Modelování ve vodním hospodářství I. Modeling in Water Management

Transkript

1 Design, performance and operation of selected water structures Kosice, 2012 LLP IP Erasmus No /KOSICE03 Modelování ve vodním hospodářství I. Modeling in Water Management Ing. Hana Uhmannová, CSc., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav vodních staveb Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Department of Water Structures

2 Modelování Modeling Modelování je jedna z metod poznávání a má historii. Člověk se snažil popsat věci a jevy (které se nacházely v jeho prostředí) nejrůznějšími prostředky: verbálním popisem, graficky, pomocí matematické symboliky, fyzikálně a technicky realizovanými modely. Produktem jeho úvah byly určité systémy - modely Modeling is one of the methods of cognition and has an history. Human tried to describe things and phenomena (that are present in its environment) by various means : verbal description, graphically, using mathematical symbols, physically and technically implemented models. The product of his reasoning were certain systems models vyjadřovaly a znázorňovaly podstatné vlastnosti reálných systémů objektů. describing the essential characteristics of real systems - objects.

3 Modelování Modeling V inženýrské praxi vždy existuje dvojice model reálný systém. Z tohoto hlediska rozdělujeme modely na dvě skupiny: Modely umožňující analyzovat reálný systém, (t.j. konkretizovat a zpřesňovat naše představy o už existujícím systému. Jsou to např. modely atomu, biologických struktur, ale i počítačů, či jiných zařízení). Modely, které vznikly v důsledku projektování a návrhu. (Realizace modelovaných zařízení se teprve plánuje. Jde o úlohy syntézy, projektování a konstruování. Činnost bývá podporovaná výpočetní technikou). In engineering practice there is always a pair model - a real system. From this perspective, models are divided into two groups: Models allowing to analyze the real system, (ie, specify and refine our ideas about the already existing system. These include the models of the atom, biological structures, as well as computers or other devices). Models that have arisen as a result of the planning and design. (The implementation of modeled plants are being planned. It is the job of synthesis, design and construction. The activity is supported by computer technology).

4 Definice Definition Model je účelově zjednodušené zobrazení nějakého reálného nebo abstraktního světa. Matematický model je popis určitého výseku vnějšího světa matematickými prostředky. Je to obecnější druh modelu, který se dělí na: abstraktní, ideově matematický model výpočtový algoritmus, exaktní teoretické řešení výpočtový model dané úlohy, konkrétní, předmětový matematický model, kterým může být nastavené řešení na počítači. Model is purposefully simplified representation of some real or abstract world. The mathematical model is a description of a certain section of the outside world by mathematical means. It's kind of a more general model, which is divided into: abstract mathematical model - computational algorithm, exact theoretical solution - computational model of the task, specific mathematical model, which can be set on the computer solution.

5 Modelování Modeling Rozdělení - Distribution : fyzikální modely physical models - hydraulický - hydraulic - aerodynamický - aerodynamic - jiný analogový - other analog matematické modely mathematical models - stanovení cílů - setting goals - analýza problému a matematická formulace, problem analysis and mathematical formulation - zjednodušující předpoklady (1D, 2D), simplifying assumptions (1D, 2D) - výběr a aplikace metody řešení (diferenční,variační ), selection and application of methods for solving (differential, variation...) - algoritmizace úlohy a sestavení zdrojového programu, algorithm and formation of the source program - numerické testy - numerical tests - kalibrace - calibration - citlivostní analýza - sensitivity analysis - verifikace modelu - verification of the model - simulace vybraných stavů - simulation of selected situation

6 Modelování Modeling Matematické modely proudění tekutin lze rozdělit dle: Mathematical models of fluid flow can be divided according to: hydraulického režimu proudění hydraulic flow regime - laminární - laminar - turbulentní - turbulent časového režimu proudění time flow regimes - stacionární, statické - stationary, static - nestacionární, dynamické - non-stationary, dynamic účelu, kterému slouží the purpose it serves - simulační - simulation - řídící - control - optimalizační - optimization povahy vstupních veličin character of input variables - stochastické - stochastic - deterministické - deterministic

7 Modelování Modeling Matematické modely proudění tekutin lze rozdělit dle: Mathematical models of fluid flow can be divided according to: charakteristik kapaliny the characteristics fluid -s homogenní nebo nehomogenní kapalinou - of homogeneous or inhomogeneous fluid -se stlačitelnou nebo nestlačitelnou kapalinou - the compressible and incompressible fluid - s newtonskou nebo nenewtonskou kapalinou - a Newtonian fluid or nenewtonskou teplotních podmínek temperature conditions - izotermické isothermal - neizotermické - non-isothermal prostorové dimenze spatial dimensions - jednorozměrné - one-dimensional 1D - dvourozměrné - two-dimensional 2D - trojrozměrné - three-dimensional 3D

