Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne). Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umisováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù) apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz

MÌØENÍ ELEKTRICKÉHO NAÌTÍ øístroje, které slouží k mìøení elektrického napìtí se nazývají voltmetry øipojujeme je vždy paralelnì k prvku obvodu, na nìmž chceme velikost napìtí zjistit Chceme-li napø zjistit napìtí na rezistoru R 1 v obvodu na obr 1, zapojíme voltmetr mezi body A a B Zajímá-li nás napìtí na paralelní kombinaci rezistorù R 2 a R 3, pøipojíme pøístroj mezi body B a C $ 9 % Obr 1 aralelní pøipojení voltmetru do mìøeného obvodu ' Voltmetr zapojený do mìøicího obvodu má mít co nejmenší vliv na velikost proudu, který obvodem protéká, musí tedy mít co nejvìtší vnitøní odpor øetížení voltmetru nastává, pøipojíme-li pøístroj na vyšší napìtí, než je jeho zvolený mìøicí rozsah Na pøetížení jsou velmi citlivé zejména magnetoelektrické a elektrodynamické pøístroje, protože jejich mìøicí cívky jsou vinuté z tenkého vodièe a pøetížením by mohlo dojít vlivem velkého proudu k tepelnému pøetížení (poškození èi úplnému spálení izolace) cívek nebo pøívodních pružin Feromagnetické pøístroje jsou vùèi pøetížení odolnìjší, protože jejich mìøicí cívka je pevná a proto mùže být bohatìji dimenzovaná Neznáme-li napìtí v mìøeném obvodu a ani ho nelze pøibližnì odhadnout, musíme na voltmetru nastavit jeho nejvyšší rozsah a teprve po pøipojení pøístroje do obvodu zvolit pøípadnì rozsah nižší Tím se vyhneme pøetížení pøístroje, ke kterému dochází zvláštì èasto ve školních laboratoøích 1 Mìøení stejnosmìrného napìtí ro mìøení stejnosmìrného napìtí používáme nejèastìji magnetoelektrické voltmetry, které lze použít pro mìøení stejnosmìrného napìtí v rozmezí od nìkolika set mv do pøibližnì 1000 V Magnetoelektrické voltmetry se vyznaèují vysokou pøesností (bìžnì 0,) a malou spotøebou U bìžných magnetoelektrických voltmetrù bývá vnitøní odpor r i = = 000 W/V, konstruují se však i pøístroje s extrémnì malou spotøebou, jejich vnitøní odpor bývá až r i = 100 000 W/V Má-li však pøístroj pøíliš velký vnitøní odpor, protéká mìøicí cívkou jen velmi malý proud, pøístroj má malý pohybový moment a klesá tím i jeho pøesnost Tyto pøístroje mívají tøídu pøesnosti nejvýše 1 A ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ 3

