Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
|
|
- Dalibor Černý
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Zdislav Šíma Za tajemstvím pražského orloje: otázky a odpovědi Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 54 (2009), No. 4, Persistent URL: Terms of use: Jednota českých matematiků a fyziků, 2009 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library
2 Za tajemstvím pražského orloje: otázky a odpovědi Zdislav Šíma, Praha Prahou proudí davy turistů. Spěchají na Pražský hrad, Hradčany, Loretu, Strahov, Karlův most, Klementinum a Staroměstské náměstí. Všichni chtějí vidět co nejvíc, aby mohli spokojeně odjet, některé z nich Praha nadchne natolik, že se sem časem znovu vrátí. Snad nejvíce zaujme návštěvníky Prahy orloj. Spěchají k němu každou hodinu. Vše jde stranou, zůstává jen čas. Hodiny a čas, orloj a čas. Čas, před kterým se každý skloní, čas zhmotněný staletým strojem pražského orloje, čas, který k nám promluví a dýchne na nás poselstvím starých časů. Krátké představení začíná. Apoštolové přecházejí, kohout zakokrhá, hodiny odbíjejí již staletí. Století po století odkrajují naše dny z věčnosti času. Jen turisté se mění. Je to vše jen vysněná romantika nebo realita? Je to historie, astronomie, či snad jen legendy? Co nám k této pražské legendě řekne moderní střízlivá věda se svými neúprosně pravdivými tvrzeními, které tak často bourají naše iluze? Iluze romantiky nepoznaného a opředeného bájemi. Že orloj není jen představením apoštolů, ale má mnoho společného s astronomií, tuší asi každý z nás. V tomto článku se vás o tom pokusíme přesvědčit formou otázek a opovědí. Jaksedívámodernívědanapražskýorloj? Pohledy na orloj jsou vlastně dva. První je pohled moderní vědy na starý stroj, na jeho historii, na okolnosti jeho vzniku, na legendy, které jsou s ním spojeny. Ještě pronikavější je pohled druhý: pohled staré, středověké vědy možná, že bychom měli použít slova vědění na konstrukci orloje. Na to, co do orloje vtiskli špičkoví učenci své doby, co do něj zašifrovali, co všechno jeho tvůrci dokázali vymyslet. Orloj je vlastně poselství středověké vědy nám i budoucím generacím. Začněme moderní vědou, která je nám blízká. Pozměnila snad moderní věda běžně tradovaný pohled na pražský orloj? Ano a dost podstatně. Dnešní vědě totiž není nic svaté a tak klidně a bezcitně bourá staré mýty. Tentokrát na tom pražský orloj abychom tak řekli vydělal. Jde o otázku jeho stáří. Dosavadní legenda říkala, že orloj zkonstruoval mistr Hanuš kolem RNDr. Zdislav Šíma, CSc., Astronomický ústav AV ČR, v.v.i., Boční II 1401, Praha 4, sima@ig.cas.cz Tento článek vznikl přepracováním poznámek k připravovanému rozhovoru pro Československý rozhlas kolem roku Rozhovor však nakonec natočen nebyl. Již dlouho předtím, přibližně od roku 1985, jsem měl orloj na starosti, pokud jde o jeho astronomickou část. K péči o orloj mě přivedl PhDr. Zdeněk Horský, CSc., náš vynikající historik astronomie. Své nádherné knížky, kterou o orloji sepsal, se už nedožil. Zemřel v květnu 1988 krátce před jejím vytištěním. Z této publikace čerpali a dosud čerpají znalosti všichni obdivovatelé orloje, historici i zájemci, kteří se o orloji chtějí dovědět více. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č
3 roku Tuto legendu podporovala Zpráva o orloji pražském Jana Táborského z Klokotské hory z roku Přesněji řečeno, zpráva byla velice kvalitním popisem funkcí a technického stavu orloje, ale na historická data byla nesmírně chudá. Protože se v 19. století podařilo mistra Hanuše identifikovat byl jím Jan Růže, v letech orlojník konšelů Starého Města pražského nikdo o legendě nepochyboval. O to větší bylo překvapení, když se v nedávné době nalezly čtyři navzájem nezávislé důkazy, že orloj je o 80 let starší. Je z roku 1410, z období gotického rozmachu Prahy v době Lucemburků císařů Karla IV. a jeho syna Václava IV. Orloj tedy vznikl před husitskou revolucí a nikoli až po ní. Obr. 1. Zpráva o orloji pražském Jana Táborského, druhá strana originálu. Jak vypadají takové historické důkazy? Prostě. Peníze vládnou světem, a tak prvním důkazem je obyčejný účet, v němž se roku 1410 vyplácejí peníze a dává dům mistru Mikuláši z Kadaně za zhotovení orloje. Na tento účet upozornil dr. S. Macháček roku Druhá stopa vypadá následovně: V roce 1959 nalezl dr. Z. Horský v tištěném textu odtadeášehájkazhájku:oratio de laudibus geometriae (Řeč o chvále geometrie), Praha, 1557, zajímavý přípisek u jména mistra Jana Šindela. Šindel byl profesorem na pražské univerzitě. Po mistru Janu Husovi byl od roku 1410 jejím rektorem. Šindel se zajímal o přírodní vědy, o astronomické přístroje, byl ale i osobním lékařem Václava IV. Po dobu husitské revoluce působil jako městský lékař v Norimberku, pak se vrátil do Prahy. A právě u Šindelova jména byla nalezena poznámka, že zhotovil a vystavěl fabricavit et erexit pražský orloj. Podle Šindelova životopisu je zřejmé, že tak mohl učinit v roce 1409 či později. 270 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 4
