MASARYKOVA UNIVERZITA. Ústav fyziky kondenzovaných látek

MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Ústav fyziky kondenzovaných látek Diplomová práce Brno 2013 Radovan Čech

MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Ústav fyziky kondenzovaných látek Příprava a charakterizace Schottkyho diod Diplomová práce Radovan Čech Vedoucí práce: doc. RNDr. Petr Mikulík, Ph.D. Brno 2013

Bibliografický záznam Autor: Název práce: Studijní program: Studijní obor: Vedoucí práce: Bc. Radovan Čech Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Ústav fyziky kondenzovaných látek Příprava a charakterizace Schottkyho diod Fyzika Fyzika kondenzovaných látek doc. RNDr. Petr Mikulík, Ph.D. Akademický rok: 2012/2013 Počet stran: IX + 47 Klíčová slova: polovodičová součástka, schottkyho dioda, schottkyho bariéra, schottkyho jev, kontakt kov-polovodič, V-A charakteristika, fotolitografie, usměrňování vysokých frekvencí

Bibliographic Entry Author: Title of Thesis: Degree Programme: Field of Study: Supervisor: Bc. Radovan Čech Faculty of Science, Masaryk University Department of Condensed Matter Physics Preparation and characterization of Schottky diodes Physics Condensed Matter Physics doc. RNDr. Petr Mikulík, Ph.D. Academic Year: 2012/2013 Number of Pages: IX + 47 Keywords: semiconductor device, schottky diode, schottky barrier, schottky effect, metal-semiconductor junction, currentvoltage characteristics, photolitography, high frequency rectifying

Abstrakt Tato práce se věnuje přípravě a charakterizaci Schottkyho diod. Diody byly připraveny v čistých prostorech. Byly připraveny vzorky se Schottkyho kovem z hliníku a titan-wolframu pro dva různě dopované substráty. Z proměřených volt-ampérových charakteristik byly určeny výšky bariér a faktory udeality vyrobených součástek. Pro všechny součástky pak byly určeny hodnoty sériových odporů. Z naměřených dat byla také odhadnuta mezní frekvence usměrňování pro většinu vzorků. Na závěr byly porovnány s komerční diodou BAT43. Abstract This work focuses on preparation and characterization of Schottky diodes. Diodes were prepared in clean rooms. Samples with aluminium and titanium-tungsten barrier metal were prepared for substrates with two different impurity concentrations. Schottky barrier heights and ideality factors were determined from measured current-voltage characteristics. Values of series resistance for all samples were also determined. There was also a prediction of the cut-off frequency based the resistance measurement and calculation of capacitance for most of the samples. At least, diodes were compared to a commercial diode BAT43.

Poděkování Na tomto místě bych chtěl poděkovat svému vedoucímu této diplomové práce doc. RNDr. Petru Mikulíkovi, Ph.D. za jeho odborné vedení, čas, který mi vždy ochotně poskytl a nekončící trpělivost. Další díky patří Ing. Milanu Kučerovi za velkou pomoc v čistých prostorech. V neposlední řadě nesmím zapomenout ani na své kamarády a na svou přítelkyni, která mi byla vždy oporou. Prohlášení Prohlašuji, že předloženou práci jsem vypracoval samostatně a všechny použité prameny jsem uvedl a ocitoval. Brno 17. května 2013........................... Radovan Čech

Obsah 1. Teorie........................................................... 1 1.1 Kontakt kov-polovodič.................................. 1 1.1.1 Struktura....................................... 1 1.1.2 Energiový diagram................................. 1 1.1.3 Rovnováha...................................... 3 1.1.4 Ohmický kontakt.................................. 4 1.1.5 Vliv napětí na ohyb pásů............................ 4 1.2 Elektrostatický pohled.................................. 5 1.2.1 Ochuzená vrstva.................................. 6 1.2.2 Kapacita přechodu................................. 8 1.2.3 Mezní frekvence................................... 8 1.2.4 Schottkyho jev.................................... 8 1.3 Vedení proudu........................................ 10 1.3.1 Teorie termické emise............................... 10 1.3.2 Bariéra ze slitiny kovů.............................. 13 1.4 Proces výroby součástek principy......................... 13 1.4.1 Výroba křemíkového monokrystalu..................... 14 1.4.2 Výroba křemíkových desek........................... 14 1.4.3 Oxidace........................................ 15 1.4.4 Difúze dopantů................................... 16 1.4.5 Fotolitografie..................................... 16 1.4.6 Metalizace....................................... 16 1.4.7 Žíhání.......................................... 17 1.5 Schottkyho diody...................................... 17 2. Experiment..................................................... 19 2.1 Postup přípravy vzorků................................. 20 2.1.1 Podrobný popis jednotlivých kroků...................... 20 2.1.2 Simulace některých kroků............................ 23 2.2 Měření............................................. 23 2.2.1 Keithley 2612A................................... 23 2.2.2 Výběr vzorků.................................... 24 2.2.3 Zapojení........................................ 27 vii

3. Výsledky a diskuze.............................................. 29 3.1 Voltampérové charakteristiky............................. 30 3.1.1 Propustný směr................................... 30 3.1.2 Závěrný směr.................................... 36 3.2 Mezní frekvence....................................... 39 3.3 Srovnání s komerční diodou.............................. 43 Seznam použité literatury.......................................... 46

Úvod Schottkyho dioda je polovodičová součástka využívající usměrňovací charakteristiky Schottkyho kontaktu (kontakt kov-polovodič), která nese název po německém fyzikovi Walterovi Schottkym. Oproti polovodičovým diodám s usměrňujícím PN přechodem vyniká menšími úbytky napětí v propustném směru (0,3 0,4 V oproti 0,7 V u křemíkových diod) a lepším usměrňováním vyšších frekvencí - řádově desítky GHz oproti desítkám MHz u křemíkových diod. To ji předurčuje k používání kupříkladu u solárních článků, kde předchází vybíjení baterií přes solární článek, zároveň je však potřeba, aby nedocházelo k velkým výkonovým ztrátám na diodě, tudíž je výhodou, aby použitá dioda měla co nejmenší otevírací napětí. Schottkyho dioda se dále používá při usměrňování vysokofrekvenčních signálů především v mikrovlnné technice, kde nahrazuje hrotové diody, oproti kterým má vyšší mechanickou pevnost, větší reprodukovatelnost při výrobě a vyšší závěrné napětí. Schottkyho diody jsou dále využívány v rychlých spínačích (doba sepnutí kolem nanosekundy) a také jako součástky rychlých logických obvodů. U Schottkyho diody se vedení proudu účastní pouze majoritní nositelé náboje a zároveň je ochuzená vrstva velmi tenká nedochází tak k akumulaci nositelů náboje a tedy i relaxační doba je krátká. Nevýhodou je pak vyšší saturační proud (energetická bariéra je nižší v porovnání s PN diodami) a malé závěrné napětí, které je u křemíku maximálně kolem 180 V [3]. Pro usměrňování signálů ve vyšších napětích se pak místo křemíku využívá karbid křemíku, u kterého dosahují závěrná napětí až 1700 V [22]. Jako kov se nejčastěji používají platina a zlato. Schottkyho diody se nejčastěji zhotovují pomocí planární epitaxe. V této práci jsem se pokusil vyrobit jednoduché Schottkyho diody deponováním kovu na nehomogenně dopované křemíkové substráty. Fotolitografickým procesem poté vznikly jednotlivé diody. Na vybraných vzorcích jsem naměřil volt-ampérové charakteristiky od -20 V do 1 V a pokusil jsem se určit charakteristiky diod výšku bariéry φ B a faktor ideality n. Z dostupných dat jsem se také pokusil odhadnout mezní frekvenci usměrňování. Příprava vzorků a jejich následné měření se uskutečnily v čistých prosterech na Ústavu fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně. Práce je strukturována do 3 oddílů. V první kapitole jsou rozebírány teoretické základy vztahující se ke kontaktu kov-polovodič a související jevy. Ve druhé kapitole je podrobný popis procesu výroby vzorků a jejich následné měření. V poslední kapitole jsou shrnuta naměřená a vyhodnocená data. Rovněž je zde srovnání s komerční Schottkyho diodou BAT43. ix

