Prof. Ing. Pavel Kovář, DrSc., Ing. Jana Novotná *

Transkript

1 Využití hydrologických modelů pro stanovení parametrů rekultivace zbytkových jam zatopením Use of hydrological models for the parameters estimation of hydrorecultivated mining pits Prof. Ing. Pavel Kovář, DrSc., Ing. Jana Novotná * Abstrakt Rekultivace zbytkových jam po těžbě uhlí zatopením vodou a jejich využití pro krajinotvorné, rekreační a mnohdy i hospodářské účely je v dnešní době běžnou a v rozumné míře i žádanou technologií. Příspěvek uvádí obecné řešení hydrologické bilance těžbou uměle vytvořených, antropogenizovaných povodí většinou v bezodtokových depresích. Vedle dřívějších studií hydrologické bilance umělých nádrží v lokalitách Ležáky a Benedikt na Mostecku byly zpracovány studie hydro-rekultivace lomu ČSA na pomezí okresů Most a Chomutov vždy v letech srážkově extrémních (suchých a mokrých) i letech průměrných. Účelem těchto studií ( ) bylo určení hlavních složek hydrologické bilance na cílových kótách stálého udržení včetně bilance terestrické části povodí. Výsledky bilance simulované modelem WBCM-5 slouží jako podklad k nalezení optimální hladiny nadržení s ohledem na náročnost rekultivace nezatopené části povodí, dobu napouštění akumulačních prostor a potřeby externích vod pro nalepšení procesu napouštění nádrže. Z důvodu omezeného rozsahu je příspěvek zaměřen pouze na vodní bilanci lokality lomu ČSA. Abstract Restoration of pits left after surface mining by filling them with water in order to provide landscape improvement, recreation and often even irrigation opportunities, is currently a common and, within a reasonable extent, a desired recultivation technology. This paper proposes a general solution for the water balance in man-made catchment areas created mostly by coal mining in deep depressions without any runoff. Apart from the previous projects of artificial reservoirs in the catchments of the Ležáky and Benedikt coal mines in the Most region, this paper also briefly describes another project of hydro-recultivation, which involves the CSA mine situated on the boundary between the Most and Chomutov Districts, in both the extreme years in terms of rainfall (dry and wet) and the average years. The purpose of these projects (in ) was to determine the main components of water balance at the required water levels of the reservoir, including the balance on the dry land part of the catchment territory. The water balance results simulated by the WBCM-5 model were used as basic data for finding the optimum open water level for damming up, with respect to the dry, i.e. not flooded, part of the catchment area, and then for determining the time required to fill the reservoir. Due to its limited extent, this paper only focuses on the data of the CSA mine. Katedra biotechnických úprav krajiny, FLE, Česká zemědělská univerzita v Praze Department of Land Use and Improvement, FFE, Czech University of Life Sciences Prague.

2 Úvod V devadesátých letech minulého století byly řešeny vodohospodářské studie zbytkových těžebních jam pro účely jejich hydro-rekultivací, tj. naplnění akumulačních prostor vodou a využití pro krajinotvorné, rekreační, případně i další účely. Byly tak posuzovány lokality stávající, již dříve rekultivované nádrže Benedikt, lokality dolu Ležáky (obě na Mostecku), nověji pak lokalita rozsáhlých prostor největšího dolu ČSA na pomezí okresů Most a Chomutov mezi obcemi Vysoká Pec, Ervěnice, Jezeří, Horní a Dolní Jiřetín. Účelem těchto studí bylo zjištění bilance srážek, odtoků a územního výparu i možností přivedení externích vod tak, aby projekt hydro-rekultivačního zásahu mohl respektovat optimální vodní hladinu v nádržích. Tyto informace by měl poskytnout účinný nástroj model hydrologické bilance, který umožňuje spolu s daty vnějších přítoků a pozemními průsaky vodohospodářskou bilanci mezi mezními kótami stavu vody v nádrži, dobu