Počítačová grafika (vybrané problémy) Eduard Sojka převzato pro předmět ZP VŠB Technická univerzita Ostrava
Hlavní témata počítačové grafiky (I) 2D grafika: Reprezentace a zobrazování dvojrozměrných útvarů: Základních geometrických prvků, schémat, ilustrací, prvků GUI, fotografií, videa atd. 2
Hlavní témata počítačové grafiky (II) 3D grafika: Reprezentace, věrné a rychlé zobrazování trojrozměrných scén. Vyvinuly se metody, které pracují buď rychle a nebo naopak pomalu ale zato dávají pěknější obrázky. 3
Hlavní témata počítačové grafiky (III) 4
Program dnešní přednášky Metody popisu 2D obrázků: Rastrový vektorový popis Reprezentace barev v obrazech Používání barev: fyziologická a psychologická hlediska Komprese 2D obrázků 5
Metody popisu 2D obrázků (rastrový vektorový popis) 6
Metody popisu 2D obrázků (I) Přinejmenším těsně před vykreslením např. na monitoru je obrázek vždy reprezentován jako pole obrazových bodů. Každý prvek pole nese informaci o barvě jednoho obrazového bodu. Otázkou zůstává, zda má být obrázek reprezentován za každých okolností a v každém okamžiku právě jen takto. 7
Metody popisu 2D obrázků (II) Dvě hlavní metody: rastrový popis vektorový popis 8
Rastrový popis obrázku (I) Obrázek je reprezentován jako pole svých bodů (pixelů). Uchovává se jen informace o tom, jakou barvou mají být nakonec rozsvíceny jednotlivé body. Tato reprezentace je zcela podřízena potřebám závěrečného vykreslování. Z některých zdrojů, vznikají obrázky přímo a jen v rastrové podobě (např. fotografické přístroje nebo kamery). 9
Rastrový popis obrázku (II) P 1 P 3 P 2 Obrázky mající jiný původ než rastrové vstupní zařízení lze takto reprezentovat také (někdy s problémy). Např.: Trojúhelník P 1, P 2, P 3 bude rastrově reprezentován tak, že se odpovídající barvou rozsvítí všechny body obrázku, které trojúhelník zaujímá. Později už ale nebude k dispozici explicitní informace o tom, že tyto body patří k sobě a dohromady tvoří nějaký geometrický objekt. 10
Vektorový popis obrázku (I) Obsah obrázku je v tomto případě popsán seznamem objektů, které se v obrázku nacházejí (příp. datovou strukturou umožňující zachytit i hierarchické členění). Např.: Obrázek = { A úsečka: počátek = (x p,y p )), konec = (x k,y k )), barva = (r,g,b); kružnice: střed = (x s,y s )), r = 3, barva = (r,g,b); znak: A, poloha = (x p,y p )), barva = (r,g,b); } B 11
Vektorový popis obrázku (II) Také i tvary znaků mohou být popsány vektorově pomocí své hranice. Znak A = { } polygon: bod1 = (x b1, y b1 )), bod2 = (x b2, y b2 )), ; polygon: bod1 = (x b1, y b1 )), bod2 = (x b2, y b2 )), ; 12
Vektorový popis obrázku (III) Vektorově pomocí své hranice a informace o svém eventuálním vybarvení mohou být popsány i poměrně složité objekty. Zde je hranice popsána jako posloupnost na sebe navazujících křivek. 13
Rastrový vektorový popis (I) Většina současných zobrazovacích zařízeních pracuje s rastrovým popisem. Výjimkou jsou perové plotry, které zpracovávají přímo popis vektorový. Převod z vektorového do rastrového tvaru je obvykle vcelku jednoduchý a lze jej provést vždy, když je zapotřebí obrázek reprezentovaný vykreslit. Převod z rastrového tvaru do vektorového bývá velmi obtížný a výsledek je nejistý. Nutno použít metod analýzy obrazu. 14
Rastrový vektorový popis (II) Obrázky popsané vektorově lze později vykreslit s libovolnou přesností (libovolným rozlišením). Zvětšení obrázku při vektorové (nahoře) a rastrové (dole) reprezentaci. 15
Rastrový vektorový popis (III) Obrázky popsané vektorově lze později snadno modifikovat (editovat). Vektorový popis obrázku je možné chápat jako kompresní metodu (na tomto principu je založena komprese MPEG 4) Vykreslení obrázku popsaného vektorově trvá vždy o něco déle než vykreslení obrázku reprezentovaného rastrově. 16
Rastrový vektorový popis (IV) Vektorový popis je zejména vhodný pro obrázky, jejichž obsah byl vytvořen člověkem (není snímán kamerou). Použije-li se pro reprezentaci např. přírodních výtvorů, pak mohou obrázky působit dosti uměle. 17
