Rožnovský, J., Litschmann, T., Středová, H., Středa, T. (eds): Voda, půda a rostliny Křtiny, , ISBN

Transkript

1 Vliv metody stanovení N-letých maximálních denních úhrnů srážek na objem přímého odtoku Influence of methods of determining N-year maximum daily precipitation at the volume of runoff Silvie Kozlovská Mendelova univerzita v Brně Abstrakt Denní úhrny srážek slouží jako podklad pro stanovení N-letých maximálních denních úhrnů srážek. Tyto denní úhrny mohou být zpracovány různými metodami, např. metodou Gumbelova rozdělení či metodou GEV rozdělení. N-leté maximální denní úhrny jsou pak důležitou veličinou vstupující do výpočtu objemu přímého odtoku, což je jeden z podkladů pro stanovení adekvátních protierozních opatření, je tedy nezbytné, aby byly pro danou lokalitu stanoveny co nejpřesněji. Tento příspěvek se snaží přispět ke zpřesnění tohoto postupu analýzou N-letých maximálních denních úhrnů stanovených dvěma metodami a s použitím novějšího souboru dat, a to na příkladu dvou klimatologických stanic města Brna. Klíčová slova: Gumbelovo rozdělení, GEV rozdělení, protierozní opatření Abstract Daily rainfall is used as the basis for determining the N-year maximum daily precipitation totals. These daily totals can be processed by various methods, including the method of Gumbel distribution or the method of GEV distribution. N-year maximum daily totals are then important variables that enter into the calculation of the volume of runoff, which is one of the bases for determining adequate erosion control measures. It is essential that these measures were established for the site as precisely as possible. This paper aims to contribute to the more accurate results of the procedure by analysing N-year maximum daily totals by two methods, using a newer set of data, on the example of two climatological stations in Brno. Keywords: Gumbel determination, GEV determination, erosion control measures Úvod Klimatologické podklady jsou nezbytnou součástí mnoha aplikačních oborů, kde se používají v důležitých výpočtech, z nichž je pak vycházeno v projekční praxi. Jedním takovým

2 případem je také návrh protierozních opatření na základě stanovení odtokových poměrů v povodí (Janeček, 2012; Podhrázská, 2009). Do výpočtu odtokových poměrů vstupuje veličina návrhová srážka, která je určována ve většině případů z tabulek založených na neaktuálních údajích (Šamaj a kol., 1985). Cílem práce je ověřit, zda použití novějších klimatologických dat a metoda použitá pro stanovení návrhového deště mají vliv na výslednou hodnotu objemu přímého odtoku z povodí, který je základním hydrologickým podkladem pro návrh protierozních opatření. Materiál a metody Pro výpočty byly použity již spočítané odhady N-letých maximálních denních úhrnů srážek pro stanici Brno Tuřany (Brázdil, Kirchner, 2007), jelikož tato stanice je součástí vlastních analýz. Hodnocené období je (viz Tab. 1). Tab. 1 Porovnání odhadů N-letých maximálních denních úhrnů srážek (mm) na stanici Brno Tuřany (241 m n. m.) v období s použitím metody Gumbelova a GEV rozdělení (Brázdil, Kirchner, 2007) N-letost (roky) Gumbelovo rozdělení 31,5 40,4 46,3 51,9 59,3 64,7 GEV rozdělení 30,5 39,1 45,9 53,4 64,7 74,5 Doposud používanými vstupními daty veličiny návrhová srážka jsou hodnoty maximálních denních úhrnů srážek s pravděpodobností opakování za N let podle Gumbelovy statistiky extrémů (Šamaj a kol., 1985). Tyto hodnoty byly vytvořeny ze vstupního souboru dat denních úhrnů srážek za období pro 579 stanic dnešní České republiky. Jak autoři (Šamaj a kol., 1985) uvádějí, časová řada nebyla vždy souvislá, kritériem bylo, aby v daném období bylo alespoň 50 let s dostupným měřením (bez požadavku na kontinuálnost tohoto období). V Brně dříve měřilo několik stanic, mezi nimi i Brno Tuřany, která však v uvedenou dobu (roku 1980) ještě nesplňovala kritérium 50 let měření (začala měřit roku 1958). Proto Šamaj a kol. (1985) užívají pro Brno 3 jiné stanice (Brno Husovice, Brno Pisárky Květná, Brno Pisárky vodárna; viz Tab. 2). Nelze tedy v tomto případě porovnávat rozdíl mezi návrhovými srážkami od obou autorů (Šamaj a kol., 1985; Brázdil, Kirchner, 2007) bez vědomí určité nepřesnosti v důsledku jisté, byť pouze několikakilometrové vzdálenosti obou stanic. Vliv na

3 naměřené hodnoty nemá jen vzdálenost, ale také orografie atd. Přesto bylo alespoň přibližné srovnání provedeno. Jako nejvhodnější pro porovnání byla vybrána stanice v Brně Husovicích, která je jednak blíže než další dvě, jednak má relativně nejpodobnější hodnoty návrhových srážek. Tato stanice ležela ve větší nadm. výšce (o 35 metrů) a nacházela se spíše v zástavbě oproti stanici v Tuřanech, která je na otevřené ploše letiště. Ačkoli Šamaj a kol. (1985) obecně uvádí periodu měření , měření přímo v Husovicích probíhalo až od roku Posuzované stanice jsou od sebe vzdálené necelých 8 km. Tab. 2 Odhad N-letých maximálních denních úhrnů srážek (mm) na stanicích Brno Husovice, Brno Pisárky Květná a Brno Pisárky vodárna v období podle Gumbelovy statistiky extrémů (Šamaj a kol., 1985) N-letost (roky) Nadm. výška Brno Husovice 276 m 33,4 45,8 53,8 62,1 72,3 80,2 Brno Pisárky Květná 223 m 35,7 48,4 56,5 65,0 75,4 83,6 Brno Pisárky vodárna 204 m 35,6 49,1 57,8 66,9 78,0 86,7 Pro zvolené stanice (Husovice a Tuřany) byl proveden výpočet objemu přímého odtoku, který se stanoví metodou CN křivek, kde se bere v úvahu mimo jiné i celkové množství spadlých srážek v pěti předešlých dnech před dnem, ve kterém hodnotíme návrhovou srážku. Index předchozích srážek (IPS) je členěn do tří stupňů I, II, III a pro návrhové účely se uvažuje IPS II pro střední nasycení vodou (Janeček, 2012). Jak ale bylo prokázáno (Kozlovská, 2010), převažují u nás přívalové deště s IPS I, proto bylo analyzována nejen rozdílnost výsledků při různých vstupních datech a metodách výpočtu, ale také při různých hodnotách IPS. Objem přímého odtoku se stanoví dle vztahu (Podhrázská, 2009): O = P p. H o [m 3 ], (1) kde: H o přímý odtok [mm], P p plocha povodí [km 2 ]. Pro výpočet přímého odtoku se užívá rovnice: H o = (H s 0,2. A) 2 / (H s + 0,8. A) [mm] pro H s 0,2. A, (2) kde: H s = úhrn přívalové (návrhové) srážky [mm], A = potenciální retence [mm].

4 Přímý odtok (H o ) tedy závisí na úhrnu návrhové srážky (H s ) a na potenciální retenci (A), která se počítá pomocí čísel odtokových křivek dle rovnice: A = 25,4. (1000 / CN 10) [mm]. (3) Výsledky Prvním výstupem je porovnání hodnot N-letých maximálních denních úhrnů srážek při různých dobách opakování v rozmezí 2 až 100 let (viz Obr. 1). Jelikož se jedná o pozorování ze dvou stanic, nikoli z jedné, nelze tedy s jistotou říci, zda by uvedené výsledky vykazovaly stejné či podobné rozdíly jako v tomto případě. Je však evidentní, že při použití Gumbelovy statistiky extrémů v okolo ležících stanicích (jak v Husovicích, tak v Pisárkách) vycházejí pro periodu (resp v Husovicích) výrazně vyšší N-leté maximální denní úhrny srážek než v Tuřanech za období V Tuřanech pak pro stejné období pozorování ( ) byly tyto návrhové srážky vypočítány dvěma statistickými metodami podle Gumbelova a GEV rozdělení extrémů (Brázdil, Kirchner, 2007), jejichž výsledky se také liší. Dá se konstatovat, že rozdíly jsou méně výrazné pro 2letá až 20letá maxima a vyšší hodnoty návrhových srážek vycházejí dle Gumbela. Pak se situace výrazně mění, rozdíly se zvětšují a vyšších hodnot nabývají naopak výsledky metodou GEV rozdělení (viz Obr. 1). Obr. 1 Porovnání hodnot N-letých maximálních denních úhrnů srážek s různou dobou opakování (Brno Husovice , Brno Tuřany )

5 Pro modelový příklad výpočtu objemu přímého odtoku byly použity návrhové úhrny srážek z obou stanic pro periodu opakování 2 roky a 100 let a pro 2 typy IPS (IPS I a IPS II). Přesto, že v projekční praxi se užívá IPS II, převažující extrémní srážky se vyskytují v režimu IPS I. Např. pro stanici Brno Tuřany byl výskyt dešťů s vydatností nad 30 mm v období pro IPS I 91,5 %, IPS II 2 %, IPS III 6,5 % (Kozlovská, 2010). Vzhledem k výhradnímu využití IPS II jsou v další analýze brány v úvahu pouze tyto hodnoty. V Tab. 3 5 jsou uvedeny výsledky modelového příkladu, které platí pro povodí o ploše 1 km 2 a pro čerstvě zkypřený úhor na půdě se střední rychlostí infiltrace (hydrologická skupina půd B ). Tab. 3 Stanovení objemu přímého odtoku z povodí pro 2letou a 100letou návrhovou srážku, stanice Brno Husovice (Gumbelovo rozdělení) Opakování srážky 2 roky 100 let IPS II IPS I IPS II IPS I Návrhová srážka (mm) 33,4 33,4 80,2 80,2 Objem přímého odtoku (m 3 ) Tab. 4 Stanovení objemu přímého odtoku z povodí pro 2letou a 100letou návrhovou srážku, stanice Brno Tuřany (Gumbelovo rozdělení) Opakování srážky 2 roky 100 let IPS II IPS I IPS II IPS I Návrhová srážka (mm) 31,5 31,5 64,7 64,7 Objem přímého odtoku (m 3 ) Tab. 5 Stanovení objemu přímého odtoku z povodí pro 2letou a 100letou návrhovou srážku, stanice Brno Tuřany (GEV rozdělení) Opakování srážky 2 roky 100 let IPS II IPS I IPS II IPS I Návrhová srážka (mm) 30,5 30,5 74,5 74,5 Objem přímého odtoku (m 3 )

6 Na Obr. 2 jsou zobrazeny rozdíly objemů přímého odtoku v obou hodnocených periodách opakování návrhové srážky. Je vidět přímá korelace s N-letými maximálními denními úhrny srážek a se zvolenou metodou výpočtu (viz Obr. 1). Nejvyšší hodnoty v obou periodách opakování vykazuje stanice Brno Husovice ( ). V Tuřanech ( ) je vyšší objem přímého odtoku 2leté srážky metodou Gumbelova rozdělení, pro 100letou srážku naopak podle GEV rozdělení. Rozdíly i pro tutéž stanici a období, ale stanovené různými metodami, jsou už při nejnižší periodě opakování návrhové srážky v řádu stovek m 3, tudíž rozhodně ne zanedbatelné. Obr. 2 Porovnání hodnot objemu přímého odtoku z povodí při 2leté a 100leté návrhové srážce pro IPS II (Brno Husovice , Brno Tuřany ) Diskuze Je potřeba brát v úvahu, že ilustrační případ byl počítán pro plochu povodí pouze 1 km 2 a s velikostí povodí se úměrně zvětšují i vypočtené hodnoty (s použitelností do velikosti povodí 10 km 2 viz Janeček, 2012). Jde o úhor čerstvě zkypřený, tudíž o modelovou situaci s nejvyšší náchylností k erozi jakmile se objeví vegetace, sníží se objem přímého odtoku. Porovnání odhadů N-letých maximálních denních úhrnů srážek (mm) na stanici Brno Tuřany s použitím metody Gumbelova a GEV rozdělení (Brázdil, Kirchner, 2007) bylo provedeno pro 40leté období ( ), přičemž minimální délka období pro dostatečnou přesnost se uvádí 50 let (Šamaj a kol., 1985). Tento nedostatek bude odstraněn dalšími analýzami s delší řadou pozorování. Brázdil a Kirchner (2007) zároveň uvádějí, že pro stanici Brno Tuřany se

7 jeví jako vhodnější rozdělení Gumbelovo, což je však pro každou stanici jiné a je nutné to vždy ověřit. Další studium tématu bude spočívat v použití nejaktuálnějších klimatologických dat (časová řada ) pro více klimatologických stanic a v homogenizaci těchto dat pro co nejvyšší přesnost. Analýzy pak stanoví návrhové N-leté denní úhrny srážek pro tyto stanice aplikací nejčastěji používaných teoretických rozdělení extrémních hodnot (Gumbelovo rozdělení, GEV rozdělení, příp. další) a použitím různých metod odhadu parametrů těchto rozdělení (Kyselý, 2005). Z několika možných řešení bude vybráno to nejvhodnější, které zajistí nejvyšší přesnost pro následné hodnocení odtokových poměrů a návrh protierozních opatření. Jako neméně důležité při stanovení objemu odtoku se jeví i vhodná volba indexu předchozích srážek, který vyjadřuje nasycenost půdy vodou z předchozích srážek (Kozlovská, 2010). Janeček (2012) nově uvádí, že o hodnotu návrhového deště je nutno požádat ČHMÚ, přičemž rámcově lze použít hodnoty úhrnů maximálních 24-hodinových srážek s návrhovou četností výskytu pro nejbližší stanici ČHMÚ nebo dle Šamaje a kol. (1985) toto vychází z doporučeného technického standardu (Janeček, Váška, 2001). Závěr Tyto výsledky mohou dopomoci projektantům při rozhodování, jaký postup při svých výpočtech zvolí zda jim postačí návrhový déšť dle doporučených tabulek (Janeček, Váška, 2001) nebo investují (ať čas nebo finance) do aktuálních dat vypočtených tou nejvhodnější metodou pro danou lokalitu. Lze se oprávněně domnívat, že co nejpřesnější stanovení objemu přímého odtoku je v zájmu všech zúčastněných stran (i z hlediska finančích nákladů) a především prostředkem k účinné ochraně půdy před vodní erozí. Literatura BRÁZDIL, Rudolf a Karel KIRCHNER. Vybrané přírodní extrémy a jejich dopady na Moravě a ve Slezsku: Selected natural extremes and their impacts in Moravia and Silesia. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2007, 431 s. ISBN JANEČEK, Miloslav. Ochrana zemědělské půdy před erozí: metodika. 1. vyd. Praha: Powerprint, 2012, 113 s. ISBN

8 JANEČEK, Miloslav a Jiří VÁŠKA. Hydrologické výpočty v protierozní ochraně půdy. Doporučený standard technický. Praha: Informační centrum ČKAIT, KOZLOVSKÁ, Silvie a František TOMAN. Vyhodnocení indexu předchozích srážek u vybraných klimatologických stanic. Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis sv. LVIII, č. 4, s ISSN KYSELÝ, Jan. Odhad parametrů rozdělení extrémních hodnot metodou L momentů. Meteorologické zprávy: Meteorological Bulletin. Praha: Český hydrometeorologický ústav, 2005, roč. 58, č. 6, s ISSN PODHRÁZSKÁ, Jana. Návrh a hodnocení účinnosti systému komplexních opatření v pozemkových úpravách pro snížení škodlivých účinků povrchového odtoku: metodický návod. Vyd. 1. Praha: VÚMOP, 2009, 96 s. ISBN ŠAMAJ, Ferdinand, Šimon VALOVIČ a Rudolf BRÁZDIL. Denné úhrny zrážok s mimoriadnou výdatnosťou v ČSSR v období Zborník prác SHMÚ Bratislava, 1985, 24: Kontakt: Ing. Silvie Kozlovská Mendelova univerzita v Brně, Ústav aplikované a krajinné ekologie Zemědělská 1, Brno tel , silvie.kozlovska@mendelu.cz