Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů

Transkript

1 Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů Disertační práce Ing. Libor Urbanec VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ

2 Obsah Úvod elastohydrodynamické (EHD) mazání hladké povrchy nehladké povrchy Cíl disertační práce Numerická simulace Dosažené výsledky hladké povrchy nehladké povrchy Závěr

3 Elastohydrodynamické mazání Nekonformní povrchy Povrchy plně separovány vrstvou maziva Velké kontaktní zatížení Významná elastická deformace Tlakově-viskózní chování maziva Sledované parametry Tloušťka mazací vrstvy Tlakový profil v mazací vrstvě

4 Nehladké povrchy Povrchové vady nehladké kontakty Drsnost povrchu reálné kontakty Záměrné modifikace povrchů Povrchové textury Zdroje: LMC CNRS/INSA de Lyon, University of Sheffield,

5 Cíl disertační práce Cílem disertační práce je vytvoření numerického nástroje pro simulaci parametrů elastohydrodynamického mazání v kruhové kontaktní oblasti a porovnání numerických a experimentálních výsledků. Etapy řešení Implementace vícevrstvých numerických metod Numerické řešení hladkého kontaktu Porovnání s experimentálními výsledky Rozšíření řešení na problém Numerické řešení nehladkého kontaktu Porovnání s experimentálními výsledky

6 Numerická simulace matematický popis problému Reynoldsova rovnice 3 ρh p 1 x + η x y 3 ρh p 1 u η y m ( ρh) ( ρh) x t = 0 Závislost viskozity (Roelands) a hustoty (Dowson & Higginson) na tlaku z p = p0 ( ) ( ( ) ) η p η exp ln η ρ( p) Rovnice tloušťky mazací vrstvy h ( x, y) = h ( t) Rovnice silové rovnováhy 0 x R x + y R y + + D( x, y, t) + πe' ( x', y' ) + + w = p dx' dy' p p ρ p = 8 ( x', y' ) dx' dy' ( x x' ) + ( y y )

7 Numerická simulace Výpočetní oblast Vicevrstvá vícenásobná numerická integrace (Multi Level Multi Integration) Vicevrstvé iterační řešení (Multigrid Iterative Solver) (Gauss-Seidel iterační metoda) 1 j s 51 příp. 1 j r 56 ~ δ p i, j = pi, j + ω p i, j δ i, j = r i, j ( Lp) p i, j i, j 1 1 i s 51 příp. 1 i r

8 Hladký kontakt bezrozměrné parametry Bezrozměrné veličiny kontaktu X = x a p p h Y = y a h R a P = H = X η η = η 0 ρ ρ = ρ 0 Elastohydrodynamický hladký kontakt p p h Vstupní bezrozměrné parametry Bezrozměrný parametr rychlosti Bezrozměrný parametr zatížení Bezrozměrný parametr materiálů U W G η0 u = E ' w = E ' = α R x R x E' M L = w E' R x η0 u E' R η0 u = α E' E' R S X S x 3 4 1/

9 Numerická simulace hladké povrchy Tloušťka mazací vrstvy H Tlak v mazací vrstvě P U=,4063x10-11 W=1,45517x10-6 G=3830 u m =0,1180m/s Lokální extrémy H a P H C a H MIN

10 Numerická simulace hladké povrchy U=6,9744x10-1 W=1,45517x10-6 G=3830 u m =0,034m/s Průměrná rychlost valení u m 0,034 m.s -1 0,0391 m.s -1 0,0495 m.s -1 0,0599 m.s -1 0,0765 m.s -1 0,0847 m.s -1 0,1180 m.s -1 U=,4063x10-11 W=1,45517x10-6 G=3830 u m =0,1180m/s

11 Hladké povrchy: numerická simulace - teor. predikce - exper. data Bezrozměrná tloušťka mazací vrstvy [-] 1.88E E E E E E-0,8% Centrální Minimální tloušťka tloušťka mazací mazacího vrstvy filmu HHc - C hladképovrchy Hc - teoretická predikce Hamrock&Dowson Hc - experimentální měření Hc - numerická simulace 6,3% 5,3% 8,9% 5,7% 9,3% 4,9% 6.80E-0 5.0E-1 1.0E E-11.0E-11.5E-11 Bezrozměrný parametr rychlosti U [-] Bezrozměrná tloušťka mazací vrstvy [-] 1.00E E E E E-0 Minimální Minimální tloušťka tloušťka mazací mazacího vrstvy filmu H MIN Hmin hladképovrchy - Hmin - teoretická predikce Hamrock&Dowson Hmin - experimentální měření Hmin - numerická simulace 8,8% 16,4% 4,% 1,0% 5,9% 1,9% 3,9%.50E-0 5.0E-1 1.0E E-11.0E-11.5E-11 Bezrozměrný parametr rychlosti U [-] ~ H ~ H h min e, min = =, Rx 3 63 U 0, 68 G 0, 49 W 0, 073 0, 67 0, 53 0, 067 e, c =, 69 U G W, ( 0, 68 ) 1 e ( 0, 73 ) e k e k e

