VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES HALA PRO PRODEJ A VÝSTAVY COMMERCIAL AND EXPOSITION HALL BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR IVETA ŠARMANOVÁ Ing. JAN BARNAT, Ph.D. BRNO 2014
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracoviště B3607 Stavební inženýrství Bakalářský studijní program s prezenční formou studia 3647R013 Konstrukce a dopravní stavby Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Student Název Vedoucí bakalářské práce Datum zadání bakalářské práce Datum odevzdání bakalářské práce Iveta Šarmanová. Ing. Jan Barnat, Ph.D. 14. 11. 2013 30. 5. 2014 V Brně dne 14. 11. 2013...... doc. Ing. Marcela Karmazínová, CSc. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc., MBA Děkan Fakulty stavební VUT
Podklady a literatura [1] ČSN EN 1990- Zásady navrhování konstrukcí [2] ČSN EN 1991- Zatížení konstrukcí [3] ČSN EN 1993- Navrhování ocelových konstrukcí [4] ČSN EN 1995- Navrhování dřevěných konstrukcí [5] Melcher J., Straka B.: Kovové konstrukce- Konstrukce průmyslových budov, SNTL Praha 1985 Zásady pro vypracování Vypracujte návrh nosné konstrukce objektu prodejní výstavní haly umístěné v lokalitě města Ostrava. Minimální zastavěná půdorysná plocha je zadána kruhová s průměrem 25m. Minimální rozpon zastřešení 20 m. Minimální světlá výška je stanovena na 6 m. Dispoziční řešení navrhněte v souladu s architektonickými požadavky souvisejícími s účelem budovy. Pro nosnou konstrukci užijte primárně ocel běžných pevností (doporučeno S355 nebo S420). Vypracujte statický výpočet hlavních nosných částí konstrukce včetně řešení směrných detailů. Vypracujte technickou zprávu a výkresovou dokumentaci v rozsahu specifikovaném vedoucím práce. Z výkresové dokumentace se předpokládá: dispoziční výkresy, plán kotvení, výkresy směrných detailů a konstrukční výkres vybraných nosných prvků. Popisná data (vkládá student před odevzdáním práce). Předepsané přílohy... Ing. Jan Barnat, Ph.D. Vedoucí bakalářské práce
Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracovala samostatně pod vedením Ing. Jana Barnata, Ph.D., a že jsem uvedla všechny použité informační zdroje. V Brně dne 30. 5. 2014 podpis autora Iveta Šarmanová
Poděkování: Děkuji Ing. Janu Barnatovi, Ph.D. za odborné vedení, cenné rady, věcné připomínky a vstřícnost při konzultacích mé bakalářské práce.
Bibliografická citace VŠKP Iveta Šarmanová.. Brno, 2014. 11 s., 67 s. příl. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav kovových a dřevěných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Jan Barnat, Ph.D.
PROHLÁŠENÍ O SHODĚ LISTINNÉ A ELEKTRONICKÉ FORMY VŠKP Prohlášení: Prohlašuji, že elektronická forma odevzdané bakalářské práce je shodná s odevzdanou listinnou formou. V Brně dne 30. 5. 2014 podpis autora Iveta Šarmanová
Abstrakt Obsahem bakalářské práce je návrh a statický posudek nosných prvků haly pro prodej a výstavy. Dále byla také vypracována výkresová dokumentace v rozsahu dispozičních a výrobních výkresů včetně kusovníku materiálu. Součástí práce byla také vytvořena technická zpráva. Klíčová slova Výstavní objekt; hala; šestnáctiúhelník; nosná ocelová konstrukce; jednopodlažní halová budova; návrh; dimenzování; posouzení; zatížení; vnitřní síly Abstract The content of this thesis is the design and structural analysis of structural elements of a hall for exhibition and sale use. Layaout drawings and production drawings containing bill of material are included. Technical report was also created as part of this work. Keywords Steel; exposition hall; hall; hexahedron; steel construction; one storey hall building; design; assessment; check; load; internal forces
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES HALA PRO PRODEJ A VÝSTAVY COMMERCIAL AND EXPOSITION HALL TECHNICKÁ ZPRÁVA TECHNICAL REPORT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR IVETA ŠARMANOVÁ Ing. JAN BARNAT, Ph.D. BRNO 2014
Bakalářská práce Iveta Šarmanová Obsah BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY... 1 INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES... 1 1. Úvod... 4 2. Geometrie konstrukce... 4 2. Návrhové prvky... 5 2.1. Rozměry a materiál průřezů... 5 2.2. Příčná vazba... 5 2.2.1. Vazník... 5 2.2.2. Prstenec... 6 2.2.3. Sloupy... 6 2.3. Další nosné prvky... 6 2.4. Prostorová tuhost... 7 2.5. Montáţní přípoje... 7 3. Výpočtový model... 7 4. Zatíţení... 7 4.1. Stálé zatíţení... 7 4.1.1. Vlastní tíha ZS1... 7 4.1.2. Ostatní stálé ZS2... 7 4.2. Proměnné zatíţení... 8 4.2.1. Vítr ZS3 a ZS4... 8 4.2.2. Sníh ZS5, ZS6 a ZS7... 8 4.2.3. Břemeno ZS8... 8 4.2.4. Uţitné zatíţení střechy ZS9... 8 4.2.5. Montáţní zatíţení... 8 5. Výroba konstrukce... 8 6. Montáţní postup... 9 7. Ochrana konstrukce... 9 8. Pouţitá literatura... 10 VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2
Bakalářská práce Iveta Šarmanová VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 3
1. Úvod Bakalářská práce Iveta Šarmanová Předmětem bakalářské práce je návrh nosné konstrukce prodejní haly. Novostavba je umístěna do lokality Ostrava. Hala má kruhový půdorys s průměrem 30 m. Rozpon zastřešení je 32,6 m. Světlá výška objektu je 6,3 m. Dispoziční řešení bylo navrhnuto v souladu s architektonickými poţadavky souvisejícími s účelem budovy. Pro návrh nosné konstrukce byla pouţita ocel S 355. Zastavěná plocha: 718 m 2 Obestavěný prostor: 5029 m 3 2. Geometrie konstrukce Ocelová konstrukce je navrţena jako jednopodlaţní hala se šestnáctiúhelníkovým půdorysem vepsaným kruţnici o průměru 30,0 m. Uspořádání příčných vazeb je radiální. Světlá výška konstrukce je 6,3 m, vzepětí střešní konstrukce je 2,5 m, celková výška objektu nad terénem je 10,295 m a celková šířka rozšířená o přesah střešního pláště je 32,6 m. Střešní konstrukce je navrţena jako kupole o poloměru zakřivení 40,0 m. Střešní plášť je navrţen jako jednoplášťový kompaktní s lepenými vrstvami a tepelnou izolací z pěnového skla na plnou výšku vaznice (200 mm). Obvodový plášť je ze systémového zasklení STRUCTURA DUO. Plášť zajišťuje také tepelnou izolaci budovy. V konstrukci jsou provedeny dva otvory pro vjezd vozidel. Velikost je dána roztečí sloupů 5853 mm a výškou třetí řady paţdíků 5075 mm. Otvory jsou mezi sloupy 3-4 a 11-12. Prostorovou tuhost zajišťují příhradová střešní a stěnová ztuţidla polopříčkové soustavy mezi vazbami 1-2, 5-6, 9-10 a 13-14. Diagonály ztuţidla jsou upevněny k hornímu pásu vazníku resp. ke sloupu. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 4
Bakalářská práce Iveta Šarmanová 2. Návrhové prvky 2.1. Rozměry a materiál průřezů Prvek Materiál Profil Mezilehlá vaznice S 355 IPE 200 Okapová vaznice S 355 TR OBD 200x100x4 Horní pás vazníku S 355 TR 114,3x3,2 Diagonála vazníku S 355 TR 50x3 Dolní pás vazníku S 355 TR 114,3x6,3 Prstenec S 355 2xUPE 140 Sloup S 355 TR 244,5x5 Diagonály ztuţidla S 355 TR 101,6x3,2 Paţdík S 355 TR CTV 140x6,3 Čepový spoj Jakostní třída 8.8. Různé Chemická kotva Jakostní třída 5.8. RGM16x500 - FISCHER Patka C20/25 1000x1000x900 2.2. Příčná vazba Vazbu tvoří vazníky, prstenec a sloupy. Uspořádání vazeb je radiální. Příčná vazba je rámová s kloubovým uloţením rám je tvořen sloupy a vazníkem a prstencem, horní a dolní pás vazníku je ke sloupu připojen kloubově a dohromady tvoří rámový roh. Totéţ platí pro připojení horního a dolního pásu vazníku k prstenci. 2.2.1. Vazník Vazník je příhradový kosoúhlé soustavy s podruţnými svislicemi. Tvar vazníku je obloukový, horní i dolní pás mají poloměr zakřivení 40,0 m. Přípoj horního pásu vazníku ke sloupu je proveden pomocí dvou plechů P8 přivařeným k prutu koutovým svarem a=3 mm a čepu 20x50x5,0 B ISO 2340 St a plechu P10 přivařeným koutovým svarem a3 ke sloupu. Přípoj horního pásu vazníku ke středovému prstenci je proveden pomocí plechu P8 přivařenému k prutu koutovým svarem a=3 mm a čepu 20x50x5,0 B ISO 2340 St a dvou plechů P8 přivařenými koutovým svarem a3 k prstenci. Tyto spoje jsou brány jako montáţní. Přípoj dolního pásu vazníku ke sloupu je proveden pomocí plechu P8 přivařenému k prutu koutovým svarem a=3 mm a čepu 36x70x8,0 B ISO 2340 St a dvou plechů P8 přivařeným koutovým svarem a=3 mm ke sloupu. Přípoj dolního pásu vazníku k prstenci je řešeno pomocí plechu P8 přivařenému k prutu koutovým svarem a3 a čepu 30x60x8,0 B ISO 2340 VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 5
Bakalářská práce Iveta Šarmanová St a dvou plechů P8 přivařeným koutovým svarem a=3 mm prstenci. Tyto spoje jsou brány jako montáţní. Diagonály jsou připojeny k hornímu a dolnímu pásu koutovým svarem a=3 mm velikost svaru je navrţena na tloušťku trubky diagonály 3 mm. Přípoj krajní diagonály k prstenci je proveden pomocí plechu P8 přivařenému k prutu koutovým svarem a=3 mm a čepu 20x50x5,0 B ISO 2340 St a dvou plechů P8 přivařeným koutovým svarem a=3 mm k prstenci, přípoj krajní diagonály ke sloupu je řešen pomocí plechu P8 přivařenému k prutu koutovým svarem a=3 mm a čepu 30x65x8,0 B ISO 2340 St a dvou plechů P8 přivařených koutovým svarem a=3 mm k hornímu pásu vazníku. Tyto spoje jsou brány jako montáţní. Celková konstrukční délka vazníku je 15,3 m. 2.2.2. Prstenec Středový prstenec je sloţen ze dvou prutů, ty jsou kaţdý vytvořený ze dvou ohýbaných profilů UPE 140 k sobě přivařených tupým svarem. Průměr prstence je 1,0 m. Tuhost je zajištěna svislicemi, které jsou umístěny v osách vazníků. Výška prstence je 1,2 m. 2.2.3. Sloupy Sloupy jsou navrţeny z profilu TR 244,5x5,0 s oboustranným kloubovým uloţením. Horní konec je opatřen víčkem z plechu P10 a k němu je navařen plech P10, pomocí kterého je provedeno připojení horního pásu vazníku. Na dolním konci je trubka opatřena stočeným plechem P5, který je ukončen kulovým vrchlíkem. Dřík sloupu, stočený plech a kulový vrchlík jsou dohromady svařeny tupými svary. Uloţení sloupu na patku je provedeno pomocí plechu P20 a čepu 50x100x10,0 B ISO 2340 St a dvou plechů P20 přivařených k patnímu plechu P20. Patní plech je podlit podkladní směsí a uloţen na čtvercovou patku 1000x1000 výšky 900 mm. Kotvení sloupu do patky je navrţeno pomocí dvou chemických kotev RG M16x500 5.8. Na sloupy je připevněno opláštění systémového zasklení STRUCTURA DUO pomocí paţdíků profilu TR CTV 140x6,3 připojené přivařením plechu P10 k paţdíku a přivařenému ke sloupu koutovými svary a=5 mm. 2.3. Další nosné prvky Dalšími osnými prvky jsou vaznice a paţdíky. Vaznice jsou navrţeny z profilu IPE 200, okapová vaznice je profilu TR OBD 200x100x4. Osové vzdálenosti mezilehlých vaznic jsou 1787 mm a osová vzdálenost okapové vaznice od nejbliţší mezilehlé je 1396 mm. Uloţení vaznic na vazník je provedeno přišroubováním prutu k podloţce, která je osazena na horní pás vazníku. Paţdíky jsou z profilu TR CTV 140x6,3. Jsou excentricky připojeny přivařením k podloţce osazené na sloup. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 6
Bakalářská práce Iveta Šarmanová 2.4. Prostorová tuhost Prostorová tuhost je zajištěna čtyřmi soustavami ztuţidel polopříčkové soustavy. Diagonály jsou tvořených profily TR 101,6x3,2, svislicí je horní pás vazníku resp. sloup. Připojení ztuţidel ke sloupu a hornímu pásu vazníku je provedeno pomocí plechu P10 a pomocí čepu 20x50x5,0 B ISO 2340 St připojenému ke dvěma plechům P8 přivařeným koutovým svarem a3 k hornímu pásu vazníku resp. sloupu. Připojení diagonál k hornímu pásu vazníku a sloupu je řešeno pomocí plechu P10 a pomocí čepu 30x65x8,0 B ISO 2340 St připojenému k jiţ výše zmiňovaným dvěma plechům P8 přivařeným koutovým svarem a3 ke sloupu resp. hornímu pásu vazníku. Přípoj diagonály ztuţidla mezi sebou je řešeno taktéţ pomocí plechu P10 a pomocí čepu 20x50x5,0 B ISO 2340 St připojenému ke dvěma plechům P8 přivařeným koutovým svarem a3 k prutu ztuţidla. 2.5. Montážní přípoje Ţádný dílec konstrukce není rozdělen na montáţní celky. Dílce lze vzhledem k jejich velikosti přivézt na stavbu v celku. 3. Výpočtový model Ve výpočetním programu RFEM firmy Dlubal byl vytvořen prostorový model konstrukce, zadáno zatíţení a následným výpočtem zjištěny vnitřní síly v jednotlivých prutech. Byla vytvořena dvě kombinační pravidla MSÚ (STR GEO) stálá/přechodná podle rovnice 6.10a a 6.10b a MSP charakteristická. Na základě těchto kombinačních pravidel bylo vytvořeno celkem 156 kombinací zatíţení, jejichţ účinky na jednotlivé pruty byly vypočteny analýzou podle II. řádu (P-Delta). Metoda pro řešení systému nelineárních algebraických rovnic byla řešena Picardovou metodou. Při výpočtu byly uváţeny výrobní odchylky. 