Rastrový vektorový popis (V) Závěry: Je-li obrázek vytvářen člověkem a je-li předpoklad, že obrázek bude později zobrazován s různým rozlišením nebo editován, je radno používat takových nástrojů a formátů, které zajistí vektorovou reprezentaci obrazu. Pro fotografii a video je rozumné používat reprezentace rastrové. 18
Rastrový vektorový popis (VI) Paint programs: Microsoft Paint, Adobe Photoshop, Ulead PhotoImpact, Soubory: JPEG, MPEG, PNG, TIFF, GIF, BMP, PCX, Draw programs: AutoCAD, MS Word, Inkscape, Macromedia Free Hand, Flash, Sketsa SVG, Xara X, Adobe Ilustrator, Soubory: SVG (scalable vector graphics), DXF, PS, EPS, PDF, WMF (ty ale mohou obsahovat i bitmapy) Konvertory: AutoTrace, VectorEye 19
O reprezentaci barev 20
Reprezentace barev Zrakový vjem je způsoben tím, že světlo dopadá na sítnici našeho oka. Barva pak závisí na tom, jak jsou ve světle zastoupeny jednotlivé vlnové délky. Barva je tak zcela popsána funkcemi podobnými jako na obrázku vlevo. Jen výjimečně se setkáváme se světlem monochromatickým. 21
Reprezentace barev: RGB model (I) Pro praktické použití je popis barvy pomocí funkce příliš složitý (pro každý obrazový bod by musela být jedna funkce). Již dlouho se ale ví, že barvy lze míchat. Většinu barev lze získat smícháním tří základních barev: červené, zelené a modré. Barevná reprezentace RGB udává, jak je zapotřebí základní barvy smíchat, aby bylo dosaženo barvy požadované. Obvykle je každá složka reprezentována na 1 byte. 22
Reprezentace barev: RGB model (II) Zadávání barev pomocí složek RGB naleznete ve všech grafických systémech. Bývá ale obtížné nalézt takovou kombinaci barevných složek, abyste dostali právě tu barvu, kterou si představujete. Pomoci vám mohou různé tabulky barev. 23
Reprezentace barev: RGB model (III) Před časem vznikl termín websafe colours. Předpokládalo se, že většina grafických karet má možnost pracovat jen s 256 barvami. Paleta web-safe obsahuje 216 vybraných barev. O tom, že byl výběr trochu umělý, svědčí i význam kódování. Např. kód f3c značí barvu ff33cc. Nicméně paleta se ujala a dodnes se s termínem můžete setkat. Význam dnes už ale velmi poklesl. 24
Reprezentace barev: HSV model (I) Protože může být používání modelu RGB v praxi poněkud obtížné, používají se i modely jiné. Jedním z nich je model HSV (hueodstín, saturation-sytost, value-jas). Nastavení barevného odstínu se provede volbou hodnot H, S, V, což může být často snazší a příjemnější než hledání odpovídajících hodnot R, G, B. 25
Reprezentace barev: HSV model (II) Podíváme-li se na podstavu kužele z předchozího snímku, získáme tzv. barevný kruh - vlevo (víme, že podél výšky kužele už se mění pouze jas směrem k vrcholu kužele odstíny tmavnou). 26
Reprezentace barev: Jiné modely (I) Barevných modelů existuje ještě více. Zde ještě uvedeme model CMY (cyan, magenta, yellow), kterého se používá při tisku na bílý papír. Je to model subtraktivní. Jednotlivé jeho barvy blokují odraz základních barev RGB od bílého papíru. 27
Používání barev (z hledisek fyziologických a psychologických) 28
Používání barev V elektronických prezentacích (na rozdíl od tisku) můžeme barev používat snadno (např. bez nákladů na barevný tisk). Volba barev však nebývá jednoduchá. Co vzít při volbě barev v úvahu? Fyziologické možnosti lidského zraku. Psychologické, estetické a kulturní aspekty, tradice, Uvažte také, že cca 8% populace trpí poruchou barevného vidění. 29
Barvy: Schopnosti člověka (I) Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu s uživatelem. Rozdělte komunikaci na části, které budou tvořit jednotlivá menu, dialogová okna, případně stránky. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu s uživatelem. Rozdělte komunikaci na části, které budou tvořit jednotlivá menu, dialogová okna, případně stránky. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu s uživatelem. Rozdělte komunikaci na části, které budou tvořit Kteroupak jednotlivá barvu menu, vidíte nejlépe? dialogová okna, případně stránky. 30
Barvy: Schopnosti člověka (II) Barvu vnímají tři druhy čípků (celkem cca 6 mil.). Nejvíce je čípků zachycujících barvu červenou, méně je čípků zachycujících barvu zelenou a jen velmi málo zachycuje barvu modrou. Světlo je dále vnímáno tyčinkami. Těch je mnohem více, asi 120 mil, ale nevidí barevně. 31
