 píušé kuteé j j j... (.58 Dozeí tto vzt z píušé kuteé rík ze pept prví rov (.79 tvr... o který ze dáe uprvt koeý tvr ( ( o (.59 Odoý potupe ze odvodt výrz pro kuteou u oude ( ( (.6 Uptí záko peášeí tedí kovrí ze pt vzt pro prvk kovrí te vteéo odu : tedí jedotvý oud ( ( o (.6 ( ( (.6 kovre

Rozor ouré peot vteí D poo - 5 (7 - ( ( ( ( o (.63 tedí oudová ( (.6 V prktký pípde jou to p podík tejé úrov peot eí déek tr podu (... tejé úrov peot eí vroový ú (... pedázejíí vzore pk pejdou tvr : tedí jedotvý oud ( ( o (.65 ( ( (.66 kovre ( ( ( ( o (.67 tedí oudová ( (.68 Zváští pípde tooto tpu pooovéo podu je píý pod kde odot vroový ú R pro. Jetže ví ptí dší podík... - jedá e o pod rovotrý (Or. 8. Or. 8 - Vteí poo odu píý voý pooový pode

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Pro tkový tvr voéo pooovéo podu ze odvodt jedodušší vzt pro peot koovéo odu podu v podéé píé ru : kuteá podéá (ve ru podu... (.69 tedí píá (koo ke ru podu q ( ( 3 (... [( (... ] (... (.7 Z pedpokdu tejé úrov peot eí déek tr vroový ú jou pk tedí dá výrz tedí podéá tedí píá ( (.7 ( (.7 q kterou ze eteí íeé d uprvt koeý tvr ( ( q (.73 6 Pro pod pote vro > 6 ze použít ez podtté új peot ješt jedodušší vzore pro tedí u píou ve tvru kde L ( je eková dék podu. 3 ( q L (.7 7 V prktký pípde to eývá p pedpokd tejý déek tr podu. Pk je ovké dozovt z prrou déku tr 7 (.75 Pozák : V žeýrkoeodetké pr e voé pooové pod používjí zejé p rž tue jý podzeí žeýrký tve kde jou oezeé ožot ppojeí orete. ýz odvozeý vzor pro rozor peot poo odu vteéo voý pooový pode ukzuje že rotou e zvtšujíí e dékou podu. Pokud je epo pž p pedpokd píot podu pk je pro vekot podéé ko podu rozodujíí peot dékovéo eí pro vekot píé je rozodujíí peot úovéo eí. Pro pedžé oretí rozor peot e djí ve doe použít vzore pro píý rovotrý pod. - 5 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo Jou- kde zvýšeé poždvk peot vteí v píé ru doporuuje e použtí trojpodtvové ouprv pro oezeí vvu etrí (dí prorážkové pod pod.. P voký ároí poevot e které tr podu oretují pooí roteodotu (p. podzeí po oové pod p tv etr j..5. Vteí poo odu etodou prvoúý oud rktertk úo: od je vtová jko koový od koe dé dék která e vztí v dé odot teí k výozí ké píe poj dvou dý tzový od (Or.. Or. 9 - Vteí poo odu prvoúý oude P vteí poo odu prvoúý oude od ké pík dé dvojí výozí od jou t eý (vtový ve - dék teí - dék koe - zzeí odu P do pík (vtuje e v odot - úe koe v výozí píe (vtuje e v odotá 9 pro ko vprvo 7 pro ko vevo Poo vteéo odu je ure dvojí oud pode vzt ( µ o( µ R ( µ ( µ R o (.76 (.77 Skuteé oud e vpotou dfereováí tto vzt pode záko rodí kuteý - 53 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 5 (7 - ( ( ( ( ( ( R R µ µ µ µ µ µ o o (.78 ( ( ( ( ( ( R R µ µ µ µ µ µ o o (.79 Pro dší odvozováí je úeé uvžovt zváští vou oudové outv pode Or. (o je vože do pík ted. Dáe pk uvážeí µ 7 9 (pro ko vprvo rep. vevo ze po dozeí pept rove pro kuteé áedujíí tvr ( µ ± ( µ po zvedeí vztu pro kuteou u ríku výozí pík dotou tto rove koeý tvr ( ( µ ± ± (.8 ( µ µ (.8 Uptí záko rodí tedí pk ze pt vzt pro tedí jedotvý oud vteéo odu ( ( µ ± ± (.8 µ (.83 Kovre je dá výrze µ ± ± ± (.8 Stedí oudová pk je

Rozor ouré peot vteí D poo ± ( ] µ (.85 Uvžují- e odde vv vteí vv výozí prvk pk ptí: Retví peot: tedí jedotvý oud ( ± µ (.86 kovre µ (.87 µ (.88 Vv peot výozí od: Je- zá peot poo výozí od rkterzová p. tedí oudovou ou výozí od ( ude tedí oudová vtovéo odu dá výrze (.89 ( Pozák: Metod vteí poo prvoúý oude e v pr používá ve dvou vrtá. žá vrt á krátký do používá vtoví ro (peto páo. Peá vrt pruje teodote koprový páe dákore zde e vužjí odvozeé vzt pro rozor peot..5.3 Vteí poo odu preíkovou etodou rktertk úo: Jedá e o zváští zpo vteí poo odu jko preíku dvou píek dý poje tzový od. Používá e t kde je te udt provádí opkovéo peéo pooovéo vteí. Jedoduý píkde jou tveí vk (Or.. Dežtjší je uptí p tv ožtý zákdový kotrukí tve zvášt v otí tvtetví (Or.. - 55 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Or. - Stveí vk Or. - Preíková etod p tv ot P zzováí tzí koový od pík e vází ze zot vzdáeot d oou od O O v oe otu z projektové odot teí vtovéo odu. N jedé tr otu e zídí tze odu zí e jeo vzdáeot od odu O jkož úe. Pk je ožé vpoítt úe oou píek pode vzore d o ot γ (.9 N drué tr otu e pk ve ru z odu O dé úe vtí vzdáeot vpoteá z výrzu γ (.9 ( - 56 (7 -

Rozor ouré peot vteí D poo tzuje e od. Rozor peot vteí poo odu preíkovou etodou pedpokádá ejtotu poo pouze v podéé ru (teí ztío v píé ru je od zzová p. etodou záré pík výrz všší peotí. Odvozeí je ožé vkot z pí podík 9 ož je pedpokd v pr zprvd pý. Pk ze vjít ze vztu d d Dfereováí tooto vztu pode proý e zíká vzt pro kuteou u teí d d ( ( po peodu tedí u ( ot γ ( ( ot γ (.9 (.93 Teto výrz z pedpokdu tejé peot dékovéo eí zíká tvr ot γ ( ( (.9 Pozák: Vzdáeot ývá to výodé t prktk. Doporu- uje e odot úu eke pod o..5. Vteí poo odu pooí GNSS Goáí ví družové té (GNSS jou v používáí zru od poátku odeátý et uéo toetí kd z fuovt erký té GPS. K u pozdj p ruký té GLONSS v ouot je v poedí fáz píprv puští evropký ví té GLILEO. Jedá e o té poktujíí údje o 3D pooze v oáí eoetrké protorové oudové téu v ví režu (eí jedí pítroje peotí kok etr (v eoetru. Mí- e všk v dfereáí režu (oué eí dv prtur ze retví poou (ožk vektoru poje oou od urt oe všší peotí kok etr (v závot použté etod eí. Sá je peáše dvou oý frekveí (LL. Meí GNSS je ovvo zekou toférou (oofér tropofér víe tetký fktor( od pjíe druže eetrt fázový eter té víeeté šíeí áu j.. Doová peot záví též ktuáí kofur druž v pjí vjdové íeý fktore ížeí peot (DOP. Podrojší fore o truktue fuk té GNSS ze ézt p. v [6] [9] j. - 57 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu V žeýrké eodéz e pro urováí poo od v ouot vužívá pedevší té GPS kov etují poeé GPSGLONSS prtur. Používjí e áedujíí dfereáí etod: ttká. používá e pro udováí vtoví ítí voké peot p eí pou (retví tedí oudová 5 rá ttká. používá e pro urováí poo od pro udováí vtoví ítí (retví tedí oudová 5 top & o. p kotroí eí p pozováí dokuete ukoeé výtv (zv. ové tv p eí petvoeí ttk dk ztžový kotrukí (retví tedí oudová 5 ketká. p kotroe eoetrký pretr tve (retví tedí oudová ketká. v reáé e (RTK vtováí ovoví kotroí eí (retví tedí oudová 5 5. - 58 (7 -

Nepíé ureí protorové vzdáeot 3 Nepíé ureí protorové vzdáeot Mez úo vktujíí e ve tvetví áeží též ureí vzdáeot ez dv zdý od P P kokrétí poždovou peotí. Npíkd e že jedt o zudováí jkéo zízeí do távjíí tveí kotruke o teooké propojeí dvou kotrukí pod. Pokud tuto úou eze ešt pío p. proto že koové od dék jou epítupé je uté použít epíý potup. Te je zože etod rovéo protíáí z pooé zákd kterou e urí vodorová ožk protorové vzdáeot trooetrké etod eí výškový rozdí kterou e urí výškový rozdí oou koový od. Tpká tue této úo je zázor Or.. Je te zvot vodé uítí pooé zákd jejíž koové od jou p eí zprvd tzová pouze do pooí pev potveý ttv trojožk. Or. - Pooá zákd pro ureí epítupé vzdáeot kde je dék pooé zákd je vodorová ožk protorové vzdáeot je vá ožk protorové vzdáeot jou vodorové vzdáeot ez od zákd koový od protorové vzdáeot jou vodorové protíí ú vzede k zákd z z z z jou zetové ú zár o koové od P P. - 59 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu Pro zeí dék pooé zákd je to výodé použtí prktké etod eí vzdáeotí. Pk e tto vpoítá pode vzore Poetí ešeí úo: δ ot (3. Nejdíve e vpoítjí vzdáeot pode vzt vužívjíí ovou vtu v trojúeíí P P ( ( ( (3. ( V dší kroku e vpoítjí prvoúé oude koový od zákd P P v ítí oudové outv vod zvoeé p. tk že její poátek je v jedo koové od pooé zákd ( jed ze oudový o ( je vože do ru zákd: o o (3.3 Pk ze vpoítt vodorovou ožku protorové vzdáeot ze vztu ( ( (3. Or. 3 - Trooetrké ureí výškové ožk Výšková ožk e vpote pode vzor pro trooetrké pevýšeí pode Or.. z (3.5 ot z ot z ot z ot Výedá protorová vzdáeot je pk dá vzte - 6 (7 -

Nepíé ureí protorové vzdáeot Rozor peot: d (3.6 Dfereováí rove d e zíká vzt ez kuteou ou protorové vzdáeot kuteý oou ožek po úprv d d d (3.7 d d Po peodu tedí pode záko rodí tedí ude d (3.8 d d N prvé tr tooto výrzu je te vjádt dáe tedí Stedí vodorové ožk: Dfereováí rove pedázejíí pípd zíká vzt. e podoý potupe jko v po peodu tedí ude ( ( ( ( (3.9 V toto vztu je te ješt vjádt tedí jedotvý oud od P P protedtví tedí eý ve. Vjdee- ze vztu pro oud (3. ( pode záko rodí kuteý ude ( o o po úprv dozeí z (3. ( o( ( ( o( ( - 6 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 6 (7 - ( ( (3. Odtud e pode záko rodí tedí zíká vzt (3. Z pedpokdu ekvvetí peot eí vodorový ú ze výše odvozeý vzt uprvt tvr (3.3 kde je tedí dék pooé zákd je tedí z- eý orzotáí ú. oký potupe ze odvodt vzt (3. Ní vjdee- ze vztu pro oud ( o o (3.5 pode záko rodí kuteý ude ( ( ( ( o o o ( ( ( o o o o Po úprv dozeí z (3.5 e zíká vzt ( ( o o ot ot (3.6 Odtud e pode záko rodí tedí zíká vzt ot ot (3.7

Nepíé ureí protorové vzdáeot - 63 (7 - Z pedpokdu ekvvetí peot eí vodorový ú ze výše odvozeý vzt uprvt tvr ot ot (3.8 oký potupe ze odvodt vzt ot ot (3.9 Dodí- e vzt pro tedí jedotvý oud od P P do rove (3.9 zíká e oeý vzt pro tedí u vodorové ožk protorové vzdáeot (po úprv: ( ( [ ] ( ( [ ot ot ] ot ot. (3. Stedí vé ožk: Dfereováí vztu (3.5 pro výškovou ožku e zíká vzt pro její kuteou u z z z z z z z ot ot (3. po peodu tedí ot ot z z z z z (3. V toto vztu je te ješt vjádt tedí déek protedtví tedí eý ve. Vjdee- ze vztu pro déku ( (3.3

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 6 (7 - pode záko rodí kuteý ude ptt ( ( ( o ( ( ( o o po dozeí z (3.3 úprv ( ( ot (3. Po peodu tedí z pedpokdu pk ude ptt vzt ( ( ot ( ( o (3.5 kde je opt tedí dék pooé zákd je tedí zeý orzotáí ú. Odoý zpoe ze odvodt ( ( o (3.6 Dozeí tto poedí dvou vzt do rove (3. e zíká oeý vzt pro tedí u vertkáí ožk ot ot z z ( ( ( ( ot o ot o z z z z z (3.7 Stedí protorové vzdáeot: Výedý vzt pro tedí u protorové vzdáeot pk ze koe pt pode (3.8 vužtí vzt (3. (3.7 v oeé tvru ( ( [ ] { d d

Nepíé ureí protorové vzdáeot - 65 (7 - ( [ ( ] } ot ot ot ot ot ot z z d ( ( ( ( ot o ot o z z z z z (3.8 Výodjší pro odvozeí této tedí je tue deáío upoádáí urujíío orze kd e uvžuje pooá zákd uítá etrk uproted v koé pooze vz. Or.. Or. Ideáí upoádáí urujíío orze Pro toto upoádáí ze uvžovt ted (3.9

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu - 66 (7 - o t oude koový od protorové vzdáeot jou (3.3 Po dozeí tto vzt do rov (3.3 (3. (3.8 (3.9 e tto zjedoduší áedov: ( 8 (3.3 (3.3 tedí vodorové ožk ude í ( (3.33 Pro vou ožku ze z pedpokdu deáío upoádáí eí výrz (3.7 uprvt vužtí vzt (3.3 rove ( ( ( 6 tvr ( ( ( ( 6 ot ot z z z z z (3.3 Jetže všk ptí že pevýšeí oou koový od protorové vzdáeot epevšuje tvrtu vekot vodorové ožk ( < / ko zár epeáe 3 o (ož odpovídá vtš prktký pípd pk ve výše uvedeý vzorí át vjdujíí vv v ureí pevýšeí epeáe / át vjdujíí vv v ureí vodorové ožk. P é pk ptí /d vzore pro tedí u protorové vzdáeot e zjedoduší tvr ( d (3.35 Jetže je dék pooé zákd e prktk e zákdovou tí dék teto vzore v dedku ptot

Nepíé ureí protorové vzdáeot pejde tvr δ (3.36 ( d δ 8 Pro ruý pedžý odd peot ze použít oretí vzt 3 Odvozeí optáí dék pooé zákd:. (3.37 d (3.38 Ozí- e poet kup eí ú oe poet jedotek eí prktkéo úu oe pk v dedku ptot vzt δ δ δ (3.39 ude vzt ez tedí ou vodorovéo úu tedí ou prktkéo úu ož po dozeí do (3.37 úprv dá vzt d δ (3. δ 6δ ( (3. Ozí- e oe k por potu úový kup prktký jedotek pk pedázejíí vzt zíká tvr d k (3. δ k ( 6 (3.3 δ optáí déku pooé zákd ze jít jko u výrzu v závore pode rove k 6 ( ož po zdervováí úprv vede rov - 67 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu 3 k 8 ( ( 8 8 která vede po dší úprv rov tvrtéo tup jejíž reáý kdý koe je ted ( k ( k k opt (3. k k Pro k (tejý poet úový kup prktký jedotek ted ude optáí dék pooé zákd opt (3.5 pro k ude optáí dék pooé zákd Prktká doporueí: opt 8 8 68 (3.6 V teréu tí déku pooé zákd vtt ruý odeí (páo krokováí peotí 5. Pode ožotí je žádouí pížt e o ejvíe deáíu upoádáí urujíío orze pode Or.. Koové od zákd e tzují do je po dou vtío eí dkd potveý ttv pevý trojožk. S oede ožé z jej potveí je žádouí úové eí proo v o ejkrtší do. P prktké eí dék pooé zákd e voí potup e zákdovou tí ko eé dék. Prktký úe e í dodržeí právéo teookéo potupu vz. [3]. Máí poet prktký jedotek e voí doporuuje e všk vot vtší udý. Kvtu eí je te kotroovt rozore peot p eí [3] (tet odeý eí j.. P všší poždví peot e zvádí oprv z kopre zákdové t z podéé eetrt poj ter t. N kždé z oou koový od pooé zákd e í odde píušé pot kup vodorový vý ú. Doporuuje e ped eí pev urovávt pítroj. Rozore peot p eí e kotroují uzávr kup dferee ez redukový prr jedotvý r ez kup. Mjí- zár trjší ko oprvují e o vv evot o dád potupe vz. [3]. Pítroj ( pokud ožo ttv e po eou dou - eí ráí ped píý ueí vte ký deštíke. Souedí od zákd e zuje zárý tere eo tedový teríke zákdové t (te pezkoušet jeo ožou eetrtu. - 68 (7 -

Závr Závr. Srutí Pedkádý tudjí tet je vová pokroejší proete žeýrké eodéze. Je ze víe teoretk podává tetký peed etod rozor peot eí vteí orzotáí poo od jedoduý zákdí etod ez vrováí ž po ožtjší etod vteí poo odu v oudové rov. Jou zde odvoze vzt pro výpoet jedotvý prvk kovrí t jk pro retví tk pro ourý rozor peot vteí.. Studjí pre.. Sez použté tertur [] Mák O. Vok O. Veeý M. Novák Z. Ižerk eodéz I. f rtv 985 [] Mák O. Vok O. Veeý M. Novák Z. Ižerk eodéz II. f rtv 99 [3] Šváeký O. Vtu. Ižeýrká eodéze. Návod ke veí I. VUT ro 993 [] Šváeký O. Vtu. Ižeýrká eodéze. Návod ke veí II. VUT ro 99 [5] SN 73 - Peot vtováí tve át : Zákdí poždvk. NI Pr [6] SN 73 - Peot vtováí tve át : Vtoví odk. NI Pr [7] SN 73 Geoetrká peot ve výtv. Zákdí utoveí. NI Pr 995 [8] SN 73 - Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át : Zákdí utoveí. NI Pr 996 [9] SN 73-3 Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át 3: Pozeí tveí ojekt. NI Pr 997 [] SN 73 - Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át : Lové tveí ojekt. NI Pr 997 [] SN 73-5 Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át 5: Kotro peot tveí dí. NI Pr 99 [] SN 73-6 Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át 6: Stttká ýz pejík. NI Pr 993 [3] SN 73-7 Geoetrká peot ve výtv. Kotro peot. át 7: Stttká reue. NI Pr 99-69 (7 -

INŽENÝRSKÁ GEODÉZIE II Modu [] Krupz V. Ižeýrká eodéze I. Zákd vtoví prí. SNTL Pr 966 [5] Krupz V. Mák O. Ižeýrká eodéze II. Krtorfe Pr 975 [6] Šváeký O. Fe J. Wee J. Zákd GPS jeo prktké pke. ERM ro995 [7] Šváeký O. Vtu. ureš J. Ižeýrká eodéze I M - Zákd žeýrké eodéze. SO pro koovou foru tud ro 6 [8] Šváeký O. Vtu. ureš J. Ižeýrká eodéze I M Geodéze ve tvetví. SO pro koovou foru tud ro 6.. Sez dop kové tudjí tertur [9] Rrdu P. Projet Surve... ke Rotterd 995 [] Mueer W.: Ieeureodäe V er 98. [] Hof-Weeof. Ket G. Lteeer H. GPS der Pr. Sprer We 99 [] Irve W. Surve for otruto. MGrw-H Gow 995..3 Odkz dší tudjí zdroje pre [3] ttp://www.vutk.z/zk/dzk.t [] ttp://www.vutk.z/od/de.t [5] ttp://kov.vut.z/uz/fv/de.t [6] ttp://rr.fe.vutr.z/ - 7 (7 -