DZDDPZ4 Předzpracování obrazových záznamů radiometrické a atmosférické korekce

Transkript

1 DZDDPZ4 Předzpracování obrazových záznamů radiometrické a atmosférické korekce Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Ing. Tomáš Peňáz, Ph.D. Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava

2 Doporučené zdroje Eastman, J.R.: Idrisi Andes Guide to GIS and Image Processing Eastman, J.R.: Idrisi Andes Tutorial Liang, S.: Quantitative Remote Sensing of Land Surfaces Horák J.: Dálkový průzkum Země. Skripta VŠB-TU Ostrava, stran. Rees, W.G.: Physical Principles of Remote Sensing. Cambridge Univ. Press, 2012 (kap.11 Data processing) Schläpfer, D.: ATCOR. On-line: UNESCO Bilko Lessons, Module 7, Lesson 3: Radiometric Correction of Satellite Images: When and Why Radiometric Correction is Necessary. On-line:

3 Radiometrické a atmosférické korekce (restaurace dat) Poloha nosiče se mění, stav atmosféry se mění, výška slunce, různý úhel pohledu, roční období atd. Používá se aproximace přírodního stavu v modelu nebo se snažíme chyby eliminovat upravují DN hodnoty jednotlivých pixelů cílem je zajistit, aby DN hodnoty obrazového záznamu co nejvíce odpovídaly skutečným odrazovým nebo zářivým vlastnostem objektů

4 Typy korekcí Radiometrické korekce: Pomocí kalibrace měřícího zařízení, opravy ze směru ozáření (Sun-Angle Correction), opravy chyb vyplývajících z geometrie letu, odstranění náhodných radiometrických chyb Atmosférické korekce: opravy ze stavu atmosféry

5 Oprava pomocí kalibrace většinou automatické provádění periodické snímání referenčních ploch o známých vlastnostech (kalibrační lampy, Slunce, tmavý vesmír), Korekce hodnot na základě zjištěné odchylky informace o kalibraci senzorů nebo opravné koeficienty v hlavičce obrazového záznamu.

6 Opravy ze směru ozáření kompenzace sezónních rozdílů, Jediná radiometrická korekce, kterou standardně neprovádí provozovatel družicového systému dálkového průzkumu nutné především při studiu časových změn na stejném území (řada obrazových záznamů), různé DN pro stejné povrchy v čase.

7 Opravy ze směru ozáření:

8 Korekce DN hodnoty se přepočítají na imaginární ozařování ze zenitu V jednoduché variantě se předpokládá lambertovský povrch a tedy závislost intenzity odraženého záření na kosinu úhlu dopadu DNorig( i, j) DN( i, j) cos Tvar reliéfu může zavádět chyby (u snímků s vysokým rozlišením) -> započítává se Většina objektů nemá lambertovský povrch -> opravné koeficienty Zpravidla kombinované korekce radiometrické a atmosférické viz u atmosférických KSR dle NIKM. Jednodušší řešení používání podílů původních pásem.

9 Opravy vyplývající z geometrie letu změny úhlu ozařování i ve skenované řádce, stíny vertikálně členitých objektů související se směrem letu vzhledem ke Slunci (především u leteckých snímků) Přivrácené odvrácené svahy, v různém stupni -> různá světlost.

10 Odstranění náhodných radiometrických chyb ve většině obrazových záznamů, příčina: výpadek senzoru, porucha při přenosu signálu k Zemi,

11 Typy náhodných radiometrických chyb: páskování obrazového záznamu, vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data, bitové chyby.

12 Páskování obrazového záznamu mechanooptické skenery - příčné skenování, horizontální orientace páskování, opakování v pravidelné periodě, příčina - nepřesná kalibrace nebo senzitivita senzoru, viditelná - rozsáhlé homogenní části obrazu (vodní plochy),

13 Páskování nepravidelný charakter, příčina - výpadek nebo nepřesná kalibrace příp. senzitivita senzoru,

14 Vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data elektrooptické skenery - podélné skenování, vertikální orientace,

15 Bitové chyby nepravidelné rozmístění v ploše obrazového záznamu, chybějící nebo nepřesné radiometrické DN hodnoty jednotlivých obrazových elementů ( velmi světlé, velmi tmavé pixely ).