Barvy: Schopnosti člověka (III) čípky na modrou čípky na zelenou nebo červenou tyčinky Ještě jednou tyčinky a čípky. Povšimněte si jejich skutečně rozdílných koncentrací. 32
Barvy: Schopnosti člověka (IV) Rozdíly v množství čípků jsou částečně kompenzovány dalšími vlivy. Výslednou citlivost R, G, B čípků pak popisují křivky vlevo. Lidský zrak je proto nejcitlivější na barvu žlutou, která vzniká složením barvy zelené a červené. 33
Barvy: Schopnosti člověka (V) Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu s uživatelem. Rozdělte komunikaci na části, které budou tvořit jednotlivá menu, dialogová okna, případně stránky. Takovou barevnou kombinaci určitě žádný uživatel nevydrží příliš dlouho, třebaže jinak je vše v pořádku. Zkuste zaostřit na červené a na modré písmo současně. Podařilo se vám to? 34
Barvy: Schopnosti člověka (VI) Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu s uživatelem. Rozdělte komunikaci na části, které budou tvořit jednotlivá menu, dialogová okna, případně stránky. Obrázek ukazuje, proč nemůžete barvy z opačných konců spektra vidět ostře současně. 35
Barvy: Schopnosti člověka (VII) Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Co konečně říkáte na toto? Jak se vám čte? Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. 36
Barvy: Schopnosti člověka (VIII) Podobný test. Dívat se asi 30 s a pak zavřít oči. 37
Barvy: Schopnosti člověka (IX) Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Udělejte inventuru veškeré komunikace vašeho programu. Předchozí experiment měl vysvětlit, proč člověk špatně vidí něco podobného, jako je nahoře. Vizuální aparát má paměťový efekt, který je tím větší, čím více je stimulován. Když při čtení přejíždíte zrakem po řádku, tak jednoduše nestihnete barvu rozpoznávat tak rychle, jak by čtení vyžadovalo. Řešení je jediné méně stimulovat. Např. méně agresivní pozadí. 38
Barvy: Schopnosti člověka (X) Možná se vám předchozí ukázky zdály přehnané. Zde je sporná kombinace barev v praxi: červená a modrá. Naštěstí jde jen o nadpisy a efekt je ztlumen bílým pozadím. 39
Barvy: Jak volit? (I) Nožná očekáváte praktické rady. Protože je volba barev velmi obtížná, jsou základní rady následující. Jestliže si v otázce barev nejste zcela jisti, pak jich používejte co nejméně. Poučte se od jiných (příroda, výtvarné umění, webové stránky, ) a používejte osvědčená barevná schémata. 40
Barvy: Jak volit? (II) Připomeňme HSV model, abychom věděli, jak číst následující obrázky (H=odstín, S=sytost, V=jas). Málo syté barvy. Nejsou možné barevné kontrasty. Působí vždy harmonicky (při použití jakýchkoli odstínů). Výsledek může vypadat velmi decentně. 41
Barvy: Jak volit? (III) 42
Barvy: Jak volit? (IV) Varianta s jednou barvou. Ta však může mít různou sytost (může přecházet až do bílé) a různý jas (může přecházet až do černé), což jsou prostředky k vytvoření kontrastu. Praktická varianta při jejím použití neuděláte chybu. Marc Chagall, Les Amants Sur Le Toit Monochrom. - modrá 43
Barvy: Jak volit? (V) 44
Barvy: Jak volit? (VI) Varianta s blízkými barvami. Opět nebývá konfliktní. Jediným problémem je najít pěkné odstíny, které vyjadřují to, co chcete. Vincent van Gogh, The Iris, 1889 Analogické barvy (žlutá, zelená) 45
Barvy: Jak volit? (VII) Blízké barvy a podobná sytost. Ovšem s výjimkou reklamy, kde je využito barevného kontrastu. 46
Barvy: Jak volit? (VIII) Paul Cezanne, La Montage Saint Victoire, 1886-88. Komplementární barvy modrá a oranžová. Komplementární barvy. Jsou na barevném kruhu nejvzdálenější. Je proto nebezpečí problémů (např. čitelnost), budou-li umístěny těsně vedle sebe. Jinak ale bývají vnímány pozitivně. Pomocí tohoto modelu už lze vytvořit i velmi razantní návrhy. 47
Barvy: Jak volit? (IX) 48
O kompresi obrazu (zejména ztrátové) 49
Komprese obrazu - motivace Máme-li obrázky nebo zvukové nahrávky, pak je často chceme uchovávat, transportovat po síti atd. Proto by soubory měly být malé. V případě obrazů, video sekvencí a zvuku je užitečná komprese ztrátová. Téměř výlučně se komprimují obrazy popsané rastrově. 50
Komprese obrazu Využívá se zejména následujících technik: RLC komprese (bezeztrátová) Komprese kvadrantovými stromy Redukce počtu vzorků barevných složek Indexování jasu/barvy Odstranění podrobností 51
Komprese obrazu: Metoda RLC Např. místo toho, aby se pro každý z osmi obrazových bodů na obrázku vlevo opakovala informace, že jejich barva je modrá, zapíše se do souboru jednoduše 8 modrá. Jedná se o kompresi bezeztrátovou. Používá ji PCX. Je též obsažena v JPEG, MPEG. (RLC= run length encoding.) 52
Komprese obrazu: Kvadrantové stromy Odraz se rekurzivně dělí na čtvrtiny tak dlouho, dokud nevzniknou plochy konstantní barvy nebo dokud není dosaženo zvolené maximální hloubky dělení (rekurze). Obraz se pak reprezentuje stromem, který dělení popisuje. V jeho listech jsou údaje o barvě oblastí. Objekty složitého tvaru jsou reprezentovány jen přibližně. 53
Komprese obrazu: Podvzorkování barvy RGB YUV Šizení barvy RGB se převede na reprezentaci, v níž je v jedné složce vyjádřen jas a ve zbývajících dvou barvy, např. YUV (Y je jas). Je Y = 0.3R + 0.59G + 0.11B, U = 0.57(B Y), V = 0.71(R Y). Informace o barvě se uchovává jen v každém druhém řádku a sloupci, protože zrak je méně citlivý na barvu. Používá se v kompresi JPEG, MPEG. 54
Komprese obrazu: Indexování jasů/barev Obraz (pole indexů barev) Index Paleta R,G,B Když se v obraze používá ne mnoho různých barev, je možné používané barvy očíslovat (indexovat) a připojit tabulku specifikující, jaká barva se pod kterým číslem skrývá. Index bývá reprezentován na 1 byte. Metodu používá např. PCX, GIF. 55
Komprese obrazu: Odstranění podrobností Obraz se rozdělí na bloky 8 8. Jas/barvy každého bloku se vyjádří jako lineární kombinace (zjednodušeno): b( m, n) 7 k 0 7 l 0 c kl cos km cos 8 ln 8 Místo hodnot jasu/barev se uchovávají koeficienty c kl. Pro vyšší hodnoty k, l (vysoké frekvence) se uchovávají jen dosti hrubé hodnoty koeficientů (jinak přesnější). Používá se v JPEG, MPEG. 56
Komprese obrazu: JPEG (I) Využívá následujících technik: Redukce počtu vzorků barevných složek Odstranění podrobností RLC komprese (bezeztrátová) Huffmanovo kódování 57
Komprese obrazu: JPEG (II) Původní obraz Komprimováno 20 : 1 Obrázky tohoto typu jsou pro JPEG kompresi vhodné. Vysoké frekvence nejsou zastoupeny příliš významně. Nepřesnosti vzniklé kompresí jsou maskovány členitostí obrazu. 58
Komprese obrazu: JPEG (III) U tohoto typu obrazů jsou nectnosti komprese JPEG patrné jen u extrémně vysokých kompresí a při velmi detailním zkoumání. 59
Komprese obrazu: JPEG (IV) Komprimováno 40 : 1 Původní obraz V podobných případech bývá komprese JPEG nevhodná, a to zejména, je-li vysoká. Vysoké frekvence jsou zde významné (neměly by se proto šidit). Není zde ani členité pozadí, které by mohlo chyby vzniklé kompresí zamaskovat. 60
Komprese obrazu: JPEG (IV) Komprimováno 40 : 1 Původní obraz 61
Resume o čem jsme mluvili Metody popisu 2D obrázků: Rastrový vektorový popis Reprezentace barev v obrazech Používání barev: fyziologická a psychologická hlediska Komprese 2D obrázků 62
Bonus: Komprese zvuku MP3 (I) Založena na využití následujících nedokonalostí lidského ucha: Různá citlivost v závislosti na frekvenci. Frekvenční maskování. Temporální maskování. 63
Komprese zvuku MP3 (II) Citlivost sluchu 40 db 20 0 frekvence (khz) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Nemá cenu přenášet, co ucho neslyší. Přenášíme-li už, pak není třeba kódovat podrobněji, než je rozlišovací schopnost ucha. 64
Komprese zvuku MP3 (III) 60 40 20 Frekvenční maskování db frekvence (khz) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Silně znějící tón způsobí podstatné snížení citlivosti ucha na blízkých frekvencích. Eventuální blízké tóny není pak zapotřebí vůbec přenášet nebo stačí jen hrubé kódování. 65
Komprese zvuku MP3 (IV) Temporální maskování 60 db 40 20 čas (ms) 0 5 5 10 20 50 100 200 500 Po skončení silného tónu se navrací citlivost ucha pozvolna. V této době není opět nutné některé jiné tóny přenášet. 66