ŽELEZOBETONOVÁ NOSNÁ KONSTRUKCE REINFORCED CONCRETE STRUCTURE OF AN APARTMENT BLOCK

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ NOSNÁ KONSTRUKCE REINFORCED CONCRETE STRUCTURE OF AN APARTMENT BLOCK DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. KRISTÝNA ULRICHOVÁ Ing. PAVEL ŠULÁK, Ph.D. BRNO 2015

2

3

4 Abstrakt Práce řeší novostavbu bytového domu v Praze na Smíchově. Jedná se o šestipodlažní železobetonový sketet s půdorysnými rozměry 19 x 36 m. Objektu dominují předsazené a ustupující lodžie podporované šikmými sloupy. V rámci diplomové práce jsou navrženy hlavní nosné prvky budovy, a to sloupy, stropní deska, základové patky a konstrukce schodiště. Abstract My diploma thesis presents structural design of an apartment block in Praha Smíchov. It is a reinforced concrete column structure with six floors. Plane dimensions of the building are 19x36 m. The project includes design of main structural system elements - columns, ceiling plate, foundation and staircase structure. Klíčová slova Železobetonová konstrukce, železobetonový skelet, bytový dům Keywords Reinforced concrete structure, column structure, apartment block

5 Bibliografická citace VŠKP Bc. Kristýna Ulrichová Železobetonová nosná konstrukce. Brno, s., 113 s. příl. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav betonových a zděných konstrukcí. Vedoucí práce Ing. Pavel Šulák, Ph.D.

6

7 Poděkování Děkuji Ing. Pavlu Šulákovi, Ph.D. za odborné vedení diplomové práce a poskytování cenných rad, které mi v průběhu zpracování mé práce podával.

8 OBSAH 1 Úvod Popis Střešní a obvodový plášť Řešené konstrukce Model konstrukce Geometrie konstrukce Dispozice Návrh rozměrů prvků Materiál Beton Výztuž Prostředí Zatížení Přehled zatěžovacích stavů Vlastní tíha (ZS1) Ostatní stálé zatížení Proměnné zatížení Kombinace zatížení Mezní stav únosnosti Mezní stav použitelnosti Krytí, kotvení a stykování výztuže Návrh a posouzení stropní desky Návrh a posouzení desky na ohyb v MSÚ (P 2.1) Návrh a posouzení desky na protlačení v MSÚ (P-2.2)

9 7.3 Návrh výztuže desky na řetězové zřícení Posouzení stropní desky v MSP Návrh a posouzení sloupů Návrh a posouzení základové patky Schodiště Zatížení desky schodiště Zatížení podestové desky Kombinace zatížení na podestové desce Deska schodiště Deska podesty Kontrola vnitřních sil Závěr

10 1 ÚVOD 1.1 Popis Předmětem diplomové práce je návrh a statické posouzení nosných prvků konstrukce bytového domu v Praze na Smíchově. Jedná se o budovu s jedním podzemním a pěti nadzemními podlažími. Celý objekt je využit jako bytové prostory. Jako svislé nosné konstrukce slouží železobetonové sloupy a ztužující stěny, vodorovné konstrukce tvoří monolitická železobetonová deska. Schodiště je navrženo jako tříramenné železobetonové. Objekt je založen na základových patkách a pasech. V podloží se nachází převážce píscovce s jílové břidlice. Hladina podzemní vody neovlivňuje stavbu. Základové poměry jsou jednoduché. 1.2 Střešní a obvodový plášť Jako obvodový plášť je použito zdivo Porotherm 40 EKO+. Střecha je plochá, střešní plášť tvoří hydroizolační folie. 1.3 Řešené konstrukce V diplomové práci jsem se zaměřila na návrh a posouzení hlavních nosných prvků konstrukce. Jedná se o stropní desku, sloupy, schodiště a základovou patku. 3

11 1.4 Model konstrukce Pro výpočet vnitřních sil je celý objekt modelován jako 3D model v programu SCIA Engineer D model byl použit pro dosažení přesnějších výsledků. Lépe odpovídá skutečnosti a zohledňuje návaznosti jednotlivých nosných prvků. Pro nelineární výpočet je použit pouze výsek z celého objektu, který modeluje statické působení vyšetřovaných prvků. Obr D model konstrukce 4

12 2 GEOMETRIE KONSTRUKCE 2.1 Dispozice Rozměry konstrukce vychází z projektové dokumentace stavební části. Půdorysné rozměry konstrukce jsou 35,3 x 17,5 m. Půdorysy jednotlivých podlaží se svými rozměry liší. Na obr. 1.2 je uveden půdorys řešené desky 2.NP. Konstrukční výška podlaží je 3,0 m. Obr. 2.1 Půdorys 2.NP 5

13 Obr. 2.2 Řez 6

14 2.2 Návrh rozměrů prvků Deska Největší rozpětí: 8,15 m h s = ,15 = 0,23 => návrh h s = 0,24 = 240 mm Střední sloup v oblasti velkých namáhání Maximální zatěžovací plocha: ZP = 6,45 5,74 = 37,0 m Obr. 2.3 Zatížení patro [kn/m 2 ] Vlastní tíha NK 25 x 0,24 = 6,0 Ostatní stálé 1,74 Užitné 3,70 f dp = 1,35 (6 + 1,74) + 1,5 3,70 = 16 kn/m 2 7

15 Zatížení střecha [kn/m 2 ] Vlastní tíha NK 25 x 0,24 = 6,0 Ostatní stálé 0,33 Vítr 0,12 Sníh 1,0 f ds = 1,35 (6 + 0,33) + 1,5 (1,0 + 0,12) = 10,22 kn/m 2 Síla na sloup [ kn/m 2 ] Vlastní tíha 6 3 0,25 25 = 112,5 Patra = 2960 Střecha ,22 = 378 Požadovaná plocha sloupu A c = F = 3450 kn N Ed 3450 = f cd + ρ f yd = 0,142 m2 + 0,01 434, A c = 0,142 = 0,38 Návrh: 0,5 0,35 (dle původní dokumentace) 8

16 2.2.3 Sloup v oblasti menších namáhání Maximální zatěžovací plocha: ZP = 4,01 4,9 = 19,6 m Obr. 2.4 Síla na sloup [kn] Vlastní tíha 6 3 0,12 25 = 54 Patra 5 19,6 16 = 1568 Střecha 1 19,6 10,22 = 200 Zdi obvodové 250 Požadovaná plocha sloupu A c = F = 2072 kn N Ed 2072 = f cd + ρ f yd = 0,085 m2 + 0,01 434, A c = 0,085 = 0,29 Návrh: 0,3 0, Stěny Stěny jsou navrženy jako železobetonové monolitické, tloušťky 150 a 250 mm. 9

17 3 MATERIÁL 3.1 Beton Nosné prvky konstrukce jsou navrženy z betonu třídy C30/37. Pevnost v tlaku Pevnost v tahu Pevnost v tahu Modul pružnosti f ck = 30 MPa f ctm = 2,9 MPa f ctk0,05 = 2,0 MPa E cm = 32 GPa Přetvoření betonu ε cu3 = 3,5 Objemová hmotnost 2500 kg/m 2 Poissonův součinitel ν = 0,2 Materiálový součinitel γ m = 1,5 Pro základové konstrukce je použit beton třídy C25/30 a jako podkladní slouží beton C16/ Výztuž Jako betonářská výztuž byla použita ocel B500B. Pevnost v tahu a tlaku Modul pružnosti f yk = 500 MPa E cm = 200 GPa Přetvoření na mezi kluzu ε yd = 2,17 % Objemová hmotnost 7850 kg/m 2 Poissonův součinitel ν = 0,3 Materiálový součinitel γ m = 1,15 10

