Matematika ve středověké Evropě

Transkript

1 Matematika ve středověké Evropě Ivan Štoll Fyzika a astronomie ve středověku In: Jindřich Bečvář (editor): Matematika ve středověké Evropě. (Czech). Praha: Prometheus, pp Persistent URL: Terms of use: Jednota českých matematiků a fyziků Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library

2 376 ^ШЎ^ÌГ^Ě^^Ш^Ш^^^^J&^^Л^ ^Ш Středověký mladík pozoruje nebeskou báň a mechanismy řídící vesmír

3 377 FYZIKA A ASTRONOMIE VE STŘEDOVĚKU IVAN ŠTOLL 1. Charakter epochy. Evropský středověk je hrdinským obdobím historie, Hrdiny přitom nejsou panovníci, válečníci a rytíři, ale prostí lidé, kteří přežívali v neuvěřitelně nuzných podmínkách, pěstovali obílí na chudičkých polích, přes která se každou chvíli přehnala drancující vojska, která zabírala dobytek a zapalovala doškové střechy primitivních stavení. Bez hygienických opatření ženy přiváděly na svět spoustu dětí a kompenzovaly tak vysokou dětskou úmrtnost. Lidské životy neměly cenu - padaly za oběť válkám, hladomorům a nejrůznějším epidemiím. Středověk v podstatě začal ve znamení epidemií, když se v létech po celém Středomoří rozšířil tzv. Justiniánův mor, který si vyžádal několik milionů obětí. Jen v Čechách v roce 981 padla za oběť moru celá třetina obyvatel Další epidemie u nás (některé z nich jen místně), následovaly v letech 968, 988, 989, 999, 1008, 1009, 1010, 1014, 1015, 1018 (v Praze zůstala naživu jen desetina obyvatelstva), 1028, 1086, 1085, 1087, 1092, 1095 (města se vylidnila, lidé prchali do hor a lesů), 1098, 1097, 1099, 1124, 1125 (moru podlehla třetina obyvatelstva), 1133, 1147, 1154, 1155, 1158, 1181 (následovalo pronásledování Židů), 1180, 1185, 1186, 1187, 1191, 1221, 1239, 1259, 1282, 1283 (lidé padali mrtví přímo při prácí na polí), 1301, 1311 (zemřela třetina obyvatelstva), 1315, 1324, 1328, (černá smrt kojila lidi nepřetržitě, pokles obyvatelstva Evropy téměř na polovinu), 1380, 1387, 1368, 1389, 1371, 1372, 1373, 1375, 1380, 1381 (v Praze umíralo za den i přes osob), 1382 (v Praze umíralo za den osob), 1401, 1414, 1418, 1420, 1424,1425, 1433, 1434, 1438, 1438, 1439 (v Cechách zahynulo lidí), 1443, 1444, 1445, 1448, 1449, 1451, 1456, 1457, 1463, 1464, 1473, 1482, 1483 (v Praze zemřelo lidí), 1488, Morové a další epidemie pokračovaly ovsem i v novověku, zhruba každé dva roky, takže ještě roku 1714 jim padlo v Čechách za oběť více než lidí. Konec každé epidemie nastal prostě díky tomu, že poklesla hustota obyvatelstva a omezil se přenos nákazy. Odhaduje se, že moru padlo v Evropě za oběť na 50 milionů lidí. Konec: morovým epidemiím ve střední Evropě nastal po roce 1715, kdy města začala důsledně provádět čištění ulic a budovat kanalizace. Morové a další epidemie nebyly ovšem jedinými smrtícími pohromami - k dalším patřily hladomory, sucha, kobylky a samozřejmě ustavičné války. Plastické líčení úděsného hladomoru v Čechách podává Palacký ve svých Dějinách národu českého v Cechách a v Moravě (kniha VIL. či. 1):... roku pak 1280 válka zuňvsí více méně po celí zemi, překážela netoliko řádnému sklizení žně, ale i vzdělávaní polí a zašívaní ozimě, tak že lidé venkovští, ježto se hyh rozutíkali, vrátivši se po novém roce 1281 ke svým domovům,

4 378 neměli čím živiti ani rodin svých, neřkuli aby mohli byli zásobovati trhy veřejné. Následkem toho nastal hlad a mor neslýchaný po celé zemi, a trval až do polovice léta vyhladovělé obludy lidské, již mrtvolám podobné, houfně obléhaly obydlí těch několika dobrodincův, kteří ještě drobty některými je milosrdně podělovati mohli; kterak jinde zdivočelí zoufalci násilím do domův se vdírajíce, bohatším ukrádali hrnce s ohniště, aneb s dravci hltavostí na vše se vrhali, co se jim zdálo žeby hlad jejich ukrotiti mohlo, na kůry stromův, na pupence a traviny rozličné, na živočichy všeliké i mrchy jejich, ba i na lidi samé, ano povídá se i o matkách, které dítky, i o dítkách, které rodiče své prý vraždily a zžíraly;... na Pražských náměstích umíralo lidí na sta, tak že sotva lze bylo sehnati, kdoby mrtvoly jejich odklízel; kterak umrlčí vozy bez přestání sbíraly mrtvé po ulicích a vozily ven z města; kterak za městem vykopáno bylo jam osmero velikosti ohromné, do nichž metáno po tisících mrtvol, ano někteří, vidouce své nezbytí, již i sami za živa do nich prý se vrhali.... Udávalo se,... že v Praze jediné pomřelo hladem tím, a morem v jeho zápětí, až do 20,000 osob, v celé pak zemi pak as do 600,000 lidu... Kromě smutných těchto zpráv nepodáno nám o událostech v běhu léta 1282 nižádné jiné památky, -jakoby ta bída přitlumila byla po tu dobu všechny jiné snahy a náruživosti lidské. Povazujeme-li fyziku, a to jistě oprávněně, za jednu z náruživosti lidských, není divu, že za takových okolností nebylo na ni ani pomyšlení. Středověký člověk byl tak vlastně stále přípraven na utrpení a smrt a křesťanská víra mu dávala útěchu a nadějí na odměnu po odchodu z tohoto slzavého údolí. Zdálo by se, že člověk bude za těchto podmínek rezignovat na tvůrčí aktivity ve svém přechodném pozemském životě. Ale právě naopak. Z počátečních zmatků po rozpadu antického světa a pádu kulturní úrovně, po usazení stěhujících se národů se středověká kultura a myšlení začínají odrážet ode dna, aby se nakonec vzepjaly do výše katedrál a postupně připravily půdu novodobé evropské kultuře. Pří vší bídě a strádání dokázali lidé prožívat své krátké životy intenzivně, radovat se z pozemských darů, uplatňovat své tvůrčí nadání a vytvářet základy naší dnešní civilizace. Moderní evropská západní civilizace je technologická. Je založena na poznatcích fyziky a dalších přírodních věd a dovedla svět až k dnešnímu možná přetechnizovanému stavu. Západní kultura a myšlení dnes tu stojí v konfrontaci s jinými kulturami, které na jedné straně usilují o využívání plodů technické civilizace a na druhé straně odmítají její filozofii a životní styl. Aniž bychom chtěli hodnotit přednosti a perspektivy multikulturního soupeření současného světa, zůstává skutečností, že moderní fyzika a technika, ale i myšlenky humanismu a demokracie jsou plodem evropského vývoje. Chtěl bych ukázat, že klíčem, mostem k tomu vývoji byl právě evropský středověk, oběť středověkého člověka. Je tomu tak přesto, že během středověku nevznikl v Evropě v podstatě žádný zásadní fyzikální objev. Právě středověk vstřebal dědictví antiky i Orientu, oddělil filozofii od náboženství a vypracoval způsob logického, racionálního poznávání přírody. Ve středověku postupně vykrystalizovalo přesvědčení, že přírodu je třeba pozorovat, měřit, matematicky a geometricky vyjadřovat, experimentálně ověřovat a získané poznatky využívat.

5 K tomu bylo třeba osvobodit lidského ducha od předsudků, autorit a dogmat. Přispěly k tomu i další hybné síly - potřeby hospodářského rozvoje, vojenské techniky, obchodu a mořeplavby. Byla v tom i ctižádost a touha evropského člověka po poznání. Když Kolumbus svou plavbou uzavíral epochu středověku a vědomě nebral v úvahu skutečné rozměry zeměkoule, které musel znát, byl jistě poháněn zíštnými motivy a touhou po bohatství, ale zároveň pociťoval i velikost svého poslání. Možná v ještě větší míře to platí o Magalhaesovi; s tímto kolumbovským syndromem se lidstvo vydávalo později v balónech do stratosféry až nakonec stanulo na Měsíci. Proces poznávání přírody a rozvoje fyziky se ve středověku postupně zrychloval a přispívala k němu i řada víceméně náhodných okolností, které byly dokonale využity. Už v průběhu tzv. stěhování národů po pádu říše římské došlo vedle chaosu, z něhož se jak známo rodí nové světy, zároveň ke grandióznímu promíchávání populací a kultur, což muselo zanechat důsledky i na obnově genofondu evropského obyvatelstva. V celém průběhu středověku ostatně spolupůsobily i vpády kočovných národů z hlubin Asie, které zaplavovaly Evropu s železnou pravidelností každých 300 let (Hunové 4. stol., Avaři 7. stol, Maďaři 10. stol., Mongolové 13. stol., Turci 16. stol.). Naopak řada podnětů a nových znalostí přivezly do středověké Evropy i křižácké války. Je možné, že k rozvoji evropské vědy a techniky přispěly i klimatické podmínky, mnohem drsnější než ve středomořské antice nebo v Orientu. V první fázi středověku, zhruba do 9. stol., nastává postupná expanze islámu, který rozšiřuje svůj vliv od indických hranic až k Pyrenejím. Jestliže první islámští vládci ničili výtvory nevěřících a známý vojevůdce Amr íbn al Ás za kalifa Uthmána nechal spálit alexandrijskou knihovnu se známým výrokem je-li v těchto knihách obsaženo to, co v koránu, jsou zbytečné, je-li v nich něco jiného, jsou škodlivé, po nástupu Abbásovců v Bagdádu a vzniku dalších kalífátů v Egyptě a ve Španělsku začíná období rozkvětu arabské vědy, která trvá zhruba 500 let. Protože jedním z jejích center byla španělská Cordóba (a později Sevilla, Toledo a Granada), vznikla tím na evropském území oblast, odkud byla zprostředkovávána antická a východní věda a filozofie. Na arabských univerzitách ve Španělsku studovala řada křesťanských i židovských učenců, kupodivu v ovzduší náboženské tolerance, kteří pak překládali arabské a řecké autory do latiny. Za všechny jmenujeme Gerarda z Cremony ( ), který po studiu v Itálií odešel do španělského Toleda, naučil se arabsky a přeložil do latiny asi 70 spisů! Vedle děl hlavních arabských autorů, jako Avicennova Kánonu medicíny, Chvárízmího Algebry a dalších, pořídil též překlady Galenových spisů, Ptolemaiova Almagestu, Archimédova Traktátu o měření kruhu, Eukleídových Základů, Apolloniových Kuželoseček atd. Bývalý ředitel Mezinárodního centra teoretické fyziky v Terstu, laureát Nobelovy ceny Abdus Salám často zdůrazňoval, že štafetu vědy mezí antikou a evropskými univerzitami zprostředkovala právě arabská vzdělanost na Pyrenejském poloostrově. O tvůrčím přínosu arabské vědy století se vedou spory a vyslovují pochybností. Obvykle se udává, že její přínos je spíše kvantitativní, že spočívá jen v upřesňování, propracovávání a interpretací výsledků antiky. Není to úplně přesné tvrzení, tvůrčí přínos Arabů je nezanedbatelný, ale jejích 379

6 880 asirnilační a zprostředovatelská úloha rozhodně převažuje. Arabové díla řeckých filozofů, matematiků a astronomů překládali, komentovali a rozebírali, jejich výsledky zpřesňovali. Týká se to především Aristotela, Galena, ale i Eukleida, Ptolemaia, na něhož navazovali vlastními astronomickými měřeními, a Archiméda, který je inspiroval k určování hustot mnoha látek. Zároveň pořizovali překlady z perštiny a sanskrtu a bylí informování i o úspěších dosažených Číňany. Z Indie přinesli užívání desítkové poziční číselné soustavy s nulou a zejména znalost trigonometrie. Sami rozvinuli trigonometrii sférickou nezbytnou pro pokrok astronomie. Pokročilí v rozvíjení algebry a výpočetních metod. Arabové jako první destilovali, ač abstinenti, alkohol a rtuť a vyráběli amalgamovaná a později i stříbřená zrcadla, a také voňavky. Předpokládá se, že s nimi přišel do Evropy kompas, střelný prach a čínský vynález výroby papíru z vláken textilních rostlin. Arabští alchymisté uplatnili celou řadu chemických postupů a pracovali s řadou chemických látek, jako je kyselina dusičná, lučavka královská, skalice, kamenec, ledek (z Číny), salmiak, soda a další. A přece se technologický pokrok v arabském světě nakonec zastavil. Jedním z více důvodů je i to, že se na arabských medresách, kdysi proslavených vysokých školách (jen ve Španělsku jích bylo 17 s mnoha tisíci posluchači) postupně opouštělo studium přírodních věd a přecházelo se převážně k humanitním předmětům, jako je arabština, právo, studium koránu nazpaměť. Musíme si dát pozor, aby nás dnešní pokles zájmu o studium matematiky a fyziky nepřivedl k podobným koncům. Je ovšem třeba přiznat, že v průběhu reconquísty byla arabská i židovská kultura na Pyrenejském poloostrově křesťany vyhlazena a že kardinál Ximenéz dal v roce 1236 spálit svazků cordobské knihovny, podobně jako kdysi arabský vojevůdce Amr ibn al Ás knihovnu alexandrijskou. Bohužel i pravidelné pálení knihoven patří ke kulturní historií lidstva. Zaměření a úroveň školství sehrálo jistě důležitou úlohu. Zatímco arabští vzdělanci se soustřeďovali stále více na studium koránu a čínští intelektuálové se zabývali kalígrafií, četbou klasíků a soupeřili v básnických výtvorech, vznikl na evropských univerzitách studijní program, jehož počátky položil ještě Auře- Hus Augustinus a poslední Říman" Boethius, který se ve vězení před popravou utěšoval právě filozofií. Sedm svobodných umění na artistických fakultách (gramatika, rétorika, logika, aritmetika, geometrie, hudba a astronomie) stály sice v podřízeném postavení vůči teologií, ale čím dále tím více se od ní vymezovaly. Řecký zázrak spočíval v tom, že vyvolal v evropském člověku touhu poznat příčiny věcí a logicky, rozumově vysvětlovat svět. Tato touha se u východních národů nezrodila a jejích myšlení bylo formováno jiným způsobem. Středověký pokus o syntézu velkého logika Aristotela s biblí vedl k hlubokému zamyšlení nad vztahem rozumu a víry a ovlivnil další vývoj evropské vědy. Pro scholastickou filozofií jsou typické četné pokusy logicky dokázat boží existenci, což je vlastně rozpor v sobě. Něco takového se mohlo dít jen v Evropě a vyústilo nakonec v panteistické tendence a rozplynutí boha v přírodě, koncepcí poměrně blízkou moderní přírodovědě nebo aspoň některým přírodovědcům. Pochopit vznik evropské vědy není možné bez epochálního vynálezu knihtisku ve 40. letech 15. století. Též vynález brýlí o několik století dříve měl obrovský význam pro šíření kultury, ale bez knihtisku by rozmach evropské

7 381 kultury byl nemyslitelný. Nešlo jen o to, že knihtisk umožnil rychlou a hromadnou výrobu knih, ale zároveň byl podnětem pro růst gramotnosti a rozšířil populační základnu, z níž se pak rekrutovali vzdělaní lidé. Knihtisk je vlastně celý soubor vynálezů - bylo třeba najít vhodné složení líteřiny, tiskařské černí, techniku lití a sazby, konstrukci tiskařského lisu. Především však bylo třeba mít k dispozici papír, neboť pergamen nemohl sloužit k hromadné výrobě knih. Jen do roku 1500 bylo v Evropě v činnosti 250 tiskáren a počet titulů ínkunabulí čítá na V průběhu 16. století pak vycházejí tiskem latinské překlady většiny matematických a fyzikálních spisů antických a arabských autorů (1558 vydává Commandíno Archiméda, 1566 Apollonía, 1572 vydává Risner Alhazena a Vítellía, 1574 Clavíus Eukleidovy Základy). Je opět charakteristické, že Číňané a Arabové měli vlastně lepší předpoklady pro vynález knihtisku. Číňané znalí papír a tisk z rytých desek již dávno před Evropany. Arabové získali znalost výroby papíru od Číňanů v 8. století a vyráběli ho v mnoha střediscích. U Číňanů mohla sehrát úlohu komplikovanost písma, ale pokud jde o islámské země, jíž v roce 1485 sultán Bajezíd II. zvláštním výnosem knihtisk přímo zakázal. Řídil se zřejmě výrokem, který se připisuje samotnému Prorokovi: Nejhorší na světě jsou novoty. Každá z nich s sebou přináší novotářství } každé novotářství znamená omyl a každý omyl vede k ohni pekelnému, A tak se stalo, že Arabové poprvé použili tiskařské lisy až v 19. století. Papír se v Evropě vyráběl ze lnu, konopí, případně juty; první papírna vznikla v Itálii ve 12. století. V roce 1799 byla ve Francii vynalezena hromadná výroba papíru ve velkých rolích a konečně v roce 1844 výroba papíru ze dřeva. Dnes je svět zahlcen roční výrobou kolem 300 milionů tun papíru a postupně přechází na jiné nosiče" informace. 2. Arabské období. Podobně jako později v Evropě bylí arabští učenci zpravidla encyklopedísty, přírodovědci, lékaři a filozofy zároveň, většina z nich byla značně zcestovalá. Známý lékař Ibn Sína (Avícenna) ( ) z Buchary napsal na 100 spisů, z nichž se většina nedochovala. Ve svém filozofickém pohledu na přírodu se pokusil o syntézu arístotelísmu a islámu. Zejména se zamýšlel nad aristotelovským vztahem mezi látkou a tvarem a měl za to, že látka nebyla stvořena a trvá věčně. Jíní arabští filozofové, kteří se stavěli k Aristotelovi kriticky, s Ibn Sinou polemizovali (Ibn Rušd, AI Birúni aj). Ibn Rušd (Averroes) ( ), který působil v Cordobě, měl velký vliv na středověkou Evropu. Hlásal, že hmotný svět je věčný a všechny formy jsou v něm potenciálně obsaženy. S hlediska kriteria pravdivostí rozlišoval tří druhy důkazů - důkazy řečnické, které postačí prostému lidu, důkazy víry, o které se opírají teologové a důkazy logické, s nimiž pracují filozofové. Zdůrazňoval potřebu svobodného bádání a dostal se pochopitelně do rozporu s oficiální dogmatikou jak islámskou, tak křesťanskou. K těmto filozofům se řadí i významný středověký židovský myslitel a lékař Moše ben Maimon (Maimonídes) ( ), který působil v arabském prostředí, zprvu ve Španělsku a pak v Egyptě. Pokusil se o racionální výklad bible, spojení víry a rozumu.

8

9 a vyznávala víru v podstatě pantheistickou. Kurra se věnoval matematice a astronomii, snažil se roztřetit úhly, rozvíjel Archimédovy exhaustační metody výpočtů obsahu ploch ohraničených obloukem paraboly a objemu paraboloidů. Měřil změny polohy ekliptiky vzhledem ke světovému rovníku a napsal spis o teorii slunečních hodin. Z hlediska fyziky nás zajímá jeho dílko AI quarasfún (v Evropě vyšlo ve 12. století pod názvem Liber Charastonis), neboli 0 zlať nických vážkách, kde Kurra rozebírá rovnováhu na těžké páce. Operuje s představami o momentu síly a rovnocenných soustavách sil, i když je formuluje dosti vágně. Arabští statikové věnovali ovšem pozornost i dalším jednoduchým strojům a zajímali se zejména o zařízení vhodná k čerpání vody. Arabští přírodovědci byli fascinováni přesnými metodami určování hustoty látek. Tyto metody umožňovaly určovat složení slitin a indentifikovat některé nerosty, zejména drahokamy a do jisté míry nahrazovaly chemickou analýzu. K tomuto účelu se používaly hydrostatické váhy a pyknometr. Inspirace pocházela ovšem opět od Archiméda, ale arabský přínos byl především v dosahované přesnosti vážení (promile). V arabských tabulkách oné doby nacházíme údaje o hustotách desítek látek, které velmi dobře souhlasí s našimi znalostmi (hustota olova 11,32, dnešní údaj 11,34 apod.). Podařilo se jim stanovit i rozdíly v hustotě vody v závislosti na teplotě. Určování hustoty látek se věnoval lékař a encyklopedista Ar Ráží (Rhazes) ( ). Narodil se v Chórezmu, zabýval se poezií, filozofií, medicínou a stal se ředitelem nemocnice v Bagdádu. Ke konci života upadl v nemilost panovníka a zemřel v nouzi. Z jeho 200 spisů se zachovalo jen málo, týkaly se především léčení nemocí a byly ve středověké Evropě velmi populární. Na jeho měření hustot pomocí hydrostatických vah navázal rovněž chórézmský rodák působivší v Afganistánu AI Bíruní ( ), který určoval objem těles podle objemu vody, která přeteče z kuželovité nádoby zaplněné vodou po ponoření tělesa. 383 UtfJ AI Bíruního přístroj na určování objemů těles

10 384 Duchovní záběr Bíruního byl ovšem velmi široký. Bíruní vystupoval jako kritik aristotelismu a polemizoval s Ibn Sinou. Měl za to, že tíha těles je úměrná jejich hmotnosti a s odvoláním na indického učence Aryabhátu psal o pohybu Země. Byl významným geodetem a vytvořil válcovou projekci pro zobrazování zemského povrchu. Jako astronom určil přesný okamžik zatmění Měsíce. Přesné váhy k určování hustot byly nazývány vahami moudrosti" a zachovalo se o nich několik traktátů. Jeden z nich sepsal perský astronom a matematik, básník Umar Chajjám ( ), další AI Khazíní v letech ^^>j^-oïŕ*v?* ч ' ' ҺJLЛ ^ Чüt^7 AI Khazíního konstrukce vah Khazíního traktát byl nalezen až v r a publikován v americkém orientalistickém časopise AI Khazíni se zaměřoval zejména na měření hustoty slitin zlata a stříbra a snažil se i matematicky odvodit závislost této hustoty na složení slitiny. Zabýval se však i řadou dalších fyzikálních problémů - kapilaritou, nadlehčováním těles ve vzduchu, změnou tíhy se vzdáleností od středu Země aj. 3. Alhazen, Vitellius, Bacon a Peregrinus. Uvedli jsme, že arabští matematikové a astronomové v podstatě opakovali, upřesňovali a promýšleli výsledky antické vědy. Přesto však mezi nimi vyniká postava učence, jehož původní, tvůrčí přínos je nesporný, a který obohatil novými objevy a myšlenkami především optiku. Ve středověké Evropě byl znám pod jménem Alhazen (někdy omylem zaměňován s AI Khazíním!) a jeho spis Kitab al Manazir, Traktát o optice, byl přeložen z arabštiny do latiny již ve 12. století a koloval v rukopisech. Překlad pořídil pravděpodobně Gerardo z Cremony; s určitostí přeložil alespoň část nazvanou O soumraku. Zpočátku se mělo za to, že jde o arabský překlad Ptolemaiovy Dioptriky, ale když byl Ptolemaiův spis nalezen, bylo jasné, že práce je původní. Alhazenova totožnost nebyla plně vyjasněna až do 19. století, kdy se teprve podařilo odhalit jeho životní osudy. Plným jménem Abú Alí al Hasan ibn al Haytham ( ), Alhazen se narodil v Basře a byl povolán do Káhíry, kde se měl zabývat projekty regulace Nilu. Toto jeho poslání však nebylo úspěšné, což vyvolalo rozmrzelost až ne-

11

12 386 Alhazen provedl celou řadu experimentů se zrcadly, čočkami a skleněnými trubičkami a stanovil důležité vlastnosti světla jako přímočarost šíření a možnost obrátit chod paprsku. Určil, že dopadající, odražený a lomený paprsek leží v jedné rovině, upřesnil Ptolemaiovy údaje o úhlu lomu světla ze vzduchu do vody a naopak, dokázal, že dva paprsky se šíří nezávisle a neovlivňují se, zabýval se rovněž otázkou ostrosti vidění pří různém úhlu dopadu světla do oka, zkoumal i vady zrcadel. Vysvětlil, proč ve dne nejsou vidět hvězdy a na základě astronomické refrakce a délky soumraku vypočetl výšku atmosféry na kroků. Značnou pozornost věnoval rozboru nejrůznějších optických klamů. Alhazenňv spis je rozdělen do sedmi knih, z nichž první je věnována složení oka a teorií vidění, druhá se zabývá přímočarostí šíření paprsků, třetí optickými iluzemi, čtvrtá odrazem světla od hladkých ploch, pátá je věnována Alhazenově úloze a problémům s ní spojeným, šestá popisuje vady zrcadel a sedmá je věnována lomu světla a čočkám. Hvězdy se zdají být na nebi posunuty, píše Alhazen, neboť látka nebeská je subtilnější než látka tvořící ovzduší, a také průhlednější, K těmto knihám je volně připojena stať o soumraku (De crepusculis) zabývající se odhadem výšky atmosféry. Alhazen též jako první studoval závislost vlastností látek na teplotě. Můžeme si položit otázku, koho považovat za nejvýznamnějšího fyzika starověku, středověku, případně novověku. Ve starověku se zřejmě shodneme na Archimédovi. Protože ve středověké Evropě se neobjevilo dílo, které by přineslo zásadní fyzikální objevy, můžeme za největšího středověkého fyzika považovat právě Alhazena. Alhazenova Optika našla pozoruhodného vykladače a propagátora v postavě Yitellia zvaného též Ciolek. O Yitelliové životě máme jen kusé údaje založené na jeho vlastních poznámkách roztroušených v jeho díle. Nalézáme tam, že se v roce 1253 v Paříži jako student popral s noční hlídkou. Z této zdánlivé kuriózní informace můžeme usoudit, že studoval v Paříži (zřejmě teologii) a že se narodil někdy v létech Sáni se vždy uvádí jako Yitellius Tliuringopoloui a zdůrazňuje tak, zeje z durynsko-polského rodu. Historikové nejsou zajedno v tom, zda z Durynska pocházel jeho otec (nejspíš) nebo matka, ale v každém případě se narodil v polském Slezku. možná, že ve YVroclavi. Po studiích v Paříži se do svého rodiště vrátil a pak odjel studovat do Padovy církevní právo. A zde se můžeme opřít o další údaj, neboť se sblížil s Willemem van Moerbekem ( ), původem z Flander. Moerbcke působil ve Yiterbu v papežských službách a proslul jako překladatel Archiméda a některých dalších antických autorů, Moerbekc zřejmě upozornil Yitellia i na Alhazenňv spis. Ten Yitellia tak zaujal, že se pustil do rozsáhlého studia optiky a geometrie a v roce 1270 vydal rozsáhlý traktát O perspektivě v 10 knihách, který věnoval právě Moerbekovi. První kniha je cistě matematická, obsahuje 16 definic, 5 postulátů a 137 vět, které mají vztah k řešení optických problémů. Jde ovšem o kompilaci Eukleida, Apollonia a Archiméda, která nedosahuje jejich matematické úrovně a koncisnosti. Další knihy Vitelliova díla v podstatě sledují chod Alhazenových úvah a často ho tlumočí doslovně. Přestože Vitellius nepřinesl původní nové poznatky, vytvořil impozantní monografii, ne-lí přímo

13 encyklopedii optiky, v níž shrnul všechny dosavadní znalosti a svým interpretačním uměním a systematickým výkladem tuto část fyziky pro další generace zafixoval. Jestliže Kepler potřeboval proanalyzovat vlastnosti světla a chodu světelných paprsků pro svá astronomická pozorování, nemohl jinak než navázat na Vitellia a nazvat svou první optickou práci z r Ad Vitellionem Paralipomena, Poznámky k Vitelliovi. Vitelliovo kompendium spolu s Alhazenovým pojednáním vydal tiskem Federico Risner v Basileji V úctyhodném svazku velkého formátu zaujímá Alhazen 288 stran a Vitellius 474. Risner obě práce zredigoval, podrobně komentoval a opatřil novými obrázky. Frontispice ukazuje přistav s vojáky na hradbách s vyleštěnými štíty, od nichž se odrážejí sluneční paprsky a zapalují nepřátelské lodě. V pozadí se trochu nelogicky klene duha. V dedikaci Kateřině Medicejské redaktor vysvětluje, že o Alhazenovi není vlastně nic známo a pokud jde o Vitellia, pocházel odněkud z těch divokých východních národů, kterými se kdysi říkalo Sarmate a dnes jsou to Poláci. Alhazenovo dílo podrobně studoval oxfordský františkánský mnich Roger Bacon ( ), polyglot, polyhistor a vášnivý bojovník proti scholastice. Bacon se narodil v Ilchesteru v hrabství Sommerset v Anglii, studoval v Oxfordu a ve Francii a od roku 1240 působil v Oxfordu. Ostře vystupoval proti Aristotelovi a zdůrazňoval, že základem poznání je experiment. Ve svém spise Opus maius vysvětluje rozdíl mezi pouhým pozorováním a plánovaným experimentem a je vlastně zakladatelem koncepce experimentální vědy. Bacon však zároveň hlásal nutnost matematizace přírody a považoval matematiku za vstupní bránu a klíč k ostatním vědám. Jeho život byl obestřen určitým tajemném a legendami a neměl daleko k obvinění z čarodějnictví. Byl střídavě vězněn a opět propouštěn na svobodu, relativní volnost bádání měl za papeže Klementa IV. Roger Bacon prováděl pokusy s laternou magikou, změřil úhlový poloměr duhy (42 ) a věděl, že její střed leží na spojnici Slunce a stanoviště pozorovatele. Zjistil polohu ohniska kulového zrcadla a čočky a objevil sférickou vadu, která ovšem další vývoj geometrické optiky zkomplikovala. Měl za to, že rychlost světlaje konečná. Je zajímavé, že optiku považoval za ozdobu veškeré filozofie. Bacon byl první Evropan, který se nadchl perspektivami technické civilizace a jakýmsi středověkým předchůdcem Leonarda da Vinci. Ve svých spisech předpověděl mnoho vynálezů, včetně mikroskopu, dalekohledu, parního stroje, letadel a ponorek. Znal střelný prach a připisuje se mu vynález brýlí. Bacon skutečně popisuje, jak starší lidé mohou pomocí spojné čočky číst i malá písmenka a dokonce věnoval takovou čočku Klementu IV. Kdy se však objevily brýle s obroučkami jako zařízení ke korekci vidění, není známo. Laue uvádí, že prý je vynalezl Florenťan Armati První zobrazení píšícího mnicha s brýlemi na nose je na fresce v Trevisu z roku

14

15 Další pokrok optiky nebyl možný, dokud nebyl objeven zákon lomu světla a to zase vyžadovalo zavést matematický pojeni funkční závislostí a znát goniometrické funkce. Fyzikálním popudem k hledání tohoto zákona, byla snaha, objasnit vznik duhy. Aristoteles měl za to, že duha vzniká odrazeni slunečního světla na oblacích. Teprve německý mnich a filozof Dietrich z Freibergu ( ) zjistil, že duha vzniká na jednotlivých kapičkách vody a experimentálně to demonstroval průchodem světla skloněnou bankou naplněnou vodou, Studiu duhy se pak věnovali až v novověku Franooseo Maurolyeus ( ) v Messině na Sicílii, dále Marcus Antouius do Dominis ( ), na něhož se odvolává i Newton, a konečně í náš Jan Marok Marci ( ), na něhož se Newton neodvolává, i když jeho spis o duze pravděpodobně znal. Tyto práce* však v podstatě jeti upřesňují pozorované podmínky vzniku duhy, zkoumají její analogií s hranolovým spektrem a dohadují se, kolik je vlastně v duze barev. Vznik duhy se však nedá vysvětlit jinak, než že najdeme maximum funkcí*, f(a) = 4 aresin <x/n 2arcsíiio. kde n je index lomu vody, o bezrozměrná veličina, <\ li/v (/i je srážkový parametr světelného paprsku dopadajícího na kapku, r poloměr kapky). To udělal až Descartes. Přestože od dob Ptolemaiových byly známy změňme uhly lomu světla při dopadu na rozhraní vzduchu a vody a vědělo se, že pro malé úhly dopadu jsou jim úhly lomu úměrně, chybělo vyjádření fyzikálního zákona, ve tvaru funkční závislosti, Roger Bacon se ve svě optice, ve svém zaujetí pro problém světla (a tepla) i ve své geometrické metodě inspiroval pracemi svého učitele, františkána a oxfordskóho kancléře Roberta Grossetesto (11C8 1253), Ten také viděl základ zkoumání přírody v experimentech a geometrii a navrhoval aby všechny fyzikální děje, včetně mechanického pohybu, byly vyjádřeny geometrickými obra.zci. Druhým velkým vzorem Baconovým byl Petr Perogrinus z Maricourtu; Bacon o něiíi řekl, že nestojí o projevy a slovní půtky, ale sleduje prácí rozumu a v ní nalézá mír. Jak známo, středověk nepřinesl žádné nové poznatky o elektřině a magnetismu, právě s jedinou výjimkou. Je jí spis Epištola Petři Peregrini dc Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt Militcm de Magnete z roku Je to poměrně obsáhlý traktát, který koloval v rukopisech a tiskem ho vydal v Augsburgu A. P. Gasser r O jeho autorovi je známo, jím to, že pocházel z Pikardie, byl zcestovalý (peregrmus) a zúčastnil se (jako žoldnéř?) obléhání města Lucera v italské provincií Foggii. Město obléhal sicilský král Karel z Anjou, obléhání se protahovalo, Petr neměl co dělat, a tak sepsal mistrnou, po staletích ojedinělou prácí z experimentální fyziky, která tehdy vlastně ještě neexistovala! Podrobně v ní popsal vlastností magnetismu a jeho aplikací. Prácí věnoval jakémusi šlechtici Sygorovi, možná svému veliteli. Nauka o magnetismu se zrodila až ve středověku. Staří Řekové znalí pouze vlastností magnetovce!, o němž věděli, že přitahuje kousky železa. Až po mnoha staletích, někdy koleni roku 1100, se? objevuje kompas jako pomůcka pro námořní navigaci. Historikové vědy se stálo dohadují, jestli kompas byl znám dříve* Číňanům nebo Arabům, od kdy byl jimi používán a kdy se vlastně dostal do Evropy. Jisté je pouze to, že v průběhu 12. a 13. století začal být používán 389

16 390 především italskými kapitány při plavbách po Středomoří a jeho konstrukce se postupně zdokonalovala. První písemná zmínka o kompasu je z roku 1187 (A. Neckám). Křesťanští, ale i arabští kapitáni často svěřovali orientaci podle kompasu židovským lodivodům a kormidelníkům, aby nemohli být nařčeni z používání magických sil. Peregrinův traktát se skládá ze tří částí. V první z nich autor popisuje vlastnosti magnetu (používá magnety kulového tvaru) a experimenty k určení polarity, přitažlivé a odpudivé síly mezi dvěma magnety, vznik magnetu zmagnetováním železa a vlastnosti částí magnetu po rozlomení. Chování střelky v magnetickém poli Země se snaží ještě vysvětlit astrálními vlivy. Druhá část je věnována technickým aplikacím kompasu, různým způsobům uchycení volně otáčivé střelky (pomocí osičky s hroty, lehké nádobky plovoucí na hladině vody apod.). Konečně poslední část je věnována tehdy aktuálním návrhům na sestrojení magnetického perpetua mobile. Magnetické perpetuum mobile Petra Peregrina z Maricourtu 4. Překonávání Aristotela. Aristoteles, největší učenec a filozof starověku, zakladatel vědecké logiky, tvůrce encyklopedického díla, jehož rozsah byl odhadnut na řádků, věnoval velkou pozornost i přírodní filozofii, tedy fyzice. Jeho spis Fyzika je součástí přírodovědného cyklu, který zahrnuje dále spisy O nebi, O vzniku a zániku, O jevech v ovzduší (Meteorologika), O duši a čtyři menší práce o živočiších. Aristoteles velmi přesně vymezuje předmět fyziky (druhé filosofie) na rozdíl od matematiky. Fyzika se zabývá tělesnými a smyslovými věcmi, její pojmy jsou materiální, mají vztah k látce. Neabstrahuje od látky a jejich smyslových vlastností, jako barvy, tíže, skupenství a od přirozeného pohybu těles, nýbrž jenom od konkrétních jednotlivých věcí... (O duši). Jinými slovy pracuje s modely.

17 3111 Naproti tomu matematika jde ve své abstrakcí dál a zkoumá pouze velikost a tvar těles a jejich vzájemnou j)olohu. Aristotelova Fyzika je věnována nauce o j>ohybu, který jí 1 chápán velmi obecné. (Připomeňme, že antičtí fyzikové, včetně Arehiméda. se zabývali především statikou). Jejích osni kapitol má názvy Principy přírody, Principy přírodních vědy Úvaha o pohybu, Zkoumání o místě, Pohyb z hlediska druhu, -jednoty a mnohosti, Kvantitativní části pohybu, O přivine pohybu, Empirický pohyb vyžaduje prvního věčného pohybu a věcného nepohnutého hybatele. Pří popisu pohybu se Aristoteles snaží vyvrátit námitky cicatu proti existenci pohybu. Zdůrazňuje omezenost pninoearélio pohybu a za jediný dokonalý a věcný považuje pohyb v kruhu. Nekonečno, které by vyžadoval trvale probíhající přímočarý pohyb, neexistuje - vclikont se nestane neomezenou tím. ze si ji v myšlení prodlužujeme. Nekonečnost Aristotela lekala; Kepleni ostatně také. Aristoteles nezná pojem reálného, fyzikálního prostoru, ale rozvíjí teorii míst přirozených a nepřirozených. Každé těleso patří na své přirozené místo a. směřuje k němu, není-li od něho násilně vzdalováno. Tato představa ostatně vyhovovala i středověkému názoru na uspořádání společností. Aristotelova myšlenka, že místo f prázdno a cas nejsou bez věcí, zní velmi moderně, přímo relativisticky. Prázdno ovšem Aristoteles ncuzná.vá a v této otázce ostří* vystupuje* proti atornistíím. Vseje něčím zaplněno; to však nebrání pohybu, tělesa si prostě vyměňují svá místa. Vše, co se pohybuje, musí být pohybováno něčím. Proton kinún, prvotní hybatel, musí být přít oni sám nehybný. Pohyb je druhem uskutečňování, je to vlastně realizace* možných, virtuálních pohybu; tak to vidí i moderní teoretická fyzika. Oas je podle Aristotela spojitý, absolutní a neskládá se z okamžiku. Přítomnost je tedy nepoiapítelná vystupuje v ní současně minulost i budoucnost. To jsou jen střípky Aristotelových myšlenek, které u něho nacházíme systematicky utříděny a logicky zdůvodněny. Aristotelova fyzika je ovšem spekulativní, opírá se nanejvýš o běžnou zkušenost. Pokud Aristoteles občas experimentoval, dospěl vcelku ke správné představě o šíření zvuku a ozvěně, pokoušejí se dokonce určit hmotnost vzduchu a dokázat neexistenci vakua (kapalina, zaplňuje prázdný prostor v násosce). Těžko lze Aristotelovi vytýkat, že nenašel zákon volného pádu nebo trajektorii šikmého vrhu. tím spíše*, že tyto pohyby jsou komplikovány odporem prost ředí. Kepierův poznatek, že planety nekonají jedině možné ideální pohyby po knižnicí, ale po málo výstředných elipsách, byl i pro objevitele šokující a znamenal vlastně vykročení ze středověku do novověku. Aristotelovy spisy byly v Evropě známy v rukoj)isech už od přelomu tisíciletí, byly mnohokrát překládány z řečtiny i přes arabštinu a našly desítky kritiku, vykladačů a komentátorů. Sebrané spisy v latinském překladu vyšly tiskem poprvé roku 1489 v Benátkách. Jeho Fyzika byla na středověkých univerzitách (Paříž) střídavě zakazována a povolována, až se nakonec stala součástí výuky na teologických fakultách a našla své mísí o v symbiose s výkladem bible v pojetí Tomáše Akvinského. Tak se stal Aristoteles součástí scholastiky a dogmatického výkladu přírody a aristotelismus" sehrál úlohu brzdy svobodného bádání

18 392 a vědeckého pokroku. Ještě v 18. století na některých univerzitách probíhala výuka fyziky tak, že přednášející za katedrou prostě Aristotelovu Fyziku četl. Sám Aristoteles jistě nemá vinu na tomto zacházení se svým odkazem a čtemeli jeho texty, nacházíme potěšení z hloubky, pronikavostí a krásné formy jeho myšlenek. Aristotelovi kritici přicházeli s výtkami proti jeho koncepci mechanického pohybu a jeho příčin. Zpočátku byly tyto kritiky rovněž spekulativní, šlo vlastně o spor na úrovní úvah a intuice. Aristotela ovšem nelze překonat spekulací; první skutečný argument přinesly až téměř dětinské experimenty Galíleiho s volným pádem těles a pohybem na nakloněné rovině. Aristoteles neměl také k dispozici matematický pojmový aparát, aby mohl uvažovat o funkčních závislostech rychlostí nebo dráhy na čase. Antická mechanika přivedla k dokonalosti statiku, kde vystačila s geometrií. Pohyb je však možno popsat jen pomocí matematické analýzy. Jeden z prvních významných kritiků Aristotela byl Jan Fíloponos z Alexandrie, známý též jako Grammatíkus. Žil v první polovině 6. století, dal se pokřtít a vystupoval proti pohanským učencům. Oproti Aristotelovi uvažoval pohyb těles ve vakuu (s tím, že vzduch může pohyb jen málo ovlivnit) a dospěl k zásadnímu fyzikálnímu poznatku, že lehká i těžká tělesa padají stejně rychle. Odmítl teorii přirozených míst i dělení světa na pozemský a nadzemský a tvrdil, že Slunce je ohnivá koule stejné látkové povahy jako pozemská tělesa. Podle Filopona se vržená tělesa ve vzduchu nepohybují proto, že by byla postrkována" vzdušnými proudy a víry (ostatně ještě Descartes měl podobnou představu o pohybu planet), ale proto, že do nich byla vložena určitá síla (dynamis endotheia neboli energeia) a vzduch pohybu jen brání. Jinak by totiž nebylo nutno tělesa vrhat a stačilo by kolem nich rozdmychat vzduch. TVvalo to po celý středověk a ještě celé 16. století, než se podařilo experimentálně prokázat a matematicky zdůvodnit takové základní zákony pohybu, jako je zákon volného pádu nebo šikmého vrhu těles. Ještě v roce 1648 se Jan Marek Marci domníval, že trajektorie šikmého vrhu vznikne složením dvou aristotelovských pohybů - rovnoměrného přímočarého a rovnoměrného po kružnici. Současně narůstalo přesvědčení o tom, že těžká a lehká tělesa padají stejně rychle a v obecné myšlenkové rovině se utvářela představa o zachování pohybu a o setrvačnosti. První evropský středověký mechanik a experimentátor byl zřejmě mnich Gerbert z Auríllacu ( ), který vystudoval na arabských školách ve Španělsku a poté působil v Remeší. Do Evropy přinesl znalost desítkové soustavy a arabských číslic a připisuje se mu vynález mechanických, kolečkových hodin poháněných závažím. O jeho fyzikálním a alchymistickém experimentování mnoho nevíme, také proto, že to byla činnost tehdy blízká černé magii a z pohledu církve se mohla jevit nebezpečnou. Gerbert byl ovšem v Evropě známou kulturní osobností (byl také přítelem našeho sv. Vojtěcha), vychovatelem a chráněncem císaře Oty III. Ten nakonec zvolil nejbezpečnější způsob, jak Gerberta uchránit před možnými obtížemi a v roce 999 prosadil jeho volbu papežem (Silvestr II.).

19 Významnou postavou středověkého myšlení, obestřenou podobně jako u Gerberta určitým tajemném, je Albert Veliký, Albertus Magnus ( ) (Einsteinovi se někdy žertem říkalo Albertus Maximus). Tento výmluvný dominikánský teolog a filozof ovlivnil řadu následovníků na pařížské univerzitě, působil v Kolíně nad Rýnem, byl biskupem v Řezně. Věnoval se však i přírodním vědám. Obhajoval tezí, že Země je kulatá, psal spisy o živočiších a minerálech, zabýval se alchymií a připisuje se mu objev arzénu. Konstruoval i různé mechanismy, mluvicí stroj", a znal prý již deklinací zemského magnetického pole. Podle jiných názorů magnetickou deklinací objevil jako první Roger Bacon, nebo až Kryštof Kolumbus. Středověká mechanika se zabývala třemi různými okruhy problémů. Jednak dále rozvíjela otázky statiky a rovnováhy na jednoduchých strojích navazujíc na Archíméda a Araby, dále se zaměřovala na kinematíku těles a kriticky revidovala Aristotelovy představy a konečně zkoumala zákony dynamiky, tj. vlastní příčiny mechanického pohybu, vztahy mezi rychlostí, silou a odporem pohybu kladenému. Pokud jde o statiku, nedostala se příliš daleko. Po Evropě kolovala řada traktátů připisovaných Pseudoarístoteloví", Jordánu Nemorárioví a dalším. Nemoraríus, o němž není téměř nic známo (zemřel asi r. 1236), vedle svého přínosu k matematice řešil v traktátu De ponderibus rovnováhu na rovnoramenné, nerovnoramenné a lomené páce (ne vždy správně), přiblížil se pojmu momentu síly a konstatoval, že tlak tělesa ležícího na nakloněné rovině je tím menší, čím je náklon roviny větší. Tím do jisté míry předjímal představu o rozkladu síly do složek, kterou pak plně uplatnil až nizozemský renesanční učenec Simon Stevín. První středověký traktát o kínematíce De motu pochází od Gerarda Bruselského z přelomu 12. a 13. stol. Také zde chybí o autorovi bližší údaje. V traktátu se zkoumá pohyb bodů, čar a ploch, v podstatě se zavádí pojem trajektorie, rozlišuje se pohyb po kružnici a rotační pohyb těles. V dalším vývoji šlo o to, ujasnit pojem rychlosti, okamžité a střední, a její změny, tj. zrychlení. Tento přímo bolestivý proces trval několik století. K ujasnění základních pojmů kinematíky výrazně přispěli františkáni z Merton College v Oxfordu. Prvním z nich byl Thomas Bradwardínus ( , mor), učitel Víklefův, který ve svém spise Tractatus proportionum hledal vztahy mezí rychlostí pohybu, působící sílou a odporem proti pohybu. Jeho Tractatus de continuo uvažuje čas jako nekonečný a spojitý, rychlost je mu kvalitativní charakteristikou pohybu a doba trvání je kvantitativní charakteristikou pohybu. I malou rychlostí lze daleko dospět, trvá-li pohyb dostatečně dlouho. Řada dalších mertonců se věnovala otázce nerovnoměrného pohybu. Nejznámější z nich, Wíllíam Heytesbury (1. pol 14. st.), definuje rovnoměrně zrychlený pohyb jako takový, kdy těleso během kteréhokoliv ze stejně dlouhých časových intervalů získá stejný přírůstek rychlostí. Správně usoudil, že při volném pádu je dráha opsaná ve druhé sekundě třikrát delší než v první. Heytesbury tedy zavedl pojem zrychlení, který nazývá intenzifikací, a zpomalení, které označuje jako remíse. Okamžitou rychlost definoval správně jako rychlost, kterou by se těleso pohybovalo, kdyby v daném okamžiku postupovalo dále rovnoměrným pohybem. 393

20

21 Na oxfordskou školu navázali pozdní francouzští nominalisté na pařížské univerzitě, kteří programově přecházeli od scholastických spekulací s prázdnými slovy ke konkrétnímu bádání. Nominalismus tedy významné přispěl i k poznání nutností definovat fyzikální pojmy pomocí jejích vztahu k reálným skutečnostem a přírodním jevům. Všestranný filozof, teolog a matematik Mikuláš Oresrne ( ) použil v duchu Grossetestovy výzvy geometrickou metodu ke znázorňování pohybu a pomocí důvtipných konstrukcí odvodil velikost střední rychlostí nerovnoměrného pohybu v konečném časovém intervalu. Uvědomme si, že í Newton byl profesorem geometrie a geometrizace fyziky vlastně pokračuje až do našich dní. Přesto stále nebylo snadné rozhodnout, jaký druh pohybu vykonává těleso pří volném pádu, natož pří šikmém vrhu. Albert Sasky ( ), který studoval v Paříží a možná krátce i v Praze, první rektor vídeňské univerzity, mylně považoval rychlost volného pádu za úměrnou prošlé dráze. Dnes si snadno ověříme, že za tohoto předpokladu nelze splnit počáteční podmínku, aby při t = 0 byla dráha s = 0. Je zajímavé, že v první polovině 16. století španělský dominikánský teolog a právník ze Salamanky Domenico Soto ( ) udal správně závislost rychlostí volného pádu jako úměrnou času, i když není známo, jakým způsobem k tomuto výsledku došel. Současně s představou o nerovnoměrném pohybu se také postupně utvářela idea zákona setrvačností, kterou později pregnantně vyjádřil Galilei a Newton ji postavil na první místo mezí zákony mechaniky. Nauka o pohybu se postupně oprošťovala od aristotelovského oddělování pohybovaného a pohybujícího se a v podstatě v duchu Filoponově se rodila myšlenka impetu nebolí vložené síly } kterou si pohybující se těleso nese s sebou. Tak františkán William Occam ( , mor), známý svou pověstnou břitvou, formuluje myšlenku, že tělesa uvedená do pohybu nepotřebují dále ničeho ani nikoho, kdo by je postrkoval, nýbrž pohybují se sama, a to plynule, až se vyskytne nova příčina ke změně jejich pohybu. Podobně se vyjadřovali i pařížští nominalisté Jan Buridan ( ), s jehož jménem je spojen známý nerozhodný osel, Albert Sasky a Mikuláš Oresme. Buridan vztahuje myšlenku impetu dokonce i na nebeská tělesa, která nepotřebují žádné anděly, aby jimi pohybovali, a Oresme výslovně praví, že těleso uvedené do pohybu by se pohybovalo silou v něm vzbuzenou do nekonečna, Příčinou, která způsobuje změnu pohybu, může být všudypřítomné tření a odpor prostředí. Albert Sasky se snažil určit množství pohybu právě průbojno stí tělesa (například při pronikání vrstvou dřeva) a dospěl k názoru, že tato prubojnost je pří daná rychlosti úměrná hmotností tělesa. Naproti tomu ho zaráželo, že v průběhu volného pádu vlastně impetus, vložená síla tělesa roste, V průběhu středověku se tedy postupně rodily základní myšlenky vědecké mechaniky, které pak Galilei dal experimentální základ a Newton matematickou podobu. Formulace středověkých učenců, které nám tak připomínají znění zákona setrvačností a zákonů zachování však zůstávaly na úrovni obecně filozofické a nepracovaly ještě s přesné definovanými fyzikálními pojmy; k tomu bylo třeba ještě projít dlouhou cestu. 3ÍS

22 396 Lim VIL TRACTATVS,T«Celostránkový obrázek ze sedmé knihy encyklopedie G. Reische: Margariča philosophica

