Polovodičové lasery s kvantovými tečkami

Polovodičové lasery s kvantovými tečkami Richard Starý katedra Teorie obvodů, ČVUT FEL staryr1@fel.cvut.cz Doc. Ing. Eduard Hulicius, CSs. hulicius@fzu.cz Abstract: This paper reviews progress in the development of quantum dot lasers, which has been achieved in the past decade. First, quantum dot s features are in detail described and principles of quantum dot lasers are explained. Reader is informed about last milestones, which have been successfully antiquated in the past few years. Furthermore, possible applications of these devices are mentioned and Stranski-Krastanow growth mode is outlined. Key-Words: quantum dots, Stranski-Krastanow growth method, quantum dot lasers Abstrakt: Tento článek přináší shrnující informace o vývoji polovodičových laserů s kvantovými tečkami dosaženém v posledním desetiletí. Na základě podrobného popisu funkce kvantových teček jsou objasněny výhody jejich použití v polovodičových laserech s důrazem na souvislost parametrů a vlastností těchto laserů s charakterem kvantových teček. Čtenář je seznámen s novými mezníky, které byly v posledních letech úspěšně překonány. Dále jsou zmíněny možné aplikace těchto součástek a je rozebrán Stranskiho-Krastanovův mód růstu kvantových teček. Klíčová slova: kvantové tečky, Stranskiho-Krastanovova metoda růstu, polovodičové lasery s kvantovými tečkami 1 Úvod Kvantové tečky jsou v posledních letech intenzivně zkoumány v řadě vědeckých pracovišt po celém světě. Fenomén diskrétního rozložení energetických hladin tak, jak je známe například u volných atomů, uvnitř objemového polovodiče. Uspořádání nabízející řadu možných aplikací od zlepšení parametrů a fyzikálních limitů stávajících zařízení a součástek až po zcela nové, doposud nerealizovatelné, kvantové systémy láká kvantové inženýry a další specialisty a motivuje je v pátrání po způsobech ovládnutí technologií přípravy kvantových teček a po jejich nových aplikačních možnostech. Nicméně, byt současný stav výzkumu kvantových teček jasně rýsuje jejich široké aplikační využití v mnoha oborech, stane se tento obraz realitou v horizontu několika desítek let. Jednak proto, že kvantové tečky potřebují ke své dokonalosti ještě pár let vědecké práce a jednak z toho důvodu, že přechod z vědeckých laboratoří do našich domácností, potažmo zavedení nových technologií do průmyslové výroby, si rovněž vyžádá nějaký ten čas. Díky svým vlastnostem umožňují kvantové tečky mimo jiné konstruovat součástky, které pracují s jednotlivými elektrony, popř. s jednotlivými fotony. Předmětem vědeckého zkoumání jsou tedy součástky jako například jednofotonová dioda, jednofotonový detektor, jednoelektronový tranzistor apod. [1] Kvantové tečky našly rovněž řadu využití v optoelektronice, kde se uplatňují při kon- Obr. 1: Vrstva kvantových teček z materiálu InAs zobrazená metodou AFM (atomic force microscopy). [1] strukci zdrojů, detektorů a zesilovačů optického záření. Jednou z aplikačních oblastí kvantových teček jsou polovodičové lasery. Na základě teoretických rozborů předpovězené vylepšení vlastností doposud preferovaných polovodičových laserů využívajících tzv. quantum well struktur (viz níže) se díky moderním technologiím ukázaly jako pravdivé a realizovatelné. Řada experimentů prokázala, že lasery s kvantovými tečkami nabízejí řádově menší prahové proudy s nízkou závislostí jejich velikosti na teplotě, možnost modulace vysokými frekvencemi, vysokou kvantovou účinnost, vysoký zisk, úzkou vyzařovací charakteristiku, dobrou časovou stabilitu a vysokou charakteristickou teplotu (T 0 ). Tyto vlastnosti jim slibují široké uplatnění v průmyslu, kterého se v budoucnosti tyto lasery bezpochyb dočkají. 1

Cílem této práce je přiblížit čtenáři problematiku laserů s kvantovými tečkami s důrazem na principy, o které se tyto lasery opírají, současný stav vývoje a aplikační možnosti. 2 Kvantové tečky tloušt ka materiálu s užším zakázaným pásem nemůže být v daném směru libovolná. Z tohoto důvodu se kvantové tečky připravují přibližně ve velikostech 4 až 8 nm vysokých a 10 až 30 nm širokých kopečků viz obrázek 1. Tvar kvantových teček je dán způsobem přípravy, která bude zmíněna později. Kvantové tečky, v anglické literatuře označované jako quantum dots (QD), popř. jako quantum boxes (QB), jsou jedním z produktů tzv. pásového inženýrství, jehož otci se na přelomu padesátých a šedesátých let dvacátého století stali pánové Herbert Kroemer a Žofres Ivanovič Alfjorov, kteří se zabývali problematikou polovodičových heterostruktur pro vysokofrekvenční elektroniku. Teoretickým popisem heterostruktur a jejich následnou realizací položili základy tomuto vědnímu oboru. V roce 2000 za svůj objev získali dokonce Nobelovu cenu za fyziku. [2] Kvantové tečky, stejně jako kvantové vrstvy, quantum well (QW), a kvantové dráty, quantum wire (QWi), patří k uměle vytvořeným fyzikálním strukturám využívajících skutečnosti, že omezením pohybu nosičů náboje objemového polovodiče v daném směru na oblast odpovídající jejich de Brogliho vlnové délce má za následek diskretizaci energetického spektra v tomto směru. Obr. 2: Grafická představa kvantové jámy pro nosiče náboje, která vznikla omezením jejich pohybu v jednom směru na vzdálenost d. Omezení pohybu elektronů a děr v polovodičích se u výše uvedených struktur dosahuje energetickou bariérou vytvořenou kombinací materiálů s různými šířkami zakázaného pásu. Zpravidla tedy kombinujeme objemový polovodič s materiálem s užším pásem zakázaných energií a vytváříme tak tzv. kvantovou jámu pro elektrony ve vodivostním pásu a analogicky i kvantovou jámu pro díry v pásu valenčním viz obrázek 2. Šířka této jámy je rovná šířce vrstvy materiálu z užším zakázaným pásem. Jámy se chovají pro nosiče nábojů vzhledem k výše nastíněným energetickým poměrům jako pasti. Z podmínky omezení pohybu nosičů na prostor odpovídající jejich de Brogliho vlnové délce vyplývá, že Obr. 3: Grafické znázornění dvojité heterostruktury (DH), kvantových jam (QW), drátů (QWi) a teček (QB) a jejich hustot stavů (DOS density of states) ve valenčním (VB) a vodivostním (CB) pásu. [4] Čistě teoreticky je minimální velikost kvantové tečky limitována zajištěním schopnosti lokalizovat ve svém objemu alespoň jeden elektron. Tato vlastnost záleží na rozdílu šířek pásů zakázaných energií v objemovém polovodiči a v materiálu kvantových teček. Například pro kvantové tečky připravené z GaAs v Al 0.4 Ga 0.6 As je minimální průměr roven 4 nm. Dalším kritickým parametrem je odstup energetických pásů. Pokud se dno vodivostního pásu kvantové tečky přiblíží k nejbližší vyšší hladině na vzdálenost kt (ideálně vzdálené o několikanásobek kt), nemohou být při vyšších teplotách v důsledku tepelných kmitů mříže nosiče na vyšších hladinách zanedbávány. Z tohoto omezení vyplývá největší možný průměr kvantové tečky pro výše uvedenou kombinaci materiálů na přibližně 12 nm. [3] (Zdroj sice neuvádí uvažovanou tep- 2

lotu, pro kterou byl výpočet proveden, nicméně se zdá, že při poloměru 12 nm splňují uvažované kvantové tečky limitní kritérium i při teplotě 300 K.) Narozdíl od kvantových jam (QW), omezujících pohyb nosičů pouze v jednom směru (2 D systém), a kvantových drátů, omezujících pohyb nosičů na jediný směr (1 D systém), svazuje kvantová tečka pohyb elektronu ve všech třech dimenzích (0 D systém) a vytváří tak diskrétní energetické pásy pro omezený počet elektronů, tj. kvantový systém podobný volným atomům. Tato skutečnost zásadně odlišuje kvantové tečky od kvantových jam (QW) a kvantových drátů. Srovnání uvedených kvantových systémů z hlediska hustoty stavů nosičů náboje, density of states (DOS), udávající objemovou hustotu možných kvantových stavů obsaditelných elektrony o dané energii, je uvedena na obrázku 3. Dvojitá heterostruktura (DH) zde v podstatě reprezentuje objemový polovodič, nebot šířka materiálu s užším zakázaným pásem je mnohem větší než vlnová délka nosičů a tudíž nedochází k diskretizaci energetických hladin. Zúžíme-li však tuto vrstvu, získáme jednodimenzionální kvantovou jámu (QW). V důsledku omezeného pohybu nosičů se hustota stavů stává schodovitou funkcí, přičemž přechod mezi jednotlivými schody odpovídá přechodu nosiče mezi diskrétními hladinami ve směru omezeného pohybu. Oblasti konstantních hustot stavů pak reprezentují volný 2 D pohyb elektronů na těchto hladinách. Omezíme-li pohyb nosičů ve dvou navzájem kolmých směrech získáme kvantové dráty (QWi) s prudce stoupající a exponenciálně ubývající hustotou stavů. Nosiče se v těchto strukturách mohou spojitě pohybovat pouze v jediném směru. Konečně omezením ve všech třech směrech získáváme hustotu stavů ve tvaru δ-funkcí, vlastní kvantovým tečkám (QB). δ-funkce matematicky popisují skutečnost, že nosiče náboje mohou v kvantových tečkách nabývat pouze diskrétních energií. elektronů na nejnižších dvou energetických hladinách červeně je zobrazen kulovitý s-orbital základního energetického stavu a modře p-orbital druhé energetické hladiny ve tvaru připomínajícím přesýpací hodiny. V levé části obrázku je znázorněn vliv výšky tečky na polohu a odstup energetických hladin, totiž že ve vyšších tečkách je odstup energetických hladin menší. Tato skutečnost, jak již bylo zmíněno výše, vyžaduje optimální velikost kvantové tečky pro zajištění její správné funkce. Přiblíží-li se totiž hladiny k sobě na tolik, že jejich rozdíl je srovnatelný s tepelnými kmity mříže (fonony), tj. asi 25 mev za pokojové teploty, mohou elektrony přeskakovat mezi jednotlivými hladinami vlivem tepelného šumu a žádané kvantově jednodimenzionální vlastnosti jsou ztracené. [1] Na druhé straně vyšší tečka znamená nižší polohu základního energetického stavu a tudíž lepší schopnost vázat elektrony. V praxi je tedy nutné přiklonit se k akceptovatelnému kompromisu. Reálnější tvary orbitalů elektronů a děr vázaných v kvantových tečkách nám ukazuje obrázek 5. Obr. 5: Orbitaly (pravděpodobnost výskytu 65 %) pro InAs/GaAs kvantové tečky tvaru pyramidy se základnou dlouhou 13,6 nm. [5] Obr. 4: Orbitaly (vlevo) a změny rozměrů a poloh energetických hladin (vpravo) v kvantové tečce. Červeně je naznačen kulový s-orbital (odpovídá nižší energetické hladině v pásovém modelu), modře pak p-orbital (odpovídá vyšší hladině). Vlastnosti kvantových teček jsou dány počtem a polohou diskrétních energetických hladin, které samy vytváří. Bylo prokázáno, že charakter kvantové jámy, kterou tečka pro nosiče představuje (tj. její šířka, hloubka, odstup energetických hladin) přímo odpovídá rozměrům tečky. Obrázek 4 (vlevo) ukazuje přibližný tvar orbitalů V levém sloupečku vidíme tvary elektronových orbitalů (C x ), v pravém pak tvary orbitalů děrových (V x ). Nejvyšší dvojice obrázků (C 1 a V 1 ) odpovídá základnímu energetickému stavu kvantové tečky, tj. dnu vodivostního a stropu valenčního pásu. Spodní dvě dvojice (C 2, V 2 a C 3, V 3 ) ukazují orbitaly dvou možných stavů na druhých nejnižších energetických hladinách. 2.1 Příprava kvantových teček V posledních dvou desetiletích byly zkoumány dva principiálně odlišné přístupy k přípravě kvantových teček. 3

První, založený na metodách typu selektivního leptání monoatomárních vrstev, iontové implantace s následným temperováním či metodách selektivního růstu na substrátu s požadovanými vlastnostmi, se ukázal jako neuspokojivý a to především z hlediska nízkého dosažitelného rozlišení. Výsledné struktury jsou navíc zpravidla silně nehomogenní a obsahují četné defekty; v některých případech i v původním substrátu. Tyto metody byly zpočátku sice používány, ale neosvědčily se. Opravdový průlom v přípravě kvantových teček iniciovala až tzv. Stranskiho-Krastanovova metoda růstu opírající se o technologie MOCVD (metal organic chemical vapour deposition) a MBE (molecular beam epitaxy), která se objevila během devadesátých let. [1] Metoda je založena na dříve nežádaném efektu objevujícím se při růstu krystalů, totiž že při nanesení vrstvy materiálu o jisté kritické tloušt ce na mřížkově nepřizpůsobený substrát dochází k samovolné deformaci této vrstvy v důsledku vysokého mechanického napětí na rozhraní těchto materiálů. Pro praktické aplikace je důležité, že Stranskiho- Krastanovova metoda růstu nevyžaduje další technologické kroky, které by mohly vnášet nežádoucí poruchy a příměsi, a především pak, že takto vzniklý systém neobsahuje žádné defekty a je dlouhodobě stabilní. [3] Obr. 6: Vztah mezi mřížkovou konstantou, šířkou zakázaného pásu energií a absorpční hranou pro binární sloučeninové polovodiče. Zabývejme se nyní podrobněji postupem přípravy kvantových teček na bázi InAs/GaAs pomocí Stranskiho- Krastanovovy metody za využití technologie MOCVD. Pro přípravu struktury je třeba splnit základní předpoklad, kterým je rozdíl mřížkových konstant obou materiálů. Doporučené mřížkové nepřizpůsobení pro úspěšný růst kvantových teček je 3,5 až 8 %. V našem případě InAs/GaAs se jedná o přibližně 7 % nepřizpůsobení. Na obrázku 6 je zobrazen přehled základních polovodičových materiálů v grafu, jehož vodorovná osa představuje mřížkovou konstantu a levá svislá osa udává šířku pásu zakázaných energií. Obrázek nám dává základní přehled o tom, jaké struktury lze při přípravě kvantových teček kombinovat. Kromě výše uvedené kombinace to mohou být například struktury typu AlGaAs/GaAs, InAs/In x Ga 1 x As, InGaN/GaN či Ge/Si. V praxi se úspěšně rostou materiály II-VI, III-V stejně jako Ge/Si struktury. [12] Naše kombinace InAs/GaAs tedy vyhovuje základní podmínce a proto přistupme přímo k technologickému procesu. Prvním krokem je umístění GaAs substrátu do komory MOCVD zařízení. Poté narosteme první podkladovou vrstvu GaAs při cca 650 C a vzápětí druhou podkladovou vrstvu při 500 C (použité prekurzory TMGa a AsH 3 ). Tyto dvě vrstvy nám zajistí čistý povrch, který je rovinný v řádu atomárních vrstev. Takovouto kvalitu povrchu nedokážeme standardními technologiemi (broušení, leptání apod.) dosáhnout. Na takto připravený povrch naneseme vrstvu InAs např. 1,4 monoatomární vrstvy (prekurzor H 2 /TMIn, doba růstu cca 9 s). Následně přerušíme růst a dáme prostor k uskupení kvantových teček. K tomu dochází z prosté fyzikální podstaty, totiž že každá struktura se snaží zaujmout energeticky nejvýhodnější stav. Ve vrstvě InAs je silné pnutí atomy mají větší mřížkovou konstantu než substrát. Z tohoto důvodu dochází k vyboulení atomární vrstvy a vzniku jakýchsi ostrůvků, které představují kvantové tečky. Tento proces ovšem zvyšuje povrchovou energii struktury, což lze vnímat jako protisílu vůči pnutí v monovrstvě, a proto vzniká jen konečné množství kvantových teček. Vzniklé pole teček (viz obrázek 1) je bez poruch a vykazuje malou nehomogenitu ve velikosti ostrůvků (zpravidla 10 %). [4] Vzniklé kvantové tečky mohou mít různý prostorový tvar komolý kužel, pyramida apod., který obecně závisí na použitých materiálech a mívají rozměry v onom žádaném rozpětí hodnot zajišt ujícím diskretizaci energetického spektra (viz výše), tj. výšku několika nanometrů (cca 5 nm) a šířku několika desítek nanometrů (cca 20 nm). Rychlým výpočtem dojdeme k závěru, že tato kvantová struktura je tvořena řádově jednotkami tisíc atomů (přibližně 10 000 atomů na jednu tečku). Průměrná plošná hustota kvantových teček se v závislosti na typu materiálu, tloušt ce nanášené vrstvy, krystalografické orientaci substrátu a teplotě růstu pohybuje mezi 10 8 a 10 11 cm 2. Doba, po kterou necháváme relaxovat vrstvu materiálu kvantových teček, se pohybuje v sekundách (zpravidla 10 až 60 s). Poté začneme znovu růst GaAs, tzv. ochrannou vrstvu. Vzniklou strukturu můžeme opatřit kovovými elektrodami a po jejím nakontaktování ji začít používat. 4

