12. Výtok z nádob, přepady

Transkript

1 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 77 Výtok z áob, řey Stcioáí ýtok kliy mlým otoem Při ýtoku kli z áoby je teoetická ýtokoá yclot uče z Beoullio oice + t + g + Z too ři oužití oice kotiuity lye zt t æ - ç g + è æ S - ç è S o ö ø ö ø Při eeektoáí okleu liy (řeokláá e loc liy áobě mooáobě ětší, ež je loc ýtokoéo otou tey ) ři tmoféickém tlku liou áobě e zoec o teoetickou yclot eukuje zámý Toicellio zt t g Skutečá ýtokoá yclot je uče ztem j g S S S ke j je yclotí oučiitel, kteý je měřítkem ztát Souií e ztátoým oučiitelem z t těmito zty j + z e z j - Teoetický ůtok ýtokoým otoem lňuje oici kotiuity Q S kutečý ůtok t t o Q m Qt mso g Výtokoý oučiitel m je á oučiem yclotío oučiitele j oučiitele kotkce ke S je ůřez ouu z otoem, Q m j e Q t S o je loc otou S e, S o Po otoý oto je 97, 64 Þ 6, což ltí o elká Reyolo číl Po ůmě áoby otelý ůměem otou e uáá ýtokoý oučiitel m ztem ole Weibc, o kuoé otoy efioý ztem ( + 456( 48 - ) S m 6, S o

2 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 78 Příkl Stote kutečou ýtokoou yclot ůtok oy Q ytékjící otoým otoem e ě áoby o ůměu Válcoá áob má ůmě D, je lě o ýšky řetlk áobě je Dále je á yclotí oučiitel j oučiitel kotkce e Záo: D 4 cm 6 m m MP eltl kgm - j 97 e 64 Vyočtěte: Výleky:? m D S Q? m Řešeí: j æ - ö æ ö ç g + ç g + è ø è j ø, 4 æ S ö æ ö - ç o - ç è S ø è D ø Q e So Příkl Ve ě áoby je mlý otoý obélíkoý oto, jeož ozměy jou b kteý e ou b otýká bočí těy Učete ůtok otoem ýtokoý oučiitel m Q, je-li oto loubce o liou je-li á Záo: mm b 4 mm m m 647 Vyočtěte: Výleky: Q V Q? m b Výtok elkým otoem bočí těě Výtok mlým otoem bočí těě e řeší zty ueeými k Při eltiě elkém otou e ilé těě, o kteý ltí 5, je uto eektot záilot ýtokoé ycloti kliy loubce užoéo mít o liou tlku ozuší Výtok kliy z áoby e učí itegcí Má-li oto obélíkoý ůřez o šířce b, otom ýtok Q je á ztem

3 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 79 ç æ Q - ö m b g, ke je loubk oío okje otou o liou è ø loubk olío okje otou o liou Příkl Obélíkoý oto bočí těě je třeb ozělit oooou řeážkou tk, by obou čátec otou byl tejý ýtok Q kliy o utotě Tké e řeokláá tejý ýtokoý oučiitel m Výšk otou je, šířk otou je b li je e ýšce oí ou otou Učete ýšky otoů jejic ůtoky Q Záo: 4 m b 8 m 4 m m 6 Vyočtěte: Řešeí: / / [( + ) ] m b g - Q / Q + gmb / Hoí oto ( ) + Výleky: Q? m - 875? m 667? m 8 Þ / Q + gmb b / - Dolí oto - Příkl Učete ůtok Q elkým obélíkoým otoem, je-li loubk oío okje loubk olío okje otou o liou Šířk otou je b, ýtokoý oučiitel je m Záo: 4 m 86 m b 65 m m 6 Vyočtěte: Výleky: Q? m b Výtok oořeým otoem Při ýtoku oořeým otoem e ottě jeá o ůtok otoem e ilé těě mezi ěm áobmi Rozíl tlků z zle ilou těu je kottí, ýtokoá yclot je

4 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 ezáilá oloze užoéo mít o liou je o ýšce otou tejá Poku obou ážíc je kli o tejé utotě, k o teoetickou ýtokoou yclot ltí t gd Teto ýz je fomálě oý Toicellio ýzem, šk ážíc Příkl D je ýškoý ozíl li obou Dě oí áže mjí olečou těu, íž je kuoý otoý oto o ůměu Učete, jké možtí oy otéká otoem, je-li ozíl li mezi oběm ážemi oučiitel m exeimetálě D je-li á ýtokoý Záo: D 5 m m m 6 Vyočtěte: Výleky: Q? m - 55 Q V D 4 Výtok ři oučém řítoku Z oteřeé áoby ytéká kli o ůtoku Q otoem Q VP o loše S o oučě řitéká ůtok Q, řičemž Q Q ¹ D Výtok ři liboolé ýšce liy je uče ztem Q ms g S mx Utáleému tu, ky Q Q, ooíá ýšk k, o íž ltí S Q Q ms g k Dob otřebá o změu oloy liy z je á ztem S t ms æ ç g è k - + k l k - - ö ø Příkl 4 Do ázé áže tu olu e čtecoým em o loše S ě řitéká o ůtokem Q Součě o zče ytékt ze áoby kuoým otoem o oloměu o ýtokoém oučiiteli m Učete ýšku liy úoě liy o D ižší ež je mx mx ooíjící utáleému tu Z jkou obu e oáe

5 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 Záo: 8 m mm Q m - m 6 D m Vyočtěte: Výleky: mx? m 648 t? 46 Q VP D mx Řešeí: æ Q ö Q ç mso gmx Þ mx g è ms o ø S é ù mx t ê mx - mx - Dú mso g l êë mx - mx - D úû 5 Vyzňoáí áob U oteřeé áoby ři uloém řítoku ob otřebá ke změě oloy liy z je á S ( - ) t mso g ob yázěí, ky je uče jeoušším ztem t V S t QV mso g U áob oměým ůřezem lze áobu ozělit čáti učit oby ížeí li jejic oučtem řibližě obu yázěí Příkl 5 Z jkou obu t e yází álcoá áž o ůměu D, zlěá oou o ýšky H, kuoým otoým otoem o ůměu Záo: D m m H 8 m m 6 Vyočtěte: Výleky: t? 98 D Q V H Příkl 5 Stote obu yzňoáí outy oojeýc áob zlěýc oou o ůměec D, D, D ýškác H, H, H Hoí áob je zlě o ýšky olí áobě je kuoý otoý oto o ůměu

6 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 Záo: D D D D m 8 m 6 m H H m 7 H m 77 H m m 5 cm m 6 Vyočtěte: Výleky: t? 5 Q V D D H H Řešeí: t t + t + t t æ D ö [ + H + H - H + H ] ç [ + H + H - H + ] S H S m g è ø m g o t æ D ö [ H + H - H ] ç [ H + H - ] S H S m g è ø m g t S æ D ö H ç H S m g è ø m g Příkl 5 Vo ytéká z áže otoem o ůměu Aby ekolíl ýtok tímto otoem, je u áže ře o kottí šířce b bez bočí kotkce Výtokoý oto je o řeoou ou loubce H Učete řítok oy Q o áže ýtok Q otoem, kyž li áži je řeoou ou e ýši Výtokoý oučiitel otou je m u řeu m P Jký je ejětší řítok Q mx, ři ěmž o eřetéká řeem? Záo: mm b 7 m H m mm m 97 m P 646 Vyočtěte: Výleky: Q? m Q? m Q mx? m Q VP H m Q V Q V

7 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 6 Přey Pře je ýtok ezlěým otoem ebo otoem euzřeým obyem Nejižší míto ýtokoéo otou je kouou řeu Výšk oí liy (ře řeem) kouou řeu je řeoá ýšk Pole oloy liy z řeem e ozlišují řey okolé eokolé Dokolý ře je tkoý, ři ěmž oí li eoliňuje ůtok řeem je o kouou řeu Neokolý ře má oliě ůtok oí liou, kteá je ýše ež kou řeu Půtok okolým řeem olým ouem e toí jko ýtok elkým obélíkoým otoem bočí těě áoby, ky, tey Q m b g Součiitel řeu m f (Re, geomt) má obobý ýzm jko ýtokoý oučiitel Po ře otou ou o olý ou (zuc má řítu o řející ou), je třeí oot oučiitele řeu m 65, oku šířk řeu b je o šířce celéo kálu b Vzty o ýočet m je možé jít oboé litetuře Půtok eokolým řeem e toí jko oučet ou ílčíc ůtoků Q Q, z icž í je ýtok elkým obélíkoým otoem bočí těě, jeož ýšk je uče ozílem ýšek li ře z řeem, ůtok Q je efioá jko oořeým otoem, jeož ýšk je uče ýškou liy z řeem kouou řeu Q (-) Dokolý e æ ö mb g + m b g b gç m + m Ve ětšiě říů e řeokláá, že è ø m m Příkl 6 Neokolý e K měřeí oy byl ote okolý ře obélíkoým ůřezem o šířce b Mximálí ýšk liy řeoou ou je, oučiitel řeu je m Učete objemoý ůtok Záo: b 6 m 4 m m 6 Vyočtěte: Výleky: Q? m Q

8 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 84 Příkl 6 Přeem tojúelíkoéo ůřezu otéká objemoý ůtok coloý úel tojúelík je ýtokoý oučiitel je m Q oy Jká je ýšk liy, jetliže Záo: Řešeí: Q 5 m - m 48 9 o Vyočtěte: Výleky:? m 64 b b Q m S g m g m g, otože je-li, k b æ ö ç Q è m g ø Příkl 6 5 Učete šířku obélíkoéo řeu b bez bočío zúžeí ři ůtoku ře řeem je, z řeem, ýšk kouy řeu je oučiitele m oužijte zt ole Solku šýckýc ižeýů Q Výšk liy em k K ýočtu ýtokoéo é æ ö æ + ö ù m 65 ê ú ç+ + 5 ê ç, ke + je ýšk liy kouou è + 6 ø ú ë è ø û řeu Přeokláejte m m Záo: Q 5 m - m 9 m k 7 m Vyočtěte: Výleky:? m? m m? 677 b? m Řešeí: ' k Q mb g + mb g mb æ ö gç + Þ b è ø m Q æ ö gç + è ø

9 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 85 Pouěí otujícím kále Beoullio oice o otující kál w Při ůtoku kliy kálem, kteý e otáčí kottí úloou yclotí w kolem ilé oy, ůobí kliu komě íly tíoé tké otřeiá íl Beoullio oice obecém tu zuje oteciálu objemoýc il, kteé ůobí ouící kliu U áci šec U -g w + -U kot, řitom ( x + y ) U ò x y + z y N čátici kliy otující ouoé tubici ůobí ložky zycleí w ; y -g; z Potom o ilou ou otce e učí oteciál itegcí w U ò U -gò y + w ò -g + + kot Dozeím o obecé Beoullio oice ote e o otující kál oice + u + g - kot, ke yclot je eltií yclot kliy, jíž ouí otujícím kále, u je obooá eboli uášiá yclot užoém mítě otujícío kálu Při otřeiém ůtoku otujícím kálem e u zětšuje eegie kliy e zyšuje Tk je tomu ř otřeiýc čelec Při otřeiém ůtoku e uášiá yclot u zmešuje eegie kliy e ižuje To je ří oíc tubi (ř Fcioýc) Přilíží-li e k yulickým ooům ři utáleém ouěí kutečé kliy otujícím kálem, má Beoullio oice o ůřezy jeé téže ouoé tubice t + + g u - + Kli otéká o ůřezu k ůřezu Příkl + g u - + g z Stote otáčky, ři icž o ytéká z otujícío átubku yclotí Půmě otující tubky je D Koec tubky je zúže ůmě Útí tyky je oloměu t e ýšce Vo je áá z loubky Dále jou áy ztátoé oučiitele le cémtu Učete otáčky o ieálí kliu, kutečou kliu otáčky, ři icž zče kli ytékt z átubku

10 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 86 Záo: 8 m - m 5 m t 5 m D 5 m m l z k z t 5 kgm - Vyočtěte: Výleky:? - 66? - 88? - 77 Řešeí: ) Beoullio oice o otující kál ieálí kliu má o ůřezy - t: u g - Þ u g + ) V říě kutečé kliy je uté užot ztáty třeím mítí u + g u + g - æ + + t + çl è D ö + z k ø æ + + t + çl è D + ( + z ) ke yclot yočteme z oice kotiuity w ö + z k + z t ø t t D æ ö S S Þ ç ø ) Poku o z átubku eytéká, je ýtokoá yclot oěž ztáty otubí jou uloé Beoullio oice e zjeouší t u + g - Þ u g Otáčky e šec říec e yočtou ze ztu w u t è D Příkl Z áoby, kteá e otáčí kottími otáčkmi, ytéká o řiojeou tubkou o ozuší Výtokoý ůřez je loubce H o liou oloměu, ýtuí ůmě tubky je Učete objemoý ůtok oy ztáty zebáy Q koutící momet M k otřebý k otáčeí, jou-li yulické i mecické

11 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 87 Záo: m H m 5 m mi - Vyočtěte: Výleky:? m - 54 H M k w Q? m - 6 M k? Nm 95 D Řešeí: Koutící momet e yočte ze ztu M k Q P Q D w w w w Qw Otřeié čelo Hyoymická čel měí eegii mecickou yulickou Tto řemě obíá otřeictím eegie kietické Přemě mecické eegie yulickou zčíá tuí ě kočí ýtuí ě lotky oběžéo kol Ckteitickým kem oběžéo kol jou otující kály ymezeé lotkmi oběžéo kol, icž je ouěí oáo omocí ozšířeé Beoullio oice: + u + g g u - + ke ycloti, jou eltií, ycloti u, u jou uášié, iex zčí tu o oběžéo kol, iex ýtu z oběžéo kol Ztátoá ýšk z zuje ztáty ojeé ůtokem kliy oběžým kolem (yulické) Vektooým oučtem eltií uášié ycloti je yclot bolutí c + u g zo F c m c m c c u c + u b b b c b c u c u tu u c u ýtu u w F Kiemtické oměy tuu ýtuu z oběžéo kol jou učey yclotími tojúelíky, jejicž zákly toří uášiá yclot u, bolutí yclot D D c í íá úel yclot eltií úel b Výškou yclotím tojúelíku je meiiáoá

12 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 88 yclot c m, kteá ouií utáleým ůtokem le oice kotiuity, měou eegií kliy Y k ouií ybá ložk bolutí ycloti ycloti uášié Vzt o teoetickou měou eegii čel učuje Euleo čeloá oice t t ( uc co - uc co ) ucu ucu gh Y - Skutečá měá eegie Y bue mozřejmě ižší c u, kteá je ůmětem bolutí ycloti o měu Y t záklě kiemtickýc oměů oběžém kole Příkl Stote teoetickou měou eegii Y t iálío kol yoymickéo čel Je á ější itří ůmě oběžéo kol D D, tuí ýtuí úel lotky b, b meiiáoá yclot tuu cm ýtuu cm kolo otuje kottí yclotí w Záo: D 5 m D 65 m b 5 b 5 c m 69 m - c m 48 m - w 68 - Vyočtěte: Výleky: b c u b w F c u c + u F u? m u? m - 48 c u? m - 49 c u? m - 98 Y t? Jkg D D Řešeí: Teoetická měá eegie čel je efioá Euleoou čeloou oicí t t ( uc co - uc co ) ucu ucu gh Y -, tojúelíků u D cm, tgb w, cu u - Příkl Stote teoetickou měou eegii áy mety D D, b,,, b u D cm cu u - tgb w, c u, cu e učí z yclotíc Y t iálío oběžéo kol yoymickéo čel Jou