Kapitola 1 Teorie Mluvíme-li o polovodičových součástkách, je třeba mít na paměti, že každou součástku je potřeba vodivě zapojit do obvodu, což se děje výhradně pomocí kovu, z čehož vyplývá, že kontakty kovu a polovodiče jsou přítomny v každé polovodičové součástce a proto je třeba na ně brát zřetel. V závislosti na charakteristikách kovu a polovodiče může být kontakt bud ohmický (tedy se vyznačuje odporem, který koresponduje s Ohmovým zákonem), nebo usměrňující, takzvaný Schottkyho kontakt, který se vyznačuje bariérou, která má za následek usměrňující charakteristiku kontaktu. 1.1 Kontakt kov-polovodič 1.1.1 Struktura Ideální struktura kontaktů kovu a polovodiče je zobrazena na obrázku 1.1. Sestává z polovodiče typu n, ohmického kontaktu a usměrňujícího kontaktu. Na obrázku je rovněž vyznačena znaménková konvence pro přiložené napětí. 1.1.2 Energiový diagram Pro ilustraci principu chování Schottkyho diody použijeme energiový diagram, do kterého znázorníme parametry kovu a polovodiče 1.2. V případě a) jsou znázorněny odděleně kov a polovodič. Charakteristikou kovu je zde výstupní práce daná součinem qφ m, kde q je velikost elemntárního náboje (kladná) a Φ m je potenciál, který musí překonat elektron, aby se stal volným. Charakteristikou polovodiče jsou hrany vodivostního a valenčního pásu (E c a E v ), dále Fermiho energie E F, elektronová afinita qχ a pás zakázaných energií. Na obrázku 1.2 b) jsou tytéž kov a polovodič vodivě spojeny kontaktem [1]. Vlivem rozdílu Fermiho energie v kovu a energie pásu, ve kterém je obsažena většina volných nositelů náboje v polovodiči (pro n typ tedy vodivostního pásu) vznikne na rozhraní bariéra φb. Ta je tedy (pro polovodič typu n) definována jako φ B = Φ M χ (1.1) 1

Kapitola 1. Teorie 2 polovodič usměrňující kontakt Ohmický kontakt anoda katoda I 0 x d x + - V a Obrázek 1.1: Struktura kontaktu kov-polovodič s vyznačenou velikostí ochuzené vrstvy. Na obrázku je rovněž vyznačena znaménková konvence pro přiložené napětí a proud [2]. E E vac E vac Kov Polovodič qχ qχ qф M E F,M Kov Polovodič E c E F E v qф M E F,M qφ B E c E F E v x a) b) Obrázek 1.2: Energiové diagramy kovu a polovodiče a) před vytvořením kontaktu, b) po vytvoření kontaktu [2]. kde Φ M je výstupní práce kovu a χ elektronová afinita. Kontakt kov-polovodič tedy vytvoří bariéru pokud se Fermiho energie kovu nachází někde mezi horní hranou valenčního pásu a dolní hranou vodivostního pásu (jak je zobrazeno na obrázku 1.2) [1]. Dále můžeme zadefinovat vnitřní napětí φ i jako rozdíl Fermiho energie kovu a polovodiče, tedy: φ i = Φ M χ E c E F q (1.2) Lze tedy říct, že φ B popisuje výšku bariéry pro elektrony proudící z kovu do polovodiče a φ i popisuje výšku bariéry pro elektrony tekoucí z polovodiče do kovu. V tabulce 1.1 jsou uvedeny experimentálně zjištěné hodnoty φ B pro vybrané kovy. Tyto hodnoty se velmi liší od hodnot daných rovnicí φ B = Φ M χ. To je dáno předpoklady,

Kapitola 1. Teorie 3 že oba materiály jsou naprosto čisté, nevyskytují se mezi nimi žádné chemické reakce a mezi materiály není žádná mezivrstva (například oxid). Některé trendy se však dají vypozorovat, kupříkladu zvyšování bariéry pro kovy s vyšší velikostí výstupní práce. V literatuře se údaje experimentálních hodnot také liší to je dáno především různými postupy čištění před depozicí kovu [3]. Φ B [V] Al 0,7 0,68-0,74 0,72 0,69 Ti 0,5 0,5 0,5 W 0,67 0,66 0,67 0,67 Zdroj [24] [25] [2] [26] [27] Tabulka 1.1: Experimentálně zjištěné hodnoty φ B pro vybrané kovy na n-typu křemíku. 1.1.3 Rovnováha Obrázek 1.1 nezachycuje stav systému v rovnováze, jelikož Fermiho energie pro kov a polovodič jsou různé. Po spojení kovu s polovodičem typu n může část elektronů z polovodiče snížit svou energii tím, že přejde do kovu. V polovodiči tak zůstanou kladné ionty (ionizované donorové atomy). Náboj těchto iontů vytvoří negativní elektrické pole, které ohne pásy polovodiče. Elektrony z polovodiče tečou do kovu dokud se neustálí rovnováha mezi difúzí elektronů z polovodiče do kovu a driftem elektronů z kovu do polovodiče vlivem vzniklého elektrického pole od ionizovaných příměsových atomů. Rovnováha nastane, jakmile se srovná Fermiho energie pro celý systém (viz obrázek 1.3) [1]. E qφ B qφ i E c E F x d E v x Obrázek 1.3: Energiový diagram kontaktu kov-polovodič ve stavu termodynamické rovnováhy [2]. Na obrázku 1.3 je dále vyznačena vzdálenost x d, tedy šířka ochuzené vrstvy oblasti, která je přítomna i bez vnějšího napětí a kde se nenachází žádní volní nositelé náboje. Rozdíl potenciálů v polovodiči (ohyb pásů) je dán vnitřním napětím φ i [1].

Kapitola 1. Teorie 4 1.1.4 Ohmický kontakt Ohmický kontakt se vytvoří na rozhraní kov-polovodič v případě, že velikost Schottkyho bariéry φ B je nulová nebo záporná. U polovodiče typu n se v takovém případě mohou elektrony volně pohybovat oběma směry s minimálním odporem. V případě polovodiče typu n tedy musí být výstupní práce použitého kovu menší nebo rovna elektronové afinitě polovodiče. Druhou možností je zajistit ohmický kontakt pomocí tunelového jevu. Velikost vzniklé bariéry nemusí být nulová ani záporná, stačí, když bude dostatečně tenká, aby skrz ní mohly elektrony tunelovat. To se provede vysokým dopováním polovodiče (koncentrace dopantů alespoň 10 19 cm 3 ) [4]. E qφ B e - e - E c E F E v x Obrázek 1.4: Schematický energiový diagram ohmického kontaktu vzniklá bariéra je tenká a dovoluje elektronům skrz ni tunelovat [5]. 1.1.5 Vliv napětí na ohyb pásů Vliv napětí na kontakt kov-polovodič je znázorněn na obrázku 1.5. Při přivedení kladného napětí na kov (obr. 1.5 a)) dojde ke snížení Fermiho energie kovu vzhledem k Fermiho energii polovodiče. Tím se sníží spád potenciálu v polovodiči, čímž se naruší rovnováha mezi driftovým a difúzním proudem více elektronů bude difundovat z polovodiče do kovu než jich bude driftovat z kovu do polovodiče. To má za následek proud tekoucí v kladném směru vzhledem k přiloženému napětí, jakmile je přiložené napětí V a srovnatelné s hodnotou vnitřního napětí φ i [6]. Při přiložení záporného napětí na kontakt kov-polovodič dojde ke zvětšení hodnoty Fermiho energie kovu vzhledem k Fermiho energii polovodiče. Spád potenciálu v polovodiči se tedy zvětší, čímž vzroste velikost ochuzené vrstvy a tím pádem i elektrické intenzity na rozhraní. Velikost bariéry φ B, která omezuje pohyb elektronů z kovu do polovodiče se však nezmění, tato bariéra bude nadále limitovat tok elektronů z kovu do polovodiče, což můžeme nazvat usměrňujícím chováním takové (kladné) bariéry [6].

Kapitola 1. Teorie 5 E E qφ B q(φ i - Va) qva qφ B q(φ i - Va) E c E F qva E c E F E v E v x a) b) x Obrázek 1.5: Energiový diagram kontaktu kov-polovodič pro přiložené a) kladné napětí, b) záporné napětí. Výška bariéry φ B zůstává nezměněna [2]. Spád potenciálu φ v polovodiči lze popsat rovnicí kde φ i je vnitřní napětí a V a je přiložené napětí. φ (x = ) φ (x = 0) = φ i V a (1.3) 1.2 Elektrostatický pohled Pro popis rozložení náboje a odpovídajícího elektrického pole v polovodiči v blízkosti kontaktu kovu a polovodiče (tedy v ochuzené vrstvě) si vystačíme s elektrostatickým pohledem, který vychází z Poissonovy rovnice. Ta má v tomto případě následující tvar: d 2 φ dx = ρ = q ( p n + N + 2 d ε s ε 0 ε s ε N ) a 0 (1.4) kde ρ je hustota náboje, ε s relativní permitivita křemíku, ε 0 permitivita vakua, q je velikost elementárního náboje (kladná), p koncentrace děr, n koncentrace elektronů, N + d koncentrace donorových příměsí a N a koncentrace akceptorových příměsí [7]. Pro vyřešení rovnice je nutno vyjádřit koncentrace elektronů a děr jako funkce potenciálu φ následovně: za použití d 2 φ dx = 2qn ( i sinh φ φ F 2 ε s ε 0 V f + sinh φ ) F V f (1.5)

Kapitola 1. Teorie 6 sinh φ F V f = N a N + d 2n i (1.6) kde n i je intrinsická koncentrace, φ F je potenciál odpovídající Fermiho energii. Potenciál φ je zvolen tak, aby byl nulový v oblasti polovodiče typu n pro x x d [7]. Pro vyřešení rovnice (1.5) dále zavedeme předpoklad, že ochuzená vrstva je zcela ochuzená od všech volných nositelů náboje až do vzdálenosti x d a že sousední neutrální oblasti neobsahují žádný náboj. Tento popis se liší od skutečnosti, ale relativně přesně nám pomůže odhadnout velikost ochuzené vrstvy, rozložení potenciálu a elektrického pole v polovodiči [7]. 1.2.1 Ochuzená vrstva Na obrázku 1.6 je znázorněna ochuzená vrstva pro kontakt kov-polovodič (zde polovodič typu n), přičemž pro odvození její velikosti použijeme aproximaci ochuzené vrstvy, která je ostře ohraničená (viz obrázek 1.6 a)) a je vymezena mezi x = 0 (kontakt kov-polovodič) a x = x d (hranice značící konec ochuzené oblasti). Hodnotu velikosti šířky ochuzené vrstvy x d zatím neznáme, můžeme ji však vyjádřit jako funkci přiloženého napětí. K určení velikosti šířky ochuzené vrstvy x d vyjdeme z hustoty náboje ρ v polovodiči. Z ní spočítáme průběh elektrické intenzity E a potenciálu φ jako funkci velikosti ochuzené vrstvy x d. Poté zavedeme hraniční podmínky tak, aby celkový spád potenciálu u polovodiče byl roven rozdílu vnitřního napětí φ i a přiloženého napětí V a. Jednotlivé kroky jsou znázorněny v obrázku 1.6 [2]. V ochuzené vrstvě se tedy nacházejí jen ionizované příměsové atomy, vně vrstvy považujeme polovodič za elektricky neutrální. Hustotu náboje ρ(x) tedy můžeme vyjádřit jako: ρ (x) = qn d ρ (x) = 0 0 < x < x d x d < x (1.7) za předpokladu, že všechny donorové atomy jsou ionizovány. Velikost odpovídajícího prostorového náboje Q d v polovodiči je vyvážena stejně velkým, ale opačným nábojem Q M v kovu tak, že mimo okolí rozhraní kovu a polovodiče nejsou žádná další elektrická pole (viz obrázek 1.6 a)) [2]. Za použití Gaussova zákona vyjádříme velikost elektrické intenzity E v polovodiči následovně E (x) = qn d ε sε 0 (x d x) E (x) = 0 0 < x < x d x d < x (1.8) Nejvetší velikost intenzity elektrického pole je na rozhraní kontaku kov-polovodič (x = 0) a ve vztahu k prostorovému náboji v ochuzené vrstvě je dána vztahem: E (x = 0) = qn dx d ε s ε 0 = Q d ε s ε 0 (1.9)

Kapitola 1. Teorie 7 ρ aproximace qn d skutečnost Q d x d x x d x Q M = -Q d max a) b) E φ qφ B q(φ i - V a ) φ i - Va E c E F x d x c) d) x d E v x Obrázek 1.6: Ilustrace k postupu odvození velikosti ochuzené vrstvy. Na obrázku na ose y a) hustota náboje, b) elektrická intenzita, c) elektrický potenciál, d) energiový diagram vycházející z předpokladu zcela ochuzené vrstvy. Na ose x vzdálenost od rozhraní (x = 0) s kladným směrem směrem do polovodiče [2]. Jelikož elektrické pole je rovno záporně vzatému gradientu potenciálu, jednoduchou integrací dojdeme k následujícímu vyjádření potenciálu φ v závislosti na vzdálenosti od rozhraní φ (x) = 0 x 0 φ (x) = qn d 2ε s ε 0 [ x 2 d (x d x) 2] 0 < x < x d (1.10) φ (x) = qn dx 2 d 2ε s ε 0 x d x Jelikož je hustota volných nositelů náboje v kovu velmi vysoká, bude vrstva prostorového náboje v kovu velmi tenká (přestože velikosti nábojů Q M a Q d jsou stejné), tudíž odpovídající spád potenciálu v kovu bude mnohem menší, než u polovodiče.

Kapitola 1. Teorie 8 Můžeme jej tedy zanedbat, čemuž odpovídá rovnice φ(x) = 0. Celkový rozdíl potenciálu v polovodiči je tedy dán vnitřním potenciálem φ i, který je dále zvyšován/snižován přiloženým napětím V a. Tento předpoklad splňuje rovnice φ i V a = φ (x = 0) = qn dx 2 d 2ε s ε 0 (1.11) jejímž vyřešením pro x d nám vyjde šířka ochuzené vrstvy x d jako [6]: 2ε s ε 0 (φ i V a ) x d = (1.12) qn d 1.2.2 Kapacita přechodu S ochuzenou vrstou souvisí také kapacita přechodu. Na přechod kov-polovodič lze nahlížet jako na deskový kondenzátor, kde jednu elektrodu tvoří kov, druhou polovodič a mezi nimi je vrstva bez volných nositelů náboje ochuzená vrstva. Velikost kapacity přechodu C j v závislosti na přiloženém napětí V a je dána vztahem C j = dq d dv a = qε s ε 0 N d 2 (φ i V a ) = ε sε 0 (1.13) x d Poslední člen naznačuje, že podobnost s deskovým kondenzátorem je na místě. To je vysvětleno tím, že náboj přidaný/odebraný do ochuzené vrstvy se přidává/odebírá jen u okraje ochuzené vrstvy. Z posledního členu lze také vyčíst, že kapacita přechodu C j je závislá na velikost ochuzené vrstvy x d [7]. 1.2.3 Mezní frekvence S kapacitou přechodu kov-polovodič souvisí také frekvence, kterou je součástka schopna usměrnit. Maximální usměrněná frekvence je dána vztahem f 0 = 1 2πRC kde R je odpor součástky a C je její kapacita [8]. (1.14) 1.2.4 Schottkyho jev Schottkyho jev je příčinou snižování bariéry při aplikovaném napětí na kontakt. Když se elektrony v polovodiči přibližují k rozhraní kov-polovodič, jsou přitahovány ke kovu indukovanými náboji, které jsou stejně velké, jako by uvnitř kovu byl stejně velký náboj opačné polarity a ve stejné vzdálenosti od rozhraní. Potenciál takových nábojů redukuje efektivní výšku bariéry φ B. Snížení výšky bariéry je však v porovnání s výškou bariéry relativně malé (v řádu několika procent) [9]. Pro odvození velikosti snížení energetické bariéry Φ budeme předpokládat pohyb elektronu z polovodiče směrem k rozhraní kov-polovodič. V kovu se v blízkosti

Kapitola 1. Teorie 9 rozhraní naindukuje povrchový náboj tak, aby odstínil pole elektronu, který se přibližuje k rozhraní za předpokladu, že v okolí elektronu nejsou žádné další fixní ani volné nosiče náboje, jak je to znázorněno na obrázku 1.7 [9]. kov povrchový náboj + polovodič zrcadlový náboj kov polovodič x a) b) x Obrázek 1.7: Na obrázku a) elektrické siločáry a indukované náboje jako důsledek přítomnosti elektronu v blízkosti ideálního vodiče, na obrázku b) elektrické siločáry zrcadlového náboje elektronu [2]. Elektrické pole v polovodiči je identické, jako by měl elektron a stejně velký (zrcadlový) náboj, opačného znaménka, ve stejné vzdálenosti od rozhraní. Rozdíl v popisu pomocí idnukovaného povrchovém náboje a v popisu pomocí zrcadlového náboje je pouze v rozložení elektrického pole v kovu, my však budeme vycházet jen z pole, které se nachází v polovodiči, které použijeme k odvození snížení bariéry [9]. Elektrostatická síla mezi dvěmi nabitými částicemi, z nichž jedna je nabitá kladně, druhá záporně (velikosti nábojů jsou stejné) a které jsou ve vzdálenosti 2x je dána vztahem: F (x) = qe I (x) = kde E I je indukovaná intenzita. Odpovídající potenciál je dán vztahem φ(x) = x E I (x)dx = q 2 4πε s ε 0 (2x) 2 (1.15) q 16πε s ε 0 x což v kombinaci se změnou potenciálu vlivem přiloženého napětí vede ke vztahu V (x) = qe max x q 2 16πε s ε 0 x (1.16) (1.17) kde V (x) je potenciální energie a E max je maximální elektrická intenzita v ochuzené vrstvě dána ionizací všech donorových atomů v závislosti na přiloženém napětí a je vyjádřena vztahem

Kapitola 1. Teorie 10 E max = qn d 2(φ i V a ) ε s ε 0 (1.18) Zde je ovšem nutno připomenout předpoklad, že kolem elektronu se nenachází žádné další volné ani vázané náboje a je tedy možné, je jeden elektron dokáže ovlivnit potenciál, i když v ochuzené vrstvě se nachází mnohem větší náboj. Tento náboj je považován za rovnoměrně rozložený, nekvantovaný a nelokalizovaný. Vztah (1.18) pak dává správnou hodnotu pro průměrný potenciál, neuvažuje však jednotlivé elektrony a ionty. Zde nachází uplatnění předpoklad, že elektron, který se blíží k rozhraní kov-polovodič je daleko od ostatních elektronů a zároveň iontů, tudíž intenzita elektrického pole v jeho okolí je blízká průměrné intenzitě dané vztahem (1.18) [9]. Potenciální energie popsaná vztahem (1.17), kde jednotlivé příspěvky tvoří pole od ionizovaných donorů a elektronu, má své maximum pro vzdálenost x max od rozhraní v místě daném vztahem: q x max = (1.19) 16πε s ε 0 E max odpovídající hodnota potenciální energie V max je pak rovna V max = qφ B q φ B (1.20) kde Φ B je velikost snížení potenciálové bariéry a je dána vztahem: qemax q φ B = = 3 N 4 d 4πε s ε 0 8π 2 (ε s ε 0 ) (φ 3 i V a ) (1.21) Výška bariéry Φ B jako funkce napětí je pak dána vztahem [9]: φ B (V a ) = φ B0 φ B (V a ) (1.22) 1.3 Vedení proudu Vedení proudu v Schottkyho diodách je, na rozdíl od PN diod, zprostředkováno převážně majoritními nositeli náboje. Základní vodivostní proces u kontaktu kovu a polovodiče typu n je překonání výšky potenciálové bariéry termickou (kinetickou) energií. Tento proces je popsán teorií termické emise [6]. 1.3.1 Teorie termické emise Teorie termické emise elektronů je založena na 3 předpokladech: 1. Výška energetické bariéry qφ B je mnohem větší než kt. 2. Tepelná rovnováha se ustanoví na rovině, ze které se budou elektrony emitovat.

Kapitola 1. Teorie 11 0 x m x qφ m qδφ potenciální energie zrcadlového náboje qɛx qφ B E F kov 0 Obrázek 1.8: Energiový diagram znázorňující snížení energetické bariéry q φ, tzv. Schottkyho jev, na rozhraní kov-polovodič [2]. 3. Tekoucí proudy nijak neovlivní ustálenou rovnováhu, To znamená, že můžeme rozlišit dva proudy (respektive hustoty proudu) jeden z polovodiče do kovu (j s m ) a druhý z kovu do polovodiče (j m s ), každý s vlastní kvazifermiho hladinou. Proudy, které budou rozhraním téct, tak budou záviset jen na výšce bariéry. Teorie termické emise předpokládá, že elektrony, které mají větší energii, než jaká je výška bariéry, tuto bariéru překonají, za předpokladu, že se pohybují směrem k bariéře. Pro elektrony je tedy důležitá jen výška bariéry, ne její tvar. Výsledný proud tekoucí rozhraním je dán součtem proudu tekoucího z kovu do polovodiče j m s a proudu tekoucího z polovodiče do kovu j s m. Velikost proudu (respektive hustoty proudu) j s m je dána hustotou elektronů, které mají dostatečnou energii k překonání bariéry a které se pohybují směrem k bariéře, řekněme, v kladném směru osy x, tedy: J s m = E F +eφ B ev x dn (1.23) kde E F + qφ B je minimální energie potřebná pro termickou emisi elektronu z polovodiče do kovu a v x je rychlost elektronu ve směru k rozhraní kov-polovodič. Koncentrace elektronů dn je dána vztahem: dn = N(E)F (E)dE (1.24)

Kapitola 1. Teorie 12 kde N(E) je hustota stavů a F (E) je Fermi-Diracova rozdělovací funkce. Za předpokladu Maxwellovy-Boltzmannovy aproximace můžeme vztah (1.24) přepsat do tvaru: dn = 4π(2m ) 3/2 E Ec exp h 3 [ (E EF ) kt ] de (1.25) kde m je efektivní hmotnost elektronu. Dále budeme předpokládat, že celková energie elektronu ve vodivostním pásu je kinetická energie, tedy: E E C = 1 2 m v 2 de = m v dv (1.26) E EC = v m /2 substitucí rovnic (1.26) do rovnice (1.25) dostaneme vztah: ( ) m 3 ( dn = 2 exp E ) c E F exp h kt ( m v 2 2kT ) (4πv 2 dv) (1.27) což nám dává počet elektronů na jednotkový objem, které mají velikost rychlosti v intervalu (v, v + dv). Rozepsáním velikosti rychlosti do složek dojdeme ke vztahu: v 2 = v 2 x + v 2 y + v 2 z (1.28) transformací 4πv 2 dv = dv x dv y dv z a dosazením do rovnic (1.23), (1.25) a (1.28) dostaneme: ( ) m 3 ( ) Ec + E F J s m = 2q exp v x exp( m v h kt x/2kt 2 ) dv x v 0x = exp( m vy/2kt 2 ) dv y exp( m vz/2kt 2 )dv z ( ) ( ) 4πqm k 2 T 2 exp(( E h 3 c + E F )/kt ) exp m v0x 2 2kT (1.29) kde v 0x je minimální velikost rychlosti ve směru osy x k překonání bariéry na straně polovodiče, která je dána vztahem 1 2 m v 2 0x = q(φ i V a ) (1.30) Substitucí rovnice (1.30) do rovnice (1.29) dostaneme: J s m = ( ) [ 4πqm k 2 T 2 exp h 3 = A T 2 exp ( qφ B kt E c E F + qφ i kt ( ) qva kt ) exp ] exp ( ) qva kt (1.31)

