Vysoké učení technické v Brně Brno University of Technology Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování / Odbor konstruování strojů Faculty of Mechanical Engineering Institute of Machine and Industrial Design / Department of Machine Design Konstrukce optického mikroviskozimetru [Pojednání ke státní doktorské zkoušce] [Discourse on the Dissertation Thesis] Autor práce: Ing. Jan Medlík Author Brno 2009
Vysoké učení technické v Brně Brno University of Technology Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování / Odbor konstruování strojů Faculty of Mechanical Engineering Institute of Machine and Industrial Design / Department of Machine Design Konstrukce optického mikroviskozimetru [Pojednání ke státní doktorské zkoušce] [Discourse on the Dissertation Thesis] Autor práce: Ing. Jan Medlík Author Vedoucí práce: Prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. Supervisor Brno 2009
OBSAH OBSAH OBSAH 3 1 ÚVOD 5 2 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE 7 3 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 9 3.1 Reologické vlastnosti maziv 9 3.1.1 Změna viskozity maziva s tlakem a teplotou 9 3.1.2 Tlakově-viskózní koeficient 10 3.1.3 Změna hustoty maziva s tlakem a teplotou 11 3.2 Optické vlastnosti maziv - změna indexu lomu maziva s teplotou a tlakem 12 3.3 Určování tlakově-viskózního koeficientu 12 3.3.1 Vysokotlaké viskozimetry 12 3.3.2 EHD simulátory 13 4 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNATKŮ ZÍSKANÝCH NA ZÁKLADĚ REŠERŠE 17 5 VYMEZENÍ CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ZPŮSOBU JEJÍHO ŘEŠENÍ 18 6 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE 19 6.1 Konstrukce experimentálního zařízení 19 6.2 Měřicí metoda 20 6.3 Navržený postup experimentu 21 6.3.1 Základní reologické a optické vlastnosti maziv 21 6.3.2 Měření tloušťky mazacího filmu na EHD simulátoru 22 6.3.3 Zjištění tlakově-viskózního koeficientu a statistické vyhodnocení výsledků 22 7 ZÁVĚR 23 8 LITERATURA 24 9 PŘEHLED OZNAČENÍ 27 3
4
ÚVOD 1 ÚVOD 1 Pojednání je zaměřeno na stanovení tlakově-viskózního koeficientu s použitím optického tribometru při elastohydrodynamickém (EHD nebo EHL) režimu mazání (obr. 1), a to jako alternativy k vysokotlakým viskozimetrům. Znalost tohoto koeficientu je jedna z nutných podmínek pro numerickou simulaci průběhu tlaku a tloušťky maziva v EHD kontaktu. EHD režim mazání je režim kapalinového mazání, kde elastické deformace třecích povrchů jsou řádově srovnatelné s tloušťkou mazacího filmu nacházejícího se mezi deformovanými třecími povrchy. Tyto povrchy jsou deformovány díky velkému kontaktnímu tlaku, který může nabývat hodnot až několik gigapascalů. K EHD režimu mazání nejčastěji dochází u nekonformně zakřivených povrchů, jež se vzájemně pohybují. Obr. 1 Vývoj a rozdělení mazání [1]. Pro popis kontaktu při klasickém EHD režimu mazání se používají čtyři rovnice: Reynoldsova rovnice, rovnice tloušťky mazacího filmu, rovnice změny viskozity s tlakem a rovnice změny hustoty s tlakem. Reynoldsova rovnice, jež je odvozena z Navier-Stokesových rovnic a rovnice kontinuity, udává rozložení hydrodynamického tlaku v mazacím filmu. Rovnice tloušťky mazacího filmu vyjadřuje celkovou tloušťku mazacího filmu v kontaktu jako součet nedeformovaného tvaru kontaktní oblasti a elastické deformace třecích těles (obr. 2). Třetí a čtvrtá rovnice, která je brána v úvahu při popisu EHD mazaného kontaktu, je rovnice změny dynamické viskozity (viskozity) s tlakem a hustoty s tlakem. 5
ÚVOD Obr. 2 Elastické deformace třecích těles v EHD mazaném kontaktu [2]. První část této práce je věnována historickému vývoji teoretických a experimentálních prací. Druhá část práce je věnována podrobnějšímu pohledu na problematiku změny reologických a optických vlastností maziv s teplotou a tlakem. Zejména se však zabývá problematikou stanovení tlakově-viskózního koeficientu. Třetí část obsahuje popis konstrukce optického mikroviskozimetru a stručný nástin postupu budoucího experimentálního měření na tomto zařízení, které bude tvořit základní nástroj pro stanovování reologických vlastností maziv za zvýšených tlaků. 6
VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE 2 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE 2 Mazání je tribologický proces, při kterém se prostřednictvím maziva přítomného mezi třecími povrchy tribologické soustavy významně snižuje jejich tření a opotřebení. Mazivem se nazývá látka v tuhém, kapalném, nebo plynném skupenství, jejíž hlavní úlohou je zabránit bezprostřednímu styku třecích povrchů, při jejich vzájemném pohybu. [3] Od konce 30. let 20. století byla uskutečněna celá řada studií zaměřených na popis vlivu velmi vysokého zatížení na deformaci elastických těles a vlastnosti maziva přítomného v kontaktu. Na začátku tohoto období vyslovili W. Peppler [4] a W. R. Uggla [5] myšlenku, že průběh tlaku (mezi dvěmi velmi zatíženými, mazivem izolovanými elastickými tělesy) v mazaném kontaktu se bude blížit Hertzově rozložení pro nemazaný kontakt a tloušťka mazacího filmu bude téměř konstantní. A. N. Grubin [6], v roce 1949, uveřejnil přibližné analytické řešení mazaného kontaktu velmi zatížených těles, kde ukázal vliv změny viskozity maziva s tlakem na únosnost mazacího filmu. Na vzniku tohoto řešení se podílel A. M. Ertel [7], který své poznatky publikoval již roku 1939. Grubin řešením Reynoldsovy rovnice získal vztah pro centrální tloušťku mazacího filmu v liniovém kontaktu h c 0,73 0,36 0,09 0, 09 ( uα ) R E = 1,95 η w, (1) 0 x kde η 0 je viskozita maziva při atmosférickém tlaku, u střední rychlost třecích povrchů, α tlakově-viskózní koeficient, R x redukovaný poloměr třecích povrchů ve směru valení, E redukovaný modul pružnosti 1 a w normálná síla v kontaktu. Z rovnice (1) je zjevné, že tloušťka mazacího filmu je úzce spjata s tlakověviskózním koeficientem. A. I. Petrusevič [8] tyto výsledky potvrdil pro tři různé rychlosti povrchů pomocí iteračního řešení Reynoldsovy rovnice a rovnice elasticity, a to i přes velmi slabou konvergenci řešení. Roku 1959 D. Dowson a G. R. Higginson [9] odstranili problém konvergence řešení tím, že pro výpočet centrální tloušťky mazacího filmu zvolili inverzní metodu a iterační metodu ponechali pouze pro vstupní oblast. Takto zvoleným postupem byla, o tři roky později, stanovena minimální tloušťka mazacího filmu v liniovém kontaktu [10] h 0,7 0,43 0,03 0, 13 ( η u) R E 0,6 min 1,6 0 x = α w. (2) Potřeba verifikovat numerické výsledky vedla k vytvoření zkušebních zařízení. Ty musí věrohodně simulovat kontakt dvou nekonformních povrchů a umožňovat měření tloušťky mazacího filmu, neboť reálný kontakt nacházející se ve strojních soustavách není možno přímo pozorovat. Koncem 50. let 20. století L. B. Sibley a kol. [11] použil ke stanovení minimální tloušťky mazacího filmu dvoudiskové zařízení a snímání rentgenových paprsků procházejících mazacím filmem. Metoda 1 Výpočet redukovaného poloměru třecích povrchů R x a redukovaného modulu pružnosti E : R x = r 1x r 2x /( r 1x +r 2x ) E = 2/[(1-ν 2 1 )/E 1 +(1-ν 2 2 )/E 2 ], kde r 1x (r 2x ) je poloměr třecího povrchu 1 (povrchu 2) ve směru valení, E 1 (E 2 )Youngův modul pružnosti třecího povrchu 1 (povrchu 2), ν 1 (ν 2 ) Poissonova konstanta třecího povrchu 1 (povrchu 2). 7
VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE byla založena na srovnání počtu detekovaných částic u simulovaného kontaktu s počtem detekovaných částic u přesně definované štěrbiny. Jiný přístup k měření minimální tloušťky mazacího filmu použil A. W. Crook [12], který měřil kapacitanci jako funkci tloušťky mazacího filmu, v závislosti na změně rychlosti třecích povrchů a zatížení. Obr. 3 Srovnání naměřených a vypočítaných hodnot minimální tloušťky mazacího filmu v liniovém kontaktu [13]. D. Dowson a R. G. Higginson použili výsledky naměřených tlouštěk mazacích filmů publikované L. B. Sibleyem a A. W. Crookem k verifikaci svých teoretických řešení. Z obr. 3 je zřejmá uspokojivá shoda mezi teoretickými a experimentálními výsledky. D. Dowson, G. R. Higginson a A. V. Whitaker [14] pak v dalších studiích ukázali vliv změny hustoty maziva s tlakem na tvar mazacího filmu a průběh tlaku v kontaktu. Na počátku 60. let 20. století tedy bylo prokázáno, že chování velmi zatížených nekonformně zakřivených těles je ovlivněno jak mechanickými vlastnostmi kontaktních těles, tak i fyzikálními vlastnostmi maziva. Průlom v řešení EHD problému nastal v roce 1987, kdy A. A. Lubrecht, W. E. ten Nepel a R. Bosma [15] uveřejnili práci, ve které představili zcela nový numerický nástroj pro řešení problému EHD mazání. Jednalo se o multigridní (vícesíťovou) numerickou metodu, která umožňovala provádět potřebné výpočty ve velmi krátkém čase, což se s klasickými numerickými metodami nedařilo. Z výše uvedených studií vyplývá, že doposud používané teoretické metody výpočtu tloušťky mazacího filmu předpokládají dokonalou znalost tlakověviskózního koeficientu maziva, a to jak v závislosti na teplotě, tak zejména na tlaku. Z tohoto důvodu představuje těžiště disertační práce konstrukce EHD simulátoru a jeho následné využití jako vysokotlakého viskozimetru. Díky tomuto zařízení bude možno určit tlakově-viskózní koeficient, pro libovolné mazivo v širokém rozsahu teplot a tlaků. Při studiu bude použita kolorimetrická interferometre [16], která s dostatečnou přesností umožní stanovit tloušťku mazacího filmu potřebnou k určování tohoto koeficientu. Při testování maziv bude část pozornosti věnována i biologicky odbouratelným mazivům s ohledem na perspektivu jejich průmyslového využití a malou znalost jejich tlakově-viskózního chování. 8
SRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 3 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 3.1 Reologické vlastnosti maziv 3 3.1 Reologie se zabývá tokovými vlastnostmi látek, které rozděluje podle vztahu mezi smykovým napětím τ a smykovým spádem D [17] (obr.4). Obr. 4 Závislost rychlostního spádu na smykovém napětí 2 [17]. Pro newtonovské tekutiny (obr. 4 - a) platí, že vztah mezi τ a D je lineární. Řadí se k nim plyny a mazací oleje bez vnitřní struktury. Jejich vnitřní tření mezi jednotlivými vrstvami maziva je vyjádřeno viskozitou. U nenewtonovských látek (obr. 4 b až f) hovoříme o takzvané zdánlivé viskozitě, jelikož jejich vnitřní tření je závislé na τ a D a vztah mezi nimi není lineární. 3.1.1 Změna viskozity maziva s tlakem a teplotou 3.1.1 Viskozita, jako reologicky nejdůležitější vlastnost maziva, je obecně závislá na stavových veličinách jako je tlak a teplota. Změna viskozity s tlakem byla popsána již roku 1893 C. Barusem [18]. Tento vztah η η e α p 0 =, (3) kde η o je viskozita při atmosférickém tlaku, α tlakově-viskózní koeficient a p provozní tlak, má však omezenou platnost, a to do tlaků přibližně 0,5 GPa. Avšak pro jeho jednoduchost, i přes toto omezení, je v jednodušších aplikacích velice často používán i dnes. 2 Popis křivek znázorněných v obr. 4.: a) newtonovské tekutiny, b) pseudoplastické tekutiny, c) ideálně plastické tekutiny, d) kvazistatické tekutiny, e) dilatantní tekutiny, f) dilatantní tekutiny s mezí tekutosti. 9
SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Pro teoretické řešení úloh EHD mazání se dnes používá výhradně Roelandsův vztah [19] [ ] 9 Z {[ lnη0 + 9,67]( 1+ 5,1 10 p) 1} η = η 0 exp, (4) kde Z je bezrozměrný viskózně-tlakový index, který je α Z =. (5) 9 5,1 10 ( lnη0 + 9,67) Barusův i Roelandsův vztah ukazuje, že viskozita bude se zvyšujícím tlakem exponenciálně stoupat. Do výpočtu zavádí novou veličinu tlakově-viskózní koeficient α. Viskozita kapalin s rostoucí teplotou klesá, což je způsobeno rozpadem shluků molekul při vyšší teplotě. U kapalin je závislost změny viskozity na teplotě obecně vyjádřena Andradeho rovnicí [20]. 3.1.2 Tlakově-viskózní koeficient Tlakově-viskózní koeficient, společně s modulem pružnosti ve smyku a smykovým napětím, patří mezi fyzikální veličiny, které jsou potřebné k popsání maziva ve viskoelastickém stavu [21]. Tlakově-viskózní koeficient je závislý na stavových veličinách tlaku a teplotě, přičemž s jejich růstem klesá (obr. 5). Obr. 5 Závislost tlakově viskózního koeficientu na tlaku a teplotě pro di(2-ethylhexyl) [22]. 10
SRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Tlakově-viskózní koeficient je definován z Barusova vztahu jako α = d dp η ln. (6) η 0 Důležitost tohoto koeficientu se ukazuje především u EHD mazání, kde 0,67 0,67 0,53 například centrální tloušťka mazacího filmu je úměrná h c u η α [23]. Velikost tlakově-viskózní koeficientu většiny maziv se, při pokojové teplotě a atmosférickém tlaku, pohybuje v intervalu 5-35 GPa -1 [24]. 3.1.3 Změna hustoty maziva s tlakem a teplotou 3.1.3 Podobně jako viskozita a tlakově-viskózní koeficient i hustota závisí na stavových veličinách tlaku a teplotě. Tato změna byla popsána roku 1962 D. Dowsonem, G. R. Higginsonem a A. V. Whitakerem [25] v práci, která se věnovala teoretickému řešení EHD liniového kontaktu. Tento vztah, podobně jako Barusův, má však omezenou platnost, a to pro tlaky do 0,4 GPa. 9 0,6 10 p ρ = ρ0 1+, (7) 9 1+ 1,7 10 p kde ρ 0 je hustota při atmosférickém tlaku a p tlak. Pro vyšší tlaky v rozsahu od 0,42 do 2,2 GPa byl roku 1987 B. O. Jacobsonem a P. Vinetem [26] odvozen vztah, který předpokládá (na základě provedených experimentů), že hustota s rostoucím tlakem bude stále vzrůstat 2 3 1 3 1 3 ρ ρ ρ p = 3B 0 1 exp η 1, (8) ρ 0 ρ0 ρ0 kde B 0 a η jsou bezrozměrné konstanty maziva. Rovnice (7) a (8) ukazují, že hustota bude s rostoucím tlakem vzrůstat. Hustota kapalin však naopak s rostoucí teplotou klesá. Tento projev je spojen se zvětšující se vzdáleností molekul mezi sebou. 11
SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 3.2 Optické vlastnosti maziv - změna indexu lomu maziva s teplotou a tlakem Změna indexu lomu v závislosti na tlaku je popsána Lorentz-Lorenzova rovnicí [27, 28], která byla odvozena roku 1869 L. Lorenzem a o rok později nezávisle také H. Lorentzem n n 2 2 1 = ρ R, (9) + 2 kde n je index lomu maziva a R Lorentz-Lorenzova konstanta. Index lomu se s rostoucí teplotou snižuje [29], při rostoucím tlaku se naopak index lomu zvyšuje. Tento jev je dán zvyšující se hustotou maziva. 3.3 Určování tlakově-viskózního koeficientu 3.3.1 Vysokotlaké viskozimetry Vysokotlaké viskozimetry jsou velice konstrukčně složitá a nákladná zařízení, která měří viskozitu přímo, jsou schopny měřit viskozitu maziva v rozsahu tlaku přibližně do 0,7 až 1,2 GPa, a to dle druhu viskozimetru. Vysokotlaké viskozimetry můžeme rozdělit podle charakteru měření na pádové tělískové [30] a rotační viskozimetry [31]. Obě tyto skupiny se dále mohou dělit podle tvaru propadávajícího nebo rotačního elementu. Pádové viskozimetry (obr. 6) vycházejí ze Stokesova vztahu, kde se měří čas propadu tělíska mezi dvěma rovinami. Viskozita se následně vypočte pomocí kalibrační konstanty, která je pro každý viskozimetr určena experimentálně. Obr. 6 Pádový viskozimetr pro tlaky do 1,2 GPa [30]. 12
SRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Rotační viskozimetry (obr. 7) jsou založeny na měření odporu kapaliny proti rotačnímu posuvu dvou souosých blízkých válců. Tento odpor kapaliny je detekován jako torzní síla v torzním snímači na pohybujícím se válci. Z této torzní síly je následně vypočtena viskozita. Tlakově-viskózní koeficient se poté vypočte z Barusova vztahu (6). Obr. 7 Konstrukce rotačního viskozimetru S. Baira pro tlaky do 700 MPa [31]. Mezi hlavní omezující faktory vysokotlakých viskozimetrů patří především takzvané ztuhnutí maziva, ke kterému dochází pří extrémních tlacích v úzkých měřicích prostorech přístroje. Dalším problémem je konstrukční řešení samotného přístroje, jelikož se jedná o tlakovou nádobu. 3.3.2 EHD simulátory 3.3.2 EHD simulátory jsou ve své podstatě využívány k rekonstrukci tvaru mazacího filmu v EHD mazaném kontaktu při různých provozních podmínkách. Stanovení tlakově-viskózního koeficientu pak vychází z naměřené tloušťky mazacího filmu.výpočet se liší, podle zvoleného druhu experimentálního zařízení a metody. Stanovení viskozity pomocí rázového mikroviskozimetru ( Impact microviscometer ), se provádí na základě Reynoldsovy rovnice [32, 33] rρh r η 3 ( ρh) p = r r 12 t, (10) kde r je radiální souřadnice, h tloušťka mazacího filmu a t čas. 13
SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Obr. 14 Interferenční proužky v kontaktu a efekt vtlačeného filmu [32]. Pro výpočet viskozity, z rovnice (10), je třeba provést experiment, při kterém je měřena tloušťka mazacího filmu v závislosti na čase od dopadu kuličky na skleněnou podložku. Jedná se o takzvaný squeeze effect (vytlačovaný film). Tloušťka filmu je měřena např. pomocí optické interferometrie vysokorychlostní kamerou. Obr. 8 Vysokotlaký rázový mikro-viskozimetr [33]. 14
SRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Snad nejčastější způsob stanovení tlakově-viskózního koeficientu neznámého maziva je nepřímo pomocí optického tribometru (obr. 9) a optické interferometre. Optický tribometr rekonstruuje mazací film v EHD kontaktu za podmínek čistého valení, a to nejčastěji v bodovém kontaktu mezi ocelovou koulí a skleněným diskem. Obr. 9 EHD simulátor bodového kontaktu [34]. K stanovení tlakově-viskózního koeficientu z naměřených interferogramů je možno využít několik přístupů. Asi nejjednodušší popsanou metodou, jak získat tlakově-viskózní koeficient pro neznámé mazivo, je srovnání tloušťky mazacího filmu tohoto maziva s jiným mazivem s již známým tlakově-viskózním koeficientem [24] 0,53 ht α = t α r, (11) hr kde α t (α r ) je tlakově-viskózní koeficient určovaného (referenčního) maziva a h t (h r ) tloušťka mazacího filmu určovaného (referenčního) maziva. Tato metoda, však vyžaduje znalost tlakově-viskózního koeficientu referenčního maziva za stejných podmínek (tlaku, teploty, rychlostí třecích povrchů, atd.) jako u určovaného maziva. Další metody využívají znalosti Hamrockova a Dowsonova [35] vztahu pro centrální tloušťku mazacího filmu u bodového kontaktu h R c x 0,67 u η 0 = 2,69 E R α x E 0,53 w k ( E ) 0,73 ( 1 0,61 e ) R 2 x 0,067, (12) kde h c je centrální tloušťka mazacího filmu, R x redukovaný poloměr třecích povrchů ve směru valení, u střední rychlost třecích povrchů, η o dynamická viskozita při atmosférickém tlaku, E redukovaný modul pružnosti, α tlakově-viskózní koeficient, w normálná síla v kontaktu a k parametr elipticity. 15
SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Metoda proložení závislosti tlouštěk provádí výpočet tlakově-viskózního koeficientu na základě prokládací křivky [21, 36] (obr. 10) 0,67 h c = K u. (13) Regresní model (13) je nastaven tak, aby prokládací křivka a naměřené hodnoty byly v dobré shodě. 350 300 Tloušťka hc (nm) 250 200 150 100 50 0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Rychlost (m/s) 1000 Tloušťka hc (nm) 100 10 1 0,1 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 Rychlost (m/s) Obr. 10 Proložení naměřených hodnot. Koeficient K je následně použit pro vypočtení tlakově-viskózního koeficientu α = K 1 0,53 2,69 E 0,53 R x η0 E R x 0,67 w E R 2 x 0,067 0,73 k ( 1 0,61 e ) 1 0,53,(14) při hodnotách teploty a zatížení, které byly nastaveny při experimentu 16
ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNATKŮ REŠERŠE 4 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNATKŮ ZÍSKANÝCH NA ZÁKLADĚ REŠERŠE 4 Z rešeršní části této práce vyplývá, že reologické vlastnosti maziv, jenž jsou použity v tribologických soustavách, se při změně stavových veličin výrazně mění. Pozornost by proto měla být zaměřena na popsání těchto změn, a to především na popsání chování tlakově-viskózního koeficientu α, který je klíčem k popisu těchto změn. Výše uvedená rešerše naznačuje, že je několik metod jak stanovit tlakověviskózní koeficient, za různých teplot a tlaků. Z rešerše je také zjevné, že ne všechny metody jsou jednoduché, ať už na konstrukci experimentálního zařízení, nebo na interpretaci výsledku z naměřených dat. Disertační práce je proto zaměřena na objasnění chování tlakově-viskózního koeficientu maziv a navržení vhodného experimentálního postupu. Pro vyhodnocování tlakově-viskózního koeficientu, v daném rozsahu tlaků a teplot, bude použita metoda proložení závislosti tlouštěk. K měření tloušťky mazacího filmu bude navrženo a použito experimentálního zařízení v kombinaci s kolorimetrickou interferometrií, metodou vyvinutou na našem pracovišti, která umožňuje získat dostatečně přesné hodnoty tloušťky mazacího filmu pro výpočet tlakově-viskózního koeficientu. 17
VYMEZENÍ CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ZPŮSOBU JEJÍHO ŘEŠENÍ 5 VYMEZENÍ CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ZPŮSOBU JEJÍHO ŘEŠENÍ Cílem disertační práce je konstrukce optického mikro-viskozimetru (EHD simulátoru) umožňujícího následné experimentální stanovení tlakově-viskózního koeficientu maziv. Navržená konstrukce optického mikroviskozimetru je modifikovanou variantou již používaného zařízení. Tento způsob zjištění tlakověviskózního koeficientu je srovnatelně rychlý, ale daleko levnější z hlediska pořizovacích nákladů než u vysokotlakých viskozimetrů. Naplnění tohoto cíle předpokládá realizaci následujících dílčích cílů: - Konstrukce EHD simulátoru pro měření tlouštěk mazacího filmu při čistém valení. - Navržení postupu pro určování tlakově-viskózního koeficientu v širokém rozsahu tlaků, popřípadě i teplot. - Provedení série ověřovacích experimentů a srovnání s již publikovanými výsledky. - Provedení série experimentů se zadaným mazivem (případně biologicky odbouratelným mazivem) za konstantní teploty a tlaku a provedení výpočtu tlakově-viskózního koeficientu. - Provedení série experimentů tak, aby bylo možno vytvořit tlakovou, popřípadě teplotní, závislost tlakově-viskózního koeficientu. 18
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE 6 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE 6.1 Konstrukce experimentálního zařízení 6 6.1 Konstrukce experimentálního zařízení simulujícího chování EHD kontaktu, vychází z již existujícího zařízení, které je používáno na Ústavu konstruování ke studiu utváření mazacího filmu za podmínek EHD a smíšeného mazání. Toto zařízení je však pro vyhodnocování reologických vlastností maziv zbytečně složité. Z tohoto důvodu je jedním z cílů disertační práce návrh zařízení, které umožní simulovat chování EHD kontaktu za podmínek čistého valení. Návrh zařízení je ovlivněn použitou měřicí metodou kolorimetrickou interferometrií a dostupným vybavením. Obr. 11 Simulátor EHD režimu mazání. Pro měření tloušťky mazacího filmu bude použito mikroskopového zobrazovacího systému, jehož hlavní část tvoří průmyslový mikroskop NIKON. Tento mikroskop vyžaduje co nejmenší zastavěný prostor nad zkoumaným kontaktem. Toho je dosaženo tím, že veškeré ovládací prvky (zatěžování kontaktu, pohyb kuličky, uložení otáčení disku) jsou umístěny pod úrovní studovaného kontaktu. Simulátor je připevněn k polohovacím stolku, který zajišťuje požadovanou polohu mazaného kontaktu v zorném poli mikroskopu. Mazivo je unášeno do kontaktu rotující kuličkou, která je poháněna servomotorem přes vlnovcovou pružnou spojku a planetovou převodovku. Použití pružné spojky minimalizuje přenos vibrací mezi servomotorem a kuličkou, které by mohly negativně ovlivnit chování mazacího filmu. Skleněný kotouč je unášen rotující kuličkou, čímž je dosaženo podmínek čistého valení. Osy rotace obou třecích 19
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE povrchů jsou vzájemně kolmé. Kontakt je zatěžován přes skleněný kotouč, který je společně s pohyblivým závažím umístěn na dvojzvratné páce. Velikost zatížení je nastavována změnou polohy závaží a bude ověřována z velikosti kontaktní oblasti Hertzova kontaktu. Kulička Čep otáčení dvojzvratné páky Tyč pro umístění závaží Disk Protizávaží Obr. 12 Simulátor EHD režimu mazání - pohyb a zatěžování třecích těles. 6.2 Měřicí metoda Kolorimetrická interferometrie, která bude použita ke stanovení tloušťky mazacího filmu, spadá do kategorie bezkontaktních optických metod [37]. Tato metoda umožňuje měřit tloušťku mazacího filmu v řádech nanometrů, vyžaduje však aby místo kontaktu bylo opticky přístupné. Proto jako třecí elementy jsou zvoleny disk z korunové skla BK7 a ocelová kulička 100CR6 o průměru 25,4 mm. Tato metoda pracuje na principu interference chromatického světla [36, 38]. Ze získaných interferogramů je poté možno určit (pomocí speciálního softwaru) rozložení tloušťky v mazacím filmu EHD kontaktu (obr 13). 20
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE Obr. 13 Celkový pohled na měřicí aparaturu a software pro stanovení tloušťky mazacího filmu kolorimetrickou interferometrií [16]. 6.3 Navržený postup experimentu 6.3.1 Základní reologické a optické vlastnosti maziv 6.3 6.3.1 Před samotným měřením tloušťky mazacího filmu, na EHD simulátoru, je třeba zjistit základní reologické a optické vlastnosti (viskozitu a index lomu) maziva, a to za atmosférického tlaku a zvolené teploty, při které bude měřena tloušťka mazacího filmu. Viskozita bude měřena na rotačním viskozimetru RotoVisco 1, index lomu na dvouhranolovém refraktometru Abeho typu. Hodnoty indexu lomu budou přepočteny pro tlak, při kterém bude měřena tloušťka mazacího filmu, pomocí vztahu (9). 21
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DISERTAČNÍ PRÁCE 6.3.2 Měření tloušťky mazacího filmu na EHD simulátoru Vzorek maziva (přibližně 30 ml) bude nalit do EHD simulátoru a bude provedena kalibrace. Ta se provede tak, že bude pořízen monochromatický a chromatický záznam suchého kontaktu, který bude zatížen minimálním zatížením, aby hustota interferenčních proužků mimo kontakt byla co největší. Tato kalibrace se provádí se změnou testovaného vzorku nebo světelných podmínek, neboť se mění index lomu. Změna indexu lomu, která nastane se změnou zatížení se vypočte z rovnice (9). Změna indexu lomu s teplou je velice malá a může se zanedbat. Měření tloušťky mazacího filmu bude provedeno tak, že kulička bude uvedena do pohybu, přičemž střední rychlost maziva bude v intervalu od 0,0001 m/s do 0,3 m/s postupně zvyšována, a to v předem určených krocích. Záznam interferogramu bude proveden vždy po ustálení střední rychlosti maziva. Po této sérii měření bude následovat zvýšení zatížení kontaktu a opětovné měření tlouštěk filmu při různých rychlostech. Rozsah zatížení v kontaktu bude přibližně 5 až 300N. Poté co bude změřen celý rozsah zatížení, bude změněna teplota maziva a celý postup měření se bude opakovat. Rozsah měřených teplot je předpokládán přibližně od 20 C do 80 C. Jednotlivá měření budou vícekrát opakovaná, tak aby bylo možno provést statistickou analýzu naměřených dat. 6.3.3 Zjištění tlakově-viskózního koeficientu a statistické vyhodnocení výsledků Zaznamenané inteferogramy, pro jednu kombinaci tlak a teplota, budou vyhodnoceny tak, že pro každou rychlost bude zjištěna centrální tloušťka mazacího filmu. Tyto tloušťky budou vyneseny do grafu a proloženy přímkou (obr. 14) popsanou rovnicí (13). Metodou nejmenších čtverců bude nalezen koeficient K. Následně pomocí rovnice (14) bude vypočten tlakově-viskózní koeficient α. Toto vyhodnocení bude provedeno pro všechny naměřené kombinace tlak, teplota. Díky vícenásobným měřením bude možno provést statistickou analýzu dat. 1000 Tloušťka hc (nm) 100 10 1 0,1 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 Rychlost (m/s) Obr. 14 Naměřené tloušťky mazacího filmu v závislosti na rychlosti a jejich proložení. 22
ZÁVĚR 7 ZÁVĚR 7 Tato práce pojednává o významu reologických vlastností maziv při popisu chování mazaných kontaktů velmi zatěžovaných prvků strojních soustav. Podává přehled o teoretických a experimentálních studiích, které se zabývaly problematikou mazání nekonformně zakřivených povrchů a shrnuje poznatky o změnách reologických a optických vlastností maziv za podmínek EHD mazání. Je zde uveden přehled měřicích metod a zařízení pro určování tlakově-viskózního koeficientu maziv v pracovním rozsahu teplot a tlaků běžných strojních součástí. Na základě analýzy současného stavu poznání byl navržen cíl disertační práce a postupy k jeho dosažení. Z dosažených dílčích výsledků plyne, že v rozsahu stanovených cílů disertační práce jsou úspěšně splněny první dva body. Tím je dán reálný předpoklad ke splnění zbývajících cílů a celé disertační práce. 23
LITERATURA 8 LITERATURA [1] SPIKES, H.: Advances in the Study of Thin Lubricant Films. In: New Directions in Tribology (Plenary and Invited Papers from the First World Tribology Congress). Bury St Edmunds, the Institution of Mechanical Engineers 1997, s. 355-369. [2] GOHAR, R.: Elastohydrodynamics., Ellis Horwood Ltd., Chichester, 1988, s. 123. [3] HARTL, M., KŘUPKA, I., ČERMÁK, J.: Stanovení tloušťky a tvaru elastohydrodynamického mazacího filmu optickou interferenční metodou. Inženýrská mechanika, roč.1, 1994, č.5/6, s. 299-312. [4] PEPPLER, W.: Druckübertragung angeschmierten zylindrischen gleitung und walzfachen. VDI Forschungsheft, 391, 1938, s. 24. [5] UGGLA, W.R.: Hertzian and Fluid pressures. Teknisk Tidskrift Mechanik, 69, 1939, s. 8-11. [6] GRUBIN, A. N.: Fundamentals of the Hydrodynamic Tudory of Lubrication of Nesvily Loaded Cylindrical Surfaces. In: Investigation of the Contact of Machina Components (Central Scientific Research Institute for Technology and Mechanical Engineering Book No. 30). Moscow, Gosund. Nauch-Tekh. Izdat. Mash. Lit. 1949, s. 118-196. [7] ERTEL, A. M.: Hydrodynamic Lubrication Based on New Principles. Akademia nauk SSSR, Prikladnaja Matematika i Mechanika, 3, 2, 1936, s 41-52. [8] PETRUSEVIČ, A. I.: Osnovnye vyvody iz kontaktno-gidrodinamičeskoj teorii smazki. Izdavatelstvo Akademii Nauk SSSR. OTN, 2, 1951, s. 209-223. [9] DOWSON, D., HIGGINSON, G. R.: A Numerical Solution to the Elastohydrodynamic Problem. Journal of Mechanical Engineering Science, 1, 1959, s. 6-15. [10] DOWSON, D., HIGGINSON, G. R.: New Roller-Beraring Lubrication Formula. Engineering London, 192, 1961, s. 158-159. [11] SIBLEY, L. B., BELL, J. C., ORCUTT, F. K., ALLEN, C. M.: A Study of the Influence of Lubricant Properties on the Performance of Aircraft Gas Turbine Engine Rolling-Contact Bearing. WADD technical report, 1960, s. 60-189. [12] CROOK, A. W.: The Lubrication of Rollers. Philosophical Transactions of the Royal Society London, A250, 1958, s. 387-409. [13] DOWSON, D., HIGGINSON, G. R.: New Roller-Bearing Lubrication Formula. Engineering London, 192, 1961, s. 158-159. [14] DOWSON, D., HIGGINSON, G. R., WHITAKER, A. V.: Elastohydrodynamic Lubrication: A Survey of Isothermal Solutions. Journal Mechanical Engineering Science, 4, 1962, s. 121-162. [15] LUBRECHT, A. A., TEN NEPEL, W. E. and BOSMA, R.: Multigrid, An Alternative Metod for Solution of Two-Dimensional Elastohydrodynamically Lubricated Point Contact Calculations., ASME J. Tribol., 109, 1987, s. 437-443. [16] KŘUPKA, I.: Studium elastohydrodynamického mazání bodových kontaktů strojních soustav. Brno, 2002, 120s., Habilitační práce, Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. 24
