Sa i RELATIVNÍ VERZE TEORIE PARITY KUPNÍ SÍLY: PROBLÉMY EMPIRICKÉ VERIFIKACE Mari Madel, Vysoká škola ekoomická v Praze, Vladimír Tomšík, ÈNB. Úvod Te o rie pa ri y kup í síly (PKS) je jed ou z ej sar ších e o rií mì o vé ho kur su, ke rá se saží vy svì li po hyb kur su v dlou hém ob do bí. Pøes ože ao e o rie je ve své mo der í for mì pøi bližì so le sa rá (Cas sel 922), je sá le søe dem zájmu za hra iè í ho em pi ric - ké ho vý zku mu (apø. Pa el 99, Hak kio 992, Taylor 2, E gel a Mor ley 2 a Taylor a Taylor 24). V èes ké od bor é li e ra u øe se ím o pro blé mem v e o re ic ké ebo v em pi ric ké ro vi ì za bý va li apø. Dur èá ko vá a Sládková 988, Holma 993, Èapek 998 a Frai a Komárek 999). Náš èlá ek se po kou ší vy svì li ì ke ré pro blé my, ke ré vzi ka jí pøi es o vá í re la - iv í ver ze e o rie PKS a o a zá kla dì eko o me ric kých po su pù založeých a prù øe zo - vé aa lý ze a aa lý ze èa so vých øad. Dru há až èvr á èás èlá ku pøed sa vu jí shr u í a èás eè é roz vi u í ì ke rých e o re ic kých pro blé mù spo je ých s es o vá ím re la iv í ver ze e o rie PKS (zejmé a pro blém ras akè ích á kla dù). Páá èás pak ob sa hu je vlas í em pi ric kou ve ri fi ka ci re la iv í ver ze a o a zá kla dì eko o me ric ké ho mo de lu koi e gra ce èa so vých øad a VAR mo de lu. Da o vá zá klad a se opí rá o sedm zemí (USA, Ka a da, Ja po sko, Vel ká Bri á ie, Švý car sko, Švéd sko a Norsko), 2 mìových párù a relaivì dlouhé období lede 975 až èerve 27. Použiá daa mají mìsíèí frekveci. 2. Ab so lu í a re la iv í ver ze e o rie pa ri y kup í síly Ab so lu í ver ze e o rie PKS vy chá zí z pla os i zá ko a jed é cey (). Te øíká, že v rov - o vážém sa vu má li bo vol ì zvo le é i é zboží po pøe poè u mì o vým kur sem (ER) sej ou ceu (p) ve všech ze mích. Pro cey do má cí ho zboží (dol í i dex D) a cey za - hra iè í ho zboží (dol í i dex F) edy plaí p p ER () D, i F, i Zá ko jed é cey je rov o vá hou zbožové ho ar bi ražéra a je ko ro lo vá a pro sa zo vá Èláek byl zpracová za podpory GA ÈR 42/6/29. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 723
díky zbožové ar bi ráži. Tzv. ab so lu í ver ze e o rie PKS (Cas sel 922) pøed po klá dá, že rží mì o vé kur sy (ER) v každém okamžiku od po ví da jí pa ri ì kup ích sil (ER PPP ), ke - rá je dáa po mì rem úrov ì ce o vých hla di doma ( D ) a v za hra i èí ( F ). Pøedpokládá se edy fukèí vzah ER ER f D, T PPP ( ) Je li kož je ao e o rie založea a zbožové ar bi ráži, mìlo by se jed a o zboží me zi á - rod ì ob cho do va el é (pro o dol í i dex T). Po kud by zbožová ar bi ráž fu go va la do - ko a le v u lo vém èase, pak by pa ri a kup í síly byla pla á pro každý libovolì zvoleý zbožový pár ER ER PPP p p Po kud pøi pus í me, že rov o vážý pro ces založeý a zbožové ar bi ráži má ur èi ý èa so - vý roz mìr a šoky vy chy lu jí cí sys ém z rov o váhy jsou a úrov i jed o li vé ho zboží á - hod é, mìla by ab so lu í ver ze pla i ale spoò a prù mì ru, j. pro zvo le é zbožové koše re pre ze u jí cí ceovou hladiu doma a v zahraièí kde q i jsou váhy i ého zboží. ER ER f D, T PPP ( ) Re la iv í ver ze e o rie PKS vy ja døu je dy a mic ký po hled a mì o vý kurs, j. zkou - má cha rak er jeho po hy bu v èase. Zá kla dem je myš le ka, že vý voj mì o vé ho kur su v èase zá vi sí a vý vo ji ce o vých i dexù ve sle do va ých ze mích. Zá ro veò pla í, že ab so - lu í ver ze pa ri y kup í síly e mu sí bý v po èá eè ím ob do bí spl ì a. Vý cho zí hod o a mì o vé ho kur su e mu sí od po ví da po mì ru ce o vých hla di dvou zemí. Pro vý voj mì - o vé ho kur su a ce o vých i dexù v ob do bí až + by mìl plai vzah resp. F, T F, T D, T, i F, T, i i i ER ER ER P PPP, P ER ER ER ER P P p p PPP, D, T, F, T, D, T, i F, T, i D, T, F, T, q i q i (2) (3) (4) (5) (6) I I ER, PPP, P P D, T, F, T, (7) 724 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
kde ER a ER jsou rží mì o vé kur sy ve vý cho zím ob do bí a v bìžém ob do bí +, ER PPP, je rov o vážý kurs dle re la iv í ver ze e o rie PKS v ob do bí +. P D,, P, F I ER, a I PPP, jsou pøí sluš é ba zic ké i dexy za ob do bí až +. Re la iv í ver ze uvažuje rasmis í me cha is mus, ve ke rém rych lej ší i fla ce v do - má cí zemi ve srov á í se za hra i èím má za á sle dek zrá u ko ku re ce schop os i v me zi á rod ím ob cho dì. Po kles ex por u a rùs im por u ve dou k de fi ci u vý ko o vé bi - la ce a á sled ì k de pre ci a ci mì o vé ho kur su do má cí mìy a o vou rov o vážou úro veò. Eko o me ric ký mo del, ke rý je využíva ý pro es o vá í re la iv í ver ze e o rie pa ri y kup í síly, mùže mí dy a mic kou po va hu, ebo lze pøed po klá da exiseci urèiého zpoždìí mezi zmìou ceových hladi a zmìou mìového kursu. Kri i ka e o rie PKS ra diè ì po u ka zu je a sku eè os, že ao e o rie za e dbá vá vliv øady fak o rù, ke ré jsou zejmé a spo je y s me zi á rod í mi ka pi á lo vý mi po hy by. Z po - hle du em pi ric ké ve ri fi ka ce je však u o poukáza i a ìkeré další sporé momey:. Vzah mezi ce a mi a mì o vým kur sem mùže fu go va obou sra ì. Je ve li ce ìžké v sys é mu vol ì po hyb li vých kur sù øíci, zda se kur sy pøi zpù so bu jí ce o vé mu po hy - bu a ebo zda je e o vzah ob rá ce ý. Z po hle du mi k ro e ko o mic ké ho, j. z po hle du zbožové ar bi ráže u jed o ho zboží, se zdá jako prav dì po dob ìj ší, že cey se pøi zpù - so bu jí zmì ám kur sù a i ko liv a o pak. Pøed sa va, že zmì a kur su je vý sled kem esej é ho po hy bu ce o vých hla di ve dvou ze mích, je èis ì mak ro e ko o mic ká. Musí zde exis o va mak ro e ko o mic ký fak or (apø. peìží ex pa ze), ke rý po- he a jed ou s ce lou do má cí ce o vou hla di ou. Ná sled á ma so vá zbožová arbiráž musí pak pùsobi rychleji a mìový kurs, ež a idividuálí cey u jedolivého zboží. 2. Po kud do aší aa lý zy za hr e me e o øe í mak ro e ko o mic ký fak or, do sá vá me se a hra i ci eko o me ric ké ho pro blé mu zá mé ho jako zv. zdá li vá kauza li a. Uvažujme pøí pad dvou sej ì vel kých a sej ì oe vøe ých zemí. Prv í zemì dováží lu xus í zboží a má vy so kou dù cho do vou elas i ci u im por u a edy i vy so ký mez í sklo k im por u. Dru há zemì dováží e zby é zboží a má íz kou dù cho do vou elas i - ci u im por u a edy i íz ký mez í sklo k im por u. Pøed po klá dej me, že mez í sklo k úspo rám je v obou ze mích sej ý. Sou èas ý rùs dù cho du a po páv ky v obou ze - mích po ve de k osla be í mìy prv í zemì, pøi èemž ce o vé la ky u do má cí vý ro by bu dou sil ìj ší ve dru hé zemi. Po kud pøi eko o me ric ké aa lý ze e bu de oše øe problém falešé kauzaliy, mùže se zdá, že rychlejší rùs ceové hladiy paradoxì vede k apreciaci kursu. 3. Pøi vý vo ji mì o vých kur sù hra jí klí èo vou úlo hu oèe ká vá í ržích sub jek ù ohled ì vý vo je mak ro e ko o mic kých ve li èi. Vliv oèe ká va é i fla ce zøej mì více e ga iv ì po sih e mo de ly založeé a aa lý ze èa so vých øad, ež mo de ly založeé a prù øe - zo vé aa lý ze. Po kud zmì a kur su bude díky i flaè ím oèe ká vá ím pøed bí ha sku - eè ý vý voj i flaè í ho di fe re ci á lu, dy a mic ké mo de ly založeé a ra diè ím zpoždìí mezi i flaè ím di fe re ci á lem a re la iv í zmì ou mì o vé ho kur su bu dou se lhá - va. Pøi prù øe zo vé aa lý ze, kdy po èí á me apø. dlou ho do bé mì síè í èi roè í prù mì - ry, eí èasová ásledos jevù ak dùležiá a emùže výrazìji ovlivi koeèý výsledek ekoomerických odhadù. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 725
3. Te o rie PKS a pro blém vy so kých ras akè ích á kla dù Pøi zbožové ar bi ráži, ke rá je zá kla dem pro sa zo vá í pa ri y kup ích sil, hra jí vý zam - ou úlo hu ras akè í á kla dy (apø. Wil li ams a Wrigh 99 ebo Ser cu, Up pal a Va Hul le 995). Za ím co a de vi zo vých r zích je možo z mak ro e ko o mic ké ho po hle du od rùz ých fo rem ras akè ích á kla dù abs ra ho va, ebo se po hy bu jí v de se i ách pro - ce, a zbožových r zích mají apø. do prav í á kla dy klí èo vou roli. 2 Jed a rov i ce vy ja døu jí cí myš le ku ab so lu í ver ze eorie PKS resp. v lo ga ri mic ké for mì ER ER PPP D, T F, T ER ER PPP = (9) D, T F, T se díky ras akè ím á kla dùm roz pa dá do dvou rov ic (2) a (3) v zá vis los i a om, zda do má cí zbožový ar bi ražér pro vá dí do voz ebo vý voz zboží. V pøí pa dì vý voz í ar - bi ráže si pøi kal ku la ci ar bi rážího zis ku musí k do má cí á kup í ceì pro ex por pøi po - èís ras akè í á kla dy (do prav í, cel í, èa so vé ad.) spo je é s vý vo zem (). V pøí pa dì do voz í ar bi ráže si pøi kal ku la ci ar bi rážího zis ku musí od do má cí pro dej í cey pro im por ode èís ras akè í á kla dy spo je é s do vo zem (). Do má cí ce o vé hladiy pro pøípad exporovaého a imporovaého zboží jsou pak ásledující (8) ( ) () D, T D, EX ( ) () D, T D, IM kde pøed sa vu je á kla do vou pøi rážku (resp. srážku) spo je ou s ras akè í mi á kla dy. Dvì rov i ce ab so lu í ver ze e o rie PKS pro ex por a im por v lo ga ri mic kém va ru jsou pak ásledující: ER PPP, EX D T, F, T ER PPP, IM D T, F, T = D, EX ( ) F T, (2) = D, IM ( ) F T, (3) Rov i ce (2) a (3) vy me zu jí ko ri dor a ob ráz ku, kde je zbožová ar bi ráž e re a bil - í. Ros ou cí šíøe o ho o ko ri do ru ome zu je pla os ab so lu í ver ze e o rie PKS. Mez ím pøí pa dem vy so kých ras akè ích á kla dù je zv. me zi á rod ì e ob cho do va el é zboží. 3 Po kud se roz dí ly mezi do má cí mi a za hra iè í mi ce a mi (po pøe poè u kur sem) bu dou po hy bo va uviø á kla do vé ho ko ri do ru (viz ob rá zek ), kde je zbožová ar bi - ráž ereabilí, zbožoví arbiražéøi ebudou reagova a ceové rozdíly. 2 Podobou roli mohou sehrá i áklady spojeé s uvaleím cla a pohyb zboží 3 Meziárodì eobchodovaelé zboží vziká ze dvou dùvodù. Za prvé, se jedá o saky, jejichž doprava za spoøebielem je pøíliš ákladá (resp. pøíliš ákladá je doprava spoøebielù za ìmio saky). Za druhé se jedá o saky, jejichž spoøeba epøiáší zahraièímu spoøebieli žádý užiek. 726 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
Ob rá zek Vliv ras akè ích á kla dù a ab so lu í ver zi e o rie PKS l ER Pásmo bez arbiráží pøíležiosi l D - l F V sou vis los i s cí lem a še ho èlá ku ás pøe de vším za jí má, do jaké míry mo hou ras akè í á kla dy ovliv i eko o me ric kou ve ri fi ka ci re la iv í ver ze e o rie PKS. Pro re la iv í ver zi e o rie PKS pla í rov ìž sku eè os, že jed a rov i ce rov o váhy se ám roz pa dá do dvou rov ic rov o váhy (4) a (5). V logarimické formì edy plaí I PPP, EX, P D, EX, ( ) ( ) I PPP, IM, P D, IM, ( ) ( ) P F, T, P F, T, Za ím co v pøí pa dì ab so lu í ver ze e o rie PKS je pro blé mem ab so lu í výše á kla do - vé pøi rážky (srážky), pøi re la iv í ver zi e o rie PKS vzi ka jí pro blé my pou ze pøi její zmì ì v èase. Po kud á kla do vá pøi rážka (srážka) po ros e, bude mí i dex rov o - vážého ex por í ho kur su (I PPP, EX, ) e de ci k rùs u a i dex rov o vážého im por - í ho kur su (I PPP, IM, ) e de ci k po kle su. Cel ko vì edy bude do chá ze k ome zo vá í za hra iè í ho ob cho du. Tím se osla bí pro sa zo vá í re la iv í ver ze e o rie PKS do ržích kur sù. Položme si oáz ku, jaké pro blé my mo hou a sa pøi em pi ric ké verifikaci relaiví verze eorie PKS a základì jedorovicového regresího modelu I ER, P D, T, 2 = kde pøed po klá dá me, že pla í, a 2 =. F, T, (4) (5) u (6) PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 727
a) Dá se pøe po klá da, že s rùs em á kla do vé pøi rážky (srážky) po ros ou èver ce re zi duí dosažeé v eko o me ric kých od ha dech. Po kud á kla do vá pøi rážka (srážka) po ros e sys e ma ic ky v èase, bu dou vý sled á re zi dua fuk cí èasu (pro blém he e ros ke das i ci - y a au o ko re la ce re zi duí). Po kud á kla do vá pøi rážka (srážka) bude re a go va a po - hyb do má cí ebo za hra iè í ce o vé hla di y, bu dou vý sled á rezidua fukcí vysvìlující promìé (zv. heeroskedasicia). b) Po kud se od ha dy mo de lù re la iv í ver ze e o rie PKS díky a za èe ým pro blé mùm bu dou je vi jako sa is ic ky e vý zam é, de vi zo vý de a le øi za èou pre fe ro va jié pre dikè í á sro je. Jed ou z možos í je ech ic ká aa lý za, jejíž ma so vá apli ka ce vede k zv. sla bé for mì efek iv í ho rhu. Používá í ech ic ké aa lý zy bude mí za á sle dek, že po hyb mì o vých kursù bude vykazova edeci k zv. áhodé procházce. 4. Te o rie PKS a pro blém kom ple me ár í ho do vo zu a ex por í ho moopolu Te o rie PKS im pli ci ì pøed po klá dá, že me zi á rod ì ob cho do va el é zboží má a vzá - jem cha rak er sub si u ù. Te o pøed po klad však mi i mál ì v ro vi ì e o re ic ké e mu sí bý spl ì. Ne lze vy lou èi možos, že apø. im por zboží a služeb ze za hra i èí mùže mí kom ple me ár í vzah k do má cí vý ro bì. Te o rie PKS dále ex pli ci ì pøed po klá dá do ko a lou ko ku re ci v za hra iè ím ob cho dì. Ne do ko a lá ko ku re ce v za hra iè ím ob cho dì (oli go pol í ebo do ko ce mo o pol í po va hy) eí však až ak øídkým jevem a mùže se opíra o exiseci pøírodího ebo echického moopolu. Pøí pad Pøed sav me si pøí pad øí zemí A, B a C (a bul ka ), kde všech y øi zemì jsou ko ku reè - í pro du ce i po ra vi, ke ré vzá jem ì mo hou ob cho do va. Zemì B a C zá ro veò slouží jako lu xus í u ris ic ké desi a ce pro oby va e le zemì A. Do voz lu xus ích služeb je kom - ple me ár í k do má cí vý ro bì e zby é ho zboží v zemi A. Jaké pro ce sy a sa ou, po kud v zemi A vzros ou cey. Rùs ce po ra vi v zemi A po ve de k po kle su re ál é ho dù cho - du a edy i k po kle su do vo zu lu xus ích u ris ic kých služeb ze zemí B a C. Zá ro veò do jde ke zvý še í do vo zu lev ìj ších po ra vi z obou zemí. Zemì B a C ome zí do voz po ra vi ze zemì A a zvý ší vzá jem ý ob chod. Jaké bu dou do pa dy a mì o vé kur sy z po hle du vý vo je vý ko o vých bi la cí v bìžých ce ách (zkra ka b. c.)? Vý ko o vá bi la ce mezi ze mì mi B a C bude a dá le v rov o vá ze a mì o vý kurs B/C bude sa bil - í. Vý ko o vá bi la ce zemì A vùèi ze mím B i C mùže sko èi jak deficiem, ak i pøebykem. Vývoj mìových kursù A/B a A/C eí pøedem jasý. Mùže i emusí bý v souladu s eorií PKS. 728 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
