Obsah V jakém vesmíru žijeme? Procházka vesmírem První sekunda vesmíru

Podobné dokumenty
VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/ Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Funkce expanze, škálový faktor

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.

15 Lze obarvit moře?

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

TEORIE ROKU Miroslav Jílek

Utajené vynálezy Nemrtvá kočka

Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru

Kroužek pro přírodovědné talenty při Hvězdárně Valašské Meziříčí Lekce XXX. Kosmologie

VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA

Kosmologické kapitoly. Jan Novotný, Jindřiška Svobodová Pedagogická fakulta Masarykova universita, Brno,

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

Rychlost světla. Kapitola 2

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

VZNIK ZEMĚ. Obr. č. 1

Za hranice současné fyziky

Einsteinových. podle množství. dá snadno určit osud vesmíru tři možné varianty

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice

Reliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY

STEPHEN HAWKING Černé díry: Reithův cyklus přednášek pro BBC

Naše představy o vzniku vesmíru

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu.

ZEMĚ JAKO SOUČÁST VESMÍRU

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test

6.2.7 Princip neurčitosti

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Vše souvisí se vším, aneb všechno je energie

Zadání úloh. Úloha 2.1 Trojice. Úloha 2.2 Čerpadlo. (4b) (4b) matematicko-fyzikální časopis ročníkxiv číslo2

Astronomie, sluneční soustava

Cesta ke hvězdám Oldřiška Zíková

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Podívejte se na Měsíc, vypadá jako písmenko D, zavolal Lukáš.

Kosmologické kapitoly. FY2BP_KOS2 Vybrané kapitoly z kosmologie FY2BP_KOSM Kosmologie podzim 2016

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav

Kosmologie II. Zdeněk Mikulášek, Základy astronomie + U3V, 10. května 2018

Rotace zeměkoule. pohyb po kružnici

ilit Vesmír Vesmír Geografie Cíle: Stručná anotace:

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

--- Ukázka z titulu --- Myšlení uzdravuje. Jarmila Mandžuková

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.

Základní škola Ulice Míru, Rokycany. Mgr. Monika Abrtová. Obsah

ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE

Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ

Čas skutečnost známá i záhadná

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady:

PARADOXY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

Jak bude zítra? Skoro jako dneska. Dan Lessner

FRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE

PRACOVNÍ LISTY. Albatros Pasparta. Milé děti,

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D.

Místopředsedkyně Senátu PČR paní dr. Alena Gajdůšková: Vážený pane předsedo, vážená paní předsedkyně Poslanecké sněmovny, vážené dámy, vážení pánové!

Vzdálenosti ve vesmíru

základy astronomie 2 praktikum 5 Dynamická paralaxa hvězd

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Honzík. dobrodružství v městečku Postýlkov

VY_12_INOVACE_20_PRAZSKA_DOMOVNI_ZNAMENI. Časová dotace: 45 min. Datum ověření:

Základní jednotky v astronomii

Pavel Cejnar. mff.cuni.cz. Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze

Děti a Velikonoce. Martina D. Moriscoová

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru

Kam kráčí současná fyzika

Určitě si pamatuješ, že všechno se skládá z atomů. Kámen, pero, videohra, televize, pes a ty také se skládáš z atomů

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

Poměry a úměrnosti II

Test užití základních funkcí textového procesoru. Michal CODL

Říká se, že pravda je někdy podivnější než smyšlenka, a nikdy to neplatí víc než v případě černých děr. Černé díry jsou podivnější než všechno, co si

Kód: Vzdělávací materiál projektu Zlepšení podmínek výuky v ZŠ Sloup

Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této

VLASTNOSTI LÁTEK. Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s vlastnostmi a měřením látek.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

SERIOVÉ A PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRUŽIN

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

Inovace výuky Fyzika F6/ 04. Čas

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty

Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika ŠVP LMP

číslo a název klíčové aktivity V/2 Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd Planety sluneční soustavy VENUŠE

Vlna z kyvadel. Teorie. Soustředění mladých fyziků a matematiků, MFF UK Kořenov autoři: Pavel Dušek a Michael Němý konzultant: Věra Koudelková

Jak změřit % podkožního tuku a svalovou hmotu

Smartphony jako spotřebiče se zabudovanými snímači

Rady pro pokročilou duši

Astronomie a vesmír. Bc. Irena Staňková. Čeština. Žák se seznámí s pojmy astronomie a vesmír. Vytvo eno v programu Smart. Prezentace / Aktivita

pracovní list studenta

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Transkript:

Obsah V jakém vesmíru žijeme?... 19 Jak starý je náš vesmír? Co je to velký třesk a co bylo před ním? Kolik váží vesmír? Je konečný, nebo nekonečný? Kam až se v něm umíme dostat? A také o tom, co je to skrytá hmota a proč o ní zatím víme jen málo. Procházka vesmírem... 73 Cesta ze Země do hlubin vesmíru. Čím jsou zajímavé Měsíc, Slunce a planety sluneční soustavy? Dá se přistát na Slunci? Co je to vlastně galaxie? A co černá díra? A čím se od ní liší černá superdíra? A také o tom, proč se nám při rychlosti světla zastaví hodinky. První sekunda vesmíru... 115 Proč není čas spojitý? Co je to Planckův čas a kolik takových časů existuje? Zrodil se prostor společně s časem? Za jak dlouho se vesmír rozprostřel a kam až se dnes rozpíná? Jak vznikají hvězdy? Řídí vesmír nějaký gentleman? A také proč existují dvě teorie o tom, jak by zahynul Einstein v černé díře.

l V jakém vesmíru žijeme? Rozhovor vznikl v prosinci 2010 Dáme si na úvod malé cvičení o vesmíru. Já budu dávat ty úplně nejjednodušší otázky a ty budeš poutavě odpovídat. (smích) Dobře. V jak starém vesmíru právě sedíme? Tak to můžu říct úplně přesně. Má 13,8 miliardy let, a to od chvíle, kdy se vesmír zrodil po velkém třesku. To víme přesně? No, astronomie se, podobně jako každá věda, dopouští určitých chyb a v tomto případě by ta odchylka byla asi 5 procent. Když to vezmeme zaokrouhleně, je to 14 miliard let. A to víme odkud? To víme z několika nezávislých astronomických měření. Ta měření se týkají jednak toho, že už od roku 1929 víme, že se vesmír rozpíná. A když se rozpíná, dá se rychlost tohoto rozpínání změřit. Dá se spočítat i to, kdy toto rozpínání začalo, protože vesmír se rozpínal z velmi hustého stavu a dnes je už velmi zředěný. Potom je to možné nezávisle zjistit i z toho, jak dlouho svítí hvězdy, protože to se dá také vypočítat, stejně jako například i to, jak dlouho svítí Slunce a hvězdy v Mléčné dráze. A Mléčná dráha také potřebovala nějakou dobu na to, aby vznikla. Mléčná dráha je galaxie, mateřská galaxie, v níž se nacházíme. Jsou i jiné galaxie a umíme měřit hodnoty i pro jiné galaxie. Potom můžeme pracovat i s radioaktivními prvky, které se rozpadají a mají určité poločasy rozpadu. Když to 19

l všechno dáme dohromady, vyjde nám ta samá hodnota. Předtím byl problém v tom, že každou metodou vycházelo jiné číslo. Jednou 10 miliard let, jindy 25 miliard let a podobně. A nyní se to díky pokroku vědy začalo přibližovat a asi před deseti lety to skončilo, na čemž má velkou zásluhu Hubbleův teleskop. Myslím, že Hubbleův teleskop v tom udělal nejvíc práce. Co to znamená, že má vesmír 14 miliard let? To, že před 14 miliardami let nastal velký třesk? Ano. V tom panuje mezi vědci shoda. A před velkým třeskem bylo co? To je dobrá otázka. Velký třesk je mnohem zásadnější událost, než si většina lidí dokáže představit. V okamžiku velkého třesku, a to říkají fyzici, vznikl prostor, který předtím nebyl. Vznikla hmota vesmíru, která předtím nebyla. A vznikl i čas, který předtím také nebyl. Jinými slovy, když používáme předložku před, je to zejména časová předložka. Tak jsme na to v běžném životě zvyklí. Třeba předtím, než jsme tady ve studiu začali natáčet, jsem musel přijet do Bratislavy. A předtím, než jsem přijel do Bratislavy, jsem si musel koupit jízdenku. Takto se mohu dostávat stále víc dozadu, až se dostanu k Velké Moravě a ještě dál do minulosti. Jsme zvyklí, že čas se táhne jako nějaká struna od neurčitého minus nekonečna. To však není pravda. Jednoduše i čas má svůj počátek jako mnoho jiných věcí. A kdyby se člověk ocitl při velkém třesku, nemohl by zjistit, co je minulost. Jednoduše to nejde, protože za tím žádná minulost není. Takže otázka, co bylo před velkým třeskem, není z tohoto hlediska fyzikální otázka. Můžeme si ji sice po- 20

ložit, ale byla by to zřejmě špatná otázka, protože bychom používali špatnou předložku. A dovedeme si to nějak představit? Jak si to představuješ ty, co bylo předtím? Představme si na chvíli, že jsme na zeměkouli, že jsme obyvateli zeměkoule a přiletí k nám nějací mimozemšťané, ufoni, kteří mají od své akademie věd za úkol přistát na jižním pólu zeměkoule. Ta nepřesnost navigace na tak obrovské vzdálenosti způsobí, že přistanou tady v Bratislavě, setkají se s námi a budou říkat: Prosím vás, my potřebujeme jít na jižní pól této zeměkoule. Kudy máme jít? Vzdělaní lidé jim řeknou: Tudy po poledníku, leťte s tím vaším talířem směrem na jih. Mimozemšťané si tedy půjdou po svých a doletí do Afriky. Tam si znovu nejsou jistí, přistanou v Kapském Městě a opět se ptají lidí, kteří je pošlou dál. Nakonec se dostanou, kam chtějí. No a najdou tam, jak je známe, pozorovací stanici a v ní vědce. Přistanou uprostřed vědců a řeknou: Prosím vás, kudy máme jít na jižní pól této zeměkoule? Vědci by jim měli říct, že už jsou tady a že víc na jih se už jít nedá. Tak to je právě ten případ. Můžete stále říkat, že se něco stalo před. Ale jednou dojdete na počátek, na ten jižní pól zeměkoule, a ať děláte co děláte, můžete už odtud jít vždy jen na sever, nikdy ne na jih. Podobně můžete jít už jen do budoucnosti, nikdy ne víc do minulosti. Má vesmír kromě věku i hmotnost? To souvisí s otázkou, jestli je vesmír konečný či nekonečný v prostoru. Protože pokud je v prostoru nekonečný, měl by nekonečnou hmotnost. Ve vesmíru je prokazatelně 21

l všude nějaká hmota. Zajímavější však je skutečnost, že má nějakou hustotu. Ve vesmíru můžete vždy, ať už je konečný nebo nekonečný, vytvořit jakousi dostatečně velkou krabici a tím byste zjistili, kolik je v ní hmoty. Řekl bych na jednotku objemu. Jednotka objemu může být třeba jako jeden kubický světelný rok. A tak zjistíte, že vesmír je v podstatě prázdný. My zde máme poměrně husté předměty. Kovové nebo dřevěné. To je stále vyšší hustota než hustota vody. Průměrná hustota vesmíru je taková, že jde o lepší vakuum, než jaké můžeme uměle vytvořit na zemi ve fyzikálních laboratořích za velmi složitých podmínek. I v obyčejné elektrické žárovce je vyčerpaný vzduch, ale ještě tam stále zůstává mnoho molekul. Potom můžete mít technické vývěvy, které to dovedou lépe. A máte i vědecké vývěvy, které to udělají nejlépe, ale stále je to vakuum velmi husté. Takže vesmír je v průměru téměř vakuum. Ale sem tam se v něm objeví nějaká hvězda, planeta. Přesto, jak říkám, vesmír je téměř bez hmoty. Vyplynuly z toho dvě otázky. Říkal jsi, že kdyby byl vesmír nekonečný, tak by i jeho hmotnost byla nekonečná. Je nekonečný? To je otázka. Nevíme to, protože se to musí zjistit právě těmi měřeními. A ta se týkají právě hustoty. Pokud je totiž hustota vyšší než její kritická úroveň, byl by vesmír konečný, měl by konečnou hmotnost, velmi velkou. Ale pokud je naopak jeho hustota menší, potom bude nekonečný. A tak jsme znovu tam, kde jsme byli. Kdyby byl nekonečný, stále by platila teorie big-bangu? 22

Ta by platila nezávisle na tom, jestli je vesmír konečný či nekonečný. Jak to? Protože je možné vytvořit různé modely vesmíru právě s velkým třeskem. I toho vesmíru, který je nekonečný, i toho, který je konečný. Vesmír přece jednou začal. Jak může být nekonečný? To je časový začátek. Ale i prostorový, ne? To je ta finta. Dobře, že to říkáš, protože teoreticky je možné, že vesmír je teď prostorově nekonečný, ale takový byl už i v prvním okamžiku velkého třesku. Nekonečně velký a prázdný? Úplně prázdný nebyl, protože se tam už musela nějaká hmota nasypat. Vím, tohle jde dost proti zdravému lidskému rozumu. Nemáme nic a najednou v jediném okamžiku po velkém třesku je zde nekonečný prostor. To snad ani nejde. Jde, jen je to pro nás těžko představitelné. Ale pomůžu ti. Zkus si představit, že vesmír nemá tři prostorové rozměry, na které jsme zvyklí: hloubku, šířku a výšku. Když diváci sledují televizní obrazovku, nevidí nás trojrozměrně. Vidí nás ploché na obrazovce, ale dovedou si představit, že reálně jsme trojrozměrní a tato konvence platí od doby, od níž je zde televize. Zkusme jeden rozměr vynechat. Vesmír si nebudeme před- 23

l stavovat jako plochý, jako dvojrozměrný, ale jen jako jednorozměrný. Vynechejme rovnou dva rozměry. Nebudeme mít šířku ani výšku, jen délku. V takovém případě bude vesmír jako nekonečně tenká nit. Teď si představme, že se ta nit v okamžiku velkého třesku zničehonic objeví, je nekonečně dlouhá a ještě se navíc začne rozpínat. Copak o to, to by ještě šlo, protože pokud ta nit bude gumová, budeme ji natahovat. Ona je nekonečná už teď a bude nekonečná ještě víc. Jednoduše, roztahuje se sama o sobě. Platí teorie big-bangu? Ano, na 95 procent je v tom konsensus. I ty si to myslíš? Samozřejmě. Já si první okamžik big-bangu představuji jako bod, který je nekonečně těžký, ale kolem něj ještě není prostor. Představuji si to špatně? Ne. To je opravdu jedna z možností. To, co si představuješ, je vesmír konečný v prostoru. Takový, který započal v jednom bodě a rozpíná se, ale má i nějaký konec. Je i jiná možnost? Samozřejmě. Představ si, že na začátku nebylo nic. Nebyl prostor, nebyl čas, nebyla hmota. A najednou bum, a je zde nekonečný prostor, nekonečná hmota a začal běžet čas. Čas předtím nebyl a teď tady je. Počkej, to není tak úplně pochopitelné. 24

Je to úplně stejné jako ta první možnost. Protože v každém případě je vesmír velmi velký. Jenže druhá možnost je, že se z ničeho stane v okamžiku nekonečno. Je to nějak představitelné? Představitelné to není, ale tato možnost vyplývá z rovnic. Obě dvě možnosti jsou tedy stejně pravděpodobné? Jestli jsou stejně pravděpodobné, to se právě pokoušíme zjistit. Zatím je to totiž tak: Dříve než jsme měli ta astronomická pozorování, tak už zde byla teorie. Tu teorii vytvořil Albert Einstein v roce 1915, když vytvořil obecnou teorii relativity. Několik lidí si všimlo těch jeho rovnic, které dokážou popsat, co se děje s vesmírem v čase. První z nich, který to udělal, byl ruský meteorolog a matematik Alexandr Fridman. Dokázal vyřešit Einsteinovy rovnice pro vesmír a vyšla mu podivná věc. Že vesmír nemůže být, jak se do té doby myslelo, statický. To znamená, že vzdálenosti ke galaxiím budou konstantní. Podobně jako když jsme zvyklí, že toto studio je stejně velké dnes a i když sem přijdeme ze čtrnáct dní. Asi bychom se divili, kdyby to studio bylo větší, nebo naopak menší. Teď jde o to, že ta teorie umožňovala dvě řešení. Jaká? Že vesmír se musí v čase buď smršťovat, nebo naopak rozpínat. To se nedalo rozhodnout? Ne, protože neexistovala taková pozorování. A potom přišel belgický kněz a vzdělaný matematik Georges Lamaître. Ten 25

l to potvrdil a zjistil, že pokud se vesmír rozpíná, tak můžeme hovořit o takzvaném vesmírném vajíčku. To znamená, že se zrodil jakoby z malého vajíčka, podobně jako se z malého vajíčka rodí savci. A později je z nich například velký slon nebo něco jiného. Myšlenku o vajíčku vyslovil Lamaître v roce 1927. Už zde byl zárodek velkého třesku, o němž hovoříme nyní. V roce 1929 Edwin Hubble zjistil, že z těch dvou možností, které nabízí Einsteinova teorie, a z modelů, jež vytvořili Fridman a Lamaître, platí ty rozpínající se. Tedy modely, že vesmír se rozpíná. Potom se zase začalo ukazovat, že rozpínání vesmíru je možné jak v prostoru konečného vesmíru s konečnou hmotností, tak i v prostoru nekonečného vesmíru s nekonečnou hmotností. O tom, o kterou možnost jde, rozhoduje právě hustota. A to ještě nevíme. Tu hustotu měříme, ale měří se to špatně, dokonce se v tom dopouštíme velkých chyb. Nejsme si jistí. Z pozorování dnes vychází, alespoň se to tak jeví, že nás matka příroda postavila před další překážku. Hustota, kterou vesmír doopravdy má, je velmi blízká rozhraní mezi konečným a nekonečným rozpínáním vesmíru. Takže i když to zjistíme, stále si nebudeme jistí? Každé fyzikální měření, při kterém budeme měřit napří - klad délku tohoto stolu, naměříme s chybou, která odpovídá tomu, jaké mám pravítko. Jestli jsou na něm centimetrové nebo milimetrové čárky, nebo jestli můžu měřit laserem. Taková přesnost se bude lišit. V každém případě však tu délku stolu nezměřím nikdy přesně. Vždy se tam vyskytne nějaká chyba. 26

A pokud hrana stolu představuje něco jako rozhraní mezi konečným a nekonečným vesmírem, tak tu hranu vždy změřím s nějakou nejistotou. Vychází to tedy tak, že někde tady ta chyba začíná i končí. A hrana je mezi tím. Takže dodnes nejsme schopni na tvou otázku odpovědět přesně. Zdá se, že rafinovanost přírody spočívá v možnosti, že rychlost rozpínání a hustota jsou právě na kritické hodnotě. V takovém případě to nezjistíme nikdy, protože každé fyzikální měření počítá s chybou. Ale nějak to být musí. Tak či onak. Určitě. A my to možná ani nikdy nezjistíme? I kdyby se ukázalo, že je to přesné a že existuje dobrý důvod k tomu, proč se vesmír rozpíná přesně tou kritickou rychlostí mezi konečnem a nekonečnem, tak fyzikálně nebo astronomicky to nezjistíme nikdy. To proto, že všechna měření, prováděná v jakékoliv vědě, jedno jaké, mají vždy nějakou chybu. Žádné měření není nikdy úplně přesné. A ani nemůže být úplně přesné, protože existuje něco, co se nazývá Heisenbergův princip neurčitosti, který to zakazuje. Tvůj tip? Myslím si, že příroda z nějakého důvodu preferuje tu kritickou hodnotu právě proto, abychom na to nikdy nepřišli. Ale zřejmě máš nějaký tip, zda je vesmír konečný nebo naopak nekonečný? 27