BIOMECHANIKA KINEMATIKA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "BIOMECHANIKA KINEMATIKA"

Transkript

1 BIOMECHANIKA KINEMATIKA

2 MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti mechanického pohybu. Mechanickým pohybem rozumíme změnu polohy tělesa nebo jeho částí vzhledem k jiným tělesům nebo jinému, tzv. vztažnému tělesu, v závislosti na čase. Spojením vztažného tělesa se souřadnou soustavou vznikne vztažná soustava.

3 KINEMATIKA DEFINICE Slovo kinematika pochází z řeckého kineo, což znamená pohyb. Kinematika studuje a popisuje pohyb těles bez ohledu na jeho příčinu (působící sílu). Základními veličinami, které používáme k popisu pohybu jsou polohový vektor r, rychlost v, zrychlení a. Pojem těleso bývá v textu často nahrazen termínem hmotný bod. Hmotný bod je objekt, jehož rozměry a tvar můžeme při řešení určitého problému zanedbat (zjednodušení řešení úlohy).

4 KINEMATIKA DĚLENÍ POHYBŮ Podle trajektorie a) přímočaré trajektorií pohybu je přímka, vektor rychlosti v má stále stejný směr b) křivočaré trajektorií pohybu je křivka, vektor rychlosti mění svůj směr. V každém okamžiku je tečnou k trajektorii. v

5 KINEMATIKA DĚLENÍ POHYBŮ Podle rychlosti a) rovnoměrný a = 0m s 2 b) rovnoměrně zrychlený (zpomalený) c) nerovnoměrně zrychlený (zpomalený). a = konst a konst.

6 KINEMATIKA RYCHLOST Při svém pohybu má těleso rychlost, která je charakterizována změnou dráhy, ke které dojde během časového intervalu. Jednotkou rychlosti je m.s -1. Stanovíme průměrnou rychlost v daném úseku v p = s t Okamžitou rychlost (rychlost v okamžiku odrazu, odhodu apod.) definujeme v = lim s = t lim t 0 t 0 r s

7 KINEMATIKA ZRYCHLENÍ Zrychlení je změna rychlosti, ke které dojde během časového intervalu. a = v t Jednotkou zrychlení je m.s -2. Průměrné zrychlení je celková změna rychlosti za celý časový interval. Okamžité zrychlení získáme, jestliže časový interval limitně zmenšíme a = lim v = t 0 t dv dt

8 ROVNOMĚRNÝ PŘÍMOČARÝ POHYB Při tomto pohybu se těleso pohybuje konstantní rychlostí. Za stejné časové intervaly urazí těleso stejnou dráhu. Protože se rychlost nemění, je zrychlení pohybu nulové. Grafickým znázorněním závislosti rychlosti na čase je přímka rovnoběžná s časovou osou.

9 ROVNOMĚRNÝ PŘÍMOČARÝ POHYB Pro dráhu rovnoměrného pohybu získáme vztah. Dráha roste přímo úměrně v závislosti na čase. s = vt + s Grafickým znázorněním této závislosti je přímka různoběžná s časovou osou. 0

10 ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB Rychlost tohoto pohybu rovnoměrně roste v závislosti na čase. Za stejné časové intervaly vzroste rychlost o stejnou hodnotu. Zrychlení je tedy konstantní.

11 ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB Dráha je vyjádřena kvadratickou závislostí. Proto grafickým znázorněním závislosti dráhy na čase je parabola.

12 ROVNOMĚRNĚ ZPOMALENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB Zrychlení tohoto pohybu je orientováno proti směru rychlosti. = s = at + v t 2 0 v at + v Pohyb přímočarý rovnoměrně zrychlený a rovnoměrně zpomalený zahrnujeme pod označení pohyb rovnoměrně proměnný.

