ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ANALÝZA GEOGRAFICKÝCH SÍTÍ NA STARÝCH MAPÁCH MORAVY Z 18. STOLETÍ Vedoucí práce: Prof. Ing. Bohuslav VEVERKA, DrSc. Katedra mapování a kartografie červen 2012 Tereza GŘUNDĚLOVÁ

ABSTRAKT Cílem bakalářské práce je analýza geografických sítí na starých mapách Moravy z 18. století a to map od Jana Kryštofa Müllera z roku 1716, George Luise Le Rougeho z roku 1742 a Tobiase Conrada Lottera z roku 1758. Po vytvoření vhodného transformačního klíče byla provedena transformace odměřených rysek a vypočítán rozdíl mezi hodnotou uvedenou v mapě a vypočtenou hodnotou od Greenwichského poledníku. Pro zjištění natočení geografické sítě byly vypočítány směrníky krajních rysek, které si vzájemně odpovídají na mapě. KLÍČOVÁ SLOVA Stará mapa Moravy, síť geografických rysek, Helmertova transformace, polohová odchylka, zeměpisné souřadnice, matematická kartografie ABSTRACT Purpose of the thesis is an analysis of geographical networks on old maps of Moravian from 18 th century, maps created by Jan Krystof Müller from 1716, George Luise Le Rouge from 1742 and Tobias Conrad Lotter from 1758. After creating of a suitable transformation key was used transformation of the measuring guidelines and then calculated difference between value used on the map and the calculated value of Greenwich meridian. For finding of a geographical network rotation were calculated bearings of a lateral guidelines, which reciprocally correspond on a map. KEYWORDS Old map of Moravian, geographic network of lines, Helmert transformation, positional deviation, coordinates, mathematical cartography

Prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma: Analýza geografických sítí na starých mapách Moravy z 18. století jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu literatury. Souhlasím s využitím práce k účelům školy a katedry. V Praze dne 15. května 2012. Tereza Gřundělová

Poděkování Děkuji především vedoucímu bakalářské práce panu Prof. Ing. Bohuslavu Veverkovi, DrSc. za cenné rady, připomínky a čas, který mi věnoval při zpracování daného tématu. Dále bych ráda poděkovala své rodině a příteli za povzbuzení a podporu.

Obsah OBSAH 1. ÚVOD... 8 2. J. K. MÜLLEROVA MAPA MORAVY... 9 2.1 Jan Kryštof Müller... 9 2.2 Historie a vznik mapy... 11 2.3 Popis mapy... 13 3. G. L. LE ROUGEOVA MAPA MORAVY... 15 3.1 Georg Luis Le Rouge... 15 3.2 Historie a vznik mapy... 15 3.3 Popis mapy... 16 4. T. C. LOTTEROVA MAPA MORAVY... 18 4.1 Tobias Conrad Lotter... 18 4.2 Historie a vznik mapy... 18 4.3 Popis mapy... 18 5. POSTUP ZPRACOVÁNÍ... 21 5.1 Výpočet hodnot geografické sítě... 21 5.2 Helmertova transformace v rovině... 24 6. NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY... 26 6.1 Souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK a MAPA... 26 6.2 Souřadnice rysek geografických sítí z programu KOKEŠ... 30 6.2.1 Souřadnice rysek geografických sítí na Müllerově mapě... 30 6.2.2 Souřadnice rysek geografických sítí na Le Rougeho mapě... 38 6.2.3 Souřadnice rysek geografických sítí na Lotterově mapě... 42 6.3 Hodnoty polohových odchylek transformačního klíče... 46 6.3.1 Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě... 46 6.3.2 Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě... 47 6.3.3 Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě... 48 6.4 Grafy četnosti polohových odchylek transformačního klíče... 49 6.4.1 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Müllerovu mapu... 49

Obsah 6.4.2 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Le Rougeho mapu 51 6.4.3 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Lotterovu mapu... 53 6.5 Hodnoty přetransformovaných geografických rysek... 55 6.5.1 Hodnoty geografických rysek pro Müllerovu mapu... 55 6.5.2 Hodnoty geografických rysek pro Le Rougeho mapu... 64 6.5.3 Hodnoty geografických rysek pro Lotterovu mapu... 68 6.6 Hodnoty směrníku krajních rysek... 72 7. ZÁVĚR... 73 POUŽITÁ LITERATURA... 75 SEZNAM OBRÁZKŮ... 76 SEZNAM TABULEK... 78 SEZNAM PŘÍLOH... 80 Příloha A Müllerova mapa Moravy... 81 Příloha B Le Rougeho mapa Moravy... 82 Příloha C Lotterova mapa Moravy... 86

Úvod 1. ÚVOD Bakalářská práce je zaměřena na analýzu geografických sítí starých map Moravy z 18. století. Jedná se o mapy Moravy od Jana Kryštofa Müllera, dále od Georga Luise Le Rougeho a Tobiase Conrada Lottera. Tato práce není zaměřena na zkoumání polohového obsahu mapy, kterým jsou hranice Moravy, sídla, vodní toky a další, ale zkoumá přesnost zákresu geografické sítě. Druha, třetí a čtvrtá kapitola jsou zaměřeny na životopisy vyhotovitelů a popis vlastních map. Na dnešních mapách je základním matematickým prvkem mapy rám obrazu kilometrové, nebo geografické sítě. Jedná se o tzv. matematickou kostru. Na tuto kostru se pak připojí polohopisná i výškopisná kresba. Na starých a historických mapách nemohl být tento postup uplatňován, jelikož v té době ještě neexistovaly geodetické polohové základy, jako máme dnes. Většinou není ani známo, jestli k zaměření polohopisných prvků v mapě použili astronomickou orientaci ani jakým způsobem byla na mapu zakreslena geografická síť. Na mnohých starých mapách nebyla geografická síť základním prvkem, ale byla dokreslována například až při dalším vydání a mnohdy pouze s orientační přesností. Pro posouzení přesnosti zákresu geografických sítí byly použity jako vstupní souřadnice odměřené ze skenů jednotlivých map v jednotkách DPI. Ty byly transformovány na souřadnice S-JTSK v metrech a následně přepočítány na zeměpisné souřadnice na Besselově elipsoidu. Je nutné uvážit skutečnost, že z hlediska matematické kartografie to zřejmě není zcela korektní řešení, ale bohužel nejsou plně známy zobrazovací rovnice všech zkoumaných map. Na přepočet byla použita Helmertova transformace za použití software MATKART od autorů Veverka, Čechurová. Celkový postup je uveden v páté kapitole. Pro přehlednost textu jsou názvy programů značeny kurzívou. V šesté kapitole jsou vedeny měřené hodnoty a dosažené výsledky, které jsou uspořádány do přehledných tabulek. 8

J. K. Müllerova mapa Moravy 2. J. K. MÜLLEROVA MAPA MORAVY 2.1 Jan Kryštof Müller Jan Kryštof Müller se narodil 15. března roku 1673 na Norimberském předměstí Wöhrd, jako druhorozený syn učitele Jana Müllera. Od mládí prokazoval výrazné nadání k umění a vědám. Po absolvování humanitních studií pokračoval ve studiu matematiky a kreslení u mědirytce a astronoma Georga Christopha Eimmarta v Norimberku. Po ukončení studií roku 1696 Jan Kryštof Müller vstoupil ve Vídni do rakouské armády. V armádě zůstal do konce svého života. Dostal se pod vedení císařského plukovníka Luigiho Ferdinanda Marsigliho, kde se zdokonalil a získal nové zkušenosti s kartografií. Byl jmenován rakouským vojenským inženýrem. [2] Jedním z Müllerových prvních úkolů byla práce na velkém geografickém a hydrografickém díle o Dunaji. Plukovník Marsigli byl s Müllerovou prací velice spokojen. Roku 1697 se s Marsiglim vrátili do Vídně a pozorovali průchod Merkura přes Slunce. Toto pozorování Müller zpracoval jako spis a vydal v roce 1698, který následně věnoval norimberskému učiteli G. Ch. Eimmartovi. [2] Po uzavření Kralovického míru roku 1699 skončila rakousko-turecká válka a Habsburkové tak získali území východních Uher, Sedmihradska, Chorvatska a většinu Slovenska. Bylo tedy nutné provést nové rozsáhlé mapování rozsáhlých habsburských území. Měření se prováděla pomocí viatoria (přístroj počítající počet otáček kol, závislé na obvodu kola), připevněné k cestovnímu vozu a busoly. Jan Kryštof se na těchto pracích výrazně podílel, jakož to člen Marsigliho štábu. [1] Během válek o španělské dědictví byl Jan Kryštof Müller převelen s Marsiglim na pevnost Breisach na Rýnu. V roce 1705 Müller obdržel rozkaz o přeřazení do služeb generála Harrsche, aby se zúčastnil vojenského tažení do Itálie. O rok později při tomto tažení vážně onemocněl a zůstal několik dní připoután na lůžko. Pro zotavení odjel do rodného Norimberku. [2] Po úplném uzdravení vyhotovil mapu pohraničních oblastí v měřítku 1 : 450 000, kterou věnoval princi Evženu Savojskému. [3] Roku 1708 byl Müller pověřen zpracováním přehledné mapy Uher. Mapa byla v měřítku zhruba 1 : 550 000. Müller při jejím zpracování použil předchozích měření, která 9

