Věda a náboženství: paralelní systémy se slabou interakcí (plenární přednáška na konferenci Věda a náboženství, Zámek Pardubice 15.11. 16.11.2005) Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha Mým vlastním profesním oborem je teoretická fyzika elementárních částic a proto se ve svém příspěvku budu věnovat některým aspektům této vědecké disciplíny, jež by snad mohly být zajímavé z hlediska obecného tématu dnešní konference. Obecně řečeno, fyzika elementárních částic (neboli krátce částicová fyzika) se zabývá strukturou hmoty na nejhlubší dosažitelné úrovni a studiem příslušných fundamentálních interakcí na nejmenších myslitelných vzdálenostech. Podobně extrémní pozici v rámci přírodních věd zaujímá kosmologie, která studuje vznik a vývoj celého vesmíru včetně jeho současné struktury na největších pozorovatelných vzdálenostech. Oba tyto fyzikální obory se setkávají zejména při vyšetřování raných fází vývoje vesmíru v dobách krátce po tzv. velkém třesku. Z tohoto hlediska se tedy částicová fyzika spolu s kosmologií dotýkají nejhlubší podstaty přírodních zákonů, z nichž by pak měly plynout všechny vlastnosti našeho světa. Tím samozřejmě implicite zaujímáme výrazně redukcionistický v obvyklém slova smyslu postoj k objasňování jevů v našem světě [1]. Mnozí teoretici si skutečně ještě celkem nedávno mysleli, že jakási definitivní teorie všeho [1], [2], která pomocí elegantních rovnic a několika fundamentálních konstant vysvětlí vše ostatní, už je téměř na dosah ruky [3]. Někteří lidé si to možná myslí dosud, ale střízlivý pohled na momentální stav částicové fyziky ukazuje, že takový optimismus by byl zřejmě poněkud přehnaný navzdory tomu, že ve druhé polovině 20. století zaznamenal tento obor skutečně nesmírný pokrok. V každém případě, současné fyzikální poznatky leží velice hluboko pod povrchem každodenní zkušenosti a člověk obdařený určitou duchovní intuicí se může ptát, jestli na dosažené úrovni teorie elementárních částic (a kosmologie) už není možno zahlédnout základní obrysy nějaké přirozené teologie. Mezi přírodovědci se takové úvahy obvykle soustřeďují okolo různých formulací tzv. antropického principu (viz např. [4]). K tomuto tématu se vrátím o něco později, ale nejprve se pokusím velmi stručně shrnout současný stav částicové fyziky, protože taková základní informace je nezbytná jako výchozí bod pro další diskusi, k níž směřuji. Současná realistická teorie částicové fyziky je shrnuta v tzv. standardním modelu (SM), který byl vytvořen na přelomu šedesátých a sedmdesátých let 20. století (na populární úrovni viz např. [1] ). Podle této teorie, jež byla v uplynulých třech desetiletích testována s ohromující přesností, jsou elementárními (tj. dále nedělitelnými) částicemi hmoty leptony (např. elektron a jeho těžší příbuzní a také neutrina) a kvarky, které jsou ovšem permanentně vázány ve složitějších objektech zvaných tradičně hadrony (to je např. proton, neutron a mnoho dalších). Zhruba od roku 1995 už s jistotou víme, že kvarků je nejméně šest, stejně jako leptonů. Stojí přitom za zmínku, že ze šesti známých kvarků se jen dva (označované u a d ) přímo podílí na stavbě běžné hmoty okolního světa, neboť právě z těchto dvou kvarků jsou složeny protony a neutrony v běžných atomových jádrech. Pokud jde o základní síly, nebo přesněji interakce, mezi částicemi hmoty, adekvátní metodou jejich popisu je kvantová teorie pole. To je poměrně abstraktní a matematicky komplikovaná metoda (neporovnatelně obtížnější než např. klasická mechanika nebo elektrodynamika), ale v teoretické konstrukci standardního modelu se skvěle osvědčila. V rámci této metody jsou nositeli elektromagnetických a slabých interakcí mezi kvarky a leptony nehmotný foton a tři těžké tzv. intermediální vektorové bosony. Kvarky navíc také silně interagují s osmi nehmotnými gluony (jež jsou rovněž permanentně uvězněny uvnitř hadronů). Posledním dosud chybějícím článkem standardního modelu je tzv. Higgsův boson tato hypotetická částice hraje významnou roli v teoretické představě o me-