13 VOLNÝ PÁD Volný pád je zvláštním případem rovnoměrně zrychleného pohybu. Všechna tělesa volně puštěná se v tíhovém poli Země pohybují se stejným zrychlením. Toto zrychlení nazýváme tíhové. Značíme g. Hodnota tíhového zrychlení v naší zeměpisné šířce je g = 9,81 m.s -2. Počáteční rychlost volného pádu v 0 = 0 m.s -1, počáteční dráha s 0 = 0 m. 2 Pak, s = g t. v = g t 1 2

14 POHYB PO KRUŽNICI Trajektorií pohybu je kružnice. Jestliže se těleso pohybuje z bodu A, pak se po určité době dostane zpět do původního postavení. Jedná se o pohyb periodický. Veličinu, která charakterizuje tento pohyb časově, se nazývá perioda T. Jednotkou periody je sekunda. Počet oběhů za sekundu se nazývá frekvence f. Mezi periodou a frekvencí platí vztah Jednotkou frekvence je hertz (Hz). f = 1 T

15 POHYB PO KRUŽNICI DOSTŘEDIVÉ ZRYCHLENÍ, TEČNÉ ZRYCHLENÍ Změna směru rychlosti je způsobena dostředivým (normálovým) zrychlením a n. Normálové (dostředivé) zrychlení směřuje vždy do středu křivosti. 2 v a = n r Změna velikosti rychlosti je způsobena tečným zrychlením a t. U zrychleného pohybu má stejný směr jako vektor rychlosti, u zpomaleného pohybu má opačný směr vzhledem k vektoru rychlosti.

16 POHYB KŘIVOČARÝ ZRYCHLENÍ Tečné zrychlení Normálové zrychlení

17 POHYB PO KRUŽNICI ÚHLOVÉ VELIČINY Úhlová dráha představuje úhel, o který se těleso otočí při pohybu po kružnici za určitý čas. Jednotkou úhlové dráhy je radián. ϕ ω Úhlová rychlost je charakterizována změnou velikosti úhlové dráhy, která nastane během časového intervalu. Obvodová rychlost je úměrná úhlové rychlosti. v = ω r Platí.

18 ZÁKON O NEZÁVISLOSTI POHYBU Koná-li hmotný bod současně dva nebo více pohybů, je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konal tyto pohyby po sobě, a to v libovolném pořadí.

19 VRHY Vrhy jsou složené pohyby. Těleso je vrženo v určitém směru počáteční rychlostí v. Vlivem tíhového pole Země se těleso v každém okamžiku zároveň pohybuje volným pádem ve směru svislém. 0

20 VRH SVISLÝ VZHŮRU Pohyb rovnoměrný přímočarý vzhůru + pohyb rovnoměrně zrychlený (volný pád) dolů Kdyby neexistovalo tíhové pole Země (odpor vzduchu neuvažujeme), pak by se těleso pohybovalo konstantní rychlostí vzhůru. Okamžitou hodnotu rychlosti popíšeme vztahem v = v 0 g t Okamžitá výška tělesa nad povrchem Země s = v t g t 2 Rychlost se během pohybu mění. Postupně klesá, až v maximální výšce je rovna nule. Poté těleso padá a rychlost opět roste.

21 VRH SVISLÝ VZHŮRU Shrnutí skládá se z pohybu rovnoměrného přímočarého ( ) a volného pádu doba výstupu = doba volného pádu počáteční rychlost = rychlosti v době dopadu výška výstupu závisí na velikosti počáteční rychlosti

22 VRH VODOROVNÝ Pohyb rovnoměrný přímočarý ve směru horizontálním + volný pád Těleso je při vodorovném vrhu v určité výšce y vrženo počáteční rychlostí ve vodorovném směru. Kdyby neexistovalo tíhové pole Země, pak by se pohybovalo rovnoměrným pohybem ve směru osy x.