Ta bul ka Pøípad komplemeárího dovozu pøi zvýšeí ceové hladiy v zemi A Vývoz zemì A Vývoz zemì B Vývoz zemì C X Dovoz Zemì A Kompleme (pokles EX) Kompleme (pokles EX) Dovoz zemì B Subsiu (pokles EX) X Subsiu (rùs EX) Dovoz zemì C Subsiu (pokles EX) Subsiu (rùs EX) X Mìové kursy A/B? A/C? B/A? B/C sabilí C/A? C/B sabilí Pøí pad 2 Všech y zemì A, B i C (a bul ka 2) jsou ko ku reè í pro du ce i ze mì dìl ských vý - rob kù, ke ré vzá jem ì mo hou ob cho do va. Zemì A má zá ro veò ech ic ký mo o pol a vý ro bu ho jiv. Zemì A e o vý ro bek vyváží do zemí B i C a a o pak z ìch o zemí dováží ì ke ré ze mì dìl ské vý rob ky. Uvažujme do pa dy zvý še í ce v zemi A. Zemì B i C re ál ì zvý ší vý voz ze mì dìl ských vý rob kù do zemì A. Zá ro veò však musí zvý ši do - voz ho ji va ze zemì A, ke ré je pøi om i dražší. Pla os e o rie PKS by požado va la de fi - ci vý ko o vé bi la ce zemì A a pøe by ek vý ko o vých bi la cí zemí B a C. Po sa ve í mo o pol í ho do da va e le e zby é ho kom po e u ze mì dìl ské vý ro by však uo možos dìlá je málo prav dì po dob ou. Vý sled kem mùže bý aopak pøebyek výkoové bilace (v b. c.) zemì A a apreciace její mìy vùèi mìám B i C. Ta bul ka 2 Pøí pad mo o pol í ho vý vo zu pøi zvý še í ce o vé hla di y v zemi A Vývoz zemì A Vývoz zemì B Vývoz zemì C Dovoz Zemì A X Subsiu (rùs EX) Subsiu (rùs EX) Dovoz zemì B Moopol (rùs EX) X Subsiu (rùs EX) Dovoz zemì C Moopol (rùs EX) Subsiu (rùs EX) X Mìové kursy A/B? A/C? B/A? B/C sabilí C/A? C/B sabilí 5. Tes o vá í re la iv í ver ze e o rie PKS Do es o va é ho sou bo ru bylo za øa ze o sedm zemí (resp. mì) USA, Ka a da, Vel ká Bri á ie, Ja po sko, Švý car sko, Švéd sko a Nor sko. Cel kem se edy jed a lo o 2 mì o vý párù. Tes o vá o bylo ob do bí le de 975 až èer ve 27. Jed a lo se o daa s mì síè í frek ve cí. Cel ko vý poèe pozorováí u jedé zemì byl 39. 5. Prù øe zo vá re gres í aa lý za re la iv í ver ze e o rie pa ri y kupí síly Ob rá zek 2 je pøí kla dem ob lí be é ho uèeb i co vé ho es u re la iv í ver ze e o rie PKS a zá kla dì prù øe zo vé re gres í aa lý zy. Tzv. es a pøím ku se skloem 45 supòù er( D / F ) ( pd pf ) u, (7) PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 729
kde er je prù mìr á re la iv í zmì a mì o vé ho kur su, p D prù mìr á do má cí míra i fla ce, p F prù mìr á za hra iè í míra i fla ce a u je á hod á chy ba. O pa ra me rech v sou la du s e - o rií pøed po klá dá me a. Prù øe zo vá aa lý za re la iv í ver ze e o rie PKS je zpra vi dla pro vá dì a a zá kla dì vy - já d øe í všech mì o vých párù ve vza hu k jed é zvo le é mìì. V a šem pøí pa dì sed mi sle do va ých mì by ak bylo možo za za me a pou ze šes mì o vých párù. Tao sku - eè os ás ved la k hle dá í al er a iv í možos i, ke rá spo èí vá v es o vá í a v gra fic - kém za chy ce í všech sle do va ých mì o vých párù. Na ra zi li jsme však a pro blém sa o ve í jed o zaè é ho pra vi dla pro ur èe í (resp. vol bu) pøí mé ebo e pøí mé ko a ce u jed o li vých mì o vých párù, j. vol ba mezi AAA/BBB ebo BBB/AAA. Ma i pu la cí s vol bou pøí mé ebo e pøí mé ko a ce lze oiž ovliv i ko eè ý vý sle dek re gre se (apø. body ze 4. kvad ra u gra fu lze pøi opaè é vol bì ko a ce pøe su ou do 2. kvad ra u gra - fu). Te o pro blém jsme øe ši li ak, že každý mì o vý pár je v gra fu za chy ce zá ro veò v pøí mé i v e pøí mé ko a ci. Vzhle dem k omu, že dvo ji ce mì o vých párù jsou v om o pøí pa dì bo do vì sou mìr é podle po èá ku gra fu, úrov òo vá ko sa a v od ha du se vždy bude blíži k ule. Úrov òo vá ko sa a edy zrá cí vy po ví da cí schop os z hle dis ka es - o vá í e o rie PKS. Z hle dis ka pla os i èi e pla os i re la iv í ver ze e o rie PKS je edy dùležiá hod o a od ha du re gres í ho ko e fi ci e u bea (hy po é za = ) a jeho saisická výzamos (resp. saisická výzamos modelu). Ob rá zek 2 Tes re la iv í ver ze pa ri y kup í síly a zá kla dì prù øe zo vé aalýzy,5,4 er,3,2,, -,5 -,4 -,3 -,2 -,,,,2,3,4,5 -, -,2 pd p F -,3 -,4 -,5 73 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
