Energetická bilance elektrických strojů

Transkript

1 Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ , který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

2 Plánem dnešního cvičení jsou příklady na výpočet energetické bilance Transformátoru ho motoru ho motoru ho

3 Opakování základních vztahů Výkon ve stejnosměrných obvodech P U.I R.I 2 U 2 /R (W)

4 Opakování základních vztahů Výkony v jednofázové střídavé soustavě Výkon činný P U.I.cosφ (W) Výkon jalový Q U.I.sinφ (Var) Výkon zdánlivý S U.I (VA)

5 Opakování základních vztahů Výkony v třífázových střídavých soustavách Výkon činný P 3.U f.i f.cosφ 3.U s.if.cosϕ 3.Uf.Is.cosϕ (W) Výkon jalový Q 3.U f.i f.sinφ.u.i.sinϕ 3.U.I 3 s f f s.sinϕ (VAr)

6 Opakování základních vztahů Výkon zdánlivý S U.I 3.U.I 3.U.I (VA) s f f s Mechanický výkon na hřídeli motoru 2.. n M. π 60 P M.ω (W, N.m, rad/s, ot/min) Přepočet mezi sdruženým a fázovým napětím U 3. s U f

7 Stručný popis Transformátor je elektrický stroj netočivý, který mění velikost střídavého napětí resp. Proudu Základní vztahy Převod transformátoru N1 U1i U1 p & N U U 2 2i 20

8 Poměrné napětí nakrátko u k U U 1K 1N.100 Indukované napětí dφ ui N. dt U 4,44.NΦ i max f

9 Příklad 1: Trojfázový transformátor v zapojení Dd6 má štítkové údaje: Zdánlivý výkon S n 800 kva Jmenovité napětí na primáru U 1n V Jmenovité napětí na sekundáru U 2n V Nakreslete fázorový diagram pro dané zapojení a spočítejte: Jmenovité proudy I 1n, I 2n Převod transformátoru p Jmenovitou impedanci Z n Činný výkon při zátěži s cos φ 2 0,7

10 Řešení Výpočet jmenovitých proudů I I 1n 2n Sn 3.U Sn 3.U 1n 2n ,8A ,6A Výpočet převodu U p U n 2n 4,76

11 Výpočet jmenovité impedance Protože se v tomto případě jedná o zapojení do trojúhelníka, je nutné jmenovitý sdružený proud přepočítat na proud fázový Výpočet činného výkonu Z n 3 U1 n , 5Ω I f 3 3 P S.cosϕ ,7 560kW

12 Stručný popis motor má dvě části stator a rotor. Po připojení motoru do sítě se na statoru vytvoří točivé magnetické pole, jehož siločáry protínají vodiče na rotoru. Tím dochází ke vzniku indukovaného napětí na rotoru. Napětí ve vodičích rotoru protlačí proud, který vyvolá sílu, která otáčí rotorem. Síla je úměrná velikosti proudu ve vodičích rotoru

13 Základní vztahy Synchronní otáčky otáčky točivého magnetického pole na statoru 60.f n s (ot/min;hz,1) p Skluz rozdíl mezi otáčkami točivého pole a otáčkami rotoru vztažený na synchronní otáčky s ns n n s

14 Rotorová frekvence f s. f 2 1 Skluzové otáčky n 2 ns n (ot.min -1 )

15 Příklad 2 motor se dvěma póly je zatížen tak, že má skluz 3 %. Při tomto zatížení odebírá z třífázové sítě 3x400 V proud 13 A s účiníkem 0,96. Byla změřena účinnost as. motoru 88 % Vypočítejte výkon a moment na hřídeli motoru a rotorovou frekvenci

16 Řešení P P m 2 př η. P 3. U. I.cosϕ , W 0, kW 60. f ns 3000 ot/min p 1 ns n s n ns(1 s) 3000(1 0,03) ns Pm 9511 M h 31,21 N.m ω 2. π f s. f 0, ,5 Hz s př 2910 ot.min -1

17 Stručný popis Stejnosměrný motor má na statoru hlavní póly, na kterých je navinuto budicí vinutí. Budicí vinutí vytváří v motoru hlavní magnetický tok. Pokud jsou přes komutátor napájeny cívky rotoru, jsou díky hlavnímu magnetickému toku přitahovány k hlavním pólům. Komutátor způsobuje, že směr přitažlivé síly je stále stejný i přes otáčení rotoru

18 Příklad 3 Stejnosměrný derivační motor odebírá při zatížení proud I n 31 A ze stejnosměrné sítě při napětí U n 400V. Byl změřen celkový odpor kotvy R a 1,65 Ω, odpor budicího obvodu R b 293 Ω, ztráty v železe ΔP Fe 300 W. a ztráty mechanické a dodatečné ΔP m +ΔP d 400 W. Spočítejte: Příkon motoru P p, proud v budicím obvodu I bn, ztráty v budicím obvodu ΔP b, ztráty v obvodu kotvy ΔP j a účinnost η

19 Schéma zapojení derivačního motoru

20 Řešení: Příkon motoru P n U n.i n W Proud v budicím obvodu U R ,37 A 2 2 Ztráty v budicím obvodu ΔPb R b.ib 293.1,37 Proud v obvodu kotvy I a I n -I b 31 1,37 29,63 A Ztráty v obvodu kotvy ΔP R a.i a 1,65.29, ,6 W Celkové ztráty ΔP ΔP j + ΔP b + ΔP m + ΔP d + ΔP Fe 1448, W I n b B 546 W

21 η Účinnost motoru P p P P P 0,783 η 78,3%

22 Stručný popis dynamo má na statoru hlavní póly, na kterých je navinuto budicí vinutí. Budicí vinutí vytváří v dynamu hlavní magnetický tok. Pokud se dynamem otáčí, cívky rotoru se pohybují hlavním magnetickým tokem a vzniká v nich indukované napětí. Komutátor způsobuje, že výstupní napětí má stále stejnou polarity i přes otáčení rotoru

23 Příklad 4 Derivační dynamo má tyto štítkové údaje: Napájecí napětí U n 230 V Jmenovitý výkon P n 630 W Odpor kotvy R a 9,7 Ω Odpor budicího odporu R b 1300 Ω Úbytek na kartáčích ΔU k 1 V Účinnost η 78 % Vypočítejte: jmenovitý budicí proud, indukované napětí a výkon, který musí mít stroj pohánějící toto dynamo.

24 Schéma zapojení derivačního

25 Řešení: Jmenovitý proud motoru I P U n n 2,86A Úbytek na kotevním odporu R a U a R a.i 9,7.2,8627,74 V Indukované napětí U i U n + U a + Δ U k , ,74 V Budicí proud Un 220 IB 0,17A R 1300 b

26 Hnací výkon P 630 P h 808W η 0,78

27 - příště Jistící prvky Jističe Pojistky Chrániče Přepěťové ochrany Spínací prvky Relé Stykače