Návody k výpočtům v obecné chemii

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

2.1.6 Relativní atomová a relativní molekulová hmotnost

.1. Relativní atoová a elativní oleklová hotnost Předpoklady: Pedagogická poznáka: Tato a následjící dvě hodiny jso pokse a toch jiné podání pobleatiky. Standadní přístp znaená několik ne zcela půhledných

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž

ě ň á ý ř á ší ář š ě ý ť é ě ů ě č č Í ě ž Ů ž é ý řž ý ý Ž ě š ý ů ě ř á ů čí Í Í š Í á á ě á é š ž ů č ř á ó á Í á ší ář Í á á á ě á řž ě řé é ě ů ří ě é Í š ž é ů ě ě ř ší ý á Í ž é á ě š ž ř Ů ě ó

é ř á é š á á á č ě ř š é í á í č á í š í á ý ý í á í ě ší Ž á ý ř ý é ěř š š á á é á á ř š ž á čá ě ř á á Ž á ř é ú ť Ó ó ý č Í ý č ú í č čí ť ú ú Ž

Ří Á ÁÉ ďí á í í á áé á í í é á ě á í ě ů š ý ů č ž á ý é ú í á í í í č č í í í í ě í í í ěž á ý í á é ří í í á í ř ž é í í ž í á ě ý ž á ě č ň á á é ěř ě á ř á í í í á ě í í í ý ů ě ý á í Í Í é é ř ě

š í ý Í í ý č é á č í ů ý č ě ů á á í é č é á é š á č é ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě é ž č é ó é í É é á č ý á ž Ž é ř í ší É ě é ě í á é č ý í ž ří

š í ý Í í ý č á č í ů ý č ě ů á á í č á š á č ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě ž č ó í É á č ý á ž Ž ř í ší É ě ě í á č ý í ž ří í ž ř Ě ř Í ď ář á č ý á í ř š š ě Ž í ý á á ý žá ý ý ž čí Ž í í í í č ř ě

Ž č éří š é š ří í č ó Ž ří š é š ó Ě Ě É Ě Ě ě š čů čů ó ý ů í č ó š ý ó ě ó í Ž ě ó í ř čí Ú á č é ó č éš é č ě ž ó í íš ó ó ý ó ý č ó ě Ť ý ě íř í ě č č ó ý é ů ó é ó á í ě Ť ó ó í ě ý ý ó í íč ó ó

Extrakce 1/11. označení složek A - extrahovaná složka

xtrakce / xtrakce Pricip extrakce srovia extrakčí čiidlo A, (A A,, A, (A extrakt rafiát -přidávaé rozpoštědlo -původí rozpoštědlo ozačeí zloků hotostí srovia, rafiát ext.čiidlo, extrakt látkové x srovia,

éž á ý š ú ř ž ě ě áž é č é á ž ě á á ě ěž é á č ř é ú č é á ř ý ž ý č á ý ě ý ž Í é é á Í ě Ů ě é ř š š č á ý ž ř ů é é á ě ě ý á ů á ě ě š á é á ě é

č ý ů ě ý ě ů ř č á ě ý ě ť á ě ě ž ý ě ý ř á Í ů á ý č ý á ě é ě é ůž é á ř š ě ř ě ř č é ř ě ý ě ó ů ě č ž é ě ý ď é á ň á ě ě ě ě ý é č á Í á ě ě é á á ě é ě ř áž á š ě ř ž ř ěó é žč á ž é á ě é ř áž

č á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí A. Reačí ietia 3/ eatou obíhá eae A + B C. oetae láty A a vstuu do eatou je,3 mol/l a láty B, mol/l. Ja se změí eačí yhlost,

é ř é í á é ří ý ý č ý ž ě ě ř ě Ž á í š é ří éú ěž ší ě š í é ě é ě ú ří ě ř á íř áž ě č ý ř ý č ý ů ř á ý í ý ž é é á á í Ží é ří é Ž é ý á á á á ž Ž ý í ť éč í Í é č í č ý í í í í ť í ý ý ě š ž ě ě

é ž ř á á ů á ů é í č č á ř á š á ě ší ý říší ý ý á í ář í ý á í á í š ý ý á č í í í é í ě á áří í á í ší č ý é é ů ý ý í í á í í é í š á í ý ř ě í í

Č Á É Í Á Í Ý ý í č é í á á é ý é é é í ý á é ří í í ř ě ž á í á á ř ě ř á č á ší á č á ř ší ě č é š é ě Ž á Ž ě ď š é í ř í á č í í č ž ů é áž á í í á á í ž ů é í á í Č é í š ý á á í é á í ě ž č á ášť

Aspekty stavební konstrukce z hlediska projektanta

Geoete hot - otvae spekt stavebí kostuke hledska poektata Kostukčí ssté Zatížeí Mateál Dee pvků (hot, půře) Po deováí (štěí aáháí pvku) potřebuee át: Roložeí hot v postou (ploše). Těžště. vdáleost hot

Č É Á Ů š Ě ý š š ě ě é ů ř ě š ý š ř ě é ěř ů ř ě ž žů óř é é ů š é ěš š Š š š ě š ž é š ú ý ý ů ě é ý ů ž ě ě ě š ě ž řš é š ě ě ř ě ž ž ě ž é ř Ž ž ý š ř š ě ř řš ž ř š ě ě ř é ř é ě é é é ě é ř š š

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100.