Obr. 7: TEM obrázky příčného lomu vertikálně korelovaných kvantových teček InAs/GaAs (oddělovací vrstvy 3,7 nm). [9] Přes svoje nesporné výhody oproti ostatním metodám vykazuje Stranskiho-Krastanovův postup jisté nedostatky ohledně ne zcela uspokojivé kontroly velikosti kvantových teček a jejich prostorového uspořádání, tj. faktorů rozhodujících o vlastnostech výsledného kvantového systému. Uvedené problémy byly z velké části překlenuty přípravou tzv. korelovaných teček (viz obrázek 7), tj. struktur, které vzniknou střídavým nanášením monovrstev materiálu kvantových teček a tzv. oddělovacích vrstev substrátového materiálu. Díky tenkým oddělovacím vrstvám indukuje poslední vrstva kvantových teček růst nových teček na tomtéž místě, na kterém rostly tečky v poslední vrstvě. Touto cestou vznikají objemově homogenní pole kvantových teček, která přináší řadu výhod. V případě světelných detektorů je to kupř. lepší interakce světelné vlny s tečkami, u laserů je to zase žádaná vysoká hustota kvantových teček, dále například tunelové jevy využívané v jednoelektronových součástkách apod. Významná je i skutečnost, že korelované tečky ve vyšších patrech struktury se vyznačují větší velikostí, která by za normální okolností růstu jediné monovrstvy nebyla dosažitelná a tím nám umožňují přípravu širší škály variací kvantových teček, potažmo kvantových jam. Další nezanedbatelnou skutečností je možnost definovat tvar kvantových teček pomocí šířky oddělovací vrstvy základního materiálu. [11] V poslední době bylo dosaženo dalšího pokroku v přípravě kvantových teček objevením tzv. asymetrické DWELL metody (asymmetric DWELL design), která umožňuje růst menších a více homogenních kvantových teček. V důsledku užití této vylepšené geometrie může být v laserových systémech dosaženo zúžení spektrální čáry a zvýšení odstupu energetických hladin v kvantových tečkách. Dále se zlepšuje teplotní stabilita a klesá parazitní proud. [6] 3 Lasery s kvantovými tečkami V posledních několika letech bylo dosaženo zásadního průlomu v oblasti polovodičových laserů využívajících kvantových teček a byla nalezena řada nových uplatnění pro tato zařízení. [6] Využití vrstev s kvantovými tečkami připravenými pomocí Strankiho-Krastanovovy metody růstu jako aktivního prostředí v laserech značně zlepšuje materiálový zisk, teplotní stabilitu prahového proudu a vylepšuje dynamické vlastnosti. To umožnilo připravit v poslední době řadu zajímavých zařízeních jako například laser s výstupním výkonem 5 W kontinuálně pracující při pokojové teplotě nebo velmi rychlé přímo modulovatelné lasery s mezní frekvencí 10 GHz a extrémně stabilním výstupním kmitočtem (malý chirp). Dále byly připraveny vertikálně emitující lasery na vlnové délce 1,3 µm o výkonu 1,2 mw, lasery emitující na 1140 až 1160 nm použitelné pro optické pumpování Tm 3+ dotovaných vláken o výkonu 12 W s hustotami prahového proudu 6 A/cm 2 na jednu vrstvu kvantových teček a vnitřní účinností 98 %. Dále byly vyrobeny lasery kontinuálně pracující při pokojové teplotě na vlnových délkách 980 a 1300 nm. [3, 6, 7] Tato progrese v přípravě laserů s kvantovými tečkami nabízí v současné době zařízení se značně vylepšenými vlastnostmi ve srovnání s dnes nejvíce rozšířenými komerčními lasery s kvantovými jámami (QW) a zdá se, že další vylepšení se dostaví v dohledné době. [3] V dalším se blíže podíváme na principy těchto laserů a jejich technické parametry. Nejprve si však stručně připomeňme historii jejich vývoje. 3.1 Historie Základy principu činnosti laserů (laser light amplification by stimulated emission of radiation) položil již v roce 1917 Albert Einstein, který ukázal, že atomy mohou za jistých podmínek vyzařovat koherentní záření. Dříve však, než byl vyroben první laser, se podařilo zkonstruovat zařízení zvané maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation). Teoretické základy maseru, využívajícího stimulavané emise excitovaných molekul amoniaku k zesílení mikrovlnného záření, položili v roce 1952 ruští fyzici Nikolaj Basov a Alexander Prokorov. Nezávisle na nich byl maser zkonstruován Charlesem H. Townesem, J. P. Gordonem, a H. J. Zeigerem (Columbia University) v roce 1953. Basov, Prokorov a Townes získali za svojí práci v roce 1964 Nobelovu cenu. První optický (rubínový) laser zkonstruoval ovšem až v roce 1960 T. H. Maiman. Od této doby se o laserech, jejich principech, parametrech a aplikacích napsalo nesčetné množství článků a publikací. Nejznámější typy laserů jsou pevnolátkové, plynné, kapalné a polovodičové. Přičemž poslední jmenovaný je současně nejmladším a nejnadějnějším členem rodiny. 5

Polovodičové lasery mají mnoho předností k nimž patří především malá velikost, časová stálost a vysoká účinnost. Počátky polovodičových laserů se datují do roku 1962, kdy nezávisle na sobě kolektiv vědců v čele s profesorem Hallem (General Electric Research Labs in Schenectady), skupina okolo profesora Nathana (IBM Watson Research Center in Yorktown Heights) a profesor Quist se svým týmem (MIT s Lincoln Labs in Lexington) předvedli podobné GaAs diody s jednoduchým heteropřechodem chlazené kapalným dusíkem na teplotu 77 K, pracující v pulsním režimu při vysokých proudových pulsech s délkou trvání několika milisekund. Přechod z vědeckých laboratoří do průmyslového prostředí a kontinuální provozuschopnost při pokojových teplotách těchto laserových diod však trvala ještě dobrých deset let. Hlavní upotřebení našly polovodičové lasery v optických telekomunikačních systémech, CD a DVD mechanikách a laserových tiskárnách, kde se dobře zužitkuje jejich malá velikost a schopnost velmi rychlé modulace výstupního optického svazku pomocí elektrického proudu. S postupným zlepšováním vlastností těchto laserů se však nacházejí stále nová a nová uplatnění. Hlavní výzkumný záměr posledních desetiletí na poli polovodičových laserů se soustředí na využití vlastností nízkodimenzionálních struktur jakými jsou například kvantové dráty a tečky. [4] 3.2 Teorie a praxe Teze, že by aplikace kvantových efektů byla přínosem pro polovodičové lasery a že by mohla zásadně zlepšit jejich výkon, publikovali již v roce 1976 pánové Dingle a Henry. Očekávané přednosti byly v případě kvantových teček následující: možnost nastavení emisní délky pomocí jejich velikosti a tvaru a volby kombinace materiálů, snížení parazitního proudu (transparency current), zvýšení materiálového zisku, vysoká charakteristická teplota (T 0 ), velmi nízká závislost prahového proudu na teplotě a malý chirp (změna vlnové délky výstupního záření při modulaci laseru elektrickým proudem). Ovšem na tyto prvotní modely založené na idealizovaných předpokladech (jednoelektronové kvantové jámy, nekonečné energetické bariéry apod.) nebylo nazíráno příliš důvěryhodně a řada vědců vážně pochybovala o jejich realizovatelnosti. Až v polovině osmdesátých let se objevili technologie, umožňující ověření těchto teoretických předpokladů. Metodou selektivního odleptávání tenkých vrstev materiálů narostlých na substrátu byly připravovány tzv. quantum boxes (QB), které ovšem trpěly vysokou hustotou povrchových poruch, což citelně snižovalo výkon laseru. Z tohoto důvodu dosáhl nejlepší laser připravený touto technologií hustoty prahového proudu 7,5 ka/cm 2 při teplotě 77 K v pulsním režimu. [7] Mezitím byla ovšem objevena Stranskiho-Krastanovavo metoda růstu. První laser připravený touto technologií byl k dispozici v roce 1993. Toto zařízení stejně jako řada pozdějších součástek využívajících kvantových teček ke své činnosti potvrdil naprostou většinu závěrů vyplývajících z původních teoretických předpokladů, totiž: mřížkově přizpůsobená heterostruktura, nekonečné energetické bariéry, jediný povolený stav, přímá rekombinace nosičů, rovnoměrné rozdělení nosičů. Přesto jsou v posledních letech při simulacích tyto původní předpoklady nahrazeny poněkud realističtějšími: struktura s vnitřním pnutím, konečné energetické bariéry, mnoho elektronových a děrových stavů, excitonové rekombinace, nerovnoměrné rozdělení nosičů. Nejčastěji používaným materiálem pro přípravu laserových diod je GaAs. Důvodem proto je, že tento materiál má několik rozhodujících předností [7]: Emise na vlnových délkách 13xx nm, 14xx nm, a 15xx nm významných pro telekomunikační účely může být teoreticky dosažena s GaAs substrátem. Nízké hustoty prahových proudů (<10 20 A/cm 2 na vrstvu kvantových teček) a současně velmi nízké vnitřní ztráty (cca. 1 až 3 cm 1 ) a vysoká kvantová účinnost (>80 96 %), které byly již demonstrovány. Omezení nosičů náboje v úzkých jamách tvořených kvantovými tečkami umístěnými v širší kvantové jámě mohou zabránit nerovnovážnému rozložení nosičů, nezářivé rekombinaci na hranách laseru, vylepšit vyzařovací vlastnosti a potlačit přehřívání laseru. Kvantové tečky vykazují ještě jednu velmi důležitou vlastnost, která je činí obzvláštně výhodnými pro využití v polovodičových laserech. Narozdíl od laserů s kvantovými jámami (QW), kde k rekombinaci nosičů náboje dochází pokaždé na jiném místě, nebot tyto jsou omezeny ve svém pohybu pouze v jednom směru, rekombinují elektrony a díry v laserech s kvantovými tečkami lokalizovaně, tj. pokaždé na místě, kde se nachází kvantová 6

tečka, která brání pohybu nosiče ve všech směrech. To má mnoho významných důsledků jako například sníženou difúzní délku nosičů náboje a silně sníženou pravděpodobnost vzájemné interakce mezi jednotlivými nosiči během aktivní činnosti laseru. To v konečném důsledku umožňuje konstruovat tyto lasery velmi malé. Navíc snížená možnost interakce mezi nosiči vede ke snížení hustoty parazitního proudu a tudíž i k vylepšené hustotě prahového proudu. [6] Nicméně kvantové tečky mají i své nedostatky. Jedním z těch nejpalčivějších jsou dynamické vlastnosti. Pohyb nosičů náboje ve strukturách s kvantovými tečkami je stále ještě problémem limitujícím časovou odezvu laserů modulovaných velmi vysokými frekvencemi. Ohlášené úspěchy s 10 GHz lasery s kvantovými tečkami jsou sice potěšující, ovšem tento kmitočet je mnohem menší než maximální modulační frekvence dosažené u laserů s kvantovými jámami (QW). Na toto téma bylo sepsáno několik prací, které se pokoušely najít východisko z neefektivního transportu nosičů. Velmi slibně vypadají návrhy vycházející z využití tunelování nosičů skrz vrstvu kvantové jámy (QW) do vrstvy s kvantovými tečkami nebo návrhy opírající se o lokální dotaci typu P v aktivní oblasti, která by zabránila pohybu obecně pomalých děr. Obě řešení by zvýšila pravděpodobnost rekombinace, vylepšila teplotní stabilitu prahového proudu při pokojové teplotě a umožnila konstruovat lasery modulovatelné až do 20 GHz. [6] 3.3 Princip funkce polovodičového laseru Odpoutejme se nyní na chvíli od kvantových jevů a seznamme se s principem činnosti běžného polovodičového laseru. Ta se ve své podstatě příliš neliší od funkce klasické LED diody (light emitting diode), která využívá propustně polarizovaného P N přechodu, na kterém spontánně rekombinují díry a elektrony za vzniku fotonů. Stejně tak i v polovodičovém laseru zajišt uje P N přechod aktivní prostředí, ovšem navíc je zde přítomen rezonátor tj. optická zpětná vazba, nezbytný pro řádnou činnost laseru. Rezonátor je zpravidla realizován dvěma vodorovnými stěnami laseru kolmými na směr šíření světelného paprsku (Fabryho-Pérotův rezonátor), které vznikly přirozeně štěpením při jeho přípravě. Emitované světlo je z velké části odráženo zpět do aktivní oblasti, aby zde stimulovanou emisí generovalo další fotony. Světelný svazek vycházející z laseru je koherentní a monochromatický. Alternativou k laserům s Fabryho-Pérotovým rezonátorem jsou tzv. VCSEL lasery (vertical cavity surface emitting laser), tj. lasery vyzařující ve směru kolmém na rovinu substrátu, narozdíl od rovnoběžně se substrátem emitujících normálních laserů (tzv. edge emitting lasers), které silně omezují možnost integrace laseru na čip a vyžadují umístění na jeho hranu. VCSEL lasery nabízí v porovnání s hranou vyzařujícími lasery řadu výhod jako například kruhový výstupní paprsek, možnost vysoké hustoty integrace v laserových polích a možnost testování přímo na waferu (deska kruhového tvaru z polovodičového materiálu určená pro přípravu elektronických struktur). Na základě těchto faktů je očekáváno, že VCSEL lasery najdou široké uplatnění v optické spojovací technice, aplikacích zabývajících se rozpoznáváním různých předloh apod. Jedním z nejvýznamnějších parametrů polovodičových laserů je prahový proud (resp. jeho hustota), tj. minimální proud potřebný k řádné činnosti laseru. Při proudech nižších než prahový proud převládá spontánní emise fotonů, která je nezbytná k nastartování správné činnosti laseru. Překročí-li proud svou prahovou hodnotu začíná dominovat žádaná stimulovaná emise; spontánní složka ovšem nezaniká, stává se pouze zanedbatelnou vůči stimulované složce záření. Důležité je, aby hodnota prahového proudu byla co nejnižší a minimalizoval se tak ztrátový výkon uvolněný na součástce. Z důvodu zvýšeného zahřívání laseru musí být v některých případech nasazeny chladiče udržující teplotu zařízení v přijatelných limitech, nebot hustota prahového proudu, výstupní výkon a vlnová délka polovodičového laseru se obecně mění s teplotou. [4] Dalšími požadavky na laser jsou dlouhá životnost, schopnost kontinuálního provozu při pokojové teplotě a nízké výrobní náklady. 3.4 Polovodičové lasery využívající kvantových struktur Původní polovodičové lasery s homogenním přechodem vykazovaly v důsledku nedostatečné lokalizace nosičů náboje v aktivním prostředí a slabé schopnosti udržet emitované záření v objemu laseru hustoty prahového proudu řádově 5.10 4 A/cm 2. Proto byla jejich dlouhodobější činnost podmíněna pulsním režimem při kryogenních teplotách. Dramatické snížení prahových proudů umožnily až heteropřechody. Konkrétně zavedením dvojité heterostruktury (DH) viz obrázek 3 a) bylo dosaženo snížení hustoty prahového proudu na 10 3 A/cm 2 a schopnosti kontinuální činnosti laseru při pokojové teplotě. Jednoduchým příkladem heterostruktury může být vrstva GaAs mezi dvěma vrstvami (AlGa)As, který má širší pás zakázaných energií než GaAs a tudíž i nižší index lomu. Rozdíl v indexech lomu těchto dvou materiálů vytváří z vrstvy GaAs vlnovod, který radikálně zlepšuje schopnost laseru 7

udržet emitované záření v aktivní zóně. Skokový rozdíl v šířkách zakázaných pásů představuje navíc potenciální bariéru pro nosiče náboje (viz obrázek 2) a umožňuje tak efektivně koncentrovat tyto nosiče v aktivní oblasti. Snížíme-li šířku prostřední vrstvy dvojité heterostruktury na desetiny mikrometrů, dojde v důsledku omezení pohybu nosičů náboje na vzdálenost srovnatelnou s jejich vlnovou délkou k diskretizaci energetických hladin ve směru kolmém na tuto vrstvu a hustota stavů přejde do schodovité funkce; získali jsme laser s kvantovou jámou viz obrázek 3 b). To má za důsledek jednak možnost nastavení emisní délky šířkou kvantové jámy (QW) a jednak získáváme ostřejší výstupní spektrum. To proto, že u kvantové jámy, narozdíl od dvojité heterostruktury, je největší počet elektronů a děr přítomen na hranách pásu zakázaných energií a dochází tudíž především k emisi na odpovídající vlnové délce. Tento jev tedy způsobuje zúžení spektrální charakteristiky laseru, výrazné snížení hustoty prahového proudu, lepší materiálový zisk a nižší vliv teploty na funkci laseru. Obrázek 8 srovnává různé typy polovodičových laserů z hlediska teplotní závislosti hustoty prahového proudu. 4 Realizované součástky V této kapitole se podíváme na konkrétní lasery využívající vlastností kvantových teček, at už připravených pouze laboratorně či již standardně na trhu komerčně nabízených. Na obrázku 9 je srovnání polovodičových laserů, využívajících kvantových struktur jako aktivního prostředí, z hlediska hustoty prahových proudů. Obrázek graficky zachycuje dříve uvedené skutečnosti, totiž že díky kvantovým vrstvám (QW) a kvantovým tečkám (QD) se podařilo dosáhnout výrazného zlepšení hodnot prahových proudů. Obr. 9: Přehled laserů s dvojitou heterostrukturou (DHS), kvantovou vrstvou (QW) a kvantovými tečkami (QD) z hlediska hustoty prahového proudu (Threshold current density). Dodnes nejnižší dosažená hodnota je rovna 6 A/cm 2. [4] Obr. 8: Teoretický předpoklad závislosti normované hustoty prahového proudu (Normalized Threshold Current) na teplotě (Temperature) v laserech s dvojitou heterostrukturou (3 D), kvantovou jámou (2 D), drátem (1 D) a tečkou (0 D). Hustota prahového proudu J th jako funkce teploty je dána vztahem: J th (T ) = J th (0) exp(t/t 0 ), kde T 0 je parametrem laseru. [4] Pohyb nosičů může být dále omezován zavedením kvantových drátů a kvantových teček. Kvantové dráty nenabízejí ve srovnání s tečkami příliš velké výhody a proto jejich výzkum ustoupil v poslední době do pozadí. Zatímco kvantové tečky dovádějí diskretizaci energetického spektra k dokonalosti a znemožněním pohybu vázaných nosičů ve všech třech směrech vykazují chování podobné volným atomům v plynném skupenství. První polovodičový laser s kvantovými tečkami představil německý badatel N. Kirstaedter se svým týmem v roce 1994. Jejich laser s jedinou vrstvou InGaAs teček v AlGaAs byl schopen pracovat při pokojové teplotě a vykazoval hustotu prahového proudu 950 A/cm 2. Charakteristická teplota T 0 byla stanovena na 350 K v teplotním rozsahu 50 120 K, což bylo mnohem méně, než teoretické maximum T 0 = 285 K stanovené pro lasery s kvantovými vrstvami (QW). Dalšího výrazného zlepšení bylo dosaženo využitím korelovaných teček. V roce 1996 skupina vědců okolo N. N. Ledentsova připravila laser s deseti vrstvami InGaAs teček v GaAs s hustotou prahového proudu 60 A/cm 2 při 300 K. [4] U laserů s InAs tečkami bylo v poslední době dosaženo hustot prahového proudu 24 A/cm 2 při teplotě 300 K na vlnové délce 1,28 µm, což je téměř dvakrát méně, než bylo dosaženo pro nejlepší lasery s kvantovými vrstvami (QW). Dále byly realizovány lasery s InAs tečkami s výstupním výkonem 3 W na 1,1 µm a 4,7 W na 1,135 µm. V telekomunikační technice jsou však klíčové vlnové délky 1,3 µm a 1,55 µm, na kterých probíhá přenos v op- 8

tických vláknech. Dnes jsou pro tyto účely při přenosech na dlouhé vzdálenosti nejčastěji používány InGaAs/InP heterostrukturní lasery, které jsou však velmi drahé. Lasery s InAs/GaAs kvantovými tečkami jsou v současné době slibnými kandidáty pro tyto vlnové délky. G. Park prezentoval v roce 1999 spojitě pracující laser s jedinou vrstvou kvantových teček na GaAs vyzařující na vlnové délce 1,3 µm. Nízká hustota prahového proudu 45 A/cm 2 ukázala, že takovéto systémy jsou vhodné pro výkonné lasery použitelné pro optickou komunikaci. Nedávno bylo zjištěno a na testovaných laserech experimentálně potvrzeno, že vícenásobné vrstvy (přibližně do deseti) InAs/InGaAs/GaAs kvantových teček výrazně zlepšují optický zisk laserů emitujících v oblasti okolo 1,3 µm. U takovýchto laserů bylo dosaženo diferenciální účinnosti až 88 %. Parametry jednoho touto metodou realizovaného laseru byly následující: hustota prahového proudu 147 A/cm 2, emisní délka 1,28 µm, diferenciální účinnost 80 % a charakteristická teplota T 0 = 150 K. [4] O laserech s InGaAs/InP tečkami emitujícími na vlnové délce 1,55 µm, která je nejdůležitější pro komunikace v optických vláknech, bylo uveřejněno jen velmi málo článků. J. W. Jang se svým týmem optimalizoval růstové podmínky InGaAs/InGaAsP/InP kvantových teček a demonstroval jejich vysokou světelnou účinnost a schopnost činnosti při pokojové teplotě. Jím zkonstruovaný laser dosáhl emisní délky okolo 1,55 µm díky vhodné volbě zastoupení galia v In x Ga 1 x As tečkách. Dalším, kdo se zabýval lasery s kvantovými tečkami vyzařujícími na této vlnové délce, byl M. V. Maksimov. Ten spolu se svými spolupracovníky předvedl lasery emitující na vlnových délkách 1,4 až 1,5 µm za využití kvantových teček rostlých na GaAs substrátu. Za pokojové teploty v pulsním režimu bylo dosaženo hustoty prahového proudu 2000 A/cm 2 diferenciální účinnosti 50 % a výstupního výkonu 7 W. Polovodičové lasery umožnily otevření obrovského trhu optických komunikací, CD a DVD disků, displejů a osvětlení. Ještě před pár lety se vyráběly pouze horizontálně (hranově; tj. v rovině waferu) emitující lasery. Pro řadu aplikací vyžadujících například 2 D laserová pole je ovšem výhodné připravovat lasery, které emitují kolmo na wafer, tzv. VCSEL lasery (vertical cavity surface emitting laser). V důsledku svého unikátního uspořádání mají VCSEL lasery oproti konvenčním hranově emitujícím laserům několik výhod. Optický svazek je kruhový, což umožňuje lepší navázání na optické vlákno. Aktivní objem VCSEL laserů může být vyráběn tak malý, že je možno dosáhnout vysoké hustoty těchto laserů v jednom pouzdře při velmi malých prahových proudech. Návrh těchto laserů umožňuje monolitickou integraci 2 D Obr. 10: Vertikálně emitující lasery s kvantovými tečkami. Závislost velikosti štěrbiny (Aperture) na prahovém proudu (Threshold Current). [4] polí laserových diod, představujících zajímavé světelné zdroje pro 2 D optické zpracování dat. V poslední době je tendence připravit dlouhovlnné VCSEL lasery s kvantovými tečkami jako aktivním médiem. Jednou z výhod užití kvantových teček v těchto strukturách je fakt, že nerovnovážné nosiče náboje jsou lokalizovány v kvantových tečkách a proto je jejich koncentrace v injekční oblasti značně menší než u jiných typů laserů. To v konečném důsledku přináší velmi nízké prahové proudy a velmi malé rozměry stěrbin viz obrázek 10. 4.1 Průmyslově vyráběné součástky Lasery s kvantovými tečkami nejsou ovšem pouze záležitostí vědeckých pracovišt, nýbrž se jedná o již standardně na trhu nabízené produkty. Jedním z výrobců je například společnost NL-Semiconductor GmbH, která ve svém sortimentu nabízí tyto lasery emitující na 1,06 až 1,3 µm jako náhradu za odpovídající lasery s kvantovou vrstvou (QW). Jako příklad uved me laser s kódovým označením ML-20-qd-1250-1, který má následující parametry: emisní délka 1,25 ± 0, 01 µm při maximální spektrální šířce 7 nm, průměrný výstupní výkon 15 mw při proudu 220 ma a modulovatelnost do 5 GHz. [13] 5 Shrnutí Tato práce shrnula současný stav vývoje polovodičových laserů s kvantovými tečkami. Na základě vysvětlení principu funkce kvantových teček bylo ozřejmeno jejich využití v laserech, přinášející zásadní snížení hustoty pra- 9

hového proudu, dobrou časovou a teplotní stabilitu, malý chirp a další parametry, které činí tyto lasery slibnými kandidáty na místo současných laserů s kvantovými vrstvami (QW). Řadou příkladů jsem předvedl konkrétní parametry laserů s kvantovými tečkami a zdůraznil jejich progresi vůči předchozím generacím polovodičových laserů. V budoucnu je možno očekávat snahy o vylepšení dynamických vlastností těchto laserů a o dosažení kontinuální emise na vlnových délkách 1,4 až 1,6 µm při pokojové teplotě a nízkých hustotách prahového proudu. Další pokroky je možno očekávat i na poli VCSEL laserů. 6 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval doc. ing. Eduardu Huliciovi, CSc. za přínosné konzultace zpracovávané problematiky, které mi značně usnadnily sepsání této práce. [9] Hospodková A., Hulicius E., Oswald J., Pangrác J., Šimeček T., InAs/GaAs Kvantově rozměrné struktury připravené metodou MOVPE, Nano 02, Brno, 2002. [10] Voves J., Kodeš J., Elektronické součástky nové generace, 1. vyd., GRADA Publishing, Praha, 1995. [11] Starý R., Fotodetektory infračerveného záření využívající kvantových teček, 34OPT, semestrální práce, 2004. [12] Xudong J., Sheng S. L., Tidrow M. Z., Study of intersubband transition in quantum dots and quantum dot infrared detectors, Elsevier, Physica E, vol. 5, 27 35, 1999. [13] www.nanosemiconductor.com Použitá literatura [1] Žáček Martin, Kvantové tečky a jednofotonové součástky, 2005. www.aldebaran.cz [2] Hulicius E., Velický B., Heterostruktury, které slouží všem, Vesmír, vol. 80, 32 34, 2001. [3] Bimberg D., Grundmann M., Heinrichsdorff F., Ledentsov N. N., et al., Quantum dot laser: breakthrough in optoelectronics, Elsevier, Thin Solid Films, vol. 367, 235 249, 2000. [4] Henini M., Bugajski M., Advances in self-assembled semiconductor quantum dot laser, Elsevier, Microelectronic Journal, vol. 36, 950 956, 2005. [5] Grundmann M., The present status of quantum dot lasers, Elsevier, Physica E, vol. 5, 167 184, 2000. [6] Reithmaier J. P., Forchel A., Recent advances in semiconductor quantum-dot lasers, Elsevier, Physica E, vol. 5, 167 184, 2000. [7] Bimbegr D., Ribbat Ch., Quantum dots: lasers and amplifiers, Elsevier, Microelectronic Journal, vol. 34, 323 328, 2003. [8] Zhukov A. E., Kovsh A. R., Ustinov V. M., Ledentsov N. N., Alferov Zh. I., Long-wavelength lasers based on metamorphic quantum dots, Elsevier, Microelectronic Engineering, vol. 81, 229 237, 2005. 10