Návody k výočtů v obeé heii veze. Ivaa Šlofová
Obsah yádřeí složeí ů, sěsí atd.... Převody koetaí vyádřeýh oláí, olálí koetaí a hotostí zloke.... 4... 4... 6... 8 yádřeí koetae ooí ats e illio:... 9 íšeí a ředěí ů... 0 Sěšovaí ovie... 0 Křížové avidlo:... oláí koetae... Hotostí zloek... Hotostí úbytek áda... a hotostí úbytek defekt áda a vazebá eegie áda... b ýočet eegie volěé adeo eakí ař. štěeí a ebo sytéza těžšíh ade z lehčíh...
yádřeí složeí ů, sěsí atd. loky v čitateli zlok e vždy říslšá veličia vztahíí se k ožství čisté látky ve sěsi, ve eovateli e sa daýh veliči všeh složek ve sěsi. zloek veličia vzoe hotostí... hotost i i oláí, kde = sočet hotostí všeh složek sěsi... látkové i ožství x, i kde obeový...obe i, i = sočet látkovýh ožstvívšeh složek sěsi kde = sočet látkovýh ožstvívšeh složek sěsi, ikoli vždy obe ozo a obeovo kotaki. o všehy zloky latí:, x, ozáka zloky se často řevádí a oeta říklad: ve vodě = 0,, eboli h.% = 0%, ož zaeá, že áe 0 g ve 00 g, eboli v 70 g vody. Obdobé závěy latí i o ostatí zloky. oláí koetae, olaita slově: látkové ožství daé látky v lit [ol/d, říadě olálí koetae, olalita slově: látkové ožství daé látky v kg ozoštědla [ol/kg ozošt ěo la
Převody koetaí vyádřeýh oláí, olálí koetaí a hotostí zloke. Pozáka: abyho ohli řevést oláí koetai a hotostí zloek ebo hotostí koetai, síe zát hstot! a Pooí řevodíh vztahů: ol [ l a o obáeý řevod: Pozo a edotky! oláí koetae látky e defiováa v edotkáh ol/d, oláí hotost ozštěé látky v edotkáhg/ol. Hstot ρ oto sí bď vyádřit v edotkáh g/d, ebo dosadí-li za hstot v edotkáh g/ sí hstot, a tedy i ovii vyásobit faktoe 0. Při dosazováí ρ v edotkáh g/ tedy získá ovii: 0 0 b úvaho: elée vysvětlíe a kokétí říkladě: áe % vodý =0, o hstotě ρ=, g/l. Jaká e eho oláí koetae? = 58 g/ol % zaeá, že áe g látky ve 00 g, ebo-li v 97 g vody. voda = g =00 g voda=97 g.záe hotost čisté látky, záe i oláí hotost látky = 58 g/ol, ůžee si vyočítat, aké áe látkové ožství v : [ol 0, 057 58 ol.záe hotost, záe i hstot ρ=, g/l, ůžee tedy vyočítat obe : [l 00 8 l 0, 08 l =. Po výočet oláí koetae úda eotřebee..yí iž ůžee vyočítat oláí koetai. a obe ezaoeee dosadit v liteh d! 0,057 ol ol 0,6 0, 6 0,08 l l 4
úvaho: oět vysvětleí a kokétí říadě: áe 0,6 vodý o hstotě ρ=, g/l. Jaký e hotostí zloek? = 58 g/ol 0,6 zaeá, že áe 0,6 olů látky v l voda =0,6 ol = d.záe látkové ožství čisté látky, záe i oláí hotost látky = 58 g/ol, ůžee si vyočítat, aká e hotost čistého v : 0,6 58 5, 96 g.záe obe, dosadíe v l, hee-li ak hstot dosadit v g/l, záe i hstot ρ=, g/l, ůžee tedy vyočítat hotost :.yí iž ůžee vyočítat hotostí zloek. 5,96 0,0 00 000 *, 00 g = % Po výočet hotostího zlok úda eotřebee. 5
Převod hotostího zlok a olálí koetai a aoak. a Pooí řevodíh vztahů: oz ol [ kg. kde oz. e hotost ozoštědla. Po obáeý řevod: Pozo a edotky! olita e defiováa v edotkáh ol/kg ozoštědla, oláí hotost ozštěé látky v edotkáhg/ol. byho získali olalit v edotkáh ol/kg síe si řede řevést oláí hotost látky z g/ola kg/ol!nebo síe, odobě ako oláí koetae, ožít ve vzoi řeočítávaí fakto 0. Při dosazováí v edotkáh g/ol tedy získá ovii: 0 0 ol [ kg b úvaho: elée vysvětlíe oět a výše vedeé a kokétí říkladě: áe % vodý =0, o hstotě ρ=, g/l. Jaká e eho olalita? = 58 g/ol % zaeá, že áe g látky ve 00 g, ebo-li v 97 g vody. voda = g =00 g voda=97 g.záe hotost čisté látky, záe i oláí hotost látky = 58 g/ol, ůžee si vyočítat, aké áe látkové ožství v : [ol Po výočet olality úda eotřebee..hotost ozoštědla eotřebee vyočítávat, záe e 97 g. Je esíe zaoeot řed dosazeí do ovie o výočet olality řevést g a kg.. 0, 057 58 ol.yí iž ůžee vyočítat olálí koetai olalit. a hotost ozoštědla dosadíe v edotkáh kg. 0,057 ol ol 0, 5 0,097 kg kg oz. Po řeočet a tedy eotřebee zát hstot! 6
úvaho: oět vysvětleí a kokétí říadě: áe vodý o olálí koetai 0,5 ol/kga hstotě ρ=, g/l. Jaký e hotostí zloek? = 58 g/ol 0,5 ol/kg zaeá, že áe 0,5 olů látky v kg ozoštědla, tedy vody voda =0,5 ol voda= kg = 000 g.záe látkové ožství čisté látky, záe i oláí hotost látky = 58 g/ol, ůžee si vyočítat, aká e hotost čistého v :.hotost : voda.hotost vody záe ze zadáí řílad. 5,96 000 05,96 0,5 58 0, 74 g.yí iž ůžee vyočítat hotostí zloek. 0,74 0,0 % 05,96 7
Převod ezi oláí a olálí koetaí. a Pooí řevodíh vztahů: ol [ kg oz. Potože e olalita defiováa v edotkáh ol/kg síe hstot dosadit v edotkáh kg/d a oláí hotost v edotkáh kg/ol, ebo hi-li za htot dosazovat v edotkáh g/ a za oláí hotost v edotkáh g/ol, sí si vzoe avit do ásledíí odoby kg/d = g/ : ol [ 0 kg Obáeé řevody si istě vyádříte :o. b úvaho: elée vysvětlíe oět a výše vedeé a kokétí říkladě: áe 0,6 vodý o hstotě ρ=, g/l. Jaká e eho olalita? = 58 g/ol voda =0,6 ol = l = 000 l voda=?.látkové ožství záe. Požiee e eště o výočet hotosti v : 0,6 58 5,96 g.ooí hstoty si řeočítáe hotost :., 000 00 [ l g.hotost ozoštědla vodavyočítáe : voda voda 00 5,96 64.yí iž ůžee vyočítat olálí koetai olalit. a hotost ozoštědla dosadíe v edotkáh kg. 0,6 ol ol 0, 5,64 kg kg oz. g úvaho: áe vodý o olálí koetai 0,5 ol/kg a hstotě ρ=, g/l. Jaká e eho olalita? = 58 g/ol 0,5 ol/kg zaeá, že áe 0,5 olů látky v kg ozoštědla, tedy vody voda =0,5 ol voda= kg = 000 g.záe látkové ožství čisté látky. Po výočet obe viz bod otřebe zát i hotost. 0,5 58 0,74 g.vyočítáe hotost a oto i eho obe ozo a edotky: voda 0,74 000 00,74 g 00,74 858,95 l,.hotost vody záe ze zadáí řílad..yí iž ůžee vyočítat oláí koetai. Pozo za obe dosazee v liteh d! 0,5 ol 0,859 d 0,6 8
yádřeí koetae ooí ats e illio: ázv tohoto vyádřeí koetae vylývá, že zaeá díl z 0 6 ilio dílů. Potože se edá o bezozěo veliči, často se v yávoe dává, zda se edá o hotostí, obeové či ié díly. Hodota ředstave tedy g v 000 000 g ebo-li g v 000 g= kg vody v d koetae vyádřeé v edotkáh až desítkáh so tak ízké, že lze o hstot ožít hodot g/l Po řeočet vyádřeé v gaeh a hotostí zloek si vystačíe s točleko: oakováí hotostí zloek vyádřeý hotostíi oety vyadře, kolik áe gaů látky ve 00 g : g v 000 000 g x g ve 00 g x 00 4 x 6 0 0 6 0 00 eboli 0-4 % % á tedy koetai 0 4. Po řeočet vyádřeé v gaeh a oláí koetai otřebee zát hstot : Př: áe Ca + iotů o koetai 5. Jaká e eho oláí a olálí koetae? Koetai važee edotkovo. Ca + =40,08 g/ol a 5 = 5 g Ca + iotů / d = 5.0 - g Ca + iotů / kg b látkové ožství Ca + : Ca Ca Ca vody Ca Ca 5 0 0,0 0,0 ol / d 0,0 0,0 ol / kg 40,08 0,0 ol 0,0 Předokládáe-li edotkovo hstot, so si oláí a olálí koetae číselě ovy. 9
íšeí a ředěí ů Sěšovaí ovie íšeí ů = síháí dvo a víe ů steé látky iot, částie o ůzýh koetaíh Odvozeí sěšovaíh ovi vyhází z fakt, že výsledý e so všeh ožství daé látky řidaé v edotlivýh oztoíh. Toto ožství oh vyádřit ooí látkového ožství, hotosti čisté látky, obeů odvozeí tzv. sěšovaíh ovi: oláí koetae zahováí látkové ožství hotostí zloek hotostí % zahováí hotosti čisté složky + =, kde, so látková ožství v. a. síhávaé a ve výsledé. a látková ožství i dosadíe z výaz o oláí koetai: i = i i,, kde i e obe + = kde, so hotosti čistýh složek v. a. síhávaé a ve výsledé. a hotosti čistýh složek i dosadíe z výaz hotostí zloek: i = i *i, kde *ie hotost + = = + e obe výsledého evažee obeovo kotaki * + * = * * = * + *e hotost výsledého latí vždy bez ohled a obeovo kotaki Pozáka: ůže být čisté ozoštědlo ebo = 0 a získáe tak zřeďovaí ovii viz íže Ředěí ů ředit = add oe solvet ithot the additio of oe solte řidáí dalšího ožství ozoštědla bez řidáí dalšího ožství ozštěé látky ožství látky v ví a aředěé zůstává kostatí sěšovaí ovie so steé ako ři íšeí ů e e to si vědoit, že v řidávaé se edá o čisté ozoštědlo a tdíž e koetae látky lová - ebo = 0, ovie lze tedy vyádřit ve zkáeé tva: oláí koetae zahováí látkové ožství hotostí zloek hotostí % zahováí hotosti čisté složky = i = i i = i = i *i = * = * kde = + ozoštedlo kde * = * + ozoštědlo 0
Křížové avidlo: oláí koetae - řádka o o koetai - řádka o o koetai = + ozie... evyšší koetae ta, kteo ředí ozie... eižší koetae říadě voda ak = 0 t.. to, kteo ředí ozie... koetae výsledá získaá bď o íšeí ebo o ředěí čeveý áeček dává oěy, ve kteýh e to síhat y o koetai a říadě a vod = 0 ři ředěí. Číslo - odovídá oěé ožství, číslo - odovídá oěé ožství. v říadě, že otřebi zát řesá ožství, vyžii o řeočet oěy v zeleé áečk á zde řío úě ezi ozdíly koetaí a obey íhaýh ů a : ozáka v říadě, že ezáe ede z obeů ebo, ale záe obe výsledého, ožiee o vyádřeí obe daého ovii = + Hotostí zloek křížové avidlo se ožívá steě ako oláíh koetaí s ediý ozdíle do oěů se edávaí obey ů, ale eih HOTNOSTI. Křížové avidlo tedy vyadá ásledově: - řádka o o koetai - řádka o o koetai = +
Hotostí úbytek áda a hotostí úbytek defekt áda a vazebá eegie áda Pozáky: atoová hotostí edotka e defiováa ako / hotosti klidové hotosti ato hlík C 6 v základí stav a evázaého heikýi vazbai. =,6606.0-7 kg elativí atoová hotost ato, částie, iot, áda... dává, kolikáte klidová hotost daé částie ato, áda atd.větší ež e atoová hotostí edotka [ kg kg oto hotost ato částie v kg lze vyočítat: [kg Pozáka: vogadova kostata N ředstave ol části, ož e takové ožství části, kolik e atoů ve g isoto hlík z defiie N a vylývá, že číselá hodota zlok /N se ová hotostí edoe vyádřeé v [g. Jádo ato e tvořeo otoy a etoy. Obal ato e tvoře elektoy e. Dohledáe-li hotosti edotlivýh eleetáíh části, zistíe, že se hotost ato eshode s ostý sočte hotostí všeh otoů + etoů + elektoů v ato =,676.0-7 kg =,6749.0-7 kg e=9,09.0 - kg...otoové číslo...kleoové číslo N...etoové číslo e N ebo-li ři vzik atoového áda z otoů a etoů dohází k úbytk hotosti hotostí defekt áda Δ Teto hotostí úbytek áda ůžee tedy vyočítat dle ěkteého z ásledííh vztahů všehy vztahy saozřeě vyadří totéž: áda e ádo N N N e e áda ádo N e N ozáka ádo... elativí atoová hotost áda ato t.. elativí atoová hotost ato bez elektoů,... elativí atoová hotost oto atd... Platí atd.
azebá eegie áda se vyočítá ooí Eisteiova vztah: kde e yhlost světla =,9979 0 8 /s, b ýočet eegie volěé adeo eakí ař. štěeí a ebo sytéza těžšíh ade z lehčíh Příklad ze vičeí: 5 5 40 9 Štěeí a 9 U ůže obíhat dle ovie: 9 U + Ba + K + 0 56 6 0 5 yočítete eegii volěo ři ozštěeí g 9 U. 5 ůsobů výočt e ěkolik všehy však vyhází z fakt, že á-li se ři štěeí 9 U volňovat eegie, sí se ztáet část hotosti a a základě Eistaiova vztah E řeěňovat a eegii. T..sočet hotostí části a levé staě ovie sí být větší ež a staě avé. Post: / vyčísleí ovie sočet všeh otoovýh čísel a sočet všeh kleoovýh čísel vlevo a v avo se sí ovat ezaoeot ásobit stehioetikýi koefiiety / vý / výočet volěé eegie úbytk hoty ři oběhtí adeé eake. oh ostovat dvěa zůsoby bď výočte řes ozštěeé ádo a, ebo řes ol ade. Pozo a edotky, ve kteýh ak úbytek hotosti získá!!! ři štěeí áda a [ 5 9 U [ 40 56 Ba 9 6 K + [ 5 9 U + - [ 40 56 Ba 9 6 K + [ kg ři štěeí ol ade a 5 40 [ U + - [ Ba K + [ g / ol 9 56 6 9 Následě řeočítáe točleko hotostí úbytek štěeí z áda oř. ol ade a a 5 g látkové ožství v g a: = g / 9 U. Uvolěo eegii oté vyočítáe ooí Eisteiova vztah E hodot eegie v [J, e to dosadit za Δ v [kg.!!! abyho získali