Roztoky Roztok je hoogenní sěs. Nejčastěji jsou oztoky sěsi dvousložkové (dispezní soustavy. Látka v nadbytku dispezní postředí, duhá složka dispegovaná složka. Roztoky ohou být kapalné, plynné i pevné.

š ř ě ř š é ř é ř í é á í á ě ě í í ěř í ř ří ě ř Ž í é ě á í ě í é á í á ě í á í ů ě í ý ů á áš í á ří ář ří í ň í í í ž š ů ěř í áš í í á í é á á á

řá í í ě Č é í ří é ě ý í Ž ř ř í á á řá á í í í í ě í í á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í ší ů ř á í řá é é é í ř í á í é á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í Ší ř á í řá é é é í Č Žá ě á í ě ř í á ý ě í é á í é á í

á ň á í í í á í í ž áž ří č čí é ě ě á Ž á ž ě á í í č é íš ý ěč é ě ší Í ž í č ý í í ř š ť é á í ě ž ť ří ě í ř ý á ě é é é í ž ř í ř ý á ě ší á á ě ě í ř é é ž í á š í ě á ž ž ý í á ř č ř š ř íž š ř

í á á é é á š é ě é á č Í Í á á ě ě íč Í Íá Í é ř á ů ů í ě é ě Í í é í ě í í ř Ž ě é Í í Ž Á É Ř Í ů é é ř č č éé ř í í í č í č š ě í í č é ř é ř í ě í ř ší í é Ž é ě š č í ř á ý ů í é í é ě é í ž č ý

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

Á í ú ý í á ů ř ť ů ž á Ú á ů á á ž í á íž á á á í ěž á ú í á í ě í í é á í í í ý í ří ě é í ž í ě ář í í á í á í ě í á ří á í á í í é é í á ří žá é í ě ý Í ří í á íí Ří í é á ě é í é í í áš í ú á í á

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č

1. Hmotnost a látkové množství

. Hotnost a látkové nožství Hotnost stavební jednotky látky (například ato, olekly, vzorcové jednotky, eleentární částice atd.) označjee sybole a, na rozdíl od celkové hotnosti látky. Při požití základní

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á

ů í ž áš ř ř č ě ř š ě ž á š ě ž š é ž á ř ě ž á ý řá í á ř ř í ř ř é ř ý Í Ž ý á ý ý ů ě ě ší ří á ý é ů ě í ě á ž é š ž á ý é ř ůž ž š á á ě ě ť íč

Ž Ý Á á é áš á á ě ž á í ř í ý ý ř ů čá č í ý ý ý áš ř ý š ě č í ě šíčá č í ř ř ť č é ů áš ě á í í Ž á ř Č é á í ř Č á ž ů ě á á ý í č í é é č é í ř ž ý ě áš é á í á á ě á í á čí í á č éě í č ř í š é í

ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž

Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š

ď Í óč á ě ú óí í ť ú í ý ý Ě Í ý ě í ě í ě í ě Í Í Í ó í Í í í É ó í í á ě í í ě í ó ří č ý Ýú í í í Í ě ú Ě ě Í í Í á ý ý í É í í Í Í óí Ó ě á í Í á

ď Í óč á ě ú óí ť ú ý ý Ě Í ý ě ě ě ě Í Í Í ó Í É ó á ě ě ó ř č ý Ýú Í ě ú Ě ě Í Í á ý ý É Í Í óí Ó ě á Í á é ě ó É Í á Ě ř é ů ř á ú č ř ě ý á ó ď ý Ú ř ř ú ř ó Ť ó ó Íě ě ú ý ě ý é Í ě Í ů ů é á ě á

Ě Ý Í Č í ě ří í š í ý Ž ý ů ý í Ž Š Í Ř Ú Žď ý ů Ž ř ý č í ří ří š ú í š ý ř í ý ý ů Ží ď ě Ž č ů í í ř ě š í Ž ý ří š ě ý í í ů ě óř ě í ó Ž Ž ý ů ó Žď ý ů ě ý ď ě ř ší í íč ěř Ž í ší č ý ší ř í ě ů

ž ž í ě ů í ě í é ě ě č ěž ů ř ě ě č č á š ě ý ř í ě ů ě á š ě ě ý ž čů č á í ý ů ří ě í č éč ě á ší ž á á í ě í ř í á í ý ě í í ř í á ě ě ě íš š ě í

í ť í ť í í Č č úč í ý í č í ě ě í Á í ř í á í í š í íš š í ě á í í é ě á ě ě í š ě í ú ý ř ě í š ě í ú ý ř í ý é š á í í ý ž ý ůž ý á í č ě ě í čí í á ů ě ě ží á ří š í č ří ů ě ě š š ě í ě á Ú ý č é

í á Č é ě á í Ž ý ů ě ú á č ž Č ží á ý á ě ý ý ý á ů ý ě á š š ď í ě í ž í í ří šč ě ý ý š é í é í ý ý ř ů ý ý áží ů í ý ě ší íš ž Č ý í á ý í ř í ě é

í á Č ý á á á č í ů ř íč ří á á ý ó š á á ž á í á ý ó ší č í é í í é ě í á ř á á á ě ó í ě ě ž ů ý ž ů ř í ů ř ž é í ř í ž č ě ó ř ž ř ě ší í í ý í ě ý á í í ř í í í š é á í á ří í š í ř ž ř í ů ě í í

í é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č

ť ď ě ý Ž ý Ž ě ř šá ú é ě é žč ě á ó ž á ě č ď ě ž ří šě í á Ž é á ě č é é ě ě é ě ě ž žě ě řě ě ý á í ě ď ě á ž é á ě ý č ě áú ě á ýž ě ý ú í á ž č ř á ěž ěžš ž ó ě é á ř ě ř ě ž ě á ý í ý š ší á ě ší

č í í žá é ý í í č é ý á íč ř íž é ě ýš á áš ů š í ů ří š á č á ě Š ří é í š ž í ř í é č í č ž í í á á í ě Ž é č á á á ý ě í í á íč č ř ří í š í á ě í ž í čí á ž í á ě í ý č ý ě ý ě í ř í ě ř š ě í í ě

ě ž í ě ř ší é í í ý ě í ř ý Č íč ář ší ě ší ž ů ě á é é í č ý ů ž á íé ěř ó í í á ě á í é í ž ě š ž ů é ý ž ší ř Ú č Č Š ší ří é ří í á č é é á í ů ž

ě á í é á ý í č ú ž é í ě é ž ř í á í ž ůž ý í ý ě ů č éí í ý ů í í ý é ř ý Ž í á ž ž ř ě ěř áž ř á í á ý é í á ů ř ř ž ě ý ž é čá á í š ě ší ů ě ň é č č čí í í ě é Ž íá ý žší í ě é é é í ě é á é ěř ů

ý á ě ě ž ů ž čá ř á á é á á á Í Í Í Í é Í á ř á á é š é ž Á Íě ř Í Í á á á ě č é á Ť é á é é Í á á ň é úč ů č Ďě ř Í ů Í ě ě á ů š ý á ž á Í ó Ž ž ý

á Í á á ř é ě č š š ž ý ř ě ý ý řč ů á á ž ž é ů á á á é Í é úž ý á ě ě ž ý á Í á ě š ý é ě é ů á á ě č ě ř á é ě ř ě é ěá á ř é ú ý ó č á ř á ř ž ě é é á á á ě ě á ž á á ě á ř á ž ý é á š ě š ý ý á ž

Ý áš á í é ť š í

ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í

é é ž í Ž ě ší ě é ší é š ě í í č é ě í í í Ž é Ť é š ě í č í í š č í íť íť ší Ť č í č é ú š ě í í ě Í í Ž š Ť í ě ě č í č ě í Ťí é í Ž ě ší ší ě é Ťí

Í Ž í ě é č í í í č é ě Ž ě ě ě ě í í ž ž Ťí š í ť Ť í ší ě í í š Ťí í Ť í ě ší ě é é ť íč é í é í é š ě Í ě ě Ť Ť Ó Íí š Ťí Š Š Š Ť Ť ň í ž š í Š ě Ť í é í í šíč í í ě í Íí ě ě ě č é š Ťí ě Š í í č í

ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě

Í Á Í Ý Á Ú Ř Č Í Í č ř á ý š á ý í í č í í ě í ž ě í č í á í í í í č í í á í ěž ě á í č í ěř í é ýš ý á á ě í í š ů í á í ů č í ž í ž í áš ě ě á é ě á í é š í é ř é á é á í á ě ž áž í ý č á í ž ý ě ší

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á

Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí

Č í í í ě í í ě í í č ý á čá í ěří í í í é ří á ří é ě í ý ř í í í úř í á í í úř í á č á ě á ů á í ě é Íí í ř á í í í í ř Ží í úř ří á ě í ů ě ý á í ú

Ě Í ÚŘ ě í ě á í í č ř í š Č ř íř á Ř Á ÁŠ ý á čá á ě í úř ě í ě á í í úř ří š ý í ď á č ú í á á í í řá í á ě ě ší ř ů á í á č é ú í í ří í ř ž Ž í á Žá á í í í ě í í á á á ř ží á í í ří á Č ž ě é á í

úč í ář é í áí č ě ě á é č á ě í ů ň é é í áž á á ž í š ě ů ší ý á á Í á š ř í ě ě ěží ě ě í ý ů ě í á ž ý é ě ží ů á é é ř é Č á í á í í é ů ě ý ý é

í ý č é í á í ř ší ý á ě á ě á í í á í á í ě ý ř š í íž ě á á í ě í í š ý ý é Í ý ý č é á í í í š ě ě í ý ě ý ů ž ů ří ě íš á ý ž á í ěšéá ý á é č ě č ž ý ů í á í é ě á ý é š ě í é ř ř ě í á í ř á č é

ř í ú í ě ě é á í č ěž š ě ř á í ě ú í ž ř í ž č ě č ú í č ě č ě í č č á í í ří í á í ě á é é ě í á í á č é í ě á č ě éř š í ě é á í ě ř ů ů é žň í á

Ó ě é ě ý á íč á í ě é á í ř ě é ó ž é é á č é ó ě ší íř ář ší í é á é ě ř á č ý ý é á ř ě ř á í í á ě í á í ě š í ř ů ř š ě č í Ž č á ě í á á í ý ý á ý á ý Ž é ší é é ó í í ý ě á í č í ě š é š é é č ě

ě í ří ě ú ě í í í í í í ě é é ů í č ě í ě ší ř ů ě č ý ú í č ů ě í ě ší ř ů í ří ě ů ě ž ě é č ř č í é ě ý é í ž í ř í í ž í ě í č í í í č ý ě š ší ě í ž ě ý ě í ř í í č ý ů ř ší í é í ž ž ě ě í ž í ř

á ý ě ší čí č í á č ý ář á ž é ó é č ě á š ě ě óš ó á čá čň č ě á á ó í ř é á í íá í á é ř ž ž ě ě ší é í š ů í ě ň ť ó á í Íí í ň í ří ů é ř š í č í

É Í Á Í á í á í č ý í í č ě í í ý ě í í č š í ří ě ě ý ý ů é ě í á í é é é á ý č ě é č é í í é ě ř é ž í é é ň ř ší á é í ý ý í žň ý á í í í ř ě č ý í é á í í š ý í ě š ář í é á á ď á í ž š é á í ť í ě

čá é č é é í á č é ď čí ě é í š ě šíč č í Č á á ě í ů í ě ý ý š Í á ů č ě é á í š ě í í č ě í č ě á í á ě ří é é á ž í ý ě č ý á é ý é í č á ě ě ě ší

č é ě é ú í ř á ý á Ž éž ý á ě š é ří é č éž í ý ÍŽ é ř ší é é č ě ě éú é á á ý ů ň ž á í á í ů č í č ě ý š ý é í á é ř á í í í š ý á ý ů ž í Ž ú á é č ě á é ř ř í š ý č é é ý ž é č ě ě é é í š ě í í ř

ť

ť Í Á Á Í Ř Í ť Ř ÁŘ Ř ť ž Ň Š Ť Ě Ň ť ť ď É ý ý é é ň ž Í ť ž ž é ů ň Á ý é ů é é ž ů é é ŮŽ ž ž ž ň ž ň ý é ž ň é ůž ý Í ú ž ů é é é Á Ú Á Š Ů é é ž ž Í Í ý ž Á Ň Í ů ůž ž é Í ň ý Í Ě ň ŤŤ ž ý ž é ž

á ří á č á á á ÍŽ é á ž ř ž ě ž á é á š ó á é é č é ě é ž é é ř ž č é č é č čá á ý é ý é č é Ě á ř ů á č é ž š ě Í ř ř řěř é É ě č š á ů ň é ó ť ě ě ř

á ří á č á á á ÍŽ é á ž ř ž ě ž á é á š ó á é é č é ě é ž é é ř ž č é č é č čá á ý é ý é č é Ě á ř ů á č é ž š ě Í ř ř řěř é É ě č š á ů ň é ó ť ě ě ř š ť é ž á ťř ář ě ě á é é č é š č ť é ě é é č ž č

ú ů ě ě ž é éčí í íž š é ří ý čí í í ží ě á á ý ú š á ž ú č á ř á ě é ó ýž é š á í ě ř ř č ý ž ú ě ý ý é řé ú ú ú ž ú ř é ž š ý í ě í ý ý Ž ž š ě Ž ó

í í í Í Í ÍÍ ě ě ú ř ó ě ě ě ě ě ě ě ě é ž Ž í Í ě ě č Ž ž é é é é ž ů ň š š š ž ú ř ě ý Í ř řá ř Í é ě í ě Í áč ř ě ě á í ě ě ý ě ř í ří ě š ř š á ří ě ě á ří ý í š í éš ě ř ě řá Í š ě š ě ě ě á š ě á

ří ěř čí Úč í ú í Ť í á č ě í ě č íř č č Úč í ú í Ť í á ř áš Ří á č íř č č č í č č č š Š š á ý ěčí č č á á ý ěčí č č Š ý áš š č ř ů č íč č č č š č íč

ě ý úř č í úř íř č č Č á Ú ě á úř č ě č íř č č Á Í Í É Ú Í Í ŘÍ Í Í Ú Í Á Í Ř ÁŠ ě č íř č č Žá á í í í ě í á í í í í í í Š Ú č á čí ú í íř á á í ú í č ý í úř ě é úř č í úř ří š ý í á č ú í á á í í řá í

č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é

á í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý

á ě ý ďě ř ě á č ý ů ě ž ě ý ě ý ý ě á ř ě ý š é é á á á ě ů á ě á á š é ó ě é á č ý ďě ě á á ý ý á Í š ě á é Í ř řě ž á ý č é ě á ě ě ůé ý č ů é ž á á ř ž á ň ý á á ě ř ý á ů š č á á ž á é č é ó ě á ů

ř í ň í čí ý Ž ó ř í š č ří í é ě ť ř í í ý ě í Ž í č ó í č é č í í ě í í ě šíší í ř í á Ž í á ó í í á á ó č ě é é Ž é ř í č ó č ů čí č í Ž é é Ž í ý

í ř ó í í ó á ý á á á í č ů íř ó ůžč ůž ů á ž á í é ř í ú í č í ř á á č ň á í ó í ý š ý ú ů í ý ě é Ž ě í ří á é ž ý í á ý č ý ě á ě ý íú Ž Í ý í í ě éý č ě á ě é Ž é ě éíú š ň í í ě í á š í á í č ž ě

á á č í ěž í č í č í á á í é úč í čá á á á á č ý č é čá č í ě í č ěž í č í ž á í í á á á č ěž í č í ž á í á í á í ý ů é í á é á í á í í ž í é á í ý š

á á í čí í á í ží í ž ě áč í í é Ú á í á í á í í ý Ú í é í á í é á í í č ě í á ů é í í á ú ů í é ý ú ů ý í á í ú í č ů ěž ě ě á ú í č ů ěž ě ě ú í č ů ěž ě ě ú í č ů ěž ě ě ú í č ě ú í č ě á ě í Ú í é

ý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á

š ý č á í á í é é á á í í š í ě í ž š ě č é ščí ž ž ě í č č Ž ý í ř ě ů ží ří í é ě š é ě á š š á é š í š é á í é é ě é ýš ý ů ý ě ý č ú á Ž á í é š ě ů é á í ř é ž ě ě ř í á á é á ě í íř é ý ě ří á ž

ž é í ě é ř ě í é í é ě ž í é é ě ř í é čí é č ř Š ě ý ě ý íč ý é ř ě í ě í í ě íř é í ě é íř ě í č ě é ř ý í é í ří ěž š ě é ř č é ř ý ě ů é ě ó í í

í ó ď é ď Í ú ů í ří ť ě é é č é ř é ř č š ří š é ě ěří š ě é í ž ů ý é é í č ší ž ě í ší Í ý é č é ě é í ů Č ď í ř ů ě č ý č í Í ř ý ž ř ůž ž í ě ý ů ý ě é ě ě ó ě ě ř ž Í šíě ř ň é í ě ý é ř š ří ý ř

Í ř ě ž ž é ě č č á ě ů ý ěř ě á á ří ý í č ý čá é š á í é á í úř ý á í š ě á á íú í á íč á íě Ú ů ří š í é ří é ý á ž ý ý ě í ý íč í č á í č ý žší á

Í í Č í ýúř í á ěř ý í ě í í ý č Ťí é í ý č ě á ě é Č Č í á í š á á í ň á í á ě í á č ří š í á á Ž Í ÁŠ í é ž ě í ž ý ě í ý ě á ř í é é ž á í é Ž Ž Ž éč á í č í é ž ří ž š á ž Í éě í á í á č č ý ířá é

í ří á á í š ž Ž í ů ý ý ů š ý éž č ě Ž é é ě ť íš Ž ř č ří ší ě í ě á š č ň ě Ž š ší ě é ž š ě ě ý ří ě í é ě ý ň á í š ě ý č á é á í á ě í í ě é ž ž

á ý í ě í í š č á ě ů ý é í á óš š ů ářů á ý š ě ř á ů ý č č á ů ý Ž á ě Ž á ú ří á ú á č áž č á ě á á ž á š ě í í Í Ť ý Ž š ř ř í ů ý áš ž Ř č Ř ř č é ý Š Ě Á Ů Š ý ř á é áš ž ě é á ř ě ší á ů Í á í č

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č

Ó ř á ý á č á ó ý é ě ší á č é ř ě č é š ě á ý ů ěž á ž é č é á á ě ě ý í á á č é é ů čí á řá ň á í ě ů á í í č á ř í žá á á á á á í ý ý ů ú ý ě ý í í ž íš ý ří ú í é ř í ý ň é š í ř í ě í í ě é ý ě í

áť ě č é ťá ů é í í í čí á í í ž ů í í í é é í č í á ť š ž í í ž é í ží é č é ě ě ý ú é íž č í ý í š é č é ý á ě í é ě š á í í ý í á á í á é ž é é í ě

í Ž í ý í á é á č ý ů ří ě ř ů í áč č ůž í ě í ř ž Č ů á í ě í ž č ť é á á ě ů ž ě ť á ú á ě ě ž Íčíú ě á ě í ří á ž ř í ů č Č ž á č ě ě í ý ž š ě í é í ř č ž é ě č Ý ý í ě š í č ž í í á ň á í čá í á ší

Č Ý Ě Č Ú Á Ý Ů Ý Ů ě ě Í ž ď ď ě ň ů ň ě ň Ý ů ň ň ň Íž ů ň ě Í š Í ú ó

ú Í ě ě ó ú ó ě ó ó ě ů ů ů š Č Ý Ě Č Ú Á Ý Ů Ý Ů ě ě Í ž ď ď ě ň ů ň ě ň Ý ů ň ň ň Íž ů ň ě Í š Í ú ó ž Ó ú ů ž ů Ý Í Ú ž ů ěž š ě ú ú Ú ž ů š Í ž ů ě ě ě ó šó Ú ó ž ě ů ó ó ě Ý Ú ó Í ó ň ů ž ů š ú ě

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á

ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž

šší á š á ř í š á Ú í ří ě á ě š í ú ůč ů ě š í ě ů ří ě ší ř á ó í í Ú í á ó í ž ó í á ó í ž í šíř í ó ó í í Ú Ů ě ěž ě é š í ě ů ří ě ší ř ó ó í í ú ě ó ó š ě š ě ó ó ší é í š ý á í í ó í é ó é ě á á

í Ů Ž ž á ě ž ú č á ó ž á í Í š Ž ú č á ó ě ří ú é ž á í ó Ž ž ú á č ě ř í ř é í é á á ě é í ž é é ě ž ž á ú í ř Ť ú číž é é ě í á á á á ú é é ě ó ž í

í é ž í Ž é á Í í ě á á í í Ž ě á ě ě é ří č í ě Í á ě Í éž ř č š á á ě Š á Ó é ú é é é ř í é ě ž č ř č ř Ž ů ě ě ž č íř é Í ř é í ě á š é ě é ř é ř é Ší ě í á é ě á í ž ů ř á á í ř í á í ě á í í č í á

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš

áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á

áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á ž á č ý á ř á š í á í ý ž š ě ě Ž á á ě ě ě ř áří ž

ř Á ÁŠ ě ý úř š š š á š š é ř í Ž Ž í ř í ý ú í á á í Č ÚŘ Á Ě Á Í Í Ú Í Í ý á á ě ý úř š š ý é ář í ž ž í ř í ý ú í á á í í úř ří š ý í ý á ú í á á í í řá ě í ě ší ř ů á í á ú í ří í ž í á žá á í í í

í á ě ý ů ý č ář í š éž á ý š á ě č á ý ý č ě ř ří é ě ší ř í ě í á ž ý č á á é é á í á é ář é č é é ě á š á ř í ě ů á á á ž é ě á ž ý ě ě ů ý š é ř š

Á Ď é á á ř š ú í á í í ě í é ě š žá é ě ý ý ů ý é í é í ě é á í é ý é áš é š ž í á ý ž á é á řá ý ý ž é í é ě ší š í ě í á á ý í á í ů ž éú é í í á á í ř á í ř á ý ú í á í ú í á á í á ý č í á á á ě ě

í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á

ÚČ É ŘÍ Ě Č Í Č Í Í čá í ř á ý í í á ě ě š é á í á ž é é ě í ří ě ě á í č ž é í á ř íč ů ě á í ě ě ší ý č í í ý í ů í á ý ý í č í ů čá í á ý í í ě í í í ě ř č í ř í á í é ě ě ě ěž ř í š ě á ě í í é ář

á ó ší ř ě á ě ě á í í í é ří ž Í á ě Í š í í í ó í ě é í í é ř Í é í ť í ří š ě á éž ž á ž á áá á í í č ě ř č é ď Ú á é ě ě É á š ě í Ž á í íč Í É ř

ě í Íč í é íž ě Č é á ť ž ší ť ř č í á í ž ř ě é ř ž á í ů é ř ě á č é é ě ř Íž á š ěí Í ší Í š Ě ří é é ž í č ý ů á í ě é ř í č ě š Ž ží á í í é í ě š č í í í í á í é é á Í ó í ž ě á íš é é č éé ť á ó

Í Ě Á ů ó ó ó ó šó ú ó ž š ž ž ů Ř ť ť ť ř š Ř ť Á ž ř ňě ř Á ř š Í Ě ž ě ř ú ř ň ř ó ž ř ř š ř š Í Á š ť ř ř ř Í ř ó ř š Ě ň ÚŘ ó Á ě ř ú ě ú ú Ě Í ď Ů ň ú Ě Á ó ó ó óž ř ř ě Á Ě Á Ř Á ň ó žú ť Á ď ůž

ž ř ž ě ěá é é á ě ě ú Í ř Ť á é á ě ž š ž ě č ě ř é ý ě ř á ž ď á é á ě ě ř á á ýě ý ří ě š é ě Í ěá ť ž ř šř Á ý ř ú ý é ě ě č é ě ř á ú á á ť Í á ě

ú á áč ří ěř á é ý Í ř á ž é ž é á ž ň ěá ť á é á é ě ř Í ě é á ý ý ý ř ě é ř é ř ě á Í ž ě é č é é ý š ř ú Í á é ě ě ý ů ř á č á ž á č ěá č é č á ž ř ž ě ěá é é á ě ě ú Í ř Ť á é á ě ž š ž ě č ě ř é ý

Ž é í á á á í Ó é Ó é Ť í í Ž á í í á Ó í í ě í ě ě á á é ň é á é á ě Ó á í í á í ě Ů Č í á í é é á í í í é í á í Č á é Ť ě Íí ě í á ě á í í í í é éť

é í é Č í Ť ž é í ž í á í Ť ě á ě á í í á í ě ě Ž í á ě é á í é é é í íí í í é Í Ťí í í é ě í é í í ě á á Ťí í í ž Š Ťí á Í é é í á ě Ó é é ř Í é ě é Ť á ě é é Ťí ě ě í í ě í í í ň í áě í é ě é í á á í

č á á é ú Č é č Č á Č í ř č í ů í á í á č á í á é ě ý ý é í č í í á č í š ř á í č é č ě š í á š ě á á á ý č ě Č ý ěř í á í č č í ř é č á á í ě ý č í á

á č Č č š é é č ř š í é ž í á ý š í ř é č ý ř č í ý ě ě é í í á é ý ě é š ú ň á í í ě ě ň í ý é Í ý ý ů í ů ň á á í é Č á č Ž ž Č ý č Ž í ř é í ř é ě í ě č á í č š ý í í č ř ď ě č ě ý í ů í č é á ě Ž é

í ě ů č í ě č í ěř í í ří ú í č ěž č č í ě č ý í ě í í ž í ě í č ě ě ý č ý ě ý í í ř í ý ěř í í ý ě č í ý í ů ě č š ý ý ý č í ě í ř í ý č í ěř í č í í

Ú Í Ů É É Č ě í ň ý úř í ů Ú ě ž í č ě í ů í í Č č Ž ě í č č ý š í ň ě ě í ě ší ř ů í ří ý ě í Ž í č ě ý í ý í ž ě č č ř ý í ů í ě í Č č ř Ž í í í š Č ň úř č Ž í ý í ž í š í č č ě ý ů ě í ě ší ř ů í č

č é č ě ší Ž ý ý ší ů í č á č í á ž á žň ř ě ší í ě ě ý ří é á í é ý í ší á á í ě á Ž ú ě ý ů á í č ý ž á á í ů Č š á é é é á ě á ř ý ž á í ž ě á í éč ž ě š ý é č í í ů ří é é ý ž á é í é í á á í é ě é

Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení

Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izoterí ěj aiabatiký ěj Joule-hosoův koefiiet říklay a rovičeí Carotův yklus Prii teelého stroje: / éiu o telotě řije telo q o teelého zásobíku a

é á é á í í í í š é é á š ž í ě ě ší á ú éá é á ž Íí č Í ě á í í í č áí é á č é é é í í í í á á Í á ď čí ášé í Ů ž Íáž í ěč í á ž á í áď ě ě š ě ž čá

á é ě é ď é á í é í é ě á ě é ťí ď ť ť í í í á á ě Í č í č éí á á í č í ď ť ě é ď é á í č š é íť á Úč č í á ěť í č é ťí ž í á á í í é í á á ěť í ě á é í ť í ď é á í á á č í ď í ž í á á í ě í ď ě í Ó í

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.

Vysoké učeí tehiké v Brě Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské tehologie Odbor obráběí Téa: 5. vičeí - Výočet silové a eergetiké áročosti ři obráběí Okruhy: Výočet řezýh sil ro soustružeí a vrtáí

Ě Ý Í Č ě ř ŠÍ Á Ú Ř Ž ú Ž Ž Ú ž ě ů ž ý ř ď ř ů ů ž ý ě ř ř ě ě ý ú ď ž ý ě ě ř Í ž ý ý ě ý ú ď ž ý ý ů ě ý ž Ž Í ř ž ě ž ě ý ú ď ž é ř ý ž ď ž ř ů ý ř ý é ú ž ř é ž ů ř é é ů é ř ě é ž ě ý ř é é ř Ž

Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č

É ý á ž ř áě ó ě ó é á á ý Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č Ý ř ý ý ř É ó ú É ř é ě ě č ě á ď ý á ř ó ě ě ó á ý ě ÉĚ ě ú É ě á ě ý Ě ě é ž é č ě ó ž á á ž á ó ý č ý é š ě Ž ě Ě ě ě ž ě ó ě

é ě é á š é á í ů é ě é č ší ě ě č č í í ů ř áš í í ř š í á ý ž š ě č ž ž č ě Ž Ž é ž č ž č í ďá é é í ě ú ďá á ú ě ř Á š í ě ž í č ě é á čí š Ří í á

á á Ý á í é á ů Í áš č ží é Í í é é ě ý ů í č Ý ů íř č š á ř í á č é čí ý á č é ří ář Í á č é ř š ě ž ř š í é ť ě ě č é íž í ří í í í Ž é ě ů á á í á řá í ů ě ý á č é é ě ý ú ář í š ě ě ý í é č á č é ž

Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý

á á ě ě ě úř á ě ě Á á á Íú á á á á č ý ř á á á č ú á á řá ě ě š ř ů á á á á á á ř č áš č Ú ě ý ú ě á ů ú ě á č ř úř á ě ě ě ú á á ÁĚ š á úř á ě ě ě č Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá

Metoda datových obalů DEA

Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

č čí č í ě ě ř ů ě ř é í é ů Č é é ř í í ó é ř í í ó í č é ž é Č ý ěší Ý Ř č ž í í ý č é ž ú í ěš é Š ó ě í í í é ů Č é ž ň ěší ý ř ů í í é Č ř é í ý ý ť č í ř ě ě é ř úč é ý ů Č é š í é é č é ý ř š é

é é Ť í í íš ě é é á í Ěí é é á í Ť á Ž á Ť č é č í Ťá Í č é é ě ě í č š í é é ě ě ší Ť á ě á í š í é é á é ě Ť Í č é é í áš é Ť í á í á í í č é č í Ť

Č č É á á é ě é č á í ž é Ťí ě á Ť ě é é í ž á Ž č ě č č č é í í ě í Ž é Ť é í é á ž ž á éč é á í á ž í ž Ťí í í č é á ď í á ž í í č í ě í č í ě š í ě í éž í Ť í šť á í á ě é í š Ť ž í í Ť ě ž í á ší é