23 VRH VODOROVNÝ Shrnutí pohyb rovnoměrný přímočarý ve směru počáteční rychlosti ( ) a volný pád trajektorií je část paraboly s vrcholem v místě začátku pohybu dosažená vzdálenost je ovlivněna počáteční výškou a počáteční rychlostí

24 VRH ŠIKMÝ Těleso je vrženo vzhledem k vodorovné rovině pod úhlem rychlostí. v 0 α

25 VRH ŠIKMÝ Maximální dolet Do maximální vzdálenosti x dopadne těleso za dobu letu. max Určíme ji ze vztahu pro hodnotu x-ové souřadnice dosazením za čas t. Po úpravě dostaneme t L x max = v 2 0 sin 2α g

26 VRH ŠIKMÝ l 2 v.cos 2α 2 = 2. g. sinα + sin α + 2 g v0 0. h

27 VRH ŠIKMÝ Shrnutí pohyb rovnoměrný přímočarý ve směru počáteční rychlosti a volný pád příklad pohybu vrh koulí, odkop míče, odraz při chůzi dosažená vzdálenost závisí na: velikosti a směru (úhlu) počáteční rychlosti velikosti a směru (úhlu) počáteční rychlosti a výšce nad terénem

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles. 2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

2. Kinematika bodu a tělesa

2. Kinematika bodu a tělesa 2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a

Více

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1 DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-07 Téma: Mechanika a kinematika Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TESTY Testy Část 1 1. Čím se zabývá kinematika? 2. Které těleso

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Definice Tečna paraboly je přímka, která má s parabolou jediný společný bod,

Definice Tečna paraboly je přímka, která má s parabolou jediný společný bod, 5.4 Parabola Parabola je křivka, která vznikne řezem rotační kuželové plochy rovinou, jestliže odchylka roviny řezu od osy kuželové plochy je stejná jako odchylka povrchových přímek plochy a rovina řezu

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Kinematika II. Vrhy , (2.1) . (2.3) , (2.4)

Kinematika II. Vrhy , (2.1) . (2.3) , (2.4) Kinematika II Vrhy Galileo Galilei již před čtyřmi staletími, kdy studoval pád různých těles ze šikmé věže v Pise, zjistil, že všechna tělesa se pohybují se stálým zrychlením směřujícím svisle dolů můžemeli

Více

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí GRAVITAČNÍ POLE Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí Přitahují se i vzdálená tělesa, například, z čehož vyplývá, že kolem Země se nachází gravitační pole

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 2. Kinematika Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

11. Dynamika Úvod do dynamiky

11. Dynamika Úvod do dynamiky 11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale

Více

Studentovo minimum GNB Kinematika hmotného bodu. přeměnová konstanta (relativní úbytek jader za 1 s) Λ

Studentovo minimum GNB Kinematika hmotného bodu. přeměnová konstanta (relativní úbytek jader za 1 s) Λ 1 Základní pojmy Řecká abeceda (vybraná písmena používaná ve fyzice) Název malé význam velké význam alfa α úhel, teplotní součinitel délkové roztažnosti, teplotní součinitel el. odporu, konstanta jemné

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí ymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti:

1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 1. Pro rovnoměrný přímočarý pohyb platí: A) t=s/v B) v=st C) s=v/t D) t=v/s 2. Při pohybu rovnoměrném přímočarém je velikost rychlosti: 3. V pravoúhlých souřadnicích je rychlost rovnoměrného přímočarého

Více

STUDIJNÍ TEXT. Základy fyziky. Fakulta strojní. Eva Janurová

STUDIJNÍ TEXT. Základy fyziky. Fakulta strojní. Eva Janurová STUDIJNÍ TEXT Základy fyziky Fakulta strojní Eva Janurová VŠB TU Ostrava, Katedra fyziky, 6 OBSAH ÚVOD, ZÁKLADNÍ POJMY 4 FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEJICH JEDNOTKY 4 ROZDĚLENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN 6 KINEMATIKA

Více

Název: Konstrukce vektoru rychlosti

Název: Konstrukce vektoru rychlosti Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

KINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217

KINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217 KINEMATIKA 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Uveď příklady takových hmotných bodů, které vykonávají rovnoměrný pohyb

Více

Gravitace na vesmírné stanici. odstředivá síla

Gravitace na vesmírné stanici. odstředivá síla Gravitace na vesmírné stanici odstředivá síla O čem to bude Ukážeme si, jak by mohla odstředivá síla nahradit sílu tíhovou. Popíšeme si, jak by mohl vypadat život na vesmírné stanici, která se otáčí. 2/44

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

K L A S I C K Á T E O R I E P O H Y B U Č Á S T I C A J E J I CH S O U S T A V

K L A S I C K Á T E O R I E P O H Y B U Č Á S T I C A J E J I CH S O U S T A V ČÁST III K L A S I C K Á T E O R I E P O H Y B U Č Á S T I C A J E J I CH S O U S T A V 10. Pohyb hmotného bodu 11. Dynamika hmotného bodu 12. Dynamika systému hmotných bodů 13. Statistická mechanika 14.

Více

Matematika I (KX001) Užití derivace v geometrii, ve fyzice 3. října f (x 0 ) (x x 0) Je-li f (x 0 ) = 0, tečna: x = 3, normála: y = 0

Matematika I (KX001) Užití derivace v geometrii, ve fyzice 3. října f (x 0 ) (x x 0) Je-li f (x 0 ) = 0, tečna: x = 3, normála: y = 0 Rovnice tečny a normály Geometrický význam derivace funkce f(x) v bodě x 0 : f (x 0 ) = k t k t je směrnice tečny v bodě [x 0, y 0 = f(x 0 )] Tečna je přímka t : y = k t x + q, tj y = f (x 0 ) x + q; pokud

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213

KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 KINEMATIKA 13. VOLNÝ PÁD Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0213 Volný pád První systematické pozorování a měření volného pádu těles prováděl Galileo Galilei (1564-1642) Úvodní pokus: Poslouchej, zda

Více

KINEMATIKA. 18. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI III. Úhlová rychlost. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0218

KINEMATIKA. 18. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI III. Úhlová rychlost. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0218 KINEMATIKA 18. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI III. Úhlová rychlost Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0218 Úkol 1: Roztřiď do dvou sloupců, které veličiny, popisující pohyb, jsou u všech bodů otáčejícího

Více

= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20)

= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20) Tečné zrychlení získáme průmětem vektoru zrychlení a vynásobením jednotkovým vektorem ve směru rychlosti do směru rychlosti a a t v v a v v = (1.19) Podotýkáme, že vektor tečného zrychlení může být souhlasně

Více

Elementární křivky a plochy

Elementární křivky a plochy Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

6 Pohyb částic v magnetickém poli

6 Pohyb částic v magnetickém poli Pohb částic v magnetickém poli V této části si ukážeme, jak homogenní magnetické pole ovlivňuje pohb částic. Soustavu souřadnic volíme vžd tak, ab vektor magnetickéindukce Bsměřovalposměruos (obr.).. Lorentova

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 5: Měření kinematiky a dynamiky pohybu osoby v prostoru pomocí ultrazvukového radaru Ing. Patrik Kutílek, Ph.., Ing.

Více

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti. U. 4. Goniometrie Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti. 4.. Orientovaný úhel a jeho velikost. Orientovaným úhlem v rovině rozumíme uspořádanou dvojici polopřímek

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

Rovnoměrný pohyb po kružnici

Rovnoměrný pohyb po kružnici DUM Základy přírodních věd DUM III/2-3-06 éma: Rovnoměrný pohyb po kružnici Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Rovnoměrný pohyb po kružnici Rovnoměrný pohyb po

Více

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)

Více

Pohyby HB v některých význačných silových polích

Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování

Více

3. Kinematika hmotného bodu

3. Kinematika hmotného bodu Kinematika 10 3. Kinematika hmotného bodu kineó (z řečtiny) = pohybuji; relativní = vztažný, poměrný 3.1. Mechanický pohyb, hmotný bod (HB) a) Proč uvádíme, že klid nebo pohyb tělesa je relativní pojem?....