chanismu, pomocí něhož se generují hmoty ostatních elementárních objektů. Největším úspěchem standardního modelu nepochybně bylo etablování obecného principu, jímž se řídí už zmíněné interakce. Je to princip lokální vnitřní symetrie, původně objevený už v polovině 50. let, který velmi detailním způsobem určuje vlastnosti nositelů interakcí a má proto velkou prediktivní sílu. Tento princip navíc také umožnil pozoruhodným způsobem sjednotit elektromagnetickou a slabou interakci, takže dnes obvykle říkáme, že standardní model (SM) zahrnuje teorii elektroslabých interakcí a teorii silných interakcí kvarků a gluonů. Je třeba zdůraznit, že SM se a priori vůbec nezabývá gravitací, neboť její efekty jsou neměřitelné v současných experimentech částicové fyziky. Standardní model (SM) je pozoruhodně přesná teorie a navzdory své dosavadní neúplnosti je jednou z vůbec nejúspěšnějších fyzikálních teorií 20. století. Kromě zmíněného elegantního principu symetrie zahrnuje také způsob, jak symetrii narušit, a sice ve svém elektroslabém sektoru. To je nezbytné především proto, aby těžké intermediální bosony dostaly skutečně ty hmoty, které se pozorují a aby se nakonec zhmotnily i kvarky a leptony, v souhlasu se známými experimentálními daty. Teoretický popis mechanismu narušení symetrie ovšem nedává příliš silná principiální omezení na výsledné spektrum hmot elementárních částic (zejména to platí o celém tuctu leptonů a kvarků) a SM tak nakonec obsahuje 25 volných parametrů, které teorie nijak nepředpovídá a musí být určeny experimentálně. To ovšem není příliš uspokojivá situace, pokud bychom měli ambiciózní cíl formulovat skutečnou teorii všeho, protože ta by měla pracovat jen s minimálním počtem volných parametrů (např. základních konstant teorie relativity a kvantové teorie) a vše ostatní by měla předpovídat [1], [2], [3]. Navíc, žádoucím konečným výsledkem je jednotný popis všech interakcí včetně gravitace. Z těchto a dalších důvodů si proto dnes většina fyziků myslí, že SM určitě není definitivní teorií našeho světa. Předem se přitom jaksi intuitivně očekává, že vyšší stupeň unifikace fundamentálních sil by mohl přinést i redukci počtu nezávislých volných parametrů, protože v historii fyziky to tak často fungovalo namátkou vzpomeňme např. pozoruhodné sjednocení optiky, elektřiny a magnetismu na stejných základech v rámci Maxwellovy teorie elektromagnetického pole. Přirozeným prvním krokem za hranice standardního modelu částicové fyziky by tedy mohlo být především sjednocení elektroslabé a silné interakce. To vede na teorie tzv. velkého sjednocení, které se rovněž intensivně studují již od poloviny sedmdesátých let. Ukázalo se však, že modely tohoto typu potřebují nejen vyšší lokální vnitřní symetrii než SM, ale pokud možno také další obecnou symetrii zcela jiného druhu, tzv. supersymetrii. Oba tyto typy symetrií však musí být opět vhodným způsobem narušeny a navíc je třeba výrazně rozšířit spektrum potřebných elementárních částic (zhruba řečeno, každá obyčejná částice musí mít v rámci supersymetrie svého vhodného partnera; takové partnery však dosud žádný experiment neodhalil). I nejjednodušší supersymetrické rozšíření standardního modelu tak nakonec potřebuje více než sto volných neurčených parametrů; dodejme však, že i přesto mají takové teorie určitou vnitřní krásu a některé dílčí spíše kvalitativní fenomenologické úspěchy. Posledním krokem na cestě ke sjednocení všech interakcí (včetně gravitace) je teorie strun, jež vychází za rámec kvantové teorie pole a začala se bouřlivě rozvíjet zhruba od roku 1984. Právě modely teorie strun byly zpočátku ztotožňovány s nadějnými kandidáty na teorii všeho, jelikož se zdálo, že taková fundamentální teorie by mohla být silnými požadavky symetrie vymezena prakticky jednoznačně [3]. Nakonec se však ukázalo, že použitelných modelů tohoto typu ve skutečnosti existuje přímo astronomické množství, pokud se vezmou v úvahu všechny možnosti výběru základního stavu dané teorie (strunoví teoretici obvykle mluví o obecné M-teorii, ačkoli její definitivní formulace ještě není známa). V kontextu původního cíle (tj. redukce stupně libovolnosti a nalezení unikátní teorie všeho ) působí skutečně spíše jako kuriozita, že strunových modelů schopných obsáhnout gravitaci i standardní model částicové fyziky je podle současných představ řádově 10 100! (viz např. [5] ). Z tohoto důvodu je
možno poněkud chmurně konstatovat, že teorie strun pravděpodobně nikdy nedají žádnou novou testovatelnou předpověď pro fyziku elementárních částic a ať už budoucí experimenty najdou cokoli, bude to zřejmě vždy kompatibilní s ohromným množstvím modelů strunové teorie [5]. To ovšem neznamená, že teorie tohoto typu je třeba rovnou zavrhnout: aktivita v této oblasti s sebou v každém případě přináší výrazný rozvoj používaných matematických metod (a tyto se navíc daří aplikovat i v jiných, již etablovaných disciplínách našeho oboru). Současný stav částicové fyziky je tedy možno charakterizovat dvěma poněkud překvapivými skutečnostmi. Na jedné straně, máme k dispozici experimentálně dobře ověřený standardní model, který alespoň částečně realizuje ideu sjednocení základních sil přírody počítá ovšem s nezanedbatelným množstvím předem neurčených parametrů, pro jejichž experimentální hodnoty nemáme žádné hlubší vědecké vysvětlení. Na druhé straně, program dalšího sjednocování fundamentálních interakcí zatím selhal při řešení problému redukce počtu nezávislých volných parametrů paradoxně, teorie vyšší unifikace základních interakcí zatím vždy vedly k dramatickému zvýšení stupně libovůle v konstrukci použitelných modelů, včetně nutnosti zavést mnoho nových dosud nepozorovaných částic. Tato situace s sebou nepochybně přináší určitou frustraci, ale zároveň otevírá prostor k dalším úvahám spíše filosofické nebo dokonce teologické povahy. To, co mám konkrétně na mysli, jsou právě antropické argumenty, o nichž jsem se už zmínil dříve. Toto téma je celkem dost známé a proniklo také do populární vědecké literatury (viz např. [4] ). Proto jen velmi stručně připomenu, o co jde: Antropickým argumentem se rozumí tvrzení, že hodnoty relevantních parametrů v teoretických modelech našeho světa jsou nastaveny prostě tak, aby připouštěly vznik složitých struktur včetně inteligentních pozorovatelů (tj. např. nás samých). Nejčastěji se v této souvislosti mluví přímo o antropickém principu [4], [5]. O jeho přijatelnosti se občas vedou spory a pořádají se o něm celé konference. Já sám se spolu s mnoha jinými přírodovědci kloním k názoru, že takový postulát (alespoň ve své silné formulaci) nemůže být ze své podstaty vědeckým principem v pravém slova smyslu, prostě proto, že není prakticky vyvratitelný (přitom vyvratitelnost by měla být jedním ze základních atributů jakékoli vědecké teorie). Budu se proto držet opatrnějšího termínu antropický argument, popř. ještě lépe antropické pozorování [5]. V každém případě jsou však úvahy takového typu velmi zajímavé a inspirující a v literatuře lze najít mnoho pozoruhodných ilustrativních příkladů. V kontextu standardního modelu částicové fyziky bych nyní chtěl rozebrat jeden takový partikulární příklad, který se tak často nediskutuje v populární literatuře a proto zřejmě není všeobecně znám. Fakta, jež mám na mysli, uvedu kvůli oživení výkladu v souvislosti s některými klíčovými momenty historické cesty k dnešnímu standardnímu modelu a proto začnu poněkud zeširoka (řadu dalších podrobností lze najít v mé práci [6] ). Ještě v polovině třicátých let 20. století byla představa o elementárních částicích poměrně jednoduchá: Neutrální atomy mají jádra složená z protonů a neutronů a obal z elektronů. Podle předpovědi relativistické kvantové teorie by navíc každá taková částice měla mít svou antičástici s opačným nábojem. Kvůli popisu radioaktivního rozpadu jader bylo také třeba připustit existenci velmi lehkého neutrina. Tento idylický stav skončil v roce 1937, kdy byla v kosmickém záření naprosto nečekaně objevena záhadná částice, která se v lecčems podobala elektronu, ale byla zhruba dvěstěkrát těžší a nestabilní, se střední dobou života rovnou zhruba milióntině sekundy. Nyní se nazývá mion a patří do dříve zmíněné rodiny leptonů. Z hlediska stavby běžné hmoty je ovšem sama existence mionu zjevně nadbytečná a dodnes se proto často cituje řečnická otázka, kterou ve své době v dané souvislosti vznesl slavný fyzik Isaac Rabi: Kdo si to objednal? Objevem mionu jako by se zároveň otevřela jakási pomyslná Pandořina skříňka a nových nadbytečných částic začalo přibývat, nejprve v kosmickém záření a pak také na urychlovačích. Tentokrát to byly především hadrony (tj. příbuzní protonu a neutronu) a tak začátkem šedesátých let už tabulky známých elementárních částic obsahovaly několik desí-
tek položek. V této poněkud nepřehledné situaci nakonec došlo k obnovení pořádku zavedením kvarkového modelu v roce 1964. V té době stačily tři kvarky u, d a s na popis mysteriózního světa hadronů, ale jak už jsem se zmínil dříve, nakonec stejně jen dva z nich (u a d ) hrají přímou roli ve stavbě běžné hmoty. Na adresu kvarku s by tedy bylo možno vznést Rabiho otázku stejně jako v případě mionu. V roce 1964 však došlo také k jednomu naprosto nečekanému experimentálnímu objevu: jednalo se o efekt, který se v populární literatuře často nazývá asymetrie mezi hmotou a antihmotou. Přesněji řečeno, jde o narušení symetrie přírodních zákonů vůči prostorovému zrcadlení a současné záměně částice za antičástici. V technické řeči našeho oboru tomu říkáme narušení CP symetrie. Na konci šedesátých let pak byla zcela nezávisle formulována teorie elektroslabého sjednocení, která však ve své tehdejší podobě o narušení CP symetrie neříkala vůbec nic a navíc byla neslučitelná s modelem právě tří kvarků. Celkem brzy se vyjasnilo, že k nápravě poměrů by stačilo přidat čtvrtý kvark (obecně, kvůli konzistenci teorie by kvarků mělo být stejně jako leptonů). A ejhle! Už v roce 1974 byl skutečně zaznamenán nepochybný experimentální signál ve prospěch existence takového dalšího kvarku, který se nyní obvykle označuje jako c. V takovém obsazení byl tehdejší standardní model důstojnou a v mnoha ohledech úspěšnou teorií, až na jednu maličkost: pokud by skutečně zůstalo jen u čtyř kvarků, v rámci standardního modelu by žádné narušení CP symetrie nebylo. Je přitom kuriózní, že už v roce 1973 publikovali dva tehdy poměrně neznámí japonští teoretici celkem jednoduchou práci, v níž ukázali, že kvarků je třeba mít alespoň šest, aby k narušení CP symetrie mohlo dojít. I když si tohoto článku ve své době zřejmě málokdo všiml, události už pak měly naštěstí celkem rychlý spád: Mezi léty 1975 a 1977 byl nejprve objeven šestý lepton a pátý kvark, takže následně začala experimentální honba za šestým kvarkem; ten byl nakonec definitivně potvrzen až v roce 1995 (tak pozdě proto, že je nesmírně těžký, téměř dvěstěkrát těžší než proton). A teď, co má tato téměř detektivní historie společného s antropickými argumenty? Zhruba ve stejné době, kdy vznikl standardní model, publikoval známý ruský fyzik Andrej Sacharov zajímavou práci o kosmologii, v níž se zabýval problémem drtivé převahy hmoty nad antihmotou v našem vesmíru. Je samozřejmě jasné, že taková převaha hmoty je nutná k tomu, abychom vůbec mohli existovat, protože v případě zhruba stejného množství hmoty a antihmoty by složení vesmíru bylo nakonec velmi fádní: všude by převažovaly fotony, vznikající v anihilačních procesech. Sacharov ukázal, že jednou z nutných podmínek pro dostatečnou převahu hmoty nad antihmotou je právě narušení CP symetrie na úrovni fundamentálních interakcí (jež hrají důležitou roli v raných fázích vývoje vesmíru). A tak se kruh uzavírá: I když na původní Rabiho otázku vlastně dodnes nemáme plně uspokojivou odpověď ve smyslu běžných vědeckých standardů, dá se alespoň říci, že beze všech těch bizarních nadbytečných kvarků a leptonů by nakonec v našem vesmíru pravděpodobně nebylo dost obyčejné hmoty a tudíž bychom tady nebyli ani my sami. Výsledek takové historie působí na vnímavého badatele téměř jako malý zázrak když totiž různá zdánlivě nesouvisející záhadná fakta se najednou spojí, jednotlivé kousky skládačky do sebe zapadnou a vznikne konzistentní obraz. Jak už jsem se zmínil dříve, příkladů takového druhu je celá řada a některé z nich jsou dokonce mnohem názornější, než ten který jsem právě uvedl. Asi nejslavnější z nich poskytuje jaderná fyzika v souvislosti s mechanismem syntézy jader uhlíku ve hvězdách: v tomto případě by poměrně malá změna parametrů jaderných interakcí učinila takový proces krajně nepravděpodobným což by ovšem mělo fatální důsledky pro možnost vzniku organických sloučenin a tudíž i života na Zemi. Je velmi zajímavé, že v daném případě naznačená antropická argumentace (ve smyslu nutného nastavení paramerů teorie tak, aby se uhlík skutečně mohl produkovat) vedla k poměrně přesné předpovědi existence vhodného rezonančního mezistavu a tato předpověď se později skutečně potvrdila (detaily lze nalézt např. v Barrowově knize [4] ).
Je skutečně pozoruhodné, jak i poměrně malá změna některých základních parametrů modelů jaderné nebo částicové fyziky by stačila k tomu, aby se výsledný obraz vesmíru dramaticky proměnil (podobně je tomu ovšem i v kosmologii). Kromě již zmíněných příkladů lze řadu dalších najít v knize [4] a také v práci [7] (kde se mimo jiné např. diskutují situace, kdy proton by byl lehčí než neutron, elektron stejně těžký jako mion, apod.). Takové poznatky se nakonec dají shrnout do antropického pozorování, jehož formulaci jsem si dovolil volně přeložit z práce [5]: Náš vesmír je mnohem složitější než