4. Zatížení Celkově bylo v modelu vytvořeno devět zatěţovacích stavů. 4.1. Stálé zatížení 4.1.1. Vlastní tíha ZS1 Vlastní tíha konstrukce je generována ve výpočtovém modelu vytvořeném ve výpočetním programu RFEM. Výpočet je proveden na základě zadaných materiálových charakteristik a definovaných dimenzí průřezů. 4.1.2. Ostatní stálé ZS2 Tento zatěţovací stav představuje tíhu střešního a obvodového pláště. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 7
Bakalářská práce Iveta Šarmanová Tíha střešního pláště: g k =1,017 kn/m 2 Tíha obvodového pláště: g k =0,3 kn/m 2 4.2. Proměnné zatížení 4.2.1. Vítr ZS3 a ZS4 Objekt se nachází ve vetrové oblasti II. Kategorie terénu je III. Zatíţení bylo vymodelováno na náhradním modelu kupole s rozpětím 30 m a vzepětím 2,5 m. 4.2.2. Sníh ZS5, ZS6 a ZS7 Objekt se nachází ve sněhové oblasti II. Krajina je typu normální, zatíţení bylo vymodelováno na náhradním modelu válcové střechy s úhlem sklonu β=20. Zatíţení sněhem bylo modelováno ve třech zatěţovacích stavech, plné zatíţení sněhem, zatíţení navátým sněhem bez sněţníků zatíţení navátým sněhem se sněţníky. 4.2.3. Břemeno ZS8 Ve výpočtu je uvaţováno se zatíţením břemenem velikosti 5t. Zatíţení je modelováno zatíţením spodního pásu prstence ve čtyřech bodech, kategorie účinků je stanovena jako uţitná zatíţení kategorie D: obchodní plochy. 4.2.4. Užitné zatížení střechy ZS9 Střecha je nepochůzná, spadá tedy do kategorie zatěţovaných ploch H (střechy nepřístupné s výjimkou běţné údrţby a oprav). Pro střechy nepřístupné s výjimkou běţné údrţby a oprav platí podle ČSN EN 1991-1-1 následující pravidla: Uţitné zatíţení se uvaţuje jako bodová síla Q k =1,0 kn nebo jako spojité zatíţení o intenzitě q k =0,75 kn/m 2 působící na ploše A=10m 2, s přihlédnutím k méně příznivému stavu působení. Na střechách se nemá uvaţovat současně působení uţitných zatíţení a zatíţení sněhem nebo větrem. 4.2.5. Montážní zatížení V tomto případě bylo zjištěno, ţe montáţní zatíţení v nejkritičtějších průřezech není rozhodující a proto nemá na řešenou konstrukci hlavní vliv a proto bylo zanedbáno. Rozhodující je zatíţení sněhem. 5. Výroba konstrukce Výroba jednotlivých montáţních dílů konstrukce bude provedena na základě výrobní dokumentace ve výrobním závodě v souladu s ČSN EN 1090-2 (Provádění ocelových konstrukcí a hliníkových konstrukcí. Část 2: Technické poţadavky na ocelové konstrukce). Při výrobě musí být materiál vyrovnán v rámci mezních odchylek stanovených v ČSN 73 2611. Výrobní kategorie je EXC2. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 8
Bakalářská práce Iveta Šarmanová Vazník bude vytvořen přivařením diagonál vazníku (TR 50x3) k hornímu pásu (TR 114,3x3,2) a dolnímu pásu (TR 114,3x6,3) koutovým svarem a3 podle výrobní dokumentace. Následně budou přivařeny plechy, které budou zajišťovat montáţní spojení vazníku ke sloupu a prstenci. Prstenec bude vytvořen ohnutím dvou profilů UPE 140 a následným svařením tupým svarem. Střednice zakřivení prstence má poloměr 1,0 m. Sloup je tvořen ze tří částí dříku sloupu (TR 244,5x5), stočeného