REMOTE SENSING AND YIELD MAPS (DPZ A VÝNOSOVÉ MAPY)

Podobné dokumenty
Letecké digitální snímkování pro podporu zemědělského hospodaření

DPZ - Ib Interpretace snímků

Využití dálkového průzkumu pro lokálně cílenou agrotechniku polních plodin. Vojtěch Lukas a kol.

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

Využití volně dostupných družicových dat v zemědělství. Lukas V., Řezník T., Charvát jr., K., Charvát, K.

Data a technické nástroje pro studium krajiny (GIS, DPZ)

Faktory ovlivňující intenzitu záření. Spektrální chování objektů. Spektrální odrazivost. Spektrální chování. Spektrální chování objektů [ ]

TVORBA VÝNOSŮ PŠENICE OZIMÉ A SILÁŽNÍ KUKUŘICE PŘI RŮZNÉM ZPRACOVÁNÍ PŮDY Forming of winter wheat and silage maize yields by different soil tillage

VÝDAJE NA POTRAVINY A ZEMĚDĚLSKÁ PRODUKCE

DUSÍKATÁ VÝŽIVA JARNÍHO JEČMENE - VÝSLEDKY POKUSŮ V ROCE 2006 NA ÚRODNÝCH PŮDÁCH A MOŽNOSTI DIAGNOSTIKY VÝŽIVNÉHO STAVU

Současné možnosti dálkového průzkumu pro hodnocení heterogenity půd a porostů na orné půdě

DPZ Dálkový průzkum Země. Lukáš Kamp, KAM077

Odhady sklizně operativní zpráva k

Využití obrazové korelace leteckých měřických snímků pro potřeby aktualizace budov v ZABAGED

Odhady sklizně operativní zpráva k

Hodnocení zdravotního stavu lesů: potenciál časových řad. Petr Lukeš

EFFECT OF MALTING BARLEY STEEPING TECHNOLOGY ON WATER CONTENT

Vliv kapkové závlahy na výnos a kvalitu hroznů Effect of drip irrigation on yield and quality grapes

KLÍČIVOST A VITALITA OSIVA VYBRANÝCH DRUHŮ JARNÍCH OBILNIN VE VZTAHU K VÝNOSU V EKOLOGICKÉM ZEMĚDĚLSTVÍ

DPZ. Modelování s daty DPZ. Poměrové indexy. Vegetační indexy. Část 4. Modelování s daty DPZ Multitemporální analýza

Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho

SLEDOVÁNÍ JARNÍCH FENOLOGICKÝCH FÁZÍ U BUKU LESNÍHO VE SMÍŠENÉM POROSTU KAMEROVÝM SYSTÉMEM

DRUŽICOVÝ ATLAS ČESKÉ REPUBLIKY

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů.

Spektrální chování objektů

Využití měření spektrální odrazivosti a odvozených specializovaných vegetačních indexů v pěstební technologii jarního ječmene

Současné možnosti dálkového průzkumu Země pro hodnocení heterogeneity porostů na orné půdě

Dálkový průzkum Země. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta MENDELU

Dálkový průzkum Země DPZ. Zdeněk Janoš JAN789

FAKTORY KONKURENCESCHOPNOSTI PRODUKTŮ ROSTLINNÉ VÝROBY V ČR COMPETITIVENESS FACTORS OF PRODUCTS OF PLANT PRODUCTION IN THE CZECH REPUBLIC

CONTRIBUTION TO UNDERSTANDING OF CORRELATIVE ROLE OF COTYLEDON IN PEA (Pisum sativum L.)

GIS V ZEMĚDĚLSTVÍ. GIS, Antonín Hlosta HLO042

STAND CONDITION AND CANOPY STRUCTURE EVALUATION METHODS OF GRAIN CROPS METODY HODNOCENÍ STAVU A STRUKTURY POROSTU OBILNIN

Dálkový průzkum Země

MÉNĚ ZNÁMÉ DRUHY JETELOVIN PRO POTENCIÁLNÍ PĚSTOVÁNÍ V PODMÍNKÁCH ARIDNÍHO KLIMATU

MINISTERSTVO ZEMĚDĚLSTVÍ RUSKÉ FEDERACE KUBÁŇSKÁ STÁTNÍ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERSITA KATEDRA FYTOPATOLOGIE. 26. ledna 2006

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ KATEDRA INFORMATIKY A GEOINFORMATIKY VEGETAČNÍ INDEXY

Tvorba NDVI z archivních leteckých snímků a možnosti mise Sentinel-2

Odhady sklizně operativní zpráva k

Ing. Eva Pohanková Růstové modely nástroj posouzení dopadů změny klimatu na výnos polních plodin

PERSPEKTIVES OF WEGETABLE WASTE COMPOSTING PERSPEKTIVY KOMPOSTOVÁNÍ ZELENINOVÉHO ODPADU

INFLUENCE OF FOREST CLEARINGS ON THE DIVERSITY OF MOTHS

RYBNÍKY POHLEDEM Z VÝŠKY

TAČR gama PoC Remote Guard

Odhady sklizně operativní zpráva k

Volitelný předmět Habituální diagnostika

Rostěnice, a. s. Technologie. Technologie. Technologie. Technologie VYUŽITÍ INFORMACÍ HETEROGENITĚ POZEMKŮ ZEMĚDĚLSKÉM PROVOZU

POČET ROČNÍKŮ JEHLIC POPULACÍ BOROVICE LESNÍ. Needle year classes of Scots pine progenies. Jarmila Nárovcová. Abstract

Objektově orientovaná fuzzy klasifikace krajinného pokryvu (land cover) se zaměřením na zemědělskou krajinu

Spektrální chování objektů

EKONOMIKA VÝROBY MLÉKA V ROCE 2011 ECONOMICS OF MILK PRODUCTION 2011

COMPARISON OF VOLATILE OIL CONTENT EVALUATION METHODS OF SPICE PLANTS SROVNÁNÍ METOD STANOVENÍ OBSAHU SILICE V KOŘENINOVÝCH ROSTLINÁCH

Soubor map: Struktura porostů na trvalých výzkumných plochách v CHKO Křivoklátsko Autoři: S. Vacek, Z. Vacek, D. Bulušek, V.

Minimalizační technologie zpracování půdy a možnosti jejich využití při ochraně půdy

VÝNOS A KVALITA SLADOVNICKÉHO JEČMENE PŘI HNOJENÍ DUSÍKEM A SÍROU. Ing. Petr Babiánek

The target was to verify hypothesis that different types of seeding machines, tires and tire pressure affect density and reduced bulk density.

VYUŽITÍ LETECKÉ TERMOGRAFIE A MULTISPEKTRÁLNÍHO SNÍMKOVÁNÍ V PRECIZNÍM ZEMĚDĚLSTVÍ JAN SOVA, ADAM ŠVESTKA, JAN KOVÁŘ

DPZ Dálkový Průzkum Země. Luděk Augusta Aug007, Vojtěch Lysoněk Lys034

DIFFERENCES OF RELATIVE AIR HUMIDITY IN SELECTED STAND SITES

ASSESSMENT OF REDUCED DOSES EFFICACY OF GLYPHOSATE BY CHLOROPHYLL FLUORESCENCE MEASUREMENT

Mapování Země z vesmíru (úvod do metod dálkového průzkumu Země) Petr Dobrovolný Geografický ústav přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně

TELEGYNEKOLOGIE TELEGYNECOLOGY

Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15

KULOVÝ STEREOTEPLOMĚR NOVÝ přístroj pro měření a hodnocení NEROVNOMĚRNÉ TEPELNÉ ZÁTĚŽE

Rožnovský, J., Litschmann, T., (eds): Závlahy a jejich perspektiva. Mikulov, , ISBN

DPZ - IIa Radiometrické základy

VÝNOSOVÝ POTENCIÁL TRAV VHODNÝCH K ENERGETICKÉMU VYUŽITÍ

Soubor Map: Mapa struktury porostů na 7 TVP v CHKO Orlické hory Vacek S., Vacek Z., Bulušek D., Ulbrichová I.

Vyhodnocení modelových pěstebních technologií ozimé pšenice /Measurement of model crop management practices of winter wheat/

Precizní zemědělství - nové postupy a technologie v rostlinné produkci

Porovnání růstových podmínek v I. IV lesním vegetačním stupni Growing conditions comparison inside 1 st to 4 th Forest Vegetation Layer

Meteorologické faktory transpirace

Vliv Jaderné elektrárny Temelín na teplotně - vlhkostní parametry krajinného krytu

KATEDRA SPECIÁLNÍ PRODUKCE ROSTLINNÉ. září 2014

Transect analysis of reconstructed georelief of the Lake Most area in the years 1938, 1953, 1972, 1982 and 2008

INFLUENCE OF CONSTRUCTION OF TRANSMISSION ON ECONOMIC PARAMETERS OF TRACTOR SET TRANSPORT

Dálkový průzkum země v optické části spektra. Charakteristika II. Charakteristika I. Hlavní oblasti aplikací

Zemědělství minulých století

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O.

Analýza dat v GIS. Dotazy na databáze. Překrytí Overlay Mapová algebra Vzdálenostní funkce. Funkce souvislosti Interpolační funkce Topografické funkce

Český portál FOODIE. Využití otevřených dat pro efektivní hospodaření na zemědělské půdě

Key words Solar radiation; spatial insolation; stereoinsolation sensor; phytoclimate; microclimate of plant stands

MEZINÁRODNÍ PROJEKTY 3.14 SALVERE

Characterization of soil organic carbon and its fraction labile carbon in ecosystems Ľ. Pospíšilová, V. Petrášová, J. Foukalová, E.

VYBRANÉ METODICKÉ PŘÍSTUPY PRO HODNOCENÍ ZMĚN V KRAJINĚ METODAMI DÁLKOVÉHO PRŮZKUMU ZEMĚ V POVODÍ OTAVY

Řízení aplikace postřikovací techniky AGRIO s využitím senzorového měření a dat DPZ. Vojtěch Lukas a kolektiv

TRENDY ROZVOJE DPZ A JEJICH MOŽNOSTI VYUŽITÍ PRO INVENTARIZACI KONTAMINOVANÝCH MÍST

Precizní zemědělství na AF MENDELU v Brně výuka a výzkum. Vojtěch Lukas a kolektiv

THE FOOD PREFERENCE OF GRANARY WEEVIL (SITOPHILUS GRANARIUS L.) TO DIFFERENT WHEAT VARIETIES

Č ást 2 Kompozice v nepravých barvách Datové formáty Neřízená klasifikace. Program přednášky

VYHODNOCENÍ SYSTÉMŮ REGULACE POLÉHÁNÍ Z POHLEDU TERMÍNU APLIKACE, ROZDĚLENÍ DÁVEK A KOMBINACÍ MORFOREGULÁTORŮ V POKUSECH ROKU 2008

Využití digitální stereofotogrammetrie jako podpůrných dat pro automatizovanou tvorbu lesnických tematických map

Odhady sklizně - operativní zpráva k

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT

METHODS FOR ASSESSMENT SPATIAL VARIABILITY OF SOIL CONDITIONS IN PRECISION FARMING

Růstové modely a agrometeorologický monitoring

Tomáš Břeský,GIS. Precision Farming (precizní zemědělství)

Jak se pečuje o zemědělskou půdu v České republice? Bořivoj ŠARAPATKA Univerzita Palackého v Olomouci borivoj.sarapatka@upol.

ZMĚNY JAKOSTNÍCH POŽADAVKŮ NA KRMNOU A POTRAVINÁŘSKOU PŠENICI

IMPACT OF TRAMLINES ON SUGARBEET PRODUCTION VLIV KOLEJOVÝCH ŘÁDKŮ NA VÝNOS CUKROVKY

Transkript:

REMOTE SENSING AND YIELD MAPS (DPZ A VÝNOSOVÉ MAPY) Václav ŽDÍMAL 1, Jiří POSPÍŠIL 2, Václav ŠAFÁŘ 3 Mendelova univerzita v Brně, Agronomická fakulta, Ústav aplikované a krajinné ekologie 1, Ústav zemědělské, potravinářské a environmentální techniky 2 Zemědělská 1, 613 00 Brno, GEODIS BRNO Ltd, Lazaretní 11a, 615 00 Brno 3 E-mail: zdimal@mendelu.cz, pospisil@mendelu.cz, vaclav.safar@geodis.cz Abstrakt Jednou z možností, které poskytuje dálkový průzkum Země (DPZ), je sledování vegetace, do které patří i zemědělské rostliny. Spektrální chování vegetace se vyznačuje především významným nárůstem odrazivosti v blízké infračervené části spektra. Podstatou řešeného výzkumu bylo zjistit, nakolik se mění reflektance vybraného zemědělsky využívaného pozemku a nakolik tyto změny korelují s výnosovými mapami. Pro řešení projektu byl zvolen pozemek ŠZP Žabčice (Czech Republic, 48 59 11 N 16 37 40 E, 175 m n.m., 61 ha). Výnosové mapy byly získány při sklizni sklízecí mlátičkou Claas, která je vybavena zařízeními pro měření výnosu, vlhkosti zrna a stanovení pozice. Letecké snímkování bylo provedeno firmou GEODIS BRNO spol. s r.o. ve dvou spektrálních pásmech (RED, 630-690 nm a NIR, 750-900 nm) a ve třech obdobích: červen 2004 (dvakrát), červenec 2005 a květen 2006. Z nasnímaných dat byla vytvořena ortofotomapa (velikost pixelu 10 x 10m), stanoven NDVI a spočítána korelace mezi kanály v jednotlivých termínech snímkování a mezi dostupnými výnosovými mapami. U ozimé pšenice byla zjištěna silná závislost mezi kanály RED a NIR v obdobích červen 2004 a květen 2006. Stejná závislost byla pozorována u NDVI a mezi reflektancí a výnosovými mapami. Tyto výsledky ukázaly, že existuje závislost mezi reflektancí zemědělsky využívaného pozemku v konkrétním umístění v jednotlivých letech a mezi výnosovými mapami. Abstract One of the possibilities offered to us by the remote sensing, is to monitor all the vegetation. Therefore agricultural plants can be monitor as well. From the spectral point of view, the presence of vegetation induces a significant increase of reflectance in IR part of the spectra. The main topic of this research project was to evaluate the changes in reflectance in chosen agriculturally used land in time and evaluate the correlation with yield maps. A field (61 ha) which belongs to University agriculture enterprise in Žabčice (Czech Republic, 48 59 11 N 16 37 40 E, 175 m above sea-level) was chosen as an experimental area for our project. Yield maps were obtained at harvest machine-class, which is equipped to measure the yield, grain moisture content and GPS. Aerial photography was done by mid-format camera Hasselbland H1 in two spectral bands (RED, 630-690 nm a NIR, 750-900 nm) and in the following time periods: June 2004 (twice), July 2005 and May 2006. Based on these data, we were able to create an orthophotomap (pixel size = 10 x 10 m), determine NDVI and calculate a correlation between the reflectance of both spectral bands within the period of monitoring. In the case of winter wheat, a high dependence (correlation factor = 0.70) between RED and NIR bands was observed in June 2004 and May 2006. Interestingly, within the same period of monitoring, the similar correlation was observed also in the case of NDVI and yield maps. Based on these results, one might expect that if the same crop-plant, land management and growth period would be used, the values of RED, NIR, NDVI and yield maps of agricultural crop-plants on this particular field might be estimated. Klíčová slova: dálkový průzkum Země, zemědělství, využití krajiny, historie, výnosové mapy Key words: Remote Sensing, Agriculture, Land Use, Land Cover, History, Yield Map 1

ÚVOD Jednou z možností, které poskytuje dálkový průzkum Země (DPZ), je sledování vegetace, do které patří i zemědělské rostliny. Spektrální chování vegetace se vyznačuje především významným nárůstem odrazivosti v blízké infračervené části spektra. Běžně se uvádí, že ve viditelné oblasti spektra je vegetací odraženo asi 20 % dopadajícího záření, zatímco v blízké infračervené oblasti spektra je to okolo 60 %. Odrazivost rostlin je ovlivňována okolním prostředím, ale i obsahem chlorofylu a jiných rostlinných pigmentů jako jsou karoteny, xanthofyly, anthokyanidy. Rovněž povrchová struktura listu, obsah vody v buněčných a mezibuněčných prostorách je pro odrazivost důležitá. Čím kolměji je orientována plocha stěny buňky k dopadajícímu záření, tím větší je odrazivost listu. Význam je třeba přikládat i počtu buněčných vrstev listu a jejich struktuře. Listová morfologie a buněčná struktura jsou jedním z důležitých faktorů ovlivňujících odrazivost rostliny i v blízkém infračerveném pásmu spektra. Optický (radiační) projev jednotlivých stavových parametrů nebo komplexu stavových parametrů zemědělských plodin, zjišťovaný pozemními detektory (radiometry, spektrometry), je popisován pomocí všeobecně známých spektrálních koeficientů odrazu. Popis, který je ve světové literatuře uváděn často a již velmi dlouho, však v žádném případě nemá obecnou platnost. Je stavěn na pozemních spektrometrických (radiometrických) měřeních, která jsou prováděna v časově o prostorově omezeném rozsahu tak, aby vystihla vliv vybraných biometrických, pedologických a meteorologických parametrů na spektrální odrazivost zemědělských plodin. Vliv na proměnlivost spektrálních koeficientů odrazu má mnoho faktorů: druh plodiny včetně genotypu, barva plodiny, obsah chlorofylu (Haboudane a kol., 2004), hustota výsevu, fenologická fáze plodiny, výška porostu, zápoj porostu, výskat plevelných druhů, obsah látek v rostlinách (Zhang a kol., 2006, Reyniers a kol. 2006) a další. Použití DPZ v zemědělství je lákavé, ale přináší řadu problémů. Již od počátku sledování zemědělských plodin prostředky DPZ byla snaha vytvořit katalog, charakterizující jednotlivé plodiny v určité fenofázi. Vzhledem k množství vlivů ovlivňujících odrazové vlastnosti rostlin, je téměř nemožné stanovit jejich hodnoty obecně platné. Je ale možné stanovit lokálně relativní změny v závislosti na měnících se podmínkách. Na jednu stranu dokáží data DPZ za stejných stanovištních podmínek odlišit dvě odrůdy stejné plodiny, na druhou stranu jedna odrůda za rozdílných podmínek vykazuje velkou proměnlivost v údajích. Velký vliv má rovněž dřívější činnost člověka (Gojda, 2000). Vhodnost použitých spektrálních pásem je často diskutovanou otázkou (Ferwerda, Skidmore a Mutanga, 2005). Standardně se používají pásma červené (RED, 630-690 nm) a blízké infračervené (NIR, 750-900 nm). Pro zvýraznění informací získaných DPZ se používají tzv. vegetační indexy, které vyjadřují vztah mezi odrazivostí v intervalu červené viditelné části spektra (RED) a v blízké infračervené části spektra (NIR). Normalizovaný diferenční vegetační index (NDVI - Normalized Difference Vegetation Index) je následující: NDVI = (NIR-RED)/(NIR+RED). Reflektance rostlin je velmi ovlivněna podmínkami ve kterých rostliny rostou. Tyto podmínky jsou na daném pozemku relativně stálé, pokud nejsou změněny v první řadě člověkem. Podstatou řešeného výzkumu bylo zjistit, nakolik reflektance odpovídá rozložení výnosu na pozemku. METODIKA Pro řešení projektu byl zvolen pozemek ŠZP Žabčice (Czech Republic, 48 59 11 N 16 37 40 E, 175 m n.m.), který hospodaří v kukuřičné výrobní oblasti. Polní výroba je zaměřena na produkci obilnin a pícnin, živočišná výroba na chov skotu a prasat. Rozvíjí další účelovou činnost, sloužící především potřebám praktické výuky studentů. Pracoviště Žabčice v současné době obhospodařuje 1602 ha zemědělské půdy z toho je 1353 ha orné půdy. Velikost sledovaného pozemku byla cca 50 ha. Na základě zkušeností a z důvodu srovnatelnosti výsledků s jinými výzkumy bylo provedeno v letech 2004 2006 snímkování ve dvou spektrálních pásmech (630-690 nm a 750-900 nm) ve dvou termínech konec 2

května až začátek června a konec června až začátek července. Vzhledem k vývoji plodin a podmínkám pro snímání se mohou termíny posunout. První termín byl nejvhodnější pro sledování pšenice a ječmene, druhý termín byl nejvhodnější pro kukuřici. V prvním termínu snímkování je u ozimé pšenice předpokládána růstová fáze 51-58 dle BBCH a ve druhém termínu je u kukuřice předpokládána růstová fáze 40-49 dle BBCH. Snímkování provedla firma Geodis letadlem Z-37A Čmelák, který je vybaven digitální kamerou Hasselblad a filtry pro snímání zvolených spektrálních pásem, výška snímkování byla 1680 metrů nad terénem, velikost pixelu do 0,5 metru, střední terén 175 metrů nad mořem. Hlavními sledovanými plodinami byli ječmen, pšenice a kukuřice. Součástí snímkování byla analytická triangulace, ortogonalizace a tvorba ortofotomapy, vzhledem k výšce snímkování a použité metodě nebyla použita atmosférická korekce. Nasnímaná data byla zpracována v prostředí GIS ArcView a Erdas Imagine. Výsledky měření odrazivosti v květnu roku 2004 (Obr.1) byly srovnány s výnosovou mapou pozemku ze stejného roku získanou sklízecí mlátičkou Claas (Obr.2) a zpracovány s využitím statistického programu Statistica (Obr. 3). Obr. 1: Odrazivost v květnu 2004. VÝSLEDKY A DISKUZE Na zvoleném pozemku bylo vybráno 5269 ploch o rozměru 5 x 5 metrů, ve kterých byl znám výnos i reflektance. Korelace mezi těmito dvěmi proměnnými byla spočítána a výsledek byl 0,47 s významností na hladině p < 0,05. Korelaci 0,47 lze interpretovat jako střední souvislost mezi dvěma proměnnými. Významnost na hladině p < 0,05 je daná počtem prvků. Okometrický odhad byl výraznější a nadějnější a daný výsledek je potřeba podrobit dalšímu zkoumání. Za nejslabší článek lze odhadovat výnosové mapy, kdy vzhledem k šířce sklízecí lišty asi bude docházet k největší nepřesnosti. ZÁVĚR Výsledky ukázaly, že existuje určitá závislost mezi reflektancí zemědělsky využívaného pozemku v konkrétním umístění a výnosem. Tento závěr umožní předpokládat s určitou pravděpodobností rozložení NDVI a výnosu v minulých a budoucích letech na základě aktuálního leteckého snímkování. To lze využít při postupech precizního zemědělství, kdy DPZ může být jednou ze složek precizního zemědělství. 3

Obr. 2: Výnosová mapa z roku 2004. 4

Výnos/reflektance Reflektance 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 0 2 4 6 8 10 12 14 Výnos t/ha Obr. 3: Porovnání výnosu a reflektance. LITERATURA Ferwerda, J. G., Skidmore, A. K. & Mutanga, O., 2005. Nitrogen detection with hyperspactral normalized ratio indices across multiple plant species. International Journal of Remote Sensing, 26 (18), p. 4083-4095. Gojda, M., 2000 Archeologie krajiny. Academia, Praha, 240 p. Haboudane, D., Miller, J. R., Patey, E., Zarco-Tejada, P. J. & Strachan, I. B., 2004. Hypespaktral vegetation indices and novel algorihms for predicting green LAI of crop canopies: Modeling and validation in the context of precison agriculture. Remote Sensing of Environment, 90, p. 337 352. Reyniers, M., Vrindts, E. & DE Baerdemaeker, J., 2006. Comparison of an aerial-based systém and an on the ground continuous measuring device to predict yield of winter wheat. European Journal of Agronomy, vol. 24, no. 2, p. 87-94. Zhang, P., Anderson, B., Tan, B., Huang, D. & Myneni, R., 2005. Potential monitoring of crop production using a satellite-based Climate-Variability Impact Index. Agricultural and Forest Meteorology, vol. 132, no. 3-4, p. 344-358. 5