Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
|
|
- Ludmila Kopecká
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vítěz Kalous K 50. výročí udělení Nobelovy ceny profesoru Jaroslavu Heyrovskému Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 54 (2009), No. 2, Persistent URL: Terms of use: Jednota českých matematiků a fyziků, 2009 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library
2 K 50. výročí udělení Nobelovy ceny profesoru Jaroslavu Heyrovskému Vítěz Kalous, Praha Letošního roku, začátkem prosince, tomu bude padesát let, co byla prof. Jaroslavu Heyrovskému, českému fyzikálnímu chemikovi, udělena Nobelova cena za chemii. Událo se tak na zasedání Nobelova výboru ve stockholmském Koncertním sále dne 10. prosince Po slavnostní řeči prof. A. Ölandera o polarografii a jejím významu, přednesené v českém jazyce, krátce promluvil švédský král Gustav Adolf VI a předal diplom a zlatou medaili laureátovi Nobelovy ceny. Cena byla Heyrovskému udělena za objev polarografie. Je to elektrochemická metoda, při které se měří závislost proudu na elektrickém napětí vkládaném na rtuťovou kapkovou elektrodu a referenční elektrodu, jakou je nejčastěji kalomelová elektroda. Podle současného pojetí je polarografie součástí voltametrie, což je metoda, při které se sleduje závislost proudu procházejícího libovolnou stálou pracovní elektrodou ponořenou v analyzovaném roztoku na potenciálu, který se na tuto elektrodu vkládá z vnějšího zdroje. Uveďme nejprve něco z historie, pak o významu polarografie a v závěru se zamysleme nad podmínkami, jaké měl Heyrovský k dosažení tak vysokého vyznamenání. Prof. Jaroslav Heyrovský přebírá Nobelovu cenu Prof. RNDr. Vítěz Kalous, Malostranské náměstí 10, Praha 1, vitezkalous@seznam.cz Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 2 89
3 Z historie objevu polarografie Jaroslav Heyrovský se narodil 20. prosince 1890 v rodině Leopolda Heyrovského, profesora římského práva na Karlo-Ferdinandově universitě v Praze. Pohyboval se od mládí v intelektuálních kruzích, do kterých patřil i přítel rodiny T. G. Masaryk. Po maturitě v roce 1909 započal Heyrovský studium na filosofické fakultě Karlo-Ferdinandovy university, na kterou tehdy patřilo studium matematiky, fyziky a chemie. O rok později odešel do Anglie na University College v Londýně. Tam r získal titul bakaláře. V dalším studiu u prof. F. G. Donnana se poprvé setkal se rtutí při zkoumání amalgamové elektrody aluminia. Po návratu do Prahy jej zastihla 1. světová válka, do které byl vtažen v r Vzhledem k nepevnému zdraví pracoval v lékárně a později byl propuštěn do Prahy, kde sepsal a r obhájil disertační práci na téma: O elektroafinitě aluminia. Při rigorózní zkoušce dostal Heyrovský od fyzika prof. B. Kučery otázku o měření povrchového napětí rtuti. Heyrovský se na tuto otázku předem dobře připravil, protože věděl, že se tímto tématem zabývá jeho examinátor. Heyrovský byl potom pozván do Kučerovy laboratoře, kde se seznámil nejen s kapající rtuťovou elektrodou, ale i s jejím elektrickým zapojením. Po první světové válce pracoval Heyrovský jako asistent na Přírodovědecké fakultě Karlovy university u prof. Braunera, později jako docent a od r jako řádný profesor nově založeného oboru fyzikální chemie. Ve výzkumné práci pokračoval v měření povrchového napětí rtuti v závislosti na elektrickém napětí. Použil přitom kapající rtuťové elektrody, tvořené skleněnou kapilárou o vnitřním průměru 0,08 mm, spojené s reservoárem rtuti gumovou hadičkou. Pro usnadnění práce s vážením kapiček rtuti zkusil zařadit do obvodu galvanometr. Od tohoto zlomového okamžiku začal měřit závislosti proudu na napětí vkládaném mezi rtuťovou kapkovou a referenční elektrodu. Zpočátku měřil v různých elektrolytech tzv. rozkladné napětí, při kterém docházelo k prudkému růstu proudu. Při zkoumání směsi elektrolytů, z nichž některé byly v relativně nízké koncentraci, se na křivce objevila stupňovitá zvýšení proudu ve formě vln. Poloha vln na ose napětí byla charakteristická pro měď, kadmium, zinek a další ionty. Velikost napětí udávala tedy kvalitu. Výška vln byla daná koncentrací, tedy kvantitou. Pro úspěšný pokus byl v nádobce s elektrodami nadbytek základního elektrolytu v decimolární koncentraci, který měl komplexotvorné vlastnosti. Stanovovaná látka (tzv. analyt) byla v koncentraci milimolární a nižší. Výsledky získané počátkem dvacátých let publikoval Heyrovský v r v Chemických listech a v rozšířené formě v anglickém časopise. Jedním, kdo rozpoznal perspektivu nového oboru, byl japonský fyzikální chemik M. S. Shikata. Ten v roce 1925 spolu s Heyrovským sestrojil přístroj pro automatickou registraci křivek proudu proti napětí. Přístroj, který velmi usnadnil práci, nazvali polarograf a metodu polarografie. Popišme krátce, jak klasický fotograficky registrující polarograf vypadal. Skládal se z Kohlrauschova bubínku, na jehož konce byl připojen čtyřvoltový akumulátor a který měl pevný jezdec pro snímání napětí, ze zrcátkového galvanometru s projekční lampou a válcovité kazety, ve které byl navinut fotografický papír. Kazeta měla podélnou úzkou štěrbinu, kterou na papír pronikalo světlo odražené od zrcátka galvanometru. Kazeta byla mechanicky spojena s bubínkem a motorkem (zprvu na pero, později elektrickým). 90 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 2
4 Po spuštění motorku se otáčel bubínek a synchronně s ním papír v kazetě. Průchod proudu se projevil pohybem zrcátka a tím pohybem světelného indexu po štěrbině kazety. Po vyvolání se na papíře objevila polarografická křivka. S výrobou fotografických polarografů bylo u nás započato v třicátých létech na komerční bázi. Výroba začala také v USA, Itálii a Dánsku. U těchto přístrojů byl galvanometr nahrazen zapisovačem, akumulátor nahradilo elektronické vkládání napětí atd. Ve válce navrhl Heyrovský oscilografický polarograf, zaměřený především na studium elektrodových reakcí. Klasický fotograficky registrující polarograf vyráběný v třicátých létech českou firmou Nejedlý. Rostoucí počet žáků a spolupracovníků získal Heyrovský v třicátých létech přednáškami v USA, SSSR a dalších zemích. K rozkvětu polarografie došlo po 2. světové válce na Ústavu fyzikální chemie Přírodovědecké fakulty UK. Zde vedl Heyrovský disertační práce z polarografie a polarografické praktikum, kterým prošla většina studentů chemie. Na týdenních seminářích referovali studenti a externí hosté o publikacích ze světové polarografie. Diskuse byla velkou výměnou zkušeností a zdrojem nových nápadů. Heyrovského charisma vytvářelo velkou polarografickou rodinu, která žila nejen vědou, ale i ve výletech a sportu. Heyrovský, v mládí sportovec, se účastnil v důchodovém věku alespoň symbolicky čestným výkopem. K setkávání polarografistů docházelo také na Polarografických kongresech v Praze, Veszprému, Drážďanech, Cambridge a dalších městech. Přišla padesátá léta a vědecký život probíhal normálním tempem. Když proskočila zpráva, že Heyrovský jede do Švédska, málokdo tomu věřil. Připravoval sice přednášku, ale Švédsko bylo v polarografii zaměřeno spíše biochemicky. Nobelova cena se zdála Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 2 91
5 být nepravděpodobná, protože již několikrát byl navržen a přesto nebyl komitétem zvolen. Pak jako blesk přišla zpráva tiskové agentury, že Heyrovský dostal Nobelovu cenu. Oslava se konala až po návratu manželů Heyrovských ze Švédska na večeři, na kterou byli pozváni přední polarografisté. V šedesátých letech odešel Heyrovský z vedení ústavu, který však nadále navštěvoval. Činil tak až do své smrti v roce Dekret laureáta Nobelovy ceny s uvedením příkladů polarografických křivek v metalurgii a medicíně. O použitelnosti polarografie Polarografie je elektroanalytická metoda pro stanovení látek v roztoku. Látka musí mít schopnost přijímat nebo odevzdávat elektrony, tedy se na elektrodě redukovat nebo se oxidovat. Tomuto požadavku vyhovují především ionty těžkých kovů. Při analýze kovových slitin se spíše než hlavní komponenty stanovují kovy přítomné ve slitině v nízkém zastoupení. Kov se musí rozpustit a vzniklý roztok upravit přidáním komplexotvorného činidla. Pro stanovení kovů v biologických materiálech je nutno materiál předem hydrolyzovat nebo po spálení analyzovat jejich popel. Jako příklad uveďme ionty mědi, zinku, kadmia, manganu a chromu. Organické sloučeniny musí obsahovat v molekule aktivní skupinu. Polarograficky se dají studovat aldehydy, ketony, alkaloidy, vitaminy, hormony, bílkoviny, nukleové kyseliny. Polarografie se uplatnila v metalurgii, analýze rud a minerálů, stanovení čistoty anorganických a organických sloučenin, potravinářství, v lékařství, farmacii a biologii. Klasická polarografie patřila do konce padesátých let k velmi významným metodám v analytické chemii. S časem však klesala její důležitost, neboť její citlivost a 92 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 2
6 selektivita byla nižší než u spektroskopických metod. Až rozvoj elektroniky v sedmdesátých letech umožnil vznik nových metod založený na polarografickém principu. Stanovení stopových prvků nebylo problémem pro takové metody, jako je Square wave polarography a Differetial pulse polarography. Další zvýšení citlivosti přinesly Anodic stripping voltammetry (AVS) a Adsorptive stripping voltammetry (AdSV). Při těchto metodách se analyt hromadí na povrchu elektrody, aby byl zkoumán jedním napěťovým pulsem. Vedle rtuťových mikroelektrod se stále více používají elektrody platinové, zlaté a uhlíkové. Klasická polarografie našla své nové uplatnění jako ukazatel cesty pro moderní pulsní metody. Závěr Závěrem se zamysleme nad podmínkami, které musely být splněny, aby Heyrovský dosáhl takového vědeckého věhlasu, že dostal Nobelovu cenu. Za prvé to musely být jeho osobní vlastnosti, jako je nadání pro vědeckou práci, píle, houževnatost, sebevědomí a hlavně až fanatické zaujetí pro polarografii. Nutné byly odborné znalosti získané především studiem v Anglii. Samozřejmostí byla znalost cizích jazyků, jako je angličtina a němčina, ve kterých Heyrovský přednášel a publikoval. Nemalou roli hrálo štěstí, že byl ve správnou dobu na správném místě. K tomu patří i skutečnost, že získal místo docenta a později profesora na Přírodovědecké fakultě UK, kde pracoval a kde byl právě zřízen ústav Fyzikální chemie. Tím získal jak laboratoře, tak studenty pro práci na disertacích z polarografie. Sám považoval experimentální práci za prioritní, hlavní byly pozorované jevy. Dopracování detailů a teoretický výklad byly na druhém místě. Heyrovský se řídil heslem: Pracuj, dokonči, publikuj. Vždy se snažil, aby vědecké poznatky byly co nejdříve aplikovány v praxi. Jsou dva lidé, kteří sehráli, kromě desítek dalších, v jeho životě významnou úlohu, a to jeho manželka Marie Heyrovská a profesor Rudolf Brdička. Paní Marie o něho pečovala nejen v domácnosti, ale i jako sekretářka. Vedla běžnou korespondenci a rozesílala otisky vědeckých prací do celého světa. Hlavně po několik let sestavovala seznam prací publikovaných o polarografii, aby vyšly jako zvláštní příloha českého cizojazyčného chemického časopisu Collection of Czechoslovak Chemical Communications. Zakladatelem tohoto časopisu byl prof. Heyrovský spolu s prof. Votočkem. Prof. Brdička začínal u Heyrovského jako student, později se stal profesorem, přednostou Ústavu fyzikální chemie ČSAV. Byl to prof. Brdička, který vedle vynikající práce v polarografii nesl břemeno administrativy a běžných starostí. Jako asistent pro praktická polarografická cvičení, vedoucí Mezinárodního polarografického kurzu na Katedře fyzikální chemie UK a ředitel Kurzu moderních analytických metod pro UNESCO bych chtěl připomenout 50. výročí udělení Nobelovy ceny položením kytičky na jeho hrob na Vyšehradě. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 2 93
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987 Zdeněk Horský Písemnosti z pozůstalosti prof. dr. A. Seydlera In: Libor Pátý (editor): Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862
Jan Sobotka (1862 1931)
Jan Sobotka (1862 1931) Martina Kašparová Vysokoškolská studia Jana Sobotky In: Martina Kašparová (author); Zbyněk Nádeník (author): Jan Sobotka (1862 1931). (Czech). Praha: Matfyzpress, 2010. pp. 231--234.
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Antonín Bohun Elektronová emise, luminiscence a zbarvení iontových krystalů Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 6 (1961), No. 3, 150--153 Persistent URL:
Matematika v 19. století
Matematika v 19. století Martina Němcová František Josef Studnička a Americký klub dam In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v 19. století. Sborník přednášek z 15. letní školy
Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života
Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života Organizace JČMF In: Jiří Dolejší (editor); Jiří Rákosník (editor): Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života. (Czech).
Funkcionální rovnice
Funkcionální rovnice Úlohy k procvičení In: Ljubomir Davidov (author); Zlata Kufnerová (translator); Alois Kufner (translator): Funkcionální rovnice. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1984. pp. 88 92. Persistent
ZLÍNSKÝ KRAJ. Odvětví / Vzdělávací oblast -- dle RVP.cz -- Vzdělávací obor -- Obchodní akademie / Informační technologie --
Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Jaroslav Heyrovský Nobelova cena Autor Mgr. Emilie Kubíčková Datum 5. 3.
O nerovnostech a nerovnicích
O nerovnostech a nerovnicích Kapitola 3. Množiny In: František Veselý (author); Jan Vyšín (other); Jiří Veselý (other): O nerovnostech a nerovnicích. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1982. pp. 19 22. Persistent
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Zdeněk Češpíro Výbojový vakuoměr bez magnetického pole Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 3 (1958), No. 3, 299--302 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137111
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Josef B. Slavík; B. Klimeš Hluk jako methodická pomůcka při zjišťování příčin chvění v technické praxi Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 2 (957), No.
Rozhledy matematicko-fyzikální
Rozhledy matematicko-fyzikální Rudolf Klepáček; Martin Macháček Chemická analýza pomocí optických vláken Rozhledy matematicko-fyzikální, Vol. 80 (2005), No. 2, 21 24 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/146100
PANM 16. List of participants. http://project.dml.cz. Terms of use:
PANM 16 List of participants In: Jan Chleboun and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Emil Calda; Oldřich Odvárko Speciální třídy na SVVŠ v Praze pro žáky nadané v matematice a fyzice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 13 (1968), No. 5,
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Vlachý Zaměstnání, kvalifikace a věková struktura pracovníků matematicko-fyzikálních věd Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 15 (1970), No. 5, 230--233
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica Cyril Dočkal Automatické elektromagnetické váhy Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum
PANM 14. List of participants. http://dml.cz. Terms of use:
PANM 14 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vladimír Kořínek Poznámky k postgraduálnímu studiu matematiky učitelů škol 2. cyklu Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 12 (1967), No. 6, 363--366 Persistent
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Bohdan Klimeš Normalisace veličin, jednotek a značek ve fysice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 3 (1958), No. 4, 437--441 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137041
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jaroslav Šafránek Některé fysikální pokusy s katodovou trubicí Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (1937), No. 4, D285--D289 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123398
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Kaňka Důsledky akusticko-dynamického principu. [V.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 47 (1918), No. 2-3, 158--163 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/122325
Kombinatorika. In: Antonín Vrba (author): Kombinatorika. (Czech). Praha: Mladá fronta, pp. 3 [6].
Kombinatorika Předmluva In: Antonín Vrba (author): Kombinatorika. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1980. pp. 3 [6]. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403963 Terms of use: Antonín Vrba, 1080 Institute of
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Aleš Fořt Několik poznámek o dosavadním vývoji palivových článků Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 5 (1960), No. 6, 697--700 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138258
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vítěslav Jozífek Poznámky k teorii vyučování matematice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 14 (1969), No. 3, 148--151 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/139905
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Staroegyptská matematika In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický
Úvod do neeukleidovské geometrie
Úvod do neeukleidovské geometrie Obsah In: Václav Hlavatý (author): Úvod do neeukleidovské geometrie. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1926. pp. 209 [212]. Persistent URL:
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Ferdinand Pietsch Výpočet cívky pro demonstraci magnetoindukce s optimálním využitím mědi v daném prostoru Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 62 (1933),
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Marta Chytilová; Jiří Mikulčák Půl století časopisu Rozhledy matematicko-fyzikální Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 18 (1973), No. 3, 132--135 Persistent
PANM 17. List of participants. http://project.dml.cz. Terms of use:
PANM 17 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Ivo Volf Současný stav a některé problémy fyzikální olympiády Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 41 (1996), No. 3, 162--166 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137762
Neurčité rovnice. In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24.
Neurčité rovnice 4. Nejjednodušší rovnice neurčité 2. stupně In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402869
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Počítání se zlomky In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický ústav
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky F. Císař Kinematografie při vyučování matematice. [II.] Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 60 (1931), No. 3, D39--D43 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123948
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Kaňka Důsledky akusticko-dynamického principu. [IV.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 47 (1918), No. 1, 25--31 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/124004
Dějepis Jednoty českých mathematiků
Dějepis Jednoty českých mathematiků II. Změna stanov; studentský spolek se rozšiřuje na Jednotu českých mathematiků In: Václav Posejpal (author): Dějepis Jednoty českých mathematiků. K padesátému výročí
Plochy stavebně-inženýrské praxe
Plochy stavebně-inženýrské praxe 10. Plochy šroubové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 99 106.
Jaroslav Heyrovský. fyzikální chemik a držitel Nobelovy ceny
Jaroslav Heyrovský fyzikální chemik a držitel Nobelovy ceny Život slavného vědce Narozen 20.12.1890 v Praze v domě na Starém městě. Roku 1896 zahájil studia na obecné škole a roku 1918 složil závěrečné
Akademik Jaroslav Heyrovský a jeho polarografická metoda
Osvětový diafilm Akademik Jaroslav Heyrovský a jeho polarografická metoda 45 obrazů Autor: RNDr. Jiří Mašek, CSc. Redaktor: V. H. Krňanský Krátký film Praha Studio diafilmů Na digitalizaci osvětového diafilmu
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica Richard Pastorek ph-metrické stanovení disociačních konstant komplexů v kyselé oblasti systému Cr 3+ ---
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Tomáš Páv Integrační snahy ve vyučování přírodních věd Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 14 (1969), No. 6, 279--282 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/139302
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Ferdinand Pietsch O pokroku v osvětlování elektřinou. [IV.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 39 (1910), No. 5, 529--533 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123804
Základy teorie grupoidů a grup
Základy teorie grupoidů a grup 13. Homomorfní zobrazení (deformace) grupoidů In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie grupoidů a grup. (Czech). Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1962.
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Vlachý Postavení fyziky, věd o Zemi a astronomie, v rozpočtech amerických federálních ministerstev a agentur Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 13
100 let Jednoty československých matematiků a fyziků
100 let Jednoty československých matematiků a fyziků Závěrečné slovo In: František Veselý (author): 100 let Jednoty československých matematiků a fyziků. (Czech). Praha: Státní pedagogické nakladatelství,
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky M. Jahoda; Ivan Šimon Užití sodíkového světla pro Ramanův zjev Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 69 (1940), No. 3-4, 187--190 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123324
Malý výlet do moderní matematiky
Malý výlet do moderní matematiky Úvod [též symboly] In: Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Malý výlet do moderní matematiky. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1972. pp. 3 6. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403755
Plochy stavebně-inženýrské praxe
Plochy stavebně-inženýrské praxe 9. Plochy rourové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 95 98. Persistent
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Kliment Šoler Řízení vyučování fyziky na sovětských vysokých školách technických Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 12 (1967), No. 3, 154--157 Persistent
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 9. kapitola. Malá věta Fermatova In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 98 105. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403572
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jan Novák Aritmetika v primě a sekundě Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 67 (1938), No. Suppl., D254--D257 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120798
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jindřich Procházka Pokusy o interferenci a odrazu zvuku Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 67 (1938), No. Suppl., D197--D200 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120811
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,
PANM 12. List of participants. http://dml.cz. Terms of use:
PANM 12 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June 6-11, 2004. Institute
PANM 18. List of participants. Terms of use:
PANM 18 List of participants In: Jan Chleboun and Pavel Kůs and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings
Matematicko-fyzikálny časopis
Matematicko-fyzikálny časopis Zdeněk Jiskra Jednoduché integrační zařízení pro rentgenové komůrky Matematicko-fyzikálny časopis, Vol. 8 (1958), No. 4, 236--240 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/126695
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Václav Petržílka Demonstrační pokus měření rychlosti zvuku v plynech Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 61 (1932), No. 6, 254--258 Persistent URL:
Kongruence. 1. kapitola. Opakování základních pojmů o dělitelnosti
Kongruence 1. kapitola. Opakování základních pojmů o dělitelnosti In: Alois Apfelbeck (author): Kongruence. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1968. pp. 3 9. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403653 Terms
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 6. kapitola. Nejmenší společný násobek In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 73 79. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403569
Otakar Borůvka. Brno. Terms of use:
Otakar Borůvka Brno In: Zdeněk Třešňák (author); Petra Šarmanová (author); Bedřich Půža (author): Otakar Borůvka. (Czech). Brno: Nadace Universitas Masarykiana v Brně, 1996. pp. 70--77. Persistent URL:
Determinanty a matice v theorii a praxi
Determinanty a matice v theorii a praxi Rejstřík In: Václav Vodička (author): Determinanty a matice v theorii a praxi. Část druhá. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp.
Základy teorie matic
Základy teorie matic 23. Klasifikace regulárních párů matic In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie matic. (Czech). Praha: Academia, 1971. pp. 162--168. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401352 Terms
Základy teorie grupoidů a grup
Základy teorie grupoidů a grup 27. Cyklické grupy In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie grupoidů a grup. (Czech). Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1962. pp. 198--202. Persistent
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Výpočet objemu tělesa In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický ústav
Determinanty a matice v theorii a praxi
Determinanty a matice v theorii a praxi 1. Lineární závislost číselných soustav In: Václav Vodička (author): Determinanty a matice v theorii a praxi. Část druhá. (Czech). Praha: Jednota československých
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jaroslav Bílek Pythagorova věta ve třetí třídě středních škol Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (1937), No. 4, D265--D268 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123381
František Josef Studnička ( )
František Josef Studnička (1836 1903) Martina Němcová Úvodní slovo In: Martina Němcová (author): František Josef Studnička (1836 1903). (Czech). Praha: Prometheus, 1998. pp. 3 6. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401626
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Alois Urban První čs. konference o diferenciální geometrii Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 7 (1962), No. 1, 40--44 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/139807
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Švestka Nobelova cena za fyziku za objev reliktního záření Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 24 (1979), No. 4, 202--205 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137797
Konvexní útvary. Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru
Konvexní útvary Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru In: Jan Vyšín (author): Konvexní útvary. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1964. pp. 49 55. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403505
O rovnicích s parametry
O rovnicích s parametry 3. kapitola. Kvadratické rovnice In: Jiří Váňa (author): O rovnicích s parametry. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1964. pp. 45 [63]. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403496 Terms
Základy teorie matic
Základy teorie matic 7. Vektory a lineární transformace In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie matic. (Czech). Praha: Academia, 1971. pp. 43--47. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401335 Terms of
Perspektiva. In: Emil Kraemer (author): Perspektiva. (Czech). Praha: Přírodovědecké nakladatelství, pp
Perspektiva Úvod In: Emil Kraemer (author): Perspektiva. (Czech). Praha: Přírodovědecké nakladatelství, 1951. pp. 7 12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402924 Terms of use: Jednota českých matematiků
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Šlégr Předpověď a pozorování radiových emisí z planety Jupiter Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 55 (2010), No. 4, 297--301 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/141973
Zlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Zlaté číslo a jeho vlastnosti In: Vlasta Chmelíková author): Zlatý řez nejen v matematice Czech) Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 009 pp 7 Persistent URL: http://dmlcz/dmlcz/40079
Historický vývoj geometrických transformací
Historický vývoj geometrických transformací Věcný rejstřík In: Dana Trkovská (author): Historický vývoj geometrických transformací. (Czech). Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2015. pp. 171 174.
Nerovnosti v trojúhelníku
Nerovnosti v trojúhelníku Úvod In: Stanislav Horák (author): Nerovnosti v trojúhelníku. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1986. pp. 5 12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/404130 Terms of use: Stanislav
O dynamickém programování
O dynamickém programování 9. kapitola. Cauchy-Lagrangeova nerovnost In: Jaroslav Morávek (author): O dynamickém programování. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1973. pp. 65 70. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403801
Úvod do filosofie matematiky
Úvod do filosofie matematiky Axiom nekonečna In: Otakar Zich (author): Úvod do filosofie matematiky. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1947. pp. 114 117. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403163
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Astronomická zpráva na květen a červen 1909 Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 38 (1909), No. 4, 525--528 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121459
U = E a - E k + IR Znamená to, že vložené napětí je vyrovnáváno
Voltametrie a polarografie Princip. Do roztoku vzorku (elektrolytu) jsou ponořeny dvě elektrody (na rozdíl od potenciometrie prochází obvodem el. proud) - je vytvořen elektrochemický článek. Na elektrody
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Matyáš Lerch K didaktice veličin komplexních. [I.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 20 (1891), No. 5, 265--269 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/108855
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987 Libor Pátý Nová medaile JČSMF In: Libor Pátý (editor): Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987. Sestavil Libor Pátý k sto
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Stanovení kvality piva a chleba In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický
Časopis pro pěstování matematiky
Časopis pro pěstování matematiky Oto Obůrka Zemřel profesor Jiří Klapka Časopis pro pěstování matematiky, Vol. 101 (1976), No. 4, 412--413,415--416 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/117927 Terms of use:
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jubilea a zprávy Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 35 (1990), No. 2, 108--111 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/139271 Terms of use: Jednota českých
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Jan Sommer Pokus vysvětliti Machův klam optický Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 20 (1891), No. 2, 101--105 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/109224
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Hromádko Ukázky z indické arithmetiky obecné Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 5 (1876), No. 4, 182--187 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121711
Časopis pro pěstování matematiky
Časopis pro pěstování matematiky Antonín Svoboda Z pracovní konference pořádané oddělením strojů na zpracování informací při Matematickém ústavu Československé akademie věd Časopis pro pěstování matematiky,
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica Eduard Ružička; Jiří Stranyánek Bromfenthiaziny jako bichromatometrické indikátory Acta Universitatis
O dynamickém programování
O dynamickém programování 7. kapitola. O jednom přiřazovacím problému In: Jaroslav Morávek (author): O dynamickém programování. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1973. pp. 55 59. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403799
PANM 15. List of participants. Terms of use:
PANM 15 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June 6-11,
O náhodě a pravděpodobnosti
O náhodě a pravděpodobnosti 13. kapitola. Metoda maximální věrohodnosti neb o tom, jak odhadnout počet volně žijících divokých zvířat In: Adam Płocki (author); Eva Macháčková (translator); Vlastimil Macháček
Aritmetické hry a zábavy
Aritmetické hry a zábavy 1. Doplnění naznačených výkonů In: Karel Čupr (author): Aritmetické hry a zábavy. (Czech). Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1942. pp. 5 9. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/4329
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Engelbert Keprt Subjektivní metoda pro měření fotoelastická Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 64 (1935), No. 8, 298--302 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121215
Co víme o přirozených číslech
Co víme o přirozených číslech 4. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek In: Jiří Sedláček (author): Co víme o přirozených číslech. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1961. pp. 24 31. Persistent
Zlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Příloha A In: Vlasta Chmelíková (author): Zlatý řez nejen v matematice. (Czech). Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2009. pp. 157 166. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/400805
Rozhledy matematicko-fyzikální
Rozhledy matematicko-fyzikální Pavel Töpfer Ústřední kolo 65. ročníku Matematické olympiády kategorie P Rozhledy matematicko-fyzikální, Vol. 91 (2016), No. 2, 43 46 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/146668
Matematicko-fyzikálny časopis
Matematicko-fyzikálny časopis Václav Veselý; Václav Petržílka Ladička s nulovým teplotním koeficientem frekvence Matematicko-fyzikálny časopis, Vol. 3 (1953), No. 1-2, 49--52 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/126834
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica Zdeněk Švehlík Mendělejevova soustava prvků jako trojrozměrná učební pomůcka Acta Universitatis Palackianae