16 Korekce náhodných radiometrických chyb: páskování obrazového záznamu eliminace před geometrickou korekcí - přizpůsobení histogramu odlišného řádku nebo Fourierovou transformací, vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data nepravidelný charakter a zešikmení orientace po korekci na rotaci Země - náročnější korekce, Fourierovou transformací, bitové chyby eliminace filtrací

17 Top left: extract of a Landsat MSS image exhibiting severe sixline striping. Bottom left: Fourier transform of the striped image. Note the prominent peaks corresponding to the striping. Bottom right: Fourier transform of the image with the peaks corresponding to the striping manually removed. Top right: inverse Fourier transform of the edited transform Rees, 2012

18 Korekce náhodných radiometrických chyb (korekce páskování)

19 Korekce náhodných radiometrických chyb (páskování před úpravou)

20 Korekce náhodných radiometrických chyb (páskování po úpravě)

21 Atmosférické korekce Nejkomplikovanější L ( x) L Z ( x) L A( x) ( x) L Z (0) L A( x) Určení přenosové funkce atmosféry modifikace DN hodnot rozptylem a pohlcováním světla (vliv vlnové délky λ), kouřmo a zákal - značný příspěvek k signálu měřenému na čidle (až 80% v oblasti vlnových délek viditelného záření)

22 EMG záření v atmosféře a na Zemi 0,4; 2,5 m

23 Typy atmosférických korekcí: metoda nejtmavšího pixelu, regresní analýza, metoda 5S metoda korekce pro NOAA Modely většinou pro odvození skutečných radiometrických charakteristik: Model MODTRAN Model ATCOR (ERDAS Imagine, Geomatica) Model ATMOSC (Idrisi Andes) Model ATREM Model MODIS

24 Korekce z modelu vlivu atmosféry parametrizace vlivů atmosféry v okamžiku pořízení obrazového záznamu vstup parametrů do numerických modelů, zohlednění roční doby i geografické polohy Lépe pokud máme přímé měření vodních par, kyslíku a ozónu (NOAA) parametry zohledňují různé meteorologické prvky (oblačnost, srážky,...)

25 Metoda nejtmavšího pixelu zjištění příspěvku atmosféry na základě vyhodnocení naměřeného signálu odpovídajícího vodní hladině, vyzařování vodních objektů v oblasti blízkého IR téměř nulové, naměřený signál příspěvkem atmosféry, odečtení příspěvku od DN v obrazovém záznamu, nepřesná metoda - neuvažuje horizontální změnu příspěvku v měřeném území

26 Regresní analýza 1. mezi jednotlivými pásmy multispektrálního obrazu předpoklad lokálních vlivů topografie na vznik rozdílů v odrazivých vlastnostech objektů, 2. mezi daty naměřenými distančními metodami a daty z pozemních měření časová a finanční náročnost

27 Dobrovolný

28 Model 5S Simulation of the Sensor Signal in the Solar Spectrum Tanre et al., 1986 Předpovídá zdánlivou odrazivost vně atmosféry s využitím informací o odrazivosti na povrchu a atmosférických podmínek Lze ho obrátit a vypočítat příspěvek atmosféry 3 etapy: 1. Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu 2. Výpočet inverzních koeficientů a sférického albeda 3. Aplikace inverzního modelu na obraz (Spherical albedo = the albedo of a surface when the incident radiation is isotropic.)

29 Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu Vstupy jsou v tabulce. Musí být alespoň to, co je tučně (parametry senzoru a viditelnost v km)

30 Příklad 1.Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu Vstupy: Výsledky v tabulce:

31 2.Výpočet inverzních koeficientů a sférického albeda Vypočítat A I a B I pro každé pásmo (na 4 desetinná místa) (už jsou v tabulce) Následně vytvořit nové obrazy Y pro každé pásmo (odrazivost ρ mimo atmosf.)

32 3. Aplikace inverzního modelu na obraz Použít vhodné spektrální albedo S vypočtené z 1. kroku (běh 5S) a obraz Y (pro dané pásmo) Vypočítat odrazivost na povrchu Země

33 Metoda korekce pro NOAA Sensor AVHRR (2 pásma) HIRS High Resolution Infrared Radiometric Sounder sondáž atmosféry pro korekce V, NIR; korekce NDVI - Odstraňování molekulového rozptylu, efektu absorpce O % v ch1, efektu absorpce H 2 O 10-30% v NIR. Termální korekce (ch. 4 and 5, NOAA 11)