Další mìøicí soustava s velmi vysokým vnitøním odporem je soustava elektrostatická (její vnitøní odpor je teoreticky nekoneèný), ale elektrostatické voltmetry se v praxi používají pouze v oblasti vysokého napìtí ro mìøení bìžných napìtí o velikosti desítek až stovek voltù se nepoužívají, protože mají velmi malý pohybový moment ro mìøení stejnosmìrného napìtí se dají použít i moderní pøístroje feromagnetické, starší, levnìjší provedení pøístrojù této soustavy nelze pro mìøení stejnosmìrných velièin z dùvodù pøíliš velké chyby použít O vhodnosti použití feromagnetického voltmetru pro mìøení stejnosmìrného napìtí je nejlépe pøesvìdèit se pøímo na èíselníku pøístroje Na obr 2 je porovnání èástí èíselníkù dvou feromagnetických voltmetrù, z nichž první pro mìøení stejnosmìrného napìtí mùže být použit, druhý nikoliv Obr 2 Význam znaèek na výchylkových voltmetrech O]HRXåtWUR HQtVWHMQRV UQpKRURXGX QHO]HRXåtWUR HQtVWHMQRV UQpKRURXGX Elektrodynamické voltmetry umožòují mìøení stejnosmìrného napìtí, ale dnes se tyto pøístroje již témìø nepoužívají a pokud ano, tak pouze v pøesném laboratorním provedení, se kterým se technik v praxi nesetká ro mìøení velmi malých napìtí (øádovì nv až µv) slouží pøístroje zvané galvanometry jejich provedením a použitím pro mìøení napìtí se seznámíme pozdìji 2 Mìøení støídavých napìtí Velikost støídavých periodických napìtí se s èasem mìní a proto tato napìtí charakterizujeme pomocí jejich efektivní, støední nebo maximální hodnoty, které jsou u ustáleného støídavého napìtí konstantní Z praktických dùvodù je pro nás nejzajímavìjší efektivní hodnota napìtí Z analogových mìøicích pøístrojù ukazují velikost efektivní hodnoty napìtí feromagnetické pøístroje, které se však vyznaèují velkou spotøebou a kmitoètovou závislostí roto se obvykle užívají pouze pro mìøení napìtí technického kmitoètu Nejmenší proveditelný rozsah je asi 6 V, bìžnì se však používají pro mìøení napìtí v rozmezí 6 až 00 V Bìžné feromagnetické voltmetry mívají tøídu pøesnosti 1 až 1, Velkou výhodou tìchto pøístrojù je to, že udávají i efektivní hodnotu nesinusových støídavých napìtí Tutéž vlastnost mají i voltmetry elektrodynamické, ty se však v souèasné dobì pro svoji vysokou cenu již témìø nevyrábìjí Døíve vyrábìné elektrodynamické voltmetry mívaly vysokou pøesnost (tøída pøesnosti 0,1 až 0,2), proto se používaly pouze pro pøesná mìøení v laboratoøích a zkušebnách ro pøímé mìøení vysokých napìtí (U > 1 kv) se používají elektrostatické voltmetry Jejich velkou výhodou je nezávislost výchylky na kmitoètu, proto je lze použít i v oblastech vysokého kmitoètu, napø pøi dielektrických ohøevech (sušení døeva, svaøování fólií, výroba neoprénových oblekù, ) Elektrostatické voltmetry udávají efektivní hodnotu napìtí 4 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ A

Jak již víme z kapitoly 4132, lze pro mìøení støídavých napìtí použít i magnetoelektrické voltmetry s usmìròovaèem Hlavní výhodou voltmetrù této soustavy (schéma vnitøního zapojení je na obr 42) je malá spotøeba, použitelnost do 20 khz a možnost mìøení i støídavých napìtí malých hodnot Hlavní a zásadní nevýhodou tìchto voltmetrù je to, že nemìøí efektivní, ale støední hodnotu napìtí tupnice je sice pøepoèítána a cejchována v efektivních hodnotách, platí ovšem pouze pro sinusový prùbìh napìtí Nejsme-li si jisti, že napìtí na zátìži je sinusové (v souèasné dobì se díky rùzným polovodièovým zdrojùm èi øízení rozlièných zaøízení výkonovými elektronickými prvky vyskytuje stále øidèeji), je nutno použít voltmetr feromagnetický, protože jinak se pøi mìøení dopustíme chyby, která bude tím vìtší, èím více se bude prùbìh mìøeného napìtí odchylovat od sinusovky íové napìtí kopíruje sinusovku celkem vìrnì a tak lze magnetoelektrické voltmetry s usmìròovaèem bez problémù použít napø v oblasti silnoproudé elektrotechniky (pro mìøení na motorech a transformátorech) Tøída pøesnosti tìchto voltmetrù obvykle nebývá vìtší než 1, 3 Zmìna rozsahu voltmetru ro bìžná praktická mìøení se nehodí jednorozsahové pøístroje, proto se výrobci snaží poèet rozsahù mìøicích pøístrojù zvýšit Zvýšit rozsah voltmetru mùžeme pomocí pøedøadného rezistoru (pøedøadníku), mìøicího transformátoru napìtí, pøedøadného kondenzátoru a odporového èi kondenzátorového dìlièe napìtí oslední tøi zpùsoby lze použít pouze u elektrostatických voltmetrù 31 øedøadník Zmìna rozsahu voltmetru pomocí pøedøadníku je nejèastìjší metodou, jak zvýšit mìøicí rozsah ústrojí øi mìøení napìtí ve stejnosmìrných obvodech je to jediný možný zpùsob, jak rozsah voltmetru zvýšit øedøadné rezistory se používají u pøístrojù všech soustav s výjimkou soustavy elektrostatické, kde je místo rezistoru tøeba mìøicímu ústrojí pøedøadit kondenzátor ro maximální napìtí, které mùže mìøit magnetoelektrické mìøicí ústrojí platí: U m = R m I m, kde R m odpor mìøicí cívky, I m maximální proud, který mùže protékat mìøicí cívkou rotože mìøicí cívka je navinuta z tenkého vodièe, je obvykle maximální dovolený proud, který urèuje základní rozsah a použitelnost magnetoelektrického pøístroje velmi malý (zpravidla 100 µa až ma) Odpor mìøicí cívky bývá nìkolik set ohmù, proto lze samotným magnetoelektrickým pøístrojem mìøit pouze malá napìtí (nejvýše jednotky voltù) roto, abychom zvýšili rozsah magnetoelektrického voltmetru, zaøazujeme do série s mìøicí cívkou pøedøadný rezistor (pøedøadník) R p Na obr 3 je idealizované schéma magnetoelektrického voltmetru s pøedøadníkem, rezistor R m pøedstavuje odpor otoèné cívky rotéká-li obvodem na obr 92 dovolený proud I m, vznikne na pøedøadníku úbytek napìtí, jehož velikost je dána rozdílem celkového napìtí obvodu a úbytku napìtí na mìøicí cívce A ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ

, Obr 3 Idealizované schéma magnetoelektrického voltmetru s pøedøadníkem Tedy U p = R p I m = U U m ro maximální dovolený proud tekoucí obvodem tedy platí, - = = Ü = - Z toho lze vyjádøit odpor pøedøadníku:» ± = ª - ² ½ Õ Zavedeme si velièinu pomìrné zvìtšení rozsahu (pomìr pøedøadníku) Q = Velikost pomìru pøedøadníku n nám udává, kolikrát se zvìtší napìový rozsah voltmetru ro odpor pøedøadníku potom platí vztah: R p = R m (n 1) øíklad 13 Malý, panelový magnetoelektrický pøístroj má na èíselníku uveden dovolený proud mìøicího ústrojí 1 ma øesným èíslicovým ohmmetrem jsme zjistili, že jeho mìøicí cívka má odpor 00 W Urèete, jak velký odpor musíme pøístroji pøedøadit, abychom jím mohli mìøit napìtí do 1 V Velikost základního rozsahu pøístroje =, = - = 9 omìr pøedøadníku 6 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ A

Q = Velikost odporu pøedøadníku = = ( Q - ) = ( - ) = W = W = N okud s mìøicím pøístrojem zaøadíme do série rezistor s odporem 14, kw, bude s ním možné mìøit napìtí do 1 V a stupnici mùžeme pro tento rozsah pøímo ocejchovat øedøadníky urèené k zabudování do pøístroje se zhotovují ve tvaru malých cíveèek Navíjejí se z manganinového drátu, aby se zmìnami teploty nedocházelo ke zmìnám jejich odporu (manganin má velmi malý teplotní souèinitel odporu a pro teplotní rozmezí pøicházející do úvahy pøi bìžných mìøeních lze zmìnu odporu vlivem teploty zanedbat) øedøadníky urèené pro voltmetry na støídavý proud se musí vinout bezindukènì (používá se bifilární vinutí viz obr 2) V mìøicím pøístroji musí být pøedøadníky uloženy oddìlenì od mìøicího ústrojí, protože mìøicí cívka je vinutá z mìdìného vodièe a pøi jejím zahøátí ztrátovým teplem pøedøadníkù by mohlo docházet k chybným mìøením, zejména pøi mìøení napìtí do 10 V øedøadníky se proto vkládají do pøední strany pøístroje a v èelním krytu jsou vyvrtány vìtrací otvory Do vlastního pøístroje se umísují pøedøadníky pro rozsahy asi do 70 V, pro mìøení vyšších napìtí je tøeba použít externích pøedøadníkù øepínání rozsahù lze provádìt pøímo na vstupních svorkách, viz obr 4 ro n rozsahù má potom pøístroj n + 1 vstupních svorek LRMRYDFt VYRUN\ Obr 4 øepínání rozsahu voltmetru na vstupních svorkách HG DGQtN\ mìøicí tft~vwurmt Má-li mít voltmetr více rozsahù než ètyøi, nebylo by možné na jeho kryt tolik svorek pøehlednì umístit a proto se pro zmìnu rozsahu používají otoèné pøepínaèe rincipiální schéma zapojení voltmetru s otoèným pøepínaèem je na obr Zmìna rozsahu je snadná a bezpeèná, protože je možné mìnit rozsahy pod napìtím a není tøeba manipulovat s pøívodními vodièi ke svorkám pøístroje Na obr 6 je znázornìno pøipojení oddìleného, externího pøedøadníku k voltmetru Tyto pøedøadníky se používají zpravidla pro mìøení vyšších støídavých napìtí do cca 70 V ro mìøení vyšších napìtí je vhodnìjší použít mìøicí transformátor napìtí Oddìlené pøedøadníky se používají nejèastìji ve spojení s fero-magnetickými voltmetry, které mají malý vnitøní odpor, jejich vinutím tedy protéká relativnì velký proud okud by byl A ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ 7

YVWXQtVYRUN\ URVWRU HG DGQêFK UH]LVWRU URVWRU mìøicího tftkr ~VWURMt Obr øepínání rozsahu voltmetru pomocí otoèného pøepínaèe [ [ YVWXQtVYRUN\ HG DGQtN URVWRU HG DGQêFK UH]LVWRU Obr 6 øipojení oddìleného pøedøadníku k voltmetru URVWRU mìøicího tftkr ~VWURMt v takovém pøístroji vestavìn vìtší poèet pøedøadníkù, vyvíjeli by pøi mìøení velké množství tepla, které by mohlo ohrozit pøesnost mìøení (ohøívají se direktivní pružinky) roto se feromagnetické voltmetry vyrábìjí obvykle pouze jako dvourozsahové 32 Odporový dìliè Odporový dìliè napìtí (obr 7) se používá pro zmìnu rozsahu pøi mìøení stejnosmìrného napìtí elektrostatickým voltmetrem rotože elektrostatický voltmetr má velký vnitøní odpor, je dìliè prakticky nezatížený a pro napìtí na rezistoru R 2 (toto napìtí mìøí voltmetr) mùžeme psát - = Ü =» ± ª ² ½ - Õ ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ A

VV Obr 7 Odporový dìliè HOHNWURVWDWLFNê YROWHWU Zavedeme-li si pomìrné zvìtšení rozsahu Q =, dostaneme pro pomìr velikosti odporù dìlièe vztah R 1 = R 2 (n 1) 33 øedøadný kondenzátor Tento zpùsob zvìtšení rozsahu voltmetru se používá také pouze u elektrostatických voltmetrù, schéma zapojení kondenzátoru do obvodu je na obr Obr øipojení sériového kondenzátoru do obvodu elektrostatického voltmetru Kapacita mìøicího ústrojí C m je ve schématu zakreslena jako promìnná, protože pøi rùzných výchylkách je pøekrytí pevných a pohyblivých desek mìøicího ústrojí jiné, tedy i vnitøní kapacita pøístroje se mìní Má-li ústrojí pøi plné výchylce kapacitu C m, mùžeme psát (oba kondenzátory jsou v sérii, na jejich deskách je tedy stejný náboj): ( ) - =, = - = - A ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ 9

Zavedeme si pomìrné zvìtšení rozsahu Q = ro velikost pøedøadného kondenzátoru tedy platí = Q - øedøadné kondenzátory se používají pouze zøídka, protože zmìna kapacity C m v závislosti na výchylce zpùsobuje pøi zaøazení pøedøadného kondenzátoru C p zmìnu prùbìhu stupnice Na èíselníku pøístroje je tedy potom více stupnic jedna základní a další pro jednotlivé pøedøadné kondenzátory 34 Kapacitní dìliè ro mìøení vysokých stejnosmìrných i støídavých napìtí je vhodnìjší ke zmìnì rozsahu místo pøedøadného kondenzátoru použít kapacitní dìliè napìtí VW Obr 9 Kapacitní dìliè pro elektrostatický voltmetr chéma zapojení je na obr 9 ro velikost pomìru kapacit bychom si mohli odvodit vztah: 3 ( + ) Q = - Q Mìøicí transformátor napìtí Mìøicí transformátor napìtí je pøístroj, který slouží ke zmìnì rozsahu støídavých voltmetrù, pøípadnì ke galvanickému oddìlení obvodù mìøicích pøístrojù od obvodù vysokého napìtí oužívají se k mìøení napìtí vyšších než 1 kv Do mìøicího obvodu se zapojuje jeho primární vinutí jako voltmetr a na jeho sekundární svorky se pøipojují mìøicí pøístroje paralelnì (napø voltmetr, napìová cívka wattmetru, kmitomìr, ) viz obr 10 Jedna ze sekundárních svorek mìøicího transformátoru napìtí se musí uzemnit, protože mìøené vysoké napìtí by pøi prùrazu izolace transformátoru proniklo na sekundární stranu a mohlo ohrozit obsluhu 90 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ A