ROVNOVÁHA Zadání 1. Použijte neoklasickou teorii rozdělování k předpovědi efektu následujících událostí na reálnou mzdu a reálnou cenu kapitálu: a) Vlna imigrace zvýší množství pracovníků v zemi. b) Zemětřesení zničí část zásoby kapitálu. c) Technologický pokrok zlepší produkční funkci. 2. Vláda zvýší daně o 100 miliard dolarů. Pokud je mezní sklon ke spotřebě 0,6, co se stane s následujícími veličinami? Zvýší se nebo se sníží? O kolik? a) veřejné úspory b) soukromé úspory c) národní úspory d) investice 3. Předpokládejme ekonomiku popsanou následujícími rovnicemi: Y = C + I + G Y = 5000 G = 1000 T = 1000 C = 250 + 0,75(Y T) I = 1000 50r. a) Spočítejte soukromé úspory, veřejné úspory a národní úspory v této ekonomice. b) Najděte rovnovážnou úrokovou sazbu. c) Předpokládejte, že se vládní výdaje zvýší na 1250. Spočítejte soukromé, veřejné a národní úspory. d) Najděte novou rovnovážnou úrokovou sazbu. 4. Předpokládejte, že vláda zvýší daně a vládní výdaje o stejnou částku. Co se stane s úrokovou sazbou a s investicemi? Bude odpověď záviset na mezním sklonu ke spotřebě? 5. Jak by se změnila účinnost fiskální politiky, pokud by spotřeba kromě důchodu závisela i na úrokové sazbě?
Řešení 1. a) Podle neoklasické teorie rozdělování se bude reálná mzda rovnat meznímu produktu práce. Křivka mezního produktu práce je klesající, proto růst pracovní síly sníží mezní produkt práce. A proto se také reálné mzdy sníží. b) Reálná cena kapitálu se rovná meznímu produktu kapitálu. Pokud zemětřesení zničí část kapitálové zásoby (a přitom zázračně nikoho nezabije a nesníží tak množství práce), mezní produkt kapitálu se zvýší, a proto se zvýší i cena kapitálu. c) Jestliže technologický pokrok zlepší produkční funkci, pravděpodobně zvýší i mezní produkt kapitálu a práce. Proto se reálná mzda i reálná cena kapitálu zvýší. 2. Efekt růstu vládních daní ve výši 100 miliard dolarů na (a) veřejné úspory, (b) soukromé úspory, a (c) národní úspory můžeme analyzovat pomocí následujícího vztahu: Národní úspory = [Soukromé úspory] + [Veřejné úspory] = [Y T C(Y T)] + [T G]. a) Veřejné úspory Růst daně způsobí stejný nárůst veřejných úspor. T se zvýší o 100 miliard dolarů, a proto se i veřejné úspory zvýší o 100 miliard dolarů. b) Soukromé úspory Růst daní snižuje disponibilní důchod Y T o 100 miliard dolarů. Protože mezní sklon ke spotřebě (MPC) je 0,6, spotřeba klesne o 60 miliard dolarů. Z toho plyne, že Soukromých úspor = 100 + 60 = 40 miliard dolarů. Soukromé úspory klesnou o 40 miliard dolarů. c) Národní úspory Protože národní úspory se rovnají součtu veřejných a soukromých úspor, daň ve výši 100 miliard zvýší národní úspory o 60 miliard. d) Investice Efekt růstu daní na investice zjistíme z následující identity národních účtů: Y = C(Y T) + I(r) + G. Tuto identitu upravíme na Y C(Y T) G = I(r). Levá strana rovnice ukazuje národní úspory. Národní úspory se v uzavřené ekonomice rovnají investicím. Protože se národní úspory zvýšily o 60 miliard dolarů, investice se také musí také zvýšit o 60 miliard dolarů. 3. a) Soukromé úspory se rovnají množství disponibilního důchodu Y T, které není spotřebováno: S soukromé = Y T C
= 5000 1000 (250 + 0,75(5000 1000)) = 750. Veřejné úspory se rovnají částce vybrané na daních po odečtení vládních nákupů: S veřejné = T G = 1000 1000 = 0. Celkové (národní) úspory jsou součet soukromých a veřejných úspor: S = S soukromé + S veřejné = 750 + 0 = 750. b) Rovnovážná úroková sazba je hodnota r, která čistí trh s výpůjčními fondy. Víme, že národní úspory jsou 750, a víme, že v rovnováze se úspory rovnají investicím: S = I 750 = 1000 50r r = 5 %. c) Pokud vláda zvýší své výdaje, soukromé úspory zůstanou na stejné úrovni, ale vládní úspory se sníží. Pokud zahrneme nové G do rovnic uvedených výše, dostaneme: S soukromé = 750 S veřejné = T G = 1000 1250 = 250. Celkové úspory jsou tedy S = S soukromé + S veřejné = 750 + ( 250) = 500. d) Úroková sazba čistí trh zapůjčních fondů: S = I 500 = 750 50r r = 10 %. 4. Efekt stejného zvýšení daní a vládních výdajů na investice zjistíme z účetní identity pro národní úspory: Národní úspory = [Soukromé úspory] + [Veřejné úspory] = [Y T C(Y T)] + [T G].
Víme, že Y je konstantní. Víme také, že se změna ve spotřebě rovná meznímu sklonu ke spotřebě (MPC) krát změně v disponibilním důchodu. Z toto vyplývá, že Národních úspor = [ T (MPC( T)] + [ T G] = [ T + (MPC * T)] + 0 = (MPC 1) T Tento výraz ukazuje, že vliv stejného růstu T a G závisí na mezním sklonu ke spotřebě. Čím blíž je MPC k 1, tím menší je pokles v úsporách. Např. pokud se MPC rovná 1, potom se pokles ve spotřebě rovná růstu ve vládních výdajích, takže národní úspory [Y C(Y T) G] se nezmění. Čím blíže je MPC k 0, tím větší je vliv této změny na úspory. Protože předpokládáme, že je MPC menší než 1, můžeme očekávat, že se národní úspory v tomto případě sníží. Pokles úspor pak vede k posunu křivky nabídky zapůjčitelných fondů doleva (viz obrázek dole). Reálná úroková sazba se tedy zvýší a investice se sníží. 5. Když spotřeba (úspory) nezávisí na úrokové sazbě, růst vládních výdajů sníží národní úspory a zvýší úrokovou sazbu, a tedy vytěsní investice v plné výší růstu vládních výdajů. Podobně snížení daní zvýší disponibilní příjem, a tedy i spotřebu. Tento růst ve spotřebě vede ke snížení národních úspor, což opět vytěsní investice v plné výši nárůstu spotřeby [viz Mankiw (2010, kapitola 3)]. Pokud spotřeba závisí na úrokových sazbách, potom musí být tyto závěry o fiskální politice upraveny. Pokud spotřeba závisí na úrokové sazbě, je rozumné předpokládat, že růst úrokové sazby sníží spotřebu, a tedy zvýší úspory. Následující obrázek ukazuje úspory jako rostoucí funkci úrokové sazby.
Předpokládejme, že dojde ke zvýšení vládních výdajů. Pro každou úroveň úrokové sazby se národní úspory sníží o změnu ve vládních výdajích. Pokud jsou však úspory rostoucí, investice klesají o menší množství, než o kolik rostou vládní výdaje (viz následující obrázek). Spotřeba klesá a úspory rostou spolu s rostoucí úrokovou sazbou. Proto čím citlivější je spotřeba na změny v úrokové sazbě, tím méně vládní výdaje vytěsňují soukromé investice.