Hydrodynamika. 6. Základní pojmy a rozdělení proudění Rozdělení proudění

Transkript

1 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 8 Hyoyaika 6. Zákaí ojy a oěeí ouěí Pouěí e yšetřuje otou, oiě ebo o křice buď eoáí oybu učité čátice kaaiy jako otéo bou, ebo e euje ceý ou učité čaoé okažiku. K oiu ákaíc říaů ouěí e oužíají ojy tajektoie čátice, ouice a ouoá tubice. Dáa eboi tajektoie je obecě čaou, kteou obíá čátice tekutiy. Pouice je čáa, jejíž tečy ibooé boě uáají ě ycoti. Pouoá tubice je outaa ouic, kteé ocáejí uařeou křikou. Pře těu ouoé tubice tekutia eytéká ai o í etéká a kažý ůřee téže ouoé tubice otéká tejý ototí ůtok. V tecické axi je takoou ouoou tubicí otubí. 6.. Roěeí ouěí Poe uořááí ouěí otou e ouěí oěuje a tojoěé (otooé), ouoěé (oié) a jeooěé (o křice). Poe áioti a čae e efiuje ouěí utáeé (tacioáí), kteé je a čae eáié, a ouěí eutáeé (etacioáí ), u ěož e eičiy čae ěí. V ejjeouššíc říaec e řeokáá ieáí kaaia, kteá je eaká a etačiteá a ekae oo oti oybu. Přeoka ieáí kaaiy uai ooeí ěkteýc oic yoyaiky, kteé atí učitýi oeeíi i o kutečé kaaiy. Při řešeí aktickýc úo je uažoáo ouěí kutečé kaaiy, kteá je aká a tačiteá, ři oybu kae oti ěu oo. Hyoyaické eičiy ak áiejí a to, jaký eži ouěí e yie. Pouěí kutečýc kaai ůže být aiáí ebo tubuetí. V říaě jeooěéo ouěí otubí aici toří exeietáě učeé kitické yooo čío, efioáo tae Kitická oota, ke je třeí ycot otubí, jeo ůě a kieatická ikoita. kit o otubí kuoéo ůřeu je 3. Při kit e otubí yie uořáaé aiáí ouěí, oyb e ěje e tác a čátice tekutiy e eoybují aříč ůřee. Je-i ³ kit, ouěí je tubuetí, ocáí k iteiíu íšeí čátic áeke jejic oužýc (tubuetíc) oybů e šec ěec. Příka 6.. Kyík ouí otubí o ětoti ři aboutí taku a teotě t. Učete, ři jaké ycoti bue ouěí ještě aiáí, je-i yaická ikoita kyíku a jeo ěá yoá kotata. Jaký axiáí ototí ůtok Q e oaí títo otubí ři aiáí ouěí?

2 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 9 Zaáo: t.5 MPa 7 C.6E- Pa J.kg -.K - kit e učí e tau Q., O Vyočtěte: Výeky: Řešeí:? kg. -3.8?. -.6 Ze taoé oice e učí utota kyíku kit? T Þ T ( t ) Q? kg. -.9 Kitická ycot e yočítá kitické ooty čía kit 3 kit 3 Þ kit, ke kieatická ikoita. Hototí ůtok Příka 6.. Učete kitickou ycot otubí o ůěu, ři íž e ouěí aiáí ěí tubuetí. Potubí ouí oa o teotě t. Kieatickou ikoitu oečtěte říoy. Zaáo:. t O C Vyočtěte: Výeky: kit?. -.3? Pa..E-3 Příka 6..3 Hoké aiy e aoací otou aío geeátou ají kieatickou ikoitu. Při jaké ycoti je ožé očekáat řeco aiáío ouěí tubuetí, kteé je o aoáí ýoější, je-i áo Zaáo:.3.E-. - kit 3E+ Vyočtěte: Výeky:?. -.?. -., H O kit a aek á ůě. Jaká bue ycot ai ři aiy 3?

3 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 3 Příka 6.. Staote ůě otubí, ři kteé e aiáí ouěi ěí tubuetí. Potubí ouí ieáí oej o utotě, kieatické ikoitě a ůtoku yaickou ikoitu. Jaká je axiáí ycot otubí ax? Q. Učete ycot otubí a Zaáo: Q kg. -3.E-5. - Vyočtěte: Výeky:?.588? , oej ax? ? Pa..368 Řešeí: Přeco aiáío o tubuetío ouěí atae ři kitické yooě číe kit 3. Rycot ůžee efioat oocí objeoéo ůtoku, kteý je aá. kit kit kit Þ, Q Q, Příka 6..5 Kuoý otubí o ůěu ouí y, jeož yaická ikoita je a utota je. Po aaý ototí ůtok Zaáo:.9 Q. kg E-6 Pa..5 kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? ? 5.?. -.E-5 Q yočítejte třeí ycot otubí, a učete eži ouěí. y Příka 6..6 Kuoý otubí o ůěu ouí oej, jeož ikoita áioti a teotě t je áa tabukou. Setojte gaf této áioti. Po aaý ůtok t a t. Při jaké teotě e ěí aiáí ouěí a tubuetí? Q učete eži ouěí oeje ři teotác

4 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 3 Zaáo:. Q t o C t 5 o C ( t) Vyočtěte: Výeky:? 77.6? t? o C 3, oej Záiot kieatické ikoity a teotě t [ o C] 3 5 [ - ] E-3 E-.7E- 8.5E-5 5E-5 3E-5.E-3 (t).e-3 8.E- [ - ] 6.E-.E-.E-.E t [ o C]

5 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 3 7. Pouěí okoaýc kaai Dokoaou kaaiou e ouí kaaia etačiteá a eaká. V tecické axi jou čaté říay jeooěéo ouěí aikací a ouěí kaai otubí. Mei ákaí oice oiující ouěí ieáí kaaiy atří oice kotiuity (ojitoti) eeetující áko acoáí ototi a Beouio oice o ieáí kaaiu, kteá je aikací ákoa acoáí eegie ecaice tekuti. 7.. Roice kotiuity Roice kotiuity je aikací ákoa acoáí ototi. Po jeooěé ouěí e ( S) ( S ) ooit oici kotiuity e tau +, ke í če řetauje koektií a t uý če okáí ěu ototi. Při utáeé ouěí je teto če oe ue a tey ( S) Þ S kot. Při utáeé ouěí otéká kažý ůřee téže ouoé tubice tejý ototí ůtok kaaiy Q S kot. Po etačiteou kaaiu e a řeokau kot efioat oici o objeoý ůtok e tau Q S kot.. Příka 7.. Dě otubí o ůřeec S a S, kteýi otéká objeoý ůtok Q a Q, e ojují jeo otubí o ůřeu S. Učete ůřey S a S, je-i aáo S a třeí ycot e šec úecíc je tejá. Vyočítejte cekoý ototí ůtok Q. Zaáo: Q 5 3 i - Q 3 3 i - S. 89 kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? S Q V Q V Q V S S?.6 S?. Q? kg S Řešeí: Q S Q Q, Q + Q, S Q Q, S, S Q + Q ( )

6 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 33 Příka 7.. Ve yaoé kooře o šířce b a éce e íží aia oy o ýšku a ča t. Učete třeí objeoý ůtok oy Q e ýuté aříeí. Zaáo: b t Vyočtěte: i Výeky: Q V Q? Beouio oice o okoaou kaaiu Tato oice je aikací ákoa acoáí eegie ři ouěí okoaé kaaiy. Při oybu kaaiy ůobí a její čátice íy, kteé ři ouutí o áe koají áci. Sečteí těcto eeetáíc ací ei ěa ůřey a, tj. itegací, e íká ta o cekoou eegii ouící kaaiy. Poíka ooáy i objeoýc, takoýc a etačýc F o + F F ři ouěí okoaé kaaiy je řito yjářea Eueoou oicí yoyaiky. Beouio oice je tey itegáe Eueoy oice yoyaiky o áe. Po eutáeé ouěí je ooea e tau: + - U + kot ò t Při utáeé ouěí okoaé kaaiy ouoé tubici a a ůobeí oue tíže eké je oučet takoé, kietické a oooé eegie kotatí a oice á ta + + g Po a ůřey téže ouoé tubice a e Beouio oici aat e tau: + + g + + g ke je eegie takoá, eegie kietická a g eegie oteciáí. Eegie jou tažey a ototí jeotku kaaiy a jejic oě je [ J.kg ] -. Jetiže e yěí ceá oice tíoý yceí, ak kažý če řetauje eegii tažeou a tíoou jeotku kaaiy a á oě éky. + + g g + + g g

7 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 3 3 g V ueeé oici je šet eáýc eiči a oto je její řešeí oíěo ožeí áeujícíc aie:. V jeo ůřeu uí být učující yoyaické eičiy,, áy. S ýoou e a áý ůře oí aia áži, ke je ycot aebateě aá a ůže e okáat a ou ue, tak je á take ouší ebo je aá, oteciáí eegie kaaiy ooíá efioaé ýšce aiy. Ve ué ůřeu uí být efioáy ě áé eičiy, říaě, že je aáa oue jea, uí e k řešeí oužít aší oice, ětšiou oice kotiuity.. Haia uoéo oteciáu e oí íže oožeé ůřeu. K této aiě e ak tauje oteciáí eegie (ýšky) otatíc ůřeů. 3. Taky Beouio oici oou být aboutí ebo eatií, ašak a obou taác oice efioáy oě. Příka 7.. CÁRA ENERGIE Z áoby ytéká oa ůtoke 3 g g 3 3 U gh Q iý kužeoý otubí o éce, kteé e k ýtuíu ůěu užuje o úe. Vyočtěte ooíající ýšku aiy H a tak ítě. Atoféický tak je 35 Pa. Zaáo: Q o kg. -3 Vyočtěte: Výeky: H? H? 8.6?.5? Pa (ab.t.) Řešeí: Ze aaé ooty objeoéo ůtoku e oocí oice kotiuity yočítá ycot e ýtuí ůřeu otubí : Q. Haia áži řetauje ůře, e kteé jou áy ooty yoyaickýc eiči,, řito ycot a aiě e okáá a ou ue.

8 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 35 Z Beouio oice efioaé o aiu a ýtokoý ůře e yočítá á H : + + gh + + ÞH g K ýočtu taku ítě řiojeí otubí k áži e oužije Beouio oice efioaá o aiu a ůře, + + gh + + g, ke ycot S S ( + tg( / ) ). Tak ê + g( H - ) ê é ù - ú. ë úû Příka 7.. Z áoby ytéká áokoý otubí o ůěu okoaá kaaia o utotě o taku ouší. Náoba je oteřeá a a aiě je oěž atoféický tak. Jou áy ýšky a. Vyočítejte objeoý ůtok Zaáo: c kg. -3 Pa Vyočtěte: Q a tak ejyšší ůřeu áoky. Výeky: Q? 3 -.5? Pa (ab. t.) kot Příka 7..3 Jak eký uí být á H, aby oa ytékaa oooý otubí, jeož koec je oatře kofuoe, o ouší ýtokoou ycotí. Půě otubí je, ýtuí ůě je. Kaaiu oažujte a okoaou. Zaáo:..8 kg Pa Vyočtěte: Výeky: H H?.83? Pa(ab.t.) 67.

9 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti Měřeí ycoti kaaiy otubí a jejío taku Měřeí ycotí je jeou e ákaíc úo exeietu ecaice tekuti. V axi e uatňují etoy eříé, ky ycot je ěřea oocí taku, jak yýá Beouio oice. Potože táty třeí jou a aé áeoti oběoýc ít aebateé, ůže e ři ěřeí taků a ycoti otubí aikoat Beouio oice o okoaou kaaiu. Měřeí ítí ycoti K ěřeí ítí ycoti e ůže oužít Pitotoa ebo Patoa tubice. Pitotoa tubice (autá oti ěu ouěí) ěří cekoý tak učité ítě ouu, tatický tak je ěře ieoetickou tubicí řiojeou k otou ataéu koo ke těě otubí. Beouio oici e o oooé otubí aat e tau: + kot Þ + kot c ebo také ke + c c - a ( - ) c. Roí cekoéo a tatickéo taku e ůže učit oíu ýšek ai řiojeýc takoěýc tubicíc ( ) g - c ebo, říaě ětšíc taků, oocí oíu ai D oečteé a ifeeciáí takoěu (Utubice) gd( - ) Příka 7.., ke ñ je utota ěřící kaaiy. Vyočítejte ycot oy, kteá e ěří Pitotoou tubici oe otubí. Učete yaický tak. Zaáo:.3 c. kg. -3 Vyočtěte: Výeky:?. -.? Pa 98. H O Řešeí: Roí cekoéo a tatickéo je oe taku yaickéu, kteý je ekiaetí kietické eegii kaaiy ( - ) g Þ g gc - g g c

10 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 37 Příka 7..5 Vyočítejte ycot oy ax, kteá e ěří Pitotoou tubici oe otubí. Roí cekoéo a tatickéo taku je ěře oocí U-tubice aěé tutí o utotě. Zaáo: D.7 36 kg. -3 kg. -3 Vyočtěte: Výeky: ax?. -.5? Pa..3 ax D Řešeí: Roí cekoéo a tatickéo taku e učit oíky ooáy yotatickýc taků a U-tubici efioaé k oiě -, řito e žy čítají ěřeé taky a yotatické taky. g( ) g g L Příka 7..6 Þ + - D + D + gd c - gd( - ) ax Þ ax Vyočítejte ycot ucu c ( - ) ax, kteá e ěří Pitotoou tubici oe otubí. Roí cekoéo a tatickéo taku je ěře oocí U-tubice aěé ie o utotě. Zaáo: D.35 9 kg kg. -3 Vyočtěte: Výeky: ax?. -.? Pa ax D Měřeí třeí ycoti Střeí ycot e taoit takoéo oíu ei ěa ůřey, icž jee je úže, jak je tou u Vetuio tubice, coy ebo ýy. Oba ěřeé taky jou tatické. Zúžeí ůřeu ůobí ýšeí ycoti a tí oke tatickéo taku. Te je úěý ůtokoé ycoti. Při řešeí je aikoáa Beouio oice o okoaou kaaiu a oice kotiuity.

11 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 38 Po a ůé ůřey oooéo otubí a ieáí kaaiu e aat Beouio oici e tau Þ Poocí oice kotiuity e youčit jeu eáýc ycotí ebo S æ ö S S Þ S è ø a o oaeí o oice o oí taků e ůže ooit ta o třeí ycot otubí - ( - ) æ ö - Þ è ø éæ ê ê ëè Takoý oí - e učit oíu ai, řiojeýc takoěýc tubicíc ebo yužití ifeeciáío aoetu, takže Příka 7..7 ö ø ù -ú ú û - g( ) ebo gd( - ) - - Do otubí o ůěu D je aojea Vetuio tubice iiáí ůěe ěřia. Vyočtěte objeoý ůtok oy oažujte a okoaou. Zaáo: D kg. -3 Vyočtěte: Řešeí: Příka 7..8 Objeoý ůtok oy Q, jou-i ýšky oečteé takoěýc tubicíc a. Pouící kaaiu D ( - ) g( - ) g( - ) éæ D ö ê êë è ø ù - ú úû éæ D ö ê êë è ø ù -ú úû æ è D ö ø - Q otubí o ůěu D je ěře oocí Vetuio tubice iiáí ůěe ěřia. Výšky oečteé takoěýc tubicíc jou a. Pouící kaaiu oažujte a okoaou. Jaká je třeí ycot oy otubí? Vyočítejte yooo čío a učete eži ouěí otubí. Výeky:?.-.6 Q? D

12 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 39 Zaáo: D kg. -3 Vyočtěte: Výeky:?.-.38 D D Q? ? 5 Příka 7..9 Půtok oy otubí e ěří Vetuio tubici ojeou ifeeciáí U - aoete e tuťoou áí. Jou áy ůěy D, a ěře oí taků D. Vyočtěte objeoý ůtok Q a řeokau, že e oa coá jako okoaá kaaia. Učete čío. Zaáo: D D D V D Hg 36 kg. -3 kg. -3 Vyočtěte: Výeky:?. -.5 D Q? ? 63 5 Hg Řešeí: Z oíky ooáy a U-aoetu e učí oí tatickýc taků D - Q V gd ( - ) Hg ( - ) gd( Hg - ) gd ( Hg - ) é ù é æ D ö æ D ö ê -ú ê êë è ø úû êë è ø D D S, ù -ú úû æ è D ö ø - Příka 7.. Půtok ucu e oooé otubí e ěří Vetuio tubici ojeou U-tubicí, kteá je aěa ie o utotě ycot ucu otubí, jeo objeoý ůtok je.. Jou áy ůěy D, a ěře oí taků D. Vyočtěte Q a ototí ůtok Q. Hutota ucu

13 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti Zaáo: D D D V D 9 kg kg. -3 Vyočtěte: Výeky:?.-. Q? Q? kg. -.6 D Příka 7.. Jaký je oí taku D - a coě, jetiže otubí otéká oa o utotě a a řiojeé U tubici, kteá je aěa kaaiou o utotě je aěře oí ai tuti. Vyočtěte ycot oy otubí, kyž jou áy ůěy otubí D a coy. Ztáty a coě aebejte. Vyočítejte ototí ůtok Zaáo: D kg. -3 kg. -3 Vyočtěte: Výeky: D? Pa 83.7?. -.6 Q? kg Q. D

14 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 8. Pouěí aké tekutiy 8.. Pouěí kutečýc kaai Při ouěí kutečé kaaiy e ojeí i ikoity ooe oti oybu. Sykoé aětí o ikoity je oe Newtoa yjářeo tae t. Třecí ía F t, kteou ůobí aká kaaia y a ocu S a kteou je uto ři oybu kaaiy řekoat, je učea tae F t t S. Na řekoáí tooto yauickéo oou e otřebuje čát ecaické eegie kaaiy, což e ojeí okee ycoti, taku ebo oooé ýšky. Sotřeboaá eegie e řeěí teo. Veikot yauickýc ooů áií a ežiu ouěí otubí, kteý ůže být aiáí ebo tubuetí, i ka.6. Kitéie je yooo čío kuoéo ůřeu je 3. Při ůtoke. Je-i > kit, jeož kitická oota o otubí kit je otubí aiáí ouěí a táty otou ieáě, ike kaitatiě cea oišý eži - tubuetí ouěí, ky čátice koají euořáaý oyb šei ěy. Poyb čátic koo ke těě yšuje tok yboti ke těě a oto je oke taku e ěu ouěí oe ětší ež říaě aiáío ouěí. Mateatický oe jeooěéo ouěí kutečé tekutiy otubí je á oicí kotiuity yjařující áko acoáí ototi (i 7..), kteá o kutečou kaaiu á tejý ta jako o kaaiu ieáí, tj. Q S kot říaě etačiteé kaaiy Q S kot říaě kaaiy tačiteé. Poíka ooáy i ři ouěí kutečé kaaiy F o + F + Ft F je yjářea Naie- Stokeoou oicí. Do oíky ooáy i je uto a oí o ieáí kaaiy aout třecí íy F t, kteé jou ůeke ikoity. Účiek těcto i e uí objeit i Beouio oici o kutečou kaaiu, eektující áko o acoáí eegie. 8.. Beouio oice o kutečou tekutiu Všecy íy, a tey i třecí ía F t, ři ouutí o áe koají áci. Beouio oice o kutečou kaaiu uí tey a oí o oice o ieáí kaaiu obaoat aší če, kteý řetauje áci třecíc i a jeotku ototi ouící tekutiy, což je otýeá (iioaá) ěá eegie e, otřeboaá a řekoáí yauickýc ooů a úeku yeeé ěa ůřey ouoé tubice. Tato otýeá eegie, čato oačoaá jako ěá tátoá eegie e, ešuje ecaickou eegii kaaiy (takoou + kietickou + oooou) a ěí e teo. Roí ei eegetický oiote a čáou eegie ukauje úbytek ecaické eegie tekutiy.

15 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti g g ENERGETICKÝ HORIZONT g g CÁRA 3 3 g 3 g ENERGIE U H Beouio oici o ouěí kutečé tekutiy e o a ůřey téže ouoé tubice a aat e tau: + + g + + g + ke ěou otýeou eegii e e ( e ) e yjářit oocí kietické eegie, takoé, říaě oteciáí eegie e g ρ, ke je tátoý oučiite, takoá táta, tátoá ýška. Nejčatěji e Beouio oici efiuje ěá tátoá eegie oocí tátoé ýšky. Roice ak á ta Příka g + + g + g Ve oooé otubí táéo ůřeu bya e ou ůřeec áeýc o éku ěřea oocí ieoetickýc tubic ifeece takoé eegie, tj. ýšky,, a áe bya ěřea ycot ouícío oeje o kieatické ikoitě a utotě. Učete ěou tátoou eegii e, takoou tátu Zaáo: kg. -3 a yooo čío. Vyočtěte: Výeky: e? J.kg -.55? Pa 8.73? 76.7 D Příka 8.. V tubici obecéo ůřeu bya ři ouěí oy ěřea e ou ůýc ůřeec S, S ycot, a oučaě i takoá eegie oocí ieoetickýc tubic (ýšky D, D ). Zoeé ůřey jou e ýškác,. Měá otot oy je. Učete eikot ěé

16 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 3 otýeé (tátoé) eegie e a takoé táty. Dáe yočtěte objeoý ůtok Q a ototí ůtok Q. Zaáo: S D.6 D kg. -3 Vyočtěte: Výeky: e? J.kg ? Pa Q? 3 -. g g ENERGETICKÝ HORIZONT CÁRA ENERGIE g g U H Q? kg. -. Příka 8..3 Staote takoou tátu třeí a éce e oooé otubí, již ouí uc o utotě, řito utota ěřící kaaiy je. Přeočtěte takoou tátu a tátoou ýšku a ěou tátoou eegii Zaáo: D.3 e. 9 kg kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? Pa 6.58 e? J.kg - 5.7?.9 D

17 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 9. Laiáí ouěí 9.. Pouěí tubici kuoéo ůřeu Laiáí ouěí tubici kuoéo ůřeu atae ři kit 3. Při řešeí aiáío ouěí e uatňuje Newtoů ta o ykoé aětí ooit, že ůbě ykoéo aětí je á tae t - i, ke ůobí oti oybu, axiáí ooty abýá a těě, oe otubí je uoé. ax t. Le ao y i. Sykoé aětí L é ù æ ö Rycotí ofi je aaboický ê - ú, axiáí ycot je oe otubí L êë è ø úû, a těě je ycot uoá, třeí ycot otubí, oě 6 L 3 L třeí a axiáí ycoti Q 8 L D. ax a objeoý ůtok oice kotiuity Příka 9.. Učete takoou tátu ycotí e oooé otubí o ůěu a éce, e kteé ouí oej. Hutota oeje je a kieatická ikoita. Zaáo: kg Vyočtěte: Výeky:? 56.5? Pa 78 Řešeí:, 6 - Příka 9.. Učete objeoý ůtok afty otubí kuoéo ůřeu o ůěu, jetiže a éce bya ěřea tátoá ýška. Je áa utota afty a kieatická ikoita.

18 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 5 Zaáo: 89 kg Vyočtěte: Výeky:? ? 65.56?.569 Q? Řešeí: g 6 g 6 g Þ g 6 Příka 9..3., 6 Q, Voooý říý otubí o éce a ůěu otéká oej třeí ycotí ůtok oeje Příka 9.. Q a otřebý takoý á Zaáo: kg Vyočtěte:. Staote D. Je áa utota oeje a kieatická ikoita. Na cejcoí aboatoí otubí ůěu e ěří ikoita ouícío éia. Půtok e ěří oěou áobou o objeu V a obou jejío aěí t. Na éce otubí by oučaě jiště oocí ieoetickýc tubic takoý oí ooíající učete kieatickou ikoitu. Výeky: Q? D? Pa 8 Zaáo: V 3 t 5 D 3 Vyočtěte: Výeky: Q? ? -.56 D. Oěřte, a je ouěí aiáí a

19 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti Pouěí ei aaeíi ekai Mei ooběžýi ekai je takoý áe D - yoáo aiáí ouěí e oooé ěu. Rycotí ofi, ůtok, třeí ycot a oě třeí a axiáí ycoti ři aiáí ouěí ei aaeíi ekai o šířce b, jejicž etikáí áeot je, jou učey tae ( - y)y, Q L b L 3,, L Rycotí ofi řetauje ákeě kaatická aaboa. Maxiáí ycot je uotře áeoti eek, tj. ax 3 ax 8 y. Půbě ykoéo aětí je ei ekai je t - y. L Jako ůtok ei ěi ooběžýi ekai e řešit také ůtok ácoou eeou. Přeokáá e, že ácoá eea je ei úká. Šířka eey toto říaě e oá obou kužice, tey b a áeot eek ooíá toušťce ácoé eey, čii. Rycotí ofi, ůtok, třeí ycot a oě třeí a axiáí ycoti jou áy tay L ( - y), Q L 3, L, ax 3 L Příka 9.. Obéíkoá eea á éku, šířku b a ýšku. Jaký je otřebý takoý oí D, aby eeou oui oej o yaické ikoitě a objeoé ůtoku Zaáo: b 8.6 Q. 3 i -.8 Pa. Vyočtěte: Výeky: D? Pa Q? Příka 9.. V yauické áci o ůěu a éce e užuje táý tak. Učete ejětší říutou aiáí eeu ei íte a áce, řičež ři axiáí ožé ýtřeoti ítu eí být objeoé táty oeje o ikoitě ři teotě C ětší ež aaé Q. Po jeoucot řeokáejte, že ácoá eea je ei úká a tuíž je oiuta a eeu obéíkoou o šířce b.

20 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 7 Zaáo: 8 Q MPa.5 Pa. Vyočtěte: Výeky: b?.566?.6 Příka 9..3 D Řešeí: 3 Q b V Kaaia ouí otou, ke je řetak o otou o taku ěa kuoýi áai o eikoti a a ékác koe ítů o ůěec a. Učete toušťku eey tak, aby tak eiotou by třeí ootou taků a. Učete ůtok ikoitě. Q oeje o yaické Zaáo: MPa MPa. Pa. Vyočtěte: Výeky:? MPa. Q? ? Pouěí ei aaeíi ekai uášiý oybe Mei ooběžýi ekai, icž jea e oybuje ycotí u, ouí kaaia uášeí jeou oc. Takoý oí je uoý. Půbě ykoéo aětí oe Newtooa ákoa ikoity je u t. Rycotí ofi, ůtok a třeí ycot ouěí eeře jou učey tay y u, Q V ub, u Je řejé, že ycotí ofi je ieáí a třeí ycot je oa ooiě ycoti uášeé eky. U ácoé eey je ůtočá oca Příka 9.3. S, takže ůtok Q u. U obéíkoé eey šířky b a ýšky e oí těa oybuje uášiou ycotí u ee k eé oí těě. Jaký objeoý ůtok oeje otéká eeou?

21 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 8 Zaáo: b. 5 u Vyočtěte: Výeky: Q? u Příka 9.3. Hyauický áec o ůěu a éce á outřeě uožeý ít ýškou eey. Pít e oybuje ycotí u. Staote objeoý ůtok oeje o yaické ikoitě ři aaé takoé áu D. Po jeoucot řeokáejte, že ácoá eea je ei úká a tuíž je oiuta a eeu obéíkoou o šířce b. Zaáo: 5.5 u.5. - D 5 MPa.6 Pa. Vyočtěte: Výeky: b?.36 Q? V u 9.. Pouěí ácoou eeou V yauickýc tojíc a aříeíc e čato e etkat říay, ky kaaia ouí ácoou eeou. Půtok ácoou eeou je říaě ei úké eey uče jako ůtok ei ěa ekai, i ka. 9.. Poku e řeší ůtok e ácoé eeře jako ůtok eikuží, atí o ycotí ofi, objeoý ůtok a třeí ycot tyto tay Příka 9.. æ - + L è æ L è ( - ) ö ø ö ø Q 8 L ( - ) æ è Učete objeoý ůtok ácoou outřeou eeou o éce, ější ooěu a itří ooěu, ři takoé oíu D. Dyaická ikoita oeje je. ö ø

22 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 9 Zaáo: D Vyočtěte: MPa.5 Pa. Výeky: Q? E-5 Příka 9.. V acoí otou yauickéo áce e užuje táý tak. Učete objeoé táty Q oeje o yaické ikoitě kuoou áou ři outřeé uožeí ítu e áci. Půě ítu je, éka a aiáí ůe. Výeek ooejte ýočte ůtoku ouěí ei aaeíi ekai. Zaáo: Vyočtěte:. 7 MPa.5 Pa. Výeky: Q? E-5 Q? E-5 V Q íkaý jeoušeě jako 9.5. Stékáí o ié těě Vikóí kaaia, kteá uíá a ié těě, téká o í účike tíoéo yceí. Na oaí tékající ty kaaiy o toušťce ouší je tak ouší o. Pouěí je utáeé, tak e tékající tě je kotatí. Rycotí ofi, ůtok, třeí ycot a oí třeí a axiáí ycoti jou učey tae g æ x ö - x, è ø Půbě ykoéo aětí je Příka 9.5. ( x) t g - gb 3 3 Q V, g 3, Po ié těě téká oa o teotě t a ikoitě. Jaký je objeoý ůtok ax 3 Q a třeí ycot, kyž toušťka ty tékající oy je a šířka těy je b. Zkotoujte, a e jeá o aiáí ouěí, tj. ( yauickéo ůěu). V jaké oěu e ěí objeoý ůtok ři ěě teoty kaaiy a t a tuíž ikoity a.

23 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 5 Zaáo:. b.8.e E-6. - Vyočtěte: Výeky: Q? ? 89 Q? Q? Q.69 x 9.6. Pouěí kíoou eeou tořeou oiýi ekai V teoii yoyaickéo aáí je ýaé ouěí kíoé eeře, kteá je tořea ěa ocai, icž oí e oybuje ycotí u. Rycotí ofi, ůtok, třeí ycot a oí třeí a axiáí ycoti jou učey tae æ i u ö y + - è ø Maxiáí tak eeře ax 3 u y x ( y) æ i u ö, Q + u, è ø + ( x - x ) x ( x + x ) 3 u y ( - ) ( + ) g 3g, ax 3 -, x x.tgy & yx x - x Příka 9.6. Kíoá eea tořeá oiýi ekai je atížea iou F. Roěy eey jou,, x, x. Jak eký objeoý ůtok Q otéká kíoou eeou a jaký je axiáí tak ax oeje eeře, á-i teto yaickou ikoitu? Doí eka á šířku b a oybuje e ycotí u. Zaáo: F N..5 x 5 x 7 u 5 - b Vyočtěte:.5 Pa. Výeky: x x F F u x Q V? ? Pa 8 57 ax