18 3.3 Prostředí Pro konstrukce uvnitř budovy, které nejsou vystaveny venkovním podmínkám, uvažujeme stupeň XC1. Pro konstrukce ve styku s venkovním prostředím (šikmé sloupy, vyložená deska) stupeň XC3. Konstrukční třída S4 Návrhová životnost 50 let. 4 ZATÍŽENÍ 4.1 Přehled zatěžovacích stavů Popis Skupina zatížení Typ ZS1 Vlastní tíha LG1 - stálá zatížení Standard ZS2 Ostatní stálé plošné ZS3 Ostatní stálé liniové (stěny) ZS4 Ostatní stálé schodiště ZS5 Užitné plné LG2 - proměnné Výběrová ZS6 Užitné šach 1 ZS7 Užitné šach 2 ZS8 Užitné zábradlí LG3 - proměnné Standard ZS9 Užitné schodiště ZS10 Užitné střecha Nepočítáme ZS11 Sníh LG4 - sníh Výběrová ZS12 Sníh navátý ZS13 Vítr čelní LG5 - vítr Výběrová ZS14 Vítr boční 4.2 Vlastní tíha (ZS1) Zatížení od vlastní tíhy bylo vypočteno programem SCIA Engineer

19 4.3 Ostatní stálé zatížení Podlaha (ZS2) tl.[m] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Podlahová krytina dlažba 0, ,25 Betonová mazanina 0, ,25 Tepelná a kročejová izolace 0,025 0,15 0,04 Omítka 0, ,20 g k 1,74 kn/m Střecha nepochůzná (ZS2) tl.[m] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] HI folie 0,002 0,02 EPS 100 S 0,20 0,23 0,05 Spádová vrstva 0,04-0,25 0,25 0,06 Omítka 0, ,20 g k 0,33 kn/m Balkony, terasy (ZS2) tl.[m] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Dlažba 0, ,25 HI folie 0,002 0,02 Kingspan Thermaflor 0,06 0,32 0,02 Spádové klíny 0,02-0,10 0,25 0,03 Tepelná izolace 0,1 0,25 0,02 Omítka 0, ,20 g k 1,54 kn/m 2 12

20 4.3.4 Obvodové a mezibytové stěny (ZS3) Obvodové stěny ze zdiva Porotherm 40 EKO+ jsou v modelu zohledněny liniovým zatížením (obr. 4.1). Zatížení má dvě různé hodnoty, podle toho, jakou část stěn vyplňují prosklené plochy. Mezibytové stěny ze zdiva Porotherm 25 AKU P+D jsou též modelovány jako liniové zatížení. Stěny plné Konstrukční výška Šířka stěny k.v. = 3,0 m s = 0,4 m Plošná hmotnost γ = 2,94 kn/m 2 Liniové zatížení g z = 3 2,94 = 8, 82 kn/m Stěny s prosklením Liniové zatížení g z = 5 kn/m Stěny mezibytové Konstrukční výška Šířka stěny k.v. = 3,0 m s = 0,25 m Objemová hmotnost γ = 7,35 kn/m 2 Liniové zatížení g z = 3 0,25 7,35 = 5, 5 kn/m 13

21 Obr. 4.1 Model zatížení od obvodových a mezibytových stěn Schodiště (ZS4) Deskové schodiště není součástí modelu konstrukce. Účinky, které schodiště vyvozuje jsou v modelu zohledněny pomocí zatížení v místech, kde je schodiště uloženo. V bodě A (obr. 4.2) je rameno schodiště uloženo na podestu. V bodě B je uloženo na stropní desku. Zde je také modelováno zatížení vyvozené konstrukcí schodiště. Zatížení je stanoveno jako vlastní tíha konstrukce schodiště, tíha schodišťových stupňů a užitné zatížení (podrobně v kapitole 9 Schodiště). Obr. 4.1 Rameno deskového schodiště 14

22 Obr. 4.2 Model schodišťového ramene Obr. 4.3 Reakce od stálého zatížení [kn] Obr. 4.4 Reakce od proměnného zatížení [kn] Zatížení stálé (ZS4) Zatížení na desku g zk = 9,82 1,3 = 7,55 kn/m Zatížení proměnné (ZS9) Zatížení na desku q zk = 3,5 = 2,70 kn/m 1,3 15

23 Obr. 4.5 ZS4 stálé zatížení od schodiště Obr. 4.6 Obr. 4.6 ZS9 Proměnné zatížení od schodiště Atika Atiky, které se vyskytují na terasách a na střeše, jsou modelovány přímo jako součást konstrukce. 4.4 Proměnné zatížení Užitné (ZS5, 6, 7) Užitná zatížení byla stanovena dle platné normy EN Uvnitř q k = 2,0 kn/m 2 + 1,7 kn/m 2 (příčky) = 3,7 kn/m 2 Schodiště q k = 2,0 kn/m 2 Balkony, terasy q k = 2,5 kn/m 2 Střecha q k = 0,4 kn/m 2 (ZS10) Příčky Příčky ze zdiva porotherm 11,5 P+D jsou rozpočítány na plošné zatížení hodnoty 1,7 kn/m 2. 16

24 Objemová hmotnost příčky γ = 10 kn/m 3 (včetně omítek) Liniové zatížení od příčky g k = 0, = 3,0 kn/m Šach (ZS6, 7) Obr. 4.7 ZS6 Zatížení užitné, šach Zábradlí (ZS8) Obr. 4.8 ZS8 Proměnné zatížení zábradlí 17

25 4.4.3 Schodiště (ZS9) Proměnné zatížení od schodiště je pro přehlednost uvedeno spolu se stálým zatížením v kapitole Zatížení sněhem (ZS11,12) ZS 11 - Sníh Lokalita Praha - Smíchov, sněžná oblast I. S k = 0,75 kpa µ = 0,8 C e = 1,0 C t = 1,0 s = µ*c e* C t* S k= 0,6 KN/m 2 ZS 12 Navátý sníh Na střeše se v místech blízko atiky a zastřešení výtahových šachet se uvažuje zatěžovací stav návátý sníh. Návěje u atik Obr. 4.9 Schéma návěje u atiky 18

26 Výška atiky Rozměry střechy h a = 0,55 m l = 32,1 m b = 10,7 m l s = min{5h; b; 15m} = min{5 0,55; 10,7; 15} = 2,75 m μ = min { 2h ; 2b ; 8} = min { 2 0,55 s k l s 0,75 ; 2 10,7 ; 8} = min{1,47; 7,78; 8} = 1,47 2,75 s = μ i C e C t s k = 1, ,75 = 1,1 kn/m 2 Návěje u výtahových šachet Obr Rozměry ploché střechy Výška šachty Rozměry střechy h s = 1,1 m b...viz obrázek 19

27 - návěje ze strany čelní b 1 = 6,10 m l s = min{5h; b; 15m} = min{5 1,1; 6,10; 15} = 5,5 m μ = min { 2h ; 2b ; 8} = min { 2 1,1 s k l s 0,75 ; 2 6,10 ; 8} = min{2,93; 2,22; 8} = 2,22 5,5 s = μ i C e C t s k = 2, ,75 = 1,66 kn/m 2 b 2 = 2,25 m l s = min{5h; b; 15m} = min{5 1,1; 2,25; 15} = 2,25 m μ = min { 2h ; 2b ; 8} = min { 2 1,1 s k l s 0,75 ; 2 2,25 ; 8} = min{2,93; 2,0; 8} = 2,0 2,25 s = μ i C e C t s k = 2, ,75 = 1,5 kn/m 2 - návěje ze strany boční b 3 = 7,22 m l s = min{5h; b; 15m} = min{5 1,1; 7,22; 15} = 5,5 m μ = min { 2h ; 2b ; 8} = min { 2 1,1 s k l s 0,75 ; 2 7,22 ; 8} = min{2,93; 2,62; 8} = 2,62 5,5 s = μ i C e C t s k = 2, ,75 = 1,97 kn/m 2 b 4 = 13,15 m l s = min{5h; b; 15m} = min{5 1,1; 13,15; 15} = 5,5 m μ = min { 2h ; 2b ; 8} = min { 2 1,1 s k l s 0,75 ; 2 13,15 ; 8} = min{2,93; 4,78; 8} = 2,93 5,5 s = μ i C e C t s k = 2, ,75 = 2,20 kn/m 2 20

28 Vypočtené hodnoty s pro ZS12 sníh navátý Obr Hodnoty zatížení sk v ZS12 Sníh navátý Pro zjednodušení je v modelu zatížení od navátého sněhu modelováno hodnotou 1,1 kn/m 2 po celé ploše střechy. Zatížení navátým sněhem na terasách v podlažích 1-4 je zanedbáno. 21

29 4.4.5 Zatížení větrem (ZS14,15) Větrná oblast II vb,0= 25 m/s Výška budovy h = 18 m Kategorie terénu IV. z0 = 1,0 m Zmin = 10 m k1 = 1,0 Co(z) = 1,0 vb = cdir*cseason* vb,0 = 1,0*1,0*25 = 25 m/s vm(z) = cr(z)*c0(z)*vb kr = 0,19*( z 0,7 0 ) = 0,19*( 1,0 z 0,II 0,05 )0,7 = 0,234 cr(z) = kr*ln( z z 0 ) = 0,234 * ln( 18 1,0 ) = 0,677 vm(z) = cr(z)* c0(z)* vb = 0,677*1,0*25 = 16,93 k Iv(z) = 1 C 0(z) ln z z0 = 1,0 1,0 ln 18 1,0 = 0,346 qp(z) = (1+7 Iv(z))*0,5*ρ* vm(z) 2 = (1+7*0,346)*0,5*1,25*16,93 2 = 0,613 22

30 Obr Schéma zatížení plochých střech větrem Zatížení boční na střechu e = min { 2h; b } = min {2*18; 10,7 } = 10,7 m Obr Schéma zatížení střechy BD větrem z boční strany 23

31 Zatížení čelní na střechu e = min { 2h; b } = min {2*18; 32,1 } = 32,1 m Obr Schéma zatížení střechy BD větrem z čelní strany Součinitele pro ploché střechy s atikou h p...výška atiky h...výška budovy h p h = 0,55 = 0,03 0, plocha F G H I + I - c pe(10) -1,6-1,1-0,7 0,2-0,2 24

32 Zatížení boční na stěny b = e = 10,7 m b e h > e... zatížení se po výšce mění Obr Schema změny tlaku qp po výšce budovy Obr Rozložení součinitele vnějšího tlaku dle oblastí Zatížení čelní na stěny b = e = 32,1 m b e h < e... zatížení je po výšce konstantní Obr Rozložení součinitele vnějšího tlaku dle oblastí 25

33 Součinitele zatížení pro svislé plochy plocha h/b A B C D E c pe(10) 1-1,2-1,4-0,5 0,8-0,5 c pe(10) < 0,25-1,2-0,8-0,5 0,7-0,3 Zatížení větrem ve statickém modelu Pro sestavení modelu bylo zatížení větrem zjednodušeno. Vzhledem k povaze konstrukce sání větru na střeše, balkonech a terasách nehraje pro statiku významnou roli, je tedy v modelu zanedbáno. Stejně tak zatížení na plochy A, B, C. Dále se zabýváme pouze tlakovým zatížením větru na střechu v oblasti I a na svislé plochy D a E. Pro vítr vající kolmo na boční stěnu platí: h = 18 = 1,7 => h = 1 b 10,7 b w e = q p C e plocha z q p(z) D E I c pe(10) 0,8-0,5 0,2 1 we [kn/m2] 18 0,613 0,49-0,31 0,12 2 we [kn/m2] 10,7 0,476 0,38-0,24 Pro vítr vající kolmo na čelní stěnu platí: h = 18 = 0,56 => h = (0,25 1)... interpolujeme mezi hodnotami cpe(10) pro h/b = 1 a 0,25. b 32,1 b w e = q p C e plocha z q p(z) D E I c pe(10) 0,7-0,4 0,2 3 w e [kn/m 2 ] 18 0,613 0,43-0,25 0,12 26

34 Zatížení na střešní plášť je zadáváno hodnotou 0,12 kn/m 2 po celé ploše oblasti I v obou směrech. Zatížení na plochy D a E je přepočteno na liniové zatížení a zadáno ve vodorovných pruzích jako zatížení na hranu desky. 27

35 5 KOMBINACE ZATÍŽENÍ 5.1 Mezní stav únosnosti Kombinace zatížení jsou tvořeny v souladu s ČSN-EN 1990 s použitím rovnic: Tabulka kombinací pro MSÚ Název CO1 Popis 6.10 a Stálé + užitné + sníh + vítr 1,35 LG1+1,5 0,7 (LG2+LG3)+1,5 0,5 LG4+1,5 0,6 LG5 CO b Stálé + hl. užitné + sníh + vítr 0,85 1,35 LG1+1,5 (LG2+LG3)+1,5 0,5 LG4+1,5 0,6 LG5 CO b Stálé + hl. sníh + užitné + vítr 0,85 1,35 LG1+1,5 LG4+1,5 0,7 (LG2+LG3)+1,5 0,6 LG5 CO b Stálé + hl. vítr + užitné + sníh 0,85 1,35 LG1+1,5 LG5+1,5 0,7 (LG2+LG3)+1,5 0,5 LG4 CO a Stálé + vítr 1,0 LG1+1,5 LG5 28

36 5.2 Mezní stav použitelnosti Kombinace pro mezní stavy použitelnosti jsou tvořeny dle ČSN-EN V rámci statického výpočtu bude posouzena stropní deska na 3 mezní stavy použitelnosti: 1) Omezení napětí 2) Omezení vzniku trhlin 3) Přetvoření Charakteristická kombinace: 6.14b Častá kombinace: 6.15b Kvazistálá kombinace: 6.16b Tabulka kombinací pro MSP Název popis CO5 Charakteristická 6.14 b Stálé + hl. užitné + sníh + vítr 1,0 LG1+1,0 (LG2+LG3)+0,5 LG4+0,6 LG5 CO6 Charakteristická 6.14 b Stálé + hl. sníh + užitné + vítr 1,0 LG1+1,0 LG4+0,7 (LG2+LG3)+0,6 LG5 CO7 Charakteristická 6.14 b Stálé + hl. vítr + užitné + sníh 1,0 LG1+1,0 LG5+0,7 (LG2+LG3)+0,5 LG4 CO8 Častá 6.15 b Stálé + hl. užitné + sníh + vítr 1,0 LG1+0,5 (LG2+LG3)+0 LG4+0 LG5 CO9 Častá 6.15 b Stálé + hl. sníh + užitné + vítr 1,0 LG1+0,2 LG4+0,3 (LG2+LG3)+0 LG5 CO10 Častá 6.15 b Stálé + hl. vítr + užitné + sníh 1,0 LG1+0,2 LG5+0,3 (LG2+LG3)+0 LG4 CO11 Kvazistálá 6.16 b Stálé + Užitné 1,0 LG1+0,3 (LG2+LG3) 29

37 6 KRYTÍ, KOTVENÍ A STYKOVÁNÍ VÝZTUŽE Výpočet krytí, kotvení a stykování výztuže se nachází v příloze P 1. 7 NÁVRH A POSOUZENÍ STROPNÍ DESKY V rámci diplomové práce je dimenzována stropní deska nad 2.NP. Tato vodorovná konstrukce je součástí 3D modelu. Deska je převážně lokálně podepřena sloupy a její tloušťka je 240 mm. 7.1 Návrh a posouzení desky na ohyb v MSÚ (P 2.1) Přehled vnitřních sil Příloha P Návrh a posouzení Příloha P Návrh a posouzení desky na protlačení v MSÚ (P-2.2) Přehled vnitřních sil Příloha P Momenty a posouvající síly, které jsou příčinou protlačení, jsou získány jako rozdíl vnitřních sil na sloupech 2.NP a 3.NP v místě styku s deskou. Detailní přehled těchto vnitřních sil se nachází v příloze. Návrh a posouzení Příloha P Pozn.: Sloupy 2-5 byly posouzeny pomocí softwaru FINE EC. Součástí příloh jsou posudky sloupů 1,2,3, Návrh výztuže desky na řetězové zřícení Návrh a posouzení Příloha P

38 7.4 Posouzení stropní desky v MSP Mezní stav omezení napětí (P 2.4) Přehled vnitřních sil Příloha P Posouzení Příloha P Mezní stav omezení vzniku trhlin A s,min σ s = k c k f ct,eff A ct k c = 0,4 pro průřez bez působení normálových sil k = 1,0 f ct,eff = f ct,m = 2,9 MPa σ s = f yk = 500 MPa Tažená plocha průřezu A ct v poli x = A s f yd = 10, ,78 = 0,028 m b λ f cd 1 0,8 20 A ct = (h x) b = (0,24 0,028) 1,0 = 0,212 m 2 A s,min,pole = Tažená plocha průřezu A ct v poli 0,4 1,0 2,9 0, = 4, A ct = (h x) b = (0,24 0,073) 1,0 = 0,167 m 2 A s,min,podpora = 0,4 1,0 2,9 0, = 3, Minimální plochy výztuže pro omezení vzniku trhlin jsou splněny, trhliny proto nemusí být dále posuzovány. x = A s f yd = 26, ,78 b λ f cd 1 0,8 20 = 0,073 m

39 7.4.3 Mezní stav přetvoření Podmínka ohybové štíhlosti U betonových desek, které splňují podmínku ohybové štíhlosti l d λ d Se předpokládá, že jsou splněna kritéria obecné použitelnosti a průhybu po zabudování prvku. λ d = κ c1 κ c2 κ c3 λ d,tab ρ 0 = f ck 10 3 = = 0,173 ρ = A s,prov b d = 10, ,0 0,195 = 0,53 % Pro desku lokálně podepřenou z betonu C 30/37, kde ρ=0,5%: λ d,tab = 24 κ c1 = 1,0 κ c2 = 7 l = 7 8,15 = 0,86 κ c3 = 500 f yk A s,prov A s,req = 1,0 10,47 8,68 = 1,21 λ d = κ c1 κ c2 κ c3 λ d,tab = 1,0 0,86 1,21 24 = 25 l d = 8,15 0,195 = 42 > λ d = 25 Kritérium kritické štíhlosti není splněno, je nutné posoudit průhyb desky. Posouzení průhybu Stropní deska s výztuží navrženou na mezní stav únosnosti byla spočtena nelineárně v programu Scia Engineer Zatížení viz. kvazistálá kombinace MSP. 32

40 Uz [mm] Y Z X Obr. 7.1 Lineární průhyb desky 2.NP Uz [mm] Y Z X Obr. 7.2 Nelineární průhyb desky 2.NP bez dotvarování 33

41 Uz [mm] Y Z X Obr. 7.2 Nelineární průhyb desky 2.NP s dotvarováním Pro průhyb stropní konstrukce platí, že maximální posun má být menší než 1/250 rozpětí. u z = 19,8 mm u z l 250 l = 5,75 m 19, = 23 mm Konstrukce stropní desky nad 2.NP vyhoví na mezní stav omezení přetvoření. 34

42 8 NÁVRH A POSOUZENÍ SLOUPŮ Diplomová práce se zabývá návrhem a posouzením veškerých sloupových prvků podpírajících desku 1.PP. Jedná se o prvky 3 různých základních průřezů. SLOUP 1 0,5 x 0,35 m SLOUP 2 0,3 x 0,3 m SLOUP 3 0,3 x 0,32 m Přehled vnitřních sil Příloha P 3.1 Pro posouzení N+M byly nalezeny 4 kombinace zatížení. Přehled vnitřních sil sloupů 1.PP nachází v příloze. Stěžejní kombinace v hlavě a patě každého sloupu jsou v tabulkách zvýrazněny. Návrh a posouzení Příloha P NÁVRH A POSOUZENÍ ZÁKLADOVÉ PATKY Objekt je založen v jednoduchých základových poměrech na základových patkách a pasech. Tato práce se zabývá návrhem a posouzením patek. Přehled vnitřních sil Přílohy P 3.1, P 4.1 Pro výpočet základových patek byly použity kombinace, uvedené v příloze P-3.1, kombinace zatížení v patě sloupu. Pouze v případě patek pod šikmými sloupy počítáme s reakcemi. Jejich přehled se nachází v příloze P-4.1. Návrh a posouzení Příloha P

