Základy elektrotechniky Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky http://fei1.vsb.cz/kat420 Technická zařízení budov III Fakulta stavební
Tomáš Mlčák Místnost : N717 Telefon: 1604 Mail: Web: tomas.mlcak@vsb.cz http://homen.vsb.cz/~mlc37 Katedra elektrotechniky, FEI, VŠB - TUO
Základní definice el. veličin Elektrický proud ( I ): Je to tok volných nosičů el. nábojů za určitý čas, měří se měřícím přístrojem (dále jen MP) zvaným ampérmetr zapojeným do série, základní jednotkou je A (ampér). Elektrické napětí ( U ): Je dáno rozdílem potenciálů. Rozlišujeme napětí elektromotorické, resp. svorkové u el. zdrojů a tzv. úbytek napětí na svorkách pasivního spotřebiče vzniklým vlivem protékajícího proudu. Napětí měří se MP zvaným voltmetr zapojeným paralelně k měřenému objektu, základní jednotkou je V (volt). R Odpor ( R ): Je významnou vlastností všech látek, jejíž prostřednictvím brání průchodu el. Proudu obvodem. Měří se MP zvaným ohmetr zapojovaným paralelně k měřenému objektu, základní jednotkou je Ω (ohm). Prvek reprezentující tuto vlastnost se nazývá rezistor. Směr úbytku napětí na něm je shodný se směrem proudu. Vodiče: Představují je látky s velmi malým odporem protékajícímu proudu, např. stříbro, měď, zlato, hliník, ocel, atd. Vodivá látka může být všech 3 skupenství. Izolanty: Představují je látky s velmi velkým odporem protékajícímu proudu, např. plasty, suché dřevo, sklo, papír, žula, bavlna, ale i např. vzduch, olej, apod.
Základní vztahy 1. Ohmův zákon (O. Z. ) 2. Aplikace O. Z. 3. Kirchhoffovy zákony (K. Z.) 4. Řazení pasivních prvků 5. Výkon a práce (energie) DC proudu 6. Zdroje DC 7. Řazení DC zdrojů
A. Obvody stejnosměrné (DC) Ve stejnosměrných obvodech má elektrický proud stále jeden směr a stálou velikost. Ohmův zákon: proud obvodem je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný velikosti odporu. I = U /R
Georg Simon OHM (1787-1854) Ohmův zákon - aplikace Úbytek napětí na spotřebiči (směr úbytku je dán směrem proudu) U = R I Velikost odporu (např. při jeho určení na základě měření Ohmovou metodou) je R = U / I
Gustav KIRCHHOFF (1824-1887) Kirchhoffovyovy zákony (K. Z.) I. K. Z. : Součet* všech proudů v uvažovaném uzlu je roven nule. Σ I = 0 II. K. Z. : Součet* všech napětí (napětí elektromotorických i úbytků na spotřebičích) v uzavřeném el. obvodu je roven nule. Σ U = 0 * Pozn. V případě stejnosměrných obvodů se jedná o algebraické součty.
Řazení pasivních prvků - rezistorů Sériové - výsledná hodnota je dána součtem hodnot jednotlivých rezistorů. I = konst. R = R + R +... + R V(s) 1 Paralelní - výsledná hodnota (její převrácená hodnota) je 2 dána součtem převrácených hodnot jednotlivých rezistorů. U = konst. 1 R = 1 R + 1 R V(p) 1 2 R n n +... + 1 Smíšené - neexistuje obecný univerzální vztah, řeší se postupným zjednodušováním (per partes) s využitím výše uvedených vztahů. http://cs.wikipedia.org/wiki/rezistor
Příklad #1 Určete proud I sériovým obvodem a jednotlivé úbytky napětí U 1, U 2, U 3, U 4 na rezistorech dle schématu. Proveďte kontrolu správnosti výpočtu. Měřící přístroje uvedené ve schématu mohou sloužit ke kontrole vypočtených hodnot veličin. R 1 = 10Ω R 2 = 10Ω R 3 = 5Ω R 4 = 20Ω V 1 V 2 V 3 V 4 U Z = 90V - + I A
Řešení # 1 1. K určení hodnoty proudu obvodem využijeme Ohmův zákon (viz. str. 4). Celkový odpor je v sériovém zapojení dán součtem jednotlivých (viz. str. 7). 2. Jednotlivé úbytky napětí na rezistorech jsou dány součinem hodnoty protékajícího proudu rezistorem a hodnoty rezistoru, polarita je shodná se směrem proudu (viz. str. 5). R V = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 = 45 Ω U 1 = R 1 I = 20V U 2 = R 2 I = 20V U 3 = R 3 I = 10V U 4 = R 4 I = 40V Kontrola: ΣU = U 1 + U 2 + U 3 + U 4 U Z = 0 U Z = 90V - + 3. Kontrolu výpočtu provedeme užitím II. K. Z., viz. str. 6. I = U Z / R V = 2A
Výkon stejnosměrného proudu Průchodem spotřebičem vykoná el. proud el. práci (energii) značenou W, resp. A. El. práce za čas je elektrický výkon. V DC obvodech se výkon určuje se zpravidla výpočtem, např. pomocí údajů z MP. Základní jednotkou je W (watt). P = A/t = R I 2 = U I = U 2 / R
Zdroje stejnosměrného (DC) proudu a napětí
Zdroje stejnosměrného proudu a napětí a napětí - baterie Suchý článek : je primárním zdrojem, zpravidla má tvar válcové nádoby ze zinkového plechu ( - pól ), uvnitř uhlíková elektroda ( + pól ) v roztoku chloridu amonného (elektrolyt). Jsou jednorázové. Další používané druhy jsou např. lithiové. Akumulátory : je sekundárním zdrojem. Pro použití např. v automobilech. Mají olověné elektrody v kyselém elektrolytu. Nabíjejí, resp. dobíjejí se (mnoho cyklů) buď z automobilového alternátoru resp. DC generátoru nebo ze síťové nabíječky. Další používané druhy jsou např. suché niklokadmiové (NiCd) - (svítilny, vysílačky, hračky), lithiové (mobilní telefony, vysílačky, kamery, notebooky, palmtopy), apod. http://cs.wikipedia.org/wiki/galvanick%c3%bd_%c4%8dl%c3%a1nek
Suché články Elektrony Kladný pól uhlíková tyč zinková nádoba záporný pól Více na http://www.pbs.org/wgbh/amex/edison/sfeature/images/acdc_battery_anim.gif
Baterie řez článkem Kladná elektroda Ocelová tyčinka Zinkový prášek Separátor Uhlíkový prášek + kysličník manganičitý Záporná elektroda Elektrolyt
Olověný akumulátor PbO 2 + - Pb H 2 SO 4 Pb + PbO 2 + 2 H 2 SO 4 olovo+oxid olovičitý+kyselina sírová 2 PbSO 4 + 2 H 2 O síran olovnatý+voda
Řez olověným startovacím akumulátorem Záporná elektroda Kladná elektroda 1 článek Kyselina sírová Olověné desky + PbO 2 POHLED SHORA NA SPOJENÍ ČLÁNKŮ AUTOMOBILOVÉHO AKUMULÁTORU
Řazení článků 1,5 V Paralelní spojení U = konst. POUŽÍVÁ SE PŘI POTŘEBĚ ZVÝŠENÍ PRUDOVÉHO ODBĚRU SPOTŘEBIČEM, PŘI U = konst.. Sériové spojení U = U 1 + U 2 + + U n 4 x 1,5V = 6V POUŽÍVÁ SE PŘI POTŘEBĚ ZVÝŠENÍ HODNOTY NAPĚTÍ, PŘI I = konst.
Podstata vzniku střídavých (AC) elektrických veličin 1.
B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy budou vysvětleny na příkladu známé fyzikální veličině elektrickém proudu I, postup při určení a popisu hodnot ostatních veličin bude obdobný) Střídavý proud v obvodu je funkcí času, mění pravidelně svoji polaritu v rytmu zdroje. Střídavý proud periodický se opakuje pravidelně (periodicky) v nezměněném tvaru v časových úsecích zvaných perioda T. Známější je kmitočet f, platí f = 1/T jednotkou je Hz = s -1. Střídavý proud periodický harmonický: jeho hodnota se mění buď podle funkce sin nebo cos. i(t) 0 2π 4π t T (s) 2T
Michael FARADAY (1791-1867) Indukovaná ems Faraday tvrdí*, že indukovaná ems (elektromotorická síla) ve vodiči, vzniká důsledkem relativního pohybu vodiče a magnetického pole (nebo jeho časové změny) tak, že nutně dochází k protínání magnetických siločar vodičem. Směr indukované ems závisí na směru relativního pohybu mezi magnetem a vodičem. Okamžitá velikost indukovaného proudu I závisí na amplitudě mag. toku Φ m, resp. mag. indukce B m, rychlosti pohybu v a na počtu závitů N, resp. na aktivní délce vodičel, která právě protíná magnetické siločáry. * Jestliže se v blízkosti vodiče mění magnetické pole, vzniká (indukuje se) na jeho koncích napětí a uzavřeným obvodem začne procházet proud. Velikost indukovaného napětí na koncích vodiče, například na cívce, závisí na charakteru změn magnetického pole.