13 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 89 Záo: D mm D 5 mm b 9 o b 6 o 5 mi - c m m - c m 5 m - Vyočtěte: Výleky: c u? m - 8 c u? m - 75 c? m c? m Y t? Jkg - 58 c b c c u b c u u tu ýtu u m c m c Čelo otubí Čelo oáá kliě eegii, kteá je obecě otřebá ke zýšeí olooé eegie, tlkoé eegie k řekoáí yulickýc ooů ři ouěí eálé kliy g H Čelo je oučátí čecío ytému, kteý e kláá ze cío otubí SP ýtlčéo otubí VP, cí áže SN ýtlčé áže VN Dooá kli otéká ze cí áže cím otubím, čelem, ýtlčým otubím téká o ýtlčé áže Možtí kliy otékjící čelem uáá ůtok čel Q, což je objem kliy z jeotku ču Hmototí ůtok je Q m Q Čelo je tomto ytému ktiím kem, kteý kliě eegii oáá, ři oě otubím e ok eegie kliy otřeboáá Při utáleém oozu jou obě ložky čecío ytému - Y [ J kg] Y A C SP SN Q VP VN - Q [ m ] Q A ckteitik otubí A coí bo ytému ckteitik cel ooáze, tj lí mety Q, Y jou tejé Souilot těcto metů je á u otubí ckteitikou otubí, u čel ckteitikou čel Ckteitiky čel otubí e otíjí coím boě ytému, jk je zázoěo obázku Skutečou měou eegii čel Y lze učit záklě eegetické bilce ytému, kteá e efiuje o liu cí ýtlčé áži Eegie kliy e ýtlčé áži muí být o oučtu eegie kliy

14 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 cí áži eegie, kteou kliě oá čelo, tj oice ltí: Y + g Y + Y Y, tey yužitím Beoullio ( + ) + g( + ) Þ Y + g( + ) + g( + ) z Pé čley é tě jou ůtoku ezáilé řetují ttickou měou eegii - Y t + g ¹ ( + ) f ( Q ) z - Poleí čle yjřující yulické ztáty záií ycloti tey objemoému ůtoku z ( + ) f ( Q ) Y g z z Ve ětšiě říů čeáí kli je ouěí tubuletí ztáty jou úměé ué mociě ůtoku le ztu z k Q Y, ke oot k ylýá z efiice yulickýc ooů Záilot Yt kq řetuje ckteitiku otubí Užitečý ýko čel je Y + Qm Y gq H, říko čel e učí omocí celkoé účioti c ze ztu P P Příkl P gq H Q Y, ke č m č č č č Q z z Oěřte, z cím le čel bue tlk ětší ež tlk yceé oí áy o C telé, kteý je á jko N V cím otubí je á yclot, geometické mety, mítí ztáty ot Záo: N kp l 65 m 6 m 8 mm m - åz 5 C l,, k, Sz k 65 mm kgm - Řešeí: Vyočtěte: Výleky: Po cí otubí lze t Beoulio oici : Re? 68 l g( z + )? m 94 z? m 478 Tlk cím le je? P g - g z Součiitel třeí l e učí ole elikoti Re číl Re, říě tubuletío ouěí, ky

15 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 e užuje é otubí, e l učí le Altšul Ztátoá ýšk je Příkl 5 æ k ö l ç + Re è ø æ l ö z çl + åv Z ýleku ýočtu ylýá, že tlk ñ N è ø g V jké ýšce liou oy áži je umítěo čelo, jetliže tlk ře tuem o čel je Učete ůtok cím otubím Q V Stote ekiletí élku otubí l e o mítí ztáty Půmě otubí je élk l Vo ouí otubím yclotí Dále jou zámy třecí oučiitel l oučet šec mítíc ztát åz Záo: m - l m m P b C åz l kgm - Vyočtěte: Výleky: l,, Sz? m 4 Q? m - 68 l e? m 99 Příkl Čelem o říkou P, účioti c, ůměu cío otubí yclotí ouěí e ouje o Vyočtěte ůtok Q, ýko čel P kutečou měou eegii čel Y Záo: P 6 kw 6 mm m - kgm - C, c c 75 Vyočtěte: Výleky: Q? m - 85 P? kw 45 Y? Jkg - 594

16 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 Příkl 4 Stote yulický ýko P říko P o otubí ytém, ěmž e má oot ý ůtok oy Q z oteřeé áže o oí tlkoé áže, e kteé je řetlk N ozměy cío ýtlčéo otubí otubí, mítí ztáty, oti otubí účiot čel Jou áy Záo: Q 5 m mi - N MP H 6 m g l 8 m 8 mm åz 6 k 8 mm l 57 m 6 mm g H C Q l,, k, Sz, l l,, k, Sz, l åz k 6 mm c 7 % Vyočtěte: Výleky:? m ? m l? 5 l? 99? m 8 z? m 75 z Y? Jkg P? kw 745 P? kw 579 Příkl 5 Čelo řečeáá ou ze oí áže o oí liou e ýšce otubí jou áy, ztáty cím otubí jou záy omocí ztátoé ýšky c Učete ztáty e ýtlčém otubí objemoý ůtok Q H g z Pmety ýtlčéo Účiot čel je z, kutečou měou eegii Y, říko čel P

17 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 Záo: H g 5 m l 4 m mm m - z m z 8 l 8, l, l, z g H c 76 Vyočtěte: Výleky: C z z? m 794 Y? Jkg - 86 P? W Q? m - 6 Příkl 6 Čelo řečeáá ou ze oí áže o oí otubím, jeož mety jou áy Půmě cío ýtlčéo otubí je tejý Učete ztáty cím ýtlčém otubí z z, kutečou měou eegii otřeiéo čel Záo: 4 m - l l Příkl 7 5 m 6 m 8 m m m z 5 z l 5 Vyočtěte: Výleky: z? m 4? m 45 z Y? Jkg - 58 P? kw 67 Y ýko čel P g H C l,, z, l l,, z, l Čelo řečeáá ou ze oí áže o oí, e kteé je tlk N Scí ýtlčé otubí mjí tejý ůmě i oučiitel třeí l V otubí ouí o yclotí Učete ztátoou ýšku cím ýtlčém otubí z z, objemoý ůtok Q, kutečou měou eegii otřeiéo čel Y, ýko čel P tlk ýtuu z čel

18 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 94 Záo: 5 m - N P btl l 6 m l m m m 5 mm l g H C l,, z, l l,, z, l z 4 z kgm - Vyočtěte: Výleky: z? 9684? m 875 z Y? Jkg - 88 P? W 8965 Q? m - 98? P 7 98 Příkl 8 Čelo egtií cí ýškou řečeáá ou ze oí áže o oí otubím e zými mety Učete ztátoé ýšky Záo: - m m l m l 6 m mm 4 mm m - l l z z Vyočtěte: z z, kutečou měou eegii Y ýko čel P Výleky: z? m 67? m 459 z Y? Jkg - 95 P? W 484 z z l, l C z z l, l z

19 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 95 Příkl 9 Otřeié čelo čeá ou ze oí áže o oí, řičemž ýškoý ozíl li je H g Obě áže jou oteřeé, liác je tmoféický tlk Pmety cío i ýtlčéo otubí jou záy Ckteitik éo čel byl uče měřeím je oá oicí Yč - Q - Q Njěte coí bo čel, tj tote mety ytému obou ckteitik Úlou řešte gficky očetě Záo: 6 g H Q Y Teto bo leží ůečíku C Q l,, Sz, l l,, Sz, l Měá eegie otubí efioá záklě eegetické bilce ytému je á áleujícím ztem: mm l m l 5 z å l l 7 75 mm m å z H g Vyočtěte: 85 m æ l ö æ l ö Y ( ) g H g + g( z + z ) g H g + çl + åv + çl + åv è ø è ø Rycloti ouěí oy cím ýtlčém otubí e toí omocí ůtoku Q Q, S S Po ozeí o oice o měou eegii : æ l ö 6Q æ l ö 6Q Y ( ) + ç + å ç + å g H g λ ς λ ς è ø π è ø π Po úě Y ( ) éæ l ö 8 æ l ö 8 ù g H g + ê ç λ + å ς λ 4 ς Q 4 ú ë + π ç + å è ø è ø π û ke šecy eličiy záoce jou záy ýz záoce ooíá kottě k oici o ckteitiku otubí Výleky: Q? m - 77 Y? Jkg P? W k