Pro zvo le ý sou bor sed mi zemí (mì síè í prù mì ry za ob do bí 975 27) bylo dosažeo á sle du jí cí ho re gres í ho odhadu er( D / F ) 273, ( p p F ), R 2 83. (2,938) I když v pøípadì koeficieu (j. parameru) ebylo dosažeo pøesì hodoy, kerou pøedpokládá relaiví verze eorie pariy kupí síly, elze a základì ìcho výsledkù hypoézu o plaosi relaiví verze eorie PKS zamíou. Zaméko pøed vysvìlující promìou je v souladu s hypoézou a dosažeá hodoa parameru je relaivì blízká k ideálí hodoì. Vysoká je i saisická výzamos modelu mìøeá koeficieem deermiace, kerá je podpoøea i relaivì vysokou hodoou pøíslušé -saisiky. 4 Zá ro veò je však u o poukáza a skueèos, že prùøezová aalýza emùže dá odpovìï a oázku, jaká je kauzál í (pøíp. èa so vá) á sled os jevù. Její vý sled ky pøi pouš í jak možos, že cey ovliv òu jí kurs, ak i možos, že kursy ovlivòují cey. Z hlediska predikèí èiosi v oblasi mìového kursu je proo výzamos ìcho výsledkù relaivì malá. 5.2 Tes re la iv í ver ze e o rie PKS a zá kla dì koi e graè í aa lý zy èa so vých øad a mo de lu korekce chyb Tes y sa ci o a ri y byly pro ve de y po mo cí roz ší øe é ho Dic keyo va-ful le ro va es u a o pro ba zic ké i dexy o mi ál ích kur sù a spo øe bi el ských ce. Jed a lo se o mì síè í úda - je za ob do bí le de 975 až èer ve 27 (cel kem 39 po zo ro vá í). Dosažeé vý sled ky po u ká za ly a pro blém švý car ské ho fra ku, ebo i dex spo øe bi el ských ce ve Švý - car sku je i e gro vá sup ì dva I(2), což e u možòuje za øa ze í éo mìy do sou bo ru es o va ých mì v rám ci koi e graè í aa lý zy a mo de lu ko rek ce chyb. Do es o va é ho sou bo ru bylo edy a ko ec za øa ze o šes zemí (resp. mì) USA, Kaada, Velká Briáie, Japosko, Švédsko a Norsko. Celkem se edy jedalo o 5 mìový párù. Po kud èa so vé øady sle do va ých pro mì ých, j. ba zic ký i dex mì o vé ho kur su a ba zic ké i dexy spo øe bi el ských ce pro sle do va é dvì eko o mi ky, jsou i e gro vá y sup ì jed a I(), má koi e graè í rovice ásledující var (8) c I P P u (9) ER, D, 2 F,, kde u je á hod á chy ba. V sil é for mì je re la iv í ver ze e o rie PKS po vr ze a, po kud sou èas ì pla í, a 2 2. Sil á ver ze pa ri y kup í síly je vy so ce e prav dì po dob á, ebo pøed po klá dá u lo vé do prav í á kla dy pøi zbožové ar bi ráži, e e xis e ci im por - ích cel a ex por ích do a cí, ho mo ge i u spo øeb ích košù ad. Sla bá for ma re la iv í ver ze e o rie PKS je po vr ze a, po kud a sou èas ì 2. Sla bá for ma emá žádé re srik iv í pøed po kla dy ohled ì ab so lu í výše pa ra me rù. Pou ze požadu je, aby rùs do má cí ce o vé hla di y vedl ke ze hod o ce í kur su do má cí mìy a rùs za hra iè í ce - o vé hla di y vedl ke zhodoceí kursu domácí mìy, j. pøedpokládá urèiá zaméka pøed paramery (Pael, 99). 4 F es pro pøípad modelu bez kosay eí defiová. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 73
Ta bul ka 3 Teorie PKS koiegraèí aalýza a model korekce chyb (bazické idexy, mìsíèí údaje za období lede 975 až èerve 27, 39 pozorováí) Dvojice zemí a mìový kurs (bazický idex) Normalizovaé koiegraèí koeficiey pro bazické idexy spoøebielských ce. zemì 2. zemì Poèe koiegraèích vekorù Koeficie rychlosi pøizpùsobeí v ECM Upraveý koeficie deermiace (adj. R2) Souèe èvercù Reziduí USA Japosko (USD/JPY) -37,67 (-4,453) 8,672 (5,48) 2,386 (2,8)),,254 Švédsko USA (SEK/USD) -,5243 (-,548) -,232 (-,88) -,3425 (-,625),8,357 Norsko USA (NOK/USD -,52 (-,97),25 (324) 2 -,999 (-,756),27,37 USA VB (USD/GBP) -5,438 (-8,582) 4,8 (9,329) -,494 (-,783),29,97 USA Kaada (USD/CAD),32 (,56) -,82 (-,672) -,58 (-,2),5,54 Japosko Kaada (JPY/CAD) 3,97 (6,863) -5,337 (-5,456) -,89 (-3,86),34,278 Švédsko Kaada (SEK/CAD),723 (3,47) -2,463 (-3,997) -,3424 (-2,667),9,37 Norsko Kaada (NOK/CAD) 7,847 (4,364) -9,67 (-4,476) 2 -,4385 (-,847),3,344 VB Kaada (GBP/CAD) 8,958 (6,662) -,98 (-6,59) -,7943 (-2,628),27,26 VB Japosko (GBP/JPY) 2,6 (2,48) -8,598 (-3,747) 2 -,596 (-2,285),2,264 Švédsko VB (SEK/GBP),836 (7,34) -,866 (-7,978) -,28262 (-2,754),2,38 Norsko VB (NOK/GBP) 4,8 (5,66) -3,425 (-5,825) -,687 (-,329),9,33 Švédsko Japosko (SEK/JPY) 2,557 (5,583) -9,33 (-8,333) -,746 (-,928),22,453 Norsko - Japosko (NOK/JPY) 2,56 (5,54) -8,83 (-8,7) -726 (-2,28),,47 Švédsko Norsko (SEK/NOK) -,66 (-,7),48 (,637) -,9 (-2,38),7,25 Po zám ka: V pøí pa dì exis e ce dvou koi e graè ích vek o rù je pøi vý bì ru kla de dù raz a sa is ic kou vý zam - os a eko o mic kou relevaci. 732 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