Podmínky vzniku indukovaného napětí (ems) Magnetické (EM) pole Vodič Relativní pohyb, příp. změna magnetického pole
Elektromagnetická indukce + INDUKOVANÝ PROUD INDUKOVANÉ NAPĚTÍ (ems) VOLTMETR - CÍVKA (INDUKTOR) SMĚR POHYBU INDUKOVANÝ PROUD MAGNET
Směr indukované ems B magnetická indukce SMĚR POHYBU VODIČE - rychlost pohybu v (kolmo na siločáry) S l J (tok elektronů) INDUKOVANÝ PROUD I PRAVIDLO LEVÉ RUKY
Heinrich Fridrich Lenz (1804-1865) Lenzův zákon Indukovaný proud má vždy takový směr, že se svými účinky snaží zabránit změně, která ho vyvolala. Jestliže například vznikl indukovaný proud přibližováním magnetu k cívce, brání magnetické (EM) pole vyvolané indukovaným proudem přibližování magnetu. Jestliže byl indukovaný proud vyvolán vzdalováním magnetu, snaží se magnetické pole tomuto vzdalování zabránit. Pozn. Lenzův zákon je určitou obdobou zákona setrvačnosti, který známe z mechaniky.
Permanentní magnety jsou využívány zřídka, pro většinu průmyslových aplikací se používají "elektromagnety + - FEROMAGNETICKÉ JÁDRO BATERIE, DC ZDROJ B ELEKTROMAGNET B (N x I)
Nejvyužívanějším typem relativního pohybu EM pole a vodiče je pohyb rotační (využívaný ve většině běžných AC generátorů) u(t) Časový průběh indukovaného napětí S ωt Rychlost otáčení, resp. otáčky n J Mag. indukce B i(t) - (střídavý proud obou polarit) u(t) střídavé indukované napětí
Hlavní části generátoru Kotevní vinutí: je nejčastěji 3f, umístěno ve statorové části. Z něho se odebírá vyrobená indukovaná elektrická energie Budící vinutí: DC rotorové vinutí napájeno z budiče (často to je DC rotační zdroj na stejné hřídeli s rotorem), vytvářející nutné elektromagnetické pole Stator: pevná část generátoru Rotor: rotuje uvnitř statoru vlivem hnacího stroje Kroužky a kartáče: kroužky jsou umístěny na rotoru a spolu s kartáči slouží ke spojení budiče s otáčejícím se budícím vinutím -------------------------------------------------------------------------------------------------- Hnací stroj: dodává přes rotor generátoru mechanickou energii, nejčastěji to bývají parní, plynové, spalovací nebo vodní turbíny, spalovací motory...
Princip jednoduchého AC zdroje (indukované napětí vzniklé v otáčejícím se závitu ve stálém EM poli při různých vzájemných polohách) zdroje AC generátor J S J S J U = 0 J S J S U = 0
Trojfázové elektrické zdroje napětí Alternátory = AC generátory V jeden konstrukční celek, zpravidla 3f synchronní alternátor jsou konstrukčně vkomponovány 3 jednofázové generátory (prakticky jsou to jejich vinutí, do kterých se indukují jednotlivá fázová napětí). Cívky jednotlivých fází alternátoru (zpravidla statorové) jsou fyzicky posunuty navzájem o 2/3π (resp.120 o el. ). S rostoucím jmenovitým instalovaným výkonem alternátoru rostou i jeho rozměry a hmotnost. Ze standardního trojfázového rozvodu (3f sítě) je odvozen i jednofázový rozvod (1f síť).
Rozdělení alternátorů (synchronních) Podle počtu fází: - jednofázové a v elektroenergetice nejvíce používané - trojfázové Kmitočtu: nejpoužívanější je 50 Hz, některé generátory pracují s 400 Hz nebo vyšším (lodě, letadla) Napětí: jednofázové nebo trojfázové. V distribuční síti nn ČR a většiny Evropy je hodnota 230 V/400 V Výkonu: největší synchronní generátory v ČR mají výkony 200-500 MW, výjimečně 1000 MW (JE Temelín) Typu: na turboalternátory a hydroalternátory
Princip 3f synchronního turboalternátoru názorně L1 L3 L2 tři fázové vodiče vedoucí k blokovému transformátoru L1 L2 L3 kroužky 3f statorové vinutí Nulový vodič N (S) Kartáče + DC BUDIČ S (J) Rotor - otáčející se elektromagnet buzený (napájený) z DC zdroje
Elektrické stroje jsou zařízení, která přeměňují jeden druh energie na jiný, nebo mění její velikost (parametry), přičemž alespoň jedna z nich je elektrická.
Rozdělení elektrických strojů ELEKTRICKÉ STROJE T O Č I V É NETOČIVÉ GENERÁTORY M O T O R Y TRANSFORMÁTORY (jedno a trojfázové) MĚNIČE Stejnosměrné cizím buzením derivační kompaudní sériové Střídavé (Alternátory) Stejnosměrné Střídavé cizím buzením derivační kompaudní sériové Komutátorové síťové (výkonové) pecní svařovací (rozptylové) měřící (MTP, MTN) speciální (autotransformátory, bezpečnostní, izolační, atd.) usměrňovače střídavé měniče napětí střídače pulzní měniče měniče kmitočtu synchronní asynchronní asynchronní synchronní