10 KVANTOVÁ FYZIKA Vznik kvantové fyziky zapříčinilo několik základních jevů, které nelze vysvětlit pomocí klasické fyziky. Z tohoto důvodu musela vzniknout nová teorie, která by je přijatelně vysvětlila. Mezi tyto základní jevy se řadí fotoelektrický jev a comptonův jev. U obou dvou se projevuje zvláštní chování světla vzhledem k hmotě. Projevuje se tu částicově-vlnový dualismus. 10.1 Fotoelektrický jev Pokud necháme na kovovou destičku nabitou záporným nábojem dopadat světelné záření, může dojít za správných podmínek k uvolnění elektronů ven z této destičky. Tento jev se nazývá vnější fotoefekt. Při bližším pohledu: Světlo, které uvolní částice z daného kovu, musí mít minimální frekvenci. Pokud je frekvence záření menší k uvolnění elektronu nedojde. Uvolňuje se pouze záporný náboj. EXPERIMENT: K katoda A anoda M mřížka Pokud na katodu dopadá záření, uvolňují se elektrony a obvodem prochází proud, který měříme na ampérmetru. Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 1
Závěry: Pro každý kov existuje hraniční frekvence - f 0: - je-li f > f 0, záření uvolňuje elektrony z kovu, - je-li f < f 0, záření neuvolňuje elektrony z kovu. - Je-li f > f 0, velikost proudu je přímo úměrná intenzitě dopadajícího záření. (Čím vyšší je intenzita, tím větší je proud procházející obvodem velikost proudu nezáleží na frekvenci!) Energie elektronů uvolněných z katody: - se zvětšuje se zvětšováním frekvence záření, - nezávisí na intenzitě dopadajícího záření. Na následující simulaci, lze odzkoušet chování elektronů při fotoefektu: SIMULACE (http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric) Shrnutí: Čím větší je frekvence záření, tím větší je rychlost elektronů. Čím větší je intenzita záření tím víc elektronů se uvolní z katody. Einsteinova teorie fotoelektrického jevu (1905) Energie záření není rozložena v prostoru spojitě, ale skládá se z konečného počtu v prostoru lokalizovaných kvant, které mohou být pohlceny a vyzářeny pouze jako celky. světelné kvantum = Energie světelného kvanta (fotonu) : Hybnost světelného kvanta (fotonu) : Každý foton odevzdá energii jedinému elektronu. Část energie fotonu se spotřebuje na uvolnění elektronu z kovu a zbytek zůstane elektronu jako jeho kinetická energie. E = Podmínka vzniku fotoelektrického jevu Př: Výstupní práce pro sodík je 2,1 ev. S jakou energii budou vyletovat elektrony z povrchu sodíkové katody, jestliže na ni dopadá ultrafialové záření s vlnovou délkou 300 nm? Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 2
N10.2 Comptonův jev Důkaz Einsteinovy hypotézy o existenci fotonů pomocí rozptylu rentgenového záření na elektronech (r. 1923). Arthur Compton za tento jev získal Nobelovu cenu za fyziku. Schéma experimentálního zařízení: R C Pb K IK Na uhlíkový terčík dopadá rentgenové záření s vlnovou délkou Záření se na uhlíkovém terčíku. (mění směr). Záření s frekvencí f by mělo rozkmitat elektrony v atomech a ty by měly vysílat záření s toutéž frekvencí. Z hlediska klasické fyziky se při rozptylu záření jeho frekvence a vlnová délka ALE Compton v rozptýleném záření našel záření s vlnovou délkou, ale také záření s..vlnovou délkou. Což vyvrací výklad pomocí klasické fyziky. KVANTOVÁ INTERPRETACE: Interakce mezi zářením a elektronem Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 3
Rentgenové záření s vlnovou délkou se rozptyluje na elektronech uhlíku a potom se měří jeho vlnová délka. Při měření vlnové délky se využívá interference záření, tedy.. vlastnost. Rozptyl záření, ale popisujeme. = jako srážku fotonu s elektronem. V experimentu se projevují. i vlastnosti záření... je objekt mikrosvěta, který má jak, tak vlastnosti, ale není ani, ani.. 10.2 Vlnová povaha částic Einsteinova teorie fotoelektrického jevu vedla k představě o elektromagnetickém záření jako o roji částic -fotonů. Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 4
Foton jako částici charakterizuje: - - Vlastnosti fotonu jako částice jsou vyjádřeny pomocí charakteristické veličiny vlnění vlnové délky. Elektromagnetické záření má: - povahu (vlnová délka, frekvence, ) záření je elektromagnetické vlnění (interference, lom ), -... povahu (hmotnost, hybnost) záření má charakter částic, fotonů (fotoelektrický jev ). Elektromagnetické záření má dvojí povahu. a zároveň také.. (částicovou). Tento dvojí ráz elektromagnetického vlnění označujeme Francouzský fyzik Louis de Broglie v roku 1924 vyslovil předpoklad, že nejen fotony elektromagnetického záření, ale také částice látky mají dvojí povahu. S každou částicí, která má. p ( a.) souvisí vlnění s... Toto vlnění se označuje jako.. Experimentální potvrzení de Broglieho hypotézy Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 5
G. Davisson, L. Germer (američtí fyzikové) v roce 1927 při rozptylu elektronů na monokrystalu niklu. Ohyb elektronů na tenké grafitové destičce: ZE Š GD S. obrazec vytvořený na stínítku byl podobný obrazcům zjištěným při průchodu.. záření polykrystalickou látkou. Pomocí de Broglieho vln se dá určit t, se kterou se částice bude nacházet v určitém... Jednotlivé elektrony dopadají do míst. a pouze v nepatrném množství do míst Největší hustota elektronů je v místech, v nichž se de Broglieho vlny.. Elektron, foton a další objekty mikrosvěta mají částicové i vlnové vlastnosti. Chování objektů mikrosvěta není možné popsat zákony klasické fyziky. Zákony kvantové fyziky musí být odlišné od zákonů klasické fyziky. Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 6
10.4 Základní poznatky o atomech Koncem 19. století objevil anglický fyzik Joseph John Thomson. A zjistil dvě základní fakta: Náboj elektronu je, jeho velikost je Hmotnost elektronu je asi 1840krát menší než hmotnost atomu vodíku Na základě svých pozorování vytvořil první moderní model atomu: Thomsonův model atomu (Pudingový model) Atom s protonovým číslem Z v periodické tabulce obsahuje Z elektronů. Q - celkový náboj elektronů Q + celkový kladný náboj Kladný náboj atomu a téměř celá hmotnost atomu jsou přibližně rovnoměrně rozděleny v celém objemu atomu. Což se brzy ukázalo za nesprávné. Rutherfordův model atomu (Planetární model) V roce 1911 objevil. německý fyzik Ernest Rutherford. Z údajů o rozptylu α-částic na atomech zlata usoudil, že celý kladný náboj atomu a téměř celá jeho hmotnost jsou soustředěny v atomovém jádru. Většina α-částic prošla zlatou fólií beze změny směru. Některé se však značně odchýlily a byly zjištěny také částice, které se vracely zpět. Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 7
α částice má kladný náboj, je 7360-krát těžší než elektron. Elektrony pohyb α-částice neovlivňují. Odchylku od původního směru způsobuje vzájemné působení α-částice a kladného náboje atomu zlata. Při spojitě rozloženém kladném náboji (podle Thomsnova modelu) výpočtem určené odchylky od původního směru měly být maximálně j m= 1 o až 2 o.výslednice sil působících z různých částí atomu je malá. Velké odchylky bylo možné vysvětlit pouze tím, že celý kladný náboj a téměř celá hmotnost jsou soustředěny v malém jádru ve středu atomu. Na α-částici působí velká elektrostatická síla mezi celým kladným nábojem jádra a nábojem α-částice. Tato síla může způsobit velké odchylky. Atom má, jehož průměr je řádově. m. V jádře je soustředěna prakticky celá. atomu. Elektrony vytvářejí kolem jádra.., jehož průměr je řádově m a určuje atomu. Elektrický náboj elektronů v obalu kompenzuje elektrický náboj jádra a atom je elektricky... Rutherfordova představa: - malé hmotné kladně nabité jádro - záporné elektrony obíhají kolem jádra Problém: tato představa je v rozporu s fyzikálními zákony. - částice pohybující se po kružnici má nenulové zrychlení. - nabitá částice s nenulovým zrychlením vyzařuje elektromagnetické záření. Tzn. ztrácí energii. - ztrátou pohybové energie se elektron zpomaluje Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 8
- zpomalením se zmenší odstředivá síla co ho drží na kruhové trajektorii. - elektron by spadl do jádra - atom by byl nestabilní - což není pravda Bohrův model atomu (Kvantově mechanický model) Po vyvrácení představy o planetárním (Rutherfordově) uspořádání atomu přišel roku 1913 Niels Bohr s prvním kvantovým modelem atomu. Liší se od předchozího modelu tím, že předpokládá jen zcela. Každá taková trajektorie je označena.. Pokud by se elektron pohyboval po této trajektorii.. by svou pohybovou energii. Základní myšlenka je v tom, že elektron nemůže vyzařovat elektromagnetické záření spojitě, ale jen po konkrétních dávkách =. Problém: celý model založen na špatném předpokladu, že elektrony kolem jádra obíhají. Moderní pojetí struktury atomu vytvořený na základě kvantové mechaniky. Kvantová mechanika: její popis je pravděpodobnostní. Tedy.. určit, kde se částice nachází a jakou má hybnost (rychlost). Elektrony se tedy kolem jádra nacházejí v tak zvaném. Jsou to místa s největší pravděpodobností výskytu elektronu tzv. Orbital grafické znázornění rozložení pravděpodobnosti Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 9
Slupka elektronového obalu - soubor elektronů se stejným hlavním kvantovým číslem n. Hlavní kvantové číslo n Určuje energii elektronu Hodnota n Označení Rozložení pravděpodobnosti Atomový orbital označuje část prostoru vybranou tak, aby pravděpodobnost výskytu elektronu v této oblasti byla co největší. Pro atom vodíku v základním stavu je pravděpodobnost výskytu elektronu funkcí vzdálenosti od jádra, atomový orbital má tvar koule. Vedlejší kvantové číslo l Určuje tvar atomového orbitalu Hodnota l Označení Tvar orbitalu Elektrony, které v určité vrstvě mají stejnou hodnotu vedlejšího kvantového čísla l, patří k jednomu atomovému orbitalu a tvoří... Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 10
Magnetické kvantové číslo m Určuje orientaci orbitalu v prostoru. Hodnota m Tvar orbitalu.. atomů jsou určeny kvantovými čísly n, l, m...energie je univerzální vlastností objektů mikrosvěta. Vyskytuje se při všech atomech, molekulách, jádrech atomů, také u energií elektronů v pevných látkách. Mgr. Lenka Skřivanová 10 KVANTOVÁ FYZIKA 11