Měření výkonu jednofázového proudu

Transkript

1 Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru. b) eznámit se s výpočtem výkonů spotřebovaných použitými měřícími přístroji a korekcí naměřeného činného výkonu. c) Nakreslit fázorový diagram sériového RLC obvodu. Zapojení a výpočty: Obr. 1 V zapojení dle obr. 1 udává wattmetr činný výkon zátěže, výkon spotřebovaný proudovou cívkou wattmetru a výkon spotřebovaný ampérmetrem. Tento způsob zapojení se používá, když je úbytek napětí U WI na proudové cívce wattmetru mnohem menší než napětí U 1Z na zátěži. Výkon určený z výchylky wattmetru je: 1 = 1Z + WI + A (W), kde: 1Z výkon zátěže (W), WI výkon spotřebovaný proudovou cívkou wattmetru (W), výkon spotřebovaný ampérmetrem (W). A Další výpočty: WI = R WI * I 2 IZ (W) kde: R WI odpor proudové cívky wattmetru (Ω), I IZ proud procházející zátěží (A). A = R A * I 2 IZ (W)

2 kde: R A vnitřní odpor ampérmetru (Ω). Velikost skutečného výkonu zátěže pak určíme odečtením výkonů, které spotřebovaly přístroje, od údaje wattmetru. 1Z = 1 - WI - A (W). Absolutní chyba metody: 1 = 1-1Z = WI + A (W), Relativní chyba: 1 1 1Z WI + A δ 1 = 100 = 100 = 100 (%). 1Z 1Z 1Z ro obvod, kde proud I 2Z procházející zátěží je mnohem větší než proud I WU procházející napěťovou cívkou wattmetru, používáme zapojení na obr. 2. Obr. 2 Wattmetr udává činný výkon zátěže, výkon spotřebovaný napěťovou cívkou wattmetru a výkon spotřebovaný voltmetrem. Výkon určený z výchylky wattmetru je: 2 = 2Z + WU + V (W), kde: 2Z výkon zátěže (W), WU výkon spotřebovaný napěťovou cívkou wattmetru (W), výkon spotřebovaný voltmetrem (W). V Další výpočty: WU = U 2 2Z / R WU (W) kde: R WU odpor napěťové cívky wattmetru (Ω), U 2Z napětí na zátěži (V). V = U 2 2Z / R V (W)

3 kde: R V odpor voltmetru (Ω). Velikost skutečného výkonu zátěže pak určíme odečtením výkonů, které spotřebovaly přístroje, od údaje wattmetru. 2Z = 2 - WU - V (W). Absolutní chyba metody: 2 = 2-2Z = WU + V (W), Relativní chyba: 2 2Z WU + V δ 2 = 100 = 100 (%) 2Z 2Z Z obou zapojení volíme takové, které splňuje naše požadavky. Opravu výpočtu na spotřebu proudové (napěťové) cívky wattmetru a ampérmetru (voltmetru) volíme podle vypočítané spotřeby přístrojů v procentní míře a porovnáním s přesností použitého wattmetru. Odpor napěťové cívky wattmetru a odpor voltmetru jsou vždy na stupnicích přístrojů. Odpor proudové cívky wattmetru a ampérmetru je nutno změřit. řipojený voltmetr a ampérmetr nám dovolují určit zdánlivý výkon : 2 2 = Q (W), kde: = U I (VA) - zdánlivý výkon, Q = U I sinϕ (Var) - jalový výkon. Lze také určit účiník: cos ϕ = (-), kde = U I cosϕ. Zapojení pro nakreslení fázorového diagramu je následující: Obr. 3.

4 ostup měření: chémata zapojení pro měření výkonu střídavého proudu a napětí jsou na obrázcích výše. Nejprve zapojíme proudový obvod a pak napěťový. ozor na zásady správného zapojení elektrodynamického wattmetru! Napěťové a proudové cívky musíme do obvodů zapojovat podle označení svorek na wattmetru v souladu s označením schématech. Vstupní svorky cívek jsou označeny(např. ). K wattmetru vždy připojíme kontrolní přístroje. odle výchylky wattmetru nelze volit proudový a napěťový rozsah, protože výchylka je úměrná součinu U I cosϕ. Rozsahy wattmetru je nutné volit s rozsahy voltmetru a ampérmetru. Velikost výkonu měřeného wattmetrem určíme z výchylky wattmetru: = α kw (W), U I kw = (W / dílek), αm kde: k W konstanta wattmetru (W / dílek), U rozsah napěťové cívky wattmetru (V), I rozsah proudové cívky wattmetru (A), U počet dílků na stupnici wattmetru (dílek). ři měření podle zapojení dle obr.1 nastavujte na ampérmetru hodnoty proudu I 1Z : 0,2-0,3-0,4-0,5 A na rozsahu 0,5 A; 0,5-0,6 0,7 0,8 A na rozsahu 1,0 A. ro druhé měření dle obr. 2 nastavujte na voltmetru napětí U 2Z : 10, 20, 30, 40, 50, 60 V na rozsahu 65 V; 60, 70, 80, 90, 100, 110 V na rozsahu 130 V. Chyby metod jsou úměrné velikostem odporů měřících přístrojů, při přepnutí měřícího rozsahu se odpor změní a dojde ke skokové změně chyby. roto je potřeba nastavit stejnou hodnotu proudu (napětí) na obou použitých rozsazích. ro třetí měření dle obr. 3 zjistíme velikost proudu protékajícího obvodem ( udává ampérmetr), příkon přiváděný do obvodu( udává wattmetr), pomocí voltmetru změříme úbytek napětí na každém prvku a změříme činný odpor cívky. Náhradní schéma cívky ( obr.4 ): Obr. 4

5 ostup pro kreslení fázorového diagramu: a) nakreslíme osy komplexní roviny, b) určíme směr otáčení soustavy rychlostí ω, c) určíme společnou obvodovou veličinu (proud I) d) položíme fázor proudu Î do reálné osy, e) vyneseme fázor napětí Uˆ R jedná se o úbytek napětí na rezistoru, fázor Uˆ R je ve fázi s fázorem proudu Î a jejich fázový posun je nula, f) vyneseme fázor UˆC jedná se téměř o ideální kondenzátor (má zanedbatelný odpor a indukčnost), tj. proud Î předbíhá napětí o 90, g) vyneseme fázory napětí spojené s cívkou (dle náhradního schématu), kde U ˆ L je celkové naměřené napětí na cívce, Uˆ RL je fiktivní úbytek napětí na odporu cívky, jehož velikost vypočítáme ze vztahu U RL = R L * I (V). kde: - R L je odpor cívky, naměřený v nezapojeném stavu, - I je velikost proudu Î, protékajícího obvodem, f) určíme velikost napětí U L buď výpočtem podle ythagorovy věty nebo použitím Thaletovy kružnice (fázory ˆ U L Uˆ RL, U ˆ L tvoří pravoúhlý trojúhelník), e) sečteme fázory U ˆ L + U + Uˆ R => Uˆ (celkové napětí). ˆC ozn.: 1) velikost fázoru Uˆ musí být shodná s velikostí napájecího napětí, 2) úhel mezi Uˆ a Î musí být roven ϕ. kde = cos ϕ = U I cos ϕ = => ϕ = arccos ϕ.

6 Zpracování: Naměřené a vypočtené hodnoty zapište do tabulek 1 a 2: Tabulka 1: I 1Z U 1 1 A WI 1 1Z δ 1 α k A α k V α k W W W W W % Tabulka 2: I 2 U 2Z 2 V WU 2 2Z δ 2 α k A α k V α k W W W W W %

7 Z naměřených hodnot vypočítejte spotřeby měřících přístrojů, stanovte opravy naměřených výkonů, vypočítejte absolutní a poměrné chyby metod. Do grafů vyneste průběhy: 1 = f (I 1Z ), 1Z = f (I 1Z ), 1 = f (I 1Z ), δ 1 = f (I 1Z ) pro první metodu a 2 = f (U 2Z ), 2Z = f (U 2Z ), 2 = f (U 2Z ), δ 2 = f (U 2Z ) pro druhou metodu. Tabulka 3: U I U R U L U C R L V A W V V V Ω Závěr: roveďte srovnání výsledků měření získaných oběma způsoby zapojení wattmetru a uveďte kritéria pro použití první nebo druhé metody měření. Nakreslete a vyhodnoťte fázorový diagram. Z naměřených hodnot a fázorového diagramu určete odpor rezistoru, impedanci, reaktanci a indukčnost cívky, reaktanci a kapacitu kondenzátoru a impedanci celého obvodu. oužitá literatura: [1] Gescheidtová, E. a kolektiv: Elektrická a elektronická měření, návody k laboratorním cvičením, scripta VUT v Brně, C-DIR Real, Brno, [2] Hammer, M., Kudláč, B., ingule, V. Elektrotechnika. Laboratorní cvičení pro inženýrské studium, C DIR: Brno, 1998.