24 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 5. Tubuetí ouěí Tubuetí ouěí je tojoěý, čaoě oěý oyb tekutiy, ři ěž eičiy caakteiující ouěí (ycot, tak, utota, teota) e ěí aoie čae. Okažité ooty eiči eutáe koíají koe třeí ooty, takže kažé okažiku je aříka ycot áa oučte třeí ycoti a fuktuačí ožky. Po ožku ycoti e ěu x tey bue atit x x + x, ke x je třeí oota ycoti čae a x je fuktuačí ožka. Střeí oota x (e. y, ) a ča T e učí e tau T t. ò x x T Je-i čaoý itea otatečě ouý, je třeí oota fuktuačí ožky uoá T x ò xt. T.. Beouio oice o tubuetí ouěí Po tecické ýočty axi e tubuetí ou oažuje a utáeé oe třeíc ycotí íto eutáeéo oe okažitýc ycotí a e oužít taů ooeýc říe, ař. oici kotiuity a Beouio oici. Důežité jou ejéa třeí ooty ycoti a taku, kteé e oou ao učit běžýi řítoji. Nař. ycotí ofi tekutiy ouící otubí tubuetě yjařuje oožeí třeí ycoti. Na oí o aiáío ouěí otubí, ky ůbě ycoti o ůřeu e ooit ateatickéo oiu aiáío ouěí, u tubuetío ouěí e ta ycotío ofiu řibižě yjářit oocí ogaitické ebo ocié fukce. Kotaty ytuující těcto áiotec jou učey exeietáě ůýi autoy. Je-i áo oožeí třeíc ycotí o ůřeu, je ožé itegací o ůřeu taoit Q objeoý ůtok Q, třeí objeoou ycot o ůřeu, tj. ycot, kteá e oauje S o oice kotiuity, o Beouio oice, o tau o čío a tátoou ýšku, a také oěu třeí objeoé ycoti ku axiáí ycoti ax oe otubí. Příka.. Vyočítejte ycot ucu utotě ax, kteá e ěří Pitotoou tubici oe otubí. V U - tubici je í o. Staote třeí ycot axiáí ycoti yjářeý tae: a) b) æ ax ö - ax, ke je áeot o oy otubí, R f ( ) è ø æ y ö ax, ke y je áeot o těy otubí, f ( ) è R ø. Přeokáejte ycotí ofi

25 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 5 Zaáo: Řešeí: Roí cekoéo a tatickéo je oe taku yaickéu. Učí e oíu ai ifeeciáí takoěu (U-tubice) e tau ( - ) gd, ke ñ Rycot oe otubí e yočte yaickéo taku gd( - ) ax Þ ax ax D D oečteé a Po exoet ocioé ycotí ofiu a a) by a ákaě exeietáíc ýeků uče ta + 6 Þ Poě třeí a axiáí ycoti otubí a ax ax + Hootu exoetu ocioé ycotí ofiu a b) e učit e tau, kteý efioa ař. Tokoaki Þ Poě třeí a axiáí ycoti otubí kg. -3. kg E-5 - Vyočtěte: ( + )( ) ax + Výeky:? Pa. 3.9 ax? ? ?.89?.8? ?.6?.858? a ax

26 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 53. Hyauický ýočet otubí Hyauický ýočet otubí je aikací Beouio oice, oice ojitoti a oatků o yauickýc ooec třeí a ítíc. Jak již byo ueeo, ikají ři ouěí kutečýc tekuti áeke ikoity yauické ooy, tj. íy, kteé ůobí oti oybu čátic tekutiy. Mecaiu yauickýc ooů je ožitý je, kteý e ou eoařio exaktě yřešit až a jeoušší říay aiáío ouěí. Poto e yauickýc ýočtec uatňuje řaa ooeiickýc eto. Z fyikáío eika e yauické ooy (táty) oěit a táty třeí a táty ítí... Třecí táty otubí Ztáty třeí ikají ájeý třeí čátic ouící tekutiy ři oíýc ycotec a třeí tekutiy o těy aříeí. Při ouěí kutečé tekutiy je oožeí ycotí o ůtočé ůřeu eooěé a jeotiýc tác a a těác ikají tečé íy a aětí o ikoity. Při tubuetí ouěí ocáí aíc k ýěě yboti a eegie ei jeotiýi tai, což je ojeo říaýi iai, kteé yšují yauický oo. Ztáty třeí e efioat tejý ůobe o aiáí i tubuetí ouěí oocí tátoé ýšky t g g g oe Dacy-Weibaca ke je třecí oučiite, je éka otubí, jeo ůě a je třeí ycot otubí. Veikot táty třeí áií a ežiu ouěí otubí, kteý e učí a ákaě ooty yooa čía. Součiite třeí ři aiáí ouěí otubí U aiáío ouěí o < 3 e oota třecío oučiitee á ooit aayticky o otubí kuoéo i ekuoéo ůřeu. V říaě otubí kuoéo ůřeu je a řeokau yiutéo aiáío ouěí oučiite třeí áiý oue a a je á tae 6 Po otubí ekuoéo ůřeu atí aaogická oice A, ke A je fukcí tau ůřeu. Hooty této kotaty eektie tay o učeí oučiitee třeí a tátoéo oučiitee jou ueey áeující tabuce.

27 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 5 D ( D - ) æ ö - 6 è D ø K æ ö - æ ö D + + è ø è D ø D t D - a a a 9. t a a a a a a b b a 57 t a b K t b b a K b K t b b a K Součiite třeí ři tubuetí ouěí otubí Součiite třeí je áiý a eikoti yooa čía a oěé oti k říaě eatií oti k k ooi Baiu ta o oučiite třeí ři tubuetí ouěí e tau, 36, kteý atí oeí e, k, ke k je aboutí ot těy otubí. Po aké otubí k 8. Výaá je také Patoa oice o yauické aké otubí uáěa e tau ( ), 8 og - Mei obatí yauicky akýc otubí a obatí yiutéo tubuetío ouěí je obat řecooá, íž oučiite třeí áií jak a yooě číe, tak a eatií oti k. Po tuto obat byo ůýi autoy ooeo ěkoik eítek oic, ejčatěji e šak oužíá oec, kteý ooi Coebook-Wite

28 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 55 æ og,7 è k,5 ö + ø Tuto oici e řešit oue iteačíí etoai, oto o říé učeí je oější ta æ k 5. 7 ö. 5 og, 7 + Þ. 9 è ø é æ k 5. 7 öù êog ú ë è øû Po učí ýočet e také oužít ta oe Atšua. 5 æ k ö. + è ø Po yiuté tubuetí ouěí je ožé aikoat o ýočet ta oe Nikuaeo, kteý yšetřoa i oti booé otubí exeietáě již etec k o ñ 9, æ ö og +,38 è k ø Daší tay o ýočet třecío oučiitee jou ueey áeující tabuce. Auto Obat Voec Patot Baiu Lee Dew Hea Káá-Nikuae Hyauicky aká otubí og.5 - Koako ( ) Nikuae Atšu Coebook-Wite Mooy Káá Nikuae Přecoá obat tubuetío ouěí ouěí Hyauicky á otubí.8 og æ k ö. + è ø æ k og,7 + è.5 é ê æ.55ê + ê è ë.7 + og k 3.7 og k ,5 ö ø k 6 ö + ø 3 ù ú ú ú û á 8 á.5 6 á 8 á á 6 k á á 7 k ñ Součiite třeí obati tubuetío ouěí

29 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 56 Ztáty třeí tubuetío ouěí otubí ekuoéo ůřeu jou učey tejýi oci jako o kuoé otubí. Míto ůěu kuoéo otubí je šak třeba oait ekiaet o ekuoé ůřey, oocí ěož e yočte -čío, oučiite třeí a tátoá ýška. Teto ekiaet e aýá yauický ůě S o a je uče tae ke S je ůtočá oca a o je oočeý obo ůřeu. Hyauický ůě e ůže oait o ýau o oěou ot k, o yooa čía, o tau o tátoou ýšku a třecí oučiite k k,,, f (, k ) g Po řeco aiáío ouěí tubuetí ekuoýc ůřeec e uažuje kitická oota yooa čía kit tejá jako u kuoéo otubí. Výeky ěřeí Nikuaeo jou ueey iteetaci Mooyo iagau f (, ) kteéo e oečít ooty o yočteé čío a ootu eatií oti. Křiky o ůé oěé oti k e ooutáají o říky Baioy, kteá řetauje ůbě oučiitee třeí o aké otubí. Z iagau je řejé, že o učitéo yooa čía, kteé áií a oěé oti, á oučiite třeí táou ootu. k, e Nikuaeo iaga iteetaci Mooyo

30 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 57 Příka.. Staote takoou tátu třeí a éce e oooé otubí o ůěu, již ouí ieáí oej o utotě a ikoitě ycotí. Přeočtěte takoou tátu a ěou tátoou eegii a tátoou ýšku e. Jaký je oučiite třeí a -čío? Učete ůtok Q a ototí ůtok Zaáo : 5 Q kg. -3.6E-. - Vyočtěte: Výeky:? 5.?.8? 6.? Pa e? J.kg Q? Q? kg Řešeí:, ì. 36 ï í 6 ï î o o ³ 3 á3, g, e g g, Q Q Q Příka.. Do jaké áeoti e oaí afta oooý kuoý otubí o ůěu, áe-i k ioici a okytí át třeí o éce tak a třeí ycot ouěí afty je kieatická ikoita oy a její utota.. Je áa Zaáo: 5 6 Pa e.t kg Vyočtěte: Výeky:? 5.?.667? Řešeí:, 6 Þ

31 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 58 Příka..3 Vyočítejte oučiite třeí, takoou tátu, tátoou ýšku a ěou tátoou eegii ři ouěí oeje otubí. Oej á ěou otot a kieatickou ikoitu. Učete ůtok Q a u ouěí. Staote yaickou ikoitu. Půě otubí je éka. Rycot ouěí je. e Zaáo : kg. -3.E-5 - Vyočtěte: Výeky:? 3 75.?.38?.375? Pa e? J.kg Q? ? Pa..356 Příka.. Staote oučiite třeí otubí ři ouěí ucu, jetiže takoá táta ěřeá ioý U - aoete. Učete ůtok D, ěá tátoá eegie ůěu je. Zaáo: D 5. kg kg. -3 Vyočtěte: e a tátoá ýška Výeky: D? Pa ? 37.3 e? J.kg ?.3 Q? Q? kg. -.6 Q a ototí ůtok D a éce je Q. Jaká je takoá táta? Rycot ouěí otubí o éce a D

32 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 59 Řešeí: Z oíky ooáy a U-tubici e učí takoá táta tay U-tubice ke takoé aiě, kteou je oaí obou tekuti : L P D, řito e efiují taky eé a aé ( - D) + gd Þ D - D g( ) - + g + g Beouio oice o ouěí kutečé tekutiy oooý otubí á ta: + Þ D + - -, g D Þ - e, Q, Q Q Příka..5 Ve oooé otubí éky a ůěu ouí oa třeí ycotí. Staote tak a očátku otubí, jetiže jeo koec útí o ouší. Výočet oeďte o otubí yauicky aké a o é otubí, je-i oota aboutí oti k. Zaáo:.6. - Příka k. kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? 6. Haké otubí?.? Pa e.t. 5. Dé otubí?.3? Pa e.t. 6. Řešeí: Hoota čía ooíá tubuetíu ouěí. Neuažujee-i ot, ůžee o ýočet oužít ta oe Báia, učeý o yauicky aká otubí. Dot otubí yšuje takoé táty. Po ýočet e oužít ta ař. e Atšua. Ve oooé otubí éky a ůěu ouí uc třeí ycotí. Vyočítejte oučiite třeí, eatií ot a aboutí ot k otubí, jetiže bya ěřeí učea o aaé aaety takoá táta D -.

33 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 6 Zaáo: E-6 - D 5 Pa.5 kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? ?.3 k?.8 k?.56 Příka..7 Učete takoou tátu třeí ůěu, je-i ototí ůtok ři ůtoku autu eikuží o ější ůěu D a itří Q. Déka otubí je. Je áa utota a yaická ikoita autu. Vee k eké ikoitě e řeokáá aiáí ouěí. Kotatu K o ýočet třecío oučiitee učete řiožeéo gafu. Zaáo: Q Q 7 kg.o - D Pa. 9 kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? -.68? D?.3?.76? Pa K D ( D) K f / /D Příka..8 Vuc ouí ycotí obéíkoý otubí o oěec a, b a éce. Staote takoou tátu o aké otubí. Jaký je yauický ůě? Učete u ouěí. Staote oučiite třeí. Vyočítejte ěou tátoou eegii e.

34 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 6 Zaáo: a. b kg E-5 - Vyočtěte: Výeky:?.? 5 5.5?.5? Pa e? J.kg Řešeí: Po ekuoý ůře efiujee yauický ůě ( ab) ( a b) S o +,,36, b a : Příka..9 Jaké ouěí atae otubí obéíkoéo ůřeu ři třeí ycoti ucu? Vyočtěte yauický ůě, yooo čío a objeoý ůtok Q. Učete oučiite třeí a tátoou ýšku o jeotkoou éku kaáu. Zaáo: a.5 b.. - E-5. - Vyočtěte: Výeky: b a?.8? 56.?.?.6 Q? Mítí táty Mítí ooy, eboi ítí táty, ikají kátkýc úecíc otubí, ke ocáí ke ěě caakteu ouu, tj. eikoti ycoti a ěu ouu, říaě k obojíu. Čato ocáí k otžeí ouu o těy a ke iku ířeí, kteé je říčiou ítí táty. Veikot ítí táty áií a tyu, tau a kotukci aéo úeku otubí ebo eeetu a a ateiáoé oeeí, oti, at. Je řejé že k ítí tátá bue ocáet e šec taokác (koea, obočky, ojky, ifuoy), aatuác (etiy, šouátka, koouty, kaky), ěřícíc aříeíc (coy, ýy, ooěy) a ašíc aříeíc (caiče, čitiče, fity). táty Veikot ítíc tát e yjářit obobě jako tátu třeí oocí tátoé ýšky, ebo oučiitee ítí táty V., takoé

35 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 6 e g Þ g Hoota tátoéo oučiitee e učuje e ětšiě říaů exeietáě, aia ři yššíc číec. Učeá oota je šak atá je ři tejýc oíkác, a kteýc bya ěřea ebo e fyikáě oobýc říaec (tejá oota ). Po ěkteé jeoušší říay e oučiite ítí táty ooit (áé ošířeí a úžeí ůřeu, kužeoá otubí). Mítí ooy otubí e oou yjářit ekiaetí ékou o ekiaetí éku e ooí ooáí tát třecíc a ítíc e Þ e g g e otubí, ěž je táta třeí tejá jako ítí táta. Vta Za oučiite třeí a ůě e oaí ooty até o oý úek otubí. Při ěác ůřeu e ěí ůtočá ycot a ítí táty e oou yjářit áioti a řítokoé ycoti ebo otokoé ycoti, řito o řeočet tátoýc oučiiteů e ooit ta: Þ g g Po kuoé ůřey atí æ ö æ S ö æ ö ; è ø è S ø è ø æ ö è ø Po aktické ýočty e ooty oučiiteů ítí táty oečít gafů a oogaů, kteé jou oučátí iteatuy abýající e áe otubío eeí. Příka.. Staote takoý oí objeoý ůtok Zaáo: Q kg. -3 Vyočtěte: otřebý k řekoáí áéo ošířeí ůřeu otubí, kteý otéká Q oeje o utotě. Učete ootu tátoéo oučiitee a. Výeky:? ? ?.? Pa 7.93?.56?.6 Řešeí: Při áé ošířeí ůřeu e ote ou kaaiy o tě a ytoří e íy. Ve ěu ouěí keá třeí ycot, a tey touá tatický tak. Toto touutí šak bue ižší o takoou tátu ojeou ošířeí ůřeu. Poocí oice Beouio a ěty o ěě yboti ooi Boa ta o tátoou ýšku

36 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 63 ke ( - ) æ S ö æ S ö g - S g - S è ø è ø g æ S ö é æ ö ù ê ú - - ê a S ú è ø ë è ø û Rycoti a e učí oice kotiuity Q Příka.. Staote takoý oí objeoý ůtok æ S ö æ ö ê - - ê S è ø D otřebý k řekoáí áéo úžeí ůřeu otubí, kteý otéká Q oeje o utotě. Učete ootu tátoéo oučiitee a é ëè ø ù ú ú û. Uažujte ooty tejé jako řecoí říaě. Pooejte eikot takoé táty e tátou ři áé ošířeí ůřeu. Zaáo: yboti kaaiy. S Řešeí: Ztátoá ýška áý úžeí ůřeu je učea ýay ke Q kg. -3 Vyočtěte: æ S ö S æ S ö - S S g - S è ø è ø g æ S ö S è ø S - S a Příka..3 Výeky:? ? ?.36? Pa 55.58?.8?.395 S - S A A C C B B ' Zúžeí ůřeu e yoá yceí kaaiy. Pou kaaiy eůže áeke etačoti eoat ta tě otubí, oto e ote a ikou ířié obati. Mateatické řešeí táty úžeí ycáí e ěy V obouku o ůěu a ooěu e ěí ě ouěí o úe a. Staote tátoou ýšku S S, takoou tátu o aaé ooty úu a. Součiite ítí táty oečtěte řiožeéo iagau. Potubí ouí uc třeí ycotí. Staote ekiaetí éku otubí oučiite třeí. e, je-i

37 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 6 Zaáo: kg. -3 a a 5 o a 5 o a 3 9 o. Vyočtěte: Výeky: a [ o ]?.6? ? Pa.88? Pa.3 3? Pa.683 a e?.65 e?.5 e 3?.75 Součiite ítí táty o oyb kuoéo ůřeu / Příka.. Staote tátoou ýšku o tok oy o otubí ůěu, kteé je auuto o áže o éku b. Toušťka těy otubí je t, ycot otubí. Zaáo:. b. t Vyočtěte: Výeky:?.73?.37? Pa Příka..5 Náé ošířeí ůřeu e aaí kužeoý otubí o ůěec a a éce. Učete tátoou ýšku a takoou tátu o aaý ůtok oy Q a ooty ooejte e tátou áý ošířeí ůřeu. Součiite třeí učete oe Baia. Vyočtěte úe ošířeí a.

38 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 65 Zaáo: Q. 3.i Vyočtěte: kužeoé otubí á ta: Řešeí: a Poku je úe a otatečě aý, eoje k otžeí ouu o těy a yauická táta je otatě tátou třeí o éce. Ta e učí itegací ifeeciáí oice, řičež je uažoáa ěa ůěu a ycoti o éce kužeoéo otubí. Měí e oěž oučiite třeí, takže o ýočet je uažoáa jeo třeí oota ( ) + /. Vta ooeý o tátu třeí é æ ö ù ê - ú ê - ú g ë è ø û Vyočteou ootu ooáe ootou efioaou o tátu áý ošířeí ůřeu ( - ), ke ycot, učíe oice kotiuity. g.3. Jeoucé otubí Jeoucé otubí je o yauické táce efioáo ůěe, ékou, ycotí ebo ůtoke Q, říaě Q. Potubí ůže tekutia ouit ůeku gaitace ebo řetaku a očátku otubí. Hyauický ýočet e axi oáí ejčatěji o tři ákaí říay: ři aé ůtoku a oěec otubí e učuje á ebo takoý oí ři aýc oěec a aé takoé áu, kteý je á oíe ai ebo jiý takoý oje, e očítá ůtok e aaé ooty ůtoku a áu e učuje ůě otubí Po yauický ýočet otubí ají áaí ýa táty, ke kteý ocáí ři ouěí kutečé kaaiy. Součiitee třeí a ítíc tát býají ěkteýc říaec aáy ebo e uí učit ýočte či gafů a oogaů. Ztáty otubí áií a ycoti a tey i ůtoku. Vta ei tátoou ýškou ebo takoou tátou a ůtoke e ooit a také yét gaficky. Tato áiot je caakteitikou otubí a á ýa ři gafické řešeí otubí. Příka.3. Staote tátoou ýšku Výeky:? ? ? 38 3? 6?.? Pa 37.3?.?.96 o a? 9.5 ři ouěí oy o kieatické ikoitě é otubí o ůěu, éce, oti k a ycoti. Přeočtěte ji a takoou tátu a ěou tátoou eegii

39 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 66 e. Učete -čío a oučiite třeí o é otubí. Učete tátoý oučiite třeí otubí t. Součiite ítí táty aatuře je. Zaáo: k. 6 kg. -3 E-6 - Vyočtěte: Výeky:? 75?.? 3.73? Pa e? J.kg ? 8.6 t Řešeí:,.5 æ k ö. +, ø è, g, g e t Příka.3. Staote ycot oy a ůtok otubí o ékác a a ůěu. Výška aiy oy áži je. Sočítejte eatií tak aěřeý a aoetu ře etie. Učete ycotí oučiite j a teoetickou ýtokoou ycot t. Učete ekiaetí éku otubí e o ítí táty. Ztátoé oučiitee a toku jou, koei a e etiu 3 a oučiite třeí je. Zaáo: kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? t? j?.999 Q? e?.63? Pa 38.7 Řešeí: 3 Q, Uažujee utáeé ouěí otubí e aaýi aaety. Beouio oice o aiu a ýtokoý ůře (-) á o oaeí a ooy třeí a ítí ta: V

40 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 67 o æ + ö + + g è ø ycot :. Z této oice e yjářit kutečou g g tj, æ + ö æ ö è ø è ø Je řejé, že ycotí oučiite j je á oěe kutečé a teoetické ycoti t g, j æ + ö è ø Dáe yočtee objeoý ůtok a ekiaetí éku otubí, a kteé oje ke tejě eké tátě třeí, jako jou táty ítí Tak Q, e ( ) ře etie učíe Beouio oice o ůřey a Příka.3.3 g - æ + + è + ö ø Učete tátoý oučiite etiu 3, jetiže je á ůě otubí, éky a, ýška aiy, ycot ouěí, oučiite třeí, tátoý oučiite ři ýtoku a tátoý oučiite koea. Vyočtěte ycotí oučiite j a ýtok ítí táty. Zaáo: Vyočtěte: Výeky: 3? 3.9 e? 67.3 t? j?.95 Q? t Q. Učete ekiaetí éku otubí 3 e o

41 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 68 Příka.3. K áži aiou e ýšce a o taku je řiojeo otubí o éce a ůěu. Součiite třeí otubí je a tátoý oučiite a toku o otubí je. Kaaia ouí ycotí. Učete eikot tátoéo oučiitee etiu, teoetickou ýtokoou ycot t, ycotí oučiite j, ůtok Q. Zaáo: Pa..8 kg. -3 Vyočtěte: Výeky: t? Q? j?.7569? Příka.3.5 Staote řetak áži N, ři kteé ytéká oa řiojeéo otubí o éce a ůěu ycotí. Dáe áe ýšku aiy, oučiite třeí, tátoý oučiite koeě k, a etiu. Vyočtěte ycotí oučiite j, teoetickou ýtokoou ycot Zaáo: k.3. 8 kg. -3 Vyočtěte: Výeky: N? Pa. t? j?.988 Q? N t, ůtok V Q. K

42 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 69 Příka.3.6 Náokoý otubí o ůěu a cekoé éce +, kteé řekoáá á, ouí oa. V ejýše oožeé ůřeu áoky e ýšce a aiou oí áži eí okeout tak o ootu i. Po aaé aaety otubí učete objeoý ůtok Q a ooíající tátoý oučiite etiu. Staote ekiaetí éku e. Zaáo:. 6 6 kg. -3 i 3E+ Pa(ab.t).3 Q 5 Vyočtěte: Výeky:? ?.837 Q? e? 99. Příka.3.7 Dě áže oíe ai jou ojey otubí o éce a ůěu, kteý ouí oa ycotí. V otubí je uítě eti e tátoý oučiitee, áe jou áy tátoé oučiitee a toku o otubí 3, a ýtoku otubí a koeě a oučiite třeí. Jaký aboutí tak uí být a aiě e oí áži, aby atao ouěí oy e oí áže o oí. Vyočtěte ůtok Q a učete ekiaetí éku otubí e o ítí ooy. Zaáo: å.7. kg. -3 Vyočtěte: Výeky:? Pa Q? e?.5 3

43 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 7 Příka.3.8 Za jak ouo e aí áž o objeu V oou otubí o éce a ůěu, e kteé je řetak. Je á oučiite třeí a oučiitee ítí táty. Zaáo:.76 5 å.3.7 V E+5 Pa Vyočtěte: Výeky:? V Q Q? t? Gaitačí otubí Potubí ojující ě áže oýi aiai ři aé áu je otubí gaitačí. Pouěí je yoáo ěou oooé eegie. Na aiác je atoféický tak a uoá ycot. Za těcto oíek e Beouio oice eukuje a ta æ ö + å è ø g Čato e jeá o oué otubí, e kteé řeažují táty třeí a ítíi tátai. Příka.. Dě oteřeé áže oíou ýškou ai jou ojey gaitačí otubí o éce a třecí oučiitei. Staote otřebý ůě otubí tak, aby e oáo ůtoku ycot otubí. Zaáo: 5 7 Q Vyočtěte: Výeky:?.8?. -.6 Q. Vyočtěte Řešeí: g. +, Q

44 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 7 Příka.. 6 Q 8 Q 5 Þ g g g Učete gaitačí otubí ycot a objeoý ůtok Q oy ři aaé ůěu otubí, je-i á á, éka otubí, a aboutí ot k. Mítí táty aebejte. Zaáo: k Řešeí: Při řešeí úoy e ycáí Beouio oice g Potože eí áá ycot a tey čío, ootu e učit řibižě Dacyo oce æ ö.+ è ø Střeí ycot otubí e yočte e áu Vyočtěte: Výeky:?.3?. -. Q? g Učí e oota, ou yočte oučiite třeí e tau e Atšua.5 æ k ö,. + è ø a ooá ůoí ootou. Poku - ñ, ke je učeo ožaake koegece, uí e oét aší řibížeí æ k ö, R e,. +, řito e ožauje ěí eooti è ø -. Neí-i oíka ěa, okačuje e e ýočtu aší uřeěí ycoti, čía a oučiitee třeí tak ouo, až je eoot ěa ( ař..)..5. Sožeé otubí Potubí ůže být ožeé íce úeků o tejé či ůé ůěu. Potubí oěý ůřee je ožo oažoat a éioě řaeé úeky jeoucýc otubí kotatí ůřee. Ztáty kažé úeku e ak yjáří oocí ooíající ycoti..5 Q

45 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 7 Příka.5. Staote ůtok oy otubí o ékác a a otuňoaýc ůěec a.vyočítejte teoetickou a kutečou ycot ýtoku Otatí aaé eičiy jou ueey tabuce. t,a, ycotí oučiite j a objeoý ůtok Q. Zaáo: aaety otubí : aaety otubí : Vyočtěte: Výeky: t? ?. -.3 j?.796 Q? Řešeí:, 3, 5 Po ůřey a, kteé jou oučátí téže ouoé tubice, atí Beouio oice e tau + + g ( + ) + + g Ztátoá ýška auje táty otubí a, yjářeé říušýi ycoti a. ö æ ö æ + + g( + ) è ø è Z oice kotiuity e ycot otubí yjářit oocí ýtokoé ycoti : S æ ö S S Þ S ø Po oaeí o Beouio oice e íká è ö æ öæ ö æ + + g( + ) è øè ø è Nyí jou šecy tátoé oučiitee tažey a ýtokoou ycot a áe e otuuje tejě jako říaě jeoucéo otubí ø ø

46 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 73 æ + è + öæ øè g ö ø ( + ) æ + + è ö ø, ( ) t g +,. j, Q. t a.6. Caakteitika otubí Caakteitika otubí uáá ájeou ouiot aaetů H a Q, ke H je takoá ýška Q objeoý ůtok kaaiy. Vta o takoou ýšku e ooí Beouio oice o kutečou tekutiu + + g + + g Je-i otubí kotatío ůřeu, ak + g kot a takoá ýška - æ ö H ( - ) å, g è ø g ke yýá oíu oteciáí eegie ei ěa ůřey a je a ůtoku eáié, uý če ak řetauje yaickou ožku takoé ýšky, kteá áií a yauickýc ooec a tey a ycoti. Jetiže e o tau oaí íto třeí ycoti tekutiy objeoý ůtok oice kotiuity, íká e fukčí áiot H + f ( ) ežie ouěí otubí a oiňuje tot caakteitiky: o aiáí ouěí Þ H + k L Q Q Q učeý, ke eikot exoetu je áa 7 o tubuetí ouěí yauicky aké otubí Þ H + k T Q ři yiuté tubuetí ouěí kotaty Þ H + k T Q k yýají aaetů otubí a tátoýc oučiiteů třeí a ítíc. Poku je otubí oooé, je a áiot e jeouší a ta H f ( Q ) takoé ýšky a ůtoku H f ( ) uáí ta cekoé ěé eegie a ůtoku f ( ) ejéa ouioti yoyaický čeae, řito atí Příka.6. Q Y g H. 7. Čato e íto áioti Y, Q Učete caakteitiku otubí o itří ůěu a éce, jetiže títo otubí otéká oa o aé ikoitě. Maxiáí říutá ycot o oau oy je ykeete caakteitiku ceé oau ooeé ycoti. Potubí je oooé. ax. Vyšetřete eži ouěí a

47 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 7 Zaáo: 86 5 ax Vyočtěte: Y f ( ) Q V Řešeí: Neje e yšetří eži ouěí otubí ýočte yooa čía ři axiáí ycoti. ax,5 yooo čío o axiáí říutou ycot 359, -5 8,5 359, ñ 3.. tubuetí ouěí Přeco aiáío o tubuetío ouěí atae ři kitické ycoti kit ,5 -,35,5 kit : Obat aiáío ouěí je yeea oae ycotí <, Oooou křiku otubí řetauje fukčí áiot ěé eegie a objeoé ůtoku Y f Q ). ( Y 6Q 8 Q g λ λ λ 5 π π 6 Součiite třeí je efioá o aiáí ouěí tae, obati tubuetí (be,36 uážeí oti otubí) je třecí oučiite efioá tae e Baia. Výočet e oee EXCELu a aíše řeeě áeující tabuce: [ - ] a tub Q [ 3 - ] Y Sa [J/kg] Y Stub [J/kg]

48 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 75 Záiot Y f ( Q ) je ožo obait gaficky. Caakteitika otubí Y f (Q ) aiáí ouěí tubuetí ouěí Y [Jkg - ] V ítě Q [ 3 - ] řecou aiáío o tubuetío ouěí je gaf eojitý, což yýá áeujícío ooeí : V obati aiáío ouěí atí o oučiite třeí ta 6 6 a tey ,5 86 Y g λ Q Q 5883, 8Q,5 Záiot Y f ( Q ) je o aiáí ouěí ieáí. V obati tubuetío ouěí je o yauicky aké otubí třecí oučiite oá tae e,36 Baia a tey ν,58 7/ λ. 5.5 Y ( ) Po oaeí a ycot oocí ůtoku (oice kotiuity) Měá eegie 7 / -5 39,959 7 / æ ö 7 / Y 39,959 39,959 Q 638,37 Q è ø Y yauicky aké otubí je úěá 7 / Q. V říaě tubuetío ouěí ři ñ 8 je fukcí a oěé oti eegie Y 7 /» Q Q. V obati yiutéo tubuetío ouěí eáií a a f ( ) Y. Q 7/ 7 / a ěá k

49 Dábkoá, S., Koubkoá, M.: Cičeí ecaiky tekuti 76 Příka.6. Učete takoou ýšku H tak, aby otubí ytée e obáku otéka objeoý ůtok Potubí toří tři úeky řaeé éioě, řeokáá e tubuetí ouěí. Caakteitiky jeotiýc úeků jou áy oicei: + K Q, H + K Q, H K 3 Q H Potubí je oé, oceoé a caakteitiky jeotiýc úeků jou áy. Učete ýeou caakteitiku otubí H f ( ) g + 3 Q Q.. Řešte očetě i gaficky. Geoetická ýška ytéu je Zaáo: Q 3.o K 5 K 78 K Vyočtěte: Výeky: f H ( ) Q V H?.6,, 3, 3 U (aia uoéo oteciáu) 3 Po.: Výeou caakteitiku otubí e učit gaficky, úeky jou řaey éioě, otéká jii tejý objeoý ůtok Q, čítají e tey takoé ýšky o oeé ooty ůtoků. Z ýeé caakteitiky e oečte á H ooíající aaé ootě ůtoku.