34 Model MODTRAN MODerate resolution atmospheric TRANsmission modeluje přenos EMG záření v atmosféře umožňuje řešit radiační rovnice popisující přenos záření s ohledem na efekty: pohlcování/vyzařování a rozptylu molekul a částic odrazivosti a emisivity zemského povrchu ozáření Sluncem a Měsícem sférické refrakce pro vlnové délky λ 0,2-100 μm UV + VIS + IR vhodný pro menší výšky

35 Model ATCOR atmosférické a topografické korekce eliminace atmosférických a topografických efektů umožňuje získat fyzické parametry zemského povrchu: odrazivosti emisivity teploty varianty modelu: ATCOR2/3 pro dig. obrazové záznamy z kosmických skenerů s úzkým zorným polem ATCOR4 pro dig. obrazové záznamy z leteckých skenerů se širokým zorným polem)

36 Výpočet ATCOR pro VIS a SWIR záření 0,4; 2,5 m výsledný signál ze senzoru ovlivněn: komponentou 1 - záření rozptýlené v atmosféře komponentou 2 - záření odražené plochou odpovídající sledovanému pixelu komponentou 3 - záření odražené okolím sledovaného pixelu a rozptýleným do směru sledování

37 Průchod záření atmosférou výsledný signál ze senzoru ovlivněn zářením: 1. rozptýleným v atmosféře (komponenta 1) 2. odraženým plochou sledovaného pixelu (komponenta 2) 3. odraženým okolím sledovaného pixelu a rozptýleným do směru sledování (komponenta 13)

38 Průchod záření atmosférou výsledný signál ze senzoru ovlivněn zářením: 1. rozptýleným v atmosféře (komponenta 1) 2. odraženým plochou sledovaného pixelu (komponenta 2) 3. odraženým okolím sledovaného pixelu a rozptýleným do směru sledování (komponenta 13)

39 Model ATCOR2 model pro plochý terén DN pixelu pro určité pásmo transformováno na odrazivost iteračním výpočtem: 1. krok komponenta 1 odečtena (externí určení složky záře atmosféry), komponenta 2 a komponenta 3 (vliv okolí se zanedbá) transformovány na ekvivalent odrazivosti na povrchu 2. krok výpočet průměrné odrazivosti okolí (low-pass filtrace) o poloměru R 0.5,1 [km] 3. krok připočtení komponenty 3 (vliv okolí), stanovené rozdílem hodnot krok 2 krok 1 4. krok (spherical albedo effect) provede změnu vyjadřující prostorově proměnnou průměrnou odrazivost (okolí 1km) aktuální scény, celkový zářivý tok závisí na průměrné odrazivosti, je vypočten pro konstantní odrazivost = 0,15

40 Model ATCOR2 Pokud zanedbáváme vliv okolí, R=0, pak kroky 2, 3, 4 vynechány

41 Model ATCOR2 odstranění závoje obrazu systému LANDSAT 5 TM

42 Aplikace modelu ATCOR2 Primární data LANDSAT TM data se skutečnými hodnotami odrazivosti

43 Výpočty ATCOR pro TIR záření 8; 13 m Jinde až 14.5 i 15 týká se: LANDSAT 4/5 TM band 6 LANDSAT 7 ETM+ band 6 ASTER

44 Výpočty ATCOR pro TIR záření výsledný signál ze senzoru ovlivněn: komponentou 1 - záření emitované atmosférou komponentou 2 - záření emitované povrchem (o teplotě T a emisivitě ε) nese základní informaci o sledovaném pixelu komponentou 3 tepelné záření odražené povrchem do směru sledování (L 3 ) kde r = 1-ε (odrazivost) F (atmosférický tepelný tok) L 3 r. F

45 . Signál TIR záření

46 Výpočty ATCOR pro TIR záření pro senzory s n termálními pásmy se řeší n rovnic n+1 neznámými (n emisivit +1 teplota povrchu) nelze vypočítat Proto se musí zadat hodnoty emisivity (viz další snímek) Výsledkem je pak obraz teploty (ve stupních, ale zpravidla násoben konstantou, např. default 4). V případě výskytu záporných teplot se doporučuje použít posunutí hodnot (offset) pro zachování rozsahu

47 Výpočty ATCOR pro TIR záření volba hodnoty pro emisivitu: konstanta definovaná uživatelem pro celou scénu, např. ε=0,98 pro TM band 6: 10,5-12,5μm ASTER band 13: 10,3-11,0μm hodnoty emisivity definované v závislosti na typu pokryvu (získá se klasifikací z ostatních pásem): ε=0,96 (půdy pro ε RED >10%, dále asfalt, písek, smíšené pixely) ε=0,97 (vegetace pro NIR/RED>2) ε=0,98 (voda a neklasifikované pixely) hodnoty emisivity (v procentech) k dispozici v samostatném souboru (např *._emi3.bsq )

48 model pro členitý terén Model ATCOR3 výsledný signál ze senzoru ovlivněn: odrazem záření rozptýleného v atmosféře zářením odraženým plochou odpovídající sledovanému pixelu zářením odraženým okolím sledovaného pixelu zářením terénu odraženým ke sledovanému pixelu modulem SPECTRA vypočteny atmosférické podmínky: obsah vodní vlhkosti typ aerosolu viditelnost

49 model pro členitý terén Model ATCOR3

50 model pro členitý terén Model ATCOR3 DN pixelu pro určité pásmo transformováno na odrazivost iteračním výpočtem: 1. krok od naměřeného signálu odečteny hodnoty vyjadřující vliv topografických stínů (vypočteno programem SHADOW) 2. krok výpočet průměrné odrazivosti okolí (low-pass filtrace) o poloměru R 0.5,1 [km] 3. krok výpočet komponenty 4 (tj. příspěvku záření odraženého terénem). Vypočteno programem SKYVIEW. Průměrování oknem s rozměrem 0,5 km. 4. krok připočtení komponenty 3 (vliv okolí)

51 Model ATCOR3 5. krok (spherical albedo effect) provede změnu vyjadřující prostorově proměnnou průměrnou odrazivost (okolí 1km) aktuální scény, celkový zářivý tok závisí na průměrné odrazivosti, je vypočten pro konstantní odrazivost = 0,15 6. krok volitelné empirické korekce pro dvousměrný efekt (tzv. BRDF correction - Corection for Bi- Directional Effect) plochy na strmých svazích nebo špatně ozářené plochy Pokud se zanedbá vliv okolí (R=0), kroky 2, 3, 4, 5 jsou vynechány

52 Model ATCOR3 odstranění závoje obrazu systému IKONOS pásma 4,2,1 Drážďany, Německo

53 Model ATCOR3 odstranění stínů způsobených oblačností v LANDSAT 7 ETM+ pásma 4,5,3 zohledněn vliv výšky Slunce (41 ) zemědělská krajina v Meklenbursku, Německo

54 Aplikace modelu ATCOR data s redukovaným závojem Primární data IKONOS data se skutečnými hodnotami odrazivosti

55 Model ATCOR4 Atmospheric Correction of Small and Wide FOV Sensors (airborne) Kvůli efektivnosti výpočtů jsou odděleny modely pro plochý a drsný terén Velká databáze atmosférických korekcí kompilovaná s Modtran-5 Výšky 0 km - 10 km (po 1 km) a 20 km Implementace atmosférických a topografických korekcí pro data leteckých skenerů pro VIS-SWIR ( um) a TIR (8-14 um): Výpočty povrchové odrazivosti Výpočty povrchové (jasové) teploty a emisivity Výpočet map obsahu aerosolů a vodních par Odstraňování atmosférického závoje (v nízké výšce) a mraků typu cirrus Kalibrace senzoru během letu s využitím pozemních referenčních cílů Operační nasazení pro systémy: DAIS, AVIRIS, HyMap, CASI, AISA, Daedalus a Hyspex

56 Model ATCOR4 - postup Stejné komponenty záře jako u ATCOR3, 2 (s rozlišením terénu). Kroky: 1. Převzorkovat požadovaný atmosférický soubor (uložený v databázi) s výškami letu 2. geokódování (rektifikace) nebo ortorektifikace 3. Pro hornatý terén výpočet sklonu a orientace z DEM, také faktory viditelnosti oblohy (sky view factor and cast shadow images) 4. Testování úspěšnosti nastavení atmosférických parametrů na malém vzorku z různých povrchů (doporučeno srovnání s pozemními spektrálními měřeními nebo spektrálními knihovnami) 5. Provést kalibraci za letu, pokud jsou k dispozici pozemní měření a atmosférická data (radiosonda, viditelnost, optická hloubka, intenzita slunečního záření), tím se určí radiometrické kalibrační koeficienty (offset and slope). 6. Aplikuje se model ATCOR4 za předpokladu Lambertovských povrchů. Viditelnost a obsah vodních par může být specifikován uživatelem (konstantní atmosférické podmínky) nebo jsou vypočteny programem (je požadována přítomnost vhodného spektrálního pásma. 7. V případě silných dvousměrných efektů (bidirecional effects, viewing in the principal solar plane) se používají empirické korekční metody pro normalizaci výsledků do odrazivosti v nadiru