23 Nový pohled na svět. Při zkoumání mechanického pohybu musíme mít fyzikální představu o prostoru a čase. Aristoteles neznal prostor jako takový, u noho tělesa prostě zaujímala jen určitá místa. Začneme-li se však zabývat prostorem, nutně narazíme na vzrušující problém jeho konečnosti či nekonečnosti a dostaneme se od pozemského prostoru do vesmíru. Vesmír vždy byl a je velkou fyzikální laboratoří, kde se realizují pohyby a jevy, které neumíme v pozemských podmínkách napodobit. Pozorování pohybu hvězd a planet vyžaduje v podstatě jen íihloměrná měření, která je možno provádět s poměrně značnou přesností a ovšem měření časová. Představu o vesmíru převzal středověk od Klaudia Ptolemaia, který byl v astronomií podobnou autoritou jako Eukleides v geometrii, Aristoteles ve filozofii a Galenus v lékařství. Ptolemaios sáni nebyl ovsem původní a převzal svůj model vesmíru a pozorované údaje od Hipparcha z Níkaie a dalších předchůdců. Byl však velký a nesmírně plodný systematik, geocentrický model dále rozvinul, obohatil o další měření a zpřesnil. Na jeho dílo pak úspěšné navázali astronomové arabští. Ptolemaiova geocentrická soustava vesmíru se sedmí planetárními sférami a osmou sférou stálic, byla. ve středověku vykládána na základě astronomického kompendia Jana z Holywoodu (de Sacro Bosco) ( ) zvaného r Practatus de sphaera. Sacrobosco se narodil v hrabství Yorkshirském v Anglií a zemřel v Paříži; působil jako profesor matematiky na oxfordské a pařížské univerzitě. Za základ své práce vzal ovšem Ptolemaiův Almagest, ale použil i pozdější výsledky arabských astronomů. Podobně jako Vitellius v optice vytvořil Sacrobosco učebnicí astronomie, která se dočkala šedesátí tištěných vydání (první z roku 1472 ve Ferraře je vůbec první tištěná astronomická kniha) a učilo se podle ní na univerzitách téměř 500 let; zároveň k ní vycházela celá řada komentářů. Takový osud má dnes jen málokterá vysokoškolská učebnice. Geocentrická soustava bývá populárně představována jako omyl, blud. Tak ovšem otázka nestojí. Je jisté možné zvolit za nehybný počátek vztažné soustavy Zemí a popisovat pohyb Slunce, Měsíce 4 a planet v této soustavě. Takový popis dovedl později k dokonalosti Tycho Brahe. Má dvě nevýhody je to popis velmi komplikovaný a řečeno dnešními slovy geocentrická soustava je méně inerciální než soustava heliocentrická. Ptolemaios a jeho následovníci však dovedli geocentrický model pomocí rafinované soustavy pohybu po pomocných a myšlených kružnicích do takového stavu, že bylo možno poměrně přesně předvídat vzájemná postavení planet, o která středověké astrologií především šlo. K tomu sloužily astronomické tabulky se základními údaji o pohybu Slunce, Měsíce 1 a planet. Tabulky Ptolemaiovy se ve středověku už zřejmé rozcházely se skutečností. Vetší přesností a aktuálností se vyznačovaly arabské tabulky Arzachelovy a dalších astronomů. Ve druhé polovině 13. století došlo ve Španělsku k ojedinělé kulturní událostí, Osvícený král Kastiiie a Leonu \llbus X,, zvaný Moudrý (1221-T284), zakladatel univerzity v Salamance a tvůrce španělského práva, dal nejen přeložit bibli do španělštiny, ale v roce? 1240 svola.l padesát křesťan-

24

25 399 zejména v Německu a byl papežem pověřován nejsložitějšími a nejdelikátnějšími úkoly. Tak se účastnil zvláštního poselství do Cařihradu, které melo hledat způsob vyrovnání západní a východní církve, ale také známého basilejského kongresu, kde vyjednával s Prokopem Holým. Zastupoval papeže na říšských sněmech a v roce 1448 byl povýšen na kardinála. Stal se biskupem v Brixenu, v roce 1462 ještě jednal jménem papeže s Jiřím Poděbradským a jeho loajalita a zásluhy o církev byly natolik uznávány, že byl předurčen zaujmout papežský stolec. Několik dní předtím, dne však zemřel. Existuje však i druhý Kusanus, jehož myšlenky otřásly středověkou církevní a scholastickou doktrínou jako málokteré jiné. Kusanus jako autor spisu Docta ignorantia (1440), Vědění o nevědění Podle něho naše vědění je nedokonalé a absolutní vědění může být dosaženo jen symbolicky, jazykem matematiky. Matematika nám pomáhá ze všeho nejvíce pň pochopení různých věcí božských říká doslova. Kusanus upřesnil hodnotu čísla n } poznal, že je iracionální, a zabýval se otázkou kvadratury kruhu, maxim a minim. Cantor o něm praví, že byl největší vědeckou hlavou doby, Kusanus staví přímo otázku nekonečnosti vesmíru vesmír nemá střed, střed vesmíru se kryje s jeho obvodem. Klid je jen zdání, všechno je v relativním pohybu. Počet světů je nekonečný, planety jsou obydleny, hmota celého vesmíru se zachovává. Kusanus začíná pracovat s fyzikálním prostorem, nekonečným a spojitým, který zahrnuje celý vesmír. Odtud vede přímá cesta k Giordarni Brunovi, ale Kusanem byl ovlivněn i Peuerbach, Regiomontanus, Koperník, Leonardo da Vinci, Komenský. Kusanus však nepřicházel jen s velkými vizemi, ale dále rozvíjel program matematizace a geometrizace přírody. Přírodu je třeba měřit, nacházet proporce a kvantitativní vztahy mezí veličinami. A opět přichází ke slovu vážení a určování hustoty látek, hydrostatická váhy. Nemůžeme se ubránit úsměvu při četbě Kusanova dialogu s idiotou (nikoli idiotem) Idiota de staticis experimentis. Termín idiota" je zde ve významu laik, soukromník, který vede dialog s řečníkem, tedy formálním vzdělancem bez jiskry ducha. Může se přitom zdát zvláštní, že kardinál ve svých dialozích stojí zřejmě na straně zmíněného laika. Laik tu s nadšením vysvětlují*, co všechno je možno zjistit pomocí vážení a měření hustot látek - rozlišit vodu z různých zdrojů, poznat nemoc podle barvy a, hustoty moči, vážením vody měřit čas a tedy i tep a frekvenci dechu, zjišťovat složení slitin, kovů a drahokamů, vlastností dřeva, sílu magnetů, vlhkost vzduchu, předpovídat počasí, určovat hloubku moře, rychlost lodi, sílu luků, praků, děl, větru a člověka, vlastností lidského dechu, pohyb nebeských těles a zatmění, vliv hvězd, vážením píšťal a strun určovat harmonii tónů a samozřejmě takě obsahy ploch a objemy geometrických těles.... Kusanus tedy na jedné straně přichází s koncepcí přírody a vesmíru, která je vlastně velkou intuitivní hypotézou a na druhé straně volá po tom, aby příroda byla experimentálně zkoumána, detailně proměřována a zjištěné udají 4 uváděny do matematických souvislostí. Je tvůrcem metodologie přírodovědy, založené na experimentálním poznání a jeho teoretickém zobecnění. Zároveň je si vědom i praktických aplikací takového poznání, A právě v tom je odkaz evropské středověké fyziky, vědy o přírodě, novověku a naší dnešní civilizaci.