Prověřování Standardního modelu

Transkript

1 Prověřování Standardního modelu 1) QCD hluboce nepružný rozptyl, elektron (mion) proton, strukturní funkce fotoprodukce γ proton produkce gluonů v e + e produkce jetů, hadronů 2) Elektroslabá torie interference γ-z interference e + e měření sin 2 θ W měření hmotností Z 0, W ± Higgsův boson 3) Stanovení prvků CKM matice 4) Interference B 0 - B 0 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 Hluboce nepružný rozptyl leptonů na nukleonech 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 SLAC experiment Rozptyl pružný i nepružný elektronů na vodíku Energie elektronů do 20 GeV, jednoramenný spektrometr interpretace výsledků vznik partonového modelu 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 Diferenciální účinný průřez 20

21 Měřený účinný průřez 21

22 Stanovení F 2, F 2 = účinný průřez/ kinematický faktor pevná primární energie, různé x a Q 2 Stanovení F 1, resp. poměru R. různé primární energie, pevné x a Q 2 R je podíl účinných průřezů interakce podélně polarizovaného a příčně polarizovaného virtuálního fotonu s terčem 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Stanovení strukturní funkce F 1 resp. F L 27

28 28

29 Partonový model na protonu 29

30 Pozn. elastický rozptyl - souvislost mezi E a θ v LAB soustavě E = E 30

31 rozptyl na partonu i 31

32 V valenční kvarky, S mořské kvarky32

33 Mořské kvarky dominantní Valenční kvarky dominantní SLAC experiment elektron-proton elektron - deuteron 33

34 1. Partonový model Strukturní funkce mají závislost pouze na x škálování Experimenty závislost na Q 2 narušení škálování 2. experimenty na izoskalárních terčích gluony Strukturní funkce na nukleon 34

35 zanedbáme příspěvek od s-kvarků Experimenty 0.5 Zbylou hybnost odnášejí gluony 35

36 Označování distribučních funkcí f i buď q i pro kvarky, g pro gluony, i=u.d.s nebo u(x), d(x), s(x) pro kvarky u. d. s 36

37 q i f i q kvark 37

38 Stanovení distribučních funkcí partonů QCD: kvarky + gluony použití evolučních rovnic DGLAP (původně Altareli-Parisi rovnice) logaritmická závislost na Q 2 parametrizace distribučních funkcí jako funkce veličiny x pro nejnižší hodnotu Q 2 = Q 0 2 a pak rozvoj podle Q 2. 38

39 39

40 40

41 41

42 42

43 Měření strukturních funkcí a distribučních funkcí partonů v interakcích elektronů, mionů a neutronů s terči Svazky elektronů ve SLAC do energie 20 GeV Mionové a neutrinové svazky do 300 GeV v CERN Vstřícné svazky elektronů (26 GeV) versus svazky protonů ( 920 GeV) na urychlovači HERA v DESY Hamburk Uvedeme podrobněji jeden experiment s miony (BCDMS) a jeden experiment (H1) na HERA Interakce neutrin viz. Kapitola interference 43

44 Experiment Základní parametry pro návrh experimentu Velikost účinného průřezu Rozsah, aby se projevilo logaritmické narušení škálování Vliv rozlišení v měřené energii a úhlu rozptýleného leptonu na rozlišení Q 2, x Výběr primárních svazků Vliv rozmytí (smearing) na měřený účinný průřez Vliv systematických chyb měřených veličin na účinný průřez Radiační korekce Vliv Fermiho pohybu nukleonů v jádře na veličinu x v interakcích na leptonů na jádrech 44

45 45

46 46

47 47

48 Rozlišení ΔQ 2 E Q2 = E Q 2 = pro θ pevné, ΔQ2 θ tan θ pro E pevné Δx x = E E 1 y pro θ pevné, Δx x = θ tan θ pro E pevné 48

49 49

50 50

51 51

52 52

53 53

54 Smearing - rozmytí dn dx = R x, x dn dx x měřená veličina, x generovaná resp. pravdivá veličina, R(x, x ) rozlišení, např. Gauss 54

55 55

56 Systematické chyby v θ a E Vliv na systematické chyby účinného průřezu tj. na F 2 56

57 Měření strukturních funkcí s mionovými svazky CERN, urychlovač SPS, rok , experimenty EMC (European mi uon collaboration) a BCDMS Energie svazků 120, 240, 280 GeV Cíl měření: Q 2 do hodnot cca 300 GeV 2 BCDMS: (Boloňa,CERN,Dubna,Mnichov,Saclay) terče: uhlík, vodík, deuterium detekce pouze rozptýleného mionu toroidální spektrometr 57

58 58

59 59

60 60

61 61

62 62

63 63

64 64

65 65

66 66

67 67

68 68

69 69

70 70

71 Narušení škálování a to jako funkce log Q 2 71

72 Výsledky měření BCDMS: 1) Integrál 1 0 F 2 n + F 2 p 2 dx 0.5 Potřeba gluonů 2) Narušení škálování strukturní funkce mezi 10< Q 2 < 250 GeV 2 3) Velmi hrubé stanovení distribučních funkcí partonů 72

73 Experiment H1, , DESY, Hamburk Elektrony ( cca 26 GeV) vs protony (920 GeV) Velká kinematická oblast Oblast Q 2 od cca 1 do GeV 2, Oblast x od cca

74 74

75 75

76 76

77 77

78 78

79 79

80 80

81 81

82 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 σ r,nc = R=0 89

90 90

91 91

92 DGLAP pro kvarkovou distr. funkci q i f i, i = u, d, s 92

93 DGLAP rovnice df 2 (x,q 2 ) dlnq 2 = α S 2π 1 x dy y [ P q q ( x y ) F 2 (y, Q 2 ) + P g q x y G y, Q2 ] dg (x, Q 2 ) dlnq 2 = α S 2π [ x 1 dy y n f i=1 P q g ( x y ) (f i + f i ) + P g g x y G y, Q2 ] f i dále rozděleno na valenční a mořské kvarky G = xg 93

94 94

95 Stanovení parametrů: distr.funkcí a λ ze konstanty α S např. Minimalizace metodou χ 2 χ 2 n = ( F 2,i exp F 2,i (teor) 1 ) 2 σ i i, experimentální bod H1 experiment a ZEUS experiment : kombinovaná data distribuční funkce partonů (PDF) Verze HERAPDF 1.0 pouze next to leading order (NLO) Verze HERAPDF 2.0 vylepšený fit, NLO a NNLO 95

96 96

97 97

98 H1 a ZEUS kombinace, NLO fit, NNLO fit, x-parametrizace distr. funkcí při Fit od Q 2 NLO 15 parametrů Fixni hodnota 98

99 NNLO 99

100 Prokázání existence gluonů, stanovení spinu gluonů Experimenty na urychlovači PETRA, svazky elektronů proti svazkům pozitronů celková energie do cca 40 GeV 100

101 e + + e q + q 2 jety Úhlové rozdělení mezi směrem jetů a osou svazků, resp. směrem letu kvarků a osou svazků. Typické pro produkci dvou částic se spinem ½, závislost ~ cos 2 Θ Aparatury TASSO, JADE, CELLO 101

102 Pozn. Úhlové rozdělení e + e q q je ekvivalentní úhlovému rozdělení e + e µ + µ 102

103 Případy s 3 jety 103

104 104

105 105

106 106

107 107

108 Testy elektroslabého sektoru standardního modelu Elektroslabé interference : Účinné průřezy neutrin, Účinné průřezy nabitých leptonů při γ-z výměně Experiment BCDMS Interference v elektron-pozitronových interakcí Experiment CELLO Objev W a Z bosonů Počet leptonových rodin- Z 0 šířka, LEP výsledek 108

109 Účinné průřezy interakcí neutrin a antineutrin Interakce neutrin Objev neutrálních proudů v r v bublinové komoře Gagamelle Proč je to důležité? Neutrální proudy : elastický rozptyl na elektronech ν e e ν e e nepružný rozptyl na nukleonech ν e p ν e + cokoliv Nabité proudy: β rozpad, tj ν e n e p ν e p e + cokoliv 109

110 110

111 111

112 divergují OK 112

113 113

114 114

115 115

116 γ Z interference v interakcích leptonů l ± s nukleony 116

117 v vektorová vazbová konstanta leptonu a axiální vazbová konstanta leptonu 117

118 Zanedbáme člen s k z 2 118

119 Nábojová asymetrie Kladný nabitý lepton s polarizací - P Záporně nabitý lepton s polarizací P Nábojová asymetrie B= 119

120 B Primární částice µ mezon Izoskalární terč, uvažujeme pouze kvarky u,d F 2 = ř 5 18 x (q i=u.d i + q i ) 120

121 121

122 122

123 Mionový primární svazek a a µ 123

124 124

125 125

126 Interference v elektron-pozitronových interakcí 126

127 zanedbáme hmotnosti elektronu a mionu Θ = (e, µ ) Součet přes spiny, foton J=1 m= ±1 Čtyři možné konfigurace spinů 127

128 Počáteční stav : osa z ve směru pohybu pozitronu koncový stav : osa z ve směru kladného mionu, m = ±1 Maticový element pro každé mezi oběma osami je úměrný rotační matici Sečteme čtverce 128

129 h i (h f ) celková polarizace (resp. helicita) počátečního (koncového) stavu 129

130 Příspěvek od Z 0 bosonu Z Obecně : Q náboje v počáteční stavu (i), koncovém stavu (f) Vektorová vazbová konstanta Axiální vazbová konstanta 130

131 α = e 2 4πε 0 hc 131

132 = v e g A e = a e 132

133 133

134 134

135 135

136 136

137 137

138 138

139 139

140 140

141 141

142 142

143 Měření šířky Z 0 143

144 C V, C A, vektorová axiální vaz. konst. 144

145 σ - účinný průřez produkce Z N počet leptonových rodin N= 3 Experiment DELPHI Na urychlovači LEP, CERN LEP: Svazky elektronů proti svazkům pozitronů Celková těžišťová energie 145

146 CKM matice Oscilace mezonů B 0 146

147 147

148 148

149 149

150 150

151 151

152 152

153 korekce ε = 0 jestliže se zanedbá hmotnost elektronu, jinak je malá Δ rozdíl hmotností pionů, f Fermiho funkce malá korekce 153

154 f(q 2 ) form faktor, který bere v úvahu silné interakce mezi kvarky v počátečním I koncovém stavu q= p K p π 154

155 155

156 Prvky CKM s kvarkem c 156

157 157

158 158

159 Prvky CKM z rozpadů mezonů B 159

160 160

161 161

162 Oscilace mezonů B 0 Nejdříve oscilace mezonů K 0 162

163 163

164 164

165 165

166 166

167 167

168 Oscilace B 0 168

169 169

170 P SF P OF 170

171 171

172 172

173 173

174 174

175 175

176 176

177 177

178 178

179 179