Obsah V jakém vesmíru žijeme? Procházka vesmírem První sekunda vesmíru

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah V jakém vesmíru žijeme? Procházka vesmírem První sekunda vesmíru"

Transkript

1 Obsah V jakém vesmíru žijeme? Jak starý je náš vesmír? Co je to velký třesk a co bylo před ním? Kolik váží vesmír? Je konečný, nebo nekonečný? Kam až se v něm umíme dostat? A také o tom, co je to skrytá hmota a proč o ní zatím víme jen málo. Procházka vesmírem Cesta ze Země do hlubin vesmíru. Čím jsou zajímavé Měsíc, Slunce a planety sluneční soustavy? Dá se přistát na Slunci? Co je to vlastně galaxie? A co černá díra? A čím se od ní liší černá superdíra? A také o tom, proč se nám při rychlosti světla zastaví hodinky. První sekunda vesmíru Proč není čas spojitý? Co je to Planckův čas a kolik takových časů existuje? Zrodil se prostor společně s časem? Za jak dlouho se vesmír rozprostřel a kam až se dnes rozpíná? Jak vznikají hvězdy? Řídí vesmír nějaký gentleman? A také proč existují dvě teorie o tom, jak by zahynul Einstein v černé díře.

2 l V jakém vesmíru žijeme? Rozhovor vznikl v prosinci 2010 Dáme si na úvod malé cvičení o vesmíru. Já budu dávat ty úplně nejjednodušší otázky a ty budeš poutavě odpovídat. (smích) Dobře. V jak starém vesmíru právě sedíme? Tak to můžu říct úplně přesně. Má 13,8 miliardy let, a to od chvíle, kdy se vesmír zrodil po velkém třesku. To víme přesně? No, astronomie se, podobně jako každá věda, dopouští určitých chyb a v tomto případě by ta odchylka byla asi 5 procent. Když to vezmeme zaokrouhleně, je to 14 miliard let. A to víme odkud? To víme z několika nezávislých astronomických měření. Ta měření se týkají jednak toho, že už od roku 1929 víme, že se vesmír rozpíná. A když se rozpíná, dá se rychlost tohoto rozpínání změřit. Dá se spočítat i to, kdy toto rozpínání začalo, protože vesmír se rozpínal z velmi hustého stavu a dnes je už velmi zředěný. Potom je to možné nezávisle zjistit i z toho, jak dlouho svítí hvězdy, protože to se dá také vypočítat, stejně jako například i to, jak dlouho svítí Slunce a hvězdy v Mléčné dráze. A Mléčná dráha také potřebovala nějakou dobu na to, aby vznikla. Mléčná dráha je galaxie, mateřská galaxie, v níž se nacházíme. Jsou i jiné galaxie a umíme měřit hodnoty i pro jiné galaxie. Potom můžeme pracovat i s radioaktivními prvky, které se rozpadají a mají určité poločasy rozpadu. Když to 19

3 l všechno dáme dohromady, vyjde nám ta samá hodnota. Předtím byl problém v tom, že každou metodou vycházelo jiné číslo. Jednou 10 miliard let, jindy 25 miliard let a podobně. A nyní se to díky pokroku vědy začalo přibližovat a asi před deseti lety to skončilo, na čemž má velkou zásluhu Hubbleův teleskop. Myslím, že Hubbleův teleskop v tom udělal nejvíc práce. Co to znamená, že má vesmír 14 miliard let? To, že před 14 miliardami let nastal velký třesk? Ano. V tom panuje mezi vědci shoda. A před velkým třeskem bylo co? To je dobrá otázka. Velký třesk je mnohem zásadnější událost, než si většina lidí dokáže představit. V okamžiku velkého třesku, a to říkají fyzici, vznikl prostor, který předtím nebyl. Vznikla hmota vesmíru, která předtím nebyla. A vznikl i čas, který předtím také nebyl. Jinými slovy, když používáme předložku před, je to zejména časová předložka. Tak jsme na to v běžném životě zvyklí. Třeba předtím, než jsme tady ve studiu začali natáčet, jsem musel přijet do Bratislavy. A předtím, než jsem přijel do Bratislavy, jsem si musel koupit jízdenku. Takto se mohu dostávat stále víc dozadu, až se dostanu k Velké Moravě a ještě dál do minulosti. Jsme zvyklí, že čas se táhne jako nějaká struna od neurčitého minus nekonečna. To však není pravda. Jednoduše i čas má svůj počátek jako mnoho jiných věcí. A kdyby se člověk ocitl při velkém třesku, nemohl by zjistit, co je minulost. Jednoduše to nejde, protože za tím žádná minulost není. Takže otázka, co bylo před velkým třeskem, není z tohoto hlediska fyzikální otázka. Můžeme si ji sice po- 20

4 ložit, ale byla by to zřejmě špatná otázka, protože bychom používali špatnou předložku. A dovedeme si to nějak představit? Jak si to představuješ ty, co bylo předtím? Představme si na chvíli, že jsme na zeměkouli, že jsme obyvateli zeměkoule a přiletí k nám nějací mimozemšťané, ufoni, kteří mají od své akademie věd za úkol přistát na jižním pólu zeměkoule. Ta nepřesnost navigace na tak obrovské vzdálenosti způsobí, že přistanou tady v Bratislavě, setkají se s námi a budou říkat: Prosím vás, my potřebujeme jít na jižní pól této zeměkoule. Kudy máme jít? Vzdělaní lidé jim řeknou: Tudy po poledníku, leťte s tím vaším talířem směrem na jih. Mimozemšťané si tedy půjdou po svých a doletí do Afriky. Tam si znovu nejsou jistí, přistanou v Kapském Městě a opět se ptají lidí, kteří je pošlou dál. Nakonec se dostanou, kam chtějí. No a najdou tam, jak je známe, pozorovací stanici a v ní vědce. Přistanou uprostřed vědců a řeknou: Prosím vás, kudy máme jít na jižní pól této zeměkoule? Vědci by jim měli říct, že už jsou tady a že víc na jih se už jít nedá. Tak to je právě ten případ. Můžete stále říkat, že se něco stalo před. Ale jednou dojdete na počátek, na ten jižní pól zeměkoule, a ať děláte co děláte, můžete už odtud jít vždy jen na sever, nikdy ne na jih. Podobně můžete jít už jen do budoucnosti, nikdy ne víc do minulosti. Má vesmír kromě věku i hmotnost? To souvisí s otázkou, jestli je vesmír konečný či nekonečný v prostoru. Protože pokud je v prostoru nekonečný, měl by nekonečnou hmotnost. Ve vesmíru je prokazatelně 21

5 l všude nějaká hmota. Zajímavější však je skutečnost, že má nějakou hustotu. Ve vesmíru můžete vždy, ať už je konečný nebo nekonečný, vytvořit jakousi dostatečně velkou krabici a tím byste zjistili, kolik je v ní hmoty. Řekl bych na jednotku objemu. Jednotka objemu může být třeba jako jeden kubický světelný rok. A tak zjistíte, že vesmír je v podstatě prázdný. My zde máme poměrně husté předměty. Kovové nebo dřevěné. To je stále vyšší hustota než hustota vody. Průměrná hustota vesmíru je taková, že jde o lepší vakuum, než jaké můžeme uměle vytvořit na zemi ve fyzikálních laboratořích za velmi složitých podmínek. I v obyčejné elektrické žárovce je vyčerpaný vzduch, ale ještě tam stále zůstává mnoho molekul. Potom můžete mít technické vývěvy, které to dovedou lépe. A máte i vědecké vývěvy, které to udělají nejlépe, ale stále je to vakuum velmi husté. Takže vesmír je v průměru téměř vakuum. Ale sem tam se v něm objeví nějaká hvězda, planeta. Přesto, jak říkám, vesmír je téměř bez hmoty. Vyplynuly z toho dvě otázky. Říkal jsi, že kdyby byl vesmír nekonečný, tak by i jeho hmotnost byla nekonečná. Je nekonečný? To je otázka. Nevíme to, protože se to musí zjistit právě těmi měřeními. A ta se týkají právě hustoty. Pokud je totiž hustota vyšší než její kritická úroveň, byl by vesmír konečný, měl by konečnou hmotnost, velmi velkou. Ale pokud je naopak jeho hustota menší, potom bude nekonečný. A tak jsme znovu tam, kde jsme byli. Kdyby byl nekonečný, stále by platila teorie big-bangu? 22

6 Ta by platila nezávisle na tom, jestli je vesmír konečný či nekonečný. Jak to? Protože je možné vytvořit různé modely vesmíru právě s velkým třeskem. I toho vesmíru, který je nekonečný, i toho, který je konečný. Vesmír přece jednou začal. Jak může být nekonečný? To je časový začátek. Ale i prostorový, ne? To je ta finta. Dobře, že to říkáš, protože teoreticky je možné, že vesmír je teď prostorově nekonečný, ale takový byl už i v prvním okamžiku velkého třesku. Nekonečně velký a prázdný? Úplně prázdný nebyl, protože se tam už musela nějaká hmota nasypat. Vím, tohle jde dost proti zdravému lidskému rozumu. Nemáme nic a najednou v jediném okamžiku po velkém třesku je zde nekonečný prostor. To snad ani nejde. Jde, jen je to pro nás těžko představitelné. Ale pomůžu ti. Zkus si představit, že vesmír nemá tři prostorové rozměry, na které jsme zvyklí: hloubku, šířku a výšku. Když diváci sledují televizní obrazovku, nevidí nás trojrozměrně. Vidí nás ploché na obrazovce, ale dovedou si představit, že reálně jsme trojrozměrní a tato konvence platí od doby, od níž je zde televize. Zkusme jeden rozměr vynechat. Vesmír si nebudeme před- 23

7 l stavovat jako plochý, jako dvojrozměrný, ale jen jako jednorozměrný. Vynechejme rovnou dva rozměry. Nebudeme mít šířku ani výšku, jen délku. V takovém případě bude vesmír jako nekonečně tenká nit. Teď si představme, že se ta nit v okamžiku velkého třesku zničehonic objeví, je nekonečně dlouhá a ještě se navíc začne rozpínat. Copak o to, to by ještě šlo, protože pokud ta nit bude gumová, budeme ji natahovat. Ona je nekonečná už teď a bude nekonečná ještě víc. Jednoduše, roztahuje se sama o sobě. Platí teorie big-bangu? Ano, na 95 procent je v tom konsensus. I ty si to myslíš? Samozřejmě. Já si první okamžik big-bangu představuji jako bod, který je nekonečně těžký, ale kolem něj ještě není prostor. Představuji si to špatně? Ne. To je opravdu jedna z možností. To, co si představuješ, je vesmír konečný v prostoru. Takový, který započal v jednom bodě a rozpíná se, ale má i nějaký konec. Je i jiná možnost? Samozřejmě. Představ si, že na začátku nebylo nic. Nebyl prostor, nebyl čas, nebyla hmota. A najednou bum, a je zde nekonečný prostor, nekonečná hmota a začal běžet čas. Čas předtím nebyl a teď tady je. Počkej, to není tak úplně pochopitelné. 24

8 Je to úplně stejné jako ta první možnost. Protože v každém případě je vesmír velmi velký. Jenže druhá možnost je, že se z ničeho stane v okamžiku nekonečno. Je to nějak představitelné? Představitelné to není, ale tato možnost vyplývá z rovnic. Obě dvě možnosti jsou tedy stejně pravděpodobné? Jestli jsou stejně pravděpodobné, to se právě pokoušíme zjistit. Zatím je to totiž tak: Dříve než jsme měli ta astronomická pozorování, tak už zde byla teorie. Tu teorii vytvořil Albert Einstein v roce 1915, když vytvořil obecnou teorii relativity. Několik lidí si všimlo těch jeho rovnic, které dokážou popsat, co se děje s vesmírem v čase. První z nich, který to udělal, byl ruský meteorolog a matematik Alexandr Fridman. Dokázal vyřešit Einsteinovy rovnice pro vesmír a vyšla mu podivná věc. Že vesmír nemůže být, jak se do té doby myslelo, statický. To znamená, že vzdálenosti ke galaxiím budou konstantní. Podobně jako když jsme zvyklí, že toto studio je stejně velké dnes a i když sem přijdeme ze čtrnáct dní. Asi bychom se divili, kdyby to studio bylo větší, nebo naopak menší. Teď jde o to, že ta teorie umožňovala dvě řešení. Jaká? Že vesmír se musí v čase buď smršťovat, nebo naopak rozpínat. To se nedalo rozhodnout? Ne, protože neexistovala taková pozorování. A potom přišel belgický kněz a vzdělaný matematik Georges Lamaître. Ten 25

9 l to potvrdil a zjistil, že pokud se vesmír rozpíná, tak můžeme hovořit o takzvaném vesmírném vajíčku. To znamená, že se zrodil jakoby z malého vajíčka, podobně jako se z malého vajíčka rodí savci. A později je z nich například velký slon nebo něco jiného. Myšlenku o vajíčku vyslovil Lamaître v roce Už zde byl zárodek velkého třesku, o němž hovoříme nyní. V roce 1929 Edwin Hubble zjistil, že z těch dvou možností, které nabízí Einsteinova teorie, a z modelů, jež vytvořili Fridman a Lamaître, platí ty rozpínající se. Tedy modely, že vesmír se rozpíná. Potom se zase začalo ukazovat, že rozpínání vesmíru je možné jak v prostoru konečného vesmíru s konečnou hmotností, tak i v prostoru nekonečného vesmíru s nekonečnou hmotností. O tom, o kterou možnost jde, rozhoduje právě hustota. A to ještě nevíme. Tu hustotu měříme, ale měří se to špatně, dokonce se v tom dopouštíme velkých chyb. Nejsme si jistí. Z pozorování dnes vychází, alespoň se to tak jeví, že nás matka příroda postavila před další překážku. Hustota, kterou vesmír doopravdy má, je velmi blízká rozhraní mezi konečným a nekonečným rozpínáním vesmíru. Takže i když to zjistíme, stále si nebudeme jistí? Každé fyzikální měření, při kterém budeme měřit napří - klad délku tohoto stolu, naměříme s chybou, která odpovídá tomu, jaké mám pravítko. Jestli jsou na něm centimetrové nebo milimetrové čárky, nebo jestli můžu měřit laserem. Taková přesnost se bude lišit. V každém případě však tu délku stolu nezměřím nikdy přesně. Vždy se tam vyskytne nějaká chyba. 26

10 A pokud hrana stolu představuje něco jako rozhraní mezi konečným a nekonečným vesmírem, tak tu hranu vždy změřím s nějakou nejistotou. Vychází to tedy tak, že někde tady ta chyba začíná i končí. A hrana je mezi tím. Takže dodnes nejsme schopni na tvou otázku odpovědět přesně. Zdá se, že rafinovanost přírody spočívá v možnosti, že rychlost rozpínání a hustota jsou právě na kritické hodnotě. V takovém případě to nezjistíme nikdy, protože každé fyzikální měření počítá s chybou. Ale nějak to být musí. Tak či onak. Určitě. A my to možná ani nikdy nezjistíme? I kdyby se ukázalo, že je to přesné a že existuje dobrý důvod k tomu, proč se vesmír rozpíná přesně tou kritickou rychlostí mezi konečnem a nekonečnem, tak fyzikálně nebo astronomicky to nezjistíme nikdy. To proto, že všechna měření, prováděná v jakékoliv vědě, jedno jaké, mají vždy nějakou chybu. Žádné měření není nikdy úplně přesné. A ani nemůže být úplně přesné, protože existuje něco, co se nazývá Heisenbergův princip neurčitosti, který to zakazuje. Tvůj tip? Myslím si, že příroda z nějakého důvodu preferuje tu kritickou hodnotu právě proto, abychom na to nikdy nepřišli. Ale zřejmě máš nějaký tip, zda je vesmír konečný nebo naopak nekonečný? 27

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

Funkce expanze, škálový faktor

Funkce expanze, škálový faktor Funkce expanze, škálový faktor Astronomové zjistili, že vesmír není statické jeviště. Zjistili, že galaxie jsou unášeny ve všech směrech pryč od nás. A to nejen od nás, ale od všech pozorovatelů ve Vesmíru.

Více

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU Projekt MOTIVALUE Jméno: Třida: Pokyny Prosím vyplňte vaše celé jméno. Vaše jméno bude vytištěno na informačním listu s výsledky. U každé ze 44 otázek vyberte a nebo

Více

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však

Více

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem. Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.. Toto je výlet velikou rychlostí překonáváním vzdáleností s frakcí 10. 10 0 1 metr Vzdálenost hromádky listí na zahrádce. 10 1 0 metrů Jděme blíže, možná, uvidíme

Více

15 Lze obarvit moře?

15 Lze obarvit moře? Lze obarvit moře? 15 Pomůcky Papír, tužka, kalkulačka Úvod Nejen v matematice, ale i v jiných oborech (fyzika, chemie, biologie) se pracuje s údaji, k jejichž zápisu se používají velká čísla (tj. čísla,

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

TEORIE ROKU 2012. Miroslav Jílek

TEORIE ROKU 2012. Miroslav Jílek TEORIE ROKU 2012 Miroslav Jílek 3 TEORIE ROKU 2012 Miroslav Jílek 1. vydání, 2011 Fotomaterial.cz 110 00 Praha 1, Jungmannova 28/747 Tel: +420 720 536 530 E-mail: info@fotomaterial.cz www.fotomaterial.cz

Více

Utajené vynálezy Nemrtvá kočka

Utajené vynálezy Nemrtvá kočka Nemrtvá kočka Od zveřejnění teorie relativity se uskutečnily tisíce pokusů, které ji měly dokázat nebo vyvrátit. Zatím vždy se ukázala být pevná jako skála. Přesto jsou v ní slabší místa, z nichž na některá

Více

Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina

Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina Martin Blaschke otevření Světa techniky ve dnech 14. - 20. 3. 2014 Ústav fyziky, Slezská univerzita v Opavě 1 / 21 Černá díra, kde jsme to jen slyšeli? Město

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky

Více

Kroužek pro přírodovědné talenty při Hvězdárně Valašské Meziříčí Lekce XXX. Kosmologie

Kroužek pro přírodovědné talenty při Hvězdárně Valašské Meziříčí Lekce XXX. Kosmologie Kroužek pro přírodovědné talenty při Hvězdárně Valašské Meziříčí Lekce XXX Kosmologie Kosmologie Petr Kulhánek FEL ČVUT, FJFI ČVUT Univerzita Palackého Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, Aldebaran Group

Více

VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA

VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy v 5. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními informacemi o vesmíru a sluneční soustavě a jejich zkoumání. Vesmír také se mu říká

Více

Kosmologické kapitoly. Jan Novotný, Jindřiška Svobodová Pedagogická fakulta Masarykova universita, Brno,

Kosmologické kapitoly. Jan Novotný, Jindřiška Svobodová Pedagogická fakulta Masarykova universita, Brno, Kosmologické kapitoly Jan Novotný, Jindřiška Svobodová Pedagogická fakulta Masarykova universita, Brno, Seminář Vlachovice 2015 Kosmologie - věda o vesmíru jako celku Základní kosmologické otázky: jaká

Více

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně Fyzikální veličiny - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny Obecně Fyzika zkoumá objektivní realitu - hmotu - z určité stránky. Zabývá se její látkovou formou

Více

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY Hvězdy Vývoj hvězd Konec hvězd- 1. možnost Konec hvězd- 2. možnost Konec hvězd- 3. možnost Supernova závěr Hvězdy Vznik hvězd Vše začalo už strašně dávno, kdy byl vesmír

Více

Rychlost světla. Kapitola 2

Rychlost světla. Kapitola 2 Kapitola 2 Rychlost světla Michael Faraday, syn yorkshirského kováře, se narodil v jižním Londýně roku 1791. Byl samoukem, který školu opustil ve čtrnácti, aby se stal učněm u knihaře. Zajistit si vstup

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

VZNIK ZEMĚ. Obr. č. 1

VZNIK ZEMĚ. Obr. č. 1 VZNIK ZEMĚ Země je 3. planeta (v pořadí od Slunce) sluneční soustavy, která vznikala velice složitým procesem a její utváření je úzce spjato s postupným a dlouho trvajícím vznikem celého vesmíru. Planeta

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty Známe už definitivní iti model vesmíru? Michael Prouza Klasický pohled na vývoj vesmíru Fid Fridmanovo řešení š í Einsteinových rovnic podle množství hmoty (a energie) se dá snadno určit osud vesmíru tři

Více

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II. Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence

Více

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice Výfučtení: Astronomické souřadnice Představme si naši oblíbenou hvězdu, kterou chceme ukázat našemu kamarádovi. Kamarád je ale zrovna na dovolené, a tak mu ji nemůžeme ukázat přímo. Rádi bychom mu tedy

Více

Reliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky

Reliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Reliktní záření a jeho polarizace Jiří Krtička Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Proč je obloha temná? v hlubohém lese bychom v každém směru měli vidět kmen stromu. Proč je obloha temná? pokud jsou

Více

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace

Více

STEPHEN HAWKING Černé díry: Reithův cyklus přednášek pro BBC

STEPHEN HAWKING Černé díry: Reithův cyklus přednášek pro BBC STEPHEN HAWKING Černé díry: Reithův cyklus přednášek pro BBC ARGO DOKOŘÁN STEPHEN HAWKING Černé díry: Reithův cyklus přednášek pro BBC Z anglického originálu Black Holes: The BBC Reith Lectures, vydaného

Více

Naše představy o vzniku vesmíru

Naše představy o vzniku vesmíru Naše představy o vzniku vesmíru Prof. Ing. Miroslav Kasal, CSc. Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Technická 12, SD6.97 E-mail kasal@feec.vutbr.cz http://www.urel.feec.vutbr.cz/esl/ U3V 1 Kurs U3V

Více

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu.

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu. Úvodem Již na počátku své dlouhé a strastiplné cesty lidé naráželi na záhadné a tajemné věci nebo úkazy, které nebyli schopni pochopit. Tak vzniklo náboženství a bohové. Kdo ale ti bohové byli ve skutečnosti?

Více

ZEMĚ JAKO SOUČÁST VESMÍRU

ZEMĚ JAKO SOUČÁST VESMÍRU ZEMĚ JAKO SOUČÁST VESMÍRU PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VY_52_INOVACE_278 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: ČLOVĚK A PŘÍRODA VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘÍRODOPIS ROČNÍK: 9 PŘÍRODNÍ

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test 1. Ve kterém městě je pohřben Tycho Brahe? [a] v Kodani [b] v Praze [c] v Gdaňsku [d] v Pise 2. Země je od Slunce nejdál [a] začátkem ledna.

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

Vše souvisí se vším, aneb všechno je energie

Vše souvisí se vším, aneb všechno je energie Vše souvisí se vším, aneb všechno je energie Universum Na počátku všeho byl zřejmě jen záblesk prvotního světla vědomí. Jiskřička energie, která měla svou vlastní inteligenci, svou vlastní počáteční tvořivou

Více

Zadání úloh. Úloha 2.1 Trojice. Úloha 2.2 Čerpadlo. (4b) (4b) matematicko-fyzikální časopis ročníkxiv číslo2

Zadání úloh. Úloha 2.1 Trojice. Úloha 2.2 Čerpadlo. (4b) (4b) matematicko-fyzikální časopis ročníkxiv číslo2 Studentský matematicko-fyzikální časopis ročníkxiv číslo2 Ahoj kamarádky a kamarádi, amámetupodzim.veškolejsteužstihlizapadnoutdozajetýchkolejí a venku začíná být škaredě. Přesně tak, jak říká jeden náš

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Cesta ke hvězdám Oldřiška Zíková

Cesta ke hvězdám Oldřiška Zíková Cesta ke hvězdám Oldřiška Zíková Každý si pod pojmem cesta ke hvězdám představí něco jiného. Jeden si bude představovat chodník slávy v Los Angeles, další si sní o své cestě ke hvězdám a někdo úplně jiný

Více

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule

Více

Podívejte se na Měsíc, vypadá jako písmenko D, zavolal Lukáš.

Podívejte se na Měsíc, vypadá jako písmenko D, zavolal Lukáš. Měsíc Do kluků jídlo doslova padalo. Jednak měli hlad jako vlci, ale také se už nemohli dočkat, až začnou pozorovat. Sotva dojedli poslední sousto, poprosili tatínka, aby jim dalekohled vynesl na zahradu.

Více

Kosmologické kapitoly. FY2BP_KOS2 Vybrané kapitoly z kosmologie FY2BP_KOSM Kosmologie podzim 2016

Kosmologické kapitoly. FY2BP_KOS2 Vybrané kapitoly z kosmologie FY2BP_KOSM Kosmologie podzim 2016 Kosmologické kapitoly FY2BP_KOS2 Vybrané kapitoly z kosmologie FY2BP_KOSM Kosmologie podzim 2016 Motivace Nový kurz koncipovaný zejména pro učitelská studia, modernizace obsahu přednášky i formy Studijní

Více

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Zeměpis I. ročník ČERNÉ DÍRY referát Jméno a příjmení: Oskar Šumovský Josef Šváb Třída: 5.0 Datum: 28. 9. 2015 Černé díry 1. Obecné informace a) Základní popis Černé

Více

Kosmologie II. Zdeněk Mikulášek, Základy astronomie + U3V, 10. května 2018

Kosmologie II. Zdeněk Mikulášek, Základy astronomie + U3V, 10. května 2018 Kosmologie II Zdeněk Mikulášek, Základy astronomie + U3V, 10. května 2018 Úspěchy standardního modelu vesmíru Standardní model je založen na současných fyzikálních teoriích obecné teorie relativity, teoriích

Více

Rotace zeměkoule. pohyb po kružnici

Rotace zeměkoule. pohyb po kružnici Rotace zeměkoule pohyb po kružnici O čem to bude Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu hmotného bodu po kružnici. 2/35 O čem to bude Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu

Více

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace:

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace: Téma aktivity: a naše sluneční soustava Předmět: Doporučený věk studentů: 17 let Vazba na ŠVP: Země jako vesmírné těleso seminář ze zeměpisu Cíle: studenti si lépe představí velikost vesmíru studenti dokáží

Více

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, Změny souřadnic nebeských těles pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy vlastní pohyb max. 10 /rok, v průměru 0.013 /rok pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, nutace,

Více

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 2009 Vesmír Studijní text k výukové pomůcce Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 Obsah Vznik a stáří vesmíru... 3 Rozměry vesmíru... 3 Počet galaxií, hvězd a planet v pozorovatelném vesmíru... 3 Objekty ve

Více

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla Měření délky První jednotky délky Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla stopa asi 30 cm palec asi 2,5 cm loket (vídeňský) asi 0,75

Více

--- Ukázka z titulu --- Myšlení uzdravuje. Jarmila Mandžuková

--- Ukázka z titulu --- Myšlení uzdravuje. Jarmila Mandžuková ÚVOD Při otevření této knihy se možná ptáte, k čemu je potřeba další kniha o zdraví, když už jich byly napsány stovky? Asi máte pravdu, ale můj velký zájem o možnosti sebeléčení s cílem pomoci sama sobě

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 4. 3. 2013 Pořadové číslo 20 1 Černé díry Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.

6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti. 6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti Víme už tedy téměř vše o operátorech Jsou to vlastně měřící přístroje v kvantové

Více

Základní škola Ulice Míru, Rokycany. Mgr. Monika Abrtová. Obsah

Základní škola Ulice Míru, Rokycany. Mgr. Monika Abrtová. Obsah Základní škola Ulice Míru, Rokycany Mgr. Monika Abrtová Obsah 1 Úvod do tématu sluneční soustavy... 2 2 Cíl projektu... 2 3 Postup při zpracování... 2 4 Zpracování... 3 5 Závěr miniprojektu... 4 6 Přílohy...

Více

ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE

ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE Sluneční soustava Vzdálenosti ve vesmíru Imaginární let fotonovou raketou Planety, planetky Planeta (oběžnice) ve sluneční soustavě je takové těleso,

Více

Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ

Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ Název pracovního týmu Členové pracovního týmu Zadání úkolu Jsme na začátku projektu

Více

Čas skutečnost známá i záhadná

Čas skutečnost známá i záhadná Čas skutečnost známá i záhadná prof. Jan Novotný Masarykova univerzita 1 ČAS - NEJDÉMONIČTĚJŠÍ FILOSOFICKÁ KATEGORIE Co je vlastně čas? Kdo to může snadno a lehce vysvětlit? Kdo jej může pochopit svými

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

PARADOXY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

PARADOXY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY PARADOXY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY PROČ VADÍ NADSVĚTELNÉ RYCHLOSTI? Víme proč nic nesmí pohybovat nadsvětelnou rychlostí: nárůst hmotnosti nekonečná energie vzorec pro skládání rychlostí Proč vadí? pokud

Více

Jak bude zítra? Skoro jako dneska. Dan Lessner

Jak bude zítra? Skoro jako dneska. Dan Lessner Jak bude zítra? Skoro jako dneska. Dan Lessner Osnova O čem budu mluvit Motivace, popis problému Vhodná data Použitá architektura sítě Zajímavá zjištění Kde je zakopaný pes? Tady Co teď s tím Další zajímavá

Více

FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE

FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE Aleš Franěk, Kristýna Fendrychová 4. A, Gymnázium Na Vítězné pláni 1160, Praha 4, 140 00, šk. rok 2005/2006 Abstrakt: Tento článek by měl přiblížit základní myšlenku

Více

PRACOVNÍ LISTY. Albatros Pasparta. Milé děti,

PRACOVNÍ LISTY. Albatros Pasparta. Milé děti, PRACOVNÍ LISTY Milé děti, pracovní listy, které právě držíte v rukou, vznikly jako doplněk ke knize Lukáš a profesor Neptun autorky Petry Štarkové a ilustrátora Milana Starého. Navazují tedy na příběh

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D.

Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D. Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D. medicíny, Brno 2017 DIPEx výzkum Kvalitativní výzkum, založený na 30 50 hloubkových rozhovorech pro každé téma, audio/video záznam Maximální pestrost

Více

Místopředsedkyně Senátu PČR paní dr. Alena Gajdůšková: Vážený pane předsedo, vážená paní předsedkyně Poslanecké sněmovny, vážené dámy, vážení pánové!

Místopředsedkyně Senátu PČR paní dr. Alena Gajdůšková: Vážený pane předsedo, vážená paní předsedkyně Poslanecké sněmovny, vážené dámy, vážení pánové! Místopředsedkyně Senátu PČR paní dr. Alena Gajdůšková: Vážený pane předsedo, vážená paní předsedkyně Poslanecké sněmovny, vážené dámy, vážení pánové! Od hostů se očekává zdravice. Jsem velmi ráda, že vás

Více

Vzdálenosti ve vesmíru

Vzdálenosti ve vesmíru Vzdálenosti ve vesmíru Proč je dobré, abychom je znali? Protože nám udávají : Výchozí bod pro astrofyziku: Vzdálenosti jakéhokoli objektu ve vesmíru je rozhodující parametr k pochopení mechanizmu tvorby

Více

základy astronomie 2 praktikum 5 Dynamická paralaxa hvězd

základy astronomie 2 praktikum 5 Dynamická paralaxa hvězd základy astronomie praktikum Dynamická paralaxa hvězd 1 Úvod Dvojhvězdy jsou nenahraditelným zdrojem informací ze světa hvězd. Nejvýznamnější jsou z tohoto pohledu zákrytové dvojhvězdy, tedy soustavy,

Více

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou. Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,

Více

Honzík. dobrodružství v městečku Postýlkov

Honzík. dobrodružství v městečku Postýlkov Honzík a jeho dobrodružství v městečku Postýlkov Je brzy ráno. Sluníčko nakukuje do Honzíkovy ložnice. Honzík leží v posteli a spí. Áááááá Honzík se vzbudí a zívne si. Otočí se na bok. Pak se s úlekem

Více

VY_12_INOVACE_20_PRAZSKA_DOMOVNI_ZNAMENI. Časová dotace: 45 min. Datum ověření: 24. 10. 2012

VY_12_INOVACE_20_PRAZSKA_DOMOVNI_ZNAMENI. Časová dotace: 45 min. Datum ověření: 24. 10. 2012 Kód materiálu: Název materiálu: VY_12_INOVACE_20_PRAZSKA_DOMOVNI_ZNAMENI Pražská domovní znamení Předmět: ČESKÝ JAZYK - ČTENÍ Ročník: 3. Časová dotace: 45 min. Datum ověření: 24. 10. 2012 Jméno autora:

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Pavel Cejnar. pavel.cejnar @ mff.cuni.cz. Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze

Pavel Cejnar. pavel.cejnar @ mff.cuni.cz. Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze Podivuhodná říše kvant Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze Hvězdárna a planetárium Brno, 22. 1. 2015 Podivuhodná

Více

Děti a Velikonoce. Martina D. Moriscoová

Děti a Velikonoce. Martina D. Moriscoová 0 Děti a Velikonoce Martina D. Moriscoová 1 Velikonoce Kdy bude první jarní úplněk, vědí nejen hvězdáři, ale vědí to i ti, kdo počítají kalendáře. My, co nemáme v hlavě ani hvězdy ani matematiku, víme

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru Není jednotka jako jednotka Na měření rozměrů nebo vzdáleností různých objektů je nutné zavést nějakou jednotku vzdálenosti. Jednou ze základních jednotek soustavy SI

Více

Kam kráčí současná fyzika

Kam kráčí současná fyzika Kam kráčí současná fyzika Situace před II. světovou válkou Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie velkého

Více

Určitě si pamatuješ, že všechno se skládá z atomů. Kámen, pero, videohra, televize, pes a ty také se skládáš z atomů

Určitě si pamatuješ, že všechno se skládá z atomů. Kámen, pero, videohra, televize, pes a ty také se skládáš z atomů Určitě si pamatuješ, že všechno se skládá z atomů. Kámen, pero, videohra, televize, pes a ty také se skládáš z atomů Atomy vytvářejí molekuly nebo materiály. Nanotechnologie se zabývá manipulováním s atomy

Více

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ V HORCE NAD MORAVOU ČERVEN Osnova: Úvod - anotace - problémové

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Poměry a úměrnosti II

Poměry a úměrnosti II 1.1.12 Poměry a úměrnosti II Předpoklady: 010111 U následujících úloh je nutné poznat, zda jde o přímou nebo nepřímou úměrnost případně příklad, který není možné řešit ani jedním z obou postupů. Pedagogická

Více

Test užití základních funkcí textového procesoru. Michal CODL

Test užití základních funkcí textového procesoru. Michal CODL Test užití základních funkcí textového procesoru Michal CODL 1. Obsah 1. Obsah...2 2. Instrukce k testu...3 3. Básnička Finančnice...4 4. Tabulka pomocí tabulátorů...5 5. Slovník...6 2. Instrukce k testu

Více

Říká se, že pravda je někdy podivnější než smyšlenka, a nikdy to neplatí víc než v případě černých děr. Černé díry jsou podivnější než všechno, co si

Říká se, že pravda je někdy podivnější než smyšlenka, a nikdy to neplatí víc než v případě černých děr. Černé díry jsou podivnější než všechno, co si Říká se, že pravda je někdy podivnější než smyšlenka, a nikdy to neplatí víc než v případě černých děr. Černé díry jsou podivnější než všechno, co si kdy navymýšleli autoři science- -fiction, a přitom

Více

Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup

Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup Název vzdělávacího materiálu Souhrnné opakování podstatných jmen Anotace Pracovní listy k procvičování podstatných jmen prostřednictvím

Více

Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této

Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této 1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká

Více

VLASTNOSTI LÁTEK. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi a měřením látek.

