PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým atrbuty (vlastostm), teré jsou vypsaé v tabulce 0.: Zaměstac malé orgazace Alfa Blatá 30. 6. a) V aptole Tříděí podle jedoho espojtého číselého zau jsme z tabuly 0. roztřídl zaměstace podle hrubé mzdy a tříd za měsíc červe. Výslede je v tabulce Tabulu 9.5 upravíme a tabulu 0.4 vhodou pro odhad průměré hrubé mzdy za měsíc červe metodou vážeého artmetcého průměru. b) Učíme sloví pops pro odhad průměré hrubé mzdy za měsíc červe 0 c) Porováme hrubou měsíčí mzdu spočítaou z tervalového rozděleí četost se mzdou ze sutečých hrubých mezd.
Tabula 0.: Zaměstac malé orgazace Alfa Blatá 30. 6. 0 Číslo prac. Příjmeí Pohlaví Ttul Stav Počet vyžvovaých dětí Pracoví ategore Hrubá mzda Adam 0 Dělí 5 000 4 Bartoš Dělí 000 8 3 Beeš 4 Dělí 4 000 9 4 Bera 3 0 Provozí 3 000 6 5 Bláha Ig. Techcý 000 5 6 Bohuš 0 Dělí 8 000 Bouše Dělí 000 4 8 Boušová Hospodářsý 3 000 5 9 Bůbal Dělí 8 000 6 0 Bureš 4 Techcý 0 000 9 Burešová 0 Provozí 4 000 5 Burgerová Dělí 4 000 3 Čerá 0 Dělí 4 000 3 4 Daě Dělí 9 000 6 5 Dlas 0 Dělí 8 000 6 6 Dobeš 3 Dělí 8 000 4 Zbývá dí dovoleé
Drobí RNDr. Bc. Hospodářsý 40 000 9 8 Erb Dělí 6 000 3 9 Fchter Dělí 6 000 6 0 Gál Hospodářsý 4 000 4 Gott 6 Dělí 9 000 5 Havel 0 Hospodářsý 8 000 4 3 Házová 0 Dělí 0 000 3 4 Hejral 0 Techcý 9 000 6 5 Hrubí 4 Dělí 8 000 3 6 Hubač Dělí 8 000 8 Hupová Provozí 000 4 8 Hus JUDr. 3 Hospodářsý 34 000 5 9 Jada Dělí 9 000 8 30 Jaů 0 Dělí 8 000 4 3 Jaů 3 3 Provozí 4 000 3 3 Jarý Dělí 9 000 6 33 Jřec Dělí 8 000 4 34 Joáš 3 Dělí 000 8 35 Kobosl Hospodářsý 30 000 5 36 Korousová Dělí 4 000 8 3 Kos Dělí 000 38 Koucý Dělí 3 000
39 Kulíše Dělí 6 000 6 40 Lahodý Dělí 4 000 4 4 Lahodová 3 Dělí 4 000 3 4 Líbeová Mgr. 0 Hospodářsý 000 5 43 Lí 3 Dělí 000 6 44 La Doc. Hospodářsý 3 000 45 Líý Mgr. Techcý 4 000 8 46 Mahel Dělí 0 000 6 4 Masary Dělí 8 000 6 48 Mocová 3 Dělí 000 5 49 Moravec Techcý 500 5 50 Nezval 3 Dělí 000 5 Nohavca Techcý 3 000 6 5 Nová 5 Dělí 9 000 6 53 Nová Dělí 000 54 Nováová 0 Dělí 000 6 55 Odráš 4 Dělí 000 5 56 Prádler Hospodářsý 9 000 5 5 Rus 3 Techcý 0 000 58 Svoboda Techcý 000 59 Tatar Techcý 6 000 5 60 Tomšů 4 3 Techcý 000 9
... Celem 06 94 500 345 Legeda: Stav Kód Pohlaví Kód svobodý/á muž vdaá/žeatý žea vdova/vdovec 3 rozvedeý/á 4 Tab. 9.5: Tříděí pracovíů frmy Alfa Blatá podle hrubé mzdy za červe 0 Iterval mezd Počet pracovíů dolí mez horí mez umulatvě v absolutě v % umulatvě uzavřeá otevřeá % 9 000 3 500 4 6, 4 6, 3 500 8 000 8,3 35,0 8 000 500 35,0 4 0,0 500 000 0 6, 5 86, 000 3 500 5 8,3 5 95,0 3 500 36 000 3,3 59 98,3 36 000 40 500, 60 00,0
Celem 60 00,0 Řešeí: Ad a) V aptole Tříděí podle jedoho espojtého číselého zau jsme z tabuly roztřídl zaměstace podle hrubé mzdy za měsíc červe. Výslede je v tabulce 9.5. Tabulu 9.5 upravíme a tabulu 0.4 vhodou pro odhad průměré hrubé mzdy za měsíc metodou vážeého artmetcého průměru. Úpravu tabuly 9.5 a ovou tabulu jsme prováděl v předchozí aptole, yí j učíme stejě. Jedý problém avíc je, že místo hodot zaů máme terval (u ás terval mezd). Přepoládáme, že průměr hodot (mezd) v aždém tervalu je rove středu tervalu (mezd). Každý terval ahradíme středem tervalu. Střed tervalu se určí jao průměr horí a dolí meze tervalu. Napřílad střed tervalu <9 000,3 500) se určí jao 9 000 3 500 50 Prví terval mezd ahradíme středem tervalu ta, že apíšeme do buňy D38 jede ze vzorců:
=(B43+C43)/ =PRŮMĚR(B43;C43) Vzorec rozopírujeme ve sloupc D do oce tabuly, romě řádu "Celem". Tím spočítáme ostatí středy tervalu v tabulce 0.4. Tabula 0.4 vypadá tato: Tab. 0.4: Tříděí pracovíů frmy Alfa Blatá podle hrubé mzdy za červe 0 Ide Dolí mez mzdy uzavřeá Horí mez mzdy otevřeá Střed tervalu mezd Počet pracoví ů Souč. 9 000 3 500 50 4 45 000 3 500 8 000 5 50 6 50 3 8 000 500 0 50 45 50 4 500 000 4 50 0 4 500 5 000 3 500 9 50 5 46 50 6 3 500 36 000 33 50 6 500 36 000 40 500 38 50 38 50 S 60 3 500
U ás je = růzých tervalů mezd, proto má vzorec pro výpočet vážeého artmetcého průměru tvar: Po dosazeí středů tervalů mezd a četostí : průměru. Výpočet, ebo spíše odhad průměré mzdy, provedeme stejě jao u vážeého artmetcého Je zřejmé, že dyž ahradíme terval jeho středem, vzá zde epřesost, protože evíme, zda původí hodoty mezd leží spíše u dolí ebo spíše u horí meze aždého tervalu. 6 5 4 3 6 6 5 5 4 4 3 3... 5 0 4 38 50. 33 50. 9 50.5 4 50.0 0 50. 5 50. 50.4.........
3 500 60 Průměrou hrubou mzdu stačí z tabuly spočítat jao podíl součtů v řádu "Celem": =3500/60 0 65 Výslede je 0 65 Kč Ad b) Učíme sloví pops pro odhad průměré hrubé mzdy za měsíc červe 0. Průměrá hrubá mzda ve frmě Alfa Blatá za měsíc červe 0 je odhadem 0 65 Kč. Ad c) Porováme hrubou měsíčí mzdu spočítaou z tervalového rozděleí četost se mzdou ze sutečých hrubých mezd. Spočítejme zovu hrubou mzdu ze sutečých hodot z tabuly 0.: =PRŮMĚR(H4:H83)
Vyjde ám přesá průměrá hrubá mzda: 9 908 Kč Průměrá hrubá mzda ve frmě Alfa Blatá za měsíc červe 0 je přesě 9 908 Kč. Vdíme, že mzda spočítaá z tervalového rozděleí četost je opravdu je odhadem, od sutečé průměré mzdy trochu lší.