Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta. Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. Prometheus

Transkript

1 Dílny Heuréky 2008

2 Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta Dílny Heuréky 2008 Sborník konference projektu Heuréka Prometheus

3 Dílny Heuréky 2008 Sborník konference projektu Heuréka (Náchod, ) Editor sborníku: Doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. Publikace neprošla jazykovou ani jinou úpravou v redakci nakladatelství. Za obsah příspěvků odpovídají autoři. Projekt Heuréka byl v roce 2008 podpořen rozvojovým projektem MŠMT ČR Spolupráce s učiteli na školách pro rozvoj fyzikálního vzdělávání. 1. vydání Leoš Dvořák za kol., 2009 ISBN

4 Dílny Heuréky 2008 / Heuréka Workshops 2008 Obsah Úvod... 5 L. Dvořák: Program SoundcardScope v pokusech (nejen) z akustiky... 7 S. Gottwald: Vlasy a fyzika V. Havránek: Jak si navrhnout a vyrobit destičku plošných spojů V. Koudelková: Transformujeme. Transformujeme? Transformujeme! H. Kunzová: Pokusy s vejci K. Lipertová: Leonardův samonosný most A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky T. Miléř: Sluneční vařiče L. Műller, P. Barták: Vyrábíme funkční fotometr aneb malá ukázka spojení chemie a fyziky ve výuce na střední škole V. Piskač: Mostní konstrukce z novin Z. Polák: Hrátky s teplem Z. Rakušan: Fígle, kouzla, hračky, hlavolamy J. Reichl: Fyzika ve filmu P. Žilavý: Tajemství indukčního vařiče

5 4

6 Úvod Úvod Tento sborník zachycuje příspěvky z již šestého ročníku konferencí Dílny Heuréky, který se konal již tradičně na Jiráskově gymnáziu v Náchodě v posledním zářijovém víkendu roku Účastníkům netřeba Dílny Heuréky zvlášť představovat. Pro ty, kdo se této akce dosud neúčastnili, snad postačí stručné shrnutí: Jde o konferenci značně netradiční, která má formu řady dílen ( workshopů ), jichž je každý rok zhruba 14 až 18. Každá dílna trvá hodinu a půl a několikrát se opakuje. Každý účastník si vybírá, které dílny navštíví, stihnout jich může maximálně osm. I proto je dobře, že jsou dílny zdokumentovány ve sbornících. Dosud vyšly tři sborníky [1]-[3], zahrnující příspěvky z prvních pěti ročníků konference. (V roce 2002, kdy jsme se do Náchoda sjeli poprvé, nemělo naše setkání ještě formu řady dílen, proto jej zde počítám jako nultý ročník.) Ale nebudeme zde dále komentovat historii celé akce, počet účastníků (jež se pohybuje kolem sedmdesáti) ani skutečnost, že na ni již pravidelně jezdí i zahraniční účastníci. O tom všem se konec konců dají najít informace například na webu projektu Heuréka [4]. Přejděme raději k ročníku 2008 a k tomuto sborníku. Tento ročník sborníku je prvním, který je vydáván v elektronické podobě, tedy na CD. Pokračuje ovšem v tradici dosud vydávaných tištěných sborníků. Nejde o nějakou pokoutní edici či amatérsky vypalovaná CD, ale o plnohodnotnou publikaci (s vlastním ISBN) vydanou, jak je již tradicí, v nakladatelství Prometheus. Elektronická podoba nám umožňuje neomezovat rozsah příspěvků (ani směrem dolů, jak o tom svědčí jeden z příspěvků, doplněný ovšem videem) a zejména začlenit do příspěvků barevné obrázky a fotografie. To by u tištěné formy sborníku nebylo možné, barevný tisk by vyšel neúnosně draho. Další samozřejmou možností jsou odskoky v textu (což se zatím uplatnilo hlavně u obsahu) a možnost fulltextově vyhledávat v textech příspěvků. A ovšem doplnit vlastní sborník dalšími materiály, třeba právě kratším videem. K výše zmíněným výhodám lze navíc přičíst skutečnost, že CD zabírá výrazně méně místa, než tištěný sborník. V elektronické podobě budeme proto zřejmě vydávat sborníky Dílen Heuréky i v budoucnu. Ti z nás, kdo rádi listují v tištěných knihách a sbornících, si konec konců mohou sborník vytisknout. I proto je zpracován v klasické podobě, s průběžným stránkováním všech příspěvků. Pro případ, že byste si chtěli tisknout jednotlivé příspěvky oboustranně, je stránkování upraveno tak, že každý příspěvek začíná na liché stránce (tedy na té, která je v tištěné verzi rozevřeného sborníku vpravo). Seznam materiálů doplňujících text sborníku je na CD uveden zvlášť. Zatím jde spíše o několik jednotlivých materiálů, v budoucích ročnících jich, doufejme, bude přibývat. S materiály získanými z internetu a dalších zdrojů ovšem může být potíž. Bylo by například krásné doplnit příspěvek o dílně Fyzika ve filmu ukázkami z řady filmů; narážíme zde však na omezení daná nutností respektovat autorský zákon. V menší míře se to týká i obrázků a fotografií v textu příspěvků i když nevyužít ve vzdělávání (a do této oblasti náš sborník patří) například žádné zdroje z internetu by bylo absurdní, když máme hledání a zpracování informací učit naše žáky a studenty. Čtrnáct příspěvků z tohoto ročníku Dílen Heuréky se dotýká řady oblastí fyziky. A vlastně přesahuje i dál, ať už směrem k chemii (stanovení koncentrace látek pomocí kolorimetrie) nebo do ekologie (minimálně v Africe k ní mohou sluneční vařiče skutečně přispívat). Anebo k historii: Leonardův samonosný most je toho příkladem. Sympatické je i to, že 5

7 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 řada příspěvků využívá věci z běžného života. Na indukční vařič narazíme v moderní kuchyni, na vejce i v kuchyni velmi tradiční a konzervativní. V pokoji můžeme z fyzikálního hlediska komentovat leckterý film, a kdyby v koupelně zbyly na hřebenu vlasy, víme už, k jakým pokusům je použít. Právě tahle pestrost je na Dílnách Heuréky zajímavá a přínosná. A dává šanci, že si z nabídnutých nápadů může vybrat učitel fyziky zaměřený na kteroukoli věkovou skupinu. Věřím, že si vyberete i vy. Závěrem bych chtěl poděkovat jak organizátorům Dílen Heuréky zde je třeba vyzdvihnout hlavně Zdeňka Poláka, který organizaci dílen na místě věnuje každoročně neuvěřitelné úsilí tak všem vedoucím dílen, protože na jejich nápadech, tvořivosti a nadšení úspěch dílen stojí. A úplně nakonec, dík patří i účastníkům. Protože atmosféru na dílnách nedělají jen vedoucí, ale hlavně a především účastníci. A účastníky tak aktivní a zapálené, s jakými se setkáváme v Náchodě, takové bych opravdu každému lektorovi na kterékoli podobné akci opravdu ze srdce přál. V Praze, v listopadu 2009 Leoš Dvořák [1] Dílny Heuréky Sborník konferencí projektu Heuréka. (Náchod, , ) Ed.: L. Dvořák. Prometheus, Praha ISBN X [2] Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. (Náchod, ) Ed.: L. Dvořák, Prometheus, Praha ISBN [3] Dílny Heuréky Sborník konferencí projektu Heuréka. (Náchod, , Kyjov, ) Ed.: L. Dvořák. Prometheus, Praha ISBN [4] Projekt Heuréka. Dostupné online: < > [cit ] 6

8 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Leoš Dvořák KDF MFF UK Praha Abstrakt Příspěvek seznamuje s možnostmi, jež pro školní fyzikální experimenty přináší program Soundcard Scope. Tento program, nyní dostupný i v české verzi, umožňuje běžný počítač se zvukovou kartou využít jako digitální osciloskop, včetně možnosti zobrazit jednorázové děje a také frekvenční spektrum signálu. Obsah Úvod 1. První pokusy s programem 2. Zobrazujeme a měříme periodické signály 3. Zobrazujeme a měříme jednorázové signály 4. Frekvenční spektrum signálů 5. Soundcard Scope jako generátor signálů 6. Další možnosti Závěr, literatura a odkazy Úvod program Soundcard Scope, jeho dostupnost, možnosti a omezení Program Soundcard Scope (viz obr. 1) dal jeho autor Christian Zeitnitz k dispozici prostřednictvím webu již v roce V současné době (od září 2008) je k dispozici již verze Dostupná je na webové adrese [1]. Je vhodné upozornit, že program Soundcard Scope není freeware. Zakázáno je například jakékoli komerční využití bez dohody s autorem. Pro naše účely je však rozhodující, že autor povoluje užívat Soundcard Scope zdarma pro soukromé a výukové účely. Program byl již dříve dostupný v německé i anglické verzi. Pro použití na našich školách je příjemné, že ve verzi 1.30 je k dispozici i v češtině, resp. že ho lze přepnout do češtiny. Možnosti Obr. 1. Program Soundcard Scope dělá z počítače osciloskop Soundcard Scope umožňuje na PC se zvukovou kartou: Zobrazovat časový průběh signálu. Signál lze přitom i pozastavit a na pozastaveném signálu sledovat jeho podrobnosti nebo měřit například periodu. Fungovat jako dvoukanálový osciloskop, tedy (pokud má zvuková karta stereo vstup) zobrazit oba kanály, včetně možnosti zobrazení X-Y. Zobrazit a dále prohlížet a měřit jednorázové signály. Zobrazit a proměřovat frekvenční spektrum signálu. Generovat signály různých průběhů (harmonické, trojúhelníkové, obdélníkové, pilové a bílý šum) a také signál s proměnnou frekvencí. 7