57 model v Idrisi Andes Model ATMOSC účelem je odstranění nebo eliminace vlivů atmosféry: závoj a další model zohledňuje: parametry stavu atmosféry v určité době (RRRRMMDD) frekvence zpracovávaného pásma offset, gain výšku Slunce (Sun elevation), úhel pozorování (viewing angle),

58 Standardizované úrovně předzpracování (SPOT Image) Processing level 1A 1B 1AP radiometrické korekce Popis předzpracování radiometrické korekce a geometrické korekce, převzorkování = pixel konstantních rozměrů (10 nebo 20m) úroveň 1A, pro fotogrammetrii 2 úroveň 1B, více přesnějších geometrických korekcí, pro kartografické aplikace 2A 2B geometrické korekce provedeny bez identických bodů geometrické korekce provedeny s identickými body, spojenými s topografickou mapou

59 Standardizované úrovně předzpracování (SPOT Image) Processing level S S1 Popis předzpracování radiometrické korekce a geometrické převzorkování pro dvouscénovou registraci jedna vstupní scéna je zpracována v úrovni 1B S2 jedna vstupní scéna je zpracována v úrovni 2 3 Snímek je korigován s využitím identických bodů a DMR. Používá se při vytváření ortofotomap.

60 Kombinovaná metoda kompenzace sezónních vlivů Pro výpočet radiometrických a atmosférických korekcí kompenzujících sezónní vlivy lze použit algoritmus (NIKM):

61 Skutečná odrazivost povrchu Země (kombinace radiometrických a atmosférických korekcí) Postupný proces 3 kroky: 1. Konverze DN na spektrální zář (na senzoru) 2. Konverze spektrální záře na odrazivost vně atmosféry (na senzoru) 3. Odstranění atmosférických efektů (např. model 5S) ->odrazivost na povrchu

62 Konverze DN na spektrální zář (na senzoru) transformováno DN pixelu pro určité pásmo na spektrální zář podle vztahu: kde L c c DN 0 1 c 0 = aditivní složka (offset, bias) c 1 = multiplikativní složka (gain) Jednoduchý lineární přepočet

63 Konverze DN na spektrální zář (na senzoru) Výpočet c 0 (bias) a c 1 (gain) pro každé pásmo: Vychází se z hodnot L min a L max pro každé pásmo (poskytnuté operátorem systému), z nich se vypočtou parametry přímky c 0 a c 1 L min =c 0 +c 1 *0=c 0 L max =L min +c 1 *DN max, tj. c 1 =(L max -L min )/DN max Pro Landsat DN max = 255. Někteří uvádějí (Bilko): C 1 = (L max /254)-(L min /255), což je skoro totéž.

64 Lmin a Lmax pro TM pásma

65 Ukázka metadat LandSat-7 ETM+ Rees, 2012

66 Konverze spektrální záře na zdánlivou odrazivost Zdánlivá odrazivost (u družic odrazivost vně atmosféry) se vypočte:

67 Určení zenitového úhlu Slunce SZ Výška slunce (zenitový úhel) SZ: SPOT a LANDSAT udávají v parametrech výškový úhel (elevation angle) Slunce, proto se zenitový úhel vypočet jako 90-výškový úhel (a převede na radiány)

68 Určení vzdálenosti Země-Slunce d Vzdálenost Země-Slunce (d): d 2 =( *cos(0.9856*(JD-4))) 2 kde JD je Juliánský den (počet dní od počátku roku)

69 Určení intenzity ozařování Slunce ESUN Střední hodnota intenzity ozařování Sluncem mimo atmosféru spektrální (mw cm -2 μm -1 )

70 Ukázka výpočtu nad metadaty LandSat-7 ETM+ It shows that the image was acquired on 22 July 2001, and that the Sun s elevation angle (at the centre of the image) was 41.1 at the time. The Sun s zenith angle Θ was thus 48.9, and the distance from the Sun to the Earth on this date was AU (this is the distance from the Sun to the Earth s centre, not its surface, but since the radius of the Earth is only AU the difference can be ignored). The mean exoatmospheric spectral radiance in the ETM+ band 1 is 1969 Wm -2 μm -1, so a band 1 radiance of 70.9 Wm -2 sr -1 μm -1 corresponds to a planetary reflectance of Rees, 2012

