VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA ZÁSOBOVÁNÍ HASIVY NÁVODY DO CVIČENÍ

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA ZÁSOBOVÁNÍ HASIVY NÁVODY DO CVIČENÍ acoí ee x a H ymax Jaa Rautoá OSTRAVA 9

2 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Oba Oba Hyomecaika Beouio oice o ieáí kaaiu 7 Beouio oice o kutečou kaaiu 9 Měřeí ycoti 5 Takoá čáa otubí 6 6 Neutáeé ouěí, yauický á 9 7 Čeaa 8 Voí aek 57 9 Výočet otubí a otubíc ítí 6 Použité ačeí 99 Liteatua

3 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Přemua Sbíka říkaů Záoboáí aiy áoy o cičeí je učea jako tuijí omůcka o oucače Fakuty beečotío ižeýtí, VŠB-TU Otaa, kteří tuují bakaářkém tuijím ogamu Teciku ožáí ocay a beečoti ůmyu Zákay yomecaiky a yoyamiky jou ebyté o řešeí aktickýc ižeýkýc úo řaě oboů, řeeším ři oaě kaai Komě teoetickýc aotí je omíkou řešeí úo i coot aikoat oě abyté oatky axi Skita jou oěea o eíti kaito Úo kažé kaitoy je ěoá tučému řeeu teoie a ýčtu eůežitějšíc oců a kotat otřebýc o áé áutí říkaů V kažé kaitoe e aét ěkoik ooě řešeýc říkaů o eší áoot aé obematiky Obaem jou ákay yomecaiky a její aikace o eciaioaéo obou ýše ueeéo tuijío ogamu, jou to řeeším aikace obati otubí a otubí ítě, oí aek a čeaa V í kaitoe e ocičí ákay yomecaiky fyikáí atoti tekuti, aioé ocy, oěeí ouěí, ýočet oučiitee třeí, ýočet měé tátoé eegie, yauické ooy a oice kotiuity Ve ué a třetí kaitoe jou ueey říkay a ocičeí Beouio oice o ieáí a kutečou kaaiu Daší kaitoa e abýá měřeím ycotí otubí Pátá kaitoa ocičuje obat ýočtů takoé čáy otubí V šeté kaitoe i tueti oojí eutáeé ouěí a yauický á Semé kaitoe je ěoáa obáště eká ooot, jeikož i tueti ocičí řeeším ýočet ákaíc aametů čeaa a též řaeí čeae V aší kaitoe e aučí očítat áu oío aku e akuu a ouší, a obaoou křiku Poeí kaitoa je ěoáa ýočtu otubí a ůýc otubíc ítí ooem či ýtokem ebo ůě řaeá otubí Ve kitec je oužíáa outaa jeotek SI Oačeí je řeato e kit Bojko, M; Koubkoá, M; Rautoá, J Zákay yomecaiky a áoboáí aiy [], kteá jou ooučea jako oka o úěšé áutí řeášeé átky Receet: Ig Ořej Zaia, PD

4 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Hyomecaika Staoé eičiy Teota T e měří e tuíc Ceia, aboutí je yjářea Keiec [ C,K ] V ašem říaě e ouěí bue oažoat žy a iotemí, tj T ko Úaj teoty bue oužit je o řeé učeí fyikáíc atotí tekutiy, jako je utota a ikoita Pa je takoá ía, ůobící a jeotku ocy Je-i tak ooměě oože, je á Tak kaaiy [ ] F oměem Tak kaaiě ůobí žy komo a ocu a aém mítě je e šec měec S tejý Na kaaiu áobě ůobí kiu mototíc i tíže emká Pak ibooém mítě kaaiy bue efioá t yotatický tak jako + g Tak e á yjářit aboutí ebo eatií ootou Aboutí tak je taže k aboutí ue, tj k aboutímu akuu, kežto eatií tak je taže ke mueé ootě taku, tj k taku ouší (atmoféickému e baometickému taku) Patí tey + ab Fyikáí atoti tekuti - Hutota (měá motot) [ m ] e kg je oa oměu mototi eemetáí čátice tekutiy m k jejímu eemetáímu objemu V obkoujícímu bo, ěmž e utota učuje kaai e měí takem a teotou je eatě a bue oažoáa a kotatí m Hutota V - Objemoá tačiteot [ Pa ] je atot tekuti a těe mešoat ůj objem ři yšoáí okoío taku Stačiteot e yjařuje oučiiteem tačiteoti, ky úbytek objemu yoaý æ V ö DV tačeím ňuje oici - V ç, ke D V V -V je úbytek objemu è ø V D T ko V ůobeý měou taku D - Běžěji e užíá řeáceá oota oučiitee tačiteoti aýaá mou objemoé užoti kaaiy K [ Pa ], kteý ři kotatí teotě má ta K -V Při tačoáí kaaiy e její V motot eměí, oto e át m V kot Po ou je mou objemoé užoti 9 Pa - Stačiteot kaai a yů ouií ycotí uku a [ m ], kteou e e tačiteém otřeí šíří maé měy taku Za řeokau ioetoické (aiabatické) taoé měy o ycot uku u K kaai atí a t Vikoita tekuti e ojeuje a oybu kutečýc kaai Poybují-i e oueí ty kaaiy ůými ycotmi, iká a jejic oaí mykoé třeí, kteé báí oybu Smykoé aětí (tečé) o akoti ebo káceě aké aětí je učeo kaickou fomuí oe Newtoa t y ke je yamická akot (ikoita) a je gaiet ycoti e měu komém a mě oybu y V outaě SI je omě yamické akoti [ ] kg m m kg - [] m N kg Pa Kiematická akot m m, Haioé ocy jou aiy kotatí ootou taku kot,, říaě ašíc kaáíc eiči (teota, utota, ) Haioé ocy mají úoác yotatiky ýam ři ýočtu taků a takoýc i

5 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Z okuů i teoie yoyamické ooboti yýá, že řeco amiáío ouěí ouěí tubuetí je učeo Reyooým kitickým číem Reyooo čío je efioáo taem Re [ ], ke je třeí ycot tekutiy, je caakteitický omě (ař ři ouěí otubí e jeá o itří ůmě otubí), je kiematická akot ouící tekutiy Po ouěí kuoém otubí je kitická oota Reyooa čía Re kit, jetiže atí Re Rekit, je otubí amiáí ouěí Jetiže atí Re > Rekit, je otubí tubuetí ouěí Měá tátoá eegie - - e [ J kg ] ebo [ ] ji yjářit jako e g, ke je takoá táta, oučiite aující třecí a mítí táty m yjařuje úbytek měé eegie iem třeí a e je tátoá ýška a je tátoý Hyauické ooy e ěí a třecí ooy, kteé jou caakteitické tím, že áií a éce otubí, kaáu, ao mítí ooy, kteé ikají mítec, ke e měí eikot ycoti (měa ůtočéo ůřeu) ebo mě ycoti (akřieé otubí), oříaě obě tyto ooty oučaě (amatuy) a ocáí řitom k otžeí ouu a iku ířié obati Třecí táty otubí Ztátoý oučiite t [ ] třecío oou je fukcí éky otubí L a jeo ůměu, tj je římo úměý éce otubí L a t třecímu oučiitei Veikot takoé táty či tátoé ýšky e ooit aayticky a měá tátoá eegie e je učea oicí (t Dacy-Weibacoa oice) e L t, ke tátoý oučiite je f( L,) L t U amiáío ouěí o Re < je třecí oučiite efioá jako 6 Re [ ] o kuoé otubí U tubuetío ouěí je tečé aětí ětší a oto jou táty třeím ětší ež u amiáío f Re,e, ouěí Součiite třeí je áiý a eikoti Reyooa čía a eatií oti ( ) k ke eatií ot těy je e [ ] a aboutí ot těy otubí je k [ m ] Roice o třecí oučiite e eá řešit aayticky, oto muea být taoea exeimetáě Po, 6 aké otubí ( k ) oce 9 ooi Baiu emiický ta, kteý atí Re oau Reyooýc číe ( Re k Re 8 ) Nikuae o aké otubí uáá oe ýeků okuů oec, kteý atí o Reyooa čía ( Reñ 6 ) Součiite třeí [ og( Re )-, 8] æ k ö Atšuoě oci ři uažoáí oti otubí je exicitě yjářeý e fomě ç + è Re ø Po tuto obat byo ůými autoy ooeo ěkoik eítek oic, ejčatěji e šak oužíá oec, kteý ooi Coebook Wite Tato oice je imicití a é æ, 5 ö ù ê ç 7 ú + k og, ë è Re ø û e muí řešit iteací Poto byy oeíc etec moa autoy ooey o exicití oce Gaficky acoaé áioti oučiitee třeí a Reyooě číe a říaě oti jako aametu byy yoocey iagamu autoa Nikuaeo 5 5

6 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Nikuaeo iagam f (Re, k ) Vi oti otubí yšetřoa Nikuae ( etec 9 až 9), Coebook a Cuci Aboutí ot otubí k áií a uu mateiáu, acoáí a ooíc omíkác (kooe, eoe) Poe kušeotí ůýc autoů jou tabuce ueey oti ybaýc mateiáů Aboutí ot mateiáů otubí k Půoí ta [mm],5 až,, až,, až,,5 až,,5 až,5 Mateiá otubí Tažeé tubky moaé, měěé, iíkoé Beešé tubky oceoé Tažeé tubky oceoé Sařoaé tubky oceoé Poikoaé tubky oceoé Voooí otubí o -ti a íce etec oou Skeěé tubky, tubky atů Pyžoé aice Betooé otubí Koooaý ta [mm], až,, až,9, až,9, až,9,5 až,5,6 až,, 5 až,, až,, až 6, Mítí ooy (táty) V kažém otubí býají ee oýc úeků i ůá koea, obočky, amatuy, měřící aříeí, čitiče, caiče ao Komě too e může měit i ůře otubí V těcto čátec otubí ocáí ke měě eikoti i měu ycoti ouěí, což yoá ířeí Eegie ouící kaaiy e otyuje mítě otubí, ke ocáí ke měě ektou ycoti, oto je oty aá mítími tátami 6

7 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Veikot mítíc tát, tj tátoá eegie ři mítíc tátác e yjařuje obobě jako táta třeím ycotí ýškou a tátoým oučiiteem e g m Ztátoý oučiite m [ ] áií a uu mítí táty, kotukčíc aametec amatu, oti tě, tau ycotío 5 ofiu a a ežimu ouěí Učuje e řeeším emiicky Po ooty Reyooa čía Re ³ jou ooty tátoéo oučiitee téměř kotatí Roice kotiuity, čato aýaá také oice ojitoti, yjařuje obecý fyikáí áko acoáí mototi Roice kotiuity jeooměém otou o jeu a tutéž ouoou tubici uáá motot tekutiy oteké a jeotku čau, tj mototí ůtok - [ kg ] m S (o tačiteé ouěí) Potože oice muí atit o šecy boy ouoé tubice, bue atit o ibooé ůřey S S S kot Po etačiteé kaaiy je utota kotatí ( kot ), takže oice e jeouší a ámý ta yjařující objemoý - ůtok [ ] m, tj objem kaaiy, kteá oteka a jeotku čau S kot Příka Ve cea aěé takoé áži je oa o taku Po yuštěí objemu D V oy ke tak a tak 5 atmoféický, tj ba Pa ab Učete objem oy áži ři aebáí užoti áoby Zaáo: Vyočtěte: Výeek: ab ba V? m 8 D V 6 m K MPa Příka Potubí ůměu a éky je aěo oou ři atmoféickém taku Jak eký objem DV je uto tačit o otubí ři takoé koušce, aby e tak ýši o D? Potubí oažujte a tué, měá motot oy je, mou užoti kaaiy je K Učete oučiite tačiteoti a teoetickou ycot uku a t Zaáo: 7 m 5 mm D 5 MPa K E+9 Pa kgm - Vyočtěte: Výeky: D V? m 78? MPa - 5 a? m - t Řešeí: tačeý objem K DV V Þ D K ycot uku a T D V DV D D V, oučiite tačiteoti K K m, teoetická 7

8 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka Staote ouutí ítu D yauickéo áce iem tačiteoti kaaiy ři atížeí ítice iou F Učete teoetickou ycot uku oeji a, yočtěte oučiite tačiteoti kaaiy Zaáo: mm 8 mm F 8 N 9 kgm - K MPa Vyočtěte: Výeky: D? MPa 557 D? m 8 a? m - 85 t t oej K,? MPa - 77 Řešeí: F F ýočet taku D S, ýočet měy éky DV D D V Þ D K F D K Příka Staote ocoé aětí oy, jetiže e keěé kaiáře o ůměu bya aměřea kaiáí eeace Zaáo: 5 mm mm kgm - Vyočtěte: Výeky:? Nm Řešeí: g Þ g Příka 5 Potubím o ůměu ouí oa o teotě t Kiematickou ikoitu a utotu oečtěte tabuky Vyočítejte yamickou ikoitu Zaáo: t Vyočtěte: m O C Výeky: u? m - 5E-6? kgm - 998? Pa 9, H O 8

9 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Hutota oy, ucu a tuti, yamická ikoita a kiematická ikoita oy a ucu áioti a teotě Hutota (t) [kgm - ] Dyamická ikoita (t) [Pa] Kiematická ikoita (t) [m - ] Teota oa tuť ucý oa ucý uc oa ucý uc C uc E-5 798E-6 E E-5 7E-6 85E E-5 678E-6 579E E-5 688E-6 58E E-5 567E-6 66E E-5 588E-6 78E E-5 76E E E-5 89E-6 86E E-5 87E-6 99E E-5 79E-6 56E E-5 E-6 9E E-5 56E E E-5 5E-6 5E E-5 896E E E-5 8E E-5 Příka 6 Záiot yamické ikoity a aboutí teotě je áa tabukou, i aáí Najěte koeficiety (-k T ) a k této áioti e tau e omocí ieáí egee a učete ootu ikoity o teotu t o C a 58 o C Zaáo: Vyočtěte: Výeky: t [ o C] [Pa]? Pa E- k? K E-? Pa E- 58? Pa 5E E-5 589E-5 8 5E-5 5 E-5 Řešeí: Teota a ikoita íc ou oucíc e řekoíuje o EXCELu, teota e řeočítá a aboutí, tj T t Vytoří e gaf áioti ikoity a teotě, ooží e ojice teu e tau exoeciáí fukce a yootí e koeficiety a k 9

10 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa [Pa] 5 Záiot ikoity a teotě 5 y e -657x R T [K] Příka 7 Dě otubí o ůřeec S a S, kteými otéká objemoý ůtok a, e ojují jeo otubí o ůřeu S Učete ůřey S a S je tejá Vyočítejte cekoý mototí ůtok Zaáo: 5 m mi - 5/6 m - m mi - S m 89 kgm - Vyočtěte: Výeky:? m - 8 S? m 6 S? m m? kg , je-i aáo m S a třeí ycot e šec úecíc Příka 8 Ve oooém otubí táéo ůřeu bya e ou ůřeec áeýc o éku měřea omocí ieometickýc tubic ifeece takoé eegie, tj ýšky,, a áe bya měřea ycot ouícío oeje o kiematické ikoitě a utotě Učete měou tátoou eegii e, takoou tátu a Reyooo čío Re S S V V V S

11 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: 5 m m m - 5 m m 7 m - 89 kgm - Vyočtěte: Výeky: e? Jkg - 55? Pa 87 Re? 767 D Příka 9 Jaký je oí taků D e oooém oím otubí, kteý je měře U-tubicí aěou tutí Roí ýšek ai je D Zaáo: D 5 m kgm - Hg 6 kgm - Vyočtěte: Výeky: D? Pa 6 D Hg Řešeí: Pomíka ooáy eém a aém amei ifeeciáío U-maometu: Þ + g + g( - D) + g D L D - ( - ) g D Hg Hg Příka Staote takoou tátu Hutota měřící kaaiy je tátoou eegii e Zaáo: D m 9 kgm - kgm - Vyočtěte: Výeky:? Pa 658 e? Jkg - 57? m 9 třeím a éce e oooém otubí, jimž ouí uc o utotě Přeočtěte takoou tátu a tátoou ýšku a měou D

12 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka Oteřeá iá ácoá áž je aěa oou o ýšce a oejem o ýšce Tak oy u a áže je měře ieometickou tubicí ýškou aiy Jaká je utota oeje o? Jaká bue ýška aiy ieometické tubici ( ), kyž e áž uaře a tak áži toue o D? Zaáo: m m m MPa kgm - D MPa Vyočtěte: Výeky:? kgm - 8 o? m 96 oej oa V Příka Tak oy otubí e měří U-tubicí oteřeým kocem Roí ai tuti U-tubici je D Pooa oí aiy tuti e tau k oe otubí je áa ýškou Jak eiký je měřeý tak? Jak e ři tejém taku áobě měí úaj U-tubici, měí-i e a Tak ouší je Zaáo: D m m V 5 m MPa kgm - Hg 6 kgm - Vyočtěte: Výeky:? Pa 8 D? m 676 ' D D ' Hg Příka Vyočítejte oučiite třeí, takoou tátu, tátoou ýšku a měou tátoou eegii ři ouěí oeje otubí Oej má měou motot a kiematickou ikoitu Učete ůtok a u ouěí Staote yamickou ikoitu Půmě otubí je a jeo éka Rycot ouěí je e

13 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: g, měá tátoá eegie m 5 m m - 89 kgm - E-5 m - Vyočtěte: Výeky: Re? 75? 8? m 75? Pa 8 e? Jkg - 66? m - 589? Pa 56 yamická ikoita u Řešeí: Reyooo čío 6, tátoá ýška Re e g, objemoý ůtok Re, oučiite třeí, takoá táta g, Příka Staote takoou tátu třeím a éce e oooém otubí o ůměu, jimž ouí ycotí mieáí oej o utotě a ikoitě Přeočtěte takoou tátu ýšku a měou tátoou eegii mototí ůtok m Zaáo : 5 m mm m - 88 kgm - 6E- m - Vyočtěte: Výeky: Re? 5? 8? m 6? Pa 5 68 e? Jkg - 56? m - 566? kg m a tátoou e Jaký je oučiite třeí a Re-čío? Učete ůtok a

14 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 5 V obouku o ůměu a ooměu e měí mě ouěí o úe a Staote tátoou ýšku, takoou tátu o aaé ooty úu a Součiite mítí táty oečtěte řiožeéo iagamu Potubím ouí uc třeí ycotí Staote ekiaetí éku otubí oučiite třeí Zaáo: 5 m 75 m 5 m - kgm - a a a 5 o 5 o 9 o Vyočtěte: Výeky:? m 6? m 9? m 58? Pa 88? Pa? Pa 68 e? m 65 e? m 5 e? m 75 a [ o ] a a e, je-i Součiite mítí táty o oyb kuoéo ůřeu / Příka 6 Staote tátoou ýšku ři ouěí oy o kiematické ikoitě ém otubí o ůměu, éce, oti k a ycoti Přeočtěte ji a takoou tátu a měou tátoou eegii e Učete Re-čío a oučiite třeí o é otubí Učete tátoý oučiite třeí otubí t

15 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: m - k 5 mm m mm kgm - E-6 m - Vyočtěte: Výeky: Re? 75?? m 7? Pa e? Jkg - 679? 86 t Příka 7 Učete caakteitiku otubí o itřím ůměu a éce, jetiže tímto otubím otéká oa o aé ikoitě Maximáí říutá ycot o oau oy je Vyšetřete ežim ouěí a max ykeete caakteitiku ceém oau ooeé ycoti Potubí je oooé Zaáo: 86 m 5 mm max m - 85 m - Vyočtěte: Y f Řešeí: Neje e yšetří ežim ouěí otubí ýočtem Reyooa čía ři maximáí ycoti max 5, Reyooo čío o maximáí říutou ycot Re 59, -5 8, 5 Re 59, ñ Þ tubuetí ouěí Přeco amiáío o tubuetío ouěí atae ři kitické ycoti -5 Re 8,5 - kit,5 m,5 Obat amiáío ouěí je ymeea oaem ycotí <,5 m - Oooou křiku otubí řetauje fukčí áiot měé eegie a objemoém ůtoku Y f ( ) Y ( ) V 6 8 g λ λ λ 5 π π 6 Součiite třeí je efioá o amiáí ouěí taem, obati tubuetí (be Re,6 uážeí oti otubí) je třecí oučiite efioá taem e Baia Výočet e Re oee EXCELu a aíše řeeě áeující tabuce: kit 5

16 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Re λ am λ tub Y Sam Y Stub [m - ] [m - ] [Jkg - ] [Jkg - ] Záiot Y f ( ) je možo obait gaficky 5 Caakteitika otubí Y f ( ) 5 5 amiáí ouěí tubuetí ouěí Y [Jkg - ] [m - ] 6

17 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Beouio oice o ieáí kaaiu Tato oice je aikací ákoa acoáí eegie ři ouěí okoaé kaaiy Pomíka ooáy i F o objemoýc, F takoýc a F etačýc Fo + F F ři ouěí okoaé kaaiy je řitom yjářeá Eueoou oicí yoyamiky Beouio oice je tey itegáem Eueoy oice yoyamiky o áe Při utáeém ouěí okoaé kaaiy ouoé tubici a a ůobeí oue tíže emké je oučet takoé, kietické a oooé eegie kotatí a Beouio oice má ta + + g kot Po a ůřey téže ouoé tubice a e Beouio oici o ieáí kaaiu aat e tau + + g + + g, ke je takoá eegie, kietická (oyboá) eegie a g oteciáí (oooá) eegie Paia o užití Beouio oice o ieáí kaaiu V ouoé tubici e oí a ůřey V jeom ůřeu je uto át šecy eičiy (,, ) Duý ůře e oí ouoé tubici mítě, ke je jea eaá eičia, řičemž otatí ě eičiy jou ámé Jeti-že uém ůřeu eáme ycot, můžeme ji oočítat omocí oice kotiuity Rooe e o ůobu oaoáí taků (aboutí ebo eatií ooty), ašak o jeé a téže oice e oaují oba taky oě Teto oeý ůob je ak uatňoá ceé oici Zoí e ibooá oooá oia, kteá e oažuje a ekioteciáí ocu uoéo oteciáu Zaia e oí tak, aby ocáea jeím ybaýc ůřeů, a to ejčatěji íže oožeým Poooé ýšky e ak učí ke oeé oooé oiě Příka Z áoby ytéká áokoým otubím o ůměu okoaá kaaia o utotě o taku ouší Náoba je oteřeá a a aiě je oěž atmoféický tak Jou áy ýšky a Vyočítejte objemoý ůtok a tak ejyšším ůřeu áoky Zaáo: cm kgm - m m kot Pa Vyočtěte: Výeky:? m - 5 Řešeí: Naíšeme Beouio oici o aiu (ře ) a ýtok tubice (ře ) + + g + +, této oice učíme ycot g a objemoý ůtok? Pa (ab t) 8 8 Tak jitíme Beouio oice o aiu (ře ) a o ejyšší ůře 7

18 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa áoky (ře ) + + g + + g( + ) 5 Pa Příka Z áoby ytéká oa ůtokem Jeikož cceme jitit aboutí tak, tak iým kužeoým otubím o éce, kteé e k ýtuímu ůměu užuje o úem Vyočtěte ooíající ýšku aiy H a tak mítě Atmoféický tak je 5 Pa Zaáo: m - m 75 mm o kgm - Vyočtěte: Výeky:? m H? m 86? m 5? Pa (abt) H 8

19 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Beouio oice o kutečou kaaiu Tato oice je aikací ákoa acoáí eegie ři ouěí kutečé kaaiy Pomíka ooáy i ři ouěí kutečé kaaiy Fo + F + Ft F je yjářea Naie Stokeoou oicí Do omíky ooáy i je uto a oí o ieáí kaaiy aout třecí íy F t, kteé exitují ůeku ikoity kaaiy Beouio oice o kutečou kaaiu obauje tey aší če, kteý řetauje áci třecíc i a jeotku mototi ouící tekutiy, což je měá tátoá eegie e otřebá a řekoáí yauický ooů mei ěmi úeky ouoé tubice Nejčatěji je Beouio oice o kutečou kaaiu efioáa o a ůřey e tau + + g + + g + e Měá tátoá eegie yjařuje úbytek měé eegie iem třeí a e ji yjářit ěkoika ůoby e g, ke je takoá táta, je tátoá ýška a je tátoý oučiite aující třecí a mítí táty Paia o užití Beouio oice o kutečou kaaiu jou tejá jako aia o užití Beouio oice o ieáí kaaiu Přibue oue - měá tátoá eegie e aující oučet šec yauickýc tát a úeku mei ůřeem a, o ěž e Beouio oice íše, a řičte e a té taě oice, kteá atí o ůře ouoé tubice e měu ouěí áeější Příka Váeot oío oje k ožářišti je Jaká bue takoá táta aice Haice o ůměu má ůtok, učete ycot Zaáo: m kpa 8 mi - 75 mm Vyočtěte: Výeky:? kpa 576? m -,8, je-i takoá táta m Příka Dě oteřeé áže oíou ýškou ai jou ojey gaitačím otubím o éce a třecím oučiitei Staote otřebý ůmě otubí tak, aby e oáo ůtoku Vyočtěte ycot otubí Zaáo: 5 m 7 m m - Vyočtěte: Výeky:? m 8? m - 6 9

20 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Řešeí: Naíšeme Beouio oici o jeu a uou aiu áži + + g + + +, jeikož jou oici ě eámé (ůmě a ycot), oaí e oice kotiuity a ycot, a yočítá e ůmě 6 8 Þ 5 g g g Příka Staote ycot oy a ůtok otubí o ékác a a ůměu Výška aiy oy áži je Sočítejte eatií tak m aměřeý a maometu ře etiem Učete ycotí oučiite j a teoetickou ýtokoou ycot t Učete ekiaetí éku otubí e o mítí táty Ztátoé oučiitee jou a toku, koei a e etiu Součiite třeí je Zaáo: m 5 m 5 m m 6 kgm - Vyočtěte: Výeky:? m - 89 t? m - 66 j? 999? m - 59 e? m 6 m? Pa 87 m, Řešeí: Uažujeme utáeé ouěí otubím e aaými aamety Beouio oice o aiu a ýtokoý ůře (-) má o oaeí a ooy třeím a mítí ta o æ + ö + + g ç Z této oice e yjářit kutečou è ø ycot g g t j Je řejmé, že æ + ö ç æ + ö ç è ø è ø ycotí oučiite j je á oměem kutečé a teoetické ycoti t g, V

21 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa j æ ç + è ekiaetí éku otubí ( ) ö ø t Dáe yočteme objemoý ůtok a e + +, a kteé oje ke tejě eké tátě třeím, jako jou táty mítí Tak m ře etiem učíme Beouio oice o ůřey a æ ö m g - ç è ø Příka Staote řetak áži N, ři kteém ytéká oa řiojeéo otubí o éce a ůměu ycotí Dáe áme ýšku aiy, oučiite třeí, tátoý oučiite koeě Vyočtěte ycotí oučiite j, teoetickou ýtokoou ycot etiu Zaáo: m - 6 m m k 8 m kgm - Vyočtěte: Výeky:? Pa N t? m - 59 j? 988? m - 9 N t a ůtok V K k, a

22 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 5 K áži aiou e ýšce a o řetaku je řiojeo otubí o éce a ůměu Součiite třeí otubí je a tátoý oučiite a toku o otubí je Kaaia ouí ycotí Učete eikot tátoéo oučiitee etiu, teoetickou ýtokoou ycot ycotí oučiite j a ůtok Zaáo: 5 m m m - 5 m Pa 8 kgm - Vyočtěte: Výeky: t? m - 6? m - 57 j? 7569? 6775 t,

23 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Měřeí ycoti K měřeí mítí ycoti e oužíá Pitotoa tubice a Patoa tubice Pitotoa tubice (auta oti měu ouěí) měří cekoý tak Statický tak je měře omocí ieometické tubice - V útí Pitotoy tubice je mítí ycot m, a tuíž tak oe taku cekoému c Roí těcto taků c - je oe taku yamickému, u kaai taku kietickému Pak c - o ycot kaaiy otubí e ooit oici gd, ke D - Při měřeí ycoti otubí ětším řetakem e oužije ifeečí takomě (ař U-tubice), kteá je aěa měřicí kaaiou o utotě m ñ Dyamický tak c - e učí měřeí a U-tubici, tj takoou ýškou D V oiě jou taky eém i aém ameu U-tubice tejé + g + g D + g + D, čeož o L P (i aioé ocy), takže atí o m c ( o ) oí taků atí g D( - ) Rycot tekutiy je ak učea taem c - m c - m - g D Měřeí třeí ycoti a ůtoku (ůřeoá měřia) e oáí měřeím takoé ifeece Měřia jou aožey a jeoucém iciu, ky otubí ocáí ke úžeí ůtočéo ůřeu a ímá e oí tatickýc taků ifeečím takoměem ře a a úžeím Tak je áiý a eikoti ůtoku Mei ejámější atří ůřeoá měřia - coa, ýa, Vetuio tubice Měří e takoá táta iká třeím a ířeím ře a a měřiem Vetuio tubice e káá e tuío kofuou, kátké ácoé čáti e úžeým ůřeem a ešío ifuou Beouio oice o Vetuio tubici oooou oou má ta + + ři ůtoku okoaé kaaiy Roice ojitoti je yjářea jako S S Po ifeeciáí maomet atí ta D - g D( m - ) Řešeím těcto tří oic o třeí ycot e otae ýa g D m - éæ ö ù êç - ú ê ëè ø ú û Poobý ýočet coy ebo ýy uáí oma ČSN ISO 567- Střeí ycot otou coy ebo ýy je áa obobou oicí jako u Vetuio tubice Příka Vyočítejte ycot oy, kteá e měří Pitotoou tubici oe otubí Učete yamický tak Zaáo: m m c kgm - Vyočtěte: Výeky:? m -? Pa 98 Řešeí: Roí cekoéo a tatickéo je oe taku yamickému, kteý je ekiaetí kietické eegii c c kaaiy g - g g( - ) g Þ g

24 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka Vyočítejte ycot oy max, kteá e měří Pitotoou tubici oe otubí Roí cekoéo a tatickéo taku je měře omocí U-tubice aěé tutí o utotě m Zaáo: D 7 m m 6 kgm - kgm - Vyočtěte: Výeky: max? m - 5? Pa Příka Do otubí o ůměu D je aojea Vetuio tubice miimáím ůměem měřia Vyočtěte objemoý ůtok oy, jou-i ýšky oečteé takoměýc tubicíc a Pouící kaaiu oažujte a okoaou Zaáo: D m 8 m 75 m m kgm - Vyočtěte: Výeky:? m - 6? m - 75 Řešeí: Beouio oice be tát Roice kotiuity S S S Þ S Učeí yotatickéo taku g, g Roice kotiuity a yotatickéo taku oaíme o Beouio oice a ooíme ycot ( - ) g( - ) g( - ) éæ D ö ù éæ D ö ù æ D ö êç -ú êç -ú ç - êë è ø úû êë è ø úû è ø D D

25 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka Jaký je oí taku D - a coě, jetiže otubím otéká oa o utotě a a řiojeé U tubici, kteá je aěa kaaiou o utotě m, je aměře oí ai tuti Vyočtěte ycot oy otubí, oku jou ámy ůměy otubí D a coy Ztáty a coě aebejte Vyočítejte mototí ůtok Zaáo: D 5 m 75 m m m 6 kgm - kgm - Vyočtěte: Výeky: D? Pa 87? m - 6? kg - 86 m m D m 5

26 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 5 Takoá čáa otubí Při áu otubí je uté eem ke oeié čioti otubí ožet ůežitou omíku a ice, že oa otubí žy eží o čaou taku Při řešeí e yužíá Beouio oice aaá o ačátek a obecě o jakýkoi aší ře otubím Příka 5 Takoá čáa oooéo otubí æ ö + + g + + g + ç + å è ø Staote ůbě taků a éce oooéo otubí, kteým otéká oy ycotí Déka otubí je, ůmě je, ot je Zaáo:,5 m - a Řešeí: m - b m 5 mm k,5 mm Vyočtěte: f (x) t 5 k t Výeek áoěte gaficky x Takoá čáa oooéo otubí a a ycotí b 5 a,5 m- b m- [Pa] [m] 6

27 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 5 Takoá čáa geoeticky oměiéo otubí Potubí je eeo ře teéí kok Jeo éka je a ůmě Uažujte třecí táty, mítí ooy aebejte Staote takoou čáu, je-i teéí kok yoký a ycot ouěí oy Staote tak otřebý ke ěí aaýc omíek Výeek áoěte gaficky Zaáo: g 5 m m 5 m 5 m 6 mm,6,5 m - Vyočtěte: f (x) x, Řešeí: Naíšeme Beouio oici o bo, o bo a obecě o bo x æ ö x x + + g ç g g g x + g x è ø omíky x kot otom x + g x + g x o úaě x + g x + g x o úaě x x - g x - g x - g x - - A - B o x bue atit 5, 5 + g g, 6 + 9, Pa, 6 g g x gx x B A x [m] [m] [m] [Pa] [Pa] [Pa] , , , , , , x x ; B g gx ; g x x A g x g g 7

28 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Takoá čáa geoeticky oměiéo otubí 8 [Pa] x [m] Příka 5 Takoá čáa geoeticky oměiéo otubí Potubí o ůměu je eeo ém a uém úeku oooě, e třeím úeku touá o úem a o ýšky g Jou áy éky a Uažujte třecí táty e tátoým oučiiteem a ycot ouěí Staote takoou čáu f (x) Zjitěte, jak e měí ůbě taku, ýší-i a e ycot a b Učete tak a očátku otubí o oba ežimy Výeek áoěte gaficky Zaáo: 6 mm 5,5 m g 75 m 5 m a 5,8,5 m - a 5 m - b Vyočtěte: Výeky: f (x) a? Pa 767? Pa 857 b x, Takoá čáa geoeticky oměéo otubí a g [Pa] 5 A,5 m- B 5 m x [m] 8

29 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 6 Neutáeé ouěí, yauický á Neutáeý (etacioáí) ta ouěí otubí iká ři měác ůtoků ebo taků Neutáeý ta může být yoá ejjeoušším říaě tak, že a řeokau ůoě utáeéo ouěí kaaiy otubím o áže e áe aře eti a koci otubí Pře etiem oje k eioickým měám taku, kteé e a řeokau ouěí kutečé kaaiy uažoáím třeí buou utumoat Neutáeé ouěí etačiteé kaaiy a k řešeí eutáeéo ouěí ak ouží ošířeá Beouio oice D g + + g + a + g, ke yceí ouce kaaiy je a t Dt t - t Při emi maýc měác taku e aebat i tačiteoti kaaiy ( kot ) Při uaíáí amatuy e ouec ožďuje ( < ) yceí je áoé Pak oje ke ýšeí taku ( D > ) a - jeá e o bžěí ouce kaaiy, tj Hyauický á tačiteá kaaia Jetiže jou měy taku ětší, je třeba řiížet ke tačiteoti kaaiy a eutáeé ouěí e řeší jako yauický á U yauickéo áu je o řeměu kietické eegie kaaiy efomačí áci kaaiy Z této ooáy yýá ýšeí taku ři yauickém áu D a (Žukokéo ta, 898), ke D je měa (oí) ycotí očátečím a kocoém tau, D a je kutečá ycot šířeí takoýc (tj ycot uku otubí) a je utota kaaiy Totáí yauický á je efioá, jetiže oba uaíáí je meší ež oba běu y ke T je oba běu y otubí o etiu k áži a ět kaaiě e yjáří jako a k K, ke k + K E a t u T, T Skutečá ycot uku Ke K je mou tačiteoti kaaiy a k je oučiite yjařující i užoti otubí Při eší obě uaíáí amatuy, tj t u ñ T, je ýšeí taku ři yauickém áu meší a teto ěj e oačuje jako čátečý yauický á Neutáeé ouěí etačiteé kaaiy Příka 6 Učete ýšeí taku D - ři áém uařeí etiu otubí o éce Uaíáí oběe a ča t u Počátečí ycot oy je Přeokáá e etačiteá kaaia a tué otubí Zaáo: m t u m - kgm - Vyočtěte: Výeky: a? m - - D? Pa 9

30 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Řešeí: yceí D a - m Dt t - tu - Beouio oice a (uařeý eti, be tát) D - -a - - ýšeí taku ( ) MPa Hyauický á tačiteá kaaia Příka 6 Vyočtěte ůtok, cekoý tátoý oučiite o otubí éky a ůměu, a ycotí oučiite j Učete otřebý á Staote ýšeí taku D ře etiem ři jeo áém uařeí Uažujte užé otubí Součiite užoti otubí je k, oučiite třeí, tátoý oučiite a toku o otubí a tátoý oučiite etiu Vyočtěte obu běu takoé y T Staote maximáí obu uaíáí etiu t, ři kteé ještě oje k totáímu áu Uažujte max mou objemoé užoti oy K Voa ouí otubí ycotí Zaáo: m - m mm k 9 5 K E+9 Pa kgm - Vyočtěte: Výeky:? m - 87? 7? m 66 t? m j? 56 a t? m - D? Pa T? 685 t max? 685

31 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 6 Hyauický á Je áa outaa áž, otubí, eti Utáeý ta je á ootami,, éka otubí je a kutečá ycot uku je Zaáo: m m - m a m - mm 6 m, a Půmě otubí je a toušťka těy je Staote: ) o etačiteou kaaiu touutí taku ře etiem, jetiže ři ooměém uaíáí je oba uaíáí t u ; ) touutí taku ři totáím áu yužitím Žukokéo tau Řešeí: ) Patí Beouio oice o eutáeé ouěí ( ém řibížeí euažujeme táty) Beouio oici aíšeme o ačátek () a koec otubí () + + g + + g + a ak měa taku boě je æ ö D - - a - ç -, 667 MPa, è ø ke a je yceí kaaiy D - - a - - m Dt - t t u ) Doba běu y (o bou k bou a ět) T a omíka totáío áu je u t u T touutí taku ři totáím áu yužitím Žukokéo tau D a MPa

32 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 7 Čeaa U yotatickýc čeae obíá řeměa mecaické eegie a eegii takoou římo a acoím ku toje Wmec DWt, be otřekujícío meituě U yoyamickýc čeae ocáí k řeměě mecaické eegie a yauickou Přeměa eegie obíá u těcto tojů eřímo, tj otřekoaě ře měu kietické eegie kaaiy Wmec DWki DWt Zákaí aamety čeae ůtok - [ m, -, - mi, - m ] otáčky [ ] měá eegie Y - [ J kg ]; [ m ] - oaí ýška H [ m] ýko P [ W ] říko P [ W ] účiot [ ] kaitačí (ací) atoti P Y m g H VN SN Skutečá měá eegie čeaa je Y Y - g g( + ) + + g( + ) t c + u - c + u - Eueoá čeaoá oice má ta Y t g H t u cu - u cu, Y t - č č P P - a F b c u b c u c + u a c a b c u tu u m c w F c m c a b D D c u ýtu u Vektoy ycoti učující ycotí tojúeíky a tuu a ýtuu oběžéo koa: c - aboutí ycot kaaiy, tj ycot ůči ějšímu oooatei, je tažea a eý ouřaicoý ytém ojeý e tatoem čeaa - eatií ycot, tj ycot kaaiy eem k oatkám a ikům oběžéo koa, je tažea a ouřaý ytém, kteý otuje ou oběžým koem úoou ycotí u - uášiá ycot, tj obooá ycot oběžéo koa Doňující ožky aboutí ycoti jou: c m cia c - meiiáoá ycot ( ) m cu - ybá (obooá ebo uášiá) ožka aboutí ycoti c u c coa, ke a je úe mei obooou a aboutí ycotí, b je úe mei obooou a eatií ycotí

33 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Caakteitika čeaa je áiot kutečé měé eegie Y (e kutečé oaí ýšky H ) a ůtoku 5 měá eegie otubí Y [Jkg - ] a čeaa Y [Jkg - ] 9 8 Y Y Objemoý ůtok [m - ] Pacoí bo čeaa Čeao ři měě otáček Přeokáá e ař eguačí moto eektický či aoací ebo eguačí řeo Z ooboti ycotíc tojúeíku yýají afií tay o aamety čeaa áioti a otáčkác a, atí o P H æ ö ç P H è ø ůtok Sací ýška čeaa Měřítkem ebeečí iku kaitace je SN ye - Dy - g( + ), o měou eegii M P k æ ö a o koutící momet ç M P è ø k H Y æ ö æ ö ç ç, o ýko H Y è ø è ø SN D c Dy kaitačí eee g( + ), too Po ocau ře kaitací je uté, aby Dy á Poku je SN efiujeme kitickou ootu kaitačí eee - Dy - g( + ) kit kit, SN - Dykit kit - - Ocaa ře účiky kaitace je jeím ůežitýc obémů u čeací g g teciky Jeou možotí je oit ací ýšku o (ooeou ací ýšku) tak, aby o aý toj ke kaitaci eocáeo Duou možotí je ak oužití mateiáu ooýc oti kaitačímu SN - Dyo ootřebeí Dooeá ací ýška e učí o - - Kaitačí atoti čeaa e g g yjářit t obecěou (beoměoou) kaitačí caakteitikou omocí Tomoa kaitačío Dy oučiitee, kteý e řeeším uatňuje u oíc tubí Defiuje e jako Y ebo

34 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Souáce čeae Séioé řaeí čeae bíko ebe Y Y + Y C+ C C C C+ C C C Séioé řaeí čeae aeko o ebe Y Y -Y + Y C-P+ C C P C C+ C C C Paaeí řaeí čeae bíko ebe Y Y Y C+ C C C + C+ C C C Paaeí řaeí čeae umítěýc aeko o ebe Y Y Y C+ C C C C + C C + C,e Příka 7 Oěřte, a acím e čeaa bue tak ětší ež tak ayceé oí áy o C teé, kteý je á jako V acím otubí je áa ycot, geometické aamety, mítí táty a ot Zaáo: N kpa 65 m 6 m 8 mm m - N å 5 k 65 mm kgm - Vyočtěte: Výeky: Re? 68? m 9? m 78? Pa 5 58 C,, k, S Řešeí: Po ací otubí e aat Beouio oici: g( + ) Tak acím e je: - - g - g

35 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Součiite třeí e učí oe eikoti Reyooa čía Re V říaě tubuetío æ k ö ouěí, ky e uažuje é otubí, e učí e Atšua jako ç + Re è ø æ ö ýška je ç + å è ø g Z ýeku ýočtu yýá, že tak ñ, oje k aáí kaaiy Příka 7 Učete oaí ýšku H, říko ýška a táty Účiot čeaa je Zaáo: -,5 m m,6 m 7,9 m kgm - N P a ýko P čeaa, jetiže je aáa ací c c 88 % Vyočtěte: Výeky: H? m 5 P? kw, P? kw 5,96 C, c 5 Ztátoá a ýtačá Příka 7 Čeaem o říkou P, účioti oauje oa Vyočtěte ůtok Zaáo: P 6 kw 6 mm m - kgm - c 75 Vyočtěte: Výeky:? m - 85 P? kw 5 Y? Jkg - 59 c, ůměu acío otubí a ycotí ouěí, ýko čeaa P a kutečou měou eegii čeaa C, c e Y 5

36 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 7 Staote yauický ýko P a říko ůtok oy P o otubí ytém, ěmž e má oaoat aý oteřeé áže o oí takoé áže, e kteé je řetak oměy acío a ýtačéo otubí, mítí táty, oti otubí a účiot čeaa Zaáo: 5 m mi - N MPa H 6 m g 8 m 8 mm å 6 k 8 mm 57 m 6 mm å k 6 mm c 7 % Vyočtěte: Výeky:? m ? m - 97? 5? 99? m 8? m 75 Y? Jkg P? kw 75 P? kw 579 g H C,, k, S,,, k, S, N Jou áy c 6

37 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 75 Čeao řečeáá ou e oí áže o oí aiou e ýšce otubí jou áy, táty acím otubí jou aáy omocí tátoé ýšky c Učete táty e ýtačém otubí objemoý ůtok Zaáo: H g 5 m m mm m - m 8 8 c 76 Vyočtěte: Výeky:? m 79 Y? Jkg - 86 P? W 7 9? m - 6 H g Paamety ýtačéo Účiot čeaa je, kutečou měou eegii Y, říko čeaa C,,, g H P a Příka 76 Čeao řečeáá ou e oí áže o oí otubím, jeož aamety jou áy Půmě acío a ýtačéo otubí je tejý Učete táty acím a ýtačém otubí, kutečou měou eegii otřeiéo čeaa Y a ýko čeaa P Zaáo: m - 5 m 6 m 8 m m m 5 5 Vyočtěte: Výeky:? m? m 5 Y? Jkg - 58 P? kw 67 g H C,,,,,, 7

38 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 77 Čeao řečeáá ou e oí áže o oí, e kteé je tak N Sací a ýtačé otubí mají tejý ůmě a také oučiite třeí V otubí ouí oa ycotí Učete tátoou ýšku acím a ýtačém otubí a, objemoý ůtok, kutečou měou eegii otřeiéo čeaa Y, ýko čeaa P a tak a ýtuu čeaa Zaáo: 5 m - N Pa abt 6 m m m m 5 mm 5 Vyočtěte: Výeky:? m Řešeí:? m 89 Ztátoá ýška a áí Y? Jkg æ ö ç + + P? W 956 g è ø? m æ 6 ö? Pa 77 7 ç +, 5 +,, m 9, 8è, 5 ø a ýtaku æ ö 5 æ ö ç ç, 5 + +, 5 +, 8, 9m g ç è ø 9, 8è, 5 ø N - Skutečá měá eegie Y + g( ) -5 - Y + 9, 8 ( + +, + 8, 9) 68, J kg, 5 - Objemoý ůtok 5, 98m Výko čeaa P Y 6, 8, 98 9W Beouio oice ýtu čeaa a o aiu oí áži N g + g, této oice yočítám tak a ýtuu čeaa æ ö æ N 5 ö ç + g + g - ç + 9, 8 + 9, 8 8, 9 -, 77 MPa è ø è ø 8

39 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 78 Čeao egatií ací ýškou řečeáá ou e oí áže o oí otubím e aaými aamety Učete tátoé ýšky a, kutečou měou eegii Y a ýko čeaa P Zaáo: - m m m 6 m mm mm m - Vyočtěte: Výeky:? m -? m 67? m 59 Y? Jkg - 95 P? W 8 Příka 79, C, Otřeié čeao čeá ou e oí áže o oí, řičemž ýškoý oí ai je H g Obě áže jou oteřeé, a aiác je atmoféický tak Paamety acío i ýtačéo otubí jou aáy Caakteitika aéo čeaa bya učea měřeím a je oáa oicí 6 Yč - - Najěte acoí bo čeaa, tj taote aamety ytému obou caakteitik Úou řešte gaficky a očetě a Y Teto bo eží ůečíku 9

40 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: mm m 5 å 75 mm m 7 å H 85 m g Vyočtěte: Výeky:? m - 77 Y? Jkg P? W 7886 g H C,, S,,, S, Řešeí: Měá eegie otubí efioaá a ákaě eegetické biace ytému je áa áeujícím taem æ ö æ ö Y ( ) g H g + g( + ) g H g + ç + å + ç + å è ø è ø Rycoti ouěí oy acím a ýtačém otubí e taoí omocí ůtoku, S S Po oaeí o oice o měou eegii æ ö 6 æ ö 6 Y ( ) + ç + å + ç + å g H g λ λ è ø π è ø π Po úaě éæ ö 8 æ ö 8 ù Y ( ) g H g + ê ç λ + å λ ú ë + π ç + å, è ø è ø π û ke šecy eičiy áoce jou aáy a ýa áoce ooíá kotatě k oici o caakteitiku otubí Y ( ) g g + k Po číeém yjářeí je oice měé eegie otubí áeujícím ýeém tau Y ( ) 79, ,98 Roice měé eegie čeaa je áa jako 6 Y ( č ) - - Gafické řešeí e oét ař ogamu Micooft Exce V áioti a ůtoku e yčíí měá eegie otubí i čeaa Z gafickéo řešeí e učí ůečík obou caakteitik, kteý je eaým boem k

41 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Y () Y (c) Y[J/kg] Pacoí bo čeaa 6 8 [m /] acoí bo caakteitika otubí caakteitika čeaa Hootu ůtoku e také učit očetě Pacoí bo je oečým boem obou křiek V tomto boě je eegie oaá čeaem kaaiě tejá jako eegie otřebá o oau kaaiy otubím Y ( ) Y( č) 6 79, , , + - 5,8 Řešeím kaatické oice e učí oota objemoéo ůtoku acoím boě Vyočteý objemoý ůtok e oaí ař o oice o měou eegii čeaa 6 Y ( č ) - - a yočte e kutečá měá eegie čeaa Y ( č) Hyauický ýko čeaa je á taem P Y ( č) Příka 7 Voa je oaoáa e tuy otubím o ůměu a omocí čeaa umítěéo čeací taici, teče ycofitem o áoboací áže Učete maometickou oaí ýšku H čeaa o obu čeaa ři aaýc aametec: ací ýška možtí, éka acío otubí, éka ýtačéo otubí, ýtačá ýška mítí táty a ýtaku å Učete, kteé čeao íže ueeýc e oužít g, oaoaé, mítí táty a áí å a

42 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: Vyočtěte: Výeky: 8 mm? m -,96 m Re? m?,8 95 mi - 9 m? m,7? m 8,76 m H g? m,6 å 8 å 77 Kteé čeao e oužít? ty ýobce max ýtačá ýška max oaí možtí ýko motot m kw kg DEEP EP6 EASYPUM P 6 /mi,9 8,7 /5 Iox GARDENA 55 / 5 6/S GARDENA /mi,8 8 6 S GARDENA 5 6 /, 8 5 AL-KO TDS / AL-KO 6 / 9 6 TDS / AL-KO 6 /, 9

43 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 7 Vyočítejte cekoou oaí ýšku běé tuy o oojemu Zaáo: mm m 5 m 5 - m 5 m å 6 75 % č Vyočtěte: Výeky:? m -,77 Re??,7? m, H? m 66, g P? W 58 P? W 5 H g, ýko a říko otřeiéo čeaa ři čeáí oy e Příka 7 Učete maometickou ýšku H g otřeiéo čeaa, kteé čeá ou e tuy o áže e ýšce Na áí jou ařaeé tyto ooy: x ací koš, x koeo, x eukce Na ýtaku je áa tátoá ýška Zaáo: 5-5 mm mm m 5 m m m,9 m

44 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Vyočtěte: Výeky:? m -,9 Re? 5 75?,? m,596 H? m 5, g Příka 7 Učete ýko a říko čeaa o aájeí kote Přetak koti je oy je Takoá táta a oříači je Zaáo: to - 5 mm m 5 m, MPa o, MPa m m, 5 8 % č Vyočtěte: Výeky:? m -,8? m,65? m, P? W 76 P? W 557, cekoé možtí oáaé o Účiot otřeiéo čeaa je č Příka 7 Po ooěí taebí jámy mítě, ke ebya k ioici eektická eegie, by oužitý ejekto V bíkoti ea taa užitkoéo ooou o taku, ůměu a ycoti Výškoé oměy jou até obáku Jaké možtí acoí kaaiy bue aotřebí, jetiže je e taebí jámy čeáo oy Jaká je účiot ejektou? o

45 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Zaáo: 5-7 mm m -, MPa m 5 m,5 m,5 m Vyočtěte:? m -? % Výeky:,, čeaá kaaia acoí kaaia Příka 75 Po ooěí taebí jámy mítě, ke ebya k ioici eektická eegie by oužitý ejekto V bíkoti ea taa užitkoéo ooou o taku, Výškoé oměy jou até obáku Jaké možtí acoí kaaiy bue aotřebí, jetiže je e taebí jámy čeáo Účiot ejektou je Zaáo: -, MPa % 5,5,5 m m m m Vyočtěte: Výeky:? -,5 5 čeaá kaaia acoí kaaia Příka 76 Kteé otubí je oější o yaňoáí oy citey o oemí áže? Obě áže mají tejý objem V Náže jou oojey ouším Jaký bue čaoý oí ři oužití otubí ůměem a Caakteitiky otubí a čeaa jou a obáku Zaáo: V m 5 mm 6 mm Vyočtěte: Výeky: - 5,5-7,86 t? 78 t? 669 D t? 889 H [m] H,9769 +,7 -,955 R,9996 H, +,67 -,9 R,9999 H -,7 +,7 +,6 R,9997 čeao otuí 5 otubí [ - ]

46 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Řešeí: Pacoí bo čeaa a otubím učím (o otubí 5 mm) - 7 +, 7 + 6,, , 7, - Pacoí bo čeaa a otubím učím (o otubí 6 mm) - 7 +, 7 + 6,, +, 67, 9, -, 955 Příka 77 Staote teoetickou měou eegii Y t aiáío koa yoyamickéo čeaa Je á ější a itří ůmě oběžéo koa D a D, tuí a ýtuí úe oatky b, b, meiiáoá ycot a tuu c m a ýtuu c m a koo otuje kotatí ycotí w Zaáo: D 5 m D 65 m b 5 b 5 c m 69 m - c m 8 m - w 68 - Vyočtěte: Výeky: u? m - 76 u? m - 8 c u? m - 9 c u? m - 98 Y t? Jkg b c Řešeí: Teoetická měá eegie čeaa je efioáa Eueoou čeaoou oicí g H Y u c coa - u c coa u c - u c, t t c u, cu e učí ycotíc tojúeíků D u w, c ( ) u u c D m u u -, u w, tgb c c m u u - tgb u a b w D D c u F c + u a F 6

47 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 78 Staote teoetickou měou eegii áy aamety D, D, b, b, Zaáo: D mm D 5 mm b 9 o b 6 o 5 mi - c m m - c m 5 m - Vyočtěte: Výeky: c u? m - 8 c u? m - 75 c? m - 66 c? m Y t? Jkg - 58 Y t aiáío oběžéo koa yoyamickéo čeaa Jou c a b c c u a b c u u tu ýtu Příka 79 Učeí ákaíc aametů čeaa Učete yauický ýko čeaa P, kteé oauje objemoý ůtok aměře řetak a a áí otak Roí ýšek takoýc oběů je D y Zaáo: 78 m mi - 97 MPa kpa c 78 % D y m 5 mm 8 mm kgm - Vyočtěte: Výeky:? m - 59? m Y? Jkg P? W 856 P? W Po taoeí říkou u m c m c, řitom a ýtaku by P oužijte cekoou účiot c Řešeí: Výočet ycotí ouěí acím a ýtačém otubí e oee oice ojitoti S Þ, otom, S 7

48 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Po ací otubí (aiu ací áži a ou maometu a áí) e aat Beouio oici N g( + y) + g Po ýtačé otubí (ou maometu a ýtaku a aiu e ýtačé áži) e aat Beouio N oici g( - y ) + g Skutečá měá eegie čeaa je efioáa taem N - N Y + g + + g + ( ) ( ) Nyí ečtu Beouio oici o ací a ýtačé otubí N N g + y + g ( ) ( - y ) + g( + ) + N - N - - a uaím o tau + - g( + )- g( y - y )- g( + ) Doaím o oice o kutečou měou eegii - - Y + - g + - g y - y - g + + g + + g + o úaě Y + + g ( y - y ) Hyauický ýko Příko P P - - c P Y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D y Příka 7 Teoetická caakteitika čeaa o ůé ýtuí úy oatek Učete teoetickou caakteitiku čeaa o aaé aamety, jetiže čeao acuje ři otáčkác Přeokáejte okoaé eeí kaaiy (ekoečý očet oatek) a komý tu o oběžéo koa a Objemoý ůtok uažujte oau Teoetickou caakteitiku ykeete o ýtuí úe oatky b Zaáo: D,6 m b,8 m (7) m - 8 otmi - a b 6 b 9 b 8

49 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Řešeí: Poku je tu o oběžéo koa aže jako beotačí (komý), ak tuí tojúeík e moifikuje jako: Vtuí ycotí tojúeík o komý tu o oběžéo koa Výtuí ycotí tojúeík oběžéo koa Pak je Eueoa čeaoá oice Y t g H t u cu - u cu e řeíše o tau Y t u cu D Obooou ycot oběžéo koa (uášiou ycot) yočítáme e tau u w D cm Hybá ožka aboutí ycoti je áa cu u - Teoetická měá eegie čeaa je tgb æ cm ö u yjářea áeujícím taem Yt u çu - u - cm tgb Teoetická caakteitika è ø tgb čeaa je áa fukčí áiotí teoetické měé eegie čeaa a objemoém ůtoku Y f Řešeí očíá e oučeí Eueoy čeaoé oice oicí kotiuity ( ) t Roice kotiuity má ta D b cm Z too otom meiiáoá ycot je áa taem c m D b Po oaeí meiiáoé ycoti o oice o teoetickou měou eegii čeaa e íká áeující ýa Yt u u -, kteý jeoušíme o tau Yt D b tgb A - B Obecě moou atat tři říay o áeující úy oatky b < 9 o tgb > Yt A - B b 9 o tgb A b > 9 o tgb < Y t A + B Y t Teoetická caakteitika čeaa 6 9 7,77Y t + 7,7 R Yt [Jkg - ] 8 6 7,7 R -89,Y t + 7,7 R,,,,,5,6,7,8 [m - ] 9

50 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 7 Čeao ři měě otáček V tabuce je áa caakteitika čeaa f ( ) caakteitiku ooíající otáčkám Zaáo: 5 otmi - otmi - Y, kteá bya měřea ři otáčkác Staote čío měřeí Y kg m,75,,7,, J,,57,9,8,,69 Řešeí: 5 Caakteitika ři měě otáček y -8,x + 6,8x +,98 R,988 Y [m - ] 5 y -8,x + 5,6x + 8, R,988 5,5,,5,,5,,5, [m - ] Příka 7 Poobot čeae Čeao acoao ři otáčkác a ři těcto otáčkác byy aměřey jeo caakteitiky Učete aěoobý ůbě caakteitiky a ákaě yoyamické ooboti o otáčky a Doaoaou kaaiou je oa Výtuí ůmě oběžéo koa je D Nakeete afií aabou, Najěte ooíající boy B, C ři a kteé eží bo A aamety [ 9 ;8] ři otáčkác otáčkác a Na afií aaboe ote ibooý bo D a učete otáčky, ři kteýc bue caakteitika tímto boem ocáet Příutý oa eguace je,5 < < ;,5 < < Zaáo:,6 ot - 6 ot - ot - D 6 mm A [9; 8] 5

51 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 5 Naměřeé ooty čeaa ři otáčkác,6 - ot Y P η Δy [m - ] [Jkg - ] [kw] [%] [Jkg - ] Řešeí: Oěřeí oau eguace :,5 < <,58 6,6 eží říutém oau eguace,5 < <,8,6 eží říutém oau eguace Afií tay : Þ Þ ø ö ç ç è æ Þ ø ö ç ç è æ Y Y Y Y ø ö ç ç è æ Þ ø ö ç ç è æ Y Y Y Y ø ö ç ç è æ Þ ø ö ç ç è æ P P P P ø ö ç ç è æ Þ ø ö ç ç è æ P P P P ø ö ç ç è æ D Þ D ø ö ç ç è æ D D y y y y ø ö ç ç è æ D Þ D ø ö ç ç è æ D D y y y y Staoeí oice afií aaboy, kteá ocáí boem A : Souřaice bou A jou,9 - m A a 8 - kg J Y A ři otáčkác A A A A Y Y Y Y Þ ø ö ç ç è æ,9 8 k Y» Nař o 5, - m bue měá eegie yjářeá oicí afií aaboy : 57,5,9 8 - kg J Y Voím ouřaice bou D :, - m D a 59,6 - kg J Y D 667 5,,9,,6 - Þ ot A D D A

52 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Caakteitika čeaa 5 Y ,76 + 9, Bo A [,9; 8] Bo C [,; 9] Y [Jkg - ] 5 5 Bo B [,58; 965] Y ,6 + 8,8 Y ,7 + 99,6 Y Y Y 5 Y,5,,5,,5, [m - ] Výko P f () a účiot f () áioti a ůtoku 9 P [KW], [%] účiot [%] P P P P 58,5 + 6,55 P 787, + 8,9 R,9998 P,7 +,98 R,9998 R, ,77 +,67 R,9998,5,,5,,5, [m - ] Měá kaitačí eegie Dy f ( ) áioti a ůtoku Δy Δy Δy Dy 7,7 + 6,6 + 7, R,9999 y [Jkg - ] 8 6 Dy 7,7 +, +,5 R,9999 Dy 7,7 +,5 +,868 R,9999,5,,5,,5 [m - ] 5

53 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 7 Séioé a aaeí řaeí čeae V tabuce je áa caakteitika čeaa PS-8 Staote caakteitiky ytému ou čeae, kteá jou řaeá: a) éioě bíko ebe, b) éioě aeko o ebe, c) aaeě bíko ebe, ) aaeě aeko o ebe Potubí má ůmě, éku a toří jej ogumoaá aice Zaáo: 75 mm m 6 otmi - Caakteitika čeaa [m mi - ] 6 8 [m - ],,67,,,67,, H [m] ( ) - Sojoací aice má caakteitiku: H [ m; m ], ot mi A, ke oučiite A Caakteitika otubí [m mi - ] 6 8 [m - ],,67,,,67,, H,ot [m] Caakteitika čeaa a otubí H [m] 5 5 y -6E-5x -,8x + 5, R,999 y -9E-5x -,8x + 5, R,9997 čeao PS-8 otubí čeao PS-8 e -5 y E-5x + E-6x + 9E- R [m mi - ] Řešeí: a) éioě bíko ebe (a ebou) Jou-i čeaa bíko ebe, eí třeba uažoat táty otubí a ak e ýeá caakteitika ytému yočítá jako kot Y,ce Y + Y å Y Þ H,ce H + H å H 5

54 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Pak řešeí je H H + H, e, b [m mi - ] 6 8 [m - ],,67,,,67,, H [m] H,e,b [m] b) éioě aeko o ebe (a ebou) Jou-i čeaa aeko o ebe, je uto uažoat táty otubí H H H, e, +, e H, e H - H, ot [m mi - ] 6 8 [m - ],,67,,,67,, H [m] H,ot [m] H,e [m] H,e, [m] H [m] y -,x -,76x + 9,67 Seioé řaeí čeae y -,x -,76x + 9,67 R,999 R,9996 y -6E-5x -,8x + 5, R,999 y -9E-5x -,8x + 5, R,9997 y E-5x + E-6x + 9E- R [m mi - ] H H e H eie - bíko ebe H eie - aeko o ebe H otubí - c) aaeě bíko ebe (ee ebe) Jou-i čeaa bíko ebe, eí třeba uažoat táty otubí a ak e ýeá caakteitika ytému yočítá jako, ce + å Y Y Y kot Þ H H H kot 5

55 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Pak řešeí je - oice o ýočet ůtoku ři řaeí čeae aaeě bíko ebe +, a, b [m mi - ] 6 8 H [m] ,a,b [m mi - ] ) aaeě aeko o ebe (ee ebe) Jou-i čeaa aeko o ebe, je uto uažoat táty otubí Z gafu oečteme oici o eukoaé čeao -5 - H -9 -, m; m mi oice učíme koeficiety -5 a -9 b -,8 c 5 - H a učíme ikimiat D b - a c [ ] - b - D ak, e a Roice o ýočet ůtoku ři řaeí čeae aaeě bíko ebe, a, +, e [m mi - ] 6 8 H [m] D - [-],9,99 5,59,7 8,9 8,99,5 5,9,e [m mi - ] 7, 8,7 5,5 67,6 869, 6,5 9,9,a, [m mi - ] 7, 78,7,5 7,6 869, 6,5 59,9 Caakteitika otubí [m mi - ] H,ot [m] Paaeí řaeí čeae e aaeí - bíko ebe aaeí - aeko o ebe otubí H [m] y -9E-5x -,8x + 5, R y E-5x - E-6x + E- R y -E-5x -,69x + 5, R,9998 y -6E-5x -,8x + 5, R,999 y -E-5x -,69x + 5, R, [m mi - ] 55

56 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 7 Rycý ýočet očtu čeae ákoé oay oy o aiče teéu Č cekoý očet aičkýc čeae [k] V řeýšeí o oío oje k ouici [m m oío ouce] A takoé táty amatu (etiy, oáěče) [7,5 m /k] P účiý tak a ouici [ m ] D éka aicoéo eeí [m/] H táty aicoém eeí o ůé ůtoky ůtok [mi - ] ouice C m ůtok 6 [mi - ] ouice C 8 m ůtok 8 [mi - ] ouice C 6 m V + A + P + D H Č 65 [k] (ýeek e žy aokouuje a ceé čío aou) Učete očet čeae ři ákoá oaě oy aicemi o éce ři ašeí ea třemi ouy C řeýšeím teéu ři oužití řetakoéo etiu a oěoače Zaáo: m V g 65 m A Vyočtěte: Č k g Výeky: V 56 řeýšeí teéu A 7,5 táta a oěoači P účiý tak a ouici D éka aicoéo eeí H 8 ( ouice) táty aicoém eeí o ůé ůtoky očet čeae otřebýc ři ákoé oaě , V + A + P + D H 99, 5 Č, 8»

57 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 8 Voí aek Uažujeme ýtok kaaiy otoem e ě Výtokoá ycot e tomto říaě yočítá Beouio oice + + g g V obecém říaě e uažuje áži tak, kteý je oišý o taku ouší, o ěož ytéká kaaia otoem S (S je oca ytékajícío aku S < S ) Náoba má kotatí ůře S N a je aěa kaaiou o ýšky Po kutečou kaaiu atí Beouio oice aá o aiu áži a o ýtokoý ůře e tau + + g + + g Přeokáá-i e, že ůře ýtokoéo otou S je e oáí ůřeem áže S emi maý, otom ycot okeu aiy a ycot ýtoku je N æ - ö æ - ç g + j ç g + + è ø è bee tát atí ö Po teoetickou ýtokoou ycot, tj o ýtok ø æ - ö t ç g +, o ycotí oučiite atí j á, oučiite è ø t + S kotakce je yjáře e á, ýtokoý oučiite je efioá m e j á Teoetický ýtok S t S j S t m S kaaiy otoem je t S t, kutečý ýtok kaaiy otoem je e t Paamety ýtokoýc átubků a) b) c) ) μ > < μ,5,5 μ,7,5 φ,5,5 φ,7,97 ε, ε,,5 ζ,9,5 ζ,,6 /,88,8,77,7 6,68 6,6 μ,9 φ,96 ε,98 ζ,9 Paaboická teoie řeokáá oyb aku e akuu ebo otřeí, ke aké (třecí) íy jou aebateé Poto je možo oažoat aíc oí aek a komaktí Vytuuje-i kaaia ouice ycotí o úem a, atí oyboá oice o mě x, ke ocáí k oybu ooměě římočaému ycotí x coa, a o mě y, ky je o ueoici ooměě římočaéo oybu o ycoti y ia oým áem o ycoti g t Po ožky ycotí tey atí: x x coa kot, y y - g t ia - g t æ x ö x Roice tajektoie oío aku e akuu je y ç ia g - coa, o úaě è ø coa ( tg a ) g x x tga - Maximáí áeot oau x max i a g g y + ia coa ři a kot e učí omíky y Souřaice cou aaboy je 57

58 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa x y max xmax ia co b Výška cou áy aaboy je g æ ia ö ia y max ç ia -, o úaě è ø g xmax ceou áou aku je T co a i a y max Doba, a kteou oběe čátice g Obaoá křika je omyá křika ojující boy teče tajektoií (aabo) o kot a měící e úe a Roice obaoé křiky e učí eiace áy oío aku a má ta g x æ ö g x y x - ç+ - Po teoetický otřik g x g g x a 9 komo ůu atí è ø y max Dáe atí, že x max ymax g Uažuje e aek tříkající komo ůu ( a 9 ), jeož oa e akuu H t y Třeí g aku o uc e fomáě yjářit ámým taem (tátoá ýška otubí), g ke eámé ooty a e oačí jako k a H, což je kutečý otřik aku a k je ůmě aku Pak je také H t - H H H t Daší úaou e otáá Ht H t H Součiite j j( ) je fukcí ůměu a učuje e emiickéo tau k + j H + H t t, 5 j [ mm] Po ůmě 8 ( ) je oučiite j,,, Po otřeby + (, ) ožáí axe je ejběžější taoit oa aku, tey jitit obáku říušýc baitickýc křiek Na ákaě exeimetáíc úajů bya etaea áiot, kteá umožňuje kotukci obáky be aoti řeéo ůběu baitickýc křiek takto: ůoič bou obáky R je fukcí eičiy H, o iž byy říušé áioti taoey ýše; o učeí ůoiče R e uáá fukce R f H Součiite f je fukcí úu kou ůoiče b β [ ] f,,7,,,, Souřaice x e yočítá jako x R co b, ouřaice y e učí jako y R i b Doa komaktío aku uáá aší emiická fukce H f H H [m] f,8,8,8,8,77,7,69,65,6 H k [m] 5,9 8,, 6 9,,9, 6 7,9 k 58

59 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa 59 Příka 8 Staote kutečou ýtokoou ycot a ůtok oy ytékající otoaým otoem e ě áoby o ůměu Vácoá áoba má ůmě D, je aěa o ýšky a řetak áobě je Dáe je á ycotí oučiite j a oučiite kotakce e Uažujte oke aiy áobě D S Řešeí: Naíšeme Beouio oici o aiu a o ýtok (uažujeme oke aiy áobě Pa, jeikož e jeá o eatií tak) + + ø ö ç è æ + + t g Do této oice oaíme oice kotiuity D t a ycot ø ö ç ç è æ D t o oaeí o Beouio oice t t g D + ú û ù ê ë é ø ö ç ç è æ +, o úaě t t g D + ø ö ç è æ + této oice yočítáme teoetickou ycot ø ö ç è æ - ø ö ç è æ + D g t Skutečá ycot e učí jako ø ö ç è æ - ø ö ç è æ + D g t j j, objemoý ůtok e učí jako S o e e Zaáo: cm D 6 m m MPa et kgm - j 97 e 6 Vyočtěte: Výeky: t? m - 996? m ? m - 777

60 Rautoá, J: Záoboáí aiy Náoy o cičeí VŠB-TU Otaa Příka 8 Vyočítejte ůtok a teoetickou ycot t efooaým em -otoy otou aou o ůměu Haia áobě je e ýšce, ýtokoý oučiite je m Poke aiy aebejte Zaáo: mm 7 m m,97 kgm - Vyočtěte: Výeky: t? m - 79? m - 85 m Příka 8 Voí aek e akuum aaboická teoie Z ouice o ůměu t ycáí komaktí aek ycotí Vykeete tajektoii aku e akuu, je-i ouice ataea o eeačím úem a Zaáo: mm t 5 m - a Vyočtěte: y f (x) Řešeí: g x tajektoie oío aku e akuu má oici y x tga - ( + tg a ) 5 a g 9, 8 i a 5 i y max 7, 96m g 9, 8 maximáí éka otřiku x max i i( ) 55, 7 m co áy aaboy Tajektoie oío aku e akuu 8 y [m] x [m] 6