J. K. Müllerova mapa Moravy učinil s Marsiglim [2]. Již roku 1709 byla mapa vydaná nákladem uherských stavů s věnováním panovníkovi Josefu I. Již v této době Müller uvažoval o zhotovení dalších map rakouské monarchie a vytvořit tak Atlas Austriacus. Jako první chtěl zpracovat mapy Českých zemí a to mapu Moravy, Čech a naposledy mapu Slezska [1]. Ve stejném roce si Müller zažádal o zvýšení platu ze 75 na 100 zlatých, aby mohl pořídit potřebné měřické přístroje a zaplatit si pomocníka. Ještě před vydáním mapy Uher zažádal Müller, aby mohl pracovat na dalších mapách rakouských zemí, a vydává se na měření mapy Moravy [3]. V roce 1713, před dokončením mapy Moravy, byl Jan Kryštof Müller povýšen na setníka. Po předložení mapy si ho panovník oblíbil a daroval mu svou podobiznu, která byla zdobena drahokamy v ceně 1300 zlatých. Moravské stavy byly též spokojeny s vyhotovením mapy a darovaly Müllerovi 1000 tolarů. [2] Po dokončení mapy Moravy v roce 1712 pokračoval Müller na doporučení císaře Karla VI. v mapování Čech. Zároveň mu byly českým místodržitelstvím a dvorskou kanceláří ukládány další úkoly jako zpracování českosaské hraniční mapy, mapy budoucí vojenské pochodové silnice od Chebu na slezské a kladské hranice a další mapy cest, které vedly Plzeňským, Prácheňským a Budějovickým krajem. Při pracích na rukopisných mapách menších regionů Jan Kryštof průběžně pracoval na mapování dalších českých krajů. Počátkem roku 1720 po zmapování všech krajů Müller sestavil celou mapu Čech v měřítku cca 1 : 320 000 a rozdělil jí na 25 sekcí a pro přehledné vyhledávání připojil přehledný list. [1] Po dokončení prací na mapě Čech, se začal Müller zajímat o mapování Slezska. K samotnému mapování bohužel nedošlo, kvůli stále se zhoršujícímu Müllerovu stavu. Problémy pohybové soustavy v důsledku měřičských prací v terénu a vyčerpání se ustavičně zhoršovaly. Jan Kryštof Müller zemřel ve 48 letech 21. července 1721 na celkové vyčerpání ve svém bytě ve Vídni. [2] Byl pochován na hřbitově ve Vídni u kostela Benediktinského opatství. [3] Na jeho celoživotní práci navázal jeho žák Jan Wolfgang Wieland. [1] 10

J. K. Müllerova mapa Moravy 2.2 Historie a vznik mapy Základem Müllerova kartografického díla byla rukopisná mapa, která byla vydána tiskem z mědirytiny. Mapování Moravy bylo prováděno v letech 1708 1712. Müller při mapování postupoval podle krajů s tím, že práci zahájil v létě roku 1708 ve Znojemském kraji. Müller měl zaznamenat všechny lokality, silnice a mýta. Měla mu být poskytnuta spolupráce s místními úředníky a majiteli panství. [1] Měl v plánu zmapovat jednotlivě všech 6 krajů. [2] Z těchto map nakonec sestavil mapu celého Moravského markrabství v měřítku cca 1 : 115 000. Její kopii z let 1714 1716 věnoval císaři Karlu VI., císař byl s dílem velmi spokojen a tak daroval Müllerovi panovníkův portrét zdobený drahokamy a privilegium, že může sám volně prodávat určitý počet výtisků. [1] Významná místa měla určenou astronomickou polohu a poloha dalších obcí byla určena pomocí buzoly z těchto astronomicky měřených míst. Délky byly určeny pomocí tzv. viatoria. Tato délka byla měřená šikmá. Müller ji redukoval podle svažitosti a charakteristiky terénu o 10 15 %. Práce v terénu byly dokončeny roku 1712. Dokončení mapy se stálé protahovalo. Müller nebyl spokojen se soupisy obcí a tak si nechal zažádat o výpis ze zemských desek. Další zdržení bylo způsobeno faktem, že roku 1714 došlo ke změně krajského uspořádání. Muselo dojít k revizi, při které hrozily přísné tresty pro úředníky, kteří by nevyhotovili aktuální seznam panství, měst a vesnic s udáním počtu domů. [2] Po mnoha revizích a jejich následných oprav byla roku 1716 mapa svěřena brněnskému rytci Janu Kryštofovi Leidigovi, který ji vyryl do čtyř měděných desek. V tomto roce také byly vydány její první výtisky v měřítku cca 1 : 180 000 o rozměrech 974 1 374 mm. Titul tištěné mapy zněl Tabula generalit marchionatus Moraviae in sex circulos divisae quo mandato caesareo census hac mappa delineatos exhibet Ioh. Christoph Müller S. C. M. capitaneus (Obr. 2.3). Tato mapa byla nazývána též stavovská, jelikož byla vydaná nákladem moravských stavu, kteří odměnili Müllera za její zpracování 1 000 tolary. Mapa Moravy nesměla být po dobu deseti let od svého vydání volně kopírovaná jinými rytci a nakladateli. Ve druhém vydání v roce 1790 byla mapa doplněna o rysky geografické sítě. [1] 11

J. K. Müllerova mapa Moravy Obr. 2.1: Ukázka výřezu Müllerovy mapy Jan Kryštof Müller měl v úmyslu sestavit mapu přírodních zvláštností Moravy, která by obsahovala informace o těžbě zlata, nálezech diamantů, těžbě železa a kamene, léčivé prameny a byliny a jiné místní pozoruhodnosti. Pravděpodobně takovouto mapu vytvořil pro Brněnský, Jihlavský a Znojemský kraj. Tyto mapy bezpochyby patřily mezi první tematické mapy Českých zemí. [1] Mapa nesla název Mappa chorographica. Pars Moraviae physicocuriosae, eorum index, quae vel curiosa vel utilia in regno minerali ibi reperiuntur. Bohužel se tyto kresby nezachovaly. Jsou jen známé z dopisu, který napsal Jan Kryštof Müller příteli, faráři a historikovi Janu Jiřímu Středovskému, z roku 1711. [1] Přes jisté nedostatky byla Müllerova mapa Moravy velice kvalitní a předčila starší mapy Moravy, jako byly Fabriciova a Komenského. Stala se tak nejužívanějším mapovým dílem Moravského markrabství. Po uplynutí doby deseti let, kdy nesměla být mapa rozmnožována jinými rytci, vyšlo mnoho dalších vydání, jako například od Johanna 12

J. K. Müllerova mapa Moravy Baptisty Homanna, Mattäuse Seuttera, Georga Louise Le Rougeho nebo Tobiase Conrada Lottera. [2] 2.3 Popis mapy Vytištěná mapa obsahovala opevněná a neopevněná města, královská i poddanská, městečka, vesnice s kostelem i bez kostela, hrady, kláštery, dvorce a hostince, prameny, lázně a naleziště nerostných surovin, celkem tedy 4 091 místních jmen. V mapě jsou také znázorněny hlavní komunikace, které vedou do Čech, Slezska, Kladska, Dolních Rakous a Uher. Pro kresbu terénu použil kopečkovou metodu (Obr. 2.1) a použil jen velmi málo názvoslovných údajů. Vodní toky a plochy jsou také poměrně schematicky zakresleny. Názvy vodstva jsou mnohem častěji uváděny než u horstva. Mapa je vyhotovená v měřítku 1 : 180 000 a o rozměrech 974 1 374 mm.[1] Mapa je zdobená parergonem (Obr. 2.2), který je umístěn v levém horním rohu kolem názvu mapy. Obr. 2.2: Parergon Müllerovy mapy Moravy 13

J. K. Müllerova mapa Moravy Obr. 2.3: Název Müllerovy mapy Moravy V pravém horním rohu je zobrazena legenda (Obr. 2.4) smluvených značek. Obr. 2.4: Legenda Müllerovy mapy Moravy V levém dolním rohu je umístěno grafické měřítko (Obr. 2.5). Obr. 2.5: Grafické měřítko Müllerovy mapy Moravy 14

G. L. Le Rougeova mapa Moravy 3. G. L. LE ROUGEOVA MAPA MORAVY 3.1 Georg Luis Le Rouge Georg Luis Le Rouge byl významný kartografický nakladatel 18. století, kartograf, architekt, rytec a zeměpisec krále Ludvíka XV, autor atlasů, map schémat bitev a opevnění. Narodil se v roce 1707 v Hannoveru. Byl pravděpodobně syn francouzského architekta Louise Rémyho de la Fosse. Po smrti svého otce v letech 1727 1732 pokračoval v otcově práci na velké mapě Darmstadtu. Vytvořil mapu Alsaska v pěti velkých listech, určenou k vojenským účelům. Za války o polské následnictví, mezi lety 1733 1735, pracoval na vojenských mapách. [5] Od roku 1736 žil v Paříži. Zde se v roce 1741 oženil se svou druhou ženou. Roku 1738 mu byl pravděpodobně udělen titul poručík ve službách Maurice Saska, který byl šlechtic, vojevůdce a majitel žoldnéřské armády. V roce 1744 publikoval mapu Holandska o 21 listech. Od roku 1747 ve spolupráci s poručíkem Johnem Rocquem překládal anglické mapy. Mezi mnoha jinými vytvořil také "Atlas Německa" o sto listech, který obsahuje také psaný popis Německa, který byl vydán v roce 1759. [5] Po roce 1773 začal z finanční tísně kromě kartografických děl vydávat také návrhy zahrad. V roce 1775 vydal svazek se 492 rytinami zahrad, i s detaily obsahuje svazek více než 1500 kreseb a měl poskytnout detailní přehled nového stylu zahradní architektury. Byl inspirován anglickými zahradami, pro něž používal po vzoru anglického spisovatele Horace Walpola pojem anglo-čínské. [5] Protože jeho klientelu tvořila převážně francouzská šlechta, byl velkou francouzskou revolucí zcela zničen. Po revoluci jeho stopy mizí, zemřel asi v roce 1790. [5] 3.2 Historie a vznik mapy Přehledná mapa Moravy George Luise Le Rouge z roku 1742 vznikla jako derivát Müllerovy mapy Moravy z roku 1716. [5] Mapa nesla název Carte particuliere de la Moravie divisée en six cercles avec les principaux postes de ce Marquisat pour 15

G. L. Le Rougeova mapa Moravy l intelligence de la guerre presente a Paris par et Cheb le S r le Rouge Ing r. geographe de roy. [1] 3.3 Popis mapy Na mapě jsou zobrazeny sídla, hlavní cesty, vodní toky a plochy. Výškopis je vyznačen pomocí kopečkové metody (Obr. 3.1). Mapa byla tištěna z mědirytiny a následně kolorovaná v měřítku cca 1 : 493 000 o rozměrech 502 638 mm. [1] Obr. 3.1: Výřez Le Rougeho mapy Moravy V horním levém rohu je vyobrazena názvová rokoková kartuš (Obr. 3.2). [4] Obr. 3.2: Název Le Rougeho mapy Moravy 16

G. L. Le Rougeova mapa Moravy V levém dolním rohu jsou umístěny výřezy s plány Olomouce a Jihlavy (Obr. 3.3). V pravém horním rohu je umístěn výřez s plánem města Brna (Obr. 3.4). V pravém dolním rohu je výřez s plánem města Uničova (Obr. 3.4). Obr. 3.3: Plány měst Olomouce a Jihlavy na Le Rougeho mapě Moravy Obr. 3.4: Plány měst Brna a Uničova na Le Rougeho mapě Moravy V pravém dolním rohu nad výřezem s plánem města Uničova je umístěno grafické měřítko (Obr. 3.5) s jednotkami, které jsou uvedeny v mílích. Obr. 3.5: Grafické měřítko na Le Rougeho mapě Moravy 17

T. C. Lotterova mapa Moravy 4. T. C. LOTTEROVA MAPA MORAVY 4.1 Tobias Conrad Lotter Tobias Conrad Lotter byl rytec, vydavatel a kartograf v Augšpurku. Narodil se roku 1717 jako syn pekaře. Minimálně od roku 1740 pracoval v dílně u Matthäuse Seuttera staršího jako rytec. O rok později se oženil s jeho nejstarší dcerou. Stal se jedním z jeho nejproduktivnějších pracovníků a do značné míry i na svou vlastní odpovědnost, ale stále pod Seutterem. V letech 1740-1744 vytvořil Lotter Atlas Minor (Praecipua orbis terrarum imperia, regna et provincias, Germania potissimum tabelli 80 exactae delineatis sistens usui militiae ducum ac peregrinantium maxime accommodatus opera). [6] Lotter byl velmi úspěšný a stal se jedním z významných německých kartografů 18. století. V roce 1757 zemřel M. Seutter a Tobias Conrad Lotter se tak stal výhradním vlastníkem kartografické dílny, kterou po jeho smrti převzal jeho syn Mathias Lotter Albrecht. Tobias Conrad Lotter zemřel roku 1777. [6] 4.2 Historie a vznik mapy Přehledná mapa Moravy Tobiase Conrada Lottera z roku 1758. Vznikla jako derivát Müllerova mapy Moravy z roku 1716. [5] Mapa nesla název Mappa geographica specialis marchionatus Moraviae in sex circulos publicis, ad meliorem praesentis belli intelligentiam. Cura et sumptibus Tobiase Conradi Lotter, chalcogr. Aug. Vindel. [1] 4.3 Popis mapy Na mapě jsou zobrazeny sídla, hlavní cesty, vodní toky a plochy. Výškopis je vyznačen pomocí kopečkové metody (Obr. 4.1). Mapa byla tištěna z mědirytiny a následně kolorovaná v měřítku cca 1 : 529 000 o rozměrech 490 576 mm. [1] V horním levém rohu je vyobrazena názvová kartuš se zemským znakem a alegorickou figurální výzdobou (Obr. 4.2). [5] 18

T. C. Lotterova mapa Moravy V pravém horním rohu je výřez s grafickým měřítkem (Obr. 4.3). V levém dolním rohu je výřez s plánem města Brna (Obr. 4.4) a nejbližšího okolí a v pravém dolním rohu je výřez s plánem města Olomouce (Obr. 4.4). V 19. století byla mapa částečně podlepena. [5] Obr. 4.1: Výřez Lotterovy mapy Moravy Obr. 4.2: Názvová kartuš Lotterovy mapy Moravy 19

T. C. Lotterova mapa Moravy Obr. 4.3: Grafické měřítko na Lotterově mapě Moravy Obr. 4.4: Plán města Brna a Olomouce na Lotterově mapě Moravy 20

Postup zpracování 5. POSTUP ZPRACOVÁNÍ 5.1 Výpočet hodnot geografické sítě Při měření na těchto mapách bylo pracováno s úvahou, že mapy nejsou vyhotoveny v žádném zobrazení. Pro účel analýzy přesnosti rysek geografické sítě byla zvolena transformace do Křovákova zobrazení v systému S-JTSK s přepočtem na zeměpisné souřadnice φ a λ. Toto zobrazení je dvojité, konformní kuželové v obecné poloze. Nejdříve bylo na všech mapách vybráno 40 stejných měst, která do dnes nezanikla a existují. Každá z naskenovaných map Moravy byla otevřena v programu KOKEŠ (Obr. 5.1) a byly 3x odečteny grafické souřadnice zvolených měst v jednotkách DPI (dots per inch). Aby bylo možné vytvořit transformační klíč, byly potřeba ještě souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK. Tyto souřadnice byly zjištěny online trojím odměřením z Národního geoportálu www.geoportal.gov.cz (Obr. 5.2). Souřadnice měst byly brány vždy na střed obce. Z každého trojího měření souřadnic byl vypočten aritmetický průměr, se kterým se dále pracovalo a počítalo. Obr. 5.1: Prostředí programu KOKEŠ 21

Postup zpracování Obr. 5.2: Prostředí www.geoportal.gov.cz Tato města byla použita jako identické body pro Helmertovu transformaci v rovině. V programu MATKART VB035 Helmert a rysky byl spočten transformační klíč pro každou mapu zvlášť. Jelikož je každá mapa jinak přesná, je zřejmé, že i polohové odchylky transformačních klíčů vyšly pro každou mapu jiné. Pro lepší výsledky bylo pro každou mapu vybráno ze čtyřiceti měst pouze dvacet, a z nich byl vytvořen transformační klíč, který byl pak dále používán pro samotnou transformaci pro každou mapu. Jako podrobné body byly brány rysky geografických sítí. Těmto bodům byly odečteny třikrát jejich grafické souřadnice v programu KOKEŠ a z nich vypočítán aritmetický průměr. Celkem tak bylo na Müllerově mapě odečteno 319 bodů. Z těchto bodů byly některé vyloučeny, protože nebyly zcela zřetelné, nebo přes ně byla vedena kresba mapy. Na Le Rougeho mapě bylo celkem odměřeno 102 bodu a na Lotterově mapě 96 bodů. Na Müllerově mapě byly rysky vykresleny po dvou minutách, a na mapě Le Rougeho a Lottera byly rysky vykresleny po deseti minutách. Grafické souřadnice podrobných bodů byly pomocí Helmertovy transformace přepočítány do S-JTSK a následně na zeměpisné souřadnice φ a λ v software MATKART programu VB035 Helmert a rysky. Aby bylo možné vypočítat tuto transformaci, musely být nejprve vytvořeny textové soubory transformačních klíčů z vybraných měst, ve kterých 22

Postup zpracování byla uvedena čísla bodů, grafické souřadnice, souřadnice v S-JTSK a popis. Pro každou mapu jeden textový soubor transformačního klíče. Dále byly vytvořeny textové soubory podrobných bodů, do kterých byla uvedena čísla podrobných bodů, grafické souřadnice a popis. Pro každou mapu byly vytvořeny čtyři textové soubory podrobných bodů a to vždy pro severní, východní, jižní a západní rysky mapového rámu. Textové soubory jsou uvedeny v příloze D. Software MATKART (Obr. 5.3) vypočetl hodnoty transformačního klíče, souřadnicové odchylky, transformované souřadnice podrobných bodů a ty pak převedl na zeměpisné souřadnice (poledníky od Greenwiche) a vypočítal rozdíl mezi naměřenými hodnotami a hodnotami uvedenými na mapě. Protokoly o výpočtech jsou uvedeny v příloze E. Z hodnot polohových odchylek transformačních klíčů byly sestaveny grafy četností pro každou mapu samostatně. Obr. 5.3: Prostředí programu MATKART VB035 Helmert a rysky Pro zjištění, zda jsou rysky geografických sítí nějakým způsobem stočené, byly spočítány jžníky od +X osy v software MATKART programu VB032 délka a jižník strany v S-JTSK. Jižníky byly počítány z krajních bodů, které si odpovídaly ryskami na mapě na protějších stranách. Protokoly o výpočtu směrníků jsou uvedeny v příloze F. Dále lze stočení rysek zjistit i z protokolu softwaru MATKART programu VB035 Helmert a rysky. Zvolený postup byl aplikován na všech starých mapách Moravy z 18. století. Uvedené přílohy jsou k dispozici na přiloženém CD. 23

Postup zpracování 5.2 Helmertova transformace v rovině Jedná se o konformní transformaci s nadbytečným počtem identických bodů. Abychom mohli vypočítat transformační klíč, potřebujeme znát tři identické body, to znamená, že známe jejich souřadnice v systému, ze kterého chceme transformovat a také souřadnice systému, do kterého chceme transformovat. Pro transformační klíč je možné použít až stovky bodů. U Helmertovy transformace dochází k vyrovnání mírných nehomogenit obou systémů pomocí MNČ (metoda nejmenších čtverců). Jsou-li známé pouze dva identické body, degraduje transformace na podobnostní transformaci. Symbolika zde uvedená je dle [8]. Transformační rovnice Helmertovy transformace: kde souřadnice bodů v soustavě S2, do které transformujeme. + q R, (5.2.1) posuny počátku soustavy S2. q měřítko. R = matice rotace a ω je úhel rotace. souřadnice bodů v původní soustavě S1. Pomocí souřadnic identických bodů v obou soustavách se vypočtou přibližné hodnoty transformačního klíče, a poté se provede samotná transformace. Následně dostaneme přibližné hodnoty souřadnic X a Y a můžeme tak sestavit rovnice oprav a. Z těchto oprav sestavíme podmínku pro MNČ a to tak, že součet čtverců oprav má být minimální. 24

Postup zpracování Rovnice oprav pro X a Y: (5.2.2) (5.2.3) Podmínka pro MNČ: + = min (5.2.4) Výpočet vyrovnaných hodnot transformačního klíče: A matice plánu Matice plánů je naplněna parciálními derivacemi transformačních rovnic Helmertovy transformace podle jednotlivých neznámých pro každý bod, do kterých jsou dosazeny přibližné hodnoty. Vektor redukovaných měření: (5.2.5) kde souřadnice identických bodů v S2 souřadnice identických bodů po dosazení přibližných hodnot transformačního klíče Výpočet vyrovnaných hodnot transformačního klíče: (5.2.6) (5.2.7) Po dosazení vyrovnaných hodnot transformačního klíče do transformačních rovnic vypočteme hodnoty souřadnic. [7] [8] 25

6. NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY 6.1 Souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK a MAPA Tabulka 6.1: Souřadnice měst na Müllerově mapě MÜLLEROVA MAPA MORAVY ČB NÁZEV MĚSTA S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 1 Hlinsko 641 355 1 092 569 4 740 1 280 2 Přibyslav 655 991 1 111 516 5 037 1 616 3 Lanškroun 589 381 1 081 730 3 632 1 032 4 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 4 515 1 699 5 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 4 252 1 770 6 Boskovice 591 173 1 128 691 3 663 1 911 7 Letohrad 595 398 1 067 158 3 764 699 8 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 3 827 1 550 9 Želetava 666 774 1 158 764 5 132 2 509 10 Dačice 684 669 1 163 714 5 497 2 703 11 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 4 964 3 161 12 Lednice 588 663 1 206 130 3 510 3 480 13 Blansko 593 187 1 143 103 3 773 2 173 14 Modřice 598 392 1 168 388 3 789 2 715 15 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246 4 477 2 440 16 Stonařov 671 233 1 142 527 5 276 2 243 17 Jaroměřice nad Rokytnou 651 276 1 166 071 4 832 2 748 18 Králiky 576 587 1 063 840 3 389 578 19 Staré Město pod Sněžníkem 562 420 1 056 671 3 109 478 20 Jeseník 544 029 1 051 209 2 749 329 21 Vrbno pod Pradědem 532 037 1 064 266 2 474 673 22 Bruntál 527 813 1 079 031 2 471 933 23 Náměšť na Hané 560 372 1 119 271 3 056 1 748 24 Jílová 535 644 1 109 712 2 564 1 604 25 Starý Jičín 496 197 1 128 189 1 747 1 912 26 Vítkov 509 293 1 104 997 1 999 1 467 27 Dolní Benešov 482 111 1 091 044 1 402 1 208 28 Bouzov 571 680 1 106 555 3 267 1 546 29 Rapotín 559 177 1 075 063 3 001 845 30 Ivanovice na Hané 561 780 1 152 235 3 042 2 357 31 Bučovice 570 058 1 168 962 3 159 2 740 26

MÜLLEROVA MAPA MORAVY ČB NÁZEV MĚSTA S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 32 Bystřice pod Hostýnem 519 023 1 146 212 2 151 2 250 33 Břeclav 583 501 1 210 994 3 380 3 511 34 Veselí nad Moravou 544 455 1 193 754 2 598 3 185 35 Luhačovice 515 694 1 179 588 2 083 2 894 36 Vsetín 496 023 1 155 820 1 736 2 392 37 Rožnov pod Radhoštěm 484 586 1 141 823 1 523 2 116 38 Kojetín 546 034 1 148 352 2 689 2 298 39 Napajedla 533 872 1 170 071 2 418 2 741 40 Valašské Klobouky 497 217 1 176 899 1 732 2 852 Tabulka 6.2: Souřadnice měst na Le Rougeho mapě LE ROUGEHO MAPA MORAVY ČB Název města S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 1 Hlinsko 641 355 1 092 569 3769 1542 2 Přibyslav 655 991 1 111 516 4078 1817 3 Lanškroun 589 381 1 081 730 2908 1346 4 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 3654 1895 5 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 3417 1965 6 Boskovice 591 173 1 128 691 2919 2076 7 Letohrad 595 398 1 067 158 2869 1158 8 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 3063 1774 9 Želetava 666 774 1 158 764 4172 2562 10 Dačice 684 669 1 163 714 4499 2718 11 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 4033 3112 12 Lednice 588 663 1 206 130 2825 3360 13 Blansko 593 187 1 143 103 3039 2311 14 Modřice 598 392 1 168 388 3059 2744 15 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246 3639 2523 16 Stonařov 671 233 1 142 527 4288 2346 17 Jaroměřice nad Rokytnou 651 276 1 166 071 3935 2772 18 Králiky 576 587 1 063 840 2721 979 19 Staré Město pod Sněžníkem 562 420 1 056 671 2493 871 20 Jeseník 544 029 1 051 209 2200 783 21 Vrbno pod Pradědem 532 037 1 064 266 1945 1048 22 Bruntál 527 813 1 079 031 1933 1266 23 Náměšť na Hané 560 372 1 119 271 2440 1936 27

LE ROUGEHO MAPA MORAVY ČB Název města S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 24 Jílová 535 644 1 109 712 2020 1831 25 Starý Jičín 496 197 1 128 189 1325 2102 26 Vítkov 509 293 1 104 997 1531 1716 27 Dolní Benešov 482 111 1 091 044 1041 1496 28 Bouzov 571 680 1 106 555 2603 1758 29 Rapotín 559 177 1 075 063 2388 1211 30 Ivanovice na Hané 561 780 1 152 235 2449 2454 31 Bučovice 570 058 1 168 962 2542 2776 32 Bystřice pod Hostýnem 519 023 1 146 212 1682 2355 33 Břeclav 583 501 1 210 994 2707 3395 34 Veselí nad Moravou 544 455 1 193 754 2079 3136 35 Luhačovice 515 694 1 179 588 1624 2884 36 Vsetín 496 023 1 155 820 1307 2498 37 Rožnov pod Radhoštěm 484 586 1 141 823 1138 2262 38 Kojetín 546 034 1 148 352 2135 2392 39 Napajedla 533 872 1 170 071 1916 2765 40 Valašské Klobouky 497 217 1 176 899 1317 2856 Tabulka 6.3: Souřadnice měst na Lotterově mapě LOTTEROVA MAPA MORAVY ČB Název města S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 1 Hlinsko 641 355 1 092 569 3659 1553 2 Přibyslav 655 991 1 111 516 3971 1833 3 Lanškroun 589 381 1 081 730 2788 1360 4 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 3546 1920 5 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 3306 1989 6 Boskovice 591 173 1 128 691 2803 2106 7 Letohrad 595 398 1 067 158 2746 1168 8 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 2944 1791 9 Želetava 666 774 1 158 764 4071 2599 10 Dačice 684 669 1 163 714 4400 2760 11 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 3931 3166 12 Lednice 588 663 1 206 130 2711 3426 13 Blansko 593 187 1 143 103 2921 2340 14 Modřice 598 392 1 168 388 2949 2791 15 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246 3532 2562 28

LOTTEROVA MAPA MORAVY ČB Název města S-JTSK KOKEŠ Y [m] X [m] X[dpi] Y [dpi] 16 Stonařov 671 233 1 142 527 4182 2375 17 Jaroměřice nad Rokytnou 651 276 1 166 071 3832 2817 18 Králiky 576 587 1 063 840 2598 988 19 Staré Město pod Sněžníkem 562 420 1 056 671 2370 881 20 Jeseník 544 029 1 051 209 2075 793 21 Vrbno pod Pradědem 532 037 1 064 266 1818 1064 22 Bruntál 527 813 1 079 031 1807 1285 23 Náměšť na Hané 560 372 1 119 271 2316 1965 24 Jílová 535 644 1 109 712 1893 1859 25 Starý Jičín 496 197 1 128 189 1180 2135 26 Vítkov 509 293 1 104 997 1394 1740 27 Dolní Benešov 482 111 1 091 044 897 1517 28 Bouzov 571 680 1 106 555 2477 1780 29 Rapotín 559 177 1 075 063 2263 1229 30 Ivanovice na Hané 561 780 1 152 235 2322 2492 31 Bučovice 570 058 1 168 962 2420 2819 32 Bystřice pod Hostýnem 519 023 1 146 212 1544 2392 33 Břeclav 583 501 1 210 994 2590 3461 34 Veselí nad Moravou 544 455 1 193 754 1954 3192 35 Luhačovice 515 694 1 179 588 1488 2936 36 Vsetín 496 023 1 155 820 1162 2538 37 Rožnov pod Radhoštěm 484 586 1 141 823 989 2296 38 Kojetín 546 034 1 148 352 2006 2424 39 Napajedla 533 872 1 170 071 1787 2807 40 Valašské Klobouky 497 217 1 176 899 1174 2907 29

6.2 Souřadnice rysek geografických sítí z programu KOKEŠ 6.2.1 Souřadnice rysek geografických sítí na Müllerově mapě Tabulka 6.4: Souřadnice severních rysek na Müllerově mapě ČB SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 1 35 2 5878 228 2 35 4 5832 228 3 35 6 5788 228 4 35 8 5747 228 5 35 10 5701 228 6 35 12 5659 228 7 35 14 5614 228 8 35 16 5573 228 9 35 18 5526 230 10 35 20 5482 230 11 35 22 5439 229 12 35 24 5395 228 13 35 26 5350 229 14 35 28 5308 229 15 35 30 5263 228 16 35 32 5220 228 17 35 34 5175 229 18 35 36 5131 228 19 35 38 5088 228 20 35 40 5045 228 21 35 42 5000 229 22 35 44 4957 229 23 35 46 4912 228 24 35 48 4864 229 25 35 50 4822 228 26 35 52 4777 230 27 35 54 4734 229 28 35 56 4691 229 29 35 58 4648 229 30 35 0 4606 229 31 36 2 4563 229 32 36 4 4519 229 33 36 6 4475 229 30

ČB SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 34 36 8 4434 229 35 36 10 4390 230 36 36 12 4346 230 37 36 14 4300 230 38 36 16 4257 230 39 36 18 4213 232 40 36 20 4173 231 41 36 22 4126 231 42 36 24 4084 231 43 36 26 4039 232 44 36 28 3997 232 45 36 30 3953 232 46 36 32 3910 233 47 36 34 3866 233 48 36 36 3824 233 49 36 38 3779 234 50 36 40 3735 234 51 36 42 3693 234 52 36 44 3648 235 53 36 46 3604 234 54 36 48 3560 234 55 36 50 3515 235 56 36 52 3467 236 57 36 54 3422 236 58 36 56 3381 236 59 36 58 3338 236 60 37 0 3292 236 61 37 2 3249 235 62 37 4 3208 235 63 37 6 3161 234 64 37 8 3118 234 65 37 10 3074 234 66 37 12 3033 234 67 37 14 2988 234 68 37 16 2946 234 69 37 18 2901 234 70 37 20 2855 234 71 37 22 2811 234 72 37 24 2770 234 73 37 26 2725 234 31

ČB SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 74 37 28 2681 233 75 37 30 2634 232 76 37 32 2591 233 77 37 34 2547 233 78 37 36 2504 232 79 37 38 2460 231 80 37 40 2417 231 81 37 42 2374 231 82 37 44 2330 231 83 37 46 2286 230 84 37 48 2242 230 85 37 50 2196 231 86 37 52 2154 230 88 37 56 2066 229 89 37 58 2021 230 90 38 0 1976 230 91 38 2 1934 230 92 38 4 1891 229 94 38 8 1806 230 95 38 10 1761 231 96 38 12 1720 231 97 38 14 1676 231 98 38 16 1635 230 99 38 18 1591 231 100 38 20 1549 231 101 38 22 1507 232 102 38 24 1464 232 103 38 26 1420 232 104 38 28 1378 231 105 38 30 1336 231 106 38 32 1294 231 107 38 34 1253 231 108 38 36 1208 231 109 38 38 1164 230 110 38 40 1123 230 111 38 42 1080 230 32

Tabulka 6.5: Souřadnice východních rysek na Müllerově mapě VÝCHODNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 112 50 12 1053 242 113 50 10 1054 316 114 50 8 1054 387 115 50 6 1054 458 116 50 4 1053 530 117 50 2 1053 602 118 50 0 1054 672 119 49 58 1054 744 120 49 56 1054 814 121 49 54 1054 887 122 49 52 1055 958 123 49 50 1055 1028 124 49 48 1055 1099 125 49 46 1054 1170 126 49 44 1054 1241 127 49 42 1054 1312 128 49 40 1054 1384 129 49 38 1053 1455 130 49 36 1053 1526 131 49 34 1052 1597 132 49 32 1052 1667 133 49 30 1051 1736 134 49 28 1050 1808 135 49 26 1048 1877 137 49 22 1050 2017 138 49 20 1051 2086 139 49 18 1051 2156 140 49 16 1052 2227 141 49 14 1053 2296 142 49 12 1052 2368 143 49 10 1054 2438 144 49 8 1053 2508 145 49 6 1053 2578 146 49 4 1053 2647 147 49 2 1054 2718 148 49 0 1054 2787 149 48 58 1055 2858 150 48 56 1054 2927 33

VÝCHODNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 151 48 54 1055 2996 152 48 52 1053 3064 153 48 50 1055 3136 154 48 48 1054 3204 155 48 46 1055 3276 156 48 44 1054 3344 157 48 42 1054 3415 158 48 40 1054 3487 159 48 38 1053 3558 160 48 36 1053 3632 Tabulka 6.6: Souřadnice jižních rysek na Müllerově mapě JIŽNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 161 38 40 1092 3687 162 38 38 1135 3687 163 38 36 1181 3687 164 38 34 1224 3687 165 38 32 1270 3687 166 38 30 1314 3687 167 38 28 1358 3687 168 38 26 1403 3687 169 38 24 1447 3686 170 38 22 1490 3686 171 38 20 1534 3686 172 38 18 1577 3685 173 38 16 1621 3685 174 38 14 1666 3686 175 38 12 1740 3686 176 38 10 1739 3686 177 38 8 1784 3686 178 38 6 1841 3686 179 38 4 1885 3686 180 38 2 1928 3685 181 38 0 1972 3685 182 37 58 2018 3684 34

ČB JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 183 37 56 2061 3684 184 37 54 2104 3685 185 37 52 2148 3685 186 37 50 2191 3685 187 37 48 2235 3685 188 37 46 2278 3686 189 37 44 2321 3686 190 37 42 2366 3686 191 37 40 2411 3686 192 37 38 2453 3686 193 37 36 2500 3686 194 37 34 2543 3686 195 37 32 2587 3686 196 37 30 2632 3686 197 37 28 2678 3686 198 37 26 2721 3686 199 37 24 2765 3686 200 37 22 2809 3687 201 37 20 2852 3686 202 37 18 2897 3687 203 37 16 2941 3686 204 37 14 2984 3686 205 37 12 3028 3687 206 37 10 3071 3688 207 37 8 3117 3687 208 37 6 3160 3688 209 37 4 3205 3688 211 37 0 3292 3687 212 36 58 3334 3687 213 36 56 3379 3687 214 36 54 3423 3687 215 36 52 3468 3687 216 36 50 3519 3687 217 36 48 3560 3687 218 36 46 3605 3687 219 36 44 3649 3687 220 36 42 3690 3687 221 36 40 3735 3688 222 36 38 3777 3689 223 36 36 3822 3688 35

ČB JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 224 36 34 3865 3688 225 36 32 3908 3689 228 36 26 4039 3690 229 36 24 4084 3690 230 36 22 4127 3690 231 36 20 4170 3690 232 36 18 4215 3690 233 36 16 4261 3690 234 36 14 4302 3691 235 36 12 4347 3691 236 36 10 4391 3691 237 36 8 4434 3690 238 36 6 4474 3690 239 36 4 4521 3690 240 36 2 4563 3690 241 36 0 4610 3690 242 35 58 4653 3689 243 35 56 4698 3689 Tabulka 6.7: Souřadnice západních rysek na Müllerově mapě ZÁPADNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 271 48 36 5920 3627 272 48 38 5919 3557 273 48 40 5919 3482 274 48 42 5919 3414 275 48 44 5919 3343 276 48 46 5918 3273 277 48 48 5916 3202 278 48 50 5916 3133 279 48 52 5917 3065 280 48 54 5916 2994 281 48 56 5916 2924 282 48 58 5916 2852 283 49 0 5917 2783 284 49 2 5916 2710 36

ZÁPADNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 284 49 2 5916 2710 285 49 4 5916 2640 286 49 6 5916 2567 287 49 8 5918 2498 288 49 10 5917 2430 289 49 12 5917 2362 290 49 14 5917 2291 291 49 16 5919 2221 292 49 18 5919 2152 293 49 20 5919 2083 294 49 22 5919 2019 295 49 24 5920 1947 296 49 26 5919 1873 297 49 28 5918 1804 298 49 30 5918 1733 299 49 32 5917 1661 300 49 34 5917 1591 301 49 36 5918 1522 302 49 38 5917 1451 303 49 40 5918 1379 304 49 42 5919 1311 305 49 44 5918 1238 306 49 46 5919 1168 307 49 48 5920 1094 308 49 50 5920 1023 309 49 52 5919 952 310 49 54 5919 881 311 49 56 5919 811 312 49 58 5919 740 313 50 0 5919 668 314 50 2 5920 597 315 50 4 5919 522 316 50 6 5921 454 317 50 8 5922 383 318 50 10 5922 313 319 50 12 5922 244 37

6.2.2 Souřadnice rysek geografických sítí na Le Rougeho mapě Tabulka 6.8: Souřadnice severních rysek na Le Rougeho mapě SEVERNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 1 33 50 5104 166 2 34 0 4961 162 3 34 10 4814 160 4 34 20 4670 157 5 34 30 4524 154 6 34 40 4381 152 7 34 50 4234 151 8 35 0 4089 150 9 35 10 3941 150 10 35 20 3796 149 11 35 30 3646 149 12 35 40 3502 150 13 35 50 3352 148 14 36 0 3209 147 15 36 10 3060 146 16 36 20 2915 145 17 36 30 2765 144 18 36 40 2620 141 19 36 50 2468 140 20 37 0 2322 142 21 37 10 2173 142 22 37 20 2026 142 23 37 30 1877 143 24 37 40 1731 144 25 37 50 1581 144 26 38 0 1436 145 27 38 10 1288 148 28 38 20 1144 150 29 38 30 996 152 30 38 40 850 154 31 38 50 702 155 32 39 0 557 157 33 39 10 409 160 34 39 20 265 163 38

Tabulka 6.9: Souřadnice východních rysek na Le Rougeho mapě VÝCHODNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 35 50 40 217 224 36 50 30 219 457 37 50 20 221 684 38 50 10 221 916 39 50 0 222 1141 40 49 50 223 1375 41 49 40 224 1599 42 49 30 225 1829 43 49 20 228 2057 44 49 10 226 2284 45 49 0 224 2509 46 48 50 222 2737 47 48 40 225 2962 48 48 30 229 3186 49 48 20 230 3406 50 48 10 231 3630 51 48 0 231 3849 39

Tabulka 6.10: Souřadnice jižních rysek na Le Rougeho mapě JIŽNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 52 39 10 362 4058 53 39 0 508 4061 54 38 50 654 4063 55 38 40 801 4066 56 38 30 945 4068 57 38 20 1093 4069 58 38 10 1238 4072 59 38 0 1385 4075 60 37 50 1533 4077 61 37 40 1681 4077 62 37 30 1827 4078 63 37 20 1977 4079 64 37 10 2120 4079 65 37 0 2269 4079 66 36 50 2416 4079 67 36 40 2563 4080 68 36 30 2710 4080 69 36 20 2857 4081 70 36 10 3001 4081 71 36 0 3148 4080 72 35 50 3294 4079 73 35 40 3439 4078 74 35 30 3584 4078 75 35 20 3732 4076 76 35 10 3878 4076 77 35 0 4023 4075 78 34 50 4167 4075 79 34 40 4314 4075 80 34 30 4458 4074 81 34 20 4604 4073 82 34 10 4749 4071 83 34 0 4894 4070 84 33 50 5035 4069 85 33 40 5180 4068 40

Tabulka 6.11: Souřadnice západních rysek na Le Rougeho mapě ZÁPADNÍ RYSKY ČB MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 86 48 0 5219 3862 87 48 10 5220 3640 88 48 20 5223 3413 89 48 30 5227 3189 90 48 40 5228 2962 91 48 50 5228 2735 92 49 0 5230 2507 93 49 10 5233 2281 94 49 20 5234 2053 95 49 30 5234 1824 96 49 40 5236 1594 97 49 50 5237 1365 98 50 0 5238 1137 99 50 10 5242 908 100 50 20 5242 676 101 50 30 5243 448 102 50 40 5242 216 41

6.2.3 Souřadnice rysek geografických sítí na Lotterově mapě Tabulka 6.12: Souřadnice severních rysek na Lotterově mapě ČB SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 1 34 0 4843 175 2 34 10 4698 174 3 34 20 4554 174 4 34 30 4406 174 5 34 40 4261 175 6 34 50 4112 174 7 35 0 3966 173 8 35 10 3820 174 9 35 20 3676 173 10 35 30 3527 173 11 35 40 3379 173 12 35 50 3231 174 13 36 0 3082 175 14 36 10 2933 175 15 36 20 2787 177 16 36 30 2635 179 17 36 40 2492 179 18 36 50 2343 177 19 37 0 2195 178 20 37 10 2042 179 21 37 20 1894 180 22 37 30 1744 181 23 37 40 1596 183 24 37 50 1448 186 25 38 0 1301 186 26 38 10 1155 191 27 38 20 1005 192 28 38 30 853 194 29 38 40 705 195 30 38 50 552 197 31 39 0 406 198 42

Tabulka 6.13: Souřadnice východních rysek na Lotterově mapě ČB VÝCHODNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 32 50 40 287 221 33 50 30 283 457 34 50 20 282 687 35 50 10 280 921 36 50 0 281 1152 37 49 50 282 1389 38 49 40 280 1618 39 49 30 280 1852 40 49 20 280 2081 41 49 10 281 2315 42 49 0 279 2545 43 48 50 280 2777 44 48 40 282 3009 45 48 30 284 3241 46 48 20 285 3471 47 48 10 286 3705 48 48 0 288 3935 43

Tabulka 6.14: Souřadnice jižních rysek na Lotterově mapě ČB JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 49 39 0 347 4145 50 38 50 492 4148 51 38 40 643 4150 52 38 30 792 4151 53 38 20 942 4154 54 38 10 1092 4157 55 38 0 1239 4159 56 37 50 1386 4161 57 37 40 1536 4162 58 37 30 1687 4165 59 37 20 1836 4167 60 37 10 1986 4169 61 37 0 2137 4169 62 36 50 2282 4171 63 36 40 2435 4170 64 36 30 2584 4170 65 36 20 2732 4170 66 36 10 2881 4171 67 36 0 3031 4171 68 35 50 3179 4172 69 35 40 3330 4171 70 35 30 3479 4171 71 35 20 3625 4172 72 35 10 3771 4171 73 35 0 3921 4170 74 34 50 4066 4169 75 34 40 4214 4168 76 34 30 4362 4167 77 34 20 4510 4167 78 34 10 4655 4167 79 34 0 4803 4166 44

Tabulka 6.15: Souřadnice západních rysek na Lotterově mapě ČB ZÁPADNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ Y [dpi] X [dpi] 80 48 0 4862 3938 81 48 10 4864 3710 82 48 20 4867 3475 83 48 30 4871 3242 84 48 40 4871 3007 85 48 50 4874 2773 86 49 0 4877 2534 87 49 10 4880 2300 88 49 20 4881 2064 89 49 30 4881 1831 90 49 40 4881 1595 91 49 50 4881 1361 92 50 0 4881 1126 93 50 10 4880 892 94 50 20 4879 657 95 50 30 4879 424 96 50 40 4879 188 45

6.3 Hodnoty polohových odchylek transformačního klíče 6.3.1 Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě Tabulka 6.16: Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě MĚŘENÉ MAPA ČB Název VX [m] VY [m] V [m] VX [mm] VY [mm] V [mm] 3 Lanškroun -2163 555 2233-12,0 3,1 12,4 4 Nové Město na Moravě -33-2170 2170-0,2-12,1 12,1 6 Boskovice 1090-534 1214 6,1-3,0 6,7 7 Letohrad 43 508 510 0,2 2,8 2,8 8 Březová nad Svitavou 1260-126 1266 7,0-0,7 7,0 10 Dačice -520 463 696-2,9 2,6 3,9 11 Vranov nad Dyjí -362 1298 1347-2,0 7,2 7,5 14 Modřice 957-811 1254 5,3-4,5 7,0 16 Stonařov 854-1272 1532 4,7-7,1 8,5 17 Jaroměřice nad Rokytnou -1415 104 1419-7,9 0,6 7,9 19 Staré Město pod Sněžníkem -440 471 645-2,4 2,6 3,6 20 Jeseník 967 227 993 5,4 1,3 5,5 23 Náměšť na Hané -1140-871 1435-6,3-4,8 8,0 25 Starý Jičín -2377-136 2381-13,2-0,8 13,2 29 Rapotín -481 2046 2101-2,7 11,4 11,7 30 Ivanovice na Hané 1488 307 1519 8,3 1,7 8,4 35 Luhačovice 650 1141 1314 3,6 6,3 7,3 36 Vsetín 1343-493 1431 7,5-2,7 7,9 37 Rožnov pod Radhoštěm 761-907 1184 4,2-5,0 6,6 40 Valašské Klobouky -482 200 522-2,7 1,1 2,9 46

6.3.2 Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě ČB Tabulka 6.17: Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě Název VX [m] MĚŘENÉ VY [m] V [m] VX [mm] MAPA VY [mm] V [mm] 1 Hlinsko -2013 1259 2374-4,1 2,6 4,8 4 Nove Mesto na Morave -38-2273 2274-0,1-4,6 4,6 5 Bystrice pod Pernstejnem 2249-740 2368 4,6-1,5 4,8 6 Boskovice 864 607 1055 1,8 1,2 2,1 8 Brezova nad Svitavou 1011 617 1184 2,0 1,3 2,4 10 Dacice 590-900 1076 1,2-1,8 2,2 11 Vranov nad Dyjí 118 1072 1079 0,2 2,2 2,2 12 Lednice 1866 1374 2317 3,8 2,8 4,7 16 Stonařov 1120-1135 1595 2,3-2,3 3,2 17 Jaroměřice nad Rokytnou -1273-889 1553-2,6-1,8 3,2 18 Králiky 817-249 854 1,7-0,5 1,7 19 Staré Město pod Sněžníkem -346-679 762-0,7-1,4 1,5 20 Jeseník -1107-1508 1871-2,2-3,1 3,8 23 Náměšť na Hané -1101-1491 1853-2,2-3,0 3,8 29 Rapotín -2338 1705 2894-4,7 3,5 5,9 32 Bystřice pod Hostýnem -409 1432 1489-0,8 2,9 3,0 36 Vsetín 32 449 450 0,1 0,9 0,9 37 Rožnov pod Radhoštěm -251-526 582-0,5-1,1 1,2 38 Kojetín 347 1469 1509 0,7 3,0 3,1 40 Valašské Klobouky -136 406 429-0,3 0,8 0,9 47

6.3.3 Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě Tabulka 6.18: Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě MĚŘENÉ MAPA ČB Název VX [m] VY [m] V [m] VX [mm] VY [mm] V [mm] 1 Hlinsko -1053 1432 1778-2,0 2,7 3,4 3 Lanškroun -2125 799 2270-4,0 1,5 4,3 4 Nové Město na Moravě 407-2326 2362 0,8-4,4 4,5 6 Boskovice 1181 399 1246 2,2 0,8 2,4 8 Březová nad Svitavou 1824 720 1960 3,4 1,4 3,7 10 Dacice 721-768 1054 1,4-1,5 2,0 11 Vranov nad Dyjí -109 979 985-0,2 1,9 1,9 12 Lednice 1166 952 1505 2,2 1,8 2,8 16 Stonařov 1694-761 1857 3,2-1,4 3,5 17 Jaroměřice nad Rokytnou -1259-1002 1610-2,4-1,9 3,0 18 Králiky 1432-215 1448 2,7-0,4 2,7 19 Staré Město pod Sněžníkem 127-843 852 0,2-1,6 1,6 20 Jeseník -701-1805 1937-1,3-3,4 3,7 23 Náměšť na Hané -841-1638 1841-1,6-3,1 3,5 29 Rapotín -2046 1567 2577-3,9 3,0 4,9 31 Bučovice -972 455 1073-1,8 0,9 2,0 36 Vsetín 125 576 589 0,2 1,1 1,1 37 Rožnov pod Radhoštěm -7-305 305 0,0-0,6 0,6 38 Kojetín 818 1368 1594 1,5 2,6 3,0 40 Valašské klobouky -382 417 566-0,7 0,8 1,1 48

6.4 Grafy četnosti polohových odchylek transformačního klíče V grafech jsou znázorněny počty hodnoty polohových odchylek transformačního klíče v určitém intervalu. Grafy jsou vytvořené pro každou mapu samostatně. 6.4.1 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Müllerovu mapu Obr. 6.1: Graf četnosti chyb v ose X pro Müllerovu mapu 49

Obr. 6.2: Graf četnosti chyb v ose Y pro Müllerovu mapu Obr. 6.3: Graf četnosti chyb pro Müllerovu mapu 50

6.4.2 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Le Rougeho mapu Obr. 6.4: Graf četnosti chyb v ose X pro Le Rougeho mapu Obr. 6.5: Graf četnosti chyb v ose Y pro Le Rougeho mapu 51

Obr. 6.6: Graf četnosti chyb pro Le Rougeho mapu 52

6.4.3 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Lotterovu mapu Obr. 6.7: Graf četnosti chyb v ose X pro Lotterovu mapu Obr. 6.8: Graf četnosti chyb v ose Y pro Lotterovu mapu 53

Obr. 6.9: Graf četnosti polohových chyb pro Lotterovu mapu 54

6.5 Hodnoty přetransformovaných geografických rysek 6.5.1 Hodnoty geografických rysek pro Müllerovu mapu Tabulka 6.19: Hodnoty severních rysek pro Müllerovu mapu SEVERNÍ RYSKY Bod φ λ Greenwich λ mapa λ odchylka 1 50 9 46 15 1 10 35 2 0-20 0 50 2 50 9 53 15 3 5 35 4 0-20 0 55 3 50 9 60 15 4 55 35 6 0-20 1 5 4 50 10 6 15 6 37 35 8 0-20 1 23 5 50 10 14 15 8 32 35 10 0-20 1 28 6 50 10 20 15 10 17 35 12 0-20 1 43 7 50 10 27 15 12 9 35 14 0-20 1 51 8 50 10 33 15 13 52 35 16 0-20 2 8 9 50 10 37 15 15 50 35 18 0-20 2 10 10 50 10 44 15 17 40 35 20 0-20 2 20 11 50 10 52 15 19 27 35 22 0-20 2 33 12 50 11 0 15 21 17 35 24 0-20 2 43 13 50 11 6 15 23 9 35 26 0-20 2 51 14 50 11 12 15 24 54 35 28 0-20 3 6 15 50 11 20 15 26 47 35 30 0-20 3 13 16 50 11 27 15 28 34 35 32 0-20 3 26 17 50 11 32 15 30 27 35 34 0-20 3 33 18 50 11 40 15 32 17 35 36 0-20 3 43 19 50 11 46 15 34 4 35 38 0-20 3 56 20 50 11 52 15 35 52 35 40 0-20 4 8 21 50 11 57 15 37 45 35 42 0-20 4 15 22 50 12 3 15 39 32 35 44 0-20 4 28 23 50 12 11 15 41 24 35 46 0-20 4 36 24 50 12 17 15 43 25 35 48 0-20 4 35 25 50 12 24 15 45 10 35 50 0-20 4 50 26 50 12 28 15 47 3 35 52 0-20 4 57 27 50 12 35 15 48 50 35 54 0-20 5 10 28 50 12 41 15 50 38 35 56 0-20 5 22 29 50 12 47 15 52 25 35 58 0-20 5 35 30 50 12 53 15 54 10 35 0 0-19 5 50 31 50 12 59 15 55 58 36 2 0-20 6 2 32 50 13 5 15 57 48 36 4 0-20 6 12 33 50 13 11 15 59 38 36 6 0-20 6 22 55

SEVERNÍ RYSKY Bod φ λ Greenwich λ mapa λ odchylka 34 50 13 17 16 1 21 36 8 0-20 6 39 35 50 13 21 16 3 11 36 10 0-20 6 49 36 50 13 27 16 5 1 36 12 0-20 6 59 37 50 13 33 16 6 57 36 14 0-20 7 3 38 50 13 39 16 8 44 36 16 0-20 7 16 39 50 13 42 16 10 35 36 18 0-20 7 25 40 50 13 49 16 12 15 36 20 0-20 7 45 41 50 13 55 16 14 13 36 22 0-20 7 47 42 50 14 1 16 15 58 36 24 0-20 8 2 43 50 14 5 16 17 51 36 26 0-20 8 9 44 50 14 10 16 19 36 36 28 0-20 8 24 45 50 14 16 16 21 26 36 30 0-20 8 34 46 50 14 20 16 23 14 36 32 0-20 8 46 47 50 14 26 16 25 4 36 34 0-20 8 56 48 50 14 31 16 26 50 36 36 0-20 9 10 49 50 14 35 16 28 42 36 38 0-20 9 18 50 50 14 41 16 30 33 36 40 0-20 9 27 51 50 14 46 16 32 18 36 42 0-20 9 42 52 50 14 50 16 34 11 36 44 0-20 9 49 53 50 14 57 16 36 1 36 46 0-20 9 59 54 50 15 2 16 37 51 36 48 0-20 10 9 55 50 15 6 16 39 44 36 50 0-20 10 16 56 50 15 11 16 41 45 36 52 0-20 10 15 57 50 15 16 16 43 38 36 54 0-20 10 22 58 50 15 21 16 45 20 36 56 0-20 10 40 59 50 15 26 16 47 8 36 58 0-20 10 52 60 50 15 32 16 49 4 37 0 0-20 10 56 61 50 15 39 16 50 51 37 2 0-20 11 9 62 50 15 43 16 52 34 37 4 0-20 11 26 63 50 15 51 16 54 32 37 6 0-20 11 28 64 50 15 56 16 56 20 37 8 0-20 11 40 65 50 16 1 16 58 10 37 10 0-20 11 50 66 50 16 6 16 59 53 37 12 0-20 12 7 67 50 16 11 17 1 46 37 14 0-20 12 14 68 50 16 16 17 3 31 37 16 0-20 12 29 69 50 16 21 17 5 24 37 18 0-20 12 36 70 50 16 26 17 7 19 37 20 0-20 12 41 71 50 16 31 17 9 10 37 22 0-20 12 50 72 50 16 35 17 10 53 37 24 0-20 13 7 73 50 16 41 17 12 45 37 26 0-20 13 15 56

SEVERNÍ RYSKY Bod φ λ Greenwich λ mapa λ odchylka 74 50 16 47 17 14 36 37 28 0-20 13 24 75 50 16 54 17 16 33 37 30 0-20 13 27 76 50 16 57 17 18 22 37 32 0-20 13 38 77 50 17 2 17 20 12 37 34 0-20 13 48 78 50 17 8 17 21 60 37 36 0-20 14 0 79 50 17 14 17 23 50 37 38 0-20 14 10 80 50 17 19 17 25 38 37 40 0-20 14 22 81 50 17 23 17 27 26 37 42 0-20 14 34 82 50 17 28 17 29 16 37 44 0-20 14 44 83 50 17 34 17 31 7 37 46 0-20 14 53 84 50 17 39 17 32 57 37 48 0-20 15 3 85 50 17 42 17 34 53 37 50 0-20 15 7 86 50 17 48 17 36 38 37 52 0-20 15 22 88 50 17 59 17 40 19 37 56 0-20 15 41 89 50 18 2 17 42 12 37 58 0-20 15 48 90 50 18 6 17 44 5 38 0 0-20 15 55 91 50 18 10 17 45 51 38 2 0-20 16 9 92 50 18 16 17 47 38 38 4 0-20 16 22 94 50 18 23 17 51 12 38 8 0-20 16 48 95 50 18 26 17 53 5 38 10 0-20 16 55 96 50 18 30 17 54 48 38 12 0-20 17 12 97 50 18 34 17 56 39 38 14 0-20 17 21 98 50 18 39 17 58 22 38 16 0-20 17 38 99 50 18 42 18 0 12 38 18 0-20 17 48 100 50 18 46 18 1 58 38 20 0-20 18 2 101 50 18 48 18 3 44 38 22 0-20 18 16 102 50 18 52 18 5 32 38 24 0-20 18 28 103 50 18 56 18 7 22 38 26 0-20 18 38 104 50 19 2 18 9 8 38 28 0-20 18 52 105 50 19 5 18 10 53 38 30 0-20 19 7 106 50 19 9 18 12 39 38 32 0-20 19 21 107 50 19 13 18 14 22 38 34 0-20 19 38 108 50 19 17 18 16 15 38 36 0-20 19 45 109 50 19 22 18 18 5 38 38 0-20 19 55 110 50 19 26 18 19 48 38 40 0-20 20 12 111 50 19 30 18 21 37 38 42 0-20 20 23 57