12 Experimentální zařízení Kolorimetrická interferometrie chromatické interferogramy skleněný nebo safírový disk ocelová kulička Experimentální zařízení tribologické laboratoře ÚK

13 Nehladký povrch - povrchová nerovnost (vtisk) Reálná kuželový vtisk hrot Rockwellova indentoru leštěný okraj vtisku průměr 73µm, hloubka 0,7µm Modelová aproximace povrchového vtisku matematická formulace harmonická funkce

14 Povrchová nerovnost v rovnici tloušťky mazací vrstvy Rovnice kontaktní geometrie h ( x, y) = h ( t) 0 + x R x + y R y D( x, y, t) + πe' + + p ( x', y' ) dx' dy' ( x x' ) + ( y y ) 100 POROVNÁNÍ APROXIMOVANÉ A MĚŘENÉ GEOMETRIE VTISKU hloubka vtisku [nm] Aproximovaný tvar vtisku -700 Měřený tvar vtisku - osa x Měřený tvar vtisku - osa y souřadnice x, y [µm]

15 Nehladké povrchy - numerická simulace Vícevrstvé iterační řešení (Multi Grid Iterative Solver) Vícevrstvá vícenásobná integrace (Multi Level Multi Integration) Formulace povrchové nerovnosti (nehladký povrch) Vliv velikosti prokluzu = * u ( u u ) D D + u B B u m = 0,0133 m/s pro = +1 a = 1 u m = 0,0355 m/s pro = +1 a = 1 Lokální změny tloušťky mazací vrstvy a tlaku v okolí vtisku

16 Nehladké povrchy - porovnání výsledků u m = 0,0133 m/s = TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h EXPERIMENT h SIMULACE p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h SIMULACE h EXPERIMENT p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] SOUŘADNICE x VE SMĚRU VALENÍ [μm] -3.0E SOUŘADNICE y [μm] -3.0E

17 Nehladké povrchy - porovnání výsledků u m = 0,0133 m/s =-1 TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h EXPERIMENT h SIMULACE p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h SIMULACE h EXPERIMENT p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] SOUŘADNICE X VE SMĚRU VALENÍ [μm] -3.0E SOUŘADNICE Y [μm] -3.0E

18 Nehladké povrchy - porovnání výsledků u m = 0,0355 m/s =+1 TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h EXPERIMENT h SIMULACE p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h SIMULACE h EXPERIMENT p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] SOUŘADNICE x VE SMĚRU VALENÍ [μm] -3.0E SOUŘADNICE y [μm] -3.0E

19 Nehladké povrchy - porovnání výsledků u m = 0,0355 m/s =-1 TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h EXPERIMENT h SIMULACE p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY h [nm] h SIMULACE h EXPERIMENT p SIMULACE.E E+09 1.E E+08.0E+08 TLAK p [Pa] SOUŘADNICE x VE SMĚRU VALENÍ [μm] -3.0E SOUŘADNICE y [μm] -3.0E

20 Závěr V souladu se stanoveným cílem disertační práce byly úspěšně realizovány stanovené dílčí etapy řešení. Numerický algoritmus pro hladké povrchy Porovnání s experimentálními výsledky Rozšíření na problém Numerické řešení problému Porovnání s experimentálními výsledky

21 Děkuji za pozornost

22 Dotazy oponentů 1. Typy třenía mazání vymezenía vlivna kontaktníproces elasto hydrodynamický režim mazání smíšené mazání hraniční (mezní) mazání

23 Dotazy oponentů. a) do jaké míry je možné nebo nutné v reálných technických systémech uvažovat s EHD kontaktními procesy v mikrometrické oblasti? b) jaká úloha přináleží skutečné mikrogeometrii povrchu? - možné reálná drsnost smíšené mazání problematické zobecnění závěrů - nutné vzhledem k únavovým modelům životnosti především valivá ložiska (např. Ioannides and Harris; Lundberg-Palmgren) L A = ( D )( E )( F )( G )( H ) l m L 10 odolnost aplikací vůči kontaminovaným mazivům ~ L 10 = A av ( τ τ u ) c3 ( z ) c dv 1 c 1