VLASTNOSTI LÁTEK. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi a měřením látek. VLASTNOSTI LÁTEK Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi a měřením látek. Vlastnosti látek vlastnosti látek kolem sebe můžeme měřit pomocí měřicích

Více

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází

Více

SERIOVÉ A PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRUŽIN

SERIOVÉ A PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRUŽIN SERIOVÉ A PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRUŽIN ANNA MOTYČKOVÁ 2015/2016, 8. Y Obsah Teoretický rozbor... 3 Zjištění tuhosti pružiny... 3 Sériové zapojení pružin... 3 Paralelní zapojení pružin... 3 Praktická část...

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 7. 1. 2013 Pořadové číslo 10 1 Astronomie Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Inovace výuky Fyzika F6/ 04. Čas

Inovace výuky Fyzika F6/ 04. Čas Inovace výuky Fyzika F6/ 04 Čas Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Cílová skupina: Klíčová slova: Očekávaný výstup: Člověk a příroda Fyzika Látky a tělesa 6. ročník Jednotky času, převody

Více

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200.

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200. Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku 1. Odpovězte na otázky: Fyzikální veličiny Fyzikální jednotky Fyzikální zákony Měřidla Vysvětli pojmy Převody jednotek Vzorce pro výpočty Slavné osobnosti

Více

Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti

Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti Vjačeslav Sochora Astronomický ústva UK 9.5.2008 Obsah Úvod. Standartní model. Standartní model se započtením ztráty hmoty. Minulost a budoucnost Slunce. Reference.

Více

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika ŠVP LMP

Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika ŠVP LMP Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Fyzika Vyučovací předmět Fyzika je tvořen z obsahu vzdělávacího oboru ze vzdělávací oblasti

Více

číslo a název klíčové aktivity V/2 Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd Planety sluneční soustavy VENUŠE

číslo a název klíčové aktivity V/2 Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd Planety sluneční soustavy VENUŠE Č. 20 číslo a název klíčové aktivity V/2 Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd název materiálu téma VY_52_INOVACE_20_FY89_Venuše Planety sluneční soustavy VENUŠE anotace Seznámení s planetou

Více

Vlna z kyvadel. Teorie. Soustředění mladých fyziků a matematiků, MFF UK Kořenov autoři: Pavel Dušek a Michael Němý konzultant: Věra Koudelková

Vlna z kyvadel. Teorie. Soustředění mladých fyziků a matematiků, MFF UK Kořenov autoři: Pavel Dušek a Michael Němý konzultant: Věra Koudelková Soustředění mladých fyziků a matematiků, MFF UK Kořenov 2012 Vlna z kyvadel autoři: Pavel Dušek a Michael Němý konzultant: Věra Koudelková 1) Zadání: Inspirujte se videem1 a pokuste se sestavit soustavu

Více

Jak změřit % podkožního tuku a svalovou hmotu

Jak změřit % podkožního tuku a svalovou hmotu FitPlan.cz/shop To nejnutnější pro rychlé hubnutí Jak změřit % podkožního tuku a svalovou hmotu VŠE CO JSTE KDY SLYŠELI O HUBNUTÍ BYLO NEJSPÍŠ ŠPATNĚ Tento podrobný návod a průvodce vám krok za krokem

Více

Smartphony jako spotřebiče se zabudovanými snímači

Smartphony jako spotřebiče se zabudovanými snímači 1 Smartphony jako spotřebiče se zabudovanými snímači Karl Heller, Bernhard Horlacher Doporučený ročník 8. Časový rámec Tematický celek 2 4 45 min. Cíle a rozvoj kompetencí Žáci se naučí pracovat s novými

Více

Rady pro pokročilou duši

Rady pro pokročilou duši Rady pro pokročilou duši Richard Bach Příručka Mesiáše Rady pro pokročilou duši Nejlepší způsob, jak se vyhnout odpovědnosti, je říct: Mám odpovědnost. Tví přátelé tě během první minuty vašeho setkání

Více

Astronomie a vesmír. Bc. Irena Staňková. Čeština. Žák se seznámí s pojmy astronomie a vesmír. Vytvo eno v programu Smart. Prezentace / Aktivita

Astronomie a vesmír. Bc. Irena Staňková. Čeština. Žák se seznámí s pojmy astronomie a vesmír. Vytvo eno v programu Smart. Prezentace / Aktivita Identifikátor materiálu: EU 2 41 ČLOV K A P ÍRODA Anotace Astronomie a vesmír Autor Bc. Irena Staňková Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žák se seznámí s pojmy astronomie a vesmír. Speciální vzdělávací potřeby

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce Petra Směšná žák chápe funkci jako vyjádření závislosti veličin, umí vyjádřit funkční vztah tabulkou, rovnicí i grafem, dovede vyjádřit reálné situace

Více

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 OBSAH Úvod 7 Komu je kniha určena 7 Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 Čím se liší fotografování noční oblohy od běžného fotografování 10 Nejlepším prostředím je černočerná tma 10 I ta nejjasnější

Více

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost Teorie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost souvisí se změnou rozměru zahřívaného těles Při zahřívání se tělesa zvětšují, při ochlazování

Více