Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Podobné dokumenty
Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Autor: Bc. Tomáš Zelenka Obor: Fyzikální chemie povrchů

Přednáška 9. Vývěvy s vazbou molekul: kryosorpční, zeolitové, iontové a sublimační vývěvy. Martin Kormunda

IONTOVÉ ZDROJE. Účel. Požadavky. Elektronové zdroje. Iontové zdroje. Princip:

Konstrukce vakuových zařízení

Vybrané technologie povrchových úprav. Vakuum 2. Část Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1

Vybrané technologie povrchového zpracování. Vakuové tepelné zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

Monika Fialová VAKUOVÁ FYZIKA II. ZÍSKÁVÁNÍ NÍZKÝCH TLAKŮ

Vakuové tepelné zpracování

Aplikace fyziky nízkých teplot

Vybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

Základy vakuové techniky

Budovy a energie Obnovitelné zdroje energie

Teoretické základy vakuové techniky

Výměna tepla může probíhat vedením (kondukcí), prouděním (konvekcí) nebo sáláním (zářením).

Sorpční vývěvy. 1. Vývěvy využívající fyzikální adsorpce (kryogenní vývěvy)

Elektromagnetismus. - elektrizace třením (elektron = jantar) - Magnetismus magnetovec přitahuje železo zřejmě první záznamy o používání kompasu

Chlazení kapalin. řada WDC. CT125_CZ WDC (Rev.04-11)

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky

Tepelná vodivost pevných látek

Supravodiče. doc. Ing. Jiří Vondrák, DrSc. Získání nejnižších teplot - Kamerlingh-Onnes, kapalné hélium

U R U I. Ohmův zákon V A. ohm

Struktura a vlastnosti kovů I.

1 3Tepeln і izolace a hladinom їry kryokapalin

Příloha 4. Technická specifikace veřejné zakázky Dodávka vakuových vývěv, vakuových ventilů a vakuových komponent

102FYZB-Termomechanika

Přednáška 4. Tlak nasycených par, odpařování. Materiály pro vakuovou techniku Procesy ve stěnách vak. systémů. Martin Kormunda

Přednáška 6. Vývěvy s pracovní komorou: pístové, s valivým pístem, olejové a suché rotační vývěvy, šroubové vývěvy.

VÝSLEDKY OVĚŘOVÁNÍ ZEMNÍHO MASIVU JAKO ZDROJE ENERGIE PRO TEPELNÁ ČERPADLA. Technická fakulta České zemědělské univerzity v Praze

Chlazení kapalin. řada WDE. CT120_CZ WDE (Rev.04-11)

Svafiování elektronov m paprskem

Obnovitelné zdroje energie Budovy a energie

Závěsné kotle. Modul: Kondenzační kotle. Verze: 02 VU 146/4-7, 206/4-7 a 276/4-7 ecotec exclusiv 03-Z1

U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. ! t 2 :! Stacionární děj, bez vnitřního zdroje, se zanedbatelnou viskózní disipací

Vlastnosti technických materiálů

Komponenta Vzorce a popis symbol propojení Hydraulický válec jednočinný. d: A: F s: p provoz.: v: Q přítok: s: t: zjednodušeně:

Plazmové svařování a dělení materiálu. Jaromír Moravec

Fyzikální a chemické vlastnosti. K fyzikálním vlastnostem patří hustota a vlastnosti tepelné, elektrické, magnetické a optické.

NMR spektroskopie. Úvod

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti

Tepelné ztráty akumulační nádoby

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

VIESMANN VITOCROSSAL 300 Plynové kondenzační kotle 26 až 60 kw

Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky

SHF Čtyřcestné ventily TECHNICKÉ ÚDAJE

Kapaliny Molekulové vdw síly, vodíkové můstky

NA FOSILNÍ PALIVA: pevná, plynná, kapalná NA FYTOMASU: dřevo, rostliny, brikety, peletky. SPALOVÁNÍ: chemická reakce k získání tepla

Požadavky tepelných čerpadel

Fyzika je přírodní věda, která zkoumá a popisuje zákonitosti přírodních jevů.

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty

Přednáška 5. Martin Kormunda

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 3. Měření teplot

SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE

PŘÍSTROJOVÉ SYSTÉMY. Elektrické rozváděče NN Oteplení v důsledku výkonových ztrát el. přístrojů

4. Magnetické pole Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů

E g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií

TĚSNOST CHLADICÍCH OKRUHŮ A MANIPULACE S CHLADIVEM

TEPELNÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

Termostaticky ovládané ventily na chladicí vodu typ AVTA

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Mittel- und Großkesselsysteme

Vývěvy s transportem molekul z čerpaného prostoru

Základy Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala

Nukleární magnetická rezonance (NMR)

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007

SNÍMAČE. - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení).

KATALOG VRF JEDNOTKY F5MSDC-AR3

ENS. Nízkoenergetické a pasivní stavby. Přednáška č. 11. Vysoká škola technická a ekonomická V Českých Budějovicích

Výroba páry - kotelna, teplárna, elektrárna Rozvod páry do místa spotřeby páry Využívání páry v místě spotřeby Vracení kondenzátu do místa výroby páry

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken

Kosmická technologie v galvanizovnách

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA

Tepelné čerpadlo země/voda určené pro vnitřní instalaci o topném výkonu 5,9 kw

TAVNÉ SVAŘOVÁNÍ - SVAŘOVÁNÍ PLAMENEM. Vypracoval: Ing. Petra Janíčková Kód prezentace: OPVK-TBdV-METALO-STRS-2-STE-PJA-001

TOSHIBA ESTIA UNIKÁTNÍ KVALITA TEPELNÝCH ČERPADEL VZDUCH-VODA

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů

THM AUTOMATICKÉ PARNÍ STŘEDOTLAKÉ KOTLE

Technické údaje LA 60TUR+

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

Nauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny

Deskové výměníky řada - DV193, typ E

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM transport vodní páry

Rovnice kontinuity V potrubí a vývěvou musí proudit vždy stejné množství plynu. Platí

13 otázek za 1 bod = 13 bodů Jméno a příjmení:

8. Komponenty napájecí části a příslušenství

Type DID604. Homepage > VÝROBKY > Systémy voda-vzduch > Stropní indukční vyústě > Indukční jednotky do rastrového podhledu > Type DID 604

Deskové výměníky řada - DV285, typ E

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Mechanické regulátory tlaku

VY_32_INOVACE_6/15_ČLOVĚK A PŘÍRODA. Předmět: Fyzika Ročník: 6. Poznámka: Vodiče a izolanty Vypracoval: Pták

Pro centrální rozvody sterilní tlakové páry ABSOLUTNĚ TĚSNÝ! Zvlhčovač vzduchu pro tlakovou páru z centrálního zdroje CONDAIR ESCO

Mlžnákomora. PavelMotal,SOŠaSOUKuřim Martin Veselý, FJFI ČVUT Praha

Názvosloví Kvalita Výroba Kondenzace Teplosměnná plocha

březen 2017: Byly přidány experimenty: Bunsenův fotometr 6.12 Odraz vlnění na pevném a volném konci 6.20 Dopplerův jev Hysterézní smyčka

KATALOG VRF JEDNOTKY F5MSDC - AR3, AR3H, AR3C

T0 Teplo a jeho měření

Transkript:

Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se např. k vymrazování, ale i k zajištění tepelného poměru u speciálních přístrojů. Největší význam a uplatnění má kryogenní technika v průmyslových aplikacích při zkapalňování technických plynů. Nesmíme však pominout i detekční systémy, které pracují při nízké teplotě, a tím se potlačí nežádoucí šum. Další široká oblast použití souvisí s vývojem vysokoteplotních supravodičů. Kryogenní technika Kryogenní technika je už od svých počátků založena na použití vakuové techniky. Bez vakuové techniky by nebylo možné dosáhnout vynikající tepelné izolace, neboť vedení tepla v konstrukčních materiálech a plynech je nežádoucí. Tepelnou izolaci poskytuje vakuum (Dewarova nádoba), a tak vakuové okruhy jsou běžnou součástí většiny zkapalňovačů. 4 4 Radiační tepelný tok mezi plochami o teplotách T 1 a T 2 je: Q r = σ e21( T1 T2 ), kde σ = 5,67.10-8 W.m -2 K -1 je Stefan-Boltzmanova konstanta a e 21 je součinitel vzájemné emisivity ploch. Při konstrukci tepelných izolací je znalost koeficientů emisivity tepelného záření materálů základním požadavkem. I přes všechna opatření, bývá radiační tok při velkých rozdílech teploty značný. Proto se většinou používá stínění plochami se sníženou teplotou. Typickým příkladem je odizolování nízkoteplotního stupně na teplotě tekutého hélia teplotním štítem chlazeným kapalným dusíkem. Zařízení, které se používá k tepelné izolaci vnitřních chladných částí od okolního prostředí se nazývá kryostat. Vnitřní části jsou chlazeny vnějším chladícím zařízením nebo tzv. kryokapalinami. Z nichž jsou nejpoužívanější kapalný dusík, jehož teplota je 77 K a kapalné hélium s teplotou 4.2 K. Na první pohled se zdá, že teplota kryostatu je dána teplotou chladící kapaliny. Ve skutečnosti však může být v kryostatech dosaženo mnohem nižších teplot třeba odčerpáváním par nad hladinou příslušné kapaliny, protože odebíráním výparného tepla se kapalina ochlazuje. Následující tabulka ukazuje přehled charakteristických vlastností nejvíce používaných chladících médií. Tab.1 - Vlastnosti nejčastěji používaných chladících médií (podle Robardse a Sleytra 1985) Kapalina Bod tání Bod varu Specifické teplo Tepelná vodivost K K J/gK mj/msk Etanol 156,0 352,0 1,9 206,0 Isopentan 113,0 301,0 1,7 182,0 Etan 90,0 184,0 2,3 240,0 Propan 84,0 231,0 1,9 219,0 Kapalný dusík 63,0 77,0 2,0 153,0 Kapalné hélium 1,7 4,2 4,5 18,0 str. 1

Kryostaty slouží k účelům vyžadující nízké teploty. Mohou v nich být umístěny supravodivé magnety nebo se zde mohou provádět vědecké experimenty, technická měření či měření teplotních závislostí atd. Kromě zkapalňování technických plynů má kryogenní technika i využití u řady průmyslových technologických postupů jako je např. výroba žárovek či výbojek. Současné průmyslové aplikace a výzkumné projekty vyžadují velmi čisté vakuum, bez stop nečistot a často i velké čerpací rychlosti. V oblasti nízkých tlaků těmto požadavkům nejlépe vyhovují kryogenní vývěvy. Kryovývěvy Kryovývěvy jsou vývěvy sorpční. Jsou to moderní, neustále zdokonalované vývěvy dosahujících čistého vakua až ultravakua pomocí nízkých teplot. Nízká teplota je dosažena použitím tekutého dusíku LN 2, popř. tekutého helia LHe (L znamená liquid = tekutý). Kryovývěvou lze dosáhnout extrémně nízkých tlaků (pod 10-10 Pa) a poměrně velkých čerpacích rychlostí. Čerpaný plyn vývěvou neprochází, ale je vázán přímo na čerpacím kryopanel. Čerpané plyny tedy v těchto vývěvách zůstávají, proto se vystačí se sacím hrdlem. Ke své činnosti kryovývěvy nepotřebují vůbec žádné médium, které by mohlo znečistit čerpaný prostor. Chladící kapalina je oddělena stěnou kryopanelu. Přesto mají kryovývěvy dvě nevýhody: a) Nejsou příliš vhodné pro čerpání z atmosférického tlaku vzhledem k velkému množství plynu, které je třeba vázat. S tloušťkou kondenzátu se zhoršují chladící vlastnosti kryopanelu. Problém však lze vyřešit použitím několika kryovývěv a jejich postupným přepínáním. b) Obtížně se čerpá plyn vodík, neon a zvláště helium. Vodík je vázán na povrchu a je i v malém množství rozpuštěn v kovových materiálech používaných pro konstrukci aparatury a při velmi nízkých tlacích se uvolňuje, hélium proniká netěsnostmi z okolí. Pro čerpání těchto plynů musí být provedena zvláštní opatření. Podle principu čerpání se kryogenní vývěvy dělí na vývěvy kryokondenzační, kryoadsorpční, kryokondenzačně-adsorpční a kryogetrující. Pro lepší orientaci se přidržíme dělení jen na kryokondenzační a kryosorpční. str. 2

Kryogenní vývěvy lze také dělit podle provozních teplot: 120 77 K dusíkové teploty LN 2 bez čerpání dusíku, 77 20 K s čerpáním LN 2, 20 4,2 K heliové teploty LHe bez čerpání He a teploty T < 4,2 K s čerpáním He. Opět pro zjednodušení, dělení zavedeme na dusíkové teploty a na heliové teploty. V některých literaturách se ještě uvádí dělení kryovývěv podle způsobu chlazení na: nalévaní, odpařovací s nižším tlakem než atmosférickým, refrigerátorové a se zkapalňovači. Všechny kryovývěvy jsou v podstatě jednoduché bez pohyblivých částí. Kromě odplynění nepotřebují údržbu a mají tak neomezenou životnost. Bohužel to neplatí u nutného příslušenství kryovývěv. Pokud se v kryovývěvách používá dusík jako čerpaný plyn, musí se počítat s tím, že to nebude levná záležitost. Při použití helia se náklady mnohonásobně zvednou. Proto je nutno pamatovat, že čím vyššího ultravakua chceme dosáhnout, tím nižších teplot musíme použít a tím také vzrůstají i náklady. Kryokondenzační vývěva pro heliovou teplotu Kryokondenzační vývěva je znázorněna na obrázku. Tvoří ji komora s velkým poměrem chladících povrchů k objemu s dvojitými stěnami, jimiž protékají chladící tekutiny, které se doplňují podle toho, jak se odpařují. Vnitřní dutá válcová nádoba je chlazena LHe a může dosáhnout teploty až 4,2 K. Zpravidla však teplota bývá do 20 K. Aby nedocházelo k oteplování chladícího plynu sáláním zvenčí, a tím k větším ztrátám LHe, je vnitřní dutá válcová nádoba obklopena delší dutou válcovou nádobou s odpařujícím se LN 2, čímž se dosáhne teploty až 77 K oproti 273 K zvenčí. Kryt vývěvy může mít dvojitou stěnu ze špatně tepelně vodivého materiálu (nerezové oceli) a vakuum mezi stěnami. Oba povrchy chladících elementů se dvěma chladícími okruhy pracují jako vývěvy, přičemž se vždy nejdříve chladí LN 2 a poté teprve LHe. Kromě He, H 2 a Ne zkondenzují při teplotě 4,2 K všechny plyny. Tyto plyny společně tvoří podíl ve vzduchu asi tlak p = 2,4 Pa, a proto by se nemohlo dosáhnou nižšího tlaku. Jako protiopatření se musí aparatura včetně vývěvy před zapnutím nejdříve propláchnout čistým N 2 nebo Ar, vyčerpá se jinými vývěvami a teprve poté se zapne čerpání LN 2 a nakonec LHe. Kryokondenzační vývěva chlazená tekutým heliem LHe. Popis obrázku: Heliová nádoba (1) je kvůli tepelnému stínění překryta větší, rovněž válcovou nádobou (2), chlazenou tekutým dusíkem LN 2 s bodem varu asi 70 K. (3) je sací hrdlo. str. 3

Čerpací rychlost kryovývěvy S 0 [f.s -1 ] je veliká. Je však omezena součinitelem kondenzace δ k a součinitelem ulpění β. Jejich vzorce jsou: 1 2 ps R T S 0 = 11,6 A a δ k = β 2 p A je plocha, T [K] je teplota čerpaného plynu, T k [K] je kondenzační teplota, P s [Pa] je nasycený tlak plynu při T k a p [Pa] je tlak čerpaného plynu. T T k, kde Kryokondenzační vývěva nemůže čerpat neomezeně dlouhou dobu, protože na ochlazených plochách narůstá kondenzát plynů v pevné formě. Tepelná vodivost kondenzátu je malá, takže teploty skutečných kondenzačních ploch rostou. Nelze připustit větší tloušťky kondenzátů než do 1 cm. Proto musí být každá kryovývěva opatřena pojistným přetlakovým ventilem. Jestliže kondenzát roztaje (po zastavení přívodu chladiv), mohl by se tlak v aparatuře a ve vývěvě natolik zvýšit, že by došlo k nebezpečí exploze. Bezpečnostním ventilem bývá nejčastěji slabá kovová membrána vhodně dimenzovaná na tlak, při němž praská. Kryosorpční vývěvy Viz.: http://www.umel.feec.vutbr.cz/~bousek/vak/index.html Další typy vývěv Lázňová vývěva má nejjednodušší uspořádání. Má dva stínící pláště. Jeden na teplotě kapalného dusíku a druhý ochlazovaný odcházejícími parami helia (ty mají teplotu přibližně 30 K). Tímto způsobem je velmi účinně potlačen tepelný tok do oblasti s kapalným heliem. Náplň 30 litrů helia vydrží několik měsíců. Kuzňové vývěvy pracují obvykle jako kondenzační. Průtokové kryovývěvy mají dutý kryopanel spojený s tepelným výměníkem, kterým proudí helium. Proud helia je ovládán ventilem na konci přepouštěcí trubice zásobníků (Dewarovy nádoby). Regulací průtoku je možné nastavit teplotu kryopanelu a tím i čerpací výkon. Výhodou je libovolná pracovní poloha, volitelná teplota kryopanelu a využití nejen výparného tepla, ale i tepelné kapacity par chladícího média. Kryovývěvy s refrigerátory jsou výhodné pro trvalý provoz. Kryopanel je zde spojen se zařízením pracujícím s uzavřeným chladícím cyklem. Největší výhodou je nezávislost na dodávkách chladících plynů. Volbou chladícího výkonu lze regulovat čerpací rychlost. Chladícím médiem je vždy helium. Závěrem jen poznamenejme, že kovy při nízkých teplotách ztrácejí houževnatost a stávají se sklovitě křehkými. Například láhev z běžné oceli naplněná odpařujícím se LN 2 se úderem roztříští na kousky, podobně i pryžové hadice (které se nejprve stanou neohebnými), těsnění apod. Proto se ke konstrukci kryovývěv a jejich příslušenství používají kovy a slitiny, u nichž se křehkost projevuje méně. Patří sem Cu, Al, bronzy, některé slitiny titanu a austenitické str. 4

oceli (tzv. nerezavějící, nemagnetické). Přesto jsou všechny kryogenní elementy mechanicky choulostivé a vyžadují opatrné zacházení. Supravodivost Nakonec jako bonus si něco řekneme o supravodivosti, protože ta s technikou nízkých teplot také souvisí. Supravodivost je jev vymizení elektrického odporu. Poprvé byla pozorována na rtuti při teplotě kapalného helia. Postupně byl tento jev zjištěn u řady dalších kovových prvků při jejich ochlazení pod tzv. kritickou teplotu T k. Měrný elektrický odpor supravodiče je v řádu 10-25 Ω. Pro přirovnání je poměr vodivosti mědi a supravodičů přibližně stejný jako poměr vodivosti izolantů a mědi. Mikrofyzikální vysvětlení jevu supravodivosti podali v roce 1957 Bardeen, Cooper a Schrieffer. Ti popsali jev takto: V supravodivém stavu dochází k párování elektronů s opačnými spiny v důsledku přitažlivé interakce způsobené vzájemnou výměnou fononů (kvanta vibrační energie krystalové mříže). Tato elektron-fonon-elektronová interakce je větší než jejich efektivní elektrostatické odpuzování a vede ke vzniku tzv. Cooperových párů elektronů. Jednotlivé elektrony jsou fermiony a v každém kvantovém stavu může vždy být jen jeden. Pro dobré vodiče jsou tyto interakce velmi malé a proto tyto kovy mohou být supravodiči pouze za extrémně nízkých teplot. Supravodiči také nejsou látky s velkou permeabilitou (Fe, Co, Ni). Cooperovy páry jsou bosony a do jediného základního stavu jich může kondenzovat neomezený počet. K roztržení Cooperova páru je třeba dodat energii větší než je jejich energie vazby, což je právě hodnota energie, která v supravodiči odděluje základní stav od nejbližšího vybuzeného stavu (energetická mezera 10-3 10-4 ev). Na supravodivosti se podílí pouze malá část 10-4 z celkového počtu elektronů (10 22 cm -3 ). Přitom je střední vzdálenost elektronů tvořících pár přibližně v rozmezí 10-8 10-6 m. To znamená, že mezi každými dvěma účastníky Cooperova páru leží velké množství jiných elektronů a že vlnové funkce jednotlivých párů se silně překrývají. Významnou vlastností Cooperových párů je, že se mohou pohybovat mřížkou bez disipativních ztrát, pokud je interakční energie s mřížkou menší než šířka energetické mezery. To znamená, že v uzavřené smyčce supravodiče bude jednou urychlená soustava Cooperových párů zachovávat permanentní tok tzv. perzistentní proud. Překročí-li interakční energie páru s mřížkou hodnotu šířky energetické mezery (zvýšením teploty, působením magnetického pole, nebo mikrovlnným zářením) nastane přechod do normálního stavu elektronové vodivosti s obvyklou disipací energie při průchodu mřížkou. str. 5

Supravodiče se dělí do dvou skupin především podle jejich chování v magnetickém poli: - U první skupiny supravodivost vymizí již při poměrně malé hodnotě magnetické indukce. Patří sem všechny kovy kromě Nb, Tc a V (které stejně jako jejich slitiny patří do druhé skupiny). - U druhé skupiny je možné udržet supravodivost i při poměrně velké magnetické indukci. Vhodnou konstrukcí vodičů a výběrem materiálu je možné dosáhnout magnetické indukce přes 15 T. Patří sem již výše zmíněné kovy. Supravodivost se využívá především pro konstrukci magnetických systémů. Jde především o homogenní magnetická pole pro např. přístroje NMR (nukleární magnetické rezonance). Literarura [1] BOUŠEK, J., ŠANDERA, J.: Elektrovakuové přístroje a technika nízkých teplot [2] Zápisy z přednášek [3] Internetový zdroj Vypracoval student VUT v Brně fakulta FEKT obor MET ročník III. školní rok 2004/2005 letní semestr str. 6