24 Dotazy oponentů. a) do jaké míry je možné nebo nutné v reálných technických systémech uvažovat s EHD kontaktními procesy v mikrometrické oblasti? b) jaká úloha přináleží skutečné mikrogeometrii povrchu? H P T Reálná drsnost Nárůst max. smykového napětí o 5% ZHU,D. and HU,D. (001): A Computer Program Package for the Prediction of EHL and Mixed Lubrication Characteristics, Friction, Subsurface Stresses and Flash Temperatures Based on Measured 3-D Surface Roughness., Tribology Transactions, 44, 3,

25 Dotazy oponentů 3. V čem lze pozorovat přednosti a hranice využití používaného programového vybavení? + rychlost iteračního procesu + modelování povrchové nehladkosti + aplikovatelnost na širokou třídu problémů (např. smíšené mazání, reálné povrchy apod.) předpoklad newtonské kapaliny a izotermicity relativní implementační složitost konvergenční stabilita vs. vysoké nároky na orientaci v teorii vícevrstvých numerických metod

26 Dotazy oponentů 4. a) Jaký je vliv vytlačeného materiálu na EHD mazaný kontakt? b) Co brání modelování takového kontaktu? parametr prokluzu Σ>0 parametry Hertzova kontaktu p h =1,5 GPa, u m =40 m.s -1 maximální smykové napětí NÉLIAS, D. and VILLE, F. (000) : Detrimental Effects of Debris Dents on Rolling Contact Fatigue., ASME J. Tribol., 1, pp

27 Dotazy oponentů 4. a) Jaký je vliv vytlačeného materiálu na EHD mazaný kontakt? b) Co brání modelování takového kontaktu? Bruce T. Kuhnell, Monash University, "Wear in Rolling Element Bearings and Gears - How Age and Contamination Affect Them". Machinery Lubrication Magazine. September 004

28 Dotazy oponentů 4. a) Jaký je vliv vytlačeného materiálu na EHD mazaný kontakt? b) Co brání modelování takového kontaktu? The Effect of Microstructure on Debris Dented Rolling Element Bearing Performance, B. Roache, R. Pitsko, A. Chidester and J. Imundo, SAE , 00

29 Dotazy oponentů 5. a) Co je příčinou toho, že není možné plné valení použitou metodou modelovat? 0.7 b) Pro jaké hodnoty sigma je metoda použitelná? Simulované vs. měřené plné valení Případ výsledků simulace plného valení v literatuře 0.6 H SIMULACE H EXPERIMENT TLOUŠŤKA MAZACÍ VRSTVY H [-] ` SOUŘADNICE X VE SMĚRU VALENÍ [-] NÉLIAS, D. and VILLE, F. (000) : Detrimental Effects of Debris Dents on Rolling Contact Fatigue., ASME J. Tribol., 1, pp

30 Dotazy oponentů 6. Jaký je vliv bezrozměrných parametrů na numerickou stabilitu a přesnost řešení? Bezrozměrné parametry kontaktu Vstupní bezrozměrné parametry X = x a p p h Y = y a h R P = H = a X η = ρ = η η 0 ρ ρ 0 Bezrozměrný parametr rychlosti Bezrozměrný parametr zatížení Bezrozměrný parametr materiálů U W G η0 u = E ' w = E ' = α R x R x E' M L = w E' R x η0 u E' R η0 u = α E' E' R S X S x 3 4 1/ 4

31 Dotazy oponentů 7. a) Je možné pozorovat u běžných maziv (minerální oleje) uvnitř vtisku nenewtonovské chování? b) Lze nahradit Roelandsův vztah nenewtonovským modelem? Jaký model je vhodný a jak se změní výpočet? Eyring (1936) Bair and Winer (1979) Geeim and Winer (1980) Iivonen and Hamrock (1989)

32 Dotazy oponentů 8. Jak lze fyzikálně vysvětlit změnu tloušťky mazacího filmu v okolí vtisku? indukovaný vtisk mazivo vytéká z povrchové kavity průměrná rychlost obou povrchů elastická deformace před/za vtiskem

33 Dotazy oponentů 9. Jaká je závislost mezi geometrií vtisku a velikostmi elastických deformací a změn tlaku v jeho okolí při průchodu EHD kontaktem? experimentální hloubka 0,7µm resp. 0,4 µm simulační hloubka kavity 0,05 0,3 µm průměr kavity 10 µm indukovaný vtisk elastické deformace hloubka 0,7µm hloubka 0,4µm MOURIER, L., MAZUYER, D., LUBRECHT, A.A. and DONNET, C. (006): Transient Increase of Film Thickness in Micro-Textured EHL Contacts., Tribology International, 39,