Statistika průtoku Vltavy v Praze při povodních Seminární práce z matematiky Martin Kubala, Gymnasium prof. Jana Patočky, VII.B 2013/2014 Prohlašuji, že tuto práci jsem vypracoval sám a případné zdroje jsem patřičně uvedl....
Obsah 1. Osnova... 3 2. Úvod... 3 3. Extrémní hydrologické jevy... 4 3.1. Povodeň 2002... 4 3.2. Povodeň 2006... 5 3.3. Povodeň 2013... 6 3.4. Sucho 2003... 7 4. Grafické vyhodnocení... 8 5. Statistický výskyt četnosti... 10 6. Fotodokumentace... 12 7. Závěr... 124 8. Zdroje... 155 2
1. Osnova V úvodu práce je rozepsán obsah této seminární práce, včetně cílů, které jsem si před touto prací stanovil. V první části práce jsou zmíněny informace o tom, jaké povodně jsem vybral, a stručně sepsané průběhy a následky těchto povodní. Následně se dostaneme k části, kde je využita také očekávaná matematika. Nejprve uvidíme grafické znázornění průběhu povodní a dále pak tabulku, jejíž výsledky jsou vyneseny na základě statistiky. Statistika je zde využita k zjištění četnosti vybraných průtoků. V samotném závěru je slovně zapsané hodnocení této seminární práce. Tím mám na mysli, zdali se mé cíle podařilo ověřit, či nikoli. V úplném závěru je také poděkování mému konzultantovi a poskytovateli nezbytných údajů. 2. Úvod V této seminární práci se zaměřuji na číselné hodnoty průtoku Vltavy ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle během největších povodní od roku 2000. Nejprve ve své práci zmiňuji, dle mého názoru, potřebné informace o hodnocených povodních, neboť bez těchto informací si člověk ne vždy uvědomuje, jak nebezpečné, ničivé a odlišné tyto povodně jsou. Samozřejmě v této části také vypisuji, jaké povodně jsem ve své práci vyzdvihl, respektive jsem s údaji o těchto povodních dále pracoval. Z důvodu uveřejňovaných pouze zprůměrovaných, validovaných měření, pracuji s obecně zprůměrovaným validovaným průtokem Vltavy ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle. Cílem mé práce je zjistit, která z povodní od roku 2000 přinesla nejvyšší průtok Vltavy ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle, případně graficky zvýraznit i její dlouhodobost (četnost opakování) a zjistit jakým způsobem probíhal její nárůst, zdali byl prudký, či spíše pozvolný a graficky tato zjištění vyjádřit, pro následující snazší porovnání. Dále bych chtěl za pomoci statistiky zjistit četnost jednotlivých průtoků během vybraných povodní. Postup mé práce spočívá v tom, že jsem nejprve zjistil číselné hodnoty průtoku v Praze během největších povodní, a to po osobní konzultaci s panem Ing. Karlem Březinou vedoucím Centrálního vodohospodářského dispečinku ve státním podniku Povodí Vltavy. Z těchto poskytnutých dat jsem vybral data pro tuto práci vhodná a s nimi jsem dále pracoval. Z dat, která jsem vybral, jsem vynesl grafické vyhodnocení povodní, kde je jednoznačně vidět jejich průběh a je zde možné i jejich srovnání. Dále jsem pomocí statistiky počítal četnost mnou vybraných průtoků během povodní. Součástí práce je i fotodokumentace, pro uvědomění si situací, které jsou zde 3
rozebírány. V závěru práce zmiňuji, zda jsem mého cíle dosáhl a případně jaké je konečné zjištění z mé seminární práce. 3. Extrémní hydrologické jevy 3.1. Povodeň 2002 Je všeobecně známo, že povodně jsou velice nevyzpytatelnou živelnou pohromou, která se prakticky nedá podchytit, natož předvídat. Člověk má mnohdy ve své moci pouze možnost zmírnit její dopady. V roce 2002, přesněji řečeno v srpnu tohoto roku, došlo k jedné z největších povodní, jakou české území pamatuje. Důvodem této povodně byly přívalové deště především na území Jižních Čech, respektive v oblasti povodí Vltavy. Tyto srážky přišli ve dvou vlnách. První vlna povodně nastala dne 7. 8. 2002. Tato vlna na některých místech měla kulminační průtok Q 200 -Q 500. První fáze měla veliký vliv na následující dění, neboť díky ní byla půda na většině území ČR nasycena vodou, a proto se srážky z druhé vlny, která přišla dne 11.8 2002, nemohli do již nasycené půdy vsáknout. Tato voda se valila do již tak zaplněných koryt řek. Právě proto byla povodeň 2002 tak hrozivá, i přestože před touto povodní se průtoky pohybovali v průměrných číslech. Na jihu Čech dosahovaly průtoky takových hodnot, že jejich doba opakování byla místy až Q 500, v Českých Budějovicích se dostala do hodnot přes Q 1000. Kulminace toků nastala ve většině případech dne 13.8. Během této povodně byly naměřeny rekordní průtoky na mnoha stanicích. Například ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle, provozované Českým hydrometeorologickým ústavem ( dále jen ČHMÚ Praha) byl při povodni 2002, dne 14. 8. naměřen historicky nejvyšší průtok na tomto místě, a to 5160 [m 3.s -1 ]. Pro srovnání průměrný roční průtok v této stanici činí 148 [m 3.s -1 ]. Dále například na Berounce, ve vodoměrné stanici Beroun provozovanou ČHMÚ Praha, byl dne 13. 8. 2002 naměřen průtok 2160 [m 3.s -1 ]. Historicky druhý nejvyšší průtok v této vodoměrné stanici po průtoku z roku 2002, byl průtok 1100 [m 3.s -1 ] a to ze dne 21. 7. 1981. Pro zvýraznění těchto hodnot, bych rád uvedl průměrný roční průtok ve vodoměrné stanici Beroun, který činí 35,6 [m 3.s -1 ]. Veškerý průběh povodně byl ovlivněn díky pomoci regulace průtoků Vltavskou kaskádou, jejíž součástí je několik vodních děl, které dle mého názoru velmi pomohli regulovat a snížit průtoky pod kaskádou a tím také celkově snížit výsledné škody. Jen pro uvědomění si situace zde 4
zmiňuji hodnotu přítoku, který je odhadnut z vyhodnocení jednotlivých průtoků přítoků do vodního díla Orlík. Celkový kulminační odhad činí mimořádný přítok 3900[m 3.s -1 ], který byl retenčním prostorem transformován na odtok 3100[m 3.s -1 ] I díky tomuto snížení celkového průtoku pozdržela kaskáda kulminaci Vltavy v Praze o 17,5 hodiny. Tím se získal drahocenný čas pro výstavbu a realizaci v té době možných protipovodňových opatření nejen v Praze, ale na celém dolním úseku Vltavy a Labe. Škody způsobené povodní 2002 na státním vodohospodářském majetku se týkaly zejména poškození vodních děl, zanesení koryt vodních toků, poškození, či zničení břehových prostorů, odplavení břehových objektů, změn koryt vodních toků a zaplavení provozních objektů. Nejvíce případů nutných k nápravě se týkalo právě zanesení koryt vodních toků a to v 549 případech. Za odstranění nánosů v korytech bylo vynaloženo 341 509 tis. Kč. Celková suma na opravy, investice a výkupy tedy činí 2 397,13 mil Kč., jak uvádí zpráva o vyhodnocení povodně. 1 Během povodně 2002 se lidé bohužel na některých místech obávali nejen povodně samotné ale také lidí jako takových, během této povodně bylo pravomocně odsouzeno 24 lidí, většinou za rabování. Také hrozila ekologická rizika, kdy chemička Spolana v Neratovicích byla zaplavena a uniklo z ní cca 80 tun chlóru. Poškozeno bylo také pražské metro, kde bylo několik stanic zcela zaplaveno. Podle zdrojů České televize si povodeň 2002 na území České republiky vyžádala 17 lidských životů, cca 225 tisíc evakuovaných osob a celková škoda se vyšplhala na 73 miliard korun. 3.2. Povodeň 2006 Povoděn roku 2006 se odehrála na přelomu března a dubna. Tato povodeň byla zapříčiněna vysokým množstvím sněhových srážek v zimním období na území České republiky. Mnoho sněhu se drželo prakticky celý březen, kdy byly teploty pod bodem mrazu. Od pondělí 27. 3. 2006 nastal prudký nárůst teplot, což vedlo k rychlému tání velkého množství sněhu. Tato situace byla doplněna vysokými srážkami od dne 26. 3. trvající do dne 5. 4. 2006. První nárůst hladiny byl zaznamenán na území horní Vltavy, který se odehrál už 26.3. Podobná situace se odehrávala v povodí Sázavy a v povodí Berounky. Ke kulminaci vodních toků docházelo postupně. Nejprve dne 28. 3. došlo ke kulminaci menších toků horní Vltavy. Dne 29. 3. Vltava kulminovala v Českých Budějovicích a tato vlna kulminace postupovala dále. Díky manipulaci na Vltavské kaskádě byla kulminace Vltavy v Praze zpožděna do noci z 1. 4. na 2. 4. a nedosáhla průtoku 1500 [m 3.s -1 ]. Ve vodoměrné stanici 5
profilu Praha- Malá Chuchle byl naměřen nejvyšší průtok 1480 [m 3.s -1 ], což se zde řadí jako historicky třetí nejvyšší naměřený průtok v této stanici. Tento průtok v této stanici odpovídá hodnotě Q 2 -Q 5. Jako každá povodeň i tato si vyžádala určité škody. Dle zprávy Povodí Vltavy o povodni 2006 byla škoda na státním vodohospodářském majetku spravovaném státním podnikem Povodí Vltavy 215 368 tis. Kč. V součtu poté se škody sečtenými podniky Lesy České republiky a Zemědělskou vodohospodářskou správou činily povodňové škody 259 563 tis. Kč. Podle serveru lidovky.cz zahynulo při této povodni 9 lidí z toho 2 děti a celkové škody podle toho serveru jsou uváděny na 5,6 miliardy korun. 3.3. Povodeň 2013 Povodeň v roce 2013 se udála v letním období a to na přelomu května a června. Nástup této povodně byl extrémně rychlý. Povodeň byla způsobena vysokými srážkami dne 26. 5. 2013 a následně od 29. 5. do konce měsíce. Povodeň 2013 měla stejně jako povodeň 2002 dvě vlny. Tato povodeň byla ovlivněna především vysokými průtoky na menších tocích v oblasti povodí Vltavy. Velký vliv mělo opět vysoké nasycení půdy, což následně vedlo k vysokým průtokům v korytech, místy i mimo ně. Ve většině případech byla povodeň vyhodnocena jako Q 20 -Q 50, tedy s dobou opakování jednou za dvacet až padesát let. Místy však přesáhla hodnotu opakování jednou za sto let. Většina toků reagovala na srážky zvednutím průtoků v noci z 1. 6. na 2. 6. 2013. Na většině toků horní Vltavy, Berounky a mnoha dalších došlo k překročení 3. stupně povodňové aktivity. Dne 3. 6. 2013 ve 22:30 hod kulminovala Berounka na hodnotě Q 20. Díky regulaci na Vltavské kaskádě byla kulminace v Praze v Chuchli oddálena na 4. 6. ve 4:50 hod. Druhá vlna povodně 2013 přišla, po týdenních skoro až tropických vedrech, srážkami v noci z 23. 6. na 25. 6. 2013 tato vlna povodně proběhla především na východě Čech. Povodeň 2013 byla velmi značně ovlivněna manipulací na Vltavské kaskádě. Povodí Vltavy v době, kdy zjistili varování před možnou povodní, například zvýšili retenční prostor na vodním díle Orlík prakticky o dvojnásobek oproti hydrologické předpovědi ČHMU Praha. Zvýšení toho retenčního prostoru umožnilo opět výstavbu a realizaci protipovodňových opatření, a tím i snížení škod na dolním úseku Vltavy a Labe. Je potřeba si uvědomit, že na Berounce, ani na Sázavě, které se vlévají do Vltavy nad Prahou, není možné žádným způsobem regulovat povodňové průtoky. Právě proto splnila svůj účel Vltavská kaskáda, tím, že v době kulminace Berounky a Sázavy zadržovala průtok Vltavy v kaskádě tak, aby se kulminace všech tří řek nesešly v jednom čase. 6
Například ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle byl díky tomuto zásahu maximální průtok pouze 3210 [m 3.s -1 ], což je mimochodem druhý nejvyšší zaznamenaný průtok v této stanici. Průměrný roční průtok ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle je 148 [m 3.s -1 ]. Ve dnech od 3. 6. 00:00 hod zde byl průtok vyšší než 1547 [m 3.s -1 ]. Následující den 4. 6. 2013 v 00:00 hod byl průtok 2752 [m 3.s -1 ], který během tohoto dne vystoupal až na nejvyšší hodnotu 3210 [m 3.s -1 ]. Dne 5. 6. 2013 v 00:00 hod zde byl průtok 2857 [m 3.s -1 ], tedy průtok už začal klesat. Dne 17. 6. 2013 v 00:00 byl průtok již v normálním stavu, tedy bez stupně povodňové aktivity. Podle zdrojů České televize si povodeň 2013 vyžádala 15 lidských životů. Server tn.cz uvádí dne 7. 6. 2013, že během povodně bylo doposud evakuováno cca 19 000 osob. Dle výroční zprávy Povodí Vltavy o povodni 2013 činí celková škoda na státním vodohospodářském majetku 742 366 tis. Kč. 3.4. Sucho 2003 Sucho je obecně daleko nebezpečnější, než by mohli být povodně. Během sucha většinou dochází k rizikům, která si člověk téměř nikdy neuvědomí. To je samozřejmě zapříčiněno medii, které dávají povodním daleko větší prostor než suchu. Během sucha dochází ke snižování vodních zásob ve vodních dílech, vodních tocích a snižování hladin a vydatnosti pramenů podzemních vod. Toto snižování zásob vody a nízké průtoky na tocích mají na svědomí několik možných katastrof. První z nich může být nedostatek zásob pitné vody, která se poté musí případně dovážet a rozvážet. Další rizika přicházejí s elektrárnami. Elektrárny fungují za předpokladu, že mají dostatek vody na vodní chlazení. Pokud není dostatek vody ke chlazení, nemůžou elektrárny bezpečně fungovat a musí se pozastavit jejich činnost. To samozřejmě vede k problémům se zásobením elektřiny a teplé vody. K tomuto problému se velice přiblížila elektrárna Mělník právě při suchu 2003. Dalším možným problémem je nízká kvalita čistoty vody, protože do vodních toků ústí vyčištěné odpadní vody z mnohých čistíren odpadních vod a pokud je nedostatek přírodní vody, nejsou tyto vyčištěné odpadní vody dostatečně ředěny a kvalita vody se zhoršuje. Během sucha 2003 se naštěstí žádné z těchto rizik zásadně nenaplnilo a tak je sucho 2003 pamatováno jen nízkými průtoky toků a nízkou hladinou vody ve vodních dílech. Během sucha 2003 byl ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle dlouhodobě průtok okolo 50 [m 3.s -1 ]. 7
4. Grafické vyhodnocení 8
9
5. Statistický výskyt četnosti Četnost výskytu průtoků během povodní jsem určil pomocí ručního zjišťování četností. Nejprve jsem si vypsal hodnoty, jejíž četnost chci znát. Pro tuto práci jsem vybral hodnoty průtoku uváděné v [m 3.s -1 ] : 400, 600, 800, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5160. Dále jsem prošel všechny tři povodně a ve dnech, kdy povodně probíhaly, jsem počítal, kolikrát se tyto hodnoty vyskytly v seznamu hodnot, který mi byl veřejně poskytnut státním podnikem Povodí Vltavy. Zaznamenání četnosti průtoku jsme měřili ručně a je vyvozeno z 21 dní, během kterých povodně trvaly. Rozsah hodnot, které jsem vybral, je myšlen takto: hodnota 400 znamená průtok vyšší než 400 [m 3.s -1 ] včetně, až průtok 599 [m 3.s -1 ] včetně. Hodnota 600 znamená průtok vyšší než 600 [m 3.s -1 ] včetně až průtok 799 [m 3.s -1 ] včetně. Tímto způsobem jsou dále myšleny všechny následující hodnoty. Z těchto výsledků jsem následně udělal průměrný průtok za všechny tři povodně, respektive za 63 dní. Po sečtení těchto dat jsem došel k závěru, že ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle během hodnocených povodní, respektive 63 dnů, byl celkový průtok cca 80 260 [m 3.s -1 ]. Z toho nám plyne výsledný denní průměr ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle 1273,968 [m 3.s -1 ]. 10
Tabulka četností: Hodnota průtoku Četnost 2002 Četnost 2006 Četnost 2013 Hodnota průtoku při povodních 2002,2006,2013 Četnost 400 2 4 5 400 11 600 2 5 2 600 9 800 2 2 2 800 6 1000 3 10 5 1000 18 1500 3 0 2 1500 5 2000 2 0 2 2000 4 2500 2 0 2 2500 4 3000 2 0 1 3000 3 4000 2 0 0 4000 2 5160 1 0 0 5160 1 11
6. Fotodokumentace Orlík 2002 Praha mosty 2002 12
Orlík sucho 2003 Berounka Karlštejn ledy (povodeň) 2006 Český Krumlov 2013 13
7. Závěr V této seminární práci jsem vyzdvihl potřebné informace o povodních z roku 2002, 2006, 2013 a sucha 2003. Vypsal jsem příčiny, postupné průběhy a konečné škody těchto extrémních hydrologických jevů. Dále jsem pracoval s vybranými hodnotami průtoku Vltavy ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle. S těmito vybranými hodnotami průtoku jsem počítal statistickou četnost těchto hodnot průtoku během jednotlivých extrémních hydrologických jevů a nakonec jsem spočítal i výslednou četnost hodnot průtoku za všechny zmíněné extrémní hydrologické jevy. Díky postupnému počítání jsem se dostal k číslům, která mi umožňovala spočítat celkový průměrný průtok Vltavy ve vodoměrné stanici profilu Praha- Malá Chuchle. Také se mi povedlo získat velmi neobvyklé zjištění, a to když jsem sečetl hodnoty průtoku, s kterými jsem počítal a zjistil jsem, že součet hodnot průtoku za dobu povodní 2002, 2006 a 2013 se vyšplhal přes 80 000 [m 3.s -1 ]. Také se mi povedlo zpracovat a vynést grafické vyhodnocení povodní 2002, 2006 a 2013 v jednotlivých grafech, kde je možné pozorovat průběh jednotlivých povodní. Zpracoval jsem také grafické vyhodnocení všech tří povodní, kde je možné pozorovat rozdíl průběhu a dosažení maximálních hodnot průtoku za všechny tři zmíněné povodně. Rád bych tedy zmínil, že všechny mnou stanovené cíle, zmíněné v úvodu, jsem splnil, a tedy považuji tuto práci jako úspěšnou. V úplném závěru bych rád věnoval poděkování nejprve panu Ing. Karlovi Březinovi, vedoucímu Centrálního vodohospodářského dispečinku ve státním podniku Povodí Vltavy, za ochotnou spolupráci při poskytování dat potřebných pro tuto seminární práci a za ochotu při osobní konzultaci. Dále bych chtěl poděkovat panu RNDr. Petru Kubalovi, generálnímu řediteli státního podniku Povodí Vltavy, taktéž za ochotnou spolupráci při osobních konzultacích. V neposlední řadě bych chtěl poděkovat celému státnímu podniku Povodí Vltavy za dle mého názoru skvěle odváděnou profesionální práci zejména v době povodní i sucha. Osobně si myslím, že nebýt Vltavské kaskády a odpovědné práce zaměstnanců státního podniku Povodí Vltavy, hodnoty průtoku Vltavy by byly daleko vyšší a měly by na svědomí mnohonásobně větší škody, ať už na majetku, tak především na lidských životech. Citace: 1) POVODÍ VLTAVY, státní podnik. Souhrnná zpráva o povodni v srpnu 2002. březen 2003. 14
8. Zdroje http://www1.osu.cz/~tvrdik/down/files/xzmas_09.pdf http://www.ceskatelevize.cz/ct24/domaci/188037-cesko-si-pripomina-deset-let-od-nicivychpovodni/ http://www.pvl.cz/files/download/hydrologicke-informace/zpravy-o-povodni/2002-08- zprava-o-povodni.pdf http://tn.nova.cz/zpravy/domaci/povodne-2013-v-cislech-co-v-cechach-napachala-velkavoda.html http://www.lidovky.cz/pro-srovnani-nejvetsi-povodne-v-cesku-dx9-/zpravydomov.aspx?c=a100807_142216_ln_domov_spa http://www.pvl.cz/files/download/hydrologicke-informace/zpravy-o-povodni/2006-0304- zprava-o-povodni.pdf http://www.pvl.cz/files/download/hydrologicke-informace/zpravy-o-povodni/2013-06- zprava-o-povodni-spravce-povodi.pdf http://www.blesk.cz/clanek/zpravy-povodne-2013/198616/online-povodne-zasahly-ceskovoda-ma-uz-dve-obeti-praha-v-nebezpeci-povolana-armada.html 15