Ta bul ka 4 Teorie PKS koiegraèí aalýza a model korekce chyb (bazické idexy, mìsíèí údaje za období lede 975 až èerve 27, 39 pozorováí) Dvojice zemí a mìový kurs (bazický idex) USA Japosko (USD/JPY) Švédsko USA (SEK/USD) Norsko USA (NOK/USD) USA VB (USD/GBP) USA Kaada (USD/CAD) Japosko Kaada (JPY/CAD) Švédsko Kaada (SEK/CAD) Norsko Kaada (NOK/CAD) VB Kaada (GBP/CAD) VB Japosko (GBP/JPY) Švédsko VB (SEK/GBP) Norsko VB (NOK/GBP) Švédsko Japosko (SEK/JPY) Norsko Japosko (NOK/JPY) Švédsko Norsko (SEK/NOK) Normalizovaé koiegraèí koeficiey pro bazické idexy spoøebielských ce (á4) -,753 (-5,72) -,842 (-4,222) -,477 (-7,266) -,547 (-4,7) -3,38 (-2,282) -,9 (-7,569) -,83 (-4,489) -,269 (-,54) -,34 (-,324),349 (,29),69 (4,6) -,58 (-,54) -,537 (-2,929) -,343 (-6,572) -2,827 (-3,68) Poèe koiegraè ích vekorù Koeficie rychlosi pøizpùsobeí v ECM,58 (,365) -,37 (-,427) -,6293 (-,75) -,2974 (-,734) -,543 (-,368),984 (,623) -,87 (-,639) -,4593 (-2,956) -,9876 (-2,239),398 (,36) -,796 (-2,34) -,3459 (-2,298) -,3653 (-,528),394 (,6) -,763 (-,578) Upraveý koeficie deermiace (adj. R2) Souèe èvercù reziduí,4,258,2,358,5,38,37,97,64,54,2,29,,378,8,339,7,2,85,27,9,3,32,3,2,464,,428,,27 Pozámka: Pro vìší pøehledos publikujeme koeficiey i v pøípadì, že ebyl aleze koiegraèí vekor a požadovaé 5 % hladiì výzamosi. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 733
Vý sled ky em pi ric ké aa lý zy re la iv í ver ze pa ri y kup í síly založeé a koi e - graè ím pøí su pu (Jo ha se o va me o da) a a mo de lu ko rek ce chyb (a bul ka 3) ve vý - zam é vì ši ì pøí pa dù e po vr di ly hy po é zy o za mé kách. 5 Pou ze ve èyøech pøí pa dech z pa ác i es o va ých rov ic (j. mì o vé páry USD/JPY, NOK/USD, USD/GBP a SEK/NOK) byl a le ze ale spoò je de koi e graè í vek or a sou èas ì všech a za mé ka (j. vè. ECM) jsou v souladu s eorií. Z ohoo dùvodu byl esová i aleraiví model P c I ER, 4 P D, u, (2) F, kde u je á hod á chy ba. V sil é for mì je re la iv í ver ze e o rie PKS po vr ze a, po kud sou èas ì pla í. a 4 Sla bá for ma re la iv í ver ze e o rie PKS je po vr ze a, po kud pla í 4 (Pael,99).I v omo pøípadì (abulka 4) jsou výsledky zaèì euspokojivé. Sice bylo dosažeo ve 3 pøípadech z 5 esovaých pøípadù požadovaých zaméek pøed vysvìlující promìou, avšak pouze ve øech pøípadech (j. mìové páry NOK/CAD, GBP/CAD a SEK/JPY) byl aleze koiegraèí vekor a souèasì všecha zaméka (j. vè. ECM) jsou v souladu s eorií. 5.3 Tes re la iv í ver ze e o rie pa ri y kup í síly a zá kla dì VAR modelu Z úspor ých dù vo dù se za mì øí me a vý sled ky es ù po mo cí mo de lu VAR() (a bul ky 5 až 9) pou ze u pìi mì o vých párù (j. GBP/JPY, USD/GBP, USD/CAD, SWK/GBP a NOK/GBP). 6 Tyo mì o vé páry byly vy brá y z á sle du jí cích dùvodù: a) V pøí pa dì mì o vých párù GBP/JPY, USD/GBP a USD/CAD bylo v rám ci úvod í prù øe zo vé aa lý zy zjiš ì o, že je jich body ležely émìø a pøím ce 45 sup òù (viz ob rá zek ). V a bul kách 3 a 4 jsou vý sled ky koi e graè í aa lý zy vyzaèey uèì. b) V pøí pa dì mì o vých párù SWK/GBP a NOK/GBP bylo v rám ci úvod í prù øe zo vé aa lý zy zjiš ì o, že je jich body leží v e správ ém kvad ra u z hle dis ka e o re ic kých vza hù mezi vý vo jem i flaè í ho di fe re ci á lu a re la iv í zmì ou mì o vé ho kur su (viz ob rá zek ). V a bul kách 3 a 4 jsou vý sled ky koiegraèí aalýzy vyzaèey kurzívou. 5 V podobém smyslu lze hodoi i výsledky ìkerých sarších reprezeaivích aalýz (apø. Pael, 99, Kugler, P a Lez, C. 993 a 24). Jié lepší dosažeé výsledky u èeáøe vyváøejí dojem zv. daa miig, ebo auoøi acházejí saisicky výzamé vzahy pouze u úzkého souboru zemí s rozmaiými zpoždìími u vysvìlujících promìých (apø. Ramirez, M., Kha, D. 999). 6 Pracovì byly uskueèìy i odhady pomocí VAR modelu u osaích mìových párù. Výsledky esù však byly obdobé jako v uvádìých øech pøípadech. 734 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
Ta bul ka 5 VAR aalýza pro mìový pár GBP/JPY,983 l GBP/JPY - (9,6) -,3 l P UK,- (-2,67),7 l P JAP,- (3,83) l GBP/JPY l P UK, L P JAP, -,7 -,4 (-3,524) (-2,49),987 (33,44),54 (7,2) -,5 (-2,286),24 (66,22) Upraveý koeficie deermiace (adj. R 2 ),995,999,999 Souèe èvercù reziduí,289,8,2 Po zám ka: Re zi dua z ce o vých rov ic pro lo ga rimy i dexù spo øe bi el ských ce ve Vel ké Bri á ii a v Ja po sku (j. rov i ce pro vy svì lo va é pro mì é l P UK, a l P JAP, ) vy ká za la vy so ké hod o y klad é ho korelaèího koeficieu,487. Ta bul ka 6 VAR aa lý za pro mì o vý pár USD/CAD,5 l USD/CAD - (44,673),26 l P USA,- (,826) -,22 l P CAN,- (-,664) l USD/CAD L P USA, l P CAN, -,4 -,7 (-,866) (-2,93),978 (26,48),22 (4,976) -,25 (-4,528),24 (93,28) Upraveý koeficie deermiace (adj. R 2 ),989,999,999 Souèe èvercù reziduí,57,6,8 Po zám ka: Re zi dua z ce o vých rov ic pro lo ga rimy i dexù spo øe bi el ských ce v USA a v Ka a dì (j. rov i ce pro vy svì lo va é pro mì é l P USA, a l P CAN, ) vy ká za la vy so ké hod o y klad é ho korelaèího koeficieu,693. Ta bul ka 7 VAR aa lý za pro mì o vý pár JPY/CAD,989 l JPY/CAD - (2,333) -,99 l P JAP,- (-4,5),4 l P CAN,- (2,72) l JPY/CAD L P JAP, L P CAN,,4,4 (2,639) (3,59),25 (22,484) -,8 (-2,966),46 (3,248),982 (468,536) Upraveý koeficie deermiace (adj. R 2 ),996,999,999 Souèe èvercù reziduí,35,,6 Po zám ka: Re zi dua z ce o vých rov ic pro lo ga rimy i dexù spo øe bi el ských ce v Ja po sku a v Ka a dì (j. rov - i ce pro vy svì lo va é pro mì é l P JAP, a l P CAN, ) vy ká za la klad é hod o y korelaèího koeficieu,67. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 735
Ta bul ka 8 VAR aa lý za pro mì o vý pár SKR/GBP,966 l SKR/GBP - (76,6) -,2 l P SWE,- (-,9),8 l P UK,- (,42) l SKR/GBP l P SWE, l P UK, -,7 -,22 (-6,986) (-8,92),962 (22,484) -,8 (-2,966) -,4 (-8,844),4 (269,562) Upraveý koeficie deermiace (adj. R 2 ),972,999,999 Souèe èvercù reziduí,34,2,4 Po zám ka: Re zi dua z ce o vých rov ic pro lo ga rimy i dexù spo øe bi el ských ce ve Švéd sku a ve Vel ké Bri á ii (j. rov - i ce pro vy svì lo va é pro mì é l P SWE, a l P UK, ) vy ká za la vyš ší hod o y klad é ho korelaèího koeficieu,268. Ta bul ka 9 VAR aa lý za pro mì o vý pár NKR/GBP,995 l NKR/GBP - (76,6),2 l P NOR,- (-,969) -,8 l P UK,- (-,24) l NKR/GBP l P NOR, l P UK, -,5 -,5 (-,922) (-4,),96 (248,22) -,8 (-2,966) -,4 (-8,27),35 (256,33) Upraveý koeficie deermiace (adj. R 2 ),896,999,999 Souèe èvercù reziduí,37,9,5 Po zám ka: Re zi dua z ce o vých rov ic pro lo ga rimy i dexù spo øe bi el ských ce v Nor sku a ve Vel ké Bri á ii (j. rov i ce pro vy svì lo va é pro mì é l P NOR, a l P UK, ) vy ká za la klad é hod o y korelaèího koeficieu,93. VAR aalýza ám mùže odkrý ìkeré problémy, keré jsou bezprosøedím dùvodem eúspìšé aalýzy relaiví verze eorie PKS v dlouhém období v rámci koiegraèí aalý zy. Z a šich ilu sra iv ích pìi pøí pa dù mùžeme uèii urèié zobecòující závìry:. Všechy sledovaé èasové øady mìových (spoových) vykazují vysoký supeò persisece, ebo zpoždìá vysvìlovaá promìá má paramer vždy velice blízký jedé. Too zjišìí prakicky vyluèuje možos úspìchu esù relaiví verze pariy kupí síly založeé a koi e graè í aa lý ze. Mìové kursy vykazují proces áhodé procházky. 2. Vliv ce o vých hla di a mì o vý kurs je v krá kém ob do bí zce la e prù kaz ý (e jed - o zaè é vý sled ky z hle dis ka za mé ek a ízké -saisiky). 3. Vliv mì o vé ho kur su a ce o vé i dexy (j. a do má cí a za hra iè í cey) vy ka zu je re la iv ì vy so ké hod o y sa is ik, avšak za mé ka ejsou vždy v sou la du s ra diè - í e o rií (j. osla be í mìy vyš ší i fla ce, posíleí mìy ižší iflace). 4. Kladé a relaivì vysoké hodoy korelaèích koeficieù v pøípadì reziduí u ceových rovic (dílèí rovice ve VAR modelu) ukazují a exiseci vzájemého vzahu mezi vývojem ceových hladi ve všech zkoumaých zemích. Tyo korelaèí koeficiey jsou vysoké (viz pozámky pod abulkami) ejeom u zemí s iegraèími edecemi (j. USA Kaada a Švédsko Norsko Velká Briáie) ale pøekvapivì i mezi Japoskem a Velkou Briáií. 736 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28
6. Závìr Èlá ek byl za mì øe a dis ku si pro blé mù em pi ric ké ve ri fi ka ce re la iv í ver ze e o rie PKS založeé a agre gá ích ce o vých i dexech (ko kré ì a i de xu spo øe bi el - ských ce). Cí lem èlá ku bylo pro vés srov á í vý sled kù dosažeých po mo cí prù øe zo - vé aa lý zy s aa lý zou založeou a èa so vých øa dách (koi e graè í aa lý za a VAR aa lý za). Tes o vá o bylo 2 mì o vých párù pro zemì USA, Ka a da, Ja po sko, Švý car - sko, Vel ká Bri á ie, Nor sko a Švéd sko za èa so vé ob do bí 975-27. V pøí pa dì Švý car - ska se však uká za lo jako pro blém, že èa so vá øada i de xu CPI je I(2), za ím co èa so vé øady osa ích pro mì ých v mo de lu jsou I(). V pøí pa dì prù øe zo vé aa lý zy e lze a zá kla dì a šich vý sled kù za mí ou pla os re la iv í ver ze pa ri y kup í síly, ebo za - mé ko pøed vy svì lu jí cí pro mì ou je v sou la du s hy po é zou a dosažeé hod o y pa ra - me rù jsou relaivì blízké ideálím hodoám. Prùøezová aalýza emùže však dá odpovìï a oázku, jaká je kauzálí (pøíp. èasová) ásledos jevù. Pro blé my íz ké ro bus os i eko o me ric kých od ha dù v rám ci aa lý zy èa so vých øad (koi e graè í aa lý za) mo hou bý spo je y s exis e cí re la iv ì vy so kých ras akè í á - kla dù pøi zbožové ar bi ráži, s vli vem oèe ká vá í, s exis e cí zpì ých va zeb (mì o vý kurs cey) èi s exis e cí vli vu øe ích fak o rù. Tes o vá í po mo cí VAR mo de lu po u - ká za lo a sku eè os, že v krá kém ob do bí mì o vé kur sy vy ka zu jí pro ces á hod é pro - cház ky. Vliv ce o vých hla di a mì o vý kurs je v krá kém ob do bí zce la e prù kaz ý. Klad é a re la iv ì vy so ké hod o y ko re laè ích ko e fi ci e ù v pøí pa dì re zi duí u ce o - vých rov ic (díl èí rov i ce ve VAR modelu) ukazují a exiseci vzájemého vzahu mezi vývojem ceových hladi ve všech zkoumaých zemích. Li e ra u ra ARLT, J. 999. Moderí meody modelováí ekoomických èasových øad. Pra ha : Gra