Více

Sbírka řešených příkladů z mechaniky

Sbírka řešených příkladů z mechaniky Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Sbírka řešených příkladů z mechaniky Petr Janíček Jana Kašparová Pardubice 04 UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky

Více

Mechanika II.A Třetí domácí úkol

Mechanika II.A Třetí domácí úkol Mechanika II.A Třetí domácí úkol (Zadání je částečně ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 2003.) Vážené studentky a vážení

Více

3. Obecný rovinný pohyb tělesa

3. Obecný rovinný pohyb tělesa . Obecný rovinný pohyb tělesa Při obecném rovinném pohybu tělesa leží dráhy jeho jednotlivých bodů v navzájem rovnoběžných rovinách. Těmito dráhami jsou obecné rovinné křivky. Všechny body ležící na téže

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII 37.. Napiš rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou y a prochází body A 0; 60, B 4; 8, C 8;36. 0m p60n 4m p8n 8m p36n m p pn 0 6 8 6 mm p pn 64 6 7 3 mm p pn 6 8m64 p 3 64 6m9 p Je-li osa rovnoběžná

Více

Úvod. 1 Převody jednotek

Úvod. 1 Převody jednotek Úvod 1 Převody jednotek Násobky a díly jednotek: piko p 10-12 nano n 10-9 mikro μ 10-6 mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deka da 10 1 hekto h 10 2 kilo k 10 3 mega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 12 Ve

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

1.3.2 Rovnoměrný pohyb po kružnici I

1.3.2 Rovnoměrný pohyb po kružnici I ..2 Rovnoměrný pohyb po kružnici I Předpoklady: 0, 0 Pedagogická poznámka: Na začátku jsem předpokládal, že rovnoměrný pohyb po kružnici je možné probrat za jednu hodinu (díky analogii s běžným rovnoměrným

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Mechanika II.A První domácí úkol

Mechanika II.A První domácí úkol Mechanika II.A První domácí úkol (Zadání je ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 3.) Vážené studentky a vážení studenti,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY . cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

Výpočet nového stavu je závislý na bezprostředně předcházejícím stavu (může jich být i více, zde se však omezíme na jeden).

Výpočet nového stavu je závislý na bezprostředně předcházejícím stavu (může jich být i více, zde se však omezíme na jeden). Počáteční úloha Při simulace vývoje systému v čase používáme jednoduché zásady: Spojitý čas nahradíme posloupností časových okamžiků t 0, t 1, t 2, t 3,, t i,. Interval mezi následujícími časovými okamžiky

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 2

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 2 Obsah 1 Rozdělení mechaniky a její náplň 2 2 Kinematika hmotného bodu 6 2.1 Křivočarý pohyb bodu v rovině................. 7 2.2 Přímočarý pohyb hmotného bodu................ 9 2.2.1 Rovnoměrný pohyb....................

Více

R5.1 Vodorovný vrh. y A

R5.1 Vodorovný vrh. y A Fyzika pro střední školy I 20 R5 G R A V I T A Č N Í P O L E Včlánku5.3jsmeuvedli,ževrhyjsousloženépohybyvtíhovémpoliZemě, které mají dvě složky: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád. Podle směru obou

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

III. Dynamika hmotného bodu

III. Dynamika hmotného bodu III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]

Více

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic

Více

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201

KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 KINEMATIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY KINEMATIKY: HMOTNÝ BOD, POHYB A KLID, TRAJEKTORIE Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0201 MECHANIKA - obor fyziky, který zkoumá zákonitosti mechanického pohybu těles KINEMATIKA

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1) .6. Analtická geometrie lineárních a kvadratických útvarů v rovině. 6.1. V této kapitole budeme studovat geometrické úloh v rovině analtick, tj. lineární a kvadratické geometrické útvar vjádříme pomocí

Více

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.

Více

Testovací příklady MEC2

Testovací příklady MEC2 Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více