Kapitola 1. Teorie 13 kde A je efektivní Richardsonova konstanta pro termickou emisi, jejíž hodnota pro volné elektrony v křemíku je 1, 2 10 6 Am 2 K 2. Jelikož se výška bariéry pro elektrony tekoucí z kovu do polovodiče nezmění, je velikost proudu (respektive hustoty proudu) tekoucí z kovu do polovodiče j m s stejná jako velikost hustoty proudu tekoucího opačným směrem pro stav rovnováhy, tzn V a = 0, z rovnice (1.31) tedy pro V = 0 vyjde: ( J m s = A T 2 exp qφ ) B (1.32) kt kde znaménko je dáno opačným směrem toku elektronů vzhledem k ose x. Celková hustota proudu tekoucí rozhraním je pak dána součtem příspěvků z rovnic (1.31) a (1.32) a sice [6]: kde J = [ ( A T 2 exp qφ Bn kt [ J = J ST exp )] [ exp ( ) qva 1 kt ( J ST A T 2 exp qφ ) B kt ( ) qva kt ] ] 1 (1.33) (1.34) (1.35) Rovnice (1.34) má stejný tvar jako Schockleyho rovnice, která popisuje PN přechody. Po zahrnutí faktoru ideality do rovnice (1.34) vychází hustota proudu následovně: [ ( ) ] qva J = J ST exp 1 (1.36) nkt 1.3.2 Bariéra ze slitiny kovů Je-li kontakt kov-polovodič tvořen ne jedním, ale více kovy, respektive slitinou, přistupuje se ke kontaktu, jako by šlo o více kontaktů zapojených sériově. V případě dvou kovů (například pro případ slitiny TiW) si tedy můžeme představit, že výsledná bariéra je dána příspěvkem relativních ploch kontaktů do výšek bariér obou kovů odděleně, což vyjadřuje rovnice: φ B TiW = KT q ln [ ( ρ Ti exp qφ ) B Ti KT ( + ρ W exp qφ )] B W KT (1.37) kde φ B TiW je výsledná výška bariéry, ρ Ti je atomová koncentrace titanu, ρ W je atomová koncentace wolframu, φ B Ti je výška bariéry pro kontakt titan-křemík a φ B W je výška bariéry pro kontakt wolfram-křemík [10]. 1.4 Proces výroby součástek principy Současné polovodičové technologie jsou z velké části založeny na křemíku. Ten je v přírodě hojně zastoupen, většinou je však vázán do sloučenin.

Kapitola 1. Teorie 14 1.4.1 Výroba křemíkového monokrystalu Výroba začíná u křemenného písku. Ten se v elektrické peci roztaví a čistí, produktem je na 98 % čistý křemík. Z něj se dále vyrábí trichlorsilan s čistotou 99 %. Ten se následně několikrát destiluje a dále se z trichlorsilanu vyrobí čistý křemík s čistotou 99,999999 %. Celý tento proces se nazývá Siemensův. Z čistého křemíku se pak vyrobí monokrystaly křemíku, v principu jednou ze dvou různých metod [11]: Metoda Czochralskiho spočívá v tažení taveniny z křemenného kelímku. Během tažení také může docházet k dopování křemíku příměsemi, které se postupně zabudovávají do krystalu. Pfannova metoda spočívá v zonální tavbě (a následné lokální rekrystalizaci) křemíkového krystalu. 1.4.2 Výroba křemíkových desek Vzniklý monokrystal křemíku se nejprve vybrousí na přesně daný průměr. Poté se na jeho bocích vybrousí fazety. Počet a umístění fazet je dáno typem dopantů a krystalografickou orientací, tak, jak je to uvedeno na obrázku 1.9. 45 (111) P-typ (111) N-typ 180 90 (100) P-typ (100) N-typ Obrázek 1.9: Označení krystalografické orientace a typu dopantů křemíkových desek za pomocí fazet [11]. Poté se krystal rozřeže na jednotlivé desky, které se dále brousí, aby se odstranila povrchová vrstva, která byla narušena během řezání. Desky se dále leptají a zabrušují

Kapitola 1. Teorie 15 se jim okraje. Jedna ze stran desek je pak vyleštěna do zrcadlového lesku. Na závěr se odstraní zbytky prachu, nečistot, organických látek a těžkých kovů v alkalickokyselých lázních. 1.4.3 Oxidace Oxid křemíku SiO 2 hraje v polovodiči významnou roli. Důležité jsou především jeho elektricky izolační vlastnosti a také je využíván jako maska proti difúzi atomů během dodatečného dopování. Oxidace je proces, při kterém vyroste na povrchu křemíku amorfní oxid křemičitý, SiO 2. Proces oxidace probíhá za vysokých teplot(900 1200 C ) a lze jej dobře řídit. Oxidaci dělíme na suchou a mokrou: Suchá oxidace přímo kyslíkem: je velmi pomalá a dosti přesná. Používá se pro vytvoření tenkých (10 100 nm) a dobře definovaných vrstev. Do oxidační pece je vháněn čistý kyslík, který oxiduje křemík na desce. Reakce probíha dle rovnice: Si + O 2 SiO 2 Mokrá oxidace vodní parou: několikanásobně rychlejší, než oxidace suchá. Používá se pro přípravu tlustších (100 a víc nm) vrstev. Do oxidační pece je vháněna vodní pára, která vzniká hořením vodíku a kyslíku. Reakce na desce je popsána rovnicí: Si + 2 H 2 O SiO 2 + 2 H 2 Rychlost růstu oxidové vrstvy popisuje model Deal-Grove. Podle něj vychází čas potřebný k růstu oxidu o tloušt ce x 0 dán vztahem t = x2 0 B + x 0 B/A (1.38) kde B je konstanta lineární reakční rychlosti a poměr B/A se nazývá konstanta kvadratické reakční rychlosti. Konstanty B a A/B v sobě zahrnují vlastnosti reakcí a oxidové vrstvy vzhledem ke krystalografické orientaci. Závisí na teplotě T, při které probíhá reakce a na Boltzmannově konstantě následovně: B = B 0 e E A/kT ( ) B B A = A e E A/kT 0 (1.39) (1.40) V případě nenulové počáteční tloušt ky oxidu je třeba k času t připočíst opravný člen τ, který představuje čas, za který by daný oxid narostl. Řešení kvadratické rovnice pro x 0 má pak tvar: A2 + 4B(t + τ) A x 0 (t) = (1.41) 2 Na růst oxidu se spotřebuje část křemíku z desky, konkrétně 44 % tloušt ky oxidu leží pod původním povrchem desky, 56% tloušky oxidu leží nad původním povrchem desky [12].

Kapitola 1. Teorie 16 1.4.4 Difúze dopantů Do křemíkové desky někdy potřebujeme dodatečně zabudovat elektricky aktivní příměsi, jako jsou bór nebo fosfor. Jedním z procesů, který to umožňuje, se nazývá termickou difúzí a zpravidla se skládá ze dvou kroků. Prvním krokem, který je nazýván predepozice, nebo také depozice z nekonečného zdroje, je nasycení křemíkové desky. Desky se spolu se zdroji dopantů (většinou v podobě keramických desek nasycených sloučeninami příměsových atomů, kterými chceme desku dopovat) uloží do lodičky tak, aby křemíkové desky byly v blízkosti keramických desek s dopanty. Lodička se pak vloží do pece, kde se za vysoké teploty odpařují dopanty z keramických desek a kondenzují na křemíkových deskách. Na křemíkové desce se tak vytvoří tenká, silně dopovaná vrstva. Koncentrace dopantů v této vrstvě je omezena limitem rozpustnosti látky v pevné fázi absorbéru (takzvaný solid solubility limit) [13]. Ve druhém kroku dochází k redistribuci dopantů. Jedná se o vysokoteplotní operaci, při které se deponované atomy zabudovávají hlouběji do křemíkové desky. Celý proces difúze popisují Fickovy zákony. První Fickův zákon popisuje vztah mezi tokem částic a gradientem jejich koncentrace. Je dán vztahem: j = D C (1.42) x kde j je počet částic, které difundují jednotkovou plochou, D je difuzní konstanta a C je koncentace. Druhý Fickův zákon popisuje změnu koncentrace v čase a je dán vztahem [13]: 1.4.5 Fotolitografie C t = D 2 C x 2 (1.43) Pro vytvoření požadovaných struktur na desce se využívá procesu fotolitografie. Tento proces zahrnuje nanesení fotoresistivního laku, jeho ozáření UV světlem, vyvolání laku, odleptání obnažené vrstvy a smytí laku [14]. Fotoresistivní lak je látka, která při expozici vysokoenergetickému záření změní svou strukturu tak, že je možné ji rozpustit ve vývojce (v případě pozitivního laku). Lak se typicky nanáší na desku, která je posléze velmi rychle roztočena (do 6000 otáček za minutu). To vytvoří homogenní vrstvu fotolaku na desce. Po exponování desky přes fotolitografickou masku je lak vyvolán ve vývojce ozářené části laku jsou odplaveny a materiál pod vrstvou fotoresistu je obnažen. Následuje odleptání této obnažené části desky volba leptadla samozřejmě závisí na materiálu, který chceme leptat. Na závěr je zbylý fotolak odstraněn a na desce zůstane požadovaná struktura. Celý tento proces je ilustrován na obrázku 1.10 [14]. 1.4.6 Metalizace Metalizace je proces, při kterém se vytvoří na desce vrstva kovu. Lze tak vytvořit vodivé struktury, které mohou představovat jednotlivé součástky, nebo kontakty,

Kapitola 1. Teorie 17 oxidová3vrstva fotoresist fotolitografická3 333333maska UV3světlo křemík křemík3s3oxidovou 33333333vrstvou 1)3nanesení3fotoresistu 2)3exponování3fotoresistu vyvolané3struktury3ve3fotoresistu odleptaná3oblast vyleptané3struktury 33333333333v3oxidu 3)3vyvolání3fotoresistu 4)3odleptání3 oxidové3vrstvy 5)3smytí3fotoresistu Obrázek 1.10: Ilustrace procesu fotolitografie. Podrobnosti viz. sekce 1.4.5 [15]. které slouží k zapojení součástek do dalších obvodů. Depozice kovu probíhá metodou naprašování (sputtering). Princip spočívá ve vytvoření desky z požadované slitiny (takzvaného targetu), která se poté bombarduje vysokoenergetickými ionty plynu (nejčastěji argonu). Dopadající ionty pak vyrážejí atomy targetu, které ulpívají na křemíkových deskách, kde vytvoří souvislou vrstvu [11]. 1.4.7 Žíhání Pod pojmem žíhání kontaktů se rozumí vysokoteplotní proces, během kterého dojde k rekrystalizaci atomů kovu za účelem zlepšení kontaktu kov-polovodič. Teplota žíhání je zvolena nižší než je teplota eutektického bodu, aby nedocházelo ke tvorbě slitin kovů a křemíku, v našem případě například AlSi 2, TiSi 2, WSi 2. Během žíhání se také může měnit elektricky aktivní plocha. Deponovaný kov totiž nemusí tvořit kontakt na celé ploše desky [14]. 1.5 Schottkyho diody V současnosti se Schottkyho diody používají především k usměrňování vysokofrekvenčních signálů a jako ochrana před vybíjením baterií. Díky tomu, že vedení proudu je u Schottkyho diod realizováno téměř výhradně majoritními nositeli náboje, mohou se Schottkyho diody využít také u tranzistorů v zapojení mezi bázi a kolektor, kde předcházejí saturaci tranzistoru. V současnosti se k výrobě Schottkyho diod nejčastěji používá jako polovodič křemík a galium arsenid, pro vysokonapět ové aplikace

Kapitola 1. Teorie 18 pak karbid křemíku. Jako kovy se často využívají nikl, zlato a platina. Komerční diody se vyrábějí za použití planární epitaxe - jako základ se použije vysoce dopovaný substrát, na kterém je snadné vytvořit ohmický kontakt. Na takovém substrátu se poté připraví epitaxní vrstva s nižším dopováním, která v kontaktu s vhodným kovem zajistí usměrňující kontakt. Vzhledem k tomu, že větší část polovodiče je hodně dopována, má dioda nízký sériový odpor [18]. Závěrné charakteristiky Schottkyho diod jsou se dají vylepšit dvěma způsoby: Field plate - spočívá v přesahu kovové vrstvy přes oxidovou vrstvu, ve které je vyleptáno okénko pro kontakt na polovodič. Při přivedení záporného napětí na diodu dojde v důsledku přesahu kovu přes kontakt k roztažení ochuzené vrstvy více do stran, na úkor roztažení do hloubky. Vlivem toho dojde ke snížení maximální elektrické intenzity, která má vliv na lavinový průraz diody [17]. Guard ring - spočívá ve vytvoření oblasti s příměsovými atomy opačného typu, než jaké jsou dopanty v substrátu (respektive v epitaxní vrstvě) kolem okrajů kontaktů kovu a polovodiče. Snižuje se tak vliv ostrého přechodu na krajích rozhraní kontaktů kov-polovodič. Tato struktura má pozitivní vliv jak na závěrný saturační proud, tak na závěrné napětí [16].

Kapitola 2 Experiment V první části této kapitoly detailně popíši postup přípravy vzorků. Ve druhé části se pak nachází zběžný popis měřícího přístroje Keithley 2612A, kterým jsem měřil volt-ampérové charakteristiky. Dále se zde nachází popis zapojení. Výrobními procesy, které jsou popsané níže, byly na deskách vytvořeny struktury, jejichž průřez je znázorněn na obrázku 2.1. Cílem bylo výrobním procesem vytvořit vertikálně nehomogenně dopovanou křemíkovou desku na jejíž přední straně by se nacházely struktury, které by sloužily jako anodové kontakty diod. Na zadní straně desky by se pak nacházela souvislá vrstva kovu, která by sloužila jako společný katodový kontakt pro všechny diody na desce. Požadované rozměry součástek a parametry desek jsou uvedeny na obrázku 2.1. Ve většině připadů se zhotovení součástek vydařilo. + 200 µm - 5 mm Přední kov (anodový kontakt) Křemíková deska Oblast n + n-typ, ρ 1-10 Ωcm 2 µm - 5 µm - Zadní kov (katodový kontakt) Obrázek 2.1: Vpravo: Průřez navrhnutou strukturou diody s uvedenými parametry desky a vyznačenými požadovanými rozměry. Vlevo: Schématická značka Schottkyho diody a znaménková konvence pro kladné napětí. Celkem bylo použito 6 křemíkových desek. Čtyři desky měly jako přední kov slitinu AlCuSi (složení je 98,5 % Al, 0,5 % Cu a 1 % Si, jedná se o hmotnostní procenta), zbylé dvě měly jako přední kov slitinu TiW (složení je 86 % Ti a 14 % W, opět se jedná o hmotnostní procenta). [11]. Zadní kov byl u všech desek stejný a sice slitina AlCuSi. Desky se také lišily v rezistivitách. Všechny desky byly krystalografické 19

Kapitola 2. Experiment 20 orientace <111>, n typu (dopantem byl fosfor). Parametry a označení desek jsem shrnul do tabulky 2.1. Resistivita [Ωcm] Přední kov SD 1 1 6 Al SD 2 1 6 Al SD 3 7 13 Al SD 4 7 13 Al SD 5 1 6 TiW SD 6 7 13 TiW Tabulka 2.1: Označení desek a jejich parametry. 2.1 Postup přípravy vzorků Celý proces přípravy vzorků ilustruje obrázek 2.2. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) Si deska n-typ SiO 2 Fotolak oblast n + Kov Směr difuze Obrázek 2.2: Ilustrace výrobního procesu vzorků. Podrobnosti v textu. 2.1.1 Podrobný popis jednotlivých kroků. a) Oxidace probíhala mokře po dobu 50 minut při teplotě 1050 C. Tento oxid měl posléze sloužit jen jako krycí oxid proti difúzi. Tloušt ka narostlého oxidu byla (477 ± 7) nm. Tento krok byl přeskočen u desek SD1, SD2 a SD 5, na kterých už byla oxidová vrstva s tloušt kou (640 ± 20) nm.

