Optika pro mikroskopii materiálů I

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Optika pro mikroskopii materiálů I"

Dominik Vaněk
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha

2 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických přístrojů Geometrická optika Optické vady čoček - paprskové aberace

3 Základní pojmy optiky - světlo je elektromagnetické vlnění - viditelné světlo ~ nm. /wiki/ - elmag. vlnění je příčné - vlnová f. u x, t - vektor kolmý ke směru šíření /microscopy primer/

4 Základní pojmy optiky - polarizace příčného vlnění lineární - u kmitá na přímce kolmé ke směru šíření kruhová - u nemění velikost, koncový bod se pohybuje po kružnici eliptická - koncový bod u se pohybuje po elipse - nepolarizované vlnění - náhodné kmity v rovině kolmé na směr šíření /microscopy primer/

pohybuje po kružnici eliptická - koncový bod u se pohybuje po elipse -

5 Základní pojmy optiky - monochromatická vlna: u x, t = u 0 cos (kx ωt + φ) (amplituda, vlnové číslo, souřadnice, úhlová frekvence, čas, fáze) λ = 2π k ; f = ω 2π ; - vlnová rovnice - popisuje šíření vlnění 2 u 1 v f 2 2 u t 2 = 0 v f je fázová rychlost, vlna splňuje rovnici, pokud v f = ω k - platí, že v f = 1 εμ resp. n = v f 0 v f = ε r μ r ; kde ε r = ε a μ ε r = μ 0 μ 0 (0 - vakuum)

šíření vlnění 2 u 1 v f 2 2 u t 2 = 0 v f je fázová rychlost, vlna splňuje rovnici, pokud v f = ω

6 Základní pojmy optiky - v f závisí na frekvenci v disperzním prostředí. různé monochrom. vlny se šíří různou fázovou rychlostí - v f většinou klesá s rostoucí ω (n, λ ) /microscopy primer/ /Hofmann, Urbanová 2005/

7 Základní pojmy optiky - v nehomogenním prostř. v f = v f r resp. n = n r - na rozhraní nespoj. - vlnoplocha - množina bodů, kde má vlnová funkce konstantní hodnotu - speciální prostorové vlny: rovinná monochromatická vlna u r, t = u 0 cos k r ωt + φ sférická monochromatická vlna u r, t = u 0 r cos k r ωt + φ /wiki/

- vlnoplocha - množina bodů, kde má vlnová funkce konstantní hodnotu -

8 Základní pojmy optiky - Huygensův princip: Každý bod prostoru, kam vlnění dorazí, je bodovým zdrojem vlnění. Z tohoto bodového zdroje se šíří elementární kulové vlnoplochy a výsledná vlnoplocha je obálkou elementárních vlnoploch. /wiki/

Z tohoto bodového zdroje se šíří elementární kulové

9 Základní pojmy optiky - Fermatův princip: Světlo se v prostoru šíří z jednoho bodu do druhého po takové dráze, aby doba potřebná k proběhnutí této dráhy nabývala minimální hodnotu. - optická dráha = index lomu x geometrická dráha /wiki/

aby doba potřebná k proběhnutí této dráhy nabývala

10 Odraz a lom světla Odraz světla - dvě prostředí, rychlosti světla v 1 v 2 - kolmice dopadu, rovina dopadu - dopadající a odražený paprsek - úhel dopadu α a odrazu α - z Huygensova principu plyne: α = α /Hofmann, Urbanová 2005/

- dopadající a odražený paprsek - úhel dopadu α a odrazu

11 Odraz a lom světla Lom světla - dvě prostředí, rychlosti světla v 1 v 2 - dopadající a lomený paprsek - úhel dopadu α a lomu β - v 1 > v 2 - lom ke kolmici - v 1 < v 2 - lom od kolmice /Hofmann, Urbanová 2005/

12 Odraz a lom světla - Snellův zákon: n 1 sin α = n 2 sin β - lze odvodit z Fermatova principu - úplný odraz, mezní úhel: sin (αmax) = n 2 n 1, β = 90 /microscopy primer/

13 Odraz a lom světla Polarizace odrazem - lomený paprsek - částečná polarizace - odražený paprsek je lineárně polarizovaný kolmo na rovinu dopadu, pokud je kolmý na lomený paprsek, tzn. α B + β B = 90 tan α B = n 2 n 1 /Hofmann, Urbanová 2005/ (Brewsterův úhel) /microscopy primer/

rovinu dopadu, pokud je kolmý na lomený paprsek, tzn.

14 Interference a ohyb Interference - elmag. vlnění lze skládat - i nekonečné sumy E(r, t) E N (r, t) N - interferenční zeslabení i zesílení - interference na soustavě štěrbin, na tenké vrstvě /wiki/

15 Interference a ohyb Ohyb - difrakce - světlo se na štěrbině šíří i mimo stopu geometrické optiky (Huygensův p.) - vznik difrakčních minim a maxim - Airyho disk /microscopy primer/

16 Rozlišovací schopnost optických přístrojů - Mezní rozlišovací schopnost - podmíněna pouze vlnovými vlast. světla - θ m sin θ m = 1,22 λ ; D je průměr kruhové apertury (štěrbiny) D - Rayleighovo kritérium rozlišení - centrální maximum jednoho ohyb. obrazce spadne právě do prvního minima druhého obrazce a obrazy považujeme ještě za rozlišené. /Hofmann, Urbanová 2005/

světla - θ m sin θ m = 1,22 λ ; D je průměr kruhové apertury (štěrbiny) D - Rayleighovo

17 Rozlišovací schopnost optických přístrojů - Mezní rozlišovací schopnost - podmíněna pouze vlnovými vlast. světla - θ m sin θ m = 1,22 λ ; D je průměr kruhové apertury D - Rayleighovo kritérium rozlišení - centrální maximum jednoho ohyb. obrazce spadne právě do prvního minima druhého obrazce a obrazy považujeme ještě za rozlišené. /Hofmann, Urbanová 2005/

světla - θ m sin θ m = 1,22 λ ; D je průměr kruhové apertury D - Rayleighovo kritérium

18 Geometrická optika Axiomy geometrické optiky - světlo se šíří homogenním a izotropním prostředím přímočaře - při průchodu rozhraním se láme podle Snellova zákona lomu - při odrazu od rozhraní se odráží podle zákona odrazu - světlo se šíří prostředím nezávisle na tom, zda tímto prostředím prochází i jiné světlo - paprsek, který probíhá jedním směrem, může probíhat i opačně - zobrazovací soustava - mění chod paprsků díky odrazivým a lámavým plochám - paprsky vycházející z jednoho bodu (přímky) se zobrazují opět do bodu (přímky) nezávisle na barvě světla

prostředím prochází i jiné světlo - paprsek, který probíhá jedním směrem, může probíhat i opačně - zobrazovací soustava - mění chod paprsků

19 Geometrická optika - zobrazovací vady (barevná, otvorová,...) v reálných zobr. soustavách - předmětový a obrazový prostor - reálný a zdánlivý obraz - protínání paprsků - centrovaná zobrazovací soustava - optická osa - ohniska a ohniskové roviny - zobrazení bodů z nekonečna - předmětová a obrazová hlavní rovina, ohnisková vzdálenost - příčné zvětšení y ; obraz zvětšený zmenšený, přímý převrácený y - úhlové zvětšení Z = tan α tan α

zobrazovací soustava - optická osa - ohniska a ohniskové roviny - zobrazení bodů z nekonečna - předmětová a

20 Geometrická optika Zobrazení lomem - tenké čočky - typy čoček podle hraničních ploch: - optická mohutnost, D = 1 f - příčné zvětšení, y = x = x f y x f = f x f /Hofmann, Urbanová 2005/ - zobrazovací rovnice tenké čočky, 1 x + 1 x = 1 f /Hofmann, Urbanová 2005/

zvětšení, y = x = x f y x f = f x f /Hofmann, Urbanová 2005/ -

21 Geometrická optika Optické přístroje - neakomodované oko - na předměty ve vzdálenosti 5 m a více není nutné zaostřovat, do 10 cm akomodace - konvenční zrak. vzdálenost, l - 25 cm (pozorování drobných předmětů) - zorný úhel - úhel našeho vidění předmětu (min 1 oblouková minuta) Lupa - pro neakomodované a akomodované oko - /Hofmann, Urbanová 2005/

22 Geometrická optika Mikroskop - 2 spojné čočky - objektiv - malá ohnisková vzdálenost (~ mm) - okulár - lupa - ohnisko (~ cm) - x > f 1 - obraz y před ohniskem F 2 okuláru - obraz y je převrácený, zvětšený, neskutečný - Z mikro = Z 1 Z 2 = lδ f 1 f 2 < 0 - optický interval - vzdálenost mezi F 1 ' a F 2 /Hofmann, Urbanová 2005/

23 Optické vady čoček - paprskové aberace Barevná vada - chromatická aberace - je vada, která souvisí s tím, že ohnisková vzdálenost čočky závisí na indexu lomu a ten se mění podle vlnové délky, barvy světla. /wiki/

24 Optické vady čoček - paprskové aberace Otvorová vada - sférická aberace - obraz předmětu je fokusován do bodu před obrazovou rovinou v závislosti na úhlu paprsku od optické osy - paraxiální paprsky - paprsky v blízkosti optické osy (sin (α) α) /wiki/

25 Optické vady čoček - paprskové aberace Koma - na čočku dopadá široký svazek paprsků, který není rovnoběžný s optickou osou. Bod se nebude zobrazovat jako úsečka, ale bude v různě vzdálených rovinách vytvářet složité obrazce připomínající komety. /microscopy primer/

26 Optické vady čoček - paprskové aberace Astigmatismus - je vada, kdy při zobrazení roviny kolmé k optické ose dochází k tomu, že body v navzájem kolmých osách se nezobrazí ve stejné vzdálenosti.

27 Optické vady čoček - paprskové aberace Zklenutí - body ležící v rovině kolmé k optické ose se nezobrazují v rovině kolmé k ose, ale na zakřivené ploše. V rovině kolmé k optické ose tak nelze získat obraz, který by byl v celém rozsahu stejně ostrý. /microscopy primer/

28 Optické vady čoček - paprskové aberace Zkreslení - Obrazová rovina je zakřivena zobrazovací soustavou. /microscopy primer/

Podobné dokumenty

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické