MODEL LUKU S JEDNÍM STUPNĚM VOLNOSTI

Petr Frantík 1. luk, model s jedním stupněm volnosti, geometrická nelinearita, vzpěr prutu

MODELOVÁÍ V MECHAICE OSTRAVA KVĚTE 6 ROTAČÍ MODEL LUKU ROTATIOAL MODEL OF A BOW Per Fraík Absrak Příspěvek je věová odvoeí modelu luku s jedím supěm volosi ve kerém je lučišě araeo dvojicí uýc roujícíc

Í ó ů ě á á Ž ě á Ž ý ě ě Ž á ří ý á ž ž ř č áť í í á í ě ě ě ý á ž ě í č á í í š ě ť ě í á ě á ě Ž ž á á ý á á áť ě é ž ť á ěř š á ě í ř ž á á Ž ě í Ť ý Ž ě ě ř ž á í ě á í í í á š ě ř í č ť í Ž á ě ť

š ú ě Ú ě ě ú Ú Ý Í Ě Í Ú Í Á Ý Ů Ý Ů Í ě Á Í ě Č ú ř ě ň ř ů ň ř ů Č ň ř ů ů ň ř ů Í ň ř šť š ů ř ř ě ř ř ů ň ů ř ě ř š ř ř ř ů ř ů ř ů ř ř ř ů ě ě ě ř ř ů ř ů ě š ě ř ů Ú ř ě ř ř ě Č ř ů ř ř ě ř ů ř

ůž Ý í ů é í á í ě ý ř ó í Ó ř ě č ů ž ž é ří é í á á áž ě í á ý ě š ž ů ěř ž ě á í ž á á ý á č ý á ý ý ě á ě š í ý á řá á č í á í ů í á š ý á ž á í á é Č ě ý á á í čí ě ší ž á í é í é é é íž é ě č í ý

Í é čá í á ř í á ó ř é ď ň í á é č é ř á í á á á í í á á á á ď á é č á ó ů č á í ů č é é í Í é ů é ř í í ů í ď é ř é é í é í é é é á č é á á á é í ů í é á é Á Í Š Í É é á é í íčí ů Í ů é á á í ř é á é

á ó ší ř ě á ě ě á í í í é ří ž Í á ě Í š í í í ó í ě é í í é ř Í é í ť í ří š ě á éž ž á ž á áá á í í č ě ř č é ď Ú á é ě ě É á š ě í Ž á í íč Í É ř

ě í Íč í é íž ě Č é á ť ž ší ť ř č í á í ž ř ě é ř ž á í ů é ř ě á č é é ě ř Íž á š ěí Í ší Í š Ě ří é é ž í č ý ů á í ě é ř í č ě š Ž ží á í í é í ě š č í í í í á í é é á Í ó í ž ě á íš é é č éé ť á ó

ó Ú š ý š Č ě ď ě É É ř ě ě ř Ú ě š ř ě ě ě ř ř ě ů Í ů ů ř Ž ř ě ří ů ů Č ůž ě ě š ř ě úř ě ý ř ř ř ý Í ýš ě ýš ř š ý ů ý ě ě ř Š ť ť Č Ť ý ýš ě ě ý Í ě ě ů ř ú ř ě Č ř ů ý ř Í ě ý ý ý ě Č ť ě Č ř š ř

Č ý č Ú í íí Í í é í ú Ě Á ČÁ Š Úř éč ď ý ří čí Č č Ú Íí í íí č í í í ú Ě Á ČÁ Š Úř éč ý ří čí č ů ří Á č í Á čúí Ú ÍÍ í í č í í Í ú í Ě ÁČÁ Š Úř éč í ří ř č í ř č ý ů í ř í ř ý č í Í ř ř č ý ý é ř č ý

Geometrické uspořádání koleje

Geoetricé uspořádáí oeje rají přechodice Otto Páše, doc. Ig. Ph.D. Ústav žeezičích ostrucí a staveb Tato prezetace ba vtvoře pro studijí úče studetů. ročíu baaářsého studia oboru ostruce a dopraví stavb

á ě í á á á ě í é ě Í í á á č é í Ý á ťí á í í ěč é í í í í ě ď ěč ť í ě á č ž é é á í í í ť ť í č ť é éý ž í ě é š í ě Ó ž á šší á Ď š é ě ď é á Ý ěč á ě ť áž ěč á ě ň ž ř í ť í ě á í ěč ď í Ů Ů é ě é

č č č č ř č ů Í Ř ř č Ř ř č ř č č ř ž ď ď ď č ř ř ř ž Ú Ž ř ř ů ř č ř č č č č ř č ř č ď č řž ř Ž ř č Č ř ř Ž ř ž ř Ž ř ĚŘ É ř ř ů ž ž ů č Ž Ž č ň ů ž Ž ř ů ř č ď ď ď ď ď čů Ž čů Ž Ž ň ž Ž ř čů ř ď ď ď

Š Š á ý í á íč é á í í á í ě ž ř á í í ě é í í č ř ů čí ří š í í š Š č é í á š á í ó í á ž í ů čí ý í ě é í ý ý ý ý ůč é ě é ý é ů číý ř á í í ů ě ý ě é ář ě ří é á č ý ě ý í é ě í ř é í é á í ě í ě ý

Ý Á Ř é á ší ě ý ů á é ří á í á í í ěří ř á á í á ř č áš ý ý é á í Š ší é ů ř č ý ří Ž ě ý í á ý ó é č ý ý ó ý á í š čá í á Ž é á í Ž á í Í š ě ší ě ž í ě ě ě éř é žř č ó žč ě ěř ž á í ě é óž ý é ř í é

ÁŠ Í č ť é ž é č Ó Ž í Ť Ž č íč š é Č í Í ČÁ É É Ě É í Á š í ď í Ž í é Ž é č í ť í í ž í Ž Ťí ě í ěť í ě š ě č í Ž Ť í š ě í Ž Ž í ť é í Ží í Ží í é ě é í í í é í í ž ě é šíť Ťí é Ž í ě í Ó ť í ť č í ž

Č á í č ř é ř í ý č č á Ž ž á í í č Č á ý ř ž ř á Ž á í í čá ý ř č ý ú ý í á č á é ý í á í čí Č é á ý ř ů ň á í č á ň č í čí í á ů é Č č é í č íůč á ě í í í íž ě é ý í á í č ě é é é í á í ů ř č ý ý č é

ě á é é á á ý š ř í ě Ý ř é á á á á á í í Ž ě é Ú Č á á á éž ěž ě ý ý ář š í ě ý ý ů ě í č í ěž é á í Ž Ž í é Č é á á Č í á ř š í á ě é ů ř í č č í Č ě ň ůčž á á ří š ří á Žá č éř š íř š í í í ěžá ě ý

ž íč é á í Ž ř š á í é ů é í ř á á é ý á í ř ě š í ř ř ě á Ří ř í ř Š č í íč íš Ž éř á á é ě á ž í ď á á í í Ť ř é ý š íáš ě ě ů á ý ý í ě ý é č ť ý íč ř á ý ší ů ž é í ě ě íč íž á Íš ž í ýš í é é é ří

í í ý ý ý é íš ů ý í á ě í ří áš ý í ě í í ý ý ý á íš á í Ží á á ů í á í á é á é Č ů é é é á í š ě Ž Č ů ř í á ášť á ě á ř í Č áš á ě á é ř ý í é á ý ě ý š í ý ší í í á ř á í í í ý ě ř š í í Ž í é ř š

ť á ý š í č ě í č ář í š ý ý ý ž ří á á ě ý á ě ř í ě í í í ů ě ší é ý í čí ě á í ž š á ž ň ě é ů ž ě ří á ě í ý ě í ě ě š ř í ý ý ř ů ň í áží ý í ý ů í ří ě č é ě ří ě ž é á ý ó ý á í á í ě á ů ří š í

é á í ů ů ů ů ž š áž š í ě ě ěž Ž ěž é ě č ě Ří í ří ý á ď ě Í Ý ó í řá á í é í é é ň č č á ň í é ý á ř ě č á ě š ř á é ďá ř ř á ý š á í ý ří ý Ž ď ř ě ý ů ží ě ú ě ú ů ř í Íá í í ú é í š ř ě ř ě á ř úř

ř Ř Š Í í ž í ří ó ří ó Í Í Í Á Í í í č í ř í č í č š íš ěž ú í č Á Ě í čí ě ě Ž Í žď Ď č čí í ú ž Ř Á Á Í ř íš í ž í ž ř č í č í čí ř í č ří š č ří ó č ě č í ó ž ě í ě ě í í ň ď í ž č íč í č í ří š čí

ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě

Í Á Í Ý Á Ú Ř Č Í Í č ř á ý š á ý í í č í í ě í ž ě í č í á í í í í č í í á í ěž ě á í č í ěř í é ýš ý á á ě í í š ů í á í ů č í ž í ž í áš ě ě á é ě á í é š í é ř é á é á í á ě ž áž í ý č á í ž ý ě ší

Á Á Ž Í Ú áž ř í í ží á á á ě í ří é ú áž š ě ň í í čá í ř í ří č í ř í č í č š ě í Ú ž ě í í á é é ří ř á í ří ě é čá š é é ď čá á í é ď á ý é ří ě ť ý ď ý ř ě č ž í ě á č ř ě á á á á ň í ř í í ě í č

Ě Ý Í Č í ří í Ř ř ř ří é í í í Ž ř é ř é č ů í é é ž č é č é ž í ů é č í é é ž í í Ž Ž é ú í ř é é Íí ř ů é ž č ů ú í ů ů ú é í í č í í é ř é ů ů í é ř é í ů ž í Í é Í Ř ř ů ř ů ž í é í č í č í í ří í

ě ě á ř í í ří í š í í á áš í í ěř á í ř í í ÍÍ í Ů ě á í í š ž í á ě á á ý ý Ů Č č ř í š á í ř í í ří í ř á á í ž ř áš á í ě ř í Š á í ř úš ř í ř í š ář ř áš ůž ř í Š ř á í Š ě á Š ář í š žá á í í ř Š

ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž

Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š

Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku

. ročík echické koferece ARaP, 4. a 5.. 4, Praha Modelováí vlivu paramerického buzeí a kmiáí vekuého osíku Jiří TŮMA, Per Ferfecki, Pavel ŠURÁNE, Miroslav MAHDA VŠB - Techická uiverzia Osrava ARaP 4 Osova

ý í í ší á í ž í í í á áš í á í ř ť Í ý á íž ý š ý č é é Č ř ú í í ý á í Ž í í ř č ě Í í č é í ář á ě í ř á ů í í ší á í í Í é š ě í ž ť ů ě ý í č í á

Á Í á é é é ý é ě š í č é ř á éčá č ý ý é í í žč ř Ž í š ý ě č é š ě ý ě ší ěž é ě čá í í č ýý á í í íš Š ý ě č é š ář í ů í í č í ů é á é č ý í á á č é í á é ě ž ý ý ě á á í á í ř ě á ý ů ý á í áš ě ě

Č Ť ú ť ú ť Á ň ú ú ú Ď ú ť ú Ž ú ď ň ú ú Ť ň ú Č ď ú Š ú Š Š Š Š Ž Š ň Š Š ú ň ť ú ú ú ú Š ú ú Č ú ú ď Š Š Š Á Ř ň ň ú Ď Ř Ú ú ú ú ú ú Ý Č ú Í Ž ť Ř Ď Š ť ú Ř ť Ž ď ú ú Š ú ú ú ť ť ď ť Ř Š Š Ř ť Š ú Š

č á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž

ě ň á ý ř á ší ář š ě ý ť é ě ů ě č č Í ě ž Ů ž é ý řž ý ý Ž ě š ý ů ě ř á ů čí Í Í š Í á á ě á é š ž ů č ř á ó á Í á ší ář Í á á á ě á řž ě řé é ě ů ří ě é Í š ž é ů ě ě ř ší ý á Í ž é á ě š ž ř Ů ě ó

í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á

ÚČ É ŘÍ Ě Č Í Č Í Í čá í ř á ý í í á ě ě š é á í á ž é é ě í ří ě ě á í č ž é í á ř íč ů ě á í ě ě ší ý č í í ý í ů í á ý ý í č í ů čá í á ý í í ě í í í ě ř č í ř í á í é ě ě ě ěž ř í š ě á ě í í é ář

ý úř č Í í í ý ý čí í č ú í ří í ž í Í ř ž í š í í ý ý úř í č ěř ý í í ě ěž č é čí í é ě í ý š ě í Č č ě é í ř í č ří š í é Ú í í Č Č Ž í é ě é ýš č ří š í é ě é ě é č í ýš č é ří ú ě ů č í č í č č ííď

í Č í í ř í š Č í ČÚ í ž í ř í í í í í í ř í íž í í í ž ž ž í í í í ří Č í í í í ž ší ž žší ř í ž í í í ř í í í í ž ší ž žší ř í ž í ů í ž í ř í í ří žší ř í ž ž ř í í í ří í ů ř ů í í ž í í ší í í ř ří

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č

í Š í í ď í í é č ř čí ě ěř é é íč š ří č ř Ž é č í í é ř Ž é č í Š Š í í ěř é č í ý č ř í é í č í ý é ě í í í í í ř ě Ž í Ť ě úř í í úř í ý é ě í ř í Ž ří č š í é í ří é í ě í í ď ě ř ý š ěř í ěř íč š

á í ř í č é á é Č é ó š ř č Ť ř ů ž í čů Č á č á á č á ů Č žá í žá í ú Š í é ř Č ř č á í žá ě é ří ř Ř á žá á í ě žá é á ě ů š ěží žá í ří á á áž ě žá í žá í á ě á í ř ť Č ř č ří ří č í žá í á ďě ř ž á

Ý Ř ÁŘ Í Ť Č ú š ž é ú ř é é Ň ÁŘ Á Í É Í ú ř ř ř š š é š é ř é ů Ň Ý ť ÁŘ Á Ř ř é ř š ž ů é ř ú ú é ř é ú ů ř ů ř ó ž é ř é ř é ů ř é ž é ó ůž ž ř ř ú ž ř é ž ř é é é ř ž ž é é é š ž é š é ž é š é É š

í š ž í í í š č ě é áž ž ě ě ý š ý á ž ž í í á á ů ě ě Š á á č á áž é á č á á č á í ř ý é é š ě š ě á á á ó é ě í ě í ž č ž čí í í á í ř č ý ý á í č é

ÁŇ Š Á ů čí á Š á á ě ů ž í č é á í čá í í í é í ě í é í á í ž ě ě ř ě č é á í ý ř áš í á í é ě ší ý ř Š á ě ě é é ší č í ří Ž Ž é ř á í ý ý á í ě ř ě č í Š á úč č í í é č í á Š á í í á í í é ě é ř é é

ú ú ú á é í ý í á í ý č í ř š í ú í ú č Č ý á č í č í á ř ť í Č á á ú í Č í í í ť ý ú é á ú ť ř í ř ůž á é Č ď ů ř é í č ř ÍÍ ú é á č á Ě í č ř ú á ž

á í á é ří ý Č Č é ř ůž á Ř í á á í á ý í á ř í Ú Č ú ů Í é á ží í ý ř í ý ý ý é ž á í č é ř íč í í í ý á é é á í ží á á ď ň é á ď éří í é ř š á Č á ť č íří š í é ří í č é š í ž í éč ů é á í ú ů č íú ž

Linearní teplotní gradient

Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiá má pouze pracovní charakter a ude v průěhu semestru postupně dopňován. utor: Jan Vyčich E mai: vycich@fd.cvut.cz

í ň é ě š é Ž ž í í í í Č é š č ů í ů ží š ů ě í ří é é í ě Ž é ží í í í š í š é ý š ě ě čí é ě í Ž ý ý ů ě í é ř í ě í Ží š é Í é ý í ě š í ý š í š éříš š Í ž é é ř ž ř č š ěž ý ý ž ý Ž ý í ř Ž č é é

á í ó é ří č á í ý í ú ň ť í Ú ě Ú č Í íč ý Ž ží á ří ř áří é í ý á í ě á ě ý ů č ř ě č ž é í íí á ě ý í ů í í íí ř ě ř č ě ý í š í é íč ě ř ě é č ě ř ě č í í ř á í í ů Í š é í í é í ř á í š é á í í á

ž ý ýž í ě š é ě Ž ýž éž Í ě š č í ž ř ó ě é éž ě š ř č Ž ě ě ě Ší ě ě Í Í Í é é Í Í ž é ř é ř é ř é é é Í é ě ě ř é ě ě ř Í š č é é é ž é ě č ř Í ý ý ý í ý ě ř ů č ř ě úš í č í é ě Í ř í ě ě ý é ř é Í

ř é í ý á ď ň é č ů í ě ž ž é ď í č á á š žíš ů ž á ž č ň ý ž š ž ž ší í í ě š í á š í ří é ž é říč č é é ě ř á ů ě ž ří á ž é é í í ří č ž é ě á é ř

Á Ž Č Í Á Á á é Ž í á í í é á č ř ě á ž ě ž ří ý ě ý ý ď áří ř í ž é ž čá í í ž á íč á é í íš ž í ší é ě í á ž á í í Ž í ý ž á ě ší á ý í ý í ž á í á é í á ěž é á á čá č é á čá ř é í šíř í á í ů ý ý ý

Á Í Á Ž Í Á Í ě š á í ů ř ě ě á á á é ě ě é ří éříš é ž á í é í Ž í í á ě íř žíš ě ž é á Ž í á ž ý Ž ů ú í á í ř ť š í ář á ě ě á í š ý ř í é ří á é á é í é á ří é é áš ě ě ší í í č í ř á í é ř ř á í í

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

Ž č éří š é š ří í č ó Ž ří š é š ó Ě Ě É Ě Ě ě š čů čů ó ý ů í č ó š ý ó ě ó í Ž ě ó í ř čí Ú á č é ó č éš é č ě ž ó í íš ó ó ý ó ý č ó ě Ť ý ě íř í ě č č ó ý é ů ó é ó á í ě Ť ó ó í ě ý ý ó í íč ó ó

É ú ž ž č ž ů ý ů ř ů ý ň ú ň č ůč Ž ř č ý ů Í ý č Ž ř č ř č ší ý ů ř š š ů ř Ž š ů č č ň Í ý ř š š č Ž š š ý č Ž č š ú Ž ř Š Ž Í ů ř č š č č ůč Ž ř Í č č ý Í ř ý č š Ž Š š Ž ř č Í ý úč ý ý ř š ý š ř Ž

ř Ž Ú Ě Ú ž ě ě Ž ě ě ě é ý é é é ě š ě ě ž ě ě ě ě ď é í í š ý á ů ů í ě í á í á íč ě í á Ž ř Ž ě Ž ě ě ž ý é á í úř ž ý ý á š ř á í í ží Ž í í ž ší ý íš č ž ů ě í ě ě í č ží ří í á é ř é ří č é ž íč

í í ěěý Ů á ý ů ří š í ó ů řý í í ěá áý č č č č í ří č í ž ý í í á ě ří ř ří š í é ě í í ářé ří é č ý í á ýá ž ý ý ěí ý í č í č ž š í áí í ýš ýé ž ý ý

č Ř Á š í č Ť í ý ú ř í á ěřý í áě í í ě č é Š Á é š ě á áěé á í á Č í á Č í č ří š í áá ŽÍ ÁŠ í é ž ěí Č í í ž ý ěí ý ě á ří é é ž áí é ž ž ž é č áí č í é ž ří ž š á ž é č í áí á ě č ý í řá é ěí á ř í

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á

é é í č é í ě í é é ř í í í ší č ý í í č ý š ě í říň ě é é í ě ů ý ž ů á í í ě č ž ří ř á í úč á č é ř í ž ě čá í á ž í ž ř é ý ý š ě č ř íň Č éř ř é í ýš ý í é ž í ů ý í ý ý ý ší é é í í ž á á í í é č

š ě ě š Č š ě Č Č ř ř ř ý š ř ě ý ž šť Č Č ě š ě ý ě ž ý š š ě ě š ň ý ž ř ý ú ý ř ý ř š ů ú ř ř ě ž ř ě š ě ý š ě ř ú ž š ě ě š ě ř ú ž ú ě š ě ě ě ú ž ú ě ýš Č ř ž š ě š ě ř ý Ů ú ě š ř š ě ř ě š ě ě

é é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý

ří ý ě ší ř é ěř á íč é í ě é á ří š í ě í á ň í š čá á ý ě ý ří íč é ě í é í ř ší í í ť ž í í č é í č í ěř í ž í í ý ě í ý á í ž ů é í í š é ří ří á ě í ř áž ě š é ří č é č í á é á ží ř ř ě é í í ý ř

Ý áš á í é ť š í

ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í

é ď ě č á říš ýž í ě š ří á ě á í š í é é ě ě Í ě č á ž Ř ř ěž í ý ř ďů ň č ý íč ý Žíš ý áž ž é é Í áž á ů Žíš ÍČ ĚŘÍŽ ý á ý á č é é í úř Í ář é Ž é š í í ř ě ž ř á í ě í ů ž á í ě ň ů ě ý á á ř í ř ž

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

č í í žá é ý í í č é ý á íč ř íž é ě ýš á áš ů š í ů ří š á č á ě Š ří é í š ž í ř í é č í č ž í í á á í ě Ž é č á á á ý ě í í á íč č ř ří í š í á ě í ž í čí á ž í á ě í ý č ý ě ý ě í ř í ě ř š ě í í ě

É Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú ě č ář ě í á í í ž á á é éč š ě í á í í é ě ý ě ý ě á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č ě íž é é

É Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú č ář í á í í ž á á é éč š í á í í é ý ý á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č íž é é č í ů é ý ý ý á í á ď č ář ř áž Žá Íé é í é á š í č ář íží é ž š

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í

Ó Á Á é áž ě é ý á á á í Ž ě í í á ě ěř é ó í í í í ě ó ě á á á ý é ř ý é á ě ý ý á á ří é á š í ý á ž í ý ý ý ů ž ě ší á ř š á é ň ó í á í ě Í á í š é á í ě ý ř ý ě á č é á é ó ř é í í ý é ř á ň é Ž á

Ř Í Ř Ý Ú Á Ř Í Í Í Ř Ř Á É Í Ě Ě Š Ř Ů Ř Ý Á Ř Á É Á Á Á Á Ý č ú é Í š č ž Š Á ý ý ý ý č é é é Ř Ř Í é Š é é Í ó č é ů ý é Í č Í Š é é é š ý ů é ý Ó Í Í ý ý č é ú Í ý ý Úč Í Ř Ř ů ý ý ší čů Í ů Í é čá

á Č Í ř í čí Ý Č Í é č í é č á á é é ř š ř í í é č í ó é í á ř é á á š ř á í ř í í ú č í č í ó ř í š ú č í ú č á é é ř í á í á č á í é ří š á é á é í á í ř í ř í č í á á í ř í ř í á á ř á í í á ř í ř é

í í ť í í í š ř í ří ř š í ý í í íí ůú ú ůů ů ů í ř řú ý ř ý ý ř í ří ů ří Ú í ř ý ř ý ý í ří í ý š í ř í š ší ž í í ř í í ú í ů ú ř í š í ž ž ů ý í Č Ú í í í ť Á ří í ř í ý í í ů ů ď ý í í ů íí ů í ž

íř ž ý ů ů ý ě ě č é áž é é ž í ě řá á é ří í ž ě é ší ž ří ě áží é ů í ě ě č ě á ú é ř í í š é ž á ě í š í á ě é ý ý ý ý í ů í í ě ší á ě í í ůž á í

ů čí ř ě é áří á á č í ě ý á í ž ž í á ří é ý é é á ý ž á í ě ó ó ě ý ý ř í ě š á é í ř ě é í á í í ě čá í á í č ě ý ů í ě á ý ý ě ž íš ž ě í ů ž ů ž ý á í é ě í ý í ř í í ě í á á á ší á Í ě á í ě í ě

Mechanické vlastnosti materiálů.

Mechancké vastnost materáů. Obsah přednášky : tahová zkouška, zákadní mechancké vastnost materáu, prodoužení př tahu nebo taku, potencání energe, řešení statcky neurčtých úoh Doba studa : as hodna Cí přednášky

ě á ž š ž ž š úž úž ě ě Ž ř ř á á ž é ž ř á ě ž č Ž í íš ú š í ěř ě ě š á ž ť á ě ě ž č í íš Ž č Ž é éž č Ž č ž ř ú ě š ř Ž í é ě úž í ž á á ě ž Ž ň ó Í č á ř á š á ž ř š Ž ř š á í ďá ř í Ó š ě č Ž ě í

Č š í č ý š é ě í Č í é ě í í č é é ě č íč í í í ý é ů ý Ťí í í í š é ě í ě ší ů č íč í š é úč ý í ě Ž ů ů ě š í í ě í š í í í ů ě ý ů ě é š é í í š é ě í ě ší ů šť í ě í š í ě í Š í ý ě í é í í š é ě

č áž ř š ř ř é í ě ě ě áš ř ší ě ů č ě ší ř č í ě ší áš í ý č ě ší á í áš š í ě šíá Š ě á í ě ší Š ě ý í í ř ý í é ášť ý ě ě š í ž á í š é ř š á ě ě í í á ůž ý ě í ší á ř ý á Ž á í í ě í Ž ž í š ř ší ří

í Ť Ř š í í ů á í ú ť á ý á á áš í ý í ý ů í í á í á ů á ů áž í č é í é é ó č Ž š á Š á á š Ž č é í ť ý í Ží á ší á Ž í š ý á í á í ú í ý é á í í ů č ý á í ůá á á í Ž á ý é í č ý ů í ší ý á ů ý ů í č á

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

č ě á é č č é á ě ň ř ě á í ž í čá é á é ř á ů á í é č é á ě ů ý í á á ě ří ř á í é ž ý ř ě ý ů č ý ě é á Ž í č é é ěž čí ě é ý ě í é ř á ý ř ě ů ě š

Č Á ÍÝ É č é í í ř á ý š ý í ř á í í ě ší é ú č á ě ý ů á í ů čí í ř č ž í í ř ů ě é ě éú í ě č ě ě í í í í ý ý ří č ý čá á ý ář á á é ú ůž é č ě ří ž í ří á í á á é á á ý ě ů á í á č č ě Ž ú á ú ří š

ž ď é Ž š č á á ý ýř ý íž í ž ý ýř ďá ž ý ýř á í ý Ž í ý ř Í ří ě ř í áš ďá ř á žř ž ř ň ž é ýř š á ě ě š ě í á ú á š š Ž á ě ř ě é é ýř ý ýř á á ú š

ů ří í ž í š íč é š é ž ů ář í éž á ý ý í ů ř í ů ří á á í ž í é í í Ž š í é ě á ý š Ž Ž é ž í Íóří Í á á č ř ý ý ž ý ž ť é ě ý á ě ý ř ě ý ří í Á í ň ý á á Ť á řá í í ř ž é š ů ý ě ý ž ý ě ý á é ý é é

í É Ř Í č í á í ž í ř í á č í í ř í í á í ž í ř í Č é í č í Č ý ř á Ž í í Č á á í čí úč á úč í Č á ě ř í í úř ě ř ě ř ě ř á áš Š ý ří í í Č á á í čí úč á í ř ě úč ý á á č í ř Í á Ž í Ó á á ž í ý á á ěží

ěř é é ě ř ř á ý ří í á č ť é Ž ř ř ě á č á é ě é á ěř čí á ě č á á í ř ě ě ě ý É Á Á Á Í á á č é č á ě ě ří á á č á ěž ž ěž ý áž ě í á ý á á ž áš č í š ší ř ě ší ý á á ž ů é é é Ž ě á á í í í Ž í ž š

ť í ý ů š ú í ž Ý á á á á č Č ř á ř ší á ě í á í Š ú á ž é ť ž í á í ě é č í Č á ě ě ž ě ěž ý ý č é í í í á í ž á ž ř č ž í š ú á á ě í í í á č ě ě á

í í é í í š ú í í š ú ž ě é á í ě ž ť ý í á í é ěř š ě í ž ř á í í é č ť é ťíč ý ž á ě í č íž š é íž á ě í ř ť ší š ú ů č í ý ěš č ý š ú ý ý ž ě á é ž č ě ě č á ř ě Č í ž ě é Č č Í ř á í í í é š ú ě á

é ě č í é é ř Ý á é á ě í č í í é í í íň áž á áž í í č í á čí á é šíř í é č í í í ž á í é ě é š í č ě é š ří ě í í ůž é é ů í č é ě ě ě ě é ří ů ří ří é ě š á Ž í ž ě í í ůž í áž ě ší ů í Ž á í ž č í í

Stísněná plastická deformace PLASTICITA

Stísěá asticá deformace PLASTICITA STÍSNĚNÁ PLASTICKÁ DEORACE VE STATICKY NEURČITÝCH ÚLOHÁCH Elasticé řešeí: N cos, N N cos. Největší síla, tero může prt přeést: N S. Prt přejde do ast. stav prví při zatěž.síle

Á É Á Í ř é á á á č ý á í é í í á í č íř í á í ř í Úř á í á ě ý í é č ř ý á á ě í ě ší ř ů á á č ě í é á á í ř ý á ť í á á ě á í é ř é á ě í ť č é ě á ě ú ž é ě í ť íč é í ř é á í í ě é í í ř Úř á í á

č Í ť á á Ř ý ě ě ě ď á í ť í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ť ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě

č Í á á Ř ý ě ě ě ď á í í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě ď á á ř í ě é Í í Í ě ú é í ý Í é í ě í Ě Ě Íá í Í ý ě ě

ří ěř čí Úč í ú í Ť í á č ě í ě č íř č č Úč í ú í Ť í á ř áš Ří á č íř č č č í č č č š Š š á ý ěčí č č á á ý ěčí č č Š ý áš š č ř ů č íč č č č š č íč

ě ý úř č í úř íř č č Č á Ú ě á úř č ě č íř č č Á Í Í É Ú Í Í ŘÍ Í Í Ú Í Á Í Ř ÁŠ ě č íř č č Žá á í í í ě í á í í í í í í Š Ú č á čí ú í íř á á í ú í č ý í úř ě é úř č í úř ří š ý í á č ú í á á í í řá í

í ž š š í ě ž é ý č řé í ž ě š ř ě é ř ř ž ž í ž ř ý ě ží ř ž ý é ě š é é ří š ř ě é ř Ž ř š čé ú í é ř č ě ř í ý é ě ř ží ř é ě í ž ž ý č ř ž ě é ž ý

Ýž ž č ě č é ř ž ž ž ž ž ý ě ě ž ž ůž šé í š í ě ěč š ž ř ř é ž ž ě ě ě ě ř ý í í í ř š ř ší ž č č č ý éž ž é š ě ě ě úč č ý ě é č ý í í š ří č é í í ří é ř ě ň ě ř ý ě í ý ý úč č ň č č č č í č š ž žž

Í Á Ž É Ý Š Á Í ó Ěú Í š ž ř č č š ř Ů š č ř Í ř š ř č Ú č ú ř Í š ř úč Ž ř č ř Ž ř Ž č č ů č Š ú Ž ř Ž č Š ů Ž ř ó Ž ř č Í Ž ř Í Ž Š č ř Ž č č ů ř Ž š ů Ž ř ů ů ř Úč Í č ř š č Ž ří č ř ř Ž Ž ř Í Š ř Ž

ŘÍ ó Ý Ň É Ť Í ň ó Ř Í Í Ň ď ď ď Ě Í Á Ý ó Á ó ď ó Í ó Ř Č ó Ř Ř Á Š Ď ď ď Č Ý Ý Í ň Ý ň Ý Ý ň Í Ý Ó Í Ý ň Ň ď ň ó ó ó ď ň Á Á Á Ě Ě ň ň ň Á Á ó ď Í Ě ď Ď ň Ý ď ó ň Š Í Á ÁŠ Ě Š Í Á ď ď ď ď Ý ň ň Í Ž

č á ý é í í é á ě ě é ěř á í é ě Í ž š á č é ě š ě č á á ý žá ě ý í ý ě á á ě č í í í ě Í á č í ťš ěšťá é ž č ž é ř ý č í é č í šší ů ě é ů áž ý č á č

Í á í á ý ří č ý č í í ž é íř ň ě š ů íší í é é ě ň í í í í í í í á í ě ž í é ř í í á č ý á í č í á í žá ž ý ě ě ě é á í ě ě š š ě í ý ě é é é á í č í é á ř í é ášť ý é ů ý ý ě ý á č ř é ě ý ř ší č í í

č íč ý š íč š í é ř í ě ř é ě í č š í ž í č ě á ří ž é ě é á ě é í č é š ř í é í ě í ý á í ů á í ž ř š ž é ř é ě í á í ý š íč é á í ě ě í ž čá ý é žá

ÍČ Ý č ář ý ý č ě í á í ž č ř á ý ří á č é ž í é í š í š ší ý á í ý ý č ě ř č á é ří íč č é é ář í á í ů ší é é í š ý č ě á í ý ů ří ů í ě á č ř á í á í á í á č é ě í íč č á ž ě č é č ě ě č í á í č ě š

é ř á é š á á á č ě ř š é í á í č á í š í á ý ý í á í ě ší Ž á ý ř ý é ěř š š á á é á á ř š ž á čá ě ř á á Ž á ř é ú ť Ó ó ý č Í ý č ú í č čí ť ú ú Ž

Ří Á ÁÉ ďí á í í á áé á í í é á ě á í ě ů š ý ů č ž á ý é ú í á í í í č č í í í í ě í í í ěž á ý í á é ří í í á í ř ž é í í ž í á ě ý ž á ě č ň á á é ěř ě á ř á í í í á ě í í í ý ů ě ý á í Í Í é é ř ě

ž ž í ě ů í ě í é ě ě č ěž ů ř ě ě č č á š ě ý ř í ě ů ě á š ě ě ý ž čů č á í ý ů ří ě í č éč ě á ší ž á á í ě í ř í á í ý ě í í ř í á ě ě ě íš š ě í

í ť í ť í í Č č úč í ý í č í ě ě í Á í ř í á í í š í íš š í ě á í í é ě á ě ě í š ě í ú ý ř ě í š ě í ú ý ř í ý é š á í í ý ž ý ůž ý á í č ě ě í čí í á ů ě ě ží á ří š í č ří ů ě ě š š ě í ě á Ú ý č é

á í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš

ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é ý ý ě ť é ť č čť š é ť Ě č ě ě ě Í š ů ě ů ú ý Í ý é č ž é š š ý ý ú š ě Í č Í Í ú ě Á Í ť Í ě Í š š ň ú č š Ů Í č ď š éí é Č ě ů ý ó ěž š ě ť Í ž ě Č Í ý é Í ÁÉ ň ů Ů ě ú

Ý á Ů Ť á í á í í í ší ěž ě Ď é ě í á č í í á Ž í á é é č ě š é Ů á á č ě é é é é í á í Ž í š ě á í é ší Ť Ó ě á í í á íž á í č š ší í č í í í Ž Ž Ž é

Ý á Ů Ť á í á í í í ší ěž ě Ď é ě í á č í í á Ž í á é é č ě š é Ů á á č ě é é é é í á í Ž í š ě á í é ší Ť Ó ě á í í á íž á í č š ší í č í í í Ž Ž Ž é ě Ží í íž é Ť á ě í í í Ť á í č áťú á čí á á áť č

ě č ří č á ě íč á á í ř ý á é í š Ú í í ú á ř ý é é í ž š á ď í í ř á ě ý ě ě ší í á ž í á í čí ř ý á á é í ď í á ý ř á á ř ý é é í š č ě á ů ě ů ří á ý é íč í í á ž Í ý é ď ě á ě í č í řá í ř š é ř í

Č Á ý é í íč í é ě Ž é ř Ž ří í í ě é ř š é ž ý ří Í í í ď ý Ž ě ě í ž é ř ě š é č Ž š ý ě é č Ž é ě š í ý é č Ž ý č é é ú ř ě Ž š é š ú ů ě Ž ů Ž ú ů ř é é ě č ě í Ž é ů í ěž é ú ď í é š í ů ř í ž í é

š É á ě á š Í Í ě Í š áě í š í Ž í í Ží é ě á Í í á í ě á š í í ě ě Ž é Ž čá á á ě ě á á í á Ť á ě ňí ě ž á í Í á í Ž ě á á ň ě é á á í áč éí Úň í í Ž

áš Ó á Á Ý Í Í Ó š á ň í čí á é é áň č ň č á ě á é í č á Í č é Ž í á é č é Ó ě é í Ž ě č é é á Ž ňí ě Ď íž š í ě á á í á Ť á ě á ŽÍí Ž í Ó ě Ž í ě Ž á í é ě ší á ě Ď ě é é š Ó Ó á Ž ě í á í í Í í í ň Ž

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

ěř á ů ě ý ů Á Í Í Č Č ÚČ Í č é ř ěř á ů ě ý ů Í Á Ú ÍČÁ Ě Á É Ú Š Č ý Ř ŘÍ Á ŽÍ Íš Č ý Ř Ř Ř Ž Í Í Ř ŘÍ Š č ý Ř Ů Á ĚŘÍ Č é ř ěř á ů č Ý ů Ú Í ČÁ š ě ř ů ě ý ř é Í áž ě ř č á á á ě é ů ř žš ř ě ů ě é

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

ž í ý á í á ř í í é á ý ě ž á í ří é ý í ž č ý ě ý éšíř á š á ž á í ě ý ě č é ž í é á ž ří ž í í á á ě í ý ě í í čí ý č é ýš íč á é í é šňů é é á í á

É í č é á í ž ář í ý ý á í íž ě á ý é í ě í í ž ý ý ý ý ž ě ř ý á í í ý í á é ž Č é á á á á ě č é í é ší č é é č š ř á é č í ě í č č á é ě ž á í ý ř ř í ř í ž é ě é í ž ů á í í ě š é ř é ý ý Č Č é á ůč

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

á ó ú Ž ý á á š č š é á č ú Ž á ú é ř é š ů á á ý á á ý ř áš ý ý é á ý ů é ž á é ř ž ý řč ůž ý ř š éž á á č řč á é ý č č é é ů ý ý á Í á á Ž é č ř Ž ř š čů ů Ž č á Ž é Ž č š Ž Ž š á é š ó é š é ůž š ř

í ž ý í í í ří ě čí íž ž ě čí Ž ý č ř čí ě é í é íž í ě ř í ě í ř ž ě é é ě í ď í ě ý ž é Ž ě í ě é ě í í í é é ů ě Ž Ž ě ě ř í ý ý ě ř í ů í ý í ů ý íč ě ý č Ž íž č ř ě ří Š í í íť í Ž ý í ř íť í ě í