plechu (P5) a kulového vrchlíku. Jednotlivé díly budou k sobě přivařeny tupým svarem. Otevřená část sloupu bude zavíčkována plechem P10 a k němu bude přivařen plech P10 zajišťující spojení mezi sloupem a vazníkem. Ke spodní části sloupu bude přivařen plech P20, který bude zajišťovat připojení sloupu na patku. Ve výrobním závodě budou taktéţ vytvořeny spojovací podloţky podle výrobní dokumentace. Na stavbu se dovezou montáţní dílce vazník, prstenec, sloup, pruty ztuţidla, vaznice a paţdíky, a spojovací podloţky. Vazník délky 15,3 m bude dovezen na stavbu v jednom celku. 6. Montážní postup Jednotlivé montáţní dílce budou na stavbu dovezeny po částech, kde pak budou smontovány. Prstenec bude jeřábem zdviţen a podepřen lešením, jehoţ horní hrana se bude nacházet ve výšce +8,680 m. Sloupy s vazníky se smontují na zemi. Pak se jeřábem zdvihne vazba 1 jako celek a připojí k prstenci a patnímu plechu. Dále se zdvihne protilehlá vazba 9 a taktéţ se připojí k prstenci. Následně se zdvihne vazba 2, připojí se k prstenci a s vazbou 1 se spojí ztuţidly. Pak se zdvihne vazba 10, připojí se k prstenci a s vazbou 9 se spojí ztuţidly. Takto se bude pokračovat, aţ budou osazeny všechny vazby a připojena všechna ztuţidla. Po postavení všech příčných vazeb a ztuţidel, budou přimontovány vaznice. Montáţ bude probíhat od prstence směrem ke sloupům. Jednotlivé pruty okapové vaznice budou k sobě po obvodu přivařeny koutovým svarem a=4 mm, který odpovídá tloušťce průřezu. Následně budou přivařeny paţdíky ke sloupům. 7. Ochrana konstrukce Celá nosná konstrukce bude opatřena antikorozním nátěrovým systémem Hempel o celkové tloušťce 200 μm sestávající se ze základního nátěru HEMPADUR FAST DRY 17410 o tloušťce suché vrstvy (DFT) 120 μm a vrchního nátěru HEMPATHANE HS 55610 o tloušťce DFT 80 μm. Protipoţární ochrana není investorem poţadovaná. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 9
Bakalářská práce Iveta Šarmanová 8. Použitá literatura [1] ČSN EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí [2] ČSN EN 1991 Eurokód 1: Zatíţení konstrukcí [3] ČSN EN 1993 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí [4] ČSN 01 3483 Výkresy kovových konstrukcí [5] Melcher J., Straka B.: Kovové konstrukce Konstrukce průmyslových budov, SNTL Praha 1985 [6] Josef Macháček, Tomáš Vraný, František Wald, Zdeněk Sokol - Navrhování ocelových konstrukcí podle ČSN EN 1993-1-1 a ČSN EN 1993-1-8 Komentáře a příklady. Navrhování hliníkových konstrukcí podle ČSN EN 1999-1 [7] Ján Bujňák, Josef Vičan Navrhovanie oceľových konštrukcií, EDIS- vydavateľstvo ŢUŢ, Univerzitná HB, Ţilin, 2012 [8] Statické tabulky. [online] [cit. jaro 2014]. Dostupné: <http://www.staticstools.eu/>. [9] Konstrukce. Antikorozní nátěrový systém Hempl [online] [cit. jaro 2014] Dostupné: <http://www.konstrukce.cz/clanek/antikorozni-naterovy-system-hempel-chrani-ocelovoukonstrukci-multifunkcni-werk-areny-v-trinci/>. VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 10
Bakalářská práce Iveta Šarmanová 9. Seznam příloh P.1. STATICKÝ VÝPOČET, 67 str. P.2. VÝKRESY: P.2.1. PŮDORYS A PŘÍČNÝ ŘEZ M 1:100 formát A1 P.2.2. KOTVENÍ M 1:100 formát A1 P.2.3. VAZNÍK M1:15 formát A0 VUT FAST Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 11