Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model

Transkript

1 Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle Physics J. Žáček: Úvod do fyziky elementárních částc T. Davídek, R. Leitner Elementární částice od prvních objevů po současné experimenty. uvod 1

2 uvod 2

3 Relativistické invarianty : LAB vs TS Prahová energie: LAB částice b v klidu uvod 3

4 TS má rychlost Poloosy : Střed elipsy uvod 4

5 1. libovolné hodnoty 2. O leží v průsečíku elipsy a osy x 3. θ θmax Dvě hodnoty p mc je invarantní hmotnost n částic uvod 5

6 Experiment v LAB, teorie v TS Transformace rozdělení uvod 6

7 Volná částice: N normalizační faktor uvod 7

8 Kulové funkce uvod 8

9 Clebsch-Gordanovy koeficienty uvod 9

10 uvod 10

11 Klein Gordonova rovnice (relativisticky invariantní) Řešení rovnice i se zápornou energií hustota rovněž záporná? ρ interpretováno jako hustota náboje uvod 11

12 Diracova rovnice Dirac-Pauliho reprezentace uvod 12

13 Fermiony, bosony Základní klasifikace částic Celkový spin 1 nebo 0 uvod 13

14 Platí i pro vyšší spiny uvod 14

15 uvod 15

16 uvod 16

17 R Ruthefordův rozptyl Nerel. QM + Fermiho zlaté pravidlo Ndd Relativistická částice v c=1, p= mv, p E re uvod 17

18 Vyjádření přes relativistické invarianty Účinný průřez jako funkce q, transformace uvod 18

19 Silné interakce Střední vazbová energie na nukleon v jádře 8MeV V r.1935 Yukawa silné interakce výměna částice hmotné částice Elektromagnetický potenciál V r nalezen pion o hmotnosti ~ 140 MeV Po integraci protonech σt ~ 10 mb α S ~ 1 uvod 19

20 Slabé interakce při energii 1 MeV V r Fermi - teorie, vazbová konstanta G má rozměr těžišťové energie bosonů W a Z Objev W a Z v CERN v r uvod 20

21 Účinný průřez a rozpady částic Četnost interakcí za časovou jednotku na terčovou částici, tj pravděpodobnost přechodu Volná částice ĆÁSTICE V BOXU O DÉLCE L uvod 21

22 jednočásticových vlnových funkcí v počátečním stavu Počáteční a koncový stav je nepolarizovaný Integrace neinvariantní, Fázový prostor integrál, kdy maticový element je 1 uvod 22

23 Relativisticky invariantní fázový prostor 1. Relativistická normalizace na v objemu V je 2El částic plyne z Klein-Gordonovy rovnice, která je relativisticky invariantní uvod Hustota pravděpodobnosti ρ = 2E N 2 ( Schr. rovnice ρ = N 2 23 )

24 uvod 24

25 Reakce uvod 25

26 Rozpady částic silné rozpady τ ~ neurčitost v měření energie ~ 100 MeV Fourierova transformace Breit Wignerova formule uvod 26

27 E je celková energie částic a+b, které vytvoří vázaný stav rezonanci Vázaný stav mezi několika částicemi v koncovém stavu mezi částicemi c n1 a c n2 částicemi v koncovém stavu maximum v rozdělení m inv uvod 27

28 Diferenciální pravděpodobnost rozpadu: uvod 28

29 a je nepolarizovaná interakce je rotačně symetrická nezávisí na Pouze dvě nezávislé proměnné Po integraci přes uvod 29

30 Nerelat. případ: malé uvod 30

31 Tři částice v TS Kinematická oblast vymezena hranicí stejné hmotnosti m proměnné nebo = 5m uvod 31

32 Stejné hmotnosti částic 1, 2, 3 hranice oblasti : pro symetrie vzhledem ke kolmicím z bodu O na strany uvod 32

33 Těžišťová soustava pro n-1 částic, celková hybnost,celková energie E- TS n-1 částic celková energie Zde E = E T fázový prostor dvou cástic v TS obou částic celková těžišťová energie uvod 33

34 Tříčásticový fázový prostor Pozn. zde E je celková energie a+b v jejich těžišti uvod 34

35 fázový prostor dvou pionů z tříčásticového koncového stavu třech pionů při celkové těžišťové energii 5 GeV. uvod 35

36 Parita pro parita protonu definována jako +. Je to dostačující? uvod 36

37 Předpoklad: parita neutronu také + zavedeme nový operátor Nelze jednoznačně stanovit paritu protonu a neutronu Parita neutronu zvolena jako + Antifermiony mají opačnou paritu než fermiony Antibosony mají stejnou paritu jako bosony uvod 37

38 Polarizace částice c v produkční rovině Polarizace v rovině kolmé k produkční rovině uvod 38 Částice c může být polarizována ve směru kolmém k produkční rovině

39 silné interakce elektromagnetické interakce uvod 39

40 Nábojové sdružení částice antičástice, mění všechna aditivní kvantová čísla Q, baryonové číslo B, lepton. Číslo L Nábojová parita Aby komutoval, vlastní stav C musí mít všechna aditivní čísla 0 Takových částic je málo. Vlastními stavy C mají ale vázané stavy fermionů a antifermionů uvod 40

41 Proton a antiproton, Záměna souřadnic, antiproton v místě převedeme na počáteční stav Spin 1 nebo 0 záměna Invariance v silných interakcí uvod 41

42 Časová inverze časová invarance : důsledek pro vztah mezi reakcemi a bez polarizace cp p princip detailní rovnováhy uvod 42

43 Všechny interakce jsou časově invariantní? a inverzní neutronu uvod 43

44 Izotopický spin neutron a proton dva různé nábojové stavy nukleonu hadrony : uspořádané do izotopických multipletů s různým I uvod 44

45 antinukleon antinukleonsss???? Dublet rotace ddu Dublet C C? antidublet rotace antidublet uvod 45

46 a) izotopická část Φ I, I 3 > 1/2, 1/2 > p > 1 2, 1/2 > n > ( 1) l+s+i = -1 b) Dvoubosonové stavy, uvod 46

47 ( 1) l+s+i = 1 uvod 47

48 Foton Skalární a vektorový potenciál Jaký je spin fotonu? Foton nemá TS Vlnová funkce fotonu Rotace kolem osy z, obecná transformace vlnové funkce J z = 1 J z = 1 uvod Spin fotonu je 48 1

49 Parita fotonu Vnitřní parita fotonu je Parita C Plyne z invariance interakčního Hamiltoniánu při nábojovém sdružení C C = -1 uvod 49

50 Nerelativistický ROZPTYL Dvě částic o hmotách m1 a m2, spiny 0 uvod 50

51 Zanedbáme spiny. Rozptyl a+b nahradíme rozptylem částice o redukované hmotnosti v centrálním potenciálu V(r). uvod 51

52 Hybnost p je pevná, částice a se pohybuje ve směru z počáteční stav rovinná vlna koncový stav u f = superpozice počáteční rovinné vlny a rozptýlené kulové vlny Asymtotický tvar u f rozptýlená vlna Tok částice s vlnovou funkcí ψ ψ u i tok = v a uvod 52

53 uvod 53

54 Připomínka: reakce E celková relativistická energie Pro pružný rozptyl bezspinové částice na potenciálu: s a = s b = s f = 0 p 1 p c = p a, stejná hmotnost Nahrazeno kulovými funkcemi a A m l E souvisí s k uvod 54

55 Poznámka: jak souvisí vlnový formalismus s experimenty? svazkové částice jsou téměř bodové, po rozptylu pozorujeme pouze rozptýlené částice rovinná primární vlna omezena kolimátory, takže nedopadá do detektoru detektor uvod 55