Kapitola 2. Experiment 21 b) K nanesení fotorezistivního laku byla použita rotační lakovka (spin coater), která zaručila jeho rovnoměrné nanesení na jednu stranu desky. Dalším krokem bylo vytvrzení laku na horké plotně (tzv. Hard-bake) při 110 C po dobu 3 minut s následným chladnutím na laboratorní teplotu taktéž po dobu 3 minut. c) Následovalo leptání zadního oxidu v POLu (Pomalém Oxidovém Leptadle). POL je roztok fluoridu amonného NH 4 F, kyseliny fluorovodíkové HF a demineralizované vody H 2 O. Doba leptání byla 10 minut. Po leptání byly desky umyty. d) K odstranění fotolaku (stripování) bylo opět použito rotační lakovky. Nejdřív došlo k rozpuštění fotolaku acetonem a poté byla deska očištěna ještě isopropylalkoholem. Tím se čistila také zadní strana kvůli otisku z lakovky. e) Desky byly následně oleptány v PIRAŇA směsi (H 2SO 4 a H 2 O 2, koncentrace 1:1) kvůli odstranění zbytků organických sloučenin. Poté proběhlo sycení křemíkových desek (tzv. predepozice) v difúzní peci DA62. Jako zdroj dopantů byly použity keramické disky, které obsahovaly oxid fosforečný P 2 O 5. Operace v peci probíhaly podle zápisu v tabulce 2.2. Čas Konečnábteplota PrůtokbN 2 b l/min Událost 0bminut 700b C 4 založeníbdesek 8bminut 700b C 4 stabilizace 30bminut 900b C 4 náběh 90bminut 900b C 4 difuze 50bminut 700b C 4 seběhbteploty, vytaženíbdesek Tabulka 2.2: Tabulka shrnující průběh predepozice dopantů. Dalším krokem bylo rozdifundování příměsí, aby se atomy dopantu dostaly hlouběji do polovodiče. Rozdifundování příměsí probíhalo podle zápisu v tabulce 2.3. Čas Konečná6teplota Průto6 k6 6 O2 6l/min Událost 06minut 7006 C 5 založení6desek 106minut 7006 C 5 stabilizace 456minut 10006 C 5 náběh6teploty 606minut 10006 C 5 rozdifundování 806minut 7006 C 5 seběh6teploty, vytažení6desek Tabulka 2.3: Tabulka shrnující rozdifundování dopantů. f) Následovalo sleptání oxidu a vytvořeného fosforečného skla (P 2 O 5 ). Leptadlem bylo POL a doba leptání byla 10 minut. Po leptání byly desky umyty.

Kapitola 2. Experiment 22 g) Ihned po leptání (kvůli malé vrstvě nativního oxidu) byl na desky deponován kov. Na všechny desky byla na zadní stranu deponována slitina AlCuSi, která byla deponována i na přední stranu desek SD 1, SD 2, SD 3 a SD 4. Na desky s označením SD 5 a SD 6 byla na přední stranu deponována slitina TiW. K naprášení kovu byla použita naprašovačka MRC 603, pracovní tlak byl cca 6 10 5 Pa. Naprášené vrstvy měly tloušt ku zhruba 340 nm. h) Dalším krokem bylo nalakování obou stran desek fotorezistivním lakem. K lakování byla opět použita rotační lakovka. Vytvrzení laku po nalakování probíhalo 3 minuty na horké plotně o teplotě 90 C (tzv Soft-bake), poté desky další 3 minuty chladly na laboratorní teplotu. i) Deska s naneseným fotorezistem byla ozářena ultrafialovým zářením přes fotolitografickou masku a poté byl lak vyvolán ve vývojce, čímž došlo k jeho odplavení v místech, kde byl exponován UV záření. Po vyvolání byla deska umístěna na další 3 minuty na hot plate o teplotě 110 C (Hard-bake), následovalo její chladnutí. j) Leptání hliníku probíhalo v 50 sekund v roztoku kyseliny fosforečné H 3 PO 4, kyseliny octové CH 3 COOH, kyseliny dusičné HNO 3 a deionizované vody H 2 O, které byly v poměru 76:15:3:5. V případě TiW probíhalo leptání v peroxidu vodíku H 2 O 2 po dobu 50 minut, po kterých bylo zjištěno nedoleptání, takže následovalo dalších celkem 18 minut leptání v H 2 O 2. Všechny desky byly po leptání umyty a usušeny. k) Předposlením krokem bylo odstranění fotolaku z desek. Ten byl odstraněn z obou stran desek stejně jako v bodě d). l) Finální krok představovalo vyžíhání desek v pícce na žíhání. Teplota v pícce byla měřena termočlánkem. Průběh žíhání jsem sepsal do tabulky 2.4. Čas Konečnáíteplota PrůtokíN 2 íl/ímin Událost 0íminut 20í C -- proplach 8íminut 20í C 1 zapnutíípece 45íminut 475í C 1 náběh 30íminut 475í C 1 žíhání 180íminut 50í C 2 seběhíteploty, vytaženíídesek Tabulka 2.4: Tabulka shrnující průběh žíhání. Teploty odpovídají teplotám v peci. Při žíhání byly desky lehce znečištěny, pravděpodobně drolící se žáruvzdornou podložkou a provazcem, který utěsňoval komoru pro žíhání.

Kapitola 2. Experiment 23 2.1.2 Simulace některých kroků Oxidace - Teoretická hodnota tloušt ky oxidové vrstvy je dáná rovnicí 1.41. Hodnoty konstant A a B pro mokrou oxidaci pro teplotu 1050 C jsou 0, 124 µm, respektive 0, 44 µm 2 /hodinu [19]. Tloušt ka oxidu pak pro dobu oxidace 50 minut vychází 510 nm. Rozdíl v naměřené a odhadnuté hodnotě je pravděpodobně způsoben nezahrnutím vlivu parciálního tlaku páry do výpočtu. Predepozice a rozdifundování - S pomocí doc. RNDr. Petra Mikulíka Ph.D. jsem se pokusil nasimulovat predepozici a rozdifundování atomů příměsí. Predepozice byla počítána pro případ konstantní koncentrace na povrchu (tedy z nekonečného zdroje) pro počáteční hodnotu koncentrace N D1 = 4 10 20, která je blízko limitu rozpustnosti pro fosfor v křemíku. Rozdifundování pak bylo počítáno pro případ konečného zdroje (do systému už nepřibývaly atomy). Koncentrace na pozadí (koncentrace dopantů v polovodiči před predepozicí) jsem zvolil N D0 = 1 10 15, což odpovídalo resistivitě zhruba 4, 6 Ω cm. Nasimulované profily jsou vyobrazeny na obrázku 2.3. Simulací jsem se chtěl ujistit, že koncentrace dopantů na okraji desky neklesne pod hodnotu 10 19 cm 3, při které by se nemuselo povést utvořit ohmický kontakt. profil po dopování profil po rozdifundování N d [cm -3 ] x [µm] Obrázek 2.3: Profil koncentrace příměsových atomů jako funkce vzdálenosti od kraje desky. 2.2 Měření 2.2.1 Keithley 2612A K měření volt-ampérových charakteristik jsou použil přístroj Keithley 2612A a pro propojení s počítačem jsou využil java aplikaci TSP Expres, dodávanou k tomuto

Kapitola 2. Experiment 24 měřícímu přístroji. Tato aplikace umožňuje nastavovat měřící rozsahy a ovládá programovatelný zdroj napětí, kterým přístroj disponuje. Aplikace rovněž umožňuje export naměřených dat do formátu *.csv. Parametry zdroje jsou v tabulce 2.5. Rozsah Programové Maximálníí Přesnost rozlišení dodávanýíproud 200ímV 5íμV 0,02ýí+í375íμV 1,5íA 2íV 50íμV 0,02ýí+í600íμV 1,5íA 20íV 500íμV 0,02ýí+í5ímV 1,5íA 200íV 5ímV 0,02ýí+í50ímV 0,1íA Tabulka 2.5: Parametry zdroje napětí měřícího přístroje Keithley 2612A [?]. Pro svá měření jsem si vystačil s rozsahy 2 a 20 V. Přesnost měřeného proudu v závislosti na rozsazích je uvedena v tabulce 2.6. Rozsah Rozlišení Minimální3zatížení Přesnost 1003nA 13pA <13mV 0,063%3+1003pA 13μA 103pA <13mV 0,0253%3+5003pA 103μA 1003pA <13mV 0,0253%3+1,53nA 1003μA 13nA <13mV 0,023%3+253nA 13mA 103nA <13mV 0,023%3+2003nA 103mA 1003nA <13mV 0,023%3+2,53μA 1003mA 13μA <13mV 0,023%3+203μA 13A 103μA <13mV 0,033%3+1,53mA 1,53A 103μA <13mV 0,053%3+3,53mA Tabulka 2.6: Parametry ampermetru měřícího přístroje Keithley 2612A [?]. Měřící rozsahy jsem manuálně měnil podle parametrů součástek tak, abych měl vždy co nejmenší měřící rozsah (tedy nejnižsí chybu měření). 2.2.2 Výběr vzorků Jako fotolitografická maska posloužila maska s označením 11/2009 Maska: rezistory, kondenzátory, rozlisení, hrebeny. Maska byla vyrobena firmou Photronics Dresden podle návrhu doc. RNDr. Petr Mikulík Ph.D. Na masce jsou tvořena chromovými strukturami s rozlišením 1 µm na skle a je mimojiné využíváná při výuce v praktiku v čistých prostorech. Topologie masky je znázorněna na obrázku 2.4. Z vytvořených struktur jsem vybral ty, které původně měly sloužit jako kondenzátory. Jednalo se o kruhové a čtvercové struktury s rozměry od 200 µm do 3 mm. Tyto struktury sloužily jako anodové kontakty. Katodový kontakt byl jeden společný pro celou desku a byl tvořen vrstvou kovu na zadní straně desky. Jednotlivé vzorky jsem rozdělil do oblastí podle velikosti a tvaru struktur. Maska s vyznačením jednotlivých oblastí je na obrázku 2.4. Jak vypadaly měřené struktury podrobněji je vidět na obrázku 2.5.

Kapitola 2. Experiment 25 Obrázek 2.4: Fotolitografická maska s vyznačenými proměřenými oblastmi [20]. 100 μm 1 mm 5-30 μm 3 mm 5-30 μm 200 μm 2 mm 3 mm 5-20 μm 2 mm 2 mm Obrázek 2.5: Tvary a rozměry měřených struktur. Každá ze součástek měla své označení. Způsob označení je naznačen na obrázku 2.6.

Kapitola 2. Experiment 26 1 2 3 4 5 6 a b c d e f g h 1A 3A 1B 3B 2A 4A 2B 4B 1A 1B 1C 1D 2A 2B 2C 2D 3A 3C 3B 3D... Obrázek 2.6: Označení jednotlivých součástek na desce. Příklad označení naměřené charakteristiky součástky je na obrázku 2.7. oblast A řádek v oblasti A 1-A-a-1-F deska SD1 sloupec v oblasti A VA charakteristika v propustném směru Obrázek 2.7: Příklad označení naměřené volt-ampérové charakteristiky součástky na desce SD1 v měřené oblasti A (kruhové struktury o průměru 200 µm), v první sloupci, prvním řádku. Jedná se o volt-ampérovou chrakteristiku v propustném směru. Pro oblasti C a H se používalo přímo označení součástky (místo určení sloupce a řádku, viz 2.6, podobně pro oblasti D a G. Závěrné směry byly na konci označeny písmenem R jako Reverse (namísto F jako Forward). Každá součástka je na každé desce zastoupena alespoň dvakrát. To mi umožnilo proměřit polovinu všech vzorků před žíháním a následně proměřit všechny vzorky po žíhání. Nebyl jsem si totiž jist, jestli měřením nevratně nepoškodím vzorky. U vzorků z oblastí A, B, E a F byl před žíháním proměřen sloupeček a, po žíhání sloupeček a i b. Podobně u oblastí C a H byly před žíháním proměřeny vzorky s označením A a po žíhání vzorky s označením # A i # B. U čtvercových oblastí D a G byly identické dvojice tvořeny páry označenými písmeny A a B, u menších struktur pak C a D. U kruhových struktur jsem měřil vždy vnitřní kruhové plochy. Jednotlivé součástky v každé oblasti se pak nepatrně lišily. Například v oblastech A, B, E, F byly součástky v řádku stejné, ale součástky ve sloupečku se lišily velikostí mezery mezi vnitřní a vnější kruhovou strukturou. Podobně je tomu u ostatních součástek. V souladu s obrázkem (podrobnější popis) se měnily vždy jen mezery mezi jednotlivými součástkami nebo jejich částmi, samotné plochy měřených struktur byly stejné. Z měření jsem však nevypozoroval žádný trend, který by odpovídal těmto skutečnostem, můžeme tedy prohlásit, že všechny součástky v jednotlivých oblastech jsou stejné (samozřejmě s výjimkou různě velkých čtvercových struktur v oblastech D a G).

Kapitola 2. Experiment 2.2.3 27 Zapojenı Me r enı bylo prova de no na hrotove stanici v c isty ch prostorech za pomocı charakteroskopu Keithley 2612A, ktery byl pr ipojen na r ı dı cı poc ı tac. Pr ednı kontakt zprostr edkova val ostry hrot, ktery se pr iloz il na souc a stku. Po prozkouma nı ne kolika vzorku pod opticky m mikroskopem jsem dos el k za ve ru, z e hrot ve ve ts ine pr ı padu pos kra bal svrchnı vrstvy kovu (viz obra zek 2.8, ale k u plne mu ses kra bnutı kovu docha zelo jen zr ı dka (zpravidla pr i hruby ch chyba ch). Na deska ch, kde byl pr ednı kov slitinou TiW nebylo z a dne pos kozenı vide t. Obra zek 2.8: Pos kra ba nı vzorku jako du sledek pr iloz enı me r ı cı ho hrotu. Sve tla soustr edna struktura na obra zku je kov, tmava je pak kr emı k. K u plne mu propı chnutı diody nedos lo. Zadnı kontakt byl zprostr edkova n krokody lkem, ktery byl pr ipnut na desku a od vrchnı strany byl desky izolova n kouskem izolace z elektricke ho vodic e. Zde je jiz nutno podotknout, z e krokody l nebyl z nejs etrne js ı ch a je zde tudı z na mı ste pr edpokla dat, z e metalizace zadnı strany byla pos kozova na. Pro pr esne js ı me r enı jsem vyuz ı val c tyr vodic ove ho Kelvinova zapojenı (zohledne no v aplikaci TSP Expres). Fotografie me r enı jednoho ze vzorku s detailem na hornı kontakt je na obra zku 2.9, celkovy pohled na zapojenı pr i me r enı je pak na obra zku 2.10