20 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 96 Y ( ) g g + k Q Po číelém yjářeí je oice měé eegie otubí áleujícím ýleém tu 7 Y ( ) 9, ,98 Q Roice měé eegie čel je á jko 6 Y ( č ) - Q - Q Gfické řešeí lze oét ř ogmu Excel V záiloti ůtoku e yčílí měá eegie otubí i čel Z gfickéo řešeí e učí ůečík obou ckteitik, kteý je leým boem Q Y () Y (c) Y[J/kg] Pcoí bo čel Q[m /] coí bo ckteitik otubí ckteitik čel Hootu ůtoku Q lze tké učit očetě Pcoí bo je olečým boem obou křiek V tomto boě je eegie oá čelem kliě tejá jko eegie otřebá o ou kliy otubím Y ( ) Y( č) 6 79, ,98 Q - Q - Q 95899,4 Q + Q - 5,48 Řešeím ktické oice e učí oot oí ř o oice o měou eegii čel 6 Y ( č ) - Q - Q Q coím boě Vyočteý objemoý ůtok e yočte e kutečá měá eegie čel Y ( č) Hyulický ýko čel je á ztem P Q Y ( č)

21 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 97 4 Neutáleé ouěí otubí 4 Beoullio oice o eutáleé ouěí etlčitelé kliy V ejjeoušším říě eutáleéo ouěí, ky e řeoklájí mlé změy ycloti tey i tlku, lze kliu ožot z etlčitelou ( kot, K ) otubí z tué (E ) Pk yclot ouěí je je fukcí ču ( t) ke Beoullio oice o eutáleé ouěí etlčitelé kliy tuém otubí je + t + g + l kot D Dt - t - je zycleí louce kliy o élce l Poleí čle řetuje měou eegii otřebou k uycleí louce kliy Po ůřezy áži koci otubí, jímž otéká kutečá kli etcioáě, ltí Beoullio oice + + g + + l + g z Roice kotiuity S kot je olě oicí S kot Po otubí ložeé z úeků o ůzýc ůřezec e učí měá eegie o uycleí ze ztu l K, å k Příkl 4 k l k æ çl è l + l, S S + + l S ö S S ø å k l S k k Učete zýšeí tlku D - ři álém uzřeí etilu otubí o élce l Uzíáí oběe z č otubí Záo: Vyočtěte: l m t u m - kgm - t u Počátečí yclot oy je Přeokláá e etlčitelá kli tué Výleky:? m - - D? P l

22 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 98 4 Rozbě ouu otubí ři ýtoku z áoby j l t l Dob ozběu louce kliy o élce l otubí ři jeo oteřeí e učí ze ztu + -, ke j + z je utáleá yclot Ryclot (t) e yjáří z Beoullio oice je yclotí oučiitel o otubí, (t) je yclot če t + + g + + g + g z + l t, e l t æ ç ç è g ( - ) + g z ö l ø Exlicití řešeí lze ooit, říě jít e bíkác řešeýc itegálů e tu ke e e t t - + t t j l, t je oměá ob Zycleí louce kliy otubí je k áo t j l t t e ztem t t e + - ( ) ke gh + g( - ) Čoá kott T otubí je T l t, gh Difeeciálí oici lze tké řešit umeicky omocí uiezálíc mtemtickýc oftwe, jko DERIVE, MtC, MtLb Výoou je ětší uiezálot těcto oftwe, yclé gfické yooceí Výleky je třeb žy kotolot leoň o zjeoušeé řešeí (ř utáleé ouěí, ky čoé eice jou oy ule) Příkl 4 V otubí e oybuje ít o o ůřezu kottím zycleím Stote, z jký č jké záleoti x mx řete kli leot oyb ítu, tj oje k otžeí ouu o ítu ři okleu ttickéo tlku tlk yceýc oy ři é telotě t N očátku ěje je ři x yclot otubí o élce l je zlěo oou Měá motot oy ři tlku je Půmě otubí je ýšk Celkoý oučiitel ztát je z

23 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 99 Záo: x l 5 m 9 mm m MP 99 kgm - l, z 5 m - Vyočtěte: Výleky: t? 957 x mx? m Řešeí: Použije e Beoullio oice o ejméě říziý ří, ky je tlk ře ítem áě oe g ( l + x) + z Z yclot t áu x t e oí o řecozí oice, zíká e záilot æ + z öö ç ( ) ç æ g + t l t è è ø ø což je ktická záilot, z íž e yjáří jeiá ezámá t, o kteou e tké yjáří á Jeoušší možotí je EXCELu tuto záilot tbelot ootu ču o učitou ootu oečít, říě ři řešeí tbulce uřeit itečě omocí říkzů Nátoje-Njít řešeí f(t) : (P) x (m) t () Příkl 4 K elké áobě je řiojeé oooé otubí kottío ůřezu, lěé oou uzřeé klkou Délk otubí je l, ůmě, oučiitel třeí l, ýšk liy áži Učete ůbě

24 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti ycloti ( t) běem ozběu louce kliy Z kolik teři bue ýtokoá yclot o 99% ycloti utáleé Učete čoou kottu otubí Záo: l 5 m m l 5 m Vyočtěte: Řešeí: Využije e Beoullio oice o eutáleé ouěí e tu: e ( t) + g + Výleky: m - T? 89 + z æ l ö ç + l g ç - t ç l è ø + l t očátečí omíkou ( ) Tto oice e řeší umeicky metoou Ruge-Kutt MtCu ýlekem je tbulk ycloti záilé če, řitom její ůbě je yooce gficky Z gfu lze tké oečít ooty otřebé k učeí T f(t) l 4 5 (5,7) 5 (m - ) 5 5 (5,5) Příkl t () Pítoá áječk čeá ou o kotle Je á ýšk, élk cío otubí l, olomě kliky, omě ůřezů álce otubí S / S očet otáček Celkoý ztátoý oučiitel ztžeý yclot ítu je z Běem ooměéo otáčeí kliky e ít oybuje eooměě Učete eiou ěje, miimálí tlk mi olou ítu x mi, ři kteé teto tlk te Jká telot

25 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti oy tomu ooíá? Řešeí oeďte o ekoečě louou ojici Přeokláá e, že miimálí tlk bue ítu S, V l, w P S P w t t V l x Záo: m l m 5 m S 5 S - z Vyočtěte: T? mi? P x mi? m t m - ( ) Výleky: Řešeí: Záilot tlku ít če lze učit z Beoullio oice oice kotiuty + g + z S S ( + ) + x + l Sloučeím obou oic e zíká zt o yjářeí tlku ře ítem æ ö ç æ ö ( ) ç S + g - + z + x + l ç è è S øø + g - e Ze cémtu lze ooit zty o áu, yclot zycleí x x ( - cowt), w i wt, w cowt t t Nejeříziější t je uče miimálí ootou tlku ře ítem, tj jeo uloou eicí t æ -ç ç è æ -ç ç è ( + z ) + t æ ç S x + è S ( + z ) -w i( wt) ö l + ø æ ç S x+ è S ö ø ö l + ø Poee e yooceí áy, ycloti, zycleí, tlku jeo eice tbelcí EXCELu o obu ou eio (eio T ) Všecy otřebé ifomce e yčtou z tbulky ebo gfu, řitom oot uloé eice tlku e á uřeit iteolcí ři oužití říkzu Nátoje, Hlet řešeí ö ø

26 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti t T x e t Dá, yclot zycleí jko fukce ču 5 x (m), (m - ), (m - ) x t () Měá eegie tlk ít jko fukce ču 5 5 (P), /t (P - ) 5-5 /t e 5-5 e (Jkg - ) t ()

27 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Miimálí tlk je kutečě ižší ež tlk yceýc Teto oblém e á otit zětšeím 4 Hyulický áz Hyulický áz je eutáleé ouěí tlčitelé tekutiy, ckteizoé eioicky e okujícími tlkoými ůtokoými ulzcemi jko oez ymickou (čoě záilou) změu, jko říkl álé uzřeí otubí U kliy bez itřío třeí eocází k útlumu ulzce by e eutále okoly Ve kutečýc kliác e itřím třeím ulzce utlumí ž kticky zikou K yulickému ázu může ojít ři řeušeí oozu yulickéo ytému ebo ři změě oozíc omíek (uzíáí otubí, ýek čel, řeušeí oáky el ouu) Přeokláejme álé uzřeí mtuy, čímž e okmžitě ztí ýtok kliy Při zteí kliy ocází k řeměě kietické eegie efomčí áci ojeou e tlčeím louce kliy Stlčeá kli má ětší tlk o ootu ázu yclotí zuku z č D Tlkoá l e šíří o mít ziku l t oběe celý úek otubí ž k áži, z č e átí o mít éo ziku Dob T e ozčuje jko ob běu ly Poku ob uzíáí mtuy t z T eškeá kietická eegie řeměí efomčí áci Změ tlku ázu ( t z T ) je uče Žukokéo ýzem: D D ke je kutečá yclot zuku učeá ztem l T t, oje k totálímu yulickému ázu, ři ěmž e D ři totálím yulickém k t k K k je oučiitel zující li užýc efomcí otubí, kteý e učí ze ztů: tekotěé otubí tlutotěé otubí k + K E k ebo E D + K D + - k ke K (P) moul objemoé užoti kliy E (P) (m) (m) D + moul užoti mteiálu otubí ůmě otubí tloušťk tě otubí + E K 6D D + Je-li čoá změ t z ñ T, k táá tz čátečý yulický áz Při lieáí změě T ycloti kliy če je změ tlku uče ztem D č D Stouutí tlku je tey t z meší ež říě totálío yulickéo ázu -

28 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 4 Příkl 4 Vyočtěte ůtok Q, celkoý ztátoý oučiitel z o otubí élky l ůměu yclotí oučiitel j Učete otřebý á Stote zýšeí tlku D ře etilem ři jeo álém uzřeí Užujte užé otubí, oučiitel užoti otubí k, oučiitel třeí l, ztátoý oučiitel toku o otubí z, ztátoý oučiitel etilu z Vyočtěte obu běu tlkoé ly T Stote mximálí obu uzíáí etilu t zmx ři kteé ještě oje k totálímu ázu Užujte moul objemoé užoti oy K Vo ouí otubí yclotí Záo: 4 m - l 4 m mm k 9 l 4 z 5 z K E+9 P kgm - Vyočtěte: Q? m Řešeí: z? 7 V é čáti úloy je řeše yulický ýočet otubí:? m 66 t? m Q, j? 56 4 t? m- 444 l z z + z + l, ( + z ) D? P g T? 685 t g, t j z mx? 685 t Stouutí tlku ři totálím yulickém ázu ( t z T ) je učeo Žukokéo ýzem D D, ke je kutečá yclot šířeí tlkoé ly kliě, efioá ztem k zuje li užýc efomcí otubí Dob běu ly je uče ztem zá élk otubí Příkl 4 z l k z K Součiitel T l, ke l je Stote ýtokoou yclot z áže, e kteé je li oy e ýšce Vyočtěte teoetickou ýtokoou yclot t yclotí oučiitel j Učete zýšeí tlku D ři totálím yulickém ázu Ztátoý oučiitel toku o otubí je z, ztátoý oučiitel etilu je z kutečá yclot zuku Výleky:

29 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 5 Záo: 4 m z 5 z 6 m - kgm - Vyočtěte: Výleky:? m - 8 t? m j? 9 D? MP 54 z z Příkl 4 Vyočtěte teoetickou yclot touutí tlku t kutečou ýtokoou yclot Učete ůtok Q Vyočítejte D ři álém uzřeí mtuy koci otubí Vyočtěte yclotí oučiitel j Výšk liy áži je řiojeé otubí je élky l ůměu Dále jou zámy ztátoé oučiitele toku z etilu z, třecí oučiitel l Skutečá yclot zuku je Záo: m l 4 m m m - z 5 z 5 l 5 kgm - Vyočtěte: Příkl 44 Výleky: t? m - 989? m- 88 Q? m D? P 68 j? 949 T? 777 H O z l z Učete zýšeí tlku D ři totálím yulickém ázu ři álém uzřeí etilu otubí Užujte užé tekotěé otubí, jeož ější ůmě je D itří ůmě Moul objemoé užoti oy je K Vo ouí otubí yclotí

30 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 6 Záo: D m 9 m m - K E+9 P E E+ P kgm - Vyočtěte: Výleky: k? 84? m D? P Příkl 45 D K uzřeé áži je řiojeo otubí élky l ůměu, e kteém ouí o yclotí Stote tlk liě e ýšce, yclotí oučiitel j objemoý ůtok zýšeí tlku Q Dále učete D ůleku yulickéo ázu ři álém ížeí ůtokoé ycloti o D yočtěte obu běu ly T Záo: m - l 5 m 4 m m D 5 m - z z 5 l kgm - k 9 K E+9 P Vyočtěte: Výleky: H O z l z? P j? 5545 Q? m - 5? m - 76 D? P T? 6

31 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 7 5 Vět o změě yboti Vět o změě yboti e ižeýké xi ýoou oužíá těc říec, ky je leoá je ýleý iloý účiek tekutiy těu eéo těle Síl F yolá ouící kliou (kce) je o změě ůtokoé yboti ole ztu m F F ( - ) Qm ( - ) H - H Dt ke H Q m je ůtokoá ybot To zmeá, že íl ouu tekutiy ůobící kotolí oblt e oá změě ybotío toku otékjícío kotolí obltí, kteá je ole tk, by obeíl těleo ebo locu, ěž e yšetřuje iloý účiek Tekuti o této oblti tuuje yclotí ytuuje z í yclotí Smě ektou íly F je uče měem ektou D, kteý je ektooým ozílem řitékjící otékjící ycloti Po ýočet ložky íly e měu ltí ybotí ět ( ) F - Qm ke ycloti jou ložky ycloti o měu 5 Dek kliu Pek kliy ojící kolmo oiou eku změí mě ouěí Jetliže ek ytéká z tyky oooě, o ou eku e změí mě ouěí o 9, kli otéká e měu kolmém mě ku ložk ektou otékjící ycloti e měu oooém je uloá Změou yboti e yolá íl F Kotolí objem V e olí tk, by e tuím ůřezu ouu kliy byl eušeá yclot, oobě e ýtuím ůřezu muí ou mít mě otokoé ycloti oý ocem eky Roice o ýočet účiků ků tojící eku, kolmou mě ku má t F ( - ) S Q Příkl 5 Vyočítejte iloý účiek oío ouu, kteý ytéká z tyky yclotí oá tojící eku Je á ůmě oío ouu, otokoá yclot z eky je e měu jejío ocu Záo: mm m - kgm - Vyočtěte: Výleky: F? N 8 Q? m - 9 u F

32 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 Příkl 5 Otoem e těě ozlelé áže ytéká o Stote, jkou ilou ůobí oí ou tojící elkou eku Vli gitce ytékjící ou zebejte Je á loubk otou o liou, ůmě otou, oučiitel kotkce e, yclotí oučiitel ýtokoéo otou j Záo: mm m e 64 j 97 Vyočtěte: Výleky:? m - 95 S? m 68 F F? N 4485 Příkl 5 V jké ýšce útím tyky bue ee ozlelá ek o mototi m ouem oy, kteý ytéká z tyky o ůměu yclotí Třeí ložiku zebejte Jkou yclotí ek eku? Vo otéká z eky e měu jejío ocu Záo: 6 m - 5 m m 6 kg kgm - Vyočtěte: Výleky: y? m ? m 5669 m G y oá Řešeí: Hybotí íl muí být ooáze e ilou tíoou, tj F H G, řitom ek oá eku yclotí S y, tey y m g Þ y m g S 4 m g Z Beoullio oice efioé o útí tyky ůřez e ýšce lye: y + + g Þ - g y

33 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 Příkl 54 Vyočítejte iloý účiek oío ouu F, kteý ytéká z tyky yclotí oá tojící eku, kloěou o úlem Je á ůmě oío ouu, otokoá yclot z eky je e měu jejío ocu Roice o ýočet účiků ků tojící eku, šikmou mě ku má t Záo: F mm m - 45 kgm - Vyočtěte: S Q i P 5 Poybující e ek N uášeou eku ři kolmém ou ouu kliy ůobí íl F Q m D, ke eltií yclot ou ku eku je ( - u), oku ñ u Otokoá yclot má e měu íly F uloou ložku tey ( - u - ) - u D Hmototí ůtok kliy, kteý oe eku je Q m S( - u) Siloý účiek je tey F S( u) - Příkl 5 Výleky: Q? m - 9 F? N 6879 Vyočítejte iloý účiek oío ouu, kteý ytéká z tyky yclotí oá eku F oybující e yclotí u e měu ytékjícío ku Je á ůmě oío ouu, otokoá yclot z eky je e měu jejío ocu Záo: u mm 77 m - u 5 m - kgm - Vyočtěte: Výleky: F Q? m - 88 F? N 57594

34 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 5 Rotčí těleo Pek kliy ojící otčí locu e měu její oy yoláá ílu F Q m D, ke Q m S změ ycloti D - co Siloý účiek otčí těleo e tey yočítá ze ztu S ( - co ) S ( - j co ) Příkl 5 F, ke j Stote, jk elkou ilou ůobí ek kliy o ůměu, kteý ytéká z tyky yclotí, eou těu mjící t kužele oou totožou oou ku Smě otokoé ycloti z eky je á úlem Záo: mm 77 m - 5 O j kgm - Vyočtěte: Výleky: Q? m F? N 54 F 54 Peltooo kolo Peltooo kolo e kláá z koečků, ěž oá ek oy N koečku měí ou kliy ůj mě tím yoláá iloý účiek Poku e koeček oybuje uášiou yclotí u, ou ěj oá eltií yclotí ( - u) V ieálím říě e změí mě ouěí o 8 O, tkže z koečku otéká eltií yclotí - ( - u) Změ ycloti o ůtoku koečkem je e měu íly F (mě uášié ycloti) uče ztem D ( - u) - [- ( - u) ] ( - u) Neužují e yulické ztáty Hmototí ůtok je ku Siloý účiek Peltooo kolo je tey F S( - u) Příkl 54 Q m S, ke je yclot řitékjícío Stote, jkou ilou F ůobí oí ou o ůměu tojící lotku Peltooy tubíy Pou oá tuto lotku yclotí Jký bue iloý účiek Peltooo kolo F, oku e bue otáčet otáčkmi Lotky jou oloměu

35 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Záo: - ( -u ) mm 77 m - 8 O kgm - Vyočtěte: - 8 m Výleky: F? N ( -u ) -u F u F? N 589 Příkl 54 Segeoo kolo toří ě outé tubky o ůměu, jejicž ýtokoé ůřezy jou oloměu Výšk liy Segeoým kolem je Vyočtěte koutící momet ůobící o ytékjící oy tojící kolo Ztáty ři ouěí oy zebejte Záo: m 4 m m kgm - Vyočtěte: Výleky:? m F? N 4654 M? Nm 986 w 55 Siloý účiek ouu otubí Výleá íl F, kteá ůobí otubí, je á ybotí ilou o změy yboti kliy ýleou tlkoou ilou ektooým oučtem il F, ltí tíou otubí F + F + F F - F + F - F g gk F g kliy F gk Výleá íl je á Síly ze změy ybotío toku jou učey ektooým ozílem F ( - ) F, Q m Tlkoé íly e tuím ýtuím ůřezu jou áy zty F S, F S, řitom ůobí e měu omály k ůřezu

36 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Příkl 55 Stote elikot mě íly Ztáty zebejte Záo: m 8 m Q m MP Vyočtěte: Řešeí: Z Beoullio oice e učí tlk F ůobící koteí otubí Vltí tíu otubí oy eužujte Výleky:? m - 546? m - 979? P F? N F? N 4 44 F? N 484 æ ç è + F FF ö -, ke ycloti, e yočtou ø 4Q 4 Q omocí oice kotiuity, Výleá íl bue ůobit e měu oooém učí e oučtem il ybotíc tlkoýc F F + F F - F + F - F

37 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 6 Obtékáí těle 6 Oo těle tloušťk mezí ty Oo těle je íl, kteou ůobí těleo otřeí ( ok) ři obtékáí yjřuje e ztem: F cs ke utot otřeí c S oučiitel celkoéo oou ckteitická loc obtékéo těle yclot eušeéo ouu otřeí Oo těle e kláá z áleujícíc ložek třecí oo (iloý účiek zůobeý třeím mezí tě) F f c f S f ke c f oučiitel třecío oou S f močeá loc obtékéo těle tlkoý oo ( ůleku ziku ířié oblti ři otžeí ouu o těle) F c S ke c oučiitel tlkoéo oou S říčý ůřez obtékéo těle Příklem moou být íly, kteé yoláá tekuti obtéký letecký ofil Ty je možo ozložit ložku kolmou ke měu oybu (ztlk) ložku ooběžou e měem oybu (oo) Výleá íl e ozčuje jko yulická (eoymická) íl F 8 F y F S F x F cs c S Oo F je uče ztem x Fx c x S ztlk F je uče ztem F y c y y S ke je c oučiitel ýleé eoymické íly, S ůoyá loc leteckéo ofilu,

38 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 4 c x oučiitel oou, c y oučiitel ztlku je ymický tlk Při řešeí třecío oou ece e ýočet tloušťky mezí ty oo lké eky ooběžé e měem ouu říí zty olišými o oblti lmiáío tubuletío ouěí míšeé oblti, ueeými áleující tbulce Kitické Reyoloo čílo eky je áleující: ke Re xk k 5 5 x k je záleot o áběžé y, e kteé lmiáí mezí t řecází o tubuletí u mezí ty tloušťk mezí ty oučiitel oou eky oz lmiáí tubuletí míšeá x x,46x Re x,7x 5 Re x o xáxk Re x x,46x,7x x o xñxk 5 Re x c x c x c x, Re 5 Re L,74 L, Re Re L L Re x ááre k Re x ññ Re k Re x» Re k Poz Re Re o x L, ke L je élk eky L x Příkl 6 Teká lká oiá ek je obtéká ooběžým ouem zucu Učete élku lmiáí ty ři ycloti m - Kitické Reyoloo čílo eky je Re k ikozit zucu je Záo: m - Re k 5 5 m - Vyočtěte: Výleky: x k? m 75 Řešeí: Rek x k 8 b Příkl 6 Teká lká ek o ozměec, b je obtéká z obou t ooběžým ouem zucu yclotí e o utotě z ikozitě Stote ckte ouěí mezí tě, oučiitele oou eky, třecí ooy tloušťky mezí ty koci eky o obě ity yclotí

39 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 5 Záo: m - m - z kgm - 5 m - m b m Vyočtěte: Příkl 6 Výleky: Re L? Re L? c x? 97 c x? 56 F x? N 76 F x? N 67 x? m 77 x? m 5 8 Řešeí: Re c x L c x, Re 5 Re L,74 L b F x c x S,46x x lmiáouěí Re x,7x x tubul ouěí 5 Re x Jk elká íl F x bue ůobit oí zčku o ůměu ři ycloti ětu Hutot zucu je z oučiitel oou kuoé eky je c x Záo: 6 m kmo - z kgm - c x Vyočtěte: Výleky: F x? N 4

40 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 6 7 Pouěí koytec Při ůtoku koyty je kli ee těmi, kteé eoičují celý ůtočý ůřez, je jeo čát, tkže ziká olá li N této liě e týká ou kliy ozuším Může jít o ůtok elým otubím, tokmi, umělými oteřeými kály ebo řiozeými koyty otoků řek Zil je těcto říec o tubuletí ouěí Při utáleém ůtoku moou tt říy, to oyb ooměý, ři ěmž e yclot ouu tím i ůtočý ůřez (loubk ouu) eměí o élce koyt, oyb eooměý, ky e yclot ouu tím i ůtočý ůřez měí o élce koyt, tj záiloti záleoti, šk eměí e čem t 7 Rooměý ůtok Rooměý ůtok te koytě táléo ůřezu, jetliže á ooáze e ztátoou ýškou z, což ylýá z Beoullio oice z élce l je + + g ( + z) + + g + gz Þ z z Hli oy je tomto říě ooběžá e em koyt o ztáty třeím ltí zoec l z l z l Þ i, ke i je oměý á koyt g l g Půřez koyt je zil ekuoý, oto e záí yulický olomě říe ueeý yulický ůmě ikoli - áobek) Po ozeí yclot ooměéo ůtoku g i l Þ 8 i C 8g l S (je třeb uozoit o S 4, efioý jko 4-áobek yulickéo oloměu o 4 o oice o oměý á koyt lze yjářit i, což je Cézyo oice Ryclotí oučiitel C o třeí yclot ooměéo ouu koytec je ázá e oučiitelem třeí ztem C 8g l, tey C f ( Re,e ) Oboá litetu uáí celou řu emiickýc ztů o toeí yclotío oučiitele, kteé byly toey záklě měřeí efiují záilot yclotío oučiitele C yulickém oloměu oučiiteli oti, říě, m, jejicž ooty záií uu máčeéo ocu, iz tb říloze 9 Při áu koyt, tok o býá obykle zá ůtok Q olí e yclot, z čeož e yočítá ůřez S oměý á i Aby oměý á, kteý je úměý ztátám, byl co ejmeší, je třeb olit ofil ejmešío oou, tj ůtočý ejětším yulickým oloměem U řiozeýc toků je oměý á i elmi mlý, u okýc řek je,, u elkýc řek ížiác je,

41 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 7 Mig Plokij Bzi Kutte 6 87 C 5 C C C m + + Příkl 7 Stý řeěý žlb obélíkoéo ůřezu o šířce b oměém áu i, kteý je zlě o ýšky, má být ze betooým kálem ůlkuoým ůřezem tk, by S S Jký muí mít oý kál klo, by jím oteklo tejé objemoé možtí jko ůoím kále? Výočet oeďte ole Plokéo Součiitel oti řeěéo žlbu je o betooý kál Záo: b 5 m 4 m i 7 Vyočtěte: Řešeí: Neje e učí ůtok řeěým koytem Po ýočet je uté eje učit yulický olomě ůoío koyt S b, yclotí oučiitel ole Plokéo ze ztu o b + Cézyo oice C i ůtok koytem S e yočte olomě oéo koyt Ryclotí oučiitel ole Plokéo je Cézyo oice i æ ö ç C è ø Výleky:? m 54 C? m 5-77 m- 69 Q? m - 64? m 78 C? m i? 78 5 C, yclot z Q Z řeoklu, že S S, S jeo yulický olomě 5 C klo oéo koyt e yočítá z Příkl 7 Pooejte objemoé ůtoky oteřeými betooými kály e tejým ůtočým ůřezem S, z icž í ůřez je ootý tojúelík o tě, uý obélíkoý oměem t b / / oleí ůlkuoý o oloměu Součiitel oti je oměý klo i

42 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 Záo: S m i 5 7 Vyočtěte: Výleky:? m 5 C m5-574 Q? m - b? m 44 C? m Q? m - 47? m 798 C? m Q? m Příkl 7 Kál e těmi z lomoéo kmee má licoběžíkoý ůřez o ozměec B, b loubce Kálem má otékt objemoý ůtok Q Jký oměý á muí mít teto kál? Po ýočet yclotío oučiitele oužijte zt ole Mig, Plokéo, Bi Kutte V říloze yleejte oučiitel oti Záo: B 5 m b 4 m m 7 Q 6 m - Vyočtěte:, m Výleky ooejte Výleky:? m 67 C M? m5-559 C P? m5-585 C B? m5-557 C K? m ? m - 56 i M i P? 74 i B? 7 i K? 7 B b

43 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 8 Fyzikálí oobot teoie moeloáí 8 Hyoymická oobot ři ouěí kli V mecice tekuti lze likot teoii yoymické ooboti Hyoymická oobot umožňuje učit eličiy ckteitiky učitéo jeu záklě zloti eliči ckteitik jiéo, oobéo jeu Tto zlot může být zíká teoeticky i exeimetálě Mjí-li i být jey oobé, muí lňot kitéi yoymické ooboti T lze efiot i mecice tekuti Pouěí tekuti řetuje oyb motýc čátic Příčiou oybu jou íly, kteé ělíme íly lošé F» S íly objemoé (mototí) F» m» V Kitei yoymické ooboti ouěí jou efioá záklě oměu ou il, kteé jou lí (omití) o ý je Nříkl kiteium yoymické ooboti ouěí, e kteém buou omití íly etčé Příkl 8 F třecí F t je zámé Reyoloo čílo Koule o ůměu je obtéká oím ouem yclotí Re Jk elkou yclotí z muí být obtéká zušým ouem, by obě ouěí byl fyzikálě oobá Kiemtická ikozit oy je kiemtická ikozit zucu je z Záo: m m - m - 7 m - z Vyočtěte: z Þ Příkl 8 z z Výleky: z? m - 4 z Řešeí: Re Re z Aeoymický oo utomobilu o ýšce (jko ckteitický ozmě) e učuje měřeím jeo moelu eoymickém tuelu Učete ýšku moelu m oleem zcoáí fyzikálí ooboti, je-li ejyšší yclot utomobilu ožitelá yclot tuelu je m Záo: 5 m kmo - m 45 m - Vyočtěte: Výleky: m? m

44 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Příkl 8 K měřeí ůtoku zucu Q z e má oužít eomlizoá clo o ůměu, kteá bue umítě otubí o ůměu D Při cejcoáí této cloy, kteé e oáělo oou, e zjitilo, že ůtokoý oučiitel m je ještě kottí ři ůtoku Q mi Při této ootě ůtoku byl měře ifeečím mometu lěém tutí ozíl li D Hg Učete ooíjící miimálí ůtok zucu Qz mi ooíjící új D ifeečím mometu lěém oou Kiemtická ikozit oy je kiemtická ikozit zucu je Záo: mm D mm Q 6 m - mi Hg D 45 mm m - 5 m - z Řešeí: kgm - 66 kgm - z 6 kgm - Hg Vyočtěte: Re z Re Q Þ z mi z Výleky: Q z mi? m - 4 D? mm 656 Q D D g g» gq mi Þ z, utot oy je zucu z Þ Q z mi Q Hg D Q Hg z z D Q mi z z Þ D D Hg D D D Hg D Q Q z mi mi z z Hg

45 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 Příloy 9 Hutot oy, zucu tuti, ymická ikozit kiemtická ikozit oy zucu záiloti telotě Hutot (t) [kgm - ] Dymická ikozit (t) [P] Kiemtická ikozit (t) [m - ] Telot C o tuť ucý zuc o ucý zuc o ucý zuc E-5 798E-6 4E E-5 7E-6 85E E-5 678E E E-5 688E-6 548E E-5 567E-6 664E E-5 588E-6 78E E-5 476E E E-5 489E-6 86E E-5 87E-6 949E E-5 479E-6 456E E-5 E-6 49E E-5 456E E E-5 5E-6 54E E-5 896E E E-5 84E E-5 Z tbeloýc t lze metoou ejmešíc čteců ooit fukčí záiloti iexy koelce: utot [kgm - ] R tuť 5t - 477t o 68t - 878t + 669t ucý zuc 44t - 469t ymická ikozit [P] R o -699t 745e 9957 ucý zuc t e kiemtická ikozit [m - ] R o -6-68t 744 e 9954 ucý zuc - t 5 e V litetuře lze ylet záiloti o zuc * ( t - 5) t + t - 4t ( 75 + t) ( ) t 6 ( )

46 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 Hutot ucéo zucu (t,) [kgm - ] záiloti tlku telotě [P] t [ C] Z tbeloýc t lze metoou ejmešíc čteců lze ooit lieáí záilot utoty -5,657 -,44t +,4 Nětí yceýc (-4 C) t Abolutí lkot zucu f [gm - ] f t + 76t t t 9 Nětí E yceé oí áy ři telotác 95 4 C t [ o C] E [kp] t [ o C] E [kp]

47 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 94 Dymická ikozit oy áy m [mp] záiloti telotě tlku [MP] t [ C]

48 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 4 95 Kiemtická ikozit oy áy [mm - ] záiloti telotě tlku [MP] t [ C]

49 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 5 96 Fyzikálí ltoti lyů ři C tlku MP, eýc látek kli ři 8 C ltot ozčeí jeotk utot kgm - ymická ikozit P élkoá objemoá telotí oztžot, b eg - Dl DV, l Dt V Dt teelá kcit c J(kgK) - teelá oiot l J(mK) - W(mK) - yclot zuku m - moloá motot M kgkmol - ly b c M zuc et 6 7 ček uík clo kylík oxi uý NO oxi utý NO oxi iřičitý SO oxi ueltý CO oxi uličitý CO met CH oík kli b c ceto etyllkool glycei cloofom kyeli octoá metyllkool olej bezí tuť tolue o eé látky b c l cí liík klo křemičité měď lti tříbo ulík (émt) tu wolfm ziek zlto železo ocel litá liti šeá

50 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 6 97 Abolutí oti otubí k Mteiál k [mm] (ůoí t) k [mm] (koooý t) Kooé mteiály Tžeé tubky mozé, měěé, liíkoé o 5 Bezešé tubky oceloé 4 9 Tžeé tubky oceloé 9 Sřoé tubky oceloé 5 9 Oceloé tubky třeé Pozikoé tubky oceloé Nýtoé oceloé tubky Litioé tubky Afltoé tubky Voooí otubí o ceti íce letec oozu 6 Nekooé mteiály Skleěé tubky, tubky z ltů 5 Pyžoé ice Hice lěá, kooá yžoým olkem 8 Kožeé ice 5 Betooé otubí 6 Cielé otubí 45 6 Deáží tubky 45 6 Kmeioé otubí 5 Obložeé otubí z teéo kmee 6 Dřeěé otubí, kál c 4 98 Stueň oti ři ouěí oteřeýc kálec Jkot omočeéo ocu Stueň oti Hobloá ře, obře lzeá omítk, cily zoiky 6 5 Dobře ojoá k Dlouá železá železobetooá otubí (oá) Dá k Káoé, obře áoé cielé zio Čité kmeioé kály Kály z cemetoýc tub jemou uzeiou, oélě ýtoé železé touby (mešíc ůměů) Obyčejé cielé zio, těy z foše Zio mltu e šičtými kmey, ubá betooá omítk Zio z lomoéo kmee Zio z lomoéo kmee bitým em Stší zio bitým em, lší kál Dlžb, ielé koyto zemi Stý beto Stší zemí kály Stší zemí kály kmeím ootem 75 Deáží říkoy, ubá kál - - Hoké bytřiy m

51 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 7 99 Ryclotí oučiitel C ole Plokéo

52 t Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 8 9 Těžiště momety etčoti ěkteýc loc objemy těle y t Ploc J y, t, S Těleo Objem obélík kužel J y b V b jel b y T T y z y y tojúelík t J y 6 J y J y 4 licoběžík + b t + b + 4b J y 6 + b kužice J 4 64 Y R D S z V S komolý kužel V ( D + D + ) komolý jel V ( S + + S ) koule V 6 kuloá úeč V + 6 ( R - ) ( ) y y y t T l t kuoá úeč t t l æ 8 ö 4 J y ç - è 8 ø J 4 8 y bolická úeč S, t 5 R kuloá t V otčí boloi V 8 ( ) y T 8 J y 75 6 J y 5

53 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti 9 9 Součiitelé oou těle Těleo c x Roz Re kuoá ek b obélíkoá ek b koule Re álec l 9 l álec l l utá olokoule utiou oti ouu utá olokoule utiou o ouu utý kužel utiou oti ouu 4 5 utý kužel utiou o ouu 4 5 těleo ejmešío oou

54 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Lbotoí cičeí z yomeciky Měřeí třecí ztáty otubí Stote elikot tlkoé ztáty třeím yclotec ouícío zucu l D ootu třecío oučiitele l ři ůzýc t z lkém otubí Vyete o gfů záiloti f Q ), f (Re) Nměřeé ooty l ooejte ootmi třecío oučiitele ole Bli l 4 mm z ( V 5 O 5 mm D T 6 D C 4 SCHÉMA MĚŘENÍ: LEGENDA : etiláto, klk k egulci ůtoku zucu, clo k měřeí ůtoku zucu, 4 igitálí měřič tlku o měřeí tlkoé ifeece D cloě, 5 kleěé otubí, 6 igitálí měřič tlku k měřeí tlkoé ztáty třeím D t c otubí Zkušebí zřízeí etáá ze kleěéo otubí o itřím ůměu 5 mm, kteým ouí zuc Vzáleot mezi oběy o měřeí tlkoé ztáty je l 4, m Tlkoá ztát otubí i tlkoá ifeece cloě e měří igitálím tlkoměem řy DMU CRESSTO Střeí yclot otubí e toí záklě tlkoé ifeece cloě omocí zcoéo cejcoío igmu cloy D» c POSTUP MĚŘENÍ: Pře zčátkem měřeí e oečte telot zucu t z oot bometickéo tlku b Hutot kiemtická ikozit zucu e učí záiloti telotě bometickém tlku lbotoři Hooty z, z e zíší Pře zutím etilátou e yulují igitálí tlkoměy (Niky eouštějte uloáí běem měřeí!)

55 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Ze e etiláto jko zoj ouícío zucu 4 Ryclot ouěí zucu tey ůtok otubí e tí omocí egulčí klky () Po kžé teí ůtoku e oečtou ooty tlkoé ztáty ůleku třeí ifeece cloě t z z H b [ mm] z D t tlkoé D c igitálíc tlkoměec měřeé ooty e zíší o tbulky Měřeé eličiy č Dt Dc Počíté eličiy QV Re l lb [P] [P] [m - ] [m - ] [-] [-] [-] Poz VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ : Střeí yclot e oečte z cejcoío igmu D f ( ) Objemoý ůtok e yočte ze ztu Reyoloo čílo e yočte ze ztu Třecí oučiitel e učí ze ztu Třecí oučiitel ole Bli e učí ze ztu c Q 4 Re l l D t l B 64 4 Re Þ l l D t Setojí e záilot tlkoé ztáty třeím objemoém ůtoku f Q ), omocí egee e toí koeficiety záiloti Nměřeé ooty l e zkelí o igmu l f (Re) logitmickýc ouřicíc o oáí e yootí oučiitel třeí z ( V l B o yulicky lké otubí le Bli V záěu e ueou oztky lyoucí z měřeí ltí kometář k ožeým ýlekům

56 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti Exeimetálí toeí ckteitiky čel Y f ( ) Stote měřeím záilot měé eegie čel 6 Q Y objemoém ůtoku Q C C D C 5 V D Hg S H V V Č 4 SCHÉMA MĚŘENÍ: LEGENDA : PARAMETRY ČERPADLA : - áž oou, - koout, - iezometická tubice o měřeí tlku áí o čel, 4 - čelo, 5 - U-tubice e tutí o měřeí tlku ýtuu z čel, 6 clo iezometickými tubicemi tubice o měřeí ůtoku oy QV Oběoé telooí čelo PICCOLA Oběoé čelo Wilo EA 6/, muálím teím 4 tuňů otáček oozí ětí V, 5Hz oozí ětí V, 5Hz ou,8a ou,9a, A, 5A, 9A říko 65W říko 86W, 7W, 55W, 4W otáčky 4/mi otáčky, 6, 5, ooé možtí oí ýšk telot čeé oy á Q 9 l/o H,8m t <9 C 5,95kg Zkušebí uořááí je oeeo oulu omou ČSN 5 - Stojí čel - zkoušeí Čeou kliou je o o utotě kgm - Půtok oy otubím Q je měře

57 Dábkoá, S, Kozubkoá, M: Cičeí z meciky tekuti cejcoou cloou iezometickými tubicemi le ČSN Měřeí ůtoku tekuti záklími šktícími ogáy N záklě měřeí tlku tuu o čel měřeéo iezometickou tubicí tlku ýtuu z čel měřeéo U-tubicí lěou tutí e toí měá eegie čel o ůzé ooty ůtoků Oběy tlků jou e tejé ýši, ůmě cío ýtlčéo otubí je tejý POSTUP MĚŘENÍ: Pře zčátkem měřeí e oečte telot zucu oot bometickéo tlku lbotoři Po zjištěé lbotoí omíky e oečtou z tbulek otřebé kotty, tj utot oy utot tuti Hg Ze e čelo Pomocí kooutu ýtlčém otubí e měí ři kottíc otáčkác čel objemoý ůtok Q Po kžou teou ootu ůtoku e oečtou ooty c c iezometickýc tubicíc, omocí kteýc je měře tlk ře z cloou, ýšk louce oy iezometické tubici řiojeé k címu otubí čel ýšk li tuti měře tlk e ýtlčém otubí, U-tubici, omocí íž je 4 Poee e měřeí o ejméě 8 oot ůtoku Nměřeé ooty e zíší o tbulky t z H b [ mm] Hg č c Měřeé eličiy c Dc Q Počíté eličiy [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m - ] [P] [mm] [P] [Jkg - ] D Y