4 Uvedená stopa není ve sporu se stopou předcházející: mistr Šindel byl tvůrcem orloje po stránce ideové i astronomické, byl jeho navrhovatelem, zatímco Mikuláš z Kadaně byl hodinářem, který vytvořil orloj po mechanické stránce. Navržení astronomické podoby orloje by zcela jistě bylo nad jeho síly. A naopak pro teoretika by zase byla nemožná mechanická stavba stroje. Ke zrození orloje se tedy museli sejít dva: teoretik astronom a mechanik praktik. Ostatně i v celé další historii orloje tomu tak bylo. Vždy zde spolupracovali tito dva lidé, a tak je tomu i dodnes. I dnes se o orloj starají mechanici a jeden astronom. Pozoruhodné. Jaké jsou další dva důkazy stáří orloje? Třetí důkaz je celkem jednoduchý a je pozoruhodné, že si ho nikdo nevšiml již dříve. Zatímco celý orloj zvenku je krásná práce pozdní gotiky, kamenné rámování hlavního astronomického ciferníku je z období vrcholné gotiky. Umělecko-historický rozbor říká, že je to dílo Parléřovské huti, která pracovala v Praze pouze do husitské revoluce, do roku Hlavní ciferník je tedy jednoznačně předhusitský. Poslední, čtvrtý důkaz, je obtížné vysvětlit jen několika slovy. V podstatě jde o to, že typ pražského astronomického ciferníku je příliš archaický. Takový typ se po roce 1450 už nikde nevyskytuje, byl nahrazen jiným. Kdyby byl v Praze vytvořen až roku 1490, byl by kromobyčejně zastaralý. Řečeno odborně: V Praze máme na orloji stereografickou projekci ze severního pólu na jižní oblohu. V roce 1490 a později se již praktikovaly pouze projekce opačné, čili z jižního pólu na severní oblohu. Jmenované čtyři nezávislé důkazy se nám obdivuhodně slévají do jediného obrazu: Orloj je předhusitský, dokončen a dán do provozu byl nejspíš roku Teoreticky bychom snad mohli ještě diskutovat o roku Takže letopočet 1490 je beznadějně odsouzen k zapomnění? To jsem nechtěl říci. Není šprochu, aby na něm nebylo pravdy trochu, nebo jak říkají Italové: Non c è fumo senza fuoco Není kouře bez ohýnku. Skutečnost je složitější. V roce 1410 byl orloj v jádře hotov, pokud jde o mechanický stroj a astronomický ciferník. V roce 1490 došlo k velkému rozšíření orloje. Dole byla vytvořena kalendářní deska, nutně byl rozšířen i stroj orloje. Celá pozdně gotická výzdoba orloje pochází z této doby. Přebudování bylo tak zásadní, že pozdější doba zapomněla na původní orloj a letopočet 1490 povýšila na dobu dokončení a mistra Hanuše na stavitele celého orloje. Dnes ovšem jsme schopni poměrně dobře rozpoznat, z které doby jednotlivé části orloje pocházejí. Co Vás osobně na orloji nejvíc udivuje, co Vás upoutává? Jedna věc mě více než upoutává, lépe řečeno mě fascinuje. Je to něco, co běžný návštěvník Prahy bohužel vidět nemůže: stroj orloje. Je skutečně z větší části z roku Roku 1490 k němu byly dodány některé části, které od roku 1410 stály samostatně nahoře na věži. Jde o jednu z teorií postupné stavby stroje orloje. To ovšem nic nemění na tom, že za datum vzniku stroje můžeme skutečně považovat rok A tento stroj nestojí někde ve vitríně, není po kusech vystaven někde v muzeu, ale stojí Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č
5 Obr. 2. Pohled na stroj orloje. ve své malé komůrce za astronomickým ciferníkem orloje a stále jde. To je opravdu světová rarita. Měl ale již několikrát namále. V době velké opravy orloje roku 1866 měl být nahrazen zcela novým strojem, ale naštěstí se komise tenkrát rozhodla pro správné řešení: Romuald Božek postavil nové přesné kyvadlové hodiny, které řídí rychlost chodu starého stroje. Tak si starý stroj zachoval všechny své funkce pouze s tím rozdílem, že nyní jde přesně. Další zkáza hrozila stroji v květnových dnech roku 1945, kdy němečtí fašisté před opuštěním Prahy postavili na Staroměstském náměstí děla a stříleli na radnici. Byl zničen archiv města Prahy, shořel i orloj. Po tomto barbarském a zcela nesmyslném činu byl žárem pokroucený stroj odvezen a posléze opraven bývalým orlojníkem panem Rudolfem Veseckým, takže komise, které jednaly o náhradě stroje jiným strojem, ztratily svoji opodstatněnost. Komise schůzovaly a orlojník pracoval. A ještě jedna věc. Když sledujeme historii strojírenství a později elektrotechnického průmyslu zpět k jeho kořenům, dostaneme se až ke středověké stavbě hodin. Zde ve spolupráci několika odborníků a v jejich přesné práci je jeden z původů moderních divů techniky. Až půjdete okolo pražského orloje, skloňte se před jeho strojem, který funguje už 600 let. Z dnešních strojů to dokáže málokterý, nejspíš žádný. Starý stroj je duší celého orloje. Bez něj by orloj byl jen hromadou mrtvého železa. 272 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, roc nı k 54 (2009), c. 4
6 Co všechno je na pražském orloji vidět? Pohled na orloj si můžeme rozdělit do tří částí. Nejvýš jsou dvě okénka, která se každou hodinu otevřou a projde v nich průvod apoštolů. Nad nimi je kohout, který ukončí průvod zakokrháním. Tato nejvyšší část orloje je také nejmladší. Pod ní je velký astronomický ciferník, který tvoří střední část orloje. Za ciferníkem v malé komůrce se nachází stroj orloje. Ciferník a stroj jsou spolu srostlí od samého vzniku orloje v roce Tvoří tedy jeho nejstarší a základní část. Úplně dole je kalendářní deska. Ta byla k orloji dodána při velké úpravě roku Obraťme naši pozornost k astronomické části orloje. Je to ale asi nejobtížnější k porozumění? Ano. Dokonce to bývá tak, že když se někdo podívá na cosi a vidí nějaké záhadné kruhy, případně vidí symbol Slunce a Měsíce či jiné podivné astronomické značky, usoudí, že to co vidí, je orloj a je spokojen. Přitom většinou vůbec neví, co orloj ukazuje a často ani nepozná, jestli vůbec jde. Zajímají ho jen apoštolové. Jiné orloje jsou na tom podobně, jen figurky mají jiné. Plno lidí si dokonce myslí, že orloj jsou babky tancující se smrtí, abychom použili starého popisu a zcela pominou, že orloj také něco ukazuje. Jak odlišné proti dnešní době byly doby staré, kdy každý musel z orloje poznat alespoň to, kolik je vlastně hodin. Vždyť tenkrát nikdo neměl kapesní či snad náramkové hodinky. Rozhlas ani televize samozřejmě také neexistovaly. Musel tedy umět přečíst orloj alespoň v základních rysech. Co na něm musel umět přečíst? Především časový údaj. Ten je na orlojích všeho druhu v principu stejný, nicméně se zcela odlišuje od našich běžných hodinek. Musíme si uvědomit, že časový údaj je principielně odvozen od toho, kde se nachází Slunce. Zjednodušeně řečeno, je-li Slunce nejvýš, tedy je-li nad jihem, je poledne. Je-li nejníže pod obzorem, je půlnoc. Na orloji se nachází rafije (ručička) znázorňující pohyb Slunce. Je tedy jen přirozené, že se otáčí jednou dokola za jeden den, tedy za 24 hodin, přičemž nejvýš, čili nahoře, je v poledne, kdy je i Slunce na obloze nejvýš. Tak je tomu u všech orlojů, ať jsou jakéhokoli typu. Z orlojů se inspirovaly staré hodiny, které měly jen malou ručičku, jež se otáčela jednou dokola také za 24 hodin. Poledne bylo přirozeně nahoře. V tomto hodinářském dávnověku samozřejmě chyběla jakákoli malá ručička. Snaha o zpřesnění čtení hodin vedla později k tomu, že ručička podle dnešního chápání malá ručička vykonala na hodinách za den otáčky dvě. Přesto na všech orlojích, třeba i o hodně mladších, než je pražský orloj, se ručička ukazující Slunce a tedy i hodiny, otočí dokola jen jednou za den. Česky se rafiji hodin říká ručička a skutečně na pražském orloji je prodloužení Slunce na obvod ciferníku znázorněno malou zlatou rukou. Jde tedy o opravdovou ručičku. Takže jak je vidět, není tak těžké přečíst na orloji časový údaj. Místo malé ručičky máme prodloužený obraz Slunce a na ciferníku si přečteme, kam právě míří, čili kolik je hodin. Je to tak? V podstatě tomu tak je, ale ne úplně. Tak snadné to zase není. Ve staré době se používaly různé hodiny. V Čechách to byly nejen naše, řekli bychom obyčejné Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č
7 hodiny, ale především hodiny italské, kterým se u nás říkalo staročeské. Den se dělil na 24 hodin, ale 0 či 24 hodin bylo v okamžiku západu Slunce. V tu chvíli orloj skutečně odbíjel 24 úderů. Na orloji je proto umístěn vnější ciferník, zvaný čtyřiadvacetník, který se musel během roku natáčet, pokud se chtělo zachovat pravidlo, aby Slunce bylo na orloji vždy v poledne nejvýš. Starými gotickými číslicemi si můžeme na tomto staročeském ciferníku dodnes přečíst, kolik hodin uplynulo či zbývá do západu Slunce. To nám žádné dnešní digitálky neukáží. Počítat hodiny na dvakrát dvanáct za den byl německý zvyk. Německé hodiny byly brzy na orloj doplněny. Jsou psány římskými číslicemi. Z postavení obou ciferníků navzájem můžeme nadto okamžitě poznat, kdy v daný den Slunce večer zapadá. Z orloje je ale možno odečíst i takzvané nestejné čili temporální hodiny, které hrály důležitou roli v astrologii. Nechtěl bych ale zabíhat do podrobností. Na orloji jsem si všiml ještě znázornění Měsíce a jakéhosi velkého kola. Ano. Orloj kromě polohy Slunce ukazuje též polohu Měsíce, natočení ekliptikálního prstence čili zodiaku (zvířetníku, zvěrokruhu) a jeho znamení. Zde bych ale přece jen trošku odbočil. Orloje rozdělujeme v podstatě na dva typy. První je italský koncentrický typ, kde všechny tři pohyby jsou znázorněny koncentrickými kruhy, takže jde vlastně o geocentrické planetárium. Tak vypadal i první doložený orloj na světě, který zkonstruoval Jacopo de Dondi v italské Padově roku Druhý typ, tedy takový, jaký máme i v Praze, je vlastně mechanický astroláb, což je zmechanizovaný astronomický přístroj, jehož konstrukce pochází až ze starověku. Na obou typech je vidět, ve kterém znamení zvěrokruhu je právě Slunce i Měsíc, ale na pražském orloji vidíme třeba i to, které znamení zvěrokruhu právě vychází, vrcholí a zapadá. Ostatně snad každý z nás již někdy viděl otáčivou mapu hvězdné oblohy. Astroláb je v podstatě taková otáčivá mapa. Když se jeho pohyb zmechanizuje a dodá se ještě pohyb Slunce a Měsíce, dostaneme v podstatě orloj. Jen hvězdy jsou na orloji zredukovány. Zbyl z nich jen zvěrokruh, jen to velké černozlaté kolo, které nese na pražském orloji jednotlivá znamení zodiaku. Na jeho obvodu se pohybují znaky pro Slunce a Měsíc. Pro Měsíc je to kulička z půlky lesklá, postříbřená, a z půlky černá, matná, takže ukazuje i měsíční fáze. Ale nedá se nic dělat, to podstatné, co dělá orloj orlojem, je jeho astronomický ciferník, vše ostatní jsou už jenom přídavky. Ostatně dobře to cítil Bohuslav Balbín, když v 17. století napsal o pražském orloji část výroku jsme si již zde připomněli: Nespatřují se zde jako na jiných hodinách umělé hříčky nebo titěrky, netancují tu babky se smrtí, nehrají zde andělíčkové na housličky, netroubí ani netlučou na bubínky, nevycházejí zde na prkénkách panáčkové a panenky, aby se jim obdivovali chlapci, nerozumné děti a sedláci, když seno a dříví do města přivezou, ani jiné směšné věci, které zajisté hodinám ceny nepřidají. Podobně hovoří i zpráva Jana Táborského z Klokotské hory z roku Přesvědčil jste nás, že jádrem orloje je jeho astronomický ciferník. Vy jste se ale zmínil ještě o dalších dvou částech orloje. Co byste nám o nich prozradil dalšího? Jak jsme si již řekli, při velké přestavbě orloje v roce 1490 byla připojena dolů kalendářní deska. Je to velké kolo, které se otočí dokola jednou za rok. Každý den 274 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, ročník 54 (2009), č. 4
8 v roce má na desce jedno políčko, o něž se deska posune vždy o půlnoci. Původní deska se nezachovala, ta, která sloužila na orloji do roku 1865, je v Muzeu hlavního města Prahy. Další bronzovou desku namaloval během velké přestavby orloje v 19. století Josef Mánes. Ačkoli na ní pracoval od jara 1865 do srpna 1866, tedy jen něco přes rok, vytvořil úžasné dílo, které se řadí mezi vrcholy české malby. Dnešní deska je ovšem už jen kopie, Mánesův originál je uložen v témže muzeu. Nahoře na orloji jsou apoštolové, které zná snad opravdu každý návštěvník Prahy. Kdy byli apoštolové na orloj přidáni, přesně nevíme. Podle Balbínovy zprávy, kterou jsme již citovali, tam v té době asi ještě nebyli. Otázku se těžko podaří rozřešit, protože staré sošky apoštolů shořely v květnu 1945 při požáru orloje způsobeném barbarskou střelbou nacistů na Staroměstskou radnici. Dnešní figury apoštolů jsou dílem sochaře Vojtěcha Suchardy z doby těsně po roce Kohout nahoře nad apoštoly byl přidán k orloji až v roce Obr. 3. Průvod apoštolů (levý okruh) v popředí sv. Jakub nese kyj. Na závěr bych měl ještě jeden dotaz. Je možné si o orloji někde něco přečíst? Ve světové literatuře je více knih popisujících různé orloje. U nás vyšla, jak jsem zmínil již v úvodu, v roce 1988 skvělá knížka o pražském orloji od RNDr. Zdeňka Horského, CSc., bývalého pracovníka Astronomického ústavu Akademie věd. Knížka je bohatě ilustrována a je doplněna cizojazyčnými resumé. Z každého odstavce knihy je cítit, jak autor celé problematice hluboce rozuměl, jaký měl v oboru světový rozhled. Do smrti si budu považovat za čest, že mě počítal mezi své přátele. Až půjdete okolo orloje, vzpomeňte na lidi, mnohdy i bezejmenné, kteří mu věnovali mnoho hodin svého života. Bez nich by pražský orloj už nežil. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, roc nı k 54 (2009), c
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987 Zdeněk Horský Písemnosti z pozůstalosti prof. dr. A. Seydlera In: Libor Pátý (editor): Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vladimír Kořínek Poznámky k postgraduálnímu studiu matematiky učitelů škol 2. cyklu Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 12 (1967), No. 6, 363--366 Persistent
Pražský orloj. Registrační číslo projektu: CZ.1.07./1.4.00/21.3075. Šablona: I/2. Sada: VY_12 _INOVACE_02VM. Pořadové číslo vzdělávacího materiálu: 30
Registrační číslo projektu: CZ.1.07./1.4.00/21.3075 Šablona: I/2 Sada: VY_12 _INOVACE_02VM Pořadové číslo vzdělávacího materiálu: 30 Ověření ve výuce: Předmět: ČaJS Třída: V.A Datum: 9. 9. 2013 Předmět:
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Antonín Bohun Elektronová emise, luminiscence a zbarvení iontových krystalů Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 6 (1961), No. 3, 150--153 Persistent URL:
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Kaňka Důsledky akusticko-dynamického principu. [V.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 47 (1918), No. 2-3, 158--163 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/122325
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Josef B. Slavík; B. Klimeš Hluk jako methodická pomůcka při zjišťování příčin chvění v technické praxi Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 2 (957), No.
PANM 16. List of participants. http://project.dml.cz. Terms of use:
PANM 16 List of participants In: Jan Chleboun and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jan Novák Aritmetika v primě a sekundě Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 67 (1938), No. Suppl., D254--D257 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120798
Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života
Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života Organizace JČMF In: Jiří Dolejší (editor); Jiří Rákosník (editor): Jednota českých matematiků a fyziků ve 150. roce aktivního života. (Czech).
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Jan Sommer Pokus vysvětliti Machův klam optický Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 20 (1891), No. 2, 101--105 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/109224
O nerovnostech a nerovnicích
O nerovnostech a nerovnicích Kapitola 3. Množiny In: František Veselý (author); Jan Vyšín (other); Jiří Veselý (other): O nerovnostech a nerovnicích. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1982. pp. 19 22. Persistent
Neurčité rovnice. In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24.
Neurčité rovnice 4. Nejjednodušší rovnice neurčité 2. stupně In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 21--24. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402869
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Zdeněk Češpíro Výbojový vakuoměr bez magnetického pole Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 3 (1958), No. 3, 299--302 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137111
Martin Blažek. Astronomický Ústav UK
ORLOJ Martin Blažek Astronomický Ústav UK 1) Principy astrolábu 2) Astronomický ciferník orloje 3) Kalendářní ciferník orloje 4) Co není vidět 5) Původ orloje 6) Pražské povstání 7) QUIZ 1. Principy astrolábu
Staroměstský orloj. Petr Ponížil. Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2
Staroměstský orloj Petr Ponížil Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2 Uherské Hradiště 14. 6. 2016 Historie vznik Staroměstský orloj nebo také Pražský orloj středověké astronomické hodiny umístěn na jižní
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987
Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987 Libor Pátý Nová medaile JČSMF In: Libor Pátý (editor): Jubilejní almanach Jednoty čs. matematiků a fyziků 1862 1987. Sestavil Libor Pátý k sto
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Antonín Vrba Orloj na nejstarších fotografiích Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 58 (2013), No. 3, 221 224 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/143460
Determinanty a matice v theorii a praxi
Determinanty a matice v theorii a praxi 1. Lineární závislost číselných soustav In: Václav Vodička (author): Determinanty a matice v theorii a praxi. Část druhá. (Czech). Praha: Jednota československých
Základy teorie grupoidů a grup
Základy teorie grupoidů a grup 13. Homomorfní zobrazení (deformace) grupoidů In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie grupoidů a grup. (Czech). Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1962.
Čtení informací z Pražského orloje. Martin Blažek. Původ orloje. ciferník. Principy. 18. prosince Astronomický.
Původ Fyzikální Ústav AV ČR 18. prosince 2017 1 / 30 Obsah Původ 1 Původ 2 3 4 5 6 7 2 / 30 Původ Původ Jan Táborský z Klokotské Hory Zpráva o orloji pražském (1570) - varhaník, krasopisecká dílna v Praze,
Matematika v 19. století
Matematika v 19. století Martina Němcová František Josef Studnička a Americký klub dam In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v 19. století. Sborník přednášek z 15. letní školy
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Počítání se zlomky In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický ústav
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Staroegyptská matematika In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický
PANM 14. List of participants. http://dml.cz. Terms of use:
PANM 14 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June
Funkcionální rovnice
Funkcionální rovnice Úlohy k procvičení In: Ljubomir Davidov (author); Zlata Kufnerová (translator); Alois Kufner (translator): Funkcionální rovnice. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1984. pp. 88 92. Persistent
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Vítěslav Jozífek Poznámky k teorii vyučování matematice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 14 (1969), No. 3, 148--151 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/139905
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Kaňka Důsledky akusticko-dynamického principu. [IV.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 47 (1918), No. 1, 25--31 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/124004
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jaroslav Šafránek Některé fysikální pokusy s katodovou trubicí Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (1937), No. 4, D285--D289 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123398
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Ferdinand Pietsch Výpočet cívky pro demonstraci magnetoindukce s optimálním využitím mědi v daném prostoru Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 62 (1933),
Zlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Zlaté číslo a jeho vlastnosti In: Vlasta Chmelíková author): Zlatý řez nejen v matematice Czech) Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 009 pp 7 Persistent URL: http://dmlcz/dmlcz/40079
Plochy stavebně-inženýrské praxe
Plochy stavebně-inženýrské praxe 9. Plochy rourové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 95 98. Persistent
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jaroslav Bílek Pythagorova věta ve třetí třídě středních škol Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (1937), No. 4, D265--D268 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123381
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 9. kapitola. Malá věta Fermatova In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 98 105. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403572
Plochy stavebně-inženýrské praxe
Plochy stavebně-inženýrské praxe 10. Plochy šroubové In: František Kadeřávek (author): Plochy stavebně-inženýrské praxe. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp. 99 106.
Jan Sobotka (1862 1931)
Jan Sobotka (1862 1931) Martina Kašparová Vysokoškolská studia Jana Sobotky In: Martina Kašparová (author); Zbyněk Nádeník (author): Jan Sobotka (1862 1931). (Czech). Praha: Matfyzpress, 2010. pp. 231--234.
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Emil Calda; Oldřich Odvárko Speciální třídy na SVVŠ v Praze pro žáky nadané v matematice a fyzice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 13 (1968), No. 5,
Základy teorie grupoidů a grup
Základy teorie grupoidů a grup 27. Cyklické grupy In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie grupoidů a grup. (Czech). Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1962. pp. 198--202. Persistent
Úvod do neeukleidovské geometrie
Úvod do neeukleidovské geometrie Obsah In: Václav Hlavatý (author): Úvod do neeukleidovské geometrie. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1926. pp. 209 [212]. Persistent URL:
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica Cyril Dočkal Automatické elektromagnetické váhy Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum
Kombinatorika. In: Antonín Vrba (author): Kombinatorika. (Czech). Praha: Mladá fronta, pp. 3 [6].
Kombinatorika Předmluva In: Antonín Vrba (author): Kombinatorika. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1980. pp. 3 [6]. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403963 Terms of use: Antonín Vrba, 1080 Institute of
Jaká je logická výstavba matematiky?
Jaká je logická výstavba matematiky? 2. Výrokové vzorce In: Miroslav Katětov (author): Jaká je logická výstavba matematiky?. (Czech). Praha: Jednota československých mathematiků a fysiků, 1946. pp. 15
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Astronomická zpráva na květen a červen 1909 Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 38 (1909), No. 4, 525--528 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121459
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 6. kapitola. Nejmenší společný násobek In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 73 79. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403569
Dějepis Jednoty českých mathematiků
Dějepis Jednoty českých mathematiků II. Změna stanov; studentský spolek se rozšiřuje na Jednotu českých mathematiků In: Václav Posejpal (author): Dějepis Jednoty českých mathematiků. K padesátému výročí
Neurčité rovnice. In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, pp
Neurčité rovnice 3. Neurčité rovnice 1. stupně o 3 neznámých In: Jan Vyšín (author): Neurčité rovnice. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1949. pp. 15 20. Persistent URL: http:dml.czdmlcz402868
PANM 17. List of participants. http://project.dml.cz. Terms of use:
PANM 17 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Marta Chytilová; Jiří Mikulčák Půl století časopisu Rozhledy matematicko-fyzikální Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 18 (1973), No. 3, 132--135 Persistent
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Ferdinand Pietsch O pokroku v osvětlování elektřinou. [IV.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 39 (1910), No. 5, 529--533 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123804
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Jindřich Procházka Pokusy o interferenci a odrazu zvuku Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 67 (1938), No. Suppl., D197--D200 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/120811
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky František Hromádko Ukázky z indické arithmetiky obecné Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 5 (1876), No. 4, 182--187 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121711
Základy teorie matic
Základy teorie matic 7. Vektory a lineární transformace In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie matic. (Czech). Praha: Academia, 1971. pp. 43--47. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401335 Terms of
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky F. Císař Kinematografie při vyučování matematice. [II.] Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 60 (1931), No. 3, D39--D43 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123948
O náhodě a pravděpodobnosti
O náhodě a pravděpodobnosti 2. kapitola. Stromy neboli grafické znázornění průběhů a výsledků náhodného pokusu In: Adam Płocki (author); Eva Macháčková (translator); Vlastimil Macháček (illustrator): O
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Výpočet objemu tělesa In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický ústav
Co víme o přirozených číslech
Co víme o přirozených číslech 4. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek In: Jiří Sedláček (author): Co víme o přirozených číslech. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1961. pp. 24 31. Persistent
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Šlégr Předpověď a pozorování radiových emisí z planety Jupiter Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 55 (2010), No. 4, 297--301 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/141973
Malý výlet do moderní matematiky
Malý výlet do moderní matematiky Úvod [též symboly] In: Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Malý výlet do moderní matematiky. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1972. pp. 3 6. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403755
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jana Olivová Oprava chyby na astronomickém ciferníku pražského orloje Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 58 (2013), No. 3, 181 186 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/143454
PANM 18. List of participants. Terms of use:
PANM 18 List of participants In: Jan Chleboun and Pavel Kůs and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek and Tomáš Vejchodský (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Vlachý Postavení fyziky, věd o Zemi a astronomie, v rozpočtech amerických federálních ministerstev a agentur Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 13
Matematicko-fyzikálny časopis
Matematicko-fyzikálny časopis Zdeněk Jiskra Jednoduché integrační zařízení pro rentgenové komůrky Matematicko-fyzikálny časopis, Vol. 8 (1958), No. 4, 236--240 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/126695
Úvod do filosofie matematiky
Úvod do filosofie matematiky Axiom nekonečna In: Otakar Zich (author): Úvod do filosofie matematiky. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1947. pp. 114 117. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403163
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,
Otakar Borůvka. Brno. Terms of use:
Otakar Borůvka Brno In: Zdeněk Třešňák (author); Petra Šarmanová (author); Bedřich Půža (author): Otakar Borůvka. (Czech). Brno: Nadace Universitas Masarykiana v Brně, 1996. pp. 70--77. Persistent URL:
Nerovnosti v trojúhelníku
Nerovnosti v trojúhelníku Úvod In: Stanislav Horák (author): Nerovnosti v trojúhelníku. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1986. pp. 5 12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/404130 Terms of use: Stanislav
Základy teorie matic
Základy teorie matic 23. Klasifikace regulárních párů matic In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie matic. (Czech). Praha: Academia, 1971. pp. 162--168. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401352 Terms
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Michal Křížek 600 let pražského orloje Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 54 (2009), No. 4, 265--268 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/141917 Terms
Perspektiva. In: Emil Kraemer (author): Perspektiva. (Czech). Praha: Přírodovědecké nakladatelství, pp
Perspektiva Úvod In: Emil Kraemer (author): Perspektiva. (Czech). Praha: Přírodovědecké nakladatelství, 1951. pp. 7 12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/402924 Terms of use: Jednota českých matematiků
Aplikace matematiky. Terms of use: Aplikace matematiky, Vol. 3 (1958), No. 5, 372--375. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/102630
Aplikace matematiky František Šubart Odvození nejvýhodnějších dělících tlaků k-stupňové komprese, při ssacích teplotách lišících se v jednotlivých stupních Aplikace matematiky, Vol. 3 (1958), No. 5, 372--375
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty
Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Stanovení kvality piva a chleba In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický
Jaká je logická výstavba matematiky?
Jaká je logická výstavba matematiky? 9. Logický kalkul In: Miroslav Katětov (author): Jaká je logická výstavba matematiky?. (Czech). Praha: Jednota československých mathematiků a fysiků, 1946. pp. 96 101.
Kongruence. 1. kapitola. Opakování základních pojmů o dělitelnosti
Kongruence 1. kapitola. Opakování základních pojmů o dělitelnosti In: Alois Apfelbeck (author): Kongruence. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1968. pp. 3 9. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403653 Terms
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Bohdan Klimeš Normalisace veličin, jednotek a značek ve fysice Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 3 (1958), No. 4, 437--441 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137041
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Josef Janoušek O nepravidelném rozkladu světla Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 1 (1872), No. 5, 256--261 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/122691
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Aleš Fořt Několik poznámek o dosavadním vývoji palivových článků Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 5 (1960), No. 6, 697--700 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/138258
Rozhledy matematicko-fyzikální
Rozhledy matematicko-fyzikální Rudolf Klepáček; Martin Macháček Chemická analýza pomocí optických vláken Rozhledy matematicko-fyzikální, Vol. 80 (2005), No. 2, 21 24 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/146100
O dynamickém programování
O dynamickém programování 9. kapitola. Cauchy-Lagrangeova nerovnost In: Jaroslav Morávek (author): O dynamickém programování. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1973. pp. 65 70. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403801
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Engelbert Keprt Subjektivní metoda pro měření fotoelastická Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 64 (1935), No. 8, 298--302 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121215
Shodná zobrazení v konstruktivních úlohách
Shodná zobrazení v konstruktivních úlohách II. část. Shodná zobrazení v rovině In: Jaroslav Šedivý (author): Shodná zobrazení v konstruktivních úlohách. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1962. pp. 14 24. Persistent
PANM 12. List of participants. http://dml.cz. Terms of use:
PANM 12 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June 6-11, 2004. Institute
Determinanty a matice v theorii a praxi
Determinanty a matice v theorii a praxi Rejstřík In: Václav Vodička (author): Determinanty a matice v theorii a praxi. Část druhá. (Czech). Praha: Jednota československých matematiků a fysiků, 1950. pp.
100 let Jednoty československých matematiků a fyziků
100 let Jednoty československých matematiků a fyziků Závěrečné slovo In: František Veselý (author): 100 let Jednoty československých matematiků a fyziků. (Czech). Praha: Státní pedagogické nakladatelství,
Co víme o přirozených číslech
Co víme o přirozených číslech 2. Dělení se zbytkem a dělení beze zbytku In: Jiří Sedláček (author): Co víme o přirozených číslech. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1961. pp. 9 15. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403438
PANM 15. List of participants. Terms of use:
PANM 15 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth and Jakub Šístek (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June 6-11,
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Václav Petržílka Demonstrační pokus měření rychlosti zvuku v plynech Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 61 (1932), No. 6, 254--258 Persistent URL:
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky M. Jahoda; Ivan Šimon Užití sodíkového světla pro Ramanův zjev Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 69 (1940), No. 3-4, 187--190 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/123324
O náhodě a pravděpodobnosti
O náhodě a pravděpodobnosti 13. kapitola. Metoda maximální věrohodnosti neb o tom, jak odhadnout počet volně žijících divokých zvířat In: Adam Płocki (author); Eva Macháčková (translator); Vlastimil Macháček
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jan Vlachý Zaměstnání, kvalifikace a věková struktura pracovníků matematicko-fyzikálních věd Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 15 (1970), No. 5, 230--233
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Ivo Volf Současný stav a některé problémy fyzikální olympiády Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 41 (1996), No. 3, 162--166 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137762
Komplexní čísla a funkce
Komplexní čísla a funkce 3. kapitola. Geometrické znázornění množin komplexních čísel In: Jiří Jarník (author): Komplexní čísla a funkce. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1967. pp. 35 43. Persistent URL:
Konvexní útvary. Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru
Konvexní útvary Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru In: Jan Vyšín (author): Konvexní útvary. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1964. pp. 49 55. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403505
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Evžen Říman Vyučování matematice bez tabule Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 70 (1941), No. Suppl., D289--D292 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/121810
Zlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Příloha A In: Vlasta Chmelíková (author): Zlatý řez nejen v matematice. (Czech). Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2009. pp. 157 166. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/400805
Historický vývoj geometrických transformací
Historický vývoj geometrických transformací Věcný rejstřík In: Dana Trkovská (author): Historický vývoj geometrických transformací. (Czech). Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 2015. pp. 171 174.
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky
Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky Matyáš Lerch K didaktice veličin komplexních. [I.] Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, Vol. 20 (1891), No. 5, 265--269 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/108855
Pražskému staroměstskému orloji je 600 let
Pražskému staroměstskému orloji je 600 let Na otázku, jestli někdo nebo něco dovede spojit do jedinečného celku takové oblasti lidského vědění jako jsou matematika, fyzika, astronomie, mechanika, filozofie,
Aritmetické hry a zábavy
Aritmetické hry a zábavy 1. Doplnění naznačených výkonů In: Karel Čupr (author): Aritmetické hry a zábavy. (Czech). Praha: Jednota českých matematiků a fysiků, 1942. pp. 5 9. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/4329
Aplikace matematiky. Josef Čermák Algoritmy. 27. PSQRT. Řešení soustavy rovnic se symetrickou pozitivně definitní
Aplikace matematiky Josef Čermák Algoritmy. 27. PSQRT. Řešení soustavy rovnic se symetrickou pozitivně definitní (2m + 1) diagonální maticí Aplikace matematiky, Vol. 17 (1972), No. 4, 321--324 Persistent
O rovnicích s parametry
O rovnicích s parametry 3. kapitola. Kvadratické rovnice In: Jiří Váňa (author): O rovnicích s parametry. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1964. pp. 45 [63]. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403496 Terms
Faktoriály a kombinační čísla
Faktoriály a kombinační čísla 7. kapitola. Různé In: Jiří Sedláček (author): Faktoriály a kombinační čísla. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1964. pp. 72 81. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403522 Terms