Kmitání, vlnění, akustika 1. Kmitavý pohyb

Podobné dokumenty
Digitální učební materiál

KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

Mechanismy s konstantním převodem

č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š


ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž


Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í

č ý č í ó č éš í í Č čš í š ě č ý é ž é ž ů íž ž š ě ý č Ž ů č ý é š ší ů č í ý ž é č ž ů é í í é ěš ě č ž ů é Ť é í íí í Ž ě é í ě ýš ý Í ě ý ě ů ů č

š ě É ť ď ů ú ě š š ý ě ň š č Š ě ů Ť ě ýč č ě ýč ů ě ě ě ů ěž Ě ž ž ů ě ě ý ý ň ú ů ý č ó ýý ů ňů ž ý č ý Ó Ú ň ň ý Ž ý ú ů ý ó š ý ž š ě ýč š ě Š ě

úč í ář é í áí č ě ě á é č á ě í ů ň é é í áž á á ž í š ě ů ší ý á á Í á š ř í ě ě ěží ě ě í ý ů ě í á ž ý é ě ží ů á é é ř é Č á í á í í é ů ě ý ý é

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106

Přijímací zkoušky do navazujícího magisterského studia Učitelství fyziky pro 2. stupeň ZŠ a Učitelství fyziky pro SŠ pro akademický rok 2011/2012


í í í ě á ří ě ó í ř í í í úř ř í á í í úř ří í úř í á í á í í úř á í í í í á ž í á ě á í í í í ú í á í í á ě í í á ě ří í ř í í í í áš í úř ě í ř á í

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó

Ů č é é á č íž šíěí ť č ššíí ě é ď í í í á í áš ě é Ťá í é á á ž Ťí í ě é á é á ě é á Í ě í ě ší í á ě Ťí ě ší é á í ě á ě Š č Ž ě í á í é ě Ť ě í é Ó

řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě

ý úř ř ě ř í ř ř í ř í š ě ý ř í ř í í ě ř í ž ý úř ř í ř í ž ř ř ž ě ř ž ř ý ú í ú ř ř ěř í ř ú ú í ří í ú ú ú í úě í ú ú í ú ú í ú í í úě ř ř í ú í

é š ó ú ó ď ý ó ý ě é š ý ě é é č ý č č ý ú č ý ě é ó Č Č é č ý č č ý ú č ý é ě Č š č ě ě ž ó é ž ó č ě š ě é

á ý ě ší čí č í á č ý ář á ž é ó é č ě á š ě ě óš ó á čá čň č ě á á ó í ř é á í íá í á é ř ž ž ě ě ší é í š ů í ě ň ť ó á í Íí í ň í ří ů é ř š í č í

í ě í í í í ě í é í í í í ú í í ý ěří ý í í í í é é é ě ž Íí ý ý ě ý ů ě ý íú é éé Č ě í ř í í í í š ě í ě í í ě í ů Ý é Č ě í é í í ú í ř ě ú í í í ř

5. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

Kmitání vynucené. kmitání při působení konstantní síly, harmonicky buzené kmitání amplitudová a fázová charakteristika.

íž áží ě í á Ř á á Ž č é é ě í š ě čí á řá í ý ý řá í ě í ř ě č ž á í Ž í ě é ř á ě š í é ě Žá í š ě í č ě ř ů í Ž ý í ů ř á á ý ý á í ý á í ř í ě í é

áš á á Š É Í Ě Č É á í á é ňí ě š á á é ě č é á í á č ě é á ňí č í í á í á ěž é š š é Ů í ň ň ě ě ě á Ží ňí č í é Í éň í á í í Ů čí í ňí ě á é ň é í í


ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

ť í ď ů ě í ž í ž í í ě í ů í úř í ú í ří í ů ú í íí í ř í ž ě ří ú í í ž ě í ů ú ě í í í ž é í ž í ří í ú í ě í í Ú ě í úř ř ž ů ž š í ř í í í úř í ž

š í ý Í í ý č é á č í ů ý č ě ů á á í é č é á é š á č é ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě é ž č é ó é í É é á č ý á ž Ž é ř í ší É ě é ě í á é č ý í ž ří

ú ňď ř ň ů č ě š é é ě ř ý ý é ý ě é ř ě ř ř ý ě ů ě š ř ě ě é č ě š é é ě ř ý ý é ý ě ž é ř š ý ý ž ě š ě š é ř ž é č ě č ě č ý é ň ž ě ě ý ý ž č š ř

á ó ší ř ě á ě ě á í í í é ří ž Í á ě Í š í í í ó í ě é í í é ř Í é í ť í ří š ě á éž ž á ž á áá á í í č ě ř č é ď Ú á é ě ě É á š ě í Ž á í íč Í É ř

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

Áč Ř á ň ř á í ř í ú í ě é í á í ž ř á á á á á á š í í í č í á í Í éžá ž á ň Ž á ů ý čá íé á š ě é ě ž č íč á ň í ž čí á é á ě ží á ž úč Ž ě č ř ší ž

ý ř š ý ů áž ý ú ě í áš ě ř ě é ň í í á í ř é í á ě č ý ů é ě é ě á č ůž ž ě á ú í í é ý é č ý ů ř ř í ř é í š ě ší á í ůý í íž ě čí í ý ý é é á ž é é

PaedDr. Jindřich Marek: Prapor z žižkovského muzea

Ý Á Í ŘÁ Č Á

čá í ř í č í ý á í Č Íí í ý ů č šť í ěř í í ž ůž ý á Ž ý šť ř í í á í á í ý á ů ěž ří š ě í ů ě č ě á ř ší ě ř á í ú á Č í á í ě ý í ř á Š ě Š Š ý ď ě

č á á é ú Č é č Č á Č í ř č í ů í á í á č á í á é ě ý ý é í č í í á č í š ř á í č é č ě š í á š ě á á á ý č ě Č ý ěř í á í č č í ř é č á á í ě ý č í á

ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é

í Ů Ž ž á ě ž ú č á ó ž á í Í š Ž ú č á ó ě ří ú é ž á í ó Ž ž ú á č ě ř í ř é í é á á ě é í ž é é ě ž ž á ú í ř Ť ú číž é é ě í á á á á ú é é ě ó ž í


č íč ý š íč š í é ř í ě ř é ě í č š í ž í č ě á ří ž é ě é á ě é í č é š ř í é í ě í ý á í ů á í ž ř š ž é ř é ě í á í ý š íč é á í ě ě í ž čá ý é žá

9. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

ý ř ě ď ú š ě í í Ý í Ů ěž ň ž Ó ě Ť ť ť Ť ž Ý ď ž Á Á ý žř ě Ť ě ž ýš ý ž ě ň ž ú ř ž É ě ž Ý š ú ň í ř ě ý Ú ž ě ě řš ě ú ž ř ý ě ť Ý í Ý Ř í ú í ě

á Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í

á ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é

ÚŘ É Í í řé ě řá ř ě á č í Íá íú ú Ž ě á á č ť í č á š í č Úč řó

ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č ů č č ů ů č ů ý č ů ů š ú Ž ú čň

Í ó Ó Ó Ó ů Ž ú ň ů Íň Í ú ů ú ť ů ť ň Č Í Í

Žť í Ž é Ě ý ň é Ť í

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř


ř í ú í ě ě é á í č ěž š ě ř á í ě ú í ž ř í ž č ě č ú í č ě č ě í č č á í í ří í á í ě á é é ě í á í á č é í ě á č ě éř š í ě é á í ě ř ů ů é žň í á

ý á ů ř á á í č ý á í ž é í ř á á č á á á í á š á í é š á ý š ě ě ň ý ěř á í ě ž á ý é čí ž í í Á č ý ě ý ů č ý á á í ř í á á ý á á é ž ě č é á ě á í

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í

á č é ů é ž Á é áří í á í Š á š í í í í í ů ě ů á í á í ů ě č é ů ů á ř í í á ž áň č řá úč í á ě řá ě ěš á ě á ý ý á ž ů á é ů ě Žá é ř í ů ří á é ř á

ě ý ý ů ů ě ž ň Ý ě é ď Š ě é é š ě é ů Č ů é ýú ý ú É Č ě ý Á é ěš

č Í ť á á Ř ý ě ě ě ď á í ť í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ť ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě

ě Ž ě é é ň ě é Ď Ž Ž Ž é Í ě é Ů Ť Ť éú Ť Ť ě Ž é é é Ú Č ň ř Í ť é ň ň Ú ň Í é Ú é ě ě ě ě ň Ď é é é ě Í ň ň ě é Ď Ž ě Ž é ě é Ě Ů Ž ě é é Č Ý ě é ě

Ž Ř Ú ň

ř ř ě é ř é é Í é Í šť ý é ý ú ů ě ě š úí ř ů Í é Í šť ý ř é Í é šť ý ý ý úí ů ě ř é ž ž é ý é ě ý Í é šť ý é Íé Í ý ý ú ů ě ě š ú ř Í ř é é ě ř é Í é

ý Č á ý á č ář ý ý ů á ě ě ě ů á žš řá řá šš á ř ř ž šš řá ůž ý á č Ž á ě žš řá č ý ž ě ě á ý á ř ž ř Í ř á ý á á žš Ťá ř ý á ý žš řá ář ý á ý ý á ář

áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á

Á á ší ů ě í Ž ůž ř í č í ěří ů ý í óř á ě í ří é ů čí é ěč ž í í ý á í ě í ě ří á ř í á ý á ě é č í á í ě í ř í é ší ů ě ť é ř ů ž ý ř ší ý ů ž í íá

Ú č Č ě é č č ú ŠÍ ú š ě é č Á ě é č č ž é ž é Č é ú š ů č ě ů ž ý č é č ú ě Ž ú ž č č č é š č ú ě Č č š Č ě ě š ů ě č Č č é č Č Č ě ý ě Ů é ě č ú ó ž


ů í ž áš ř ř č ě ř š ě ž á š ě ž š é ž á ř ě ž á ý řá í á ř ř í ř ř é ř ý Í Ž ý á ý ý ů ě ě ší ří á ý é ů ě í ě á ž é š ž á ý é ř ůž ž š á á ě ě ť íč

ú é š ě á é í í í é ří ří š ě ě é č ú é š ě í í í ě í í ě č í í á ří í á ý č é ú í ěří á í í í ž ý í ě í č í ů í é á í í ý ů é é ě í í ý ří í ř ů é í

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:

Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť ě ď š ěž




ř ě ř ě ř ý ý é ý ě ě ě ř é ř ě ěš éř š š ú ř é ř Ž ů ý é ě é ř ě ř é ý é ěš ý ý ěš ý š ř ě ř ý ú ě ý ř é ř ě ř é ě ěš é ž ě é ý Ú Ž ř ýš éř š ě ě ě ě

ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í

č ř í í ý ě í é ě Í ří ů ě í é ě č í ě é ě č ě é ší ě ě é ě š í ě í ří í í ý ý é ě é č í é ě é ř í ě ě ř ý é č í é ý ě č í ú é ě í ě č ž ě ď ě č ý ů ě

ř ě ř í ř í ř ě ř í í ú í ř í ří í ě é ú ý ú í ů ě í ě ší ř ů ě í ří ů ý ů ě ěž í íý í í ý ř ů í ý í í ž í ěž í í ů ý é ú í ěž í ý í í ž ý ř ů ý ě ě í

Ž Ž Ž á ž á é á ě á ž á ě á á ě ý á ů á á žď é Ť ž á šť á Ť ž á é á é é ú á á ě ě ž é é ú é š ú Š á é ú ě Č é Ť ě ž é á á ě á á š ě ý ě Ž ě ů á é Ž ů


ž š č ě é é ý Č Č ě ý č ý ů ď ů š ě ý ý ě ý ů š š š č é š ž é ů ů éž ů ů ý ě é š ů ě ž ž ž ý č é ů é č ž úč ý ě é ů č š š š š č Š ý ě é é ý č š č č č

Obvykle se používá stejná transformační matice pro napětí a proud.


ě č ě ě é é é á á í ří ě ó ě ý Ó ř čá š á Í ó ž í ěš é íď á ž ý š š Š é ř áž í í í ř é á á é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú ě á Ž í í Ž Ó ó ě ě Í ě ž ýď Ž ý č


ě í á á Č á á í ěř č é é ý č é ě í í ě í č é ď á é ý á ý ý ý ě ů ě á Č ý í á í řá ý ý í ě š ě é ý é ý číč ý ě ů ř áš á č é é č é ě í ý ď á í ě í ř áš

ť í Ž ě ě í í ě ě ž í ě é š ě á í á Ú ší ý í á á á á é á á Ž ý í ě č ě í á á í é í á š í ě á é í ú í ř á ů ú ů ž é é š é í á á ř š ě é Ž í ó á ň é č é

í ř é ů ě Ý í í í ží é ě ší í ť í ž í í ř ž ú í ě í íš ý ř é í ý í č ě ě í č ý ř ě ú ů é é é í ě ř í ř ž é ě é ě í ě ý š ř í š é é é ě ť ž č ě ř í ý ě

ř

Á Ý Ě Í ŘÍ í í ý ž ě í ř ě í íž í í ý ú Ž í ý Íží í ž ů í ú í í Ý ž ý Ď ý í ř ě Í ý ě í í ů ě ě ř ří Ť ě ř ří ě í ý Ú úř í ť Í ů ů ě ž ů ě ž ž Ú úř í

Á Á Á Ť Ú Ť Ř ď Ř Á š š Ř Ť ň Ú Ě š š É Ť Ú š ž ň š Ž Ž Ř ž š ň ž š Ť Ď Ť šó Ú ň Ť š Ď Ť ň Š ň É Ď Ž ž ž Ů ž ú Ď š Ú ó ž É

š ž ž ň ž ž ž ší Ťš í Ž Ž Ž ě š ě í Ž š é é ě Ť é ě Ž ě ť Ť šíť ť é í Ž ě š ť í Ž é Ť ě Č ň é í é í í é í Ť ě Ú ě ě ě Ž í Ž ě í Ž ě Ť Ž š é í Ž ší í š

ří úč é í ť ší á é í í š ě ž ířů ě ý ě ří á ě ř á ý ý ě í ě ří á í á í á ř Ž ň í á í ří š á Ž ř Ž ý ý á ů é á ě í ě é í ť á č ě ží ř í í í ž í é ě ý š

ě Č Č Č Č ě ž ž ž ž š ě ž ěšť ěšť žš Ů Á Í Í ě š š Í š ž ě š ž ž ě ž ě ě ě Š ě š ž ž ě š ž ž ž ě ž ž ž ž ě š ž

Í ž é é é é ž é š ů š š é ú é ůž Ú Ú š é é ž ž ž Í ž š Ú Ž é ď é ť é Í é š éů ů ť Š ů Í é Í Í š š ů ú é ž ž

á Š á á á Í é á í á é é ň Ž é á Í á ě Ž ň š Ž á č š íč ší ň ší í á Ž é í Ďá í ňí ě ě ňí í ň Íí áň ň á Á č í í Ď Ú ě í Ů á á í ŠÍ á í í í í í Ů ňí š ě

á í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš

ž á é ó š ý ý é ó ř ář í í í ž é é ř á í š í ůř č é ř č ý Ú í ýš ú ěč é ř á ě š ž é ř íš ěž ž ň ř Ý ý ž é é á í í ý čň č é ó á ů š ř á ž é ř éč š č ž

Transkript:

Kiání, vnění, usi. Kivý pohb. Poje ivého pohbu Děj, eý se opuje v učié čsové inevu. Opuje-i se pvideně nějý pohbový sv nzýváe ho peiodicý pohb. Mění-i se pvideně s čse jiná fziání vsnos (epo, eeicé npěí, huso posředí) uvíe o peiodicé ději. Peiodicý pohb opuje-i se pohbový sv honého bodu (ěes), učený poohou,chosí zchení. Peiod dob v níž se sv opuje. Oznčení:. Jedno: [] s Fevence oiá se dný pohb opuje z jednu seundu. Oznčení: f. Jedno: [f] s - Vzh fevence peiod: f. Kivý pohb pvideně se opující vých z ovnovážné pooh oznčujee jej jo příočý pohb. Vsnosi: ění se ožiá vých, chos, zchení. Apiud xiání vých.. Honicý ivý pohb Koý půě bodu při pohbu po užnici se jeví jo pohb ivý.

Honý bod M se pohbuje po užnici s úhovou chosí. Rchos obíhjícího bodu v 0 jeho zchení ířící do sředu je 0 Půě bodu M do AB učuje veios vých ozn.. V bodě M 0 je vých 0. Nechť je od M 0 O odch o úhe ϕ poíá se do bodu C. Výchu snovíe ϕ. Nejvěší vých je v bodě A: 0, p esá nue, p ose do opě jde nue. Peiodicý pohb při něž je vých funcí us nebo ous při osoucí úhu je honicý pohb. Rchos ivého pohbu: Učíe si jej z obázu ojúheníu MED výsedný vzh je: v cosϕ cos Ožiá chos se éž ění peiodic nejvěší je v ovnovážné pooze. Zchení (ožié) ivého pohbu: Veo zchení vžd sěřuje do sředu á opčnou oienci než veo chosi. 0 ϕ Honicý pohb je ový pohb, při něž je veo zchení oienován do ovnovážné pooh jeho veios je přío úěná ožié výchce: π π f - úhová fevence - fáze.3 Fáze ivého pohbu Vzh po,, v pí ehd, ěříe-i čs od půchodu ovnovážnou poohou. Dv pohb éže fevence, eé nejí součsně ovnovážnou poohou ijí s fázový ozdíe. Je-i počáeční fáze ϕ 0, p: ( ϕ 0 ). ϕ 0 >0 posun zádního gfu vevo, je-i ϕ <0 posun zádního gfu vpvo. 0

. Kivý pohb ěes n pužné spiáe Zjíá nás sí, eá způsobuje pohb ěes n pužné spiáe (pužině). Pode duhého pohbového záon ůžee psá vzh po síu: F F je sí, eá uděuje zchení honéu bodu při honicé pohbu, je peiodic poěnivá, je přío úěná výchce á sejnou fevenci jo ožiá vých je oienován do ovnovážné pooh. Měje spiáu dé 0, při zvěšení ěes honosi působí íhová sí F G g. Dojde podoužení spiá o. 0 N ěeso působí sí F sejně veiá jo sí F G, e sěřuje vzhůu ůžee ji uči o: F, uhos spiá. Pí F FG. Můžee z obě sí dosdi dosnee ovnici: g - ěeso je v idu ovnováze. Při podoužení o uvonění vzniá ivý pohb oe ovnovážné pooh. Ve výchce působí n ěeso sí F g ( ) je oienován do ovnovážné pooh. Je o podín e vzniu honicého pohbu. Zchení ohoo pohbu je Můžee uči ovnici z ní vjádříe oegu: odud ůžee uči fevenci f π π Fevence nezávisí n piudě..5 Sádání honicých pohbů v jedné příce Vonává-i bod součsně dv honicé pohb, pobíhjí ob pohb vzhede e zvoené ineciání vzžné sousvě nvzáje nezávise. Nejjednodušeji výsede dosnee supepozicí dvou honicých iání o sejné piudě ( ), eá pobíhjí v jedné příce se sejnou úhovou fevencí. Jejich vých vjdřují ovnice: ( ) 0 ϕ ϕ ( 0 ) Použijee gficou eodu. Sečee, popřípdě odečee dé úseče odpovídjících výchá v jednoivých ožicích 3

s přihédnuí e znénu vých. Křiv poožená oncovýi bod souču úseče učuje čsový půběh soženého iání. Příd sožených iání s ůzný fázový ozdíe sože.6 Honicý pohb z hedis enegie Při uvedení pužin do pohbu působíe n pužinu siou, jejíž veios ose přío úěně s podoužení: F Páce vonná při podoužení pužin: F W V jní bodě vých se ijící závží zsví, poo á v éo pooze jeno poenciání enegii: W. Páce po piudu : W π π Ceová enegie: ( ) cos cos v E E E p Při honicé pohbu se ění ineicá enegie v poenciání enegii nop, přičež v ždé ožiu je jejich souče sáý. Neění-i se enegie je vých sáá jedná se o neuený pohb. Koná-i se ivý pohb v učié posředí, působí n i sí odpou. Mechnicá enegie se spořebovává n přeonání ěcho si. Vých se zčne zenšov nsne uený pohb. 3 3.7 Meicé vdo