43 10 SCHODIŠTĚ Schodiště není součástí 3D modelu. Je navrženo jako trojramenné deskové se střední podestou. Nosným prvkem je schodnicová deska tloušťky 120 mm. Podestová deska je navržena tloušťky 200 mm Zatížení desky schodiště Zatěžovací stav Rozměry Zatížení [m] [kn/m] Vlastní tíha desky 0,12x1,3x25 3,9 Sch. stupně 0,025x1,3x25 x9 / 3,08 2,55 Užitné 2,0x1,3x2,69/3,08 2,27 f dp = 1,35 (3,9 + 2,55) + 1,5 2,27 = 12,11 kn/m 10.2 Zatížení podestové desky Zatěžovací stav Skupina zatížení 1 Vlastní tíha LG1 stálá zatížení Standard 2 Ostatní stálé schodiště LG1 3 Užitné podesta LG2 - užitná Standard 4 Užitné schodiště pravé LG3 - užitná Výběrová 5 Užitné schodiště levé LG3 6 Užitné schodiště plné LG3 Detaily jednotlivých zatěžovacích stavů viz. příloha Kombinace zatížení na podestové desce Kombinace CO1 CO2 CO3 Obsah kombinace 1,35 x LG1 1,35 x LG1 + 1,5 x LG2 1,35 x LG1 + 1,5 x (LG2 + LG3) 36

44 10.4 Deska schodiště Výpočtový model Příloha P Přehled vnitřních sil Příloha P Návrh a posouzení Příloha P Deska podesty Výpočtový model Příloha P Přehled vnitřních sil Příloha P Návrh a posouzení Příloha P KONTROLA VNITŘNÍCH SIL Pro kontrolu správné funkčnosti modelu byly provedeny dvě kontroly. Výpočet hmotnosti konstrukce Příloha P 6.1 Vlastní tíha konstrukce byla porovnána s výslednicí svislých reakcí v modelu viz. příloha. Výpočet momentů na desce 2.NP Příloha P 6.2 metodou součtových momentů Použití metody součtových momentů je omezeno podmínkami, které musí konstrukce splňovat, aby spočtené momenty dosahovaly požadované přesnosti. Přestože řešená konstrukce tyto podmínky nesplňuje, byla metoda součtových momentů použita pro řádovou kontrolu momentů na desce spočtených v modelu. 37

45 12 ZÁVĚR Nosná železobetonová konstrukce bytového domu v Praze na Smíchově je navržena podle platných eurokódů. Konstrukce vyhoví na zadané zatížení stálé i proměnné od sněhu, větru a užitného zatížení. Výpis vnitřních sil dle software SCIA Engineer 2014 a posouzení všech prvků konstrukce se nachází v příloze tohoto dokumentu. 38

46 Seznam použitých zdrojů [1] ČSN EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí [2] ČSN EN Eurokód 1: Zatížení konstrukcí, Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb [3] ČSN EN Eurokód 1: Zatížení konstrukcí, Část 1-3: Obecná zatížení Zatížení sněhem [4] ČSN EN Eurokód 1: Zatížení konstrukcí, Část 1-4: Zatížení konstrukcí, Obecná zatížení Zatížení větrem [5] ČSN EN Navrhování betonových konstrukcí, Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [6] Doc. Ing. Ladislav Čírtek, CSc., Prvky betonových konstrukcím modul CM5, Navrhování jednoduchých prvků, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, duben 2007 [7] Doc. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. a kolektiv, Betonové konstrukce, Prvky betonových konstrukcí, navrhování podle mezních stavů, FAST VUT v Brně, Září 1998

47 Seznam příloh 1. Přílohy 2. Výkresová dokumentace