LITERATURA [17] ŠTĚTINA, V., VESELÝ, V.: Maziva v tribologii, 1. vyd., Bratislava: VEDA Slovenská akademie vied, 1985, 201 s., [18] BARUS, C.: Isotherms, Isopiestics, and Isometrics relative to Viscosity. American Journal of Science, 45, 1893, s.87-96. [19] ROELANDS, C. J. A.: Correlational Aspects of theviscosity-temperature- Pressure Relationship of Lubricating Oils, Druk, V.R.B. Groingen, Netherlands, 1966. [20] ANDRADE, E. N. DA C.: Nature, 125, 1930, 309, 352. [21] MORE, A. J.: The behaviour of lubricants in elastohydrodynamic contacts, Proc. Instn. Mech. Engrs. 1997, Vol 211, Part J,s 91-105, [22] MOORE, A.J.: The Derivation of Basic Liquid Flow Properties from Disc Machine Traction Test. Proceedings of the Seventh Leeds-Lion Symposium on Tribology, Fiction and Traction, 1981, pp. 289-295 (Westbury House, Guildford). [23] GUANGTENG, G., SPIKES, A. H.: Boundary Film Formation by Lubricant Base Fluids, Tribology transactions, 1996, Vol. 39-2, s. 448-454. [24] ADERIN, M. E., JOHNSTON, G. J., SPIKES, A. H., BALSON, G. T., EMERY, M. G.: The Film-Forming Properties of Polyalkylene Glycols, Journal of Synthetic Lubrication, 2006, Vol.10-1, s 23-45. [25] DOWSON, D., HIGGINSON, G. R., WHITAKER, A. V.: Elastohydrodynamic Lubrication: A Survey of Isothermal Solutions. Journal Mechanical Engineering Science, 4, 1962, s. 121-162. [26] JACOBSON, B. O., VINET, P.: A Model for the Influence of Pressure on the Bulk Modulus and the Influence of Temperature on the Solidification Pressure of Liquid Lubricants. Transactions of the ASME (the American Society of Mechanical Engineering), Journal of Tribology, 109, 1987, s. 709-713. [27] KURYAEVA, R. G.: Influence of pressure on the Reflective Index and Relative Density of Glasses in the CaO-Al 2 O 3 -SiO 2 System, Glass Physics and Chemistry, 2001, Vol. 34, No. 1, s. 37-41 [28] ASTRÖM, H., ISAKSSON, O., HÖGLUND, E.: Video recordings of EHD point contact lubricated with grease, Tribology International, 1991, Vol.24, No. 3, s. 179-184. [29] The University of Colorado at Colorado Springs [online] 2008 [cit. 2008-05- 26]. Dostupné na: <http://web.uccs.edu/bgaddis/chem337/expts/nd/nd.htm> [30] BRIDGMAN, P. W.: The Effect of Pressure on the Viscosity of Forty-Three Pure Liquids. Proc. Amer. Acad., Vol. 61, 1926, s. 57-99. [31] BAIR, S.: High Pressure Rheology for Quantitative Elastohydrodynamics, Tribology and Interface Engineering Series, No. 54, ISBN-10: 0-44-52243-3, s 142-157. [32] WONG, P. L., LINGARD, S., CAMERON, A.: A simplified impact microviscometer. Tribology International, Vol. 25, No. 6, 1992, s. 363-366. [33] WONG, P. L., LINGARD, S., CAMERON, A.: The High Pressure Impact Microviscometer. Tribology Transactions, Vol. 35, No. 3, 1992, s. 500-508. [34] KWEH, C. C., EVANS, H. P., SNIDLE, R. W.: Elastohydrodynamic Lubrication of Heavily Loaded Circular Contacts. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Journal of Mechanical Engineering Science, 203, 1989, s. 133-148. 25
LITERATURA [35] HAMROCK, B. J., DOWSON, D.: Ball Bearing Lubrication, The Elastohydrodynamics of Eliptical Contacts, John Willey and Sons, 1981. [36] DOWSON, D., EHRET, T.: Past, present and future studies in elastohydrodynamics. Proc. Instn Mech. Engrs Part J, J. Engineering Tribology, 213, 1999, s. 317-333. [37] KŘUPKA, I.: Posouzení validity experimentálního výzkumu elastohydrodynamicky mazaných bodových kontaktů. Brno, 1994, 43s., Teze disertační práce, Vysoké učení technické v Brně, Strojní fakulta, Školitel Doc. Ing. Josef ŠUPÁK, CSc. [38] SPIKES, H. A.: Thin Films in Elastohydrodynamic Lubrication: The Contribution of Experiment. Proc. Instn Mech. Engrs Part J, J. Engineering Tribology, 213, 1999, s. 335-352. 26
PŘEHLED OZNAČENÍ 9 PŘEHLED OZNAČENÍ 9 B 0 1 konstanta maziva E 1, E 2 Pa Youngův modul pružnosti třecího povrchu 1, respektive 2 E Pa redukovaný modul pružnosti -2/[(1-ν 2 1 )/E 1 +(1-ν 2 2 )/E 2 ] K m 0,33.s 0,67 konstanta R m 3 /kg Lorenz-Lorentzova konstanta R m redukovaný poloměr třecích povrchů ve směru valení - r 1x r 2x /( r 1x +r 2x ) Z 1 bezrozměrný viskózně-tlakový index h c m centrální tloušťka mazacího filmu h min m minimální tloušťka mazacího filmu h r m tloušťka mazacího filmu známého maziva h t m tloušťka mazacího filmu neznámého maziva k 1 parametr elipticity - 1,0339(R y /R x ) 0,636 n 1 index lomu maziva n 0 1 index lomu maziva při atmosférickém tlaku p Pa tlak u m/s střední rychlost třecích povrchů (u 1 +u 2 )/2 u 1, u 2 m/s rychlost třecího povrchu 1, respektive 2 w N normálná síla v kontaktu α Pa -1 tlakově-viskózní koeficient α r Pa -1 tlakově-viskózní koeficient známého maziva α t Pa -1 tlakově-viskózní koeficient neznámého maziva η Pa.s dynamická viskozita η 0 Pa.s dynamická viskozita při atmosférickém tlaku η 1 konstanta maziva ν 1, ν 2 1 Poissonova konstanta třecího povrchu 1, respektive 2 ρ kg.m -3 hustota ρ 0 kg.m -3 hustota při atmosférickém tlaku 27
www.uk.fme.vutbr.cz