naplnění a manipulaci s vodou. Hlavním účelem příspěvku je ukázat vhodnost použití modelu hydrologické bilance WBCM-5 (Water Balance Conceptual Model) k těmto výpočtům, konkrétně pak na povodí lomu ČSA. Materiál a metody Úkolem studie byl výpočet hydrologické bilance nově vzniklého jezera v lokalitě povodí zbytkové jámy lomu ČSA. Povodí je dotvářeno výsypkami a z malé části též původním rostlým terénem, když po douhlení lomu se předpokládá vytváření jezera zprvu bezodtokového (během napouštění), potom průtočného s využitím vnějších přítoků. Bylo tedy zapotřebí zjistit složky hydrologické bilance pro rok srážkově normální, suchý a mokrý a pro finální stav napuštění jámy na dílčí vodní stavy a finální stav až na cílovou kótu 230m n.m. s ohledem na dobu, kdy může být tohoto stavu dosaženo. Návazně bylo zapotřebí vodohospodářské bilance se započtením hloubových průsaků měřených v minulosti a porovnaných s hodnotami ročně čerpaných objemů vody a také se zahrnutím průměrných odtoků z potoků stékajících z Krušných hor, kdy by připadalo v úvahu jejich zaústění do prostoru jámy lomu. Povodí Zájmové povodí je téměř celé antropogenní. Jeho jižní a jihovýchodní hranici tvoří sypaná stavba Ervěnický koridor. Západní a severozápadní hranice probíhá na úpatí Krušných hor podél přeložek krušnohorských potoků přitékajících z vyšších poloh. Rozvodnice v této části též ohraničuje zbytkové plochy povodí potoků převáděných štolami Jezeří a Albrechtická mimo území lomu. Severní až severovýchodní hranice vede přes výsypku založenou na území bývalého dolu Obránců míru. Z důvodu masivních zemních přesunů, které proběhly v posledních letech, je detailní určení rozvodnice z mapy obtížné. Jako podklad pro její určení byly použity Základní mapy ČR 1 : (listy: , , , , , , rok vydání 1993, 1994), Základní vodohospodářské mapy ČR 1 : (listy: 02-31, 02-33, rok vydání 1990) a dále aktuální topografická mapa jámy lomu 1 : poskytnutá Báňskými projekty Teplice a.s.. Rozvodnice byla postupně přenesena ze všech listů map 1 : na jednu průsvitku a povodí zplanimetrováno. Přitom byly upřednostňovány údaje na aktuální mapě lomu. Základní fyziografické charakteristiky povodí jsou: Plocha povodí F = 26,1 km 2 Plocha jámy k hranici stávajícího (rostlého) terénu F = 23,0 km 2 Nejvyšší kóta povodí 753 m n. m. Nejnižší kóta povodí 105 m n. m. Převažující průměrná sklonitost 5-10 %

3 Podle vodohospodářské mapy 1 : byla zjištěna též plocha povodí pro případ přirozeného zaústění krušnohorských potoků do prostoru lomu ČSA (Kundratický, Vesnický, Šramnický, Černický (Albrechtický), popř. Jiřetínský, mimo Bíliny) při současném vyřazení přeložek potoků a podzemních převáděcích štol F = 53,1 km 2. Podrobnější fyziografické údaje povodí uvádí Tab. 1 a Tab. 2. Hodnoty čísel odtokových křivek CN byly určeny pro jednotlivé kultury dle standardních tabulek (Boonstra, Ritzema, 1994), (Ponce, Hawkins, 1996) za předpokladu hydrologické skupiny půd C. Protože se spolu se změnou zastoupení vodní hladiny mění též plocha suché části povodí nad vodní hladinou (dále pracovně nazývána jako pevnina ), mění se i procentické zastoupení kultur, u kterých se jejich absolutní výměra nemění. Tab. 1: Zastoupení kultur v km 2 a přiřazené hodnoty CN (čísla odtokových křivek) CN Kóta Vodní Lesy Louky Urban. Plocha Průměrná CN m n.m. plocha plochy pevniny pevniny 110 0,15 20,45 4,00 1,50 25,95 73, ,33 18,27 4,00 1,50 23,77 73, ,85 14,75 4,00 1,50 20,25 73, ,91 9,69 4,00 1,50 15,19 73, ,21 6,39 4,00 1,50 11,89 73,8 Tab. 2: Zastoupení kultur NA PEVNINĚ v % Kóta Lesy Louky Urban. m n.m. plochy ,8 15,4 5, ,9 16,8 6, ,8 26,3 9, ,7 33,6 12,6 Charakteristické vlastnosti zemin Volně nasypaný skrývkový materiál má granulární charakter, úhel vnitřního tření ϕ 30 o. Ulehlý materiál má minimální propustnost (blízkou propustnosti jílu). Při dalším zvyšování napětí vlivem navážky dochází ke zvýšení drcení a