É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á

É Í Á Í á ý ě é ě č í í ů á á č á á ří ý č é é í é ž š í í í ř č í ě íž í ž Čá č ě ý í í ř ě í ž č ě á é á ž ý á č ř íž č ž ž ř á í í í í ř ě í á ů á ř ž ř ě é í ř ší ú á í á í é č á éčá ů číí ů čí í ř

íž í ě é á ří ž í é á í í éž š ě ž ě ú í í íší ří í á ý ě áší ě í ě čá í ě š é é í áš í á č é čá ří ď ďí ř á š ř á ř ě ě ž ý ě íší ě ě žáďá ž á í ž ě

š áš ř é ř ě ý ě ě é ý ářů š í ů ý Ú á á ří č á í ě á ě ř ě í ř ý ě í žá á é ř ří á ěř í žá č š ě é ě ě ř ář é á Šú é č á ý í ž ř ě ý ě ší á ý í ží á ě ý ě í ď íč é ě ř á í ě á í ě ří č ý é ý é ě é í á

Í ž í í Š ž á ř ž ú ú áš á ě Ž ž ě ř ř Íá Š í ž Š í ž á ž š ž á íš ž á č ý á ř á ž Š ě ž š í í é ú á ž á á ý íš é á ě ě Ž ž ť é á í í á á ý ž é á ě ř

Š Í ž é á ě ž ěž í éč í ě ě ě ě ě í ě ý ě é ě í á á ě ě č š ě í ě ž ř ě é ť ž č ě ší á í é ž ř á í Š í á í ž é íč ě ší ě č ý ž ě í á é í ý ž říč ě ž í ý ř ší á ě š é ý ó č é á ž š ě é Š ě š š é č ě ž ž

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě

čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á

MATEMATIKA příprav na srovnávací práci 9. ročník, I. pololetí

MATEMATIKA ří oáí ái očí I ololetí l e t t Káeí loeý ýů i g f j loeýýů oíl Sočet g f e t j i t t l Náoeí loeý ýů Př ; ( ( e f g Děleí loeý ýů Káeí ložeý loeý ýů Vočítej to oí řešiteloti ýočet oěř o =

č Á š ý íš í ý ý č í ě ů í ů í ž Č í á ž ý č í ý í í á Čí í ů á ť í íží ž č ří ú ě í á á í č ší í ě ž č í áš ý á ř ů í ěž ů ž ě ž ě ý č ů š ý ůž í ž í í ý č ř ší ý á ž ž ě č í í ý č ů žžó ší í í ó á á

n. Často může znak nabývat jen určitého počtu r různých hodnot; tyto hodnoty znaku označíme symboly x, x,..., x.

. STATISTIKA Statistika zkoumá evy a dostatečě ozsáhlém soubou říadů a hledá ty vlastosti evů, kteé se oeví až v soubou říadů a e a edom říadě. Tyickým říkladem e ůmě zámek ve škole z daého ředmětu, ůměá

á Č čá á š é í Ž Ž ň á í í ž č á á á ší Ť Ž Ě í í á á Č é á é é é é é í é č á Č á é Ž á á á Č é á í á á ňí á ž í é ž í é ň Í í ňí éť š á í é Í č í ž é

á Č Ťí í é Ó ÍÓ Ó Ť í Ž á í á ň ž é á ď á ší á á é š á č č í í ú é á á á č Ž í é š Ť Ť á íí á íž ží Ž Ť č í Ž é á á é í č é Ž č é á í é Ť š Ž í é í á č Ť á á é ň é Úň š ň á í č ž Ťíčí í é č í í č Ť í í

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č

ž í í ý í š í í ý ů í í ů á í ý í ý ů í é í é á í č ě ý ýú ů íý ě í ů í Ž í ů ě ě éů ěž í íž č é ě í á í ě í á č í ě í á í ě ý á áš í á ě é é á č ěá Ž

ž í í í Á á á áš íú í í Ž í í š á ě ě á ě á ě á á á í Ž í á áš í á í ó á í ž á á á éč á í ž íá áš í á ě é é Ž í í ú í á á í á í í á ě í é í ě ší ů á á í á á áš í áš ě á ě é Ú í Ú í é áš íú í ě á áš á ě

š í Ťí á ť ý é ý í í ů ý ů Í ú č í ě Í á í é ří š í ě é č ě í á ý ť ž á ě í á Í ů čí é é á í ů ž é é ý ě ý í íž ý í é ě ů ě í ý í ý á í ů ý ů íší í ž

š Ť á ť ý é ý ů ý ů Í ú č ě Í á é ř š ě é č ě á ý ť ž á ě á Í ů č é é á ů ž é é ý ě ý ž ý é ě ů ě ý ý á ů ý ů š ž žř ě á ž č ě é é š Í ů ž ů ž ú Ž á é Ž á ě ď š á ů é é ů ý ě á é č á ě á é ů á é á ě ž

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž

Ě ĚŠŤ É ří á ý í á ý í Í á í ší ý ň í á ý í čí á ě í ěšé á ě ž ě ť á á ú í é ý ý á ž á ý í á í í š ě í í ří á ž ě ší č é šíř í í ě í í é í ďá á í č ě í á í ý á í ř í á á ž ď á á é í ř á ý í č ý ů č š í