většina vesmírů se stejnými zákony, ale s jinými parametry. Zejména, náš vesmír má komplexní astrofyziku včetně galaxií a hvězd s dlouhou dobou života, a také komplexní chemii včetně chemie uhlíku. Taková složitost je nutnou podmínkou pro vznik života a je umožněna právě speciálními hodnotami základních parametrů. Nyní bych si konečně dovolil několik poznámek k tomu, jaký vztah mohou mít všechna výše diskutovaná zjištění k velkým světovým náboženským systémům, zejména ke křesťanství. Myslím si, že ten kdo věří v Boha, zde skutečně může nalézt nějakou dodatečnou oporu své víry (např. pomocný argument pro diskusi s ateistou), protože to pozoruhodné jemné vyladění parametrů fundamentálních modelů moderní vědy, o němž hovoří výše uvedené antropické argumenty, bude asi interpretovat jako náznak toho, že v plánu stvořitele vesmíru byl i sám člověk (tj. je tu jakási indicie zájmu dobrého Boha o člověka a jeho existenci). Z druhé strany, takový náznak má velmi daleko k těm nesmírně radikálním axiomům křesťanství o záměrech Boha ve vztahu k lidem těmi radikálními axiomy mám ovšem na mysli prostě naše staré dobré křesťanské vyznání víry a vše, co z něj nutně plyne. Dovolím si k tomu drobnou spekulaci, spíše pro pobavení a odlehčení této diskuse: Domnívám se, že nakonec i nějaký akademický Bůh řeckých filosofů nebo neutrální Bůh racionálních deistů, zkrátka jakýsi Nejvyšší Rozum nebo Vrchní Matematik Vesmíru, by také raději stvořil vesmír s lidmi (i když by přitom neměl v plánu žádnou jejich spásu a zcela by ignoroval jejich modlitby) prostě proto, že by se ve vesmíru zaplněném jen fotony nebo neutrony k smrti nudil. Chci tak vyjádřit své přesvědčení o tom, že exaktní vědy a náboženství jsou skutečně nezávislé systémy, i když jakási slabá vazba mezi nimi může existovat, jak už bylo naznačeno. V každém případě, to nejcennější, co náboženství (např. křesťanství) přináší, věda vůbec nezkoumá prostě to nemá v popisu práce. Mám tím na mysli velká lidská témata jako morálka, vina, hřích a vykoupení a podobně, k nimž se podstatným způsobem vyjadřují právě světová náboženství. Životaschopná lidská civilizace nepochybně potřebuje jak racionální vědu, tak i nějaké nedestruktivní široce sdílené náboženství. Čistě ateistická společnost založená na pragmatismu a nějaké utilitární morálce je podle mého hlubokého přesvědčení zcela jistě odsouzena k chaosu a rychlému zániku. Jednou jsem slyšel docela pěkný bonmot (přesnou citací už si nejsem jist), že fyzikové a kosmologové připomínají horolezce, kteří šplhají na vysokou horu a když se konečně dostanou na vrchol, zjistí, že už je obsazen partou teologů, kteří tam dorazili před nimi jinou cestou. Já ten obrázek vidím trochu jinak: Myslím si, že přírodovědci a teologové dobývají dva sousední vrcholy téhož horského masivu. I když těch vrcholů pravděpodobně nikdy nedosáhnou a v horách je trvale zhoršená viditelnost, při cestě objevují (alespoň občas) skryté poklady. Citovaná literatura: [1] S. Weinberg: Snění o finální teorii (Hynek, Praha 1996) [2] J. D. Barrow: Teorie všeho (Mladá fronta, Praha 1996). [3] B. Greene: Elegantní vesmír (Mladá fronta, Praha 2001). [4] J. D. Barrow: Konstanty přírody (Paseka, Praha 2005). [5] L. Smolin: Scientific alternatives to the anthropic principle, arxiv: hep th/0407213, July 2004. [6] J. Hořejší: Historie standardního modelu mikrosvěta, Čs.čas.fyz. A52 (2002), 53(2003); viz také http://www-troja.mff.cuni.cz/~horejsi/popular.php [7] R. N. Cahn: Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 951 959.