Meicé vdo je ěeso vei ých ozěů zvěšené n váně sáé dé, jehož honos je znedbená vzhede honosi ěes. íhová sí G se ozádá n dvě sož F n F. F n g cosϕ F g ϕ - o sí npíná váno uší se v důsedu pevnosi závěsu. Předpoádeje, že pí ϕ < 5, poo se us úhu éěř neiší od úhu ěřeného v diánech ůžee psá ϕ ϕ, de je přibižně BA (obouová vých vd). Zchení vd: F g - je přío úěné výchce, poo při ých ozvech oná eicé vdo honicý pohb. Dob iu vd: g π g > π g.8 Fzicé vdo Je o ždé ěeso oáčivé ooo os, ěžišě iá po uhové obouu. Při vchýení fzicého vd z ovnovážné pooh o úhe ϕ působí n vdo oen sí o veiosi: M g ϕ. Fzicé vdo se používá:. jo eguáo hodin (vzhede eguovenosi peiod). ěření íhového zchení 3. v geodézii v seizice íhové zchení se ěří evezní (převný) vde. Revezní vdo á dvě os se sejnou dobu vu. Dé eicého vd, eé á sejnou dobu vu jo dné fzicé vdo, se nzývá eduovná dé dného fzicého vd. Je-i * eduovná dé evezního vd vzájená vzdáenos obou os), p je jeho dob vu zchení: g π * ; * π. Odud vpočíáe íhové g.9 uený echnicý osciáo 5

Konjí-i se i v učié posředí, působí zde sí odpou echnicá enegie se spořebovává n přeonání ěcho si piud se zenšuje uený pohb 3 3 o pí po obě čási gfu. Rovnice vjdřující uené b i: e ( ϕ ) b oeficien úuu Picé vužií ueného iání: Nápv uoobiů jsou spojen s pužini, eé uožňují péování nápv, í zjišťují pohb uoobiu bez veých vývů i po neovné eénu. o pužin spoečně s honosí uoobiu vš vváření echnicý osciáo, eý b se po njeí n eénní neovnos nebezpečně ozi. Poo jsou pužin dopněn uiči péování, eé iání uoobiu che uuí..0 Ki vsní nucené. Rezonnce Má-i sousv, v níž se ůže ineicá enegie ěni n enegii poenciání nop, jednu z ěcho enegií, oziá se. Mění-i se o enegie n jiné fo enegií je iání vé, v opčné přípdě se uuí. P říáe, že sousv oná vsní i. Ab ve i i sousv, jejíž vsní i se zái enegie uí, usíe jí dodáv ve enegii o pvideně (peiodic). Muvíe o uených iech. Jsou-i i vnucován přivádění enegie, nzývá se způsob přenesení enegie spřžení. Při ěsné se přenáší více enegie než při voné. Rezonnce Při nucených iech je poo důežiý přípd ovnosi nucené vsní fevence, d vznijí i o veé piudě vých. Nsává ezonnce. Nucené i při ezonnci vznijí i při vei voné spřžení. Při ěsné spřžení ůže piud vzůs, že se pouší ceisvos eiáu. 6

přípd ezonnce. Zdoje vnění je. Čí je vdo dáe od, í je vzb vonější. Kvd 5 jsou s vde ěsněji, e jí odišné dé, odišné vsní fevence, ozijí se s nejenší piudou vých. Poi ou vd 8, jež jí sejnou déu sejnou vsní fevenci jo vdo, se ozijí s věší piudou vých. Předsvují Picé vužií: Loď n oři se sině ozhoupá, á-i příboj vn fevenci ovnou fevenci vsních iů odi jo pužného ěes. Ki odi se uí Fhnový ne (vodní nádží s fevencí iů vod shodnou s fevencí iů odi). Poo se víc oziá vod v nu oď oná jen é i. Mjí-i náz o n spojích oejnic sejnou fevenci s i pužin, n nichž spočívá žeezniční vgón, p se vgón znčně oziá.. Spřžené osciáo Je-i, zdoje budicí sí po uený osciáo jiný osciáo nzýváe je osciáo spřženýi. Zřízení, eé siové působení nebo enegii přenáší, nzýváe vzb osciáoů. Přenášení enegie z n duhý nop. Ab, uený osciáo oh ve i s vsní fevencí onsnní piudou usí přijou z vnějšího zdoje oi enegie běhe ždé peiod, jou ve sejné době odevzd svéu ooí. Funguje zde zpěná vzb. Osciáo vsní pohbe eguuje přívod enegie z vnějšího zdoje. Příd: vdo hodin 7