Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity Ústav teoretické fyziky a astrofyziky

Transkript

1 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Bakalářská práce Studium spektra hvězdy HD Jan Kašecký Brno 2009

2

3 Abstrakt Ve své bakalářské práci se zabývám spektrem hvězdy HD Má práce je rozdělena do dvou částí. V první řadě se zaměřuji na teoretickou část, ve které se věnuji spektru hvězd. Druhá část práce se zabývá zadanou hvězdou. Zaměřuji se na identifikaci spektrálních čar a výpočet radiální rychlosti hvězdy. Abstract I deal with the study of the spectrum of the star HD in my bachelor s work. My work is separated into two parts. In the first time I discuss the theoretical part of the work that the physics of hot stars, their atmospheres and the spectrum formation. Second part of the work studies the star. I identify individual spectrum lines and I derivate the radial velocity of the HD

4 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval jen za použití uvedených zdrojů a dle pokynů vedoucího práce.

5 V první řadě bych rád poděkoval doc. Mgr. Jiřímu Krtečkovi PhD. bez jehož pomoci bych nebyl schopný tuto práci napsat a také za jeho velkou trpělivost. Dále děkuji své přítelkyni za její psychickou podporu. Nemalý dík patří také mým rodičům, kamarádům ze studia a kantorům, kteří mě kdy co naučili.

6

7 Osnova 1 Úvod 9 2 Spektrum Absolutně černé těleso Vlastnosti rovnovážného tepelného záření Vlastnosti spektra vyzařovaného absolutně černým tělesem Vznik hvězdného spektra Profily spektrálních čar Rozšíření spektrálních čar Balmerův skok 20 3 Spektrální klasifikace Historie Dnešní Harvardská klasifikace 23 4 Horké hvězdy Rozdělení horkých hvězd Horké hvězdy v Galaxii Otevřené hvězdokupy Horké hvězdy v jiných galaxiích 30 5 Hvězda HD Zpracování spektra Spektrum hvězdy HD Modelové spektrum Fitování spektrálních čar Vodíkové čáry Spektrální čáry těžších prvků Radiální rychlost hvězdy HD Závěr 52 8 Literatura 54

8

9 1 Úvod 9 1 Úvod Již odnepaměti vzhlíží člověk ke hvězdám, k malým světýlkům, jež nás fascinují svou ohromnou vzdáleností a velikostí. Hvězdy nemůžeme zkoumat přímo, přesto o nich víme již hodně. Vědomosti, které získáváme, k nám přichází prostřednictvím elektromagnetického vlnění. Zářením a jejím zpracováním se zabývá vědní obor, který nazýváme spektrální analýza. Jak už sám název napovídá, jde o obor, který se zabývá rozborem hvězdného spektra. Ze spektra hvězd můžeme například vyčíst chemické složení hvězdy, její radiální rychlost nebo gravitační zrychlení na jejím povrchu. Spektrum hvězd pro nás tedy znamená velký zdroj informací. Spektrum hvězdy, jak se dozvíme později, je v prvním přiblížení stejné jako spektrum absolutně černého tělesa, jenž má stejnou teplotu jako je efektivní teplota zkoumané hvězdy. Spektrální analýza by se ale jen těžko obešla bez kvantové mechaniky, která nám umožňuje pochopit vznik spektrálních čar. Hvězda HD je jednou z hvězd, které patří do skupiny tzv. horkých hvězd. Horké hvězdy sice nepatří svým počtem k největší skupině hvězd v naší Galaxii, přesto jsou pro nás velmi důležité. Už sám název této skupiny říká, že jde o hvězdy horké a tudíž také velmi jasné. V důsledku výběrového efektu vzniká skutečnost, že většina nejjasnějších objektů na naší hvězdné obloze patří právě do skupiny horkých hvězd. Navíc do skupiny horkých hvězd patří rozmanitá škála hvězdných objektů, které mají různá spektra s rozličnými vlastnostmi.

10 10 2 Spektrum 2 Spektrum V této kapitole jsem čerpal především ze zdrojů [1], [2], [3], [6], [e4]. 1.1 Absolutně černé těleso Předtím než začneme se studiem spektra hvězd, podíváme se na jednodušší případ spektra a to spektrum absolutně černého tělesa. Pod pojmem absolutně černé těleso si můžeme představit idealizované těleso v termodynamické rovnováze, které je zahřáté na určitou teplotu a jenž vysílá spojité záření. Absolutně černé těleso můžeme vytvořit i v laboratorních podmínkách. K jejímu vytvoření potřebuje pouze tepelně vodivý kovový kvádr s dutinou uvnitř. Stěny dutiny tělesa musí být vyčerněny, což má za následek, že stěny účinně pohlcují elektromagnetické záření. Zahříváme-li absolutně černé těleso, pak dochází k vyzařování elektromagnetického vlnění začerněnými stěnami uvnitř tělesa. Po určité době se uvnitř dutiny vytvoří rovnovážný stav. V dutině vznikne tzv. rovnovážné tepelné záření o teplotě T. V kovovém kvádru je otvor, jenž spojuje okolní svět s dutinou, ze které vychází záření odpovídající záření absolutně černého tělesa. Záření absolutně černého tělesa bylo dlouhou dobu velkou neznámou pro fyziky. Klasická fyzika totiž předpovídala, že každé těleso musí zářit i na velmi malých vlnových délkách (dnes víme, že intenzita záření se zkracující vlnovou délkou limitně blíží k nule). Pokud by tomu tak bylo, muselo by dojít k tzv. modré katastrofě. Až rozvoj kvantové fyziky ve dvacátém století přinesl odpovědi na naše otázky. Již v polovině 19. století však německý fyzik Gustav Kirchhoff ukázal, že charakteristiky záření absolutně černého tělesa závisí pouze na teplotě. Kirchhoff byl také tím, kdo zavedl pojem absolutně černé těleso. Na konci 19. století se podařilo německému fyzikovi Wilhelmu Wienovi (1911 Nobelova cena za práci v oboru záření absolutně černého tělesa) dokázat, že záření skutečně závisí jen na teplotě. Počátkem 20. století se na poli fyziky objevil zákon vyjadřující závislost intenzity záření absolutně černého tělesa na frekvenci ν. Planckův vyzařovací zákon, jak byla tato závislost nazvána, znamenal významný pokrok ve spektrální analýze. Objevitelem byl, jak už sám

11 2 Spektrum 11 název napovídá, Max Planck. Planckův vyzařovací zákon vyjadřuje závislost monochromatické hustoty zářivého toku absolutně černého tělesa na frekvenci a teplotě: 2 ν B ( ν, T ) = 2π 2 c hν exp( hν / kt) 1 ν. 2,50E-007 2,00E K 6000 K 7500 K B(v,T) [W.m -2.s -1 ] 1,50E-007 1,00E-007 5,00E-008 0,00E λ [nm] Obrázek 2.1: Graf záření absolutně černého tělesa pro několik hodnot teploty T. Z grafu je patrné, jak se s rostoucí teplotou intenzita záření zvyšuje ve všech vlnových délkách a zároveň, že se vlnová délka maxima vyzařování energie zmenšuje K vysvětlení tohoto výrazu dospěl až po zavedení správného předpokladu, že zářivá energie absolutně černého tělesa není vysílaná spojitě ale po malých klubkách (kvantech). Každé toto kvantum má určitou energii, která je závislá na frekvenci (vlnové délce) záření: kde h je Planckova konstanta, h= 6,63 10 c E = hv= h, λ 34 J.s. Planck sám považoval kvanta za pouhý matematický obrat, jenž mu posloužil k obdržení stejného výsledku, jaký byl obdržen při experimentu. Až Albert Einstein (1905) rozvinul Planckovu myšlenku kvant a prohlásil, že světlo samotné se skládá z kvant. Přispěl tak k pochopení duální podstaty hmoty. Max Planck také objasnil, jak a proč se mění s rostoucí teplotou rozložení energie ve spektru hvězd a také

12 12 2 Spektrum vysvětlil již dříve známý Stefanův zákon, podle kterého zářivý výkon je úměrný čtvrté mocnině absolutní teploty Vlastnosti rovnovážného tepelného záření Rovnovážně tepelné záření: 1) je izotropní tzn. má ve všech směrech stejné vlastnosti, 2) je homogenní tzn. má ve všech místech stejné vlastnosti, 3) rozdělení fotonů podle jejich energie (frekvence) závisí pouze na teplotě, 4) koncentrace fotonů závisí také pouze na teplotě, 5) Planckův zákon popisuje spektrum záření, 6) absolutně černé těleso je tzv. kosinový zářič Vlastnosti spektra vyzařovaného absolutně černým tělesem S rostoucí teplotou absolutně černého tělesa, dochází k několika vlastnostem. A to zaprvé, že absolutně černé těleso bude zářit více ve všech vlnových délkách. Za druhé, vlnová délka maxima vyzařované energie λ max se bude zmenšovat. Tuto závislost popisuje tzv. Wienův posunovací zákon: λ 3 maxt = 2, K.m. Zmenšování vlnové délky maxima vyzařované energie má za následek změnu barvy absolutně černého tělesa. Těleso s rostoucí teplotou mění barvu z červené přes nažloutlou k bílé a následně po namodralou. Významným vztahem pro astrofyziky je tzv. Stefanův zákon, jenž dává do souvislosti zářivý výkon Φ a teplotu T absolutně černého tělesa. Stefanův zákon říká, že plocha absolutně černého tělesa S, která je zahřátá na teplotu T, vysílá do poloprostoru zářivý výkon Φ: Φ e = σst 4, kde σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta, 8 σ = (5,67040± 0,00004) 10 W.m -2.K -4. Známe-li zářivý výkon určité hvězdy, můžeme zjistit její efektivní teplotu T eff. Posledním a nejvýznamnějším vzorcem je tzv. Planckův zákon. Ten vyjadřuje závislost monochromatické hustoty zářivého toku absolutně černého tělesa B ν (ν,t) na frekvenci a teplotě:

13 2 Spektrum 13 2 ν B ( ν, T ) = 2π 2 c hν exp( hν / kt) 1 ν. Podíváme-li se do dlouhovlnné oblasti spektra, zjistíme, že výraz hυ << kt. Argument exponenciely se blíží k nule a můžeme použít rozvoje: exp( h ν / kt ) 1+ hν / kt. Planckův zákon tak přechází v Rayleighův-Jeansův zákon: 2 ν ν ( ν, T ) = 2π kt. c B 2 Jak si můžeme všimnout, tak v tomto vyjádření chybí Planckova konstanta h. To je způsobeno tím, že v dlouhovlnné oblasti spektra se elektromagnetické záření chová jen jako vlnění. Nyní se podíváme do krátkovlnné oblasti spektra. Zde je výraz hυ >> kt a hυ/kt je daleko větší než jedna. Díky tomuto můžeme zanedbat jedničku ve jmenovateli Planckova zákona a dostaneme tzv. Wienův zákon: 2 ν hν Bν ( ν, T ) = 2π hν exp. 2 c kt 2.2 Vznik hvězdného spektra Hvězdné spektrum je zobrazení záření hvězdy jako funkce vlnové délky. V prvním přiblížení můžeme říct, že většina hvězd září jako absolutně černé těleso. Ve skutečnosti tomu tak úplně přesně není. Záření, které k nám z hvězdy přichází, není spojité a obsahuje množství spektrálních čar. Hvězdné spektrum tak dělíme na dvě části. Na spojité spektrum a čárové spektrum. Na tvorbě spojitého spektra se podílí vázaně-volné a volně-volné přechody a rozptyl záření např. na volných elektronech. Spojité spektrum se mění jen velice pomalu s vlnovou délkou. Vázaně-vázané přechody pak způsobují vznik čárového spektra. Intenzita záření se zde mění daleko více s vlnovou délkou. Hvězdné spektrum, které jsme schopni pozorovat, vzniká jen v malé části hvězdy a to v atmosféře. Záření, jenž vystupuje z hlubších částí hvězdy do atmosféry je pohlcováno okolními atomy látky a znova vyzařováno ve všech vlnových délkách. Fotony, jenž unikají z hvězdy, poskytují informace o stavu prostředí, v němž vznikli. Zejména tyto fotony umožňují určit teplotu v místě svého zrodu.

14 14 2 Spektrum Nejhlouběji do hvězdy vidíme ve vlnových délkách, které neobsahují žádné spektrální čáry. Tyto vlnové délky tvoří tzv. kontinuum. Záření kontinua k nám přichází tedy z nejhlubších míst v hvězdné atmosféře. Přesto v některých vlnových délkách kontinua vidíme do hvězdy hlouběji, do teplejších míst, a v některých vlnových délkách právě méně, tzn. do míst s menší teplotou. Teplotní rozdíl mezi těmito vrstvami může dosahovat až několika set stupňů. Tento rozdíl je jedním z důvodů, proč rozložení energie ve spektru hvězd neodpovídá přesně rozložení energie ve spektru absolutně černého tělesa o odpovídající teplotě. Ve vlnových délkách čárového spektra je dohlednost daleko menší než v kontinuu. Fotony zde přicházejí z daleko menších hloubek a typicky z méně horkých míst. Čím více atomy v dotyčné vlnové délce pohlcují a vyzařují záření, v tím větší výšce se daná oblast, ze které k nám záření přichází, nachází. V těchto místech dochází k poklesu jasu a vzniku tmavších míst ve spektru, čili ke vzniku absorpčních čar. Ve hvězdách občas pozorujeme i opačný jev, vznik tzv. emisních čar. Ty se mohou objevit např. v případě jsou-li vrstvy, v nichž emisní čáry vznikají, teplejší, než vrstvy odkud nám záření v kontinuu přichází. Typy spektrem můžeme vidět na níže uvedeném obrázku 2.2. Obrázek 2.2: Typy spekter [e4] 2.3 Profily spektrálních čar Vázaně-vázaný přechod mezi dvěma kvantovými diskrétními stavy by měl dát vznik fotonu o přesně definované vlnové délce, určené rozdílem energií mezi těmito stavy. V reálném světě tomu tak ve skutečnosti přesně není. Při určitých přechodech vznikají fotony s více či méně

15 2 Spektrum 15 odlišnými vlnovými délkami. Dochází tak k tomu, že čára vzniklá těmito přechody není úplně monochromatická, ale je rozšířená. Tato spektrální čára má svůj profil (viz obr.2.3). Obrázek 2.3: Profil spektrální čáry U spektrálních čar rozeznáváme dvě části. Centrální část, tzv. jádro čáry, na které navazují na obou stranách tzv. křídla čáry (viz obr.2.3). Profil čáry vztahujeme k jednotkové hladině odpovídající úrovni spojitého spektra neboli kontinua. Pro popis šířky čáry se používá velikost šířky čáry v místě poloviční centrální hloubky čáry. Pro vyjádření síly čáry se používá ekvivalentní šířka čáry definovaná jako W λ I = c ( λ) I ( λ) dλ I ( λ) c Ic ( λ0 ) I ( λ) dλ I ( λ ) kde I c (λ) je intenzita v kontinuu a λ 0 je vlnová délka středu čáry. Název ekvivalentní šířka je odvozena ze skutečnosti, že W λ značí šířku obdélníku výšky I c (λ), který odpovídá obsahu určeného profilem čáry a kontinuem (viz obr.2.4). Jinými slovy odpovídá stejnému množství energie, jakou odebrala ze záření spektrální čára. Základním typem profilů spektrálních čar je absorpční profil (viz obr. 2.5). Typicky vzniká v atmosférách, ve kterých teplota klesá s rostoucí výškou v atmosféře. V důsledku poklesu teploty klesá také intenzita záření. Absorpční koeficient je největší v jádře čáry a proto fotony z těchto vlnových délek přicházejí z vyšších míst v atmosféře hvězdy. Ve spektru horkých hvězd se objevuje také emisní profil spektrálních čar (viz obr. 2.5). Tento profil vzniká např. v atmosférách, ve kterých teplota roste s rostoucí výškou v atmosféře hvězdy. To může být způsobeno výskytem obálky kolem hvězdy. c 0

16 16 2 Spektrum Obrázek 2.4: Ekvivalentní šířka čáry [2] Obrázek 2.5: Na levé straně je absorpční a na pravé straně emisní profil spektrální čáry [2] Ve spektru některých horkých hvězd spektrálního typu B se můžeme setkat i s jiným profilem spektrálních čar. Jde o tzv. Be profil (viz obr. 2.6). Jedná se o emisní profil, jenž vzniká v discích těchto horkých hvězd. Skládá se z emisního profilu, který může mít centrální absorpci. Posledním typem profilů je tzv. P Cyg profil spektrálních čar (viz obr. 2.7). Tento profil vzniká v rozsáhlé rozpínající obálce a je charakteristický tím, že se skládá z absorpční složky v modré oblasti a emisní složky v červené oblasti čáry. Tyto čáry bývají velice široké.

17 2 Spektrum 17 Obrázek 2.6: Emisní Be profil s centrální absorpcí hvězdy κ Dra (B6IIIpe) [2] Obrázek 2.7: Profil typu P Cyg ve spektru hvězdy HD , který nalezneme u absorpčních čar N V, Si IV a C IV [e4] 2.4 Rozšíření spektrálních čar Jak jsme se již zmínili v předchozí podkapitole, spektrální čáry nejsou nekonečně úzké (monochromatické), ale mají svůj určitý profil. Profil spektrálních čar je ve většině případů určen působením několika procesů. Obsahuje informace o fyzikálním stavu oblastí, kterými záření prošlo a také informuje o obsahu daného prvku v atmosféře hvězdy. V atmosférách hvězd působí několik mechanizmů, jež mají vliv na tvar profilu absorpční čáry. To znamená, že tyto mechanizmy jsou v některých případech schopny zvětšit rozmazání jednotlivých energiových hladin atomů. Což má za následek rozšíření profilu spektrální čáry. Vliv na rozšíření čáry má také pohyb částic vůči pozorovateli.

18 18 2 Spektrum Pokud budeme mít elektron v excitovaném stavu atomu nebo iontu, na který nebudou působit žádné vlivy, tak setrvá v tomto stavu konečně dlouhou dobu. Tato doba v důsledku Heisenbergova principu neurčitosti určuje přirozenou šířku čáry. Heisenbergův princip neurčitosti říká, že součin rozmitosti energetické hladiny E a času elektronu strávenému v excitovaném stavu je roven Planckově konstantě. V případě horkých hvězd je toto rozšíření velice malé a tudíž jej zanedbáváme. Doba, během níž atom v excitovaném stavu zůstává, je ve hvězdných atmosférách velmi zkrácená v důsledku srážek (jak pružných, tak nepružných) s ostatními částicemi. Doba, kterou atom zůstává v excitovaném stavu, je tím kratší, čím je větší koncentrace částic v okolí daného atomu. Tato doba je tedy silně závislá na hustotě a tedy i tlaku v atmosféře hvězdy. Toto rozšíření proto nazýváme srážkové rozšíření. Profil čáry rozšířené jen v důsledku srážek je dán Lorentzovým profilem: Γ 2 Φ( ν ) = 4π, 2 2 Γ ( ν ν 0 ) + 4π kde υ 0 je frekvence středu čáry a Γ je parametr, jenž udává šířku čáry. K rozšíření spektrálních čar dochází i v důsledku Dopplerova jevu. Vysílá-li zdroj na vlnové délce λ 0 a zároveň se vzhledem k pozorovateli pohybuje nenulovou radiální rychlostí v RAD, pak záření jenž doputuje k pozorovateli, bude mít vlnovou délku posunutou o λ oproti původní vlnové délce: v RAD λ =λ 0. c Dopplerovo rozšíření vzniká jako důsledek Dopplerova jevu při neuspořádaném pohybu částic. Toto rozšíření je tedy důležité pro hvězdné atmosféry, jenž mají nízkou hustotu a vysokou teplotu. Profil čáry je dán Gaussovou funkcí: ( v v ) ( ν ) = exp, π v v D D Φ 2 kde pološířka rozdělení souvisí s teplotou látky T: v0 2kT vd = vtep, vtep =, c m kde m je hmotnost absorbujících částic.

19 2 Spektrum 19 Obrázek 2.8: Porovnání Lorenzova profilu způsobeného srážkovým rozšířením a Gaussova profilu způsobeného Dopplerovým rozšířením. [2] Jedním z neuspořádaných pohybů, s nimiž se ve hvězdných atmosférách setkáváme, je tzv. mikroturbulence. Charakteristická rychlost pro mikroturbulence činí řádově 1 km.s -1. V případě chladných hvězd je mikroturbulentní rozšíření způsobeno konvektivním pohybem v atmosféře. Pro horké hvězdy není původ mikroturbulentního rozšíření ještě v dnešní době příliš jasný. Druhým typem neuspořádaných pohybů je makroturbulence, jenž vzniká důsledkem pohybu větších částí hmoty atmosféry. Spektrální čáry většiny hvězd však bývají rozšířeny důsledkem rotace hvězd, kdy jedna část hvězdy se k nám přibližuje a druhá od nás vzdaluje. Dominance tohoto rozšíření pro mnohé horké hvězdy je způsobena tím, že rotační rychlosti hvězd jsou daleko větší než rychlosti odpovídající mikroturbulenci nebo makroturbulenci. Pro rotační rozšíření platí, stejně jako pro mikroturbulentní rozšíření, že postihuje stejnou měrou spektrální čáry všech iontů. Rozšíření čar důsledkem rotace je u některých horkých hvězd dominantním jevem. Z tohoto rozšíření nejsme ale schopni zjistit rotační rychlost hvězdy na rovníku v rot, ale jen její průmět v rot sini. Úhel i je úhel, který svírá osa rotace se směrem k pozorovateli. Pokud je osa rotace kolmá na směr k pozorovateli, dochází k největšímu rozšíření. Pokud ovšem osa rotace směřuje směrem k pozorovateli, je rozšíření nulové. Ve spektru hvězd, jenž mají silné magnetické pole pozorujeme tzv. Zeemanův jev. Spektrální čáry těchto hvězd jsou pak rozšířeny, popřípadě přímo rozštěpeny na několik částí, v závislosti na magnetické indukci. Mezi hvězdy, jenž jsou takhle postiženy patří hlavně tzv. magnetické hvězdy nebo popřípadě tzv. chemicky pekuliární hvězdy. Díky Zeemanovu jevu jsme schopní měřit jejich povrchové magnetické pole.

20 20 2 Spektrum Obrázek 2.9: Rozšíření spektrální čáry modelového spektra (T eff = K) rotací hvězdy pro několik rotačních rychlostí [2] 2.5 Balmerův skok Energie, kterou potřebujeme k ionizaci atomu vodíku ve stavu s hlavním kvantovým číslem n = 2, činí 3,4eV. To znamená, že musíme elektronu, nacházejícímu se na první excitované hladině vodíku, dodat právě energii 3,4eV, abychom atom vodíku ionizovali. Foton, který může tedy tento vodík ionizovat, musí mít vlnovou délku menší než 364,7nm. Díky této podmínce opacita hvězdného materiálu pro menší vlnové délky než 364,7nm prudce roste. Ve spektrech hvězd jejichž spojité spektrum je formováno vodíkem proto pozorujeme tzv. Balmerův skok. Podobné skoky pozorujeme i pro mnohé další excitované hladiny především vodíku a helia. Pokud máme elektron s hlavním kvantovým číslem n = 1 v atomu vodíku, pak potřebujeme k jeho ionizaci daleko větší energii než pro ionizaci z prvního excitovaného stavu. Energie, kterou v tomto případě potřebujeme, činí již 13,6eV. Fotony, jenž mohou ionizovat tento vodík, tak musí mít vlnovou délku menší než 91,2nm. Pro fotony s menší vlnovou délkou spektra pak nastává obdobný jev jako u Balmerova skoku a to tzv. Lymanův skok. Oblast jenž zahrnují tyto fotony se nazývá Lymanovo kontinuum. Podobně se Balmerovo kontinuum nalézá mezi Lymanovým a Balmerovým skokem. Další oblastí ve

21 2 Spektrum 21 spektru je Paschenovo kontinuum, které se nachází mezi Paschenovým a Balmerovým skokem (viz obr.2.10) Obrázek 2.10: Lymanův a Balmerův skok (pro hvězdu spektrálního typu B9) [2] 6000 HD Relativni intenzita Balmeruv skok λ [A] Obrázek 2.11: Balmerův skok ve spektru hvězdy HD 74195

22 22 3 Spektrální klasifikace 3 Spektrální klasifikace V této kapitole jsem čerpal především ze zdrojů [1], [7], [e4], [e7]. Chemické složení hvězdných atmosfér jednotlivých hvězd se od sebe příliš neliší. Spektra hvězd s různými teplotami se ovšem liší a v některých případech výrazně. Ukázkovým příkladem mohou být čáry vodíku. Při efektivních teplotách kolem K dominují ve hvězdném spektru. Podíváme-li se však na spektra hvězd s nízkými efektivními teplotami kolem 4 000K a nebo naopak na hvězdy s vysokými efektivními teplotami, tak zde budeme jen obtížně hledat čáry vodíku, které jsou velmi slabé. 3.1 Historie Jako prvním kdo navrhl rozdělení spekter jasných hvězd byl americký astronom L.H.Rutherford již v roce Avšak první kdo se skutečně pokusil zařadit spektra hvězd do skupin, byl významný italský astronom Angelo Secchi o několik let později. Na základě studia asi čtyř tisíc hvězd rozdělil hvězdná spektra do čtyř základních skupin. Tyto skupiny označil římskými číslicemi. Spektrální typ I zahrnoval bílé hvězdy s výraznými absorpčními čarami. Typickým představitelem téhle skupiny je Vega. Spektrální typ II obsahoval spektra s úzkými tmavými čarami kovů. Jedná se o nažloutlé hvězdy slunečního typu. Zde můžeme uvést jako hlavního představitele naše Slunce. Spektrální typ III zahrnující oranžové hvězdy s absorpčními pásovými spektry jako má např. Antares. A nakonec poslední spektrální typ IV červených hvězd, majících široké absorpční pásy sloučenin uhlíku. S postupným rozvojem vědy a hlavně rozlišovacích schopností přístrojů se muselo od tohoto hrubého systému upustit. Secchio systém se tak postupem let začal zjemňovat a rozšiřovat, aby vyhovoval přesnosti nově získaným hvězdných spekter. Až v roce 1890 astronomové na Harvardské observatoři, William H. Pickering a W. P. Flemingová, představili nový způsob rozdělovaní spekter. Secchio číselnou stupnici nahradili stupnicí písmenovou. První podoba této klasifikace vypadala následovně: A B C -. - Q.

23 3 Spektrální klasifikace 23 Písmeno A odpovídá nejteplejším bílým hvězdám a Q potom těm nejchladnějším červeným hvězdám. Po dalších úpravách, jenž provedla jejich kolegyně A. C. Murayová, kdy vyškrtla některé nadbytečné skupiny a některé musela přesunout, vznikla nová stupnice: O B A F G K M, kde O odpovídá nejteplejším hvězdám a naopak M je přiřazeno těm nejchladnějším. 3.2 Dnešní Harvardská klasifikace V současné době rozděluje Harvardská spektrální klasifikace hvězdná spektra do několika základních skupin: W - O B A F G K M L T. Posloupnost spektrálních tříd vyjadřuje teplotu klesající od spektrální třídy O ke spektrální třídě T. Tato Harvardská klasifikace je jednoparametrová, spojená s teplotou těch vrstev hvězdné atmosféry, kde vznikají spektrální čáry. Toto rozdělení obsahuje nově oproti předešlému rozdělení skupinu W, jenž je zástupce Wolf-Rayetových hvězd. Tento druh hvězd se od ostatních odlišuje přítomností širokých a intenzivních emisních čar, mezi nimiž se nalézají čáry ionizovaného helia. Skupina W se následně dělí do dvou podskupin. První podskupinu tvoří hvězdy s označení WC, jež obsahují nadměrné množství uhlíku. Druhou podskupinou jsou potom WN hvězdy s nadměrným zastoupením dusíku. V chladnějším konci spektrální klasifikace jsou poté přidány dvě nové skupiny L a T. Tyto spektrální třídy byly přidány teprve nedávno, v roce Jedná se o hvězdy zářící v infračervené oblasti spektra, většinou se jedná o hnědé trpaslíky. Ve spektrech nacházíme pásy molekul TiO, VO, FeH, CrH, H 2 O a CO 2. Třídu T zastupují taktéž velmi chladné hvězdy, které mají charakteristické čáry metanu ve svých spektrech. Obrázek 3.1: Spektrum dvou horkých hvězd mezi vlnovými délkami 350 a 740 nm (zleva doprava), horní obrázek je spektrum hvězdy typu B0V a spodní obrázek je hvězda typu B5V (typický představitel Rigel, Spika) [e4]

24 24 3 Spektrální klasifikace Obrázek 3.2: Spektrum dvou chladných hvězd, vlnová délka v rozmezí 350 a 740 nm (zleva doprava), horní obrázek je spektrum hvězdy typu K0v a dolní potom hvězdy K5v (typický představitel Arktur, Aldebaran) [e4] Tabulka 3.1: Charakteristika spektrálních tříd Třída Efektivní teplota [K] Základní charakteristiky spektra O H I, He I, He II, O III, N III, C III, Si IV B H I, He I, C II, O II, N II, Fe III, Mg III A H I a ionizované kovy F H I, Ca II, Ti II, Fe II G Ca II, neutrální kovy a jednoduché molekuly K Ca I, neutrální kovy a molekuly M Ca I a pásy molekul TiO L pásy TiO, VO, FeH, CrH, H 2 O, CO 2 T ~1500 silné pásy CH 4 V Harvardské klasifikaci se můžeme setkat i s rozšířeným rozdělením: Hvězdy typu R a N se často označují společným písmenem C a vyznačují se výraznými pásy sloučenin uhlíku. Označujeme je tedy někdy jako uhlíkové hvězdy. Hvězdy typu S jsou podobné hvězdám typu K a M, obsahují však navíc množství molekulárních pásů. K zjemnění rozlišení spektrálních skupin slouží ještě několik pomůcek a to rozdělení tříd do 10 podtříd, jenž značíme číslicemi 0 až 9. Číslice se vkládají za spektrální typ označený

25 3 Spektrální klasifikace 25 velkým písmenem. Některé z hvězd mají ještě navíc zvláštní spektra a proto se spektrální třídy doplňují buď předponami anebo příponami. Používají se následující předpony. Předpona c znamená, že se jedná o velebobra, jenž vykazuje spektrální čáry, které jsou jemné a mají úzký profil. Písmeno g značí obry a dvojice písmen sg potom podobry. Trpaslíky označujeme písmenem d a bílé trpaslíky jako wd. Mezi používané přípony patří n, jež označuje široké a difúzní čáry. Písmeno s patří čárám s ostrým profilem, e pak hvězdám, ve spektru kterých se vyskytují emisní čáry ve třídě, kde se pravidelně nevyskytují. Písmeno v je určeno pro proměnné hvězdy a nakonec k pro čáry mezihvězdného prostředí. Dnes používáme zdokonalenou dvouparametrovou Morganovu-Keenanovu klasifikaci. K Harvardské spektrální klasifikaci připojujeme tzv. luminozitní třídu. Tato třída zhruba lokalizuje polohu obrazu hvězdy v H-R diagramu. Známe-li spektrální klasifikaci nějaké hvězdy v Morganově-Keenanově klasifikaci, pak můžeme přibližně určit její efektivní teplotu, absolutní hvězdnou velikost, její vzdálenost i poloměr a v mnoha případech také její vývojový status. Tabulka 3.2: Rozdělení hvězd podle luminozitních tříd Luminozitní třída Ia Ib II III IV V VI VII Typ hvězdy jasní veleobři Veleobři Nadobři Obři Podobni hvězdy hlavní posloupnosti Podtrpaslíci bílí trpaslíci

26 26 4 Horké hvězdy 4 Horké hvězdy V této kapitole jsem čerpal především ze zdrojů [1], [2], [7] [e3], [e5], [e11]. 4.1 Rozdělení horkých hvězd Důvodem, proč se v této části bakalářské práce budu věnovat horkým hvězdám je, že právě zkoumaná hvězda HD náleží do této skupiny hvězd. Hvězdy se dříve dělily na dva typy. Na rané (anglicky: early) a na pozdní (anglicky: late). Dělící čárou mezi těmito skupinami tvořilo naše Slunce. Tento způsob dělení byl zaveden vzhledem k dřívějším představám o vývoji hvězd. Vědci se domnívali, že hvězda začíná svou pouť vesmírem jako velmi horký objekt a postupně chladne. Tento vývojový status je ovšem chybný a tudíž se přešlo na nové dělení hvězd na chladné a horké hvězdy. Dělení hvězd na chladné a horké hvězdy vychází z kvalitativních a kvantitativních vlastností hvězd. Z těchto vlastností jsou nejdůležitější hmotnost hvězdy M, poloměr hvězdy R, její zářivý výkon L, gravitační zrychlení na povrchu G a efektivní teplotu T eff. Mezi těmito vlastnostmi platí následující vztahy: L M R 2 4 = 4π R σt, G= κ, 2 kde σ je Stefanova-Boltzmannova konstanta a κ je gravitační konstanta s hodnotou = 11 κ 6, m 3.kg -1.s -2. Horké hvězdy se vyznačují některými svými vlastnosti a to hlavně tím, že jde o hvězdy s velmi klidnými atmosférami. U horkých hvězd tedy chybí chromosféra a nedochází k projevům hvězdné aktivity, jako jsou fotosferické skvrny, erupce a protuberance. To znamená, že pokud tyto hvězdy mají magnetické pole, tak mají stabilní globální magnetické pole. Energie není tedy, jak je tomu u chladných hvězd, přenášena z podpovrchové vrstvy hvězdy na povrch pomocí konvekce ale zářením. Určujícím parametrem stavby atmosféry je právě efektivní teplota hvězdy. Ta určuje, zda se energie proudící z nitra bude přenášet právě zářením a nebo konvekcí. Rozhraní mezi těmito typy hvězd můžeme určit velice přesně. Hranici tvoří hvězdy s efektivní teplotou 7000K a jsou to tedy hvězdy typu F2.

27 4 Horké hvězdy 27 Horké hvězdy tvoří rozmanitou skupinu hvězd. Tvoří ji hvězdy s různými hmotnostmi i stářím. Hvězdy se tak mohou do této oblasti dostat v různých stádiích svého vývoje. Mezi horké hvězdy řadíme také následující typy hvězd jako například proměnné typu β Cephei, δ Scuti, RR Lyrae, ZZ Ceti, Wolfovy-Rayetovy hvězdy a nebo Ae/Be hvězdy. 4.2 Horké hvězdy v Galaxii Budeme-li pozorovat 100 hvězd v bezprostředním okolí našeho Slunce, dojdeme k závěru, že převážná většina z vybrané skupiny hvězd patří mezi chladné hvězdy. Vezmeme-li však v úvahu 100 nejjasnějších hvězd, zjistíme, že asi 2/3 námi pozorovaných hvězd patří do oblasti horkých hvězd. Mezi tímto vzorkem hvězd se objevují skoro všechny druhy horkých hvězd, především pak hvězdy z hlavní posloupnosti, hvězdní obři a veleobři. Co vede k tomuto paradoxu? Na tuto otázku dostaneme odpověď pomocí výběrového efektu. Většina horkých hvězd má totiž velmi vysokou svítivost a jsou tudíž velmi nápadné, chladné hvězdy jsou naopak méně svítivé a tudíž méně nápadné. Jak už jsme zmínili, tak mezi nejbližšími sty hvězdami je jen několik horkých hvězd. Mezi těmito hvězdami jsou tři horké hvězdy hlavní posloupnosti. To jsou Sírius, Altair a jedna složka Prokyonu. Dalšími horkými hvězdami v našem okolí jsou bílí trpaslíci. Těch je pět v blízkém okolí Slunce. Ostatní hvězdy patří mezi chladné. Zmíníme-li se o hmotnostním složení hvězd v okolí Slunce, tak 18% hmotnosti patří trojici horkých hvězd z hlavní posloupnosti, dalších 9% zaujímají bílí trpaslíci a zbylá procenta patří chladným hvězdám. Zvětšíme rozsah našeho bádání a vezmeme v úvahu celou naši Galaxii. Většina hvězd naší galaxie patří do populace II a patří tedy mezi chladné hvězdy. Je to dáno tím, že hvězdy populace II nalézáme především v centru Galaxie, kde se nachází většina hvězd Galaxie. Malé množství horkých hvězd v populaci II tvoří převážně modří opozdilci a horké části horizontální větve obrů. Zbývající horké hvězdy tvoří v populaci Galaxie jen několik procent. Nejméně známou skupinu tvoří bílí trpaslíci, kteří jsou špatně pozorovatelní a kteří tvoří v celé Galaxii odhadem 7% a hmotně odpovídají asi 10-12% hmotnosti všech hvězd v Galaxii. Horké hvězdy populace I jsou hvězdy, jejichž hmotnosti jsou větší než 1,4M S a jejich zářivý výkon je vyšší než 3,5L S. Vyznačují se také vyšším počátečním hmotnostním podílem těžších prvků, Z = 2-5%. Tyto hvězdy jsou charakteristické svou velmi silnou koncentrací k rovinně

28 28 4 Horké hvězdy Galaxie a mají skoro kruhové oběžné dráhy ležící v rovině Galaxie. Stáří těchto hvězd nepřesahuje stáří našeho Slunce. Druhým typem horkých hvězd z populace I jsou hvězdné objekty jenž tvoří valnou většinu horkých hvězd. Jedná se o méně hmotné hvězdy hlavní posloupnosti typu A0 až F5. Hvězdy tohoto typu řadíme do tzv. starého disku. Hvězdy starého disku mají podobnou charakteristiku jako hvězdy uváděné v předchozím odstavci, to znamená, že jeví velkou koncentraci k rovinně Galaxie a mají kruhové dráhy ležící v rovině Galaxie. Hvězdy typu B a O jsou zástupci druhé skupiny horkých hvězd populace I, tvoří tzv. extrémní populaci I neboli patří do populace mladého disku. V tomto případě se jedná o hmotné hvězdy na začátku svého vývoje, jenž se nestačili vzdálit od místa svého vzniku. Většina těchto hvězd vzniká v molekulových mračnech, a tudíž jeví silnou koncentraci k spirálním ramenům Galaxie. Horké hvězdy populace II, mezi něž řadíme hvězdy horkého konce horizontální větve obrů, jádra planetárních mlhovin a bílé trpaslíky nejeví žádnou spirální strukturu. Jejich dráhy jsou chaotické a mohou se dost výrazně vzdálit od roviny Galaxie. Tyto hvězdy můžeme snadno nalézt v kulových hvězdokupách. Tabulka 3: Zastoupení hvězd podle spektrálního typu v naší Galaxii O B A F G K M pozorovaná četnost [%] 0, skutečná četnost [%] Otevřené hvězdokupy Naše zkoumaná hvězda HD náleží do tzv. otevřené hvězdokupy. Tyto hvězdokupy vznikají z jader rozpadlých O-B asociací. Jak už sám název napovídá, O-B asociace jsou tvořeny horkými hvězdami spektrálního typu O a B. Jak jsme zmínili výše, jde o velmi hmotné hvězdy s výrazným svítivým výkonem odpovídajícím až 10 6 zářivých výkonů Slunce. O a B hvězdy jsou velmi mladé hvězdy a tudíž je nalézáme v blízkém okolí jejich vzniku. Rodištěm těchto hvězd jsou prachoplynná mračna ve spirálních ramenech Galaxie. Další jejich významnou charakteristikou je velmi rychlý vývoj, způsobený obrovským zářivým výkonem. Hmotnosti O-B asociací nepřesahují více než několik stovek hmotností Slunce a jejich střední průměr činí zhruba 200 pc.

29 4 Horké hvězdy 29 Vlivem gravitačních a slapových účinků Galaxie, se tyto asociace během času zmenšují a odtržené hvězdy se stávají běžnými hvězdami naší Galaxie. Z jader O-B asociací tedy vznikají otevřené hvězdokupy. Tyto hvězdokupy nepatří mezi největší, obsahují jen několik málo desítek popřípadě stovek členů, z nich část můžeme zařadit mezi horké hvězdy. Otevřené hvězdokupy patří vývojově k mladším objektům naší Galaxie, tudíž, jak bylo již řečeno, se příliš nevzdálily daleko od svého vzniku. Je tedy jasné, že budou jevit podobné prostorové rozložení v Galaxii jako běžné horké hvězdy. Koncentrují se tedy hlavně v rovině Galaxie a převážně v jejích ramenech. Otevřené hvězdokupy nejsou dostatečně gravitačně vázané objekty, a proto jejich životnost typicky nepřesahuje několik stovek milionů let. Jen malá část těchto soustav může přežít jednu miliardu let. Vezmeme-li v úvahu takovou obyčejnou otevřenou hvězdokupu, zjistíme následující fakta. Hmotnost členů této hvězdné soustavy je zhruba 50 hmotností Slunce a její zářivý výkon nepřesahuje 500 výkonů Slunce. Průměr této hvězdokupy činí asi 5 světelných let. V naší Galaxii jsou však i jiné otevřené hvězdokupy s odlišnými parametry. Otevřená hvězdokupa může dosahovat svítivosti až výkonů Slunce. Obrázek 4.1: Otevřená hvězdokupa IC 2391, ve které se nalézá zkoumaná hvězda HD [e3]

30 30 4 Horké hvězdy 4.4 Horké hvězdy v jiných galaxiích Pro nalezení horkých hvězd v jiných galaxiích potřebujeme alespoň dva snímky zkoumané galaxie. Jeden snímek je pořízen v modrém světle a druhý v červeném. Prohlédneme-li si první snímek v modrém světle, zjistíme, že objekt našeho zájmu vykazuje spirální strukturu. To je dáno tím, že v modrém světle vyniknou hmotné hvězdy s vysokým zářivým výkonem, tedy horké hvězdy. Zatímco budeme-li pozorovat druhý snímek, tak nespatříme žádnou spirální strukturu. Mezi objekty, jež vyniknou v červeném světle, jsou totiž převážně méně hmotní žlutí a červení obři. Tento způsob určení horkých hvězd v jiných galaxiích však nemůžeme použít vždy. Eliptické galaxie, galaxie S0 a Sa obsahují jen malý počet horkých hvězd a rozdíl mezi červeným a modrým snímkem nebude tak zřejmý. Porovnáváním těchto snímků docela dobře uspějeme u spirálních galaxií typu od Sb do Sd a u nepravidelných galaxií. Z výše uvedeného odstavce vyplývají následující závěry. Horké hvězdy v jiných galaxiích jsou hlavně obsaženy ve spirálních galaxiích s rozvinutými spirálami nebo lokálními ohnisky vzniku hvězd. Velké množství horkých hvězd lze také objevit při srážkách dvou či více galaxií. V důsledku srážek dochází ke střetům oblastí mezihvězdné látky a k následovanému překotnému vzniku masivních horkých hvězd. Při těchto procesech můžeme sledovat vlákna či celé mosty mezihvězdné látky spojující galaxie, a jež jsou ozářena těmito horkými hvězdami. Ukázkovým příkladem mohou být Magellanova mračna (viz obr.4.2). Obrázek 4.2: Mořský koník z Velkého Magellanova mračna [e5]

31 5 Hvězda HD Hvězda HD V této kapitole jsem čerpal především ze zdrojů [4], [5], [e1], [e2], [e10]. Zkoumaná hvězda je vedená v HD katalogu pod názvem HD HD katalog je jedním z nejznámějších katalogů hvězd, který byl sestaven na Harvardské observatoři v USA. Katalog vznikl už na začátku dvacátého století a do dnešního dne bylo do HD katalogu zapsáno více než čtvrt milionu hvězd. Tabulka 5.1: Charakteristiky hvězdy HD74195 RA (ICRS ep=2000) 08 h 40 m 17,585 s DE (ICRS ep=2000) ,79 M(B) 3,44 mag M(V) 3,63 mag π [mas] (6,59 ± 0,51) T eff K v RAD (16,1 ± 0,9) km.s -1 (RA-rektascenze, DE-deklinace, M(B) a M(V)-hvězdná velikost ve filtru B a V, π-paralaxa, T eff -efektivní teplota, v RAD -radiální rychlost) [e1] Jiným názvem V* omi Vel. Jedná se o pulzující proměnnou hvězdu spektrálního typu B3IV. Jde tedy o hvězdu jejíž spektrum obsahuje absorpční čáry He I a silné čáry Balmerovy série vodíku. Přípona IV pak znamená, že jde o podobra. HD je nejjasnější hvězdou ve hvězdokupě. HD nalezneme v otevřené hvězdokupě IC 2391 v souhvězdí Plachet (Vela) na jižní obloze. Poprvé byla tato otevřená hvězdokupa pozorována údajně již Perským astronomem Al Sufi v roce 964 našeho letopočtu. 11.února 1752 byla znovu objevena a katalogizována slavným francouzským astronomem Abbé Nicolas Louis de Lacaille. Ten ji zaznamenal do katalogu více jak hvězd jižní oblohy (Coelum Australe Stelliferum), který byl vydán po

32 32 5 Hvězda HD jeho smrti v roce V tomto katalogu je IC 2391 označena jako Lac II.5. Hvězdokupa má úhlový průměr zhruba 50 arc.min a obsahuje okolo 30 hvězd. Tabulka 5.1: Charakteristiky IC 2391 RA (ICRS ep=2000) DE (ICRS ep=2000) Vzdálenost M(V) úhlová velikost 08 h 40,6 m pc 2,5 mag 50 arc.min (RA-rektascenze,DE-deklinace, M(V)-hvězdná velikost ve filtru V) [e1], [e10]

33 6 Zpracování spektra 33 6 Zpracování spektra V této kapitole jsem čerpal především ze zdrojů [4], [e1], [e2], [e6], [e8], [e9]. V předchozích kapitolách jsme se věnovali teoretickým částem této práce, nyní nás čeká druhá část práce a tou bude vyhodnocení spektra zadané hvězdy. V první řadě identifikujeme výrazné spektrální čáry, charakteristické pro spektrální typ zadané hvězdy, jako jsou například vodíkové čáry a s jejich pomocí získáme radiální rychlost hvězdy. Poté se pokusíme identifikovat ostatní méně nápadné čáry ostatních prvků obsažených v atmosféře hvězdy. Nakonec své výsledky zhodnotíme a pokud budeme moci, tak porovnáme s výsledky, jež dosáhli naši kolegové před námi. 6.1 Spektrum hvězdy HD Spektrum hvězdy HD bylo pořízeno dalekohledem VLT (Very Large Teleskope) o průměru zrcadla 8,2 m. Tento dalekohled je umístěn v Chile a patří ESO (Europian Southern Observatory). Měření bylo provedeno Rozsah měření zahrnuje viditelné záření, blízkou ultrafialovou a blízkou infračervenou oblast spektra ( Å). Rozlišení spektra na ose vlnové délky je 0,015 Å/pixel. Spektrum hvězdy HD74195 je již opraveno o vliv atmosféry (zeslabení světla) a měřícího přístroje (různá citlivost v různých vlnových délkách). Při prvním pohledu na spektrum HD (viz obrázek 6.1) si všimneme dvou úseků na nichž nebylo prováděno měření a to konkrétně na vlnových délkách v rozmezí 5770 až 5840 Å a 8540 až 8660 Å. Tyto mezery jsou způsobeny fyzickou mezerou mezi dvěma čipy CCD kamery. Na obrázku 6.1 vidíme také tzv. Balmerův skok, kterým jsme se zabývali v kapitole 2.5. Nachází se v oblasti zhruba mezi 3700 až 3900 Å. Při předpokladu, že hvězda září jako absolutně černé těleso, můžeme zjistit v jaké vlnové délce dosahuje intenzita záření svého maxima. Použitím Wienova posunovacího zákonu zjistíme, že maximum vyzařované energie leží ve vlnové délce zhruba 1500 Å. Z tohoto vyplývá, že by intenzita záření hvězdy měla s klesající vlnovou délkou růst až do vlnové

34 34 6 Zpracování spektra délky 1500 Å a poté rychle klesat. Graf zahrnuje pouze vlnové délky od 3040 do Å, přesto vidíme, že pozorovaná intenzita záření klesá s rostoucí vlnovou délkou. Ve větších vlnových délkách (zhruba od 6860 Å) vidíme velké množství absorpčních čar. Velká většina těchto čar vzniká v atmosféře Země, jedná se o tzv.telurické čáry. Nejsilnější absorpční čáry ve spektru patří vodíku a to hlavně přechodům elektronu z vyšší energiové hladiny do druhé hladiny, tzv.čáry Balmerovy série. Absorpční čáry těžších prvků (převážně He I) jsou daleko slabší Balmeruv skok Hδ Intenzita [ADU] Hγ Hβ Hα Teluricke cary λ [A] Obrázek 6.1: Pozorované spektrum hvězdy HD Na obrázku 6.2 nalezneme opět spektrum hvězdy HD a navíc několik křivek záření absolutně černého tělesa pro různé hodnoty teploty. Nejlépe spektru hvězdy odpovídá záření absolutně černého tělesa o teplotě K. Efektivní teplota hvězdy činí K [e1].

35 6 Zpracování spektra 35 Relativní intenzita Spektrum HD T = K T = K T = K T = K T = K λ [A] Obrázek 6.2 Spektrum HD porovnané se spektrem absolutně černého tělesa pro několik hodnot teploty T 6.2 Modelové spektrum Modelové spektrum bylo vymodelované v programu SYNSPEC doc. Krtičkou. Jedná se o model pro hvězdy typu B4 o efektivní teplotě K. Výsledkem je skoro absorpčních čar různých prvků. Z tohoto množství čar jsem vybral jen několik desítek těch nejsilnějších (viz tabulka 6.1). Hvězda HD je sice hvězdou typu B3 a její efektivní teplota je K, přesto spektrum této hvězdy se o mnoho neliší od modelového spektra. Ze záření absolutně černého tělesa vyplývá, že s rostoucí teplotou se zkracuje vlnová délka maxima vyzařované energie λ max. Maximum vyzařované energie pro tuto hvězdu má kratší vlnovou délku než modelové spektrum. Dále se mění intenzita každé absorpční čáry. V našem případě se nejedná o velký teplotní rozdíl, tudíž se intenzity absorpčních čar v modelovém a pozorovaném spektru nebudou výrazně lišit.

36 36 6 Zpracování spektra Tabulka 6.1: Nejsilnější čáry těžších prvků modelového spektra, zvýrazněny jsou spektrální čáry, které byli fitovány Vlnová délka Ekvivalentní Vlnová délka Ekvivalentní Atom Atom [Ǻ] šířka [mǻ] [Ǻ] šířka [mǻ] 3705,001 He I 131,5 4713,139 He I 180,0 3705,012 He I 108,3 4713,156 He I 158,0 3819,603 He I 101,1 4713,376 He I 139,5 3819,603 He I 163,2 4921,931 He I 228,8 3819,613 He I 101,1 5015,678 He I 220,1 3819,614 He I 143,9 5041,024 Si II 112,7 3819,758 He I 129,7 5047,738 He I 157,5 3867,470 He I 127,4 5055,984 Si II 122,6 3871,791 He I 139,1 5453,855 S II 100,0 3888,605 He I 134,8 5875,599 He I 114,2 3888,646 He I 166,2 5875,614 He I 258,4 3888,649 He I 179,6 5875,615 He I 319,2 3926,535 He I 146,2 5875,625 He I 258,4 3933,663 Ca II 100,1 5875,640 He I 298,7 3964,729 He I 165,4 5875,966 He I 282,3 4009,258 He I 184,5 5957,559 Si II 100,3 4026,187 He I 127,9 5978,930 Si II 116,2 4026,187 He I 184,7 6347,109 Si II 167,0 4026,198 He I 127,9 6371,371 Si II 156,9 4026,199 He I 166,5 6402,246 Ne I 102,7 4026,358 He I 155,5 6578,053 C II 176,0 4120,811 He I 138,5 6582,882 C II 155,0 4120,824 He I 115,2 6678,154 He I 348,3 4130,894 Si II 102,1 7065,176 He I 297,1 4143,761 He I 178,1 7065,214 He I 269,2 4266,999 C II 101,6 7065,707 He I 223,1 4267,259 C II 105,2 7231,337 C II 132,9 4387,929 He I 192,5 7236,416 C II 155,7 4437,551 He I 142,2 7237,166 C II 107,6 4471,473 He I 164,5 7281,349 He I 253,2 4471,473 He I 219,6 7771,941 O I 188,7 4471,485 He I 164,5 7774,161 O I 178,1 4471,488 He I 201,5 7775,390 O I 160,2 4471,682 He I 189,6 7849,722 Si II 102,2 4481,126 Mg II 119,1 7877,054 Mg II 144,4 4481,325 Mg II 115,5 7896,366 Mg II 162,1

37 6 Zpracování spektra Fitování spektrálních čar Fitování spektrálních čar jsem provedl v programu Origin 6.0 Professional. Pro fitování čar jsem použil Gaussovu funkci y= y 0 + w A exp 2 π / 2 ( x x ) w 2 c 2 která nejlépe odpovídá reálným absorpčním čárám, vznikajícím v atmosféře hvězdy. V rovnici je y rovno intenzitě záření a x vlnové délce v Å, y 0 je intenzita záření v kontinuu, w odpovídá šířce čáry (z angl.width) a A její hloubce (z angl.area). Střed čáry, který nás zajímá nejvíce, je označen xc. Vodíkové čáry mají složitější tvar a proto jsem jako střed píku určil bod o nejnižší intenzitě. Tento střed je určen jen přibližně, pro naše záměry je tato hodnota postačující. Pomocí rozdílů pozorovaných a laboratorních vlnových délek spektrálních čar jsem určil přibližnou radiální rychlost hvězdy a dále mi tento rozdíl pomohl k určení slabších absorpčních čar těžších prvků., Vodíkové čáry 1600 Hα 1400 Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.2: Hα ,852 Ǻ

38 38 6 Zpracování spektra 3500 Hβ 3000 Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.3: Hβ ,33 Å Hγ Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.4: Hγ ,47 Ǻ

39 6 Zpracování spektra Hδ Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.5: Hδ ,74 Å Spektrální čáry těžších prvků Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.6: He I ,603 Å

40 40 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,5 3867,0 3867,5 3868,0 3868,5 3869,0 λ [A] Obrázek 6.7: He I ,47 Å Relativní intenzita ,5 3933,0 3933,5 3934,0 3934,5 3935,0 3935,5 λ [A] Obrázek 6.8: Ca II ,663 Å

41 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,5 4120,0 4120,5 4121,0 4121,5 4122,0 4122,5 λ [A] Obrázek 6.9: He I ,811 Å Relativni intenzita ,0 4130,5 4131,0 4131,5 4132,0 4132,5 4133,0 λ [A] Obrázek 6.10: Si II ,894 Å

42 42 6 Zpracování spektra Relativni intenzita λ [ A] Obrázek 6.11: He I ,551 Å Relativni intenzita ,5 4481,0 4481,5 4482,0 4482,5 4483,0 λ [A] Obrázek 6.12: Mg II ,126 Å

43 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,0 4712,5 4713,0 4713,5 4714,0 4714,5 4715,0 λ [A] Obrázek 6.13: He I ,139 Å Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.14: He I ,931 Å

44 44 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,5 5015,0 5015,5 5016,0 5016,5 5017,0 5017,5 λ [A] Obrázek 6.15: He I ,678 Å Relativni intenzita ,6 5040,8 5041,0 5041,2 5041,4 5041,6 5041,8 λ [A] Obrázek 6.16: Si II ,024 Å

45 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,0 5055,5 5056,0 5056,5 5057,0 5057,5 λ [A] Obrázek 6.17: Si II ,984 Å Relativni intenzita ,0 5453,5 5454,0 5454,5 5455,0 λ [A] Obrázek 6.18: S II ,855 Å

46 46 6 Zpracování spektra Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.19: He I ,615 Å Relativni intenzita ,2 5978,4 5978,6 5978,8 5979,0 5979,2 5979,4 5979,6 5979,8 5980,0 λ [A] Obrázek 6.20: Si II ,930 Å

47 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,5 6370,0 6370,5 6371,0 6371,5 6372,0 6372,5 6373,0 6373,5 λ [A] Obrázek 6.21: Si II ,371 Å Relativni intenzita ,0 6401,5 6402,0 6402,5 6403,0 6403,5 6404,0 λ [A] Obrázek 6.22: Ne I ,246 Å

48 48 6 Zpracování spektra Relativni intenzita ,0 6577,5 6578,0 6578,5 6579,0 6579,5 λ [A] Obrázek 6.23: C II ,053 Å Relativni intenzita ,0 6582,5 6583,0 6583,5 6584,0 6584,5 λ [A] Obrázek 6.24: C II ,882 Å

49 6 Zpracování spektra Relativni intenzita λ [A] Obrázek 6.25: He I ,154 Å 6.4 Radiální rychlost hvězdy HD Pro výpočet radiální rychlosti hvězdy mi poslouží jednoduchý vzorec založený na rozdílu pozorovaných a laboratorních vlnových délek čar identifikovaných prvků. Radiální rychlost hvězdy vypočítáme ze vzorce v RAD λ λ0 λ = c = c, λ λ kde c je rychlost světla (c = m.s -1 ), λ je rozdíl vlnové délky pozorované a laboratorní čáry identifikovaného prvku a λ 0 je laboratorní vlnová délka daného prvku. 0 Chybu měření jsem určil jako směrodatnou chybu σ aritmetického průměru souboru hodnot. Směrodatná (standardní nebo střední kvadratická) chyba měření se vypočítá jako Výsledek pak zapisujeme X =x± σ. 0 ( x x) i σ i σ =. N N( N 1) 2

50 50 6 Zpracování spektra Tabulka 6.2: Výpočet radiální rychlosti hvězdy pomocí vodíkových absorpčních čar Prvek Λ [Å] Λ 0 [Å] Λ λ 0 [Å] v RAD [km.s -1 ] vrad v RAD [km.s -1 ] Hα 6563, ,852 0,238 10,9-2,2 Hβ 4861, ,330 0,219 13,5 0,4 Hγ 4340, ,470 0,190 13,1 0 Hδ 4101, ,740 0,201 14,7 1,6 v = 13,1 σ = 0, 8 RAD Tabulka 6.3: Výpočet radiální rychlosti hvězdy pomocí těžších prvků Prvek λ[å] λ 0 [Å] λ λ 0 [Å] v RAD [km.s -1 vrad vrad ] [km.s -1 ] He I 3819, ,603 0,158 12,4-3 He I 3867, ,470 0,249 19,3 3,9 Ca II 3933, ,663 0,156 11,9-3,5 He I 4121, ,811 0,241 17,5 2,1 Si II 4131, ,894 0,172 12,4-3 He I 4437, ,551 0,238 16,1 0,7 Mg II 4481, ,126 0, ,6 He I 4713, ,139 0,278 17,7 2,3 He I 4922, ,931 0, ,4 He I 5015, ,678 0, ,4 Si II 5041, ,024 0,25 14,9-0,5 Si II 5056, ,984 0,343 20,3 4,9 S II 5454, ,855 0,252 13,9-1,5 He I 5876, ,615 0, ,6 Si II 5979, ,930 0,275 13,8-1,6 Si II 6371, ,371 0,272 12,8-2,6 Ne I 6402, ,246 0,302 14,1-1,3 C II 6578, ,053 0,287 13,1-2,3 C II 6583, ,882 0,334 15,2-0,2 He I 6678, ,154 0,314 14,1-1,3 v = 15,4 σ = 0, 6 RAD

51 6 Zpracování spektra 51 Vezmeme-li v úvahu všechny zjištěná data, což znamená jak spočtené radiální rychlosti z posunu čar vodíku tak těžších prvků, dojdeme k výsledku, že hvězda HD se pohybuje vzhledem k Slunci radiální rychlostí (15,0 ± 0,6) km.s-1. Obrázek 6.26 HD [e2]