9 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Omezení Při práci s programem Soundcard Scope si musíme být vědomi také určitých omezení, daných tím, že signály jsou zpracovávány zvukovou kartou a ne speciálními obvody digitálního osciloskopu: Zvuková karta nepřenáší stejnosměrnou složku signálu. (V signálové cestě je v sérii kondenzátor.) Je-li tedy signálem například skoková změna vstupního napětí z 0 na 1 V, bude výsledkem průběh podle obr. 2. Rychlost ubývání signálu ovšem záleží na zvukové kartě. Obr. 2. Zobrazení skokové změny vstupního napětí: prvních 10 ms a prvních 100 ms. Díky faktu, že zvuková karta nepřenáší stejnosměrnou složku signálu, se zobrazený signál neudrží na úrovni, na níž vystoupil, a vrací se k nule a dokonce překmitne, protože průměrná hodnota zobrazeného napětí musí být nulová přenáší se jen střídavá složka signálu. Frekvenční rozsah je omezen i shora, asi do 20 khz. Omezení je dáno vzorkovací frekvencí zvukové karty počítače; ta je obvykle 44,1 khz. Musíme přitom počítat s tím, že signál s frekvencí například 19 khz již nebude zobrazen jako hladká sinusovka, protože za periodu jsou typicky zobrazeny jen dvě hodnoty signálu. Viz obr 3. Obr. 3. Signály vyšších frekvencí jsou zobrazeny poněkud trhaně. Je to dáno konečnou frekvencí vzorkování. (Zde pro harmonický signál o frekvenci 10 khz při frekvenci vzorkování Hz). Podobně je omezen i frekvenční rozsah generovaných signálů. Navíc generované signály různých průběhů nejsou zcela přesné; poblíž skokové změny je signál zkreslen překmity. (Obr. 4 to ukazuje pro obdélníkový signál.) Obr. 4. Obdélníkový signál generovaný programem Soundcard Scope obsahuje překmity. 8

10 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Uvedená omezení jsou však z větší části dána samotnou zvukovou kartou a narazíme na ně tedy i při práci s dalšími programy (například s programem Audacity). Využíváme-li běžný počítač se zvukovou kartou jako osciloskop, musíme si být těchto omezení vědomi a počítat s nimi. Další možné problémy: Uvedu zde ještě dva problémy, na něž jsem při práci s programem Soundcard Scope v ojedinělých případech narazil. Ilustrují fakt, že vždy záleží na konkrétním hardware počítače a patrně i na konfiguraci operačního systému. První problém se objevil na některých noteboocích Lenovo. Soundcard Scope zde fungoval, ale signál zobrazoval se zpožděním, které činilo odhadem asi půl sekundy. Pro demonstraci pro třídu apod. takové zpoždění působí značně rušivě. Druhý problém je spíše drobnost a můžete na něj narazit, jen pokud budete potřebovat program užívat ve více jazycích. Asi ve dvou případech se mi stalo, že po přepnutí do češtiny nešlo Soundcard Scope přepnout znovu do angličtiny. Naštěstí lze program snadno znovu instalovat a jazyk zvolit při instalaci. Závěrem k těmto poznámkám je vhodné konstatovat, že na naprosté většině počítačů, na nichž jsem program zkoušel (vždy to bylo pod Windows XP) fungoval Soundcard Scope spolehlivě a bez problémů. Přes výše uvedená omezení můžeme Soundcard Scope velmi dobře využít v řadě školních fyzikálních pokusů a měření. V následujícím textu se seznámíme s tím, jak program ovládat a ukážeme na příkladech možnosti jeho využití. 1. První pokusy s programem Nastavení jazyka Program po stažení z webu instalujeme standardním způsobem. Při prvním spuštění se Soundcard Scope zeptá, jakým jazykem má komunikovat. Změnit jazyk můžeme i později, a to v panelu Nástroje (poslední záložka vpravo, v anglické verzi se nazývá Extras) po stisku tlačítka vpravo dole. Po výběru jazyka je třeba program ukončit a znovu spustit. Ojediněle se lze setkat s tím, že po přepnutí do češtiny se již nedaří přepnout jazyk zpět do angličtiny. Pokud anglickou verzi potřebujeme, musíme program instalovat znovu. Poznamenejme, že program ukončujeme tlačítkem Konec (v anglické verzi Exit), křížek v pravém horním rohu okna není funkční. Výběr vstupu Nastavení vstupu, tedy výběr zdroje signálu, provedeme ve standardním programu ve Windows XP je to Ovládání záznamu. Tento program naštěstí nemusíme složitě hledat v různých menu Windows. Soundcard Scope nám ho v panelu Nástroje zpřístupňuje pod tlačítkem Otevřít nastavení vstupů, viz obr. 5. (Ovšem každý stisk tohoto tlačítka otevře nové okno Ovládání záznamu. Pozor, ať si jich nevědomky neotevřete třeba celou řadu.) Obr. 5. Nastavení vstupů a výstupů při práci s programem Soundcard Scope 9

11 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Podobně můžete stiskem tlačítka Otevřít nastavení výstupů otevřít okno Ovládání hlasitosti, v němž můžeme nastavovat hlasitost výstupního signálu, některé zdroje signálu zcela vypnout (ztlumit) atd. V panelu Nástroje jsou ještě k dispozici další nastavení, která ale asi většinou nevyužijeme. Šlo by například vybírat zvukovou kartu, pokud bychom jich měli k dispozici více. Další možností je nahrát snímaný jednorázový signál ve formátu wav, ovšem pro tento účel je patrně vhodnější využít jiné programy, například již zmíněný Audacity. Jak vyzkoušet, že program funguje Funkci programu Soundcard Scope nejjednodušeji vyzkoušíme zobrazením nějakého akustického signálu. To znamená: K počítači připojíme mikrofon. (Do mikrofonního vstupu; konektor bývá označen růžově. Lze použít libovolný mikrofon k počítači. Pracujeme-li na notebooku, můžeme využít i interní mikrofon notebooku.) Program přepneme na panel Osciloskop (první záložka vlevo, viz obr. 6). Do mikrofonu zazpíváme či zapískáme. Na obrazovce uvidíme časový průběh signálu. Pokud časový průběh signálu nevidíme, je třeba zkontrolovat, zda je jako zdroj signálu vybrán mikrofon, zda je mikrofon funkční a je připojen do správného konektoru. (Případně můžeme jiným programem vyzkoušet, zda lze do počítače signál z mikrofonu nahrávat.) V Soundcard Scopu také musí být zapnuto snímání signálu tlačítkem Start/stop (šipka na tomto tlačítku musí být světle zelená). Obr. 6. Základní zobrazení periodického signálu programem Soundcard Scope 10

12 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky 2. Zobrazujeme a měříme periodické signály Snímejte mikrofonem zvuk ladičky nebo foukání na láhev nebo zpěv (stačí lá ) nebo tón nějakého hudebního nástroje apod. Na osciloskopu sledujte časový průběh signálu a vyzkoušejte si různá nastavení ovládacích prvků Nastavení citlivosti Citlivost osciloskopu nastavujeme ovládacími prvky dle obr. 7: buď kolečkem nebo zadáním hodnoty do okénka nebo změnou hodnoty šipkami vedle okénka. Citlivost lze nastavovat buď pro oba kanály současně, nebo pro každý kanál zvlášť. Zobrazení signálu v každém kanále lze navíc nezávisle posouvat ve svislém směru. Důležité je uvědomit si, že při otáčení kolečka doleva výška křivky na obrazovce roste. (Při Obr. 7. Nastavení citlivosti nižších nastavených hodnotách totiž jednomu dílku na svislé stupnici odpovídá slabší vstupní signál.) Na začátku vám to možná bude připadat trochu zvláštní, ale lze si na to bez problémů zvyknout. Poznamenejme ještě, že písmeno m u hodnot na stupnici znamená mili, takže 100m znamená 0,1. Podobně symbol u je užit místo mikro, takže 100u znamená 0,0001. Stejné symboly program užívá i na dalších místech. Obecně je pro většinu zvukových karet rozumné nenastavovat hodnotu citlivosti výše než na 0,1. Jinak je signál již omezován spíše samotnou zvukovou kartou. Nastavíme-li naopak citlivost na příliš nízkou hodnotu, například 0,001, může se v zobrazeném signálu projevit šum zvukové karty. K nastavení citlivosti osciloskopu je třeba si uvědomit, že nejde o nastavení absolutní. Citlivost je ovlivněna i nastavením v okně Ovládání záznamu. Pokud bychom chtěli pomocí Soundcard Scopu skutečně měřit amplitudu napětí, museli bychom ho zkalibrovat pomocí střídavého napětí známé velikosti. Nastavení časové základny a spouštění Časovou základnu, tedy celkový čas zobrazený na obrazovce osciloskopu, nastavujeme opět kolečkem, zadáním číselné hodnoty nebo šipkami podle obr. 8. Kolečkem lze nastavit nejkratší čas na 1 milisekundu, zadáním číselné hodnoty nebo šipkami lze nastavit čas ještě kratší, až do 0,1 ms. (Ovšem s běžnou zvukovou kartou se vzorkovací frekvencí takto krátký čas nemá příliš cenu, protože by na něj připadly jen asi 4 vzorky.) Nejdelší nastavitelný čas je 10 s. (Ale pozor, v celkovém nastaveném čase zobrazí Soundcard Scope jen asi 700 hodnot signálu, tedy ani po případném zvětšení detailů neuvidíme v tomto případě časové detaily kratší než asi 14 ms.) Obr. 8. Nastavení časové základny a další ovládací prvky 11

13 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Tlačítkem Start/stop snímání signálu pozastavíme; na obrazovce zůstane signál zamrzlý a můžeme ho prohlížet a proměřovat. Přitom ho můžeme roztahovat do stran právě změnou časové základny. (Vyzkoušejte si to na pozastaveném signálu.) Ještě poznámku k synchronizaci signálu. Při zobrazování periodických signálů je obvykle vhodné mít nastavené spouštění (anglicky trigger, v české verzi zkratka Spoušť.) na variantu automaticky (automat.). Signál na obrazovce se pak synchronizuje tak, že prochází žlutým křížkem na obrazovce buď směrem nahoru (při spouštění náběžnou hranou, viz obr. 9a) nebo směrem dolů (při spouštění sestupnou hranou, výsledek ukazuje obr. 9b). a) b) Obr. 9. Spouštění: a) náběžnou hranou, b) sestupnou hranou Polohu žlutého křížku můžeme na stínítku osciloskopu posouvat myší (při změně časové základny se ale ve vodorovném směru vždy vrátí do poloviny stínítka); ve svislém směru jej lze posouvat i nastavením hodnoty Práh. Měření periody Pro měření časových intervalů vyberte tlačítkem Měření na spodním okraji okna osciloskopu (viz obr. 10) variantu kurzory II. Symbol II znázorňuje dvě svislé čáry (světle modré, čárkované), jejichž polohu můžeme na obrazovce nastavovat myší. Na spodním okraji okna se za symbolem dt vypisuje jejich časový interval, tedy rozdíl časů, na něž jsou nastaveny. Ve vedlejším okénku se za symbolem f vypisuje frekvence příslušná tomuto časovému intervalu (f = 1/dT). Obr. 10. Měření periody zobrazeného signálu Takto můžeme jednoduše, byť ne příliš přesně, měřit periodu a frekvenci zobrazených signálů. V případě, který ukazuje obr. 10, je perioda něco přes 3,8 ms; odpovídající frekvence signálu je asi 258 Hz. Na to, že jsou zobrazeny desetiny a setiny hertzu, nesmíme moc dát. Při posunu kurzoru o jediný pixel se zobrazená frekvence změní o více než hertz. Chceme-li měřit o něco přesněji, můžeme zobrazený signál roztáhnout pomocí posuvníku zvětšení. 12

14 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Měření napětí Pokud tlačítkem Měření vybereme variantu kurzory =, můžeme myší nastavovat kurzory v podobě vodorovných čar a na spodním okraji okna odečítat hodnoty napětí odpovídající polohám těchto kurzorů a rozdílu těchto poloh viz obr. 11. (Nesmíme ovšem zapomenout, že jde o relativní měření, protože zobrazená hodnota závisí na zesílení, které je nastaveno v okně Ovládání záznamu, jak jsme již uvedli výše.) Obr. 11. Měření napětí zobrazeného signálu Ve verzi 1.30 můžeme též nechat zobrazit na obrazovce přímo číselné hodnoty frekvence a velikosti střídavého napětí, a to jak špička-špička, tak efektivního napětí. Stačí tlačítkem Měření vybrat variantu f, U a zaškrtnout veličiny, jejichž hodnoty chceme zobrazit. (V současné verzi jsou ovšem první číslice čísel někdy poněkud hůře čitelné.) Dva kanály V případě, že zvuková karta dovoluje nezávislý vstup levého a pravého kanálu, můžeme Soundcard Scope využívat jako dvoukanálový osciloskop. (Ovšem u řady notebooků máme k dispozici jen monofonní mikrofonní vstup. Pak jsme omezeni jen na jeden kanál, resp. na situaci, kdy v obou kanálech je stejný signál.) Zobrazení signálu v levém a pravém kanálu můžeme nezávisle vypnout a zapnout, volit synchronizaci (spouštění) signálem buď z levého nebo z pravého kanálu a tlačítkem Režim můžeme kromě zobrazení signálu obou kanálů volit i speciální režimy: zobrazení součtu, rozdílu nebo dokonce součinu signálů v obou kanálech. Tyto možnosti nejspíš využijeme jen ve speciálních případech například součin bychom mohli využít pro zobrazení okamžitých hodnot výkonu. Příklady využití Box 1 ukazuje příklady využití výše naznačených měření v pokusech a měřeních z oblasti akustiky. Zdrojem signálu je mikrofon. Pro pokusy lze využít malý elektretový mikrofon (např. typ MC100 dostupný v prodejnách pro elektroniky v ceně asi 10 Kč), který připojíme běžným stíněným kablíkem, jenž na konci zakončíme konektorem o průměru 3,5 mm, známým pod slangovým názvem jack. (Popis zapojení i některých pokusů viz [2].) 13

15 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Box 1: Příklady využití zobrazení a měření periodických signálů v pokusech z akustiky 1. Měření frekvence zvuku ladičky. Je frekvence opravdu 440 Hz? (Případně jiná hodnota uvedená na ladičce.) Jak frekvenci ladičky změní malé přívažky? (Jako přívažky lze využít malé neodymové magnety.) 2. Měření frekvence podélných kmitů tyčí. Vhodné jsou kovové tyče o délce 0,5 m až 2 m, tloušťka může být od půl do několika centimetrů. Ze změřené základní (tedy nejnižší) frekvence kmitů f můžeme vypočítat rychlost šíření zvuku v v daném materiálu. Pokud tyč držíme v polovině, je vlnová délka λ odpovídající základní frekvenci dvojnásobkem délky tyče, λ = 2 l a pro rychlost zvuku platí v = λ f = 2 l f. Blíže viz např. [3]. 3. Měření frekvence zvuku, který vydává láhev, na jejíž hrdlo foukáme. Při dolévání vody do láhve lze ověřovat, jak přesně platí teoretický vztah, podle něhož je frekvence nepřímo úměrná objemu vzduchu v láhvi. 4. Zobrazení časového průběhu tónů z různých zdrojů. Snímáme-li tón ladičky, uvidíme na obrazovce sinusový signál; zazpíváme-li do mikrofonu různé samohlásky, uvidíme signál sice periodický, ale značně odlišný od sinusového. Podobně je to u tónů různých hudebních nástrojů. 5. Měření frekvence lidského hlasu. Lze zjistit, jakou nejhlubší a jakou nejvyšší frekvencí kdo zazpívá. (Jaké budou rekordy vašich žáků?) Další možností je zjistit frekvenční rozsah lidského hlasu. Bobby Mc Ferrin má prý rozsah asi čtyři oktávy, tedy poměr frekvencí 2 4 = 16. To asi nepřetrumfnete, ale co když se mu někdo z vašich žáků přiblíží? 6. Současné zobrazení zvuku ze dvou mikrofonů (pokud to umožňuje zvuková karta). Zdrojem signálu může být ladička, reproduktor napájený z tónového generátoru apod. Pokus umožňuje demonstrovat, jak při vzdalování mikrofonu klesá síla signálu a jak se k tomuto mikrofonu zvuk dostává se zpožděním. (viz obr. 12). Vzdálíme-li druhý mikrofon tak, že signály jsou opět ve fázi, lze z rozdílu vzdáleností od zdroje určit vlnovou délku zvuku a z jeho frekvence pak vypočítat rychlost zvuku. Jinou možností je pohybovat mikrofonem tak, aby fáze signálu z obou mikrofonů zůstávala stejná a ilustrovat tak pojem vlnoplocha. Obr. 12. Zvuk ladičky zaznamenaný dvěma mikrofony. Vzdálenější mikrofon zaznamenává slabší a fázově posunutý signál. 14

16 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Jak už bylo ukázáno v jedné z minulých dílen Heuréky (viz [2]), k mikrofonnímu vstupu nemusíme připojit jen mikrofon. Vhodnou sondou je fototranzistor, například jeden z nejlacinějších typů, IRE5. (Jeho cena je asi 5 Kč. Opět jej připojíme stíněným kablíkem; je potřeba vyzkoušet polaritu, protože fototranzistor je napájen z mikrofonního vstupu při přehození vývodů tedy zapojení nefunguje.) Náměty na některá měření uvádí Box 2. Box 2: Příklady měření periodických signálů, kdy sondou je fototranzistor 1. Měření frekvence světla žárovek a zářivek. (Je dobře uvědomit si, že žárovka i zářivka bliknou v každé půlperiodě střídavého napětí.) Lze též sledovat, jak se liší časový průběh světla žárovky a zářivky. 2. Měření frekvence (a zobrazení časového průběhu) světla, které vydává monitor počítače nebo optická myš. Lze se též dívat na světlo vydávané na určitém místě obrazovkou televizoru (dokud ještě existují klasické televizory s obrazovkou) ev. dalšími zdroji. 3. Měření periody otáčení káči, buď klasické dřevěné nebo káči ze sirky a papírového kotouče nebo z krabičky od sýra a špejle apod. Na káču nakreslete ve směru od osy k obvodu dostatečně výraznou značku tmavým fixem (nebo naopak na tmavou káču nalepte bílý papír). Při rotaci káči přibližte fototranzistor k místu, kde ho bude při každé otočce míjet značka. Změna odraženého světla se přitom projeví pulzem v signálu perioda těchto pulzů je rovna periodě otáček. (Přitom je dobře osvětlovat káču denním světlem a ne blikajícím světlem žárovek či zářivek napájených ze sítě. Lze též na značku svítit světlem tužkového laseru.) 4. Měření periody kmitů holicího strojku odrazem denního světla od lamel holicího strojku do fototranzistoru dostaneme signál, který se mění s frekvencí kmitů strojku. Podobně můžeme snímat odraz světla od kmitajícího plastového pravítka. 3. Zobrazujeme a měříme jednorázové signály Pro záznam jednorázových signálů nastavíme Spoušť. na volbu normální nebo jednoráz., jak to ukazuje obr. 13. Program pak čeká, až hodnota snímaného signálu přesáhne nastavenou mez (nastavený práh ten opět můžeme nastavovat myší posunutím žlutého křížku na obrazovce), resp. až přes něj signál přejde nahoru nebo dolů, podle toho, zda je nastaveno spouštění náběžnou nebo sestupnou hranou. Pak jednorázově zobrazí signál. Obr. 13. Nastavení spouštění pro zobrazování jednorázových signálů Rozdíl mezi oběma volbami je v tom, že je-li spuštění nastaveno na normální, pak snímání signálu zůstává aktivní a program čeká na další spuštění přicházejícím signálem. Pokud 15

17 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 je spuštění nastaveno jako jednoráz., další snímání signálu se vypne (jako bychom stiskli tlačítko Stop) a snímaný signál tedy na obrazovce zůstává pozastaven. Rozdíl nejlépe poznáte praktickou zkouškou. Nastavte spouštění na normální (a na spouštění náběžnou hranou) a posuňte žlutý křížek do horní poloviny obrazovky osciloskopu. Citlivost volte takovou, aby při silnějším zvuku, třeba při tlesknutí, signál přesáhl hodnotu danou polohou křížku. Při tlesknutí pak Soundcard Scope zobrazí signál, tedy zvuk tlesknutí, jak jej sejmul mikrofon (a také případné odrazy zvuku od stěn). Tleskneme-li znovu, původně zobrazený průběh zmizí a objeví se nově sejmutý signál. Příklad ukazuje obr. 14. Pokud chceme se zobrazeným signálem dále pracovat, měřit jej apod. a nechcete riskovat, že třeba o něj přijdete (třeba proto, že si odkašlete a Soundcard Scope ukáže nový signál), musíte stisknout tlačítko Stop. Druhou možností je nastavit spouštění na jednoráz. Obr. 14. Zaznamenaný zvuk tlesknutí Z obr. 14 je vidět, že Soundcard Scope zobrazí i signál před tím, než je aktivováno vlastní spuštění. Signál totiž zpracovává neustále a při spuštění jen ukáže na obrazovce část odpovídající nastavenému časovému úseku. Příklady využití Box 3 ukazuje příklady využití výše zobrazení a měření jednorázových signálů v pokusech a měřeních z oblasti akustiky. Zdrojem signálu je opět mikrofon, případně dva mikrofony. Při měření rychlosti zvuku s využitím odrazu ale vystačíme i s jedním mikrofonem, jak ukazuje obr. 15. Obr. 15. Princip měření rychlosti zvuku odrazem od stěny 16

18 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Box 3: Příklady měření jednorázových signálů v pokusech z akustiky 1. Měření doby šíření zvuku tam a zpět při odrazu od stěny, jak to ukazuje obr. 15. Ze vzdálenosti a doby šíření lze pak jednoduše určit rychlost zvuku. Místo stěny lze ve třídě využít tabuli. Zvuk musí být velmi krátký, například cinknutí dvěma lžičkami nebo tlesknutí dvěma prsty o dva prsty. 2. Měření periody tlumených kmitů zvuku, který vzniká, když odšpuntujeme láhev, třeba prstem. (Je frekvence stejná jako při foukání na hrdlo láhve?) 3. Měření frekvence tlumených kmitů špejle přesahující hranu stolu. Jak závisí f na délce špejle? (Pozor, zde nejde o pouhou nepřímou úměrnost!) 4. Měření frekvence tlumených kmitů, ťukneme-li zespoda na (válcovou) skleničku či kádinku. Tento pokus také poskytne pěkné zobrazení průběhu tlumených kmitů. Ze změřené frekvence a z hloubky skleničky lze spočíst rychlost zvuku podle vztahu v = λ f = 4 l f. (Pozor, k hloubce skleničky musíme připočíst korekci na její průměr; korekce činí asi 0,3 průměru.) Metoda funguje i pro skleničku naplněnou vodou a dá alespoň přibližnou hodnotu rychlosti zvuku ve vodě. (Skleničku je vhodné naplnit prakticky po okraj. Korekci na šířku skleničky v tomto případě neprovádíme.) 5. Měření doby mezi odrazy krátkého zvukového impulzu na koncích trubice ev. hadice. Mikrofon při tomto pokusu zasuneme kousek do trubice. 6. Měření se dvěma mikrofony: Krátký zvuk (třeba tlesknutí dvěma prsty o dva prsty) můžeme zachytit jedním bližším a jedním vzdálenějším mikrofonem. Z rozdílu vzdáleností a rozdílu časů lze vypočítat rychlost zvuku. (Viz obr. 16.) Obr. 16. Zvuk krátkého tlesknutí prsty zaznamenaný mikrofony vzdálenými od sebe 30 cm 17

19 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Jednorázová měření nemusíme využívat jen při akustických pokusech, jak to ukazuje box 4. Box 4: Příklady měření jednorázových signálů v pokusech z mechaniky 1. Měření doby, po kterou nějaký předmět (tyč, dlaň, atd.) zastíní fotodiodu. Z naměřené doby lze spočítat rychlost pohybu. 2. Přibližné měření tíhového zrychlení. Mikrofon položený na podlahu zaznamená čas dopadu malého předmětu. Jestliže při puštění předmětu (ze známé výšky) krátce zařveme, mikrofon tento zvuk také zachytí. Rozdíl časů obou zvuků je doba pádu. 3. Měření dob mezi následujícími odrazy pingpongového míčku od stolu. Z dob lze přibližně určit koeficient restituce. 4. Frekvenční spektrum signálů Soundcard Scope umožňuje zobrazit také frekvenční spektrum snímaného signálu. Slouží k tomu panel Frekvenční analýza viz obr. 17. Frekvence zobrazuje maximálně do 20 khz, pomocí posuvníku Zvětšení a malého posuvníku vpravo dole lze zobrazovat detaily frekvenčního spektra. Obr. 17. Frekvenční spektrum hvízdání s frekvencí přibližně 1 khz 18

20 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Posouváme-li táhlo posuvníku Zvětšení doprava, roztahuje se spektrum kolem svislého kurzoru (je zobrazen čárkovanou žlutou čarou; na obr. 17 je na pozici 5000 Hz, ale není příliš dobře vidět). Je tedy vhodné nastavit tento kurzor předem do oblasti spektra, kterou si chceme prohlédnout detailněji. Nastavení se dělá prostým přetažením myší. Posuvníkem vpravo můžeme posouvat oblast frekvencí, která je zobrazena. Pomocí svislého kurzoru můžeme též měřit zobrazené frekvence, například frekvence, v nichž má signál maxima. Nejvyšší maximum, tedy dominantní frekvenci, program ukazuje v okénku vpravo dole automaticky. Obr. 18 ukazuje detail frekvenčního spektra a umožňuje udělat si představu, jaké detaily ve spektru můžeme pozorovat a měřit. Obr. 18. Detail frekvenčního spektra z obr. 17. Zobrazení frekvenčního spektra nabízí řadu možností. Frekvence například můžeme zobrazit v logaritmické škále, jak to ukazuje obr. 19. V logaritmické škále lze zobrazit i amplitudy signálu (tedy amplitudy frekvenčních složek signálu), viz obr. 20. Obr. 19. Stejné spektrum, jako na obr. 17, ale v logaritmické škále frekvencí Obr. 20. Totéž spektrum v logaritmické škále jsou nyní zobrazeny i amplitudy signálu 19

21 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Zobrazovaný rozsah amplitud lze nechat na automatickém nastavení (zaškrtnuté políčko aut. rozsah), nebo nastavovat ručně tak, že ťukneme myší do nejvyšší hodnoty zobrazené na svislé ose (do čísla vlevo od osy) a hodnotu prostě přepíšeme. Užitečné speciality Zajímavou možností je zapnout zobrazení maxim (viz obr. 17 výše a obr. 21). Při měnícím se signálu si Soundcard Scope pamatuje a zobrazuje vždy nejvyšší amplitudu pro každou frekvenci. Toho lze využít pro zobrazení rezonanční křivky, kdy například necháme reproduktor pískat s proměnnou frekvencí a mikrofonem snímáme zvuk třeba v láhvi nebo v trubici. Dalším ovládacím prvkem je výběr kanálu, viz obr. 21. Kromě možnosti vybrat levý nebo pravý kanál se nabízí možnost zobrazit poměr signálů v obou kanálech. Ten se zobrazí v logaritmické míře, tedy se stupnicí v decibelech. Toho lze využít například při měření frekvenční charakteristiky zesilovačů. I zde lze zaškrtnout zobrazení maxim, které zde ale zapíná spíše dlouhodobé průměrování signálu z obou kanálů. Toto středování můžeme znovu odstartovat stiskem tlačítka reset, které je v tomto případě zobrazeno. Obr. 21. Výběr kanálu pro zobrazení frekvenčního spektra, případně zobrazení poměru amplitud signálů v obou kanálech Box 5: Příklady využití měření frekvenčního spektra signálů 1. Měření frekvence ladičky, píšťalky, foukání na láhev, pískání, hlasu (zpěvu). 2. Zobrazení frekvencí vyšších harmonických třeba při zpěvu hlásek á, í, é, atd. Jaké jsou poměry amplitud vyšších harmonických k amplitudě základní frekvence? Jak souvisí s barvou hlasu? 3. Měření rezonanční frekvence kmitání vzduchu v lahvích nebo v trubicích (na obou koncích otevřených případně na jednom konci zavřených.) 4. Měření frekvence otáčení vrtačky. Sondou je v tomto případě fototranzistor, namířený na sklíčidlo rotující vrtačky. Na sklíčidlo přitom dopadá denní světlo nebo světlo z baterky (nikoli ze žárovky či zářivky zapojené do sítě). Díky drážkám na sklíčidle vrtačky obsahuje signál mnoho frekvencí základní frekvence však přitom je frekvencí otáček. 5. Orientační měření zkreslení tranzistorového zesilovače, resp. demonstrace zkreslení při špatně nastaveném pracovním bodě. Zesilovač budíme harmonickým signálem, ve frekvenčním spektru sledujeme podíl vyšších harmonických. 20

22 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky 5. Soundcard Scope jako generátor signálů Soundcard Scope má v sobě zabudovánu také možnost generovat signály různých frekvencí a průběhů. Tento Generátor signálů ovládáme ve stejnojmenném panelu. Lze ho též zobrazit a ovládat v samostatném okně (viz obr. 22), což umožňuje současně nastavovat parametry signálu a přitom sledovat obrazovku osciloskopu nebo frekvenčního spektra. Obr. 22. Okno generátoru signálů Z obrázku je vidět, že můžeme nezávisle zapínat signál generovaný v levém a pravém kanále a nastavovat jejich parametry. Zapnutí signálu indikuje jasně zelená značka ( svítící indikátor ) na tlačítku. V dalším se budeme věnovat popisu ovládacích prvků v jednom kanále. Velikost signálu nastavujeme knoflíkem Amplituda. Amplituda signálu na výstupním konektoru (tedy na konektoru pro připojení sluchátek) ovšem závisí také na nastavení ovládacích prvků ve Windows, tedy v okně typu Nastavení hlasitosti. K němu se pohodlně dostaneme z panelu Nástroje. (Pokud ve sluchátkách či reproduktoru neslyšíme signál, je třeba zkontrolovat, zda není zvukový výstup v daném okně ztlumen.) Upozornění: Při nastavení knoflíku Amplituda na maximum se mohou u některých zvukových karet generovat nepříjemné parazitní zvuky. V tomto případě je potřeba amplitudu nastavit na nižší hodnotu. Frekvenci nastavujeme příslušným knoflíkem nebo jemněji zapsáním číselné hodnoty do příslušného okénka (a stiskem Enter), případně šipkami vedle číselné hodnoty. Zapsáním hodnoty lze nastavit i frekvence vyšší než 10 khz, což samotným knoflíkem není možné. 21

23 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Nastavit lze až frekvenci Hz (při frekvenci vzorkování 44,1 khz); musíme si však uvědomit, že v tomto případě už zvuková karta generuje jenom dva vzorky signálu v každé periodě, takže Soundcard Scope můžeme sice použít například k orientačnímu zjišťování, jak kdo slyší frekvence třeba nad 16 khz, ovšem pro serióznější měření v těchto vyšších frekvencích skutečný signální generátor nenahradí. V současné verzi programu lze frekvence nastavovat s přesností 0,1 Hz. Kromě sