Ioe stího oor Geoteh Reg č CZ7//89 Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů (ýoá prezete pro ročí zíího stího oor Geoteh) Do RDr E Hrešoá PhD
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Meto oečýh prů postpe o lýz eotlýh oečýh prů lýze elé otálí olst
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů AALÝZA JEDOHO ROJÚHELÍKOVÉHO KOEČÉHO PRVKU - ol promčí fe posů ém pr - ářeí promčí fe posů ém pr pomoí zloýh prmetrů ázoýh fí - ářeí poměrýh přetořeí ém pr pomoí zloýh prmetrů - ářeí pětí ém pr pomoí zloýh prmetrů - ářeí poteálí eerge pr pomoí zloýh prmetrů sesteí loálíh mt thost eotlýh prů
) prome spoté fe posů : () Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů 6 5 4 3 ) ( ) ( U U 6 5 4 3 ) (
) oszeí soř rhol troúhelí o promčí roe: A mte 66 eíž pr ž eso fem proměýh le zásí orétíh soříh rholů troúhelí (zámé zloé o pr) Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů A A
3) ářeí ostt pomoí hoot promčí fe zloýh oeh (zloýh prmetrů): A - mte 66 erzí mt A sost 3 l ro pro rčeí ezámýh ostt : () Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů A 6 5 4 6 5 4 6 5 4 3 3 3
3) ářeí ostt pomoí hoot promčí fe zloýh oeh (zloýh prmetrů)-porčoáí: Crmeroo prlo: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů S et S et S et 3 S et 4 S et 5 S et 6
3) ářeí ostt pomoí hoot promčí fe zloýh oeh (zloýh prmetrů)-porčoáí: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů S S A et
3) ářeí ostt pomoí hoot promčí fe zloýh oeh (zloýh prmetrů)-porčoáí: Zeeí zčeí: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů et S A
4) ářeí promčíh fí pomoí hoot posů zloýh oeh pomoí ázoýh fí: oszeí () o (): - ázoé fe opoííí l prom troúhelí: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů U A S S S A A U et ) / ( et ) / ( et ) / ( )
4) ářeí promčíh fí pomoí hoot posů zloýh oeh pomoí ázoýh fí- porčoáí: e: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů S S ) ( ) ( ) ( et ) ( ) ( ) ( et ) (
Vlstost ázoýh fí: Bázoé fe troúhelíoého pr: Spotá po částeh leárí prome posů troúhelíoým pr: pásoost mte thost Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů
5) ářeí poměrýh přetořeí pomoí zloýh prmetrů Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů BA B B
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů 6) -ářeí pětí ém pr pomoí zloýh prmetrů Z přtého ostttího zth ( eeošším přípě z Hooo záo) po oszeí z : D DBA D-mte mteráloýh ostt
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů 7) -ářeí poteálí eerge pr pomoí zloýh prmetrů olst Q s osttí tlošťo t: Poteálí eerge tříh sl: tq Poteálí eerge ěšíh sl (sperpoze eerge oemoýh sl X porhoýh sl p půsoííh hr G olst ): e Q X Q G p G
8) eloá poteálí eerge pr Ozčíme-l tegrál soč mt: P K loálí mte thost pr (66) Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Q Q Q Q K e B A BA p X Q t BA D B A p Q X tq K G G G G G Q K D BA B A t K
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů 8) eloá poteálí eerge pr e Slož etor mí rozměr síl teré eotlýh eformíh zlů pr oí steo rtálí prá o é ztížeí X p P te: K
Itegrál e ářeí mte thost K pr se á eoše stot poze eohém přípě e mte B (fgre e ářeí poměrýh přetořeí pětí) osttí o e zrčeo přípě že e zole leárí promčí fe posů(ple třízloého troúhelíoého pr) eoť p e poměré přetořeí pětí elém pr osttí Mte thost pr Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů 6 5 4 3 5 3 6 A B
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Mte thost pr Z tohoto přepol e oeém ářeí mte thost K pro ý pre z tegrálem soč osttíh mt D B A lze te teto soč tot pře tegrál ostááme tr mte thost: K Q t A B D BA Q t A B D BA Q t A B D BA D Q e D e ploh ého pr Po so požt prom posů eleárí záslost mte B ee osttí pro čísleí mte thost K e tře proést mero tegr tz Gssoýh oeh