da Pu b lishig, 999. BA LASSA, B. 964. The Purcha sig Power Pa ri y Docri e: A Re ap prai sal. Jour al of Po li i cal Eco o - my, 964, vol. 72, s. 584-596. CAS SEL, G. 922. Mo ey ad Fo re ig Ex cha ge af er 94. Lo do : Co sa ble, 922. ÈA PEK, A. 998. Re ál ý efek iv í smì ý kurs: pro blé my ko sruk ce. Po li ic ká eko o mie, 998, è. 5, s. 6-63. DURÈÁKOVÁ, J.; SLÁDKOVÁ, J. 988. K souvislosem kursù a ce. Fiace a úvìr, 988, è. 2, s. -2. EN GEL, Ch.; MOR LEY, J. C. 2. The Ad jus me of Pri ces ad he Ad jus me of he Ex cha ge Rae. Wor kig Pa per No. 855, NBER, Oc o ber 2. FRAIT, J.; KO MÁ REK, L. 999. Ka pi á lo vé oky a mì o vé kur sy v glo ba li zo va é eko o mi ce. Su die Ná - ro do hos po dáø ské ho úsa vu Jo se fa Hláv ky, è. 2, 999. HAK KIO, S. C. 992. Is Purcha sig Power Pa ri y a Use ful Guide o he Dol lar? Eco o mic Re view, Fe de - ral Re ser ve Bak of Kas as Ciy, Thi rd Quarer 992. HOL MAN, R. 993. Re ál ý de vi zo vý kurs, di fe re co va é zboží a e ob chod í zboží. Fi a ce a úvìr, 993, è. 2, s. 58-64. HOL MAN, R. 993. Re ál ý de vi zo vý kurs, zá ko je di é cey a e o rie pa ri y kup í síly. Fi a ce a úvìr, 993, è., s. 4-24. KU GLER,P.; LENZ, C. 24. Log-Ho ri zo Re gres si o Tess of he The o ry of Purcha sig Power Pa ri y. Jour al of Ba kig ad Fi a ce, vol. 8, 24, s. 96-985. KU GLER,P.; LENZ, C. 993. Mul i va ri a e Coi e grai o Aa ly sis ad he Log-Ru Va li di y of PPP. The Re view of Eco o mics ad Sa is ics, 993, vol. 75, o., s. 8-84. MA C DO NALD, R. 995. Log-Ru Ex cha ge Rae Mo de lig A Sur vey of he Re ce Evi de ce. IMF Wor kig Pa pers, 995, o.4, I er ai o al Moeary Fud. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28 737
MA C DO NALD, R. 997. O Fu da me als ad Ex cha ge Ra es: A Cas se li a Per speci ve. Re view of Eco o mics ad Sa is ics, 997, s. 655-664. MAN DEL, M. 989. Rov o vážý de vi zo vý kurs kri i ka e o rií pa ri y kup í síly a prù mìr ých re pro dukè - ích á kla dù a jed o ku de viz. Fi a ce a úvìr, 989, è. 6, s. 383-395. PA TEL, J. 99. Purcha sig Power Pa ri y as a Log-Ru Re lai o. Jour al of Ap plied Eco o me rics, 99, vol. 5, o. 4, s. 367-379. RA MI REZ, M.; KHAN, S. 999. A Coi e grai o Aa ly sis of Purcha sig Power Pa ri y: 973 996. I - er ai o al Adva ces i Eco o mic Re search, 999, vol. 5, o. 3, s. 369-385. SER CU, P.; UP PAL, R.; VAN HUL LE, C. 995. The Ex cha ge Rae i he Pre se ce of Tras aci o Coss: Im pli cai os for Tess of Purcha sig Power Pa ri y. Joural of Fiace, 995, vol. 5, s. 39-39. TAYLOR, A. M. 2. A Ce u ry of Purcha sig-power Pa ri y. Wor kig Pa per No. 82, NBER, No vem - ber 2. TAYLOR, A. M. 2. Po e ial Pi falls for he Purcha sig-power-pa ri y Puzzle? Sam plig ad Spe ci fi - cai o Bi a ses i Mea-Re ver si o Tess of he Law of Oe Pri ce. Wor kig Pa per No. 7577, NBER, March 2. TAYLOR, A. M.; TAYLOR, M. P. 24. The Purcha sig Power Pa ri y De ba e. Wor kig Pa per No. 67, NBER, Jue 24. WIL LI AMS, J. C.; WRIGHT, B. D. 99. So rage ad Com mo di y Mar kes, Cambridge : Cambridge Ui - ver si y Press, 99. WREN-LEWIS, S.; DRI VER, R. L. 998. Real Ex cha ge Ra es for he Year 2. I si u e for I er ai o - al Eco o mics, Wa shig o, 998. RELATIVE VERSION OF THE THEORY OF PURCHASING POWER PARITY: PROBLEMS OF EMPIRICAL VERIFICATION Ma ri Ma del, Ui ver si y of Eco o mics, ám. W. Chur chil la 4, CZ 3 67 Pra ha 3 (ma del@vse.cz); Vla di mír Tomšík, Czech Nai o al Bak, Na Pøí ko pì 28, CZ 5 3 Pra ha (vla di mir.omsik@cb.cz) Abs rac The ar icle dis cus ses pro blems of he em pi ri cal ve ri fi cai o of he re la i ve ver si o of he he o ry of purcha sig power pa ri y based o ag gre ga ed pri ce i dexes (espe ci al ly usig he co su mer pri ce i dex). The goal of he ar icles is o com pa re em pi ri cal re suls ob a i ed from cross-cou ry ime se ries aa ly sis usig coi e grai o aa ly sis, Error Cor reci o Mo del, as well as VAR aa ly sis. The auhors es ed 2 cur re cy pairs of he U.S.A., Ca a da, Ja pa, Swi zer lad, he Grea Bri a i, Norway, ad Swede i he pe ri od be wee 975 ad 27. All es ed ime se ries were coi e gra ed of he firs or der wih he ex cep i o of he co su mer pri ce i dex of Swi zer lad, which was coi e gra ed of he se cod or der. The re suls of coi e grai o aa ly sis are o very ro bus. This is ex pla i ed by he auhors as fol lows: exis e ce of high ras aci o coss i a ar bi ra ge, exis e ce of com ple me a ry goods ad oligopoly srucure of expors, ad expeced back reacio bewee exchage rae ad iflaio. Key words ex cha ge rae, he o ry of purcha sig power pa ri y, ras aci o coss JEL Clas si fi cai o E4, E44, F3, G 738 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 6, 28