hnětení úlomků jílovce a postupnému vymizení mezerovitosti (snižování makropórovitosti). Parametry založeného skrývkového materiálu předané Báňskými projekty Teplice a.s. charakterizují tyto zeminy jako jíl, vzniklý prohnětením drobné jílovcové drti. Propustnost sypaniny se již v této fázi plně vyrovná propustnosti jílu. Podrobné tabulky výsledků granulometrického rozboru a průměrná křivka zrnitosti těchto zemin jsou uvedeny v literatuře (Kovář, Kuna 1998). Na jejich základě bylo určeno číslo odtokové křivky CN = 92 (!) pro současný stav (bez vegetace). Tato studie však již uvažuje stav povodí po provedených rekultivacích, kde lze předpokládat vytvoření příznivější půdní struktury působením vegetace. Na základě této úvahy byla určena čísla odtokových křivek pro jednotlivé zastoupené kultury CN = 73 (les), 71 (louka) a 85 (urbanizovaná plocha), z nichž byl pro každou kótu vypočten vážený průměr (viz. Tab. 1). Zastoupení kultur v povodí bylo dle předpokládaného plánu rekultivace zadáno Báňskými projekty Teplice, a.s. a bylo zohledněno též při stanovení parametrů intercepce a hloubky kořenové zóny. Vodohospodářské podklady

4 Základním vodohospodářským podkladem pro hydrologické bilancování je batygrafická křivka jámy lomu ČSA, a odborné odhady přítoků spodních vod pro jednotlivé výšky nadržení vody v jámě, které poskytly BPT a.s. a jsou uvedeny v Tab. 3. Údaje o celkových čerpaných množsvích vody z jámy lomu ČSA uvádí tabulka Tab. 4. Pro výpočet průměrných ročních odtoků z krušnohorských potoků byl z mapy izolinií průměrných ročních elementárních odtoků (TP 34, 1969) odečten průměrný odtok q d = 7,5 l.s -1.km -2. Tab. 3: Batygrafické pořadnice ploch a objemů jámy ČSA Výška Plocha Objem Podzem. přítok m n.m. km 2 mil. m 3 l/s 110 0,15 0,528 25, ,33 33,977 25, ,85 162,815 22, ,91 448,238 15, ,76 623,773 13, ,21 758,179 11,0 Tab. 4: ČERPANÁ MNOŽSTVÍ Z JÁMY LOMU ČSA CELKEM ROK OBJEM [m 3 ] Model hydrologické bilance WBCM-5 Model WBCM (Water Balance Conceptual Model) (Kovář, 1994, 2006) je deterministický, patřící do kategorie modelů nelineárních s pravděpodobnostně rozdělenými proměnnými i parametry po ploše modelovaného povodí tak, aby mohla být zachována jejich plošná variabilita. Každý kapacitní element modelu reprezentuje přirozenou zásobu vody v jednotlivých vertikálních subsystémech hydrologického profilu. Verze WBCM-5, použitá v předložené studii, byla koncipována pro simulaci denních bilančních hodnot v celoročním období. Model uvažuje všechny podstatné interakce mezi jednotlivými zónami (tj. případnou vegetační zónu, nenasycenou a nasycenou zónu). Struktura modelu respektuje fyzikální principy, podle nichž dochází k interaktivním hydrologickým procesům. Pro řešení denních hodnot potenciální evapotranspirace PE(J) byla algoritmizována adaptovaná metoda Penmana, dále Pristley-Taylorova metoda a postup dle Hamona. Aplikační výběr každé z těchto metod závisí na dostupnosti vstupních meteorologických dat. V této studii byly denní hodnoty potenciální evapotranspirace odvozovány z měřených hodnot průměrné denní teploty, denní doby slunečního svitu, a z průměrných denních hodnot relativní vlhkosti a rychlosti větru. Modelová jednotka, řešící intercepční proces je založena na předpokladu simulování intercepční schopnosti vegetačního krytu povodí parametrem, jenž vyjadřuje průměrnou intercepci povodí. Předpokládá se též lineární rozdělení lokálních intercepcí kolem této průměrné hodnoty po ploše povodí. Vstupem do této jednotky je déšť, výstupem propad deště, výška intercepce a část výparu vody zachycené vegetací. Proces tvorby povrchového odtoku je řešen upravenou U. S. Soil Conservation Service metodou (U.S. SCS, 1986, 1992). Potřebné parametry, zahrnující vliv fyziografických charakteristik a odtokové vlastnosti reliéfu aktivní zóny jsou hodnoceny číslem odtokové křivky CN (mohou být též získávány automatickou optimalizací).

5 Řešení dynamiky nenasycené zóny (tj. její sycení a čerpání) záleží především na výšce propadu deště, deficitu půdní vlhkosti této zóny, potenciální evapotranspiraci a parametrech, vyjadřujících její nehomogenitu. Vstupem do této zóny je infiltrační podíl (po odečtení přímého odtoku), výstupem přítok do nasycené zóny, část skutečné evapotranspirace z této zóny a přírůstek její vlhkosti. Nasycená zóna je WBCM-5 řešena pouze rámcově tak, aby poskytovala mechanismus vytváření základního odtoku bez bilancování zásob podzemní vody (při absenci pozorovaných dat). Vstupem do ní je hluboká infiltrace (perkolace), která je výstupem z nenasycené zóny. Maximální akumulace nasycené oblasti a proces transformace základního odtoku jsou řešeny s uplatněním optimalizovaných parametrů. Celkový odtok je získán superpozicí přímého a základního odtoku. Objemovou shodu složek bilance zabezpečuje sledování kontinuity dle bilanční rovnice: SRAIN = AE + STF + ( WP + WZ) ( 1 ) SRAIN = AE + STF + WW ( 2 ) kde SRAIN výška srážek STF výška celkového odtoku AE skutečný (aktuální) územní výpar WP změna vlhkosti nenasycené zóny WZ změna objemu nasycené zóny WW ( WW = WP + WZ, tj. dotace podpovrchových vod) Pro úspěšnou implementaci vyžaduje model: Formální údaje povodí, logické proměnné, počáteční podmínky simulovaného období (tj. vlhkosti aktivní zóny a vlhkosti nenasyc. zóny), denní meteorologická data a kontrolní proměnné. Základními podklady k modelovým bilančním výpočtům na zkoumaných povodích byly: Denní úhrny srážek Průměrné denní teploty vzduchu ( C) Denní trvání slunečního svitu (hod) Průměrné denní relativní vlhkosti vzduchu (%) Průměrné denní rychlosti větru ve výšce 2 m (m. s -1 ) Hydrologické parametry povodí zastoupení lokálních hodnot CN i a jejich průměrných hodnot CN a další hydrologické a hydropedologické parametry: Průměr. pórovitost: POR (-), průměrná polní vodní kapacita : FC (-), tloušťka aktivní zóny: DROT (m), průměrný denní základní odtok: GWTO, maximální denní intercepce: WIC, geografické a klimatické údaje (zeměpisná poloha, nadmořská výška). Parametry modelu byly nastaveny dle hydrologických poměrů povodí na základě dat, měřených na řadě experimentálních povodích, optimalizovaných dle měřených denních průtoků. Hydrometeorologická data Ucelené denní soubory následujících hydrometeorologických dat byly vybrány ze stanice Kopisty pobočkou ČHMÚ v Ústí n. L. : srážky úhrny slunečního svitu (hod.) rychlosti větru (m. s -1 ) relativní vlhkosti vzduchu (%) teploty vzduchu ( C) Soubory byly zpracovány hodnocením 20 let (197-95) s vybráním následujících let jako roků charakteristických:

6 1976 suchý rok 1979 normální (průměrný rok) 1981 mokrý rok Výsledky a diskuze Modelové výpočty hydrologické bilance byly provedeny pro jednotlivé stavy nadržení od 105 m.n.m. do 230 m.n.m. při změnách kót v intervalu 5,0m. V příspěvku jsou uvedeny souhrnné tabulky pouze pro kóty nadržení vody v nádrži:110m, 140m, 170m, 205m a 230 m n. m. V této části výpočtu bylo použito modelu WBCM-5 pro řešení výparu z volné vodní hladiny E V a výparu z terestrické části povodí ( pevnina ) E p. Celkový výpar (územní výpar) je potom: E = E V + E p ( 3 ) odtokovou částí modelu je řešení odtoku z terestrické části do nádrže O p, což znamená řešení dynamiky povrchového odtoku z nasycené zóny O PN : O P = O PP + O PN ( 4 ) Takže vyjádřeno rovnicí hydrologické bilance: W = S + O E ( 5 ) kde: W..změna objemu v nádrži S..srážky O.celkový odtok E..územní výpar Vodohospodářská bilance oproti bilanci hydrologické ještě navíc obsahuje komponenty ovlivněné antropickou činností, tj. přítoky podzemních vod vzniklé depresí morfologickou důlní vody O PD (údaje dodány BP Teplice, a.s.) a externí přítoky (tj. přítoky podkrušnohorských potoků) O PT (údaje ČHMÚ). Dotace z řeky Bíliny počítána není. Rovnice (4) bude po úpravě: O = O PP + O PN + O PD + O PT ( 6 ) Tabulka Tab.5 obsahuje část hydrologické bilance, která nezahrnuje žádný externí přítok. Pro plné nadržení vodní hladiny na maximální kótu 230 m n. m. (objem vody cca 760 mil m 3 ) byly vypočteny komponenty hydrologické bilance a dále byly zohledněny možnosti externí dotace vod z krušnohorských potoků. Tab. 5: HYDROLOGICKÁ BILANCE POVODÍ DOLU ČSA V CHARAKTERISTICKÝCH LETECH

7 Měsíc Hydrologické komponenty v charakteristických letech SUCHÝ (1976) NORMÁLNÍ (1979) MOKRÝ (1981) S E O P S E O P S E O P 1 63,1 23,7 11,2 19,8 8,6 3,0 41,9 13,1 9,2 2 6,7 15,8 1,3 27,9 10,0 7,4 14,0 17,9 1,7 3 13,7 29,2 2,2 27,3 23,7 4,8 45,8 36,9 10,8 4 17,4 39,6 1,9 30,0 37,6 4,3 30,3 42,9 4,7 5 24,4 55,1 1,7 17,5 62,7 1,9 53,6 65,2 10,4 6 16,6 55,3 2,8 67,4 65,3 13,4 14,9 62,5 2,0 7 17,3 45,6 0,4 39,9 4,7 5,2 20,1 51,4 21,3 8 61,3 37,3 6,2 40,8 36,5 5,3 57,3 46,4 14,8 9 18,7 20,9 0,9 74,3 26,2 11,4 59,9 27,3 7, ,5 13,4 3,0 14,8 15,0 2,1 92,6 26,7 11, ,1 12,3 1,3 45,6 14,1 4,8 40,8 24,2 5,0 12 7,4 6,9 0,4 45,4 9,1 5,1 37,4 9,8 5,5 297,2 355,1 33,3 450,7 357,5 68,7 608,6 24,3 103,9 W = - 24,6 mm W = 161,9 mm W = 288,2 mm Legenda: S..srážky O.celkový odtok E..územní výpar W..změna objemu v nádrži hladina nadržení 230,0 m n. m. V původní studii (Kovář, Kuna 1998) byly s ohledem na současný topografický stav zájmového území vytipována povodí, ze kterých by mohly být vody odváděny do jámy lomu ČSA za předpokladu zrušení přeložek potoků a převáděcích štol. Jedná se o povodí Kundratického, Vesnického, Šramnického a Černického potoka (resp. v případě Šramnického a Černického potoka se název toků po jejich soutoku mění na Albrechtický potok). Dále by bylo možné zaústit do jámy lomu též vody odváděné potokem Jiřetínským, který je v současnosti uměle převeden podél hrany lomu. V Tab. 6 jsou přehledně uvedeny plochy jednotlivých povodí a předpokládané průměrné roční objemy vod, které jimi tekou. Zde je třeba podotknout, že uvedené hodnoty vycházejí z mapy izolinií průměrných specifických elementárních odtoků (TP 34, 1969), jejich přesnost není vysoká a měly by být zpřesněny měřením nebo jinými výpočtovými metodami. Tab. 6: Charakteristiky krušnohorských potoků Povodí Plocha km 2 Průměr. specific. element. odtok q r [l.s -1.km -2 ] Průměrný roční průtok Q r [l/s] Průměrný roční odtok O r [tis. m 3 ] Kundratický p. 4,77 7, Vesnický p. 4,05 7, Albrechtický p. 16,38 7, Jiřetínský p. 8,16 7, % = Je třeba zdůraznit, že revitalizace čtyř hlavních uvedených drobných vodních toků by nesporně přispěla k návratu krajiny blíže k původnímu stavu, nicméně náklady s tím spojené

8 by byly značné. Průměrné roční dotace cca 7,1 mil m 3 vody (po odečtení 10% nutných průtoků) by byla velmi zásadní. Tabulka 7 dále obsahuje celkovou vodohospodářskou bilanci pro maximální dotaci nádrže pro průměrný (normální) rok z vlastních zdrojů povodí. Tab. 7: VODOHOSPODÁŘSKÁ BILANCE POVODÍ DOLU ČSA V PRŮMĚRNÉM ROCE (Návrhový rok: 1979 (srážky), 1976 (výpar) ROČNÍ ÚHRN SRÁŽEK: 450,7 mm ROČNÍ VÝPAR: 550,1 mm ROČNÍ PŘÍTOK Z TERESTR. ČÁSTI POVODÍ: 67,5 68,7 mm (dle kóty nadržení) Kót a m n.m. Vodní ploch a km 2 Plocha terestr. povodí km 2 Sv tis.m 3 PŘÍTOKY O P O PD tis.m 3 tis.m 3 O PT PŘÍTOK Y CELKEM 0 tis. m 3 ZTRÁT Y CELK. E tis. m 3 ZMĚNY OBJ. W tis. m ,15 25, ,33 23, ,85 20, ,91 15, ,76 13, ,21 11, Sv. srážky na vodní hladinu Dotace z Krušnohorských toků nebyly započítány: (O PT = 0): O = O P + O PD + (O PT ) W = S v + O - E Z těchto údajů lze odvodnit představu i o době plnění nádrže včetně nutnosti další dotace vod z krušnohorských potoků i z řeky Bíliny. Bilance srážek odpovídá normálnímu roku (1979), bilance územního výparu roku suchému (1976), což považujeme za pravděpodobné, protože ze srovnání průměrných ročních hodnot teplot v letech vyplývá, že srážkově normální rok 1979 měl výpar podprůměrný, vzhledem k tomu, že v průběhu roku byly měřené hodnoty, potřebné k výpočtům denních výparů podprůměrné (nižší denní teploty, méně slunečních hodin, nižší průměr. rychlost větru, vyšší relat. humiditu). Výparově průměrný by měl být spíše rok 1976, a proto byl k výsledné bilanci v Tab. 7 použit. Z rozboru bilance, provedené modelem WBCM-5 je rovněž možné usuzovat na tzv. malou variantu, kdy by se s dotací vod z krušnohorských potoků rovnovážná hladina ustálila v rozmezí kót m. n. m. za cca 50 let. Zkrácení této doby by pak bylo pravděpodobné účinnou dotací vod z řeky Ohře, což by jistě přineslo i řadu krajinářských a ekologických problémů. Literatura BOONSTRA, J., RITZEMA, H.P., (EDITOR-IN-CHIEF), 1994: Drainage Principles and Applications. ILRI Publication 16. ILRI, P.O.Box 45, 6700AA Wageningen, The Netherlands. KOVÁŘ, P.,1994: Využití hydrologických modelů pro určování maximálních průtoků na malých povodích. Doktorská disertační práce, LF ČZU Praha. KOVÁŘ, P., KUNA, P.,1998: Studie hydrologické bilance povodí lomu ČS. armády. ČZU Praha, Fakulta lesnická, Interní studie 46 pp. KOVÁŘ, P., 2006: The extent o fland use impact on water regime. Plant, Soil and Environment 52, ( 6 ), pp

9 PONCE, V. M., HAWKINS, R.H., 1996: Runoff Curve Number: Has It Reached Maturity, In Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 1, No. 1, ASCE, USA (pp ). TP 34, 1969: Technický průvodce: Hydrologie, SNTL Praha. U.S. SCS, 1986: Urban Hydrology for Small Watersheds, Technical Release 55 (updated), USA (13 pp.). U.S. SCS, 1992: Soil Conservation: Program Methodology, Chapter 6.12: Runoff Curve Numbers, USA (13 pp.).