8 Modelování proudění v otevřených korytech Modeling Flow in Open Natural and Constructed Channels 1D matematický model - 1D mathematical model HEC-RAS US Army Corps of Engineers, USA HYDROCHECK Hydrosoft Veleslavín, Czech republic MIKE 11 DHI Group, Denmark 2D matematický model - 2D mathematical model InfoWorks ICM Innovyze, USA FESWMS Finite Element Surface Water Modeling System - FHWA, USA MIKE 21 DHI Group, Denmark 3D matematický model - 3D mathematical model MIKE 3 DHI Group, Denmark CFD Computational Fluid Dynamics, USA

9 1D mathematical model HEC-RAS The program was developed by: US Department of Defense, Army Corps of Engineers HEC Hydrologic Engineering Center RAS River Analysis System HEC-RAS Download HEC-RAS 4.1 Freeware including complete documentation: HEC-RAS User s Manual HEC-RAS Hydraulic Reference Manual HEC-RAS Applications Guide Example Project

10 Teorie Theory Equations for Basic Profile Calculation Water surface profiles are computed from one cros section to the next by solving the Energy equation with an iterative procedure called the standart step method. The Energy equatin is writen as follows : Where: Z 1, Z 2 Y 1, Y 2 V 1, V 2 α 1, α 2 g h e elevation of the main channel inverts depth of water at cross section average velocities velocity weighting coefficients gravitational acceleration energy head loss HEC-RAS Hydraulic Reference Manual CHAPTER 2

11 Teorie Theory The energy head loss - h e - between two cross sections is comprised of friction losses and contration or expansion losses The equatin for energy head loss is follows : Where: L S f C discharge weighted reach length representative friction slope between two section expansion or contraction loss coefficient The distance weighted reach lenght L is calculated as: Where: L lob, L ch, L rob cross section reach lengths specified for flow in the left overbank (lob), main channel (ch), and right overbank (rob), respectively Q lob + Q ch + Q rob arithmetic average of the flows between sections for the left overbank, main channel, and right overbank, respectively HEC-RAS Hydraulic Reference Manual - CHAPTER 2

12 Teorie Theory Cross Section Subdivision for Conveyace Calculations The determination of total conveyance and the velocity coefficient for a cross section requires that flow be subdivided into units for which the velocity is uniformly distributed. Conveyance is calculated within each subdivision from the following form of Manning s equation (based on English units) : Where: Q K n A dischardge conveyance for subdivision Manning s roughness coefficient for subdivision flow area for subdivision HEC-RAS Hydraulic Reference Manual CHAPTER 2 R hydraulic radius for subdivision ( A / P area/wetted perimeter )

13 Teorie Theory Cross Section Subdivision for Conveyace Calculations The approach used in HEC-RAS is to subdivide flow in the overbank areas using the input cross section n-value break points (locations where n-value change) as the basic for subdivision (Figure 2 2). HEC-RAS Hydraulic Reference Manual CHAPTER 2 The program sumps up all the incremental conveyances in the overbanks to obtain a conveyance for the LEFT overbank and RIGHT overbank. The MAIN channel conveynce is normally computed as a single conveyance element. The TOTAL conveynce for the cross section is obtained by summing the tree subdivision conveyances (left, channel, and right).

14 Teorie Theory Composite Manning s n for the Main Channel HEC-RAS Hydraulic Reference Manual CHAPTER 2 Where: n c P P i n i composite or equivalent coefficient of roughness wetted perimeter of entire main channel wetted perimeter of subdivision I coefficient of roughness for subdivision

15 General Philosophy of the Modeling System HEC RAS obsahuje čtyři moduly : Proudění ustálené. Proudění neustálené. Transport sedimentů. Kvalitu a jakost vody. HEC RAS contains four components: Steady flow water surface profile computation. Unsteady flow simulation. Movable boundary sediment transport computations. Water quality analysis. Prezentace je zaměřena především na získání základního přehledu používání programu HEC-RAS na běžné úlohy. Prezentace je zaměřena na aplikaci ustáleného proudění. The presentation is focused on obtaining a general overview of using the program HEC-RAS for common tasks. The presentation focuses on the application of steady flow.

16 Ustálené proudění - Steady Flow výpočet průběhu hladiny v profilech říční sítě nebo dílčích úsecích toků calculationg water surface profile of full network of channels, or a single river reach řeší proudění říční, bystřinné, jejich kombinace, modeling subcritical, supercritical, and mixed water flow regime řeší proudění přes objekty: propustek, most, jez modeling flow over objects: bridges, culverts, weirs, and structures výpočet průběhu hladin je založen na metodě po úsecích, vychází z Bernoulliho rovnice computation procedure is based on the solution of energy equation rovnice hybnosti: přechod proudění bystřinné - říční, proudění pod mostem, soutok. momentum equation is utilized in situations where the water surface profile is rapidly varied. These situations include miwed flow regime calculations (hydraulic jumps), hydraulics of bridges, stream junctions. Pozn.: následující představení programu je zaměřeno na základní strukturu a základní popis činností.

17 Design, performance and operation of selected water structures Kosice, 2012 Děkuji za pozornost Thank you for your attention