Alýz elého těles - eloá poteálí eerge elého těles složeého z m oečýh prů hrterzoého zl e K e ýsleá (gloálí) mte thost e ýsleý etor trsformoého ztížeí etor zloýh prmetrů Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů m m m K K ) ( 3 3
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Gloálí mte thost těles Kžý řáe loálí mte thost pr e toře oefet ro teré ří rooáh sl o pětí pr to eotlýh zleh eotlýh směreh Výsleá síl půsoíí žém zl těles e á smí šeh sl teré půsoí tomto tomto zl e šeh příslšýh príh Z této flosofe hází tářeí gloálí mte thost elého těles
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Gloálí mte thost těles Jestlže má síť oečýh prů zlů žém zl e efoáo l zloýh prmetrů p e ýsleá gloálí mte host čteroá mte o l slopíh l řáíh K re meze mte thost ohází záím oroýh pomíe teré sté řá slope z mte elmí V přípě roé úloh pržost so žém zl efoá zloé prmetr pos e směr horzotálím pos e směr ertálím gloálí mte thost má te řáů slopů (l=)
Gloálí mte thost K Gloálí mt thost K osteme příslšo lolzí mt thost prů eloé mt thost zel č směr zel č směr zel č směr Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů K 3 3 3 3 3 3 3 3
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů oál eloé poteálí eerge po rozásoeí mte K etorů : Lgrgeů rčí prp:
e po er ostááme sost ( ) ro pro ezámé = Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů
Po úprě: e ostááme sost ro pro ezámé hoot posů zloýh oeh: Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů K
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Vlstost gloálí mte thost K Pásoá eloé pr sostřeě poze olem hlí goál pásoost plýá z ol ázoýh fí s tz mlým osčem- ázoá fe příslšeíí ém zl e eloá poze těh príh teré mí společý teto ý zel osttíh e loá Šíř pás mte e záslá čísloáí zlů- este optmálí čísloáí zlů pro teré e šíř pás mmálí ůležté z hles možstí láýh t te ároů hrwre (láá se e polopás) z hles žtí efetíh lgortmů pro řešeí sost s pásoo mtí Pltí: él ýpočt= (počet ezámýh) (šíř pás) Smetrá pr smetré zhleem hlí goále pás mte
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů reglárí (etermt mte e eloý sost má eé řešeí) tto pomí řeštelost e á zeeím geometrýh oroýh pomíe ez záí geom oroýh pomíe teré zmezí poh těles o el e mte sglárí (etermt mte thost e loý) sost te emá eozčé řešeí (meré zhroeí ýpočt) Důležtá zás: Řeštel úloh msí přeepst lespoň toé oroé pomí zmezl poh těles o el e šeh eho složáh
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Záí homogeíh oroýh pomíe (přeepsá loé hoot posů ýh zleh) se mt thost proeí eháím příslšého řá slope terý opoíá tomto zl Aeátě se p ehá opoííí slož etor zloýh prmetrů etor ěšíh sl Strí geometré pomí geotehýh úloháh opoíí tz thé ě ertálíh hríh moel so omeze pos e směr horzotálím spoí hr moel p pos e směr ertálím
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Příl sesteí gloálí mte thost z mt loálíh 3 3 4 3456 zl sítě 3 4 pr 4 5 6 Vetor ezámýh zloýh prmetrů (pos e o směreh): 3 3 4 4 5 5 6 6 4 loálí mte thost 66:K K K3 K4
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Loálí mte thost (přehozí příl) V žé loálí mt thost ého pr o řá teré o řot rooáh sl zleh teré ptří ém oečém pr Pomíe rooáh zleh teré so společé íe oečým prům msí opoít řá loálíh mtíh těhto prů př zel č e společý prům 3 pomíe rooáh msí te opoít řá mtíh thost prů 3 Pro sesteí gloálí mte thost e tře epre lolzot pr loálíh mt thost mt gloálí ásleě proést sperpoz (sečteí příslšýh prů loálíh mt thost)
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Loálí mte thost eotlýh prů K (zl 4) = K (zl 45) = K 3(zl 35) = K 4(zl 356) =
Meto oečýh prů Alýz s žtím troúhelíoého pr s leárí promí posů Prp lolze loálíh mt thost mt gloálí K K=