71 Odstranění atmosférických efektů a určení odrazivosti na povrchu Různé metody odstranění atmosférických efektů viz dříve Doporučovaný model 5S

72 Výpočet povrchové teploty (NIKM) Algoritmy používané pro výpočet povrchové teploty lze rozdělit na: tzv. split-window algoritmy a multispektrální algoritmy. Jedná se z hlediska využívaného počtu termálních pásem v prvním případě o algoritmy využívající dvě termální pásma, ve druhém případě o algoritmy využívající více termálních pásem. mono-window algoritmy využívají na vstupu jediné termální pásmo

73 Výpočet povrchové teploty podle NASA (NIKM) Typickou aplikací mono-window algoritmu je výpočet teplot z termálního pásma družic LandSat. jednoduchý algoritmus pro zjištění teplot - NASA. Algoritmus využívající pouze jedno termální pásmo má však obecně tu nevýhodu, že zjištěné teploty nejsou zbaveny vlivu atmosféry, proto pracovníci NASA vyvinuli a aplikovali pro data z družice LandSat TM6 algoritmus, který modeluje stav atmosféry pomocí dvou základních meteorologických ukazatelů stavu atmosféry propustnosti a průměrné teploty atmosféry 3 kroky: 1. Přepočet DN na spektrální zář 2. Výpočet radiační teploty pomocí Planckovy funkce 3. Výpočet povrchové teploty

74 Přepočet DN na spektrální zář (NIKM) L ( L LQ ) L() Q min( ) max( ) min( ) dn max kde Q max je maximální možná DN hodnota (Q max = 255), Q dn je DN hodnota pixelu, L min(λ) a L max(λ) jsou minimální a maximální zaznamenatelné hodnoty spektrální hustoty pro Q dn = 0 a Q dn = 255 Pro snímek Landsat 7 ETM+ pořízený v módu low gain jsou odpovídající hodnoty L min(λ) = 0 a L max(λ) = 17,04 Wm -2 sr -1 μm -1, zjednodušeně pak platí: L, () Qdn

75 Výpočet radiační teploty pomocí T rad Planckovy funkce (NIKM) K2 K 1 ln1 ( ) L kde K 1 a K 2 jsou kalibrační konstanty, jejichž hodnoty jsou pro senzor ETM+ K 1 = 666,09 Wm -2 sr -1 a K 2 = 1282,7 [K]. Je-li známa emisivita povrchů na mapovaném území, je možné vypočíst přímo teplotu povrchů dle následujícího vztahu: Trad Tkin T 1 rad ln kde λ je vlnová délka emitovaného záření, v našem případě odpovídá střední hodnotě mezí vlnových délek pro termální pásmo Landsatu, tedy λ = 11,45 μm, α = hc/k = 1,438 x 10-2 mk, kde K je Stefan- Boltzmannova konstanta (1,38 x JK -1 ), h je Planckova konstanta (6,26 x Js), a c je rychlost světla (2,998 x 10 8 ms -1 ).

76 Výpočet radiační teploty pomocí Planckovy funkce (NIKM) - 2 Pokud však chceme opravit teploty o atmosférickou korekci, pak je možné použít vztah: 1 bdc a TDCDC rad DT a Tkin 1 C kde a, b jsou koeficienty podle popsané v tab., T a je průměrná efektivní teplota atmosféry parametry C a D se vypočtou: C 1 D1 1 kde ε je emisivita povrchu, τ je transmitance atmosféry.

77 Výpočet povrchové teploty (NIKM) Z předchozího vyplývá, že z radiační teploty lze vypočítat povrchovou teplotu opravenou o vliv atmosféry. K tomu je však nutná znalost emisivity povrchů. Z hlediska atmosféry pak její průměrná teplota a propustnost. Emisivitu povrchů je možné vypočíst například z hodnot NDVI (normalizovaného vegetačního indexu), nebo hodnoty emisivity stanovit tabelárně pro určitou klasifikaci jednotlivých druhů povrchů Co se týče průměrné teploty atmosféry, je možné ji v případě, že nejsou k dispozici přesnější data, odvodit z teploty vzduchu nad povrchem (ve výšce dvou metrů) pomocí modelu standardních atmosfér. Obdobným způsobem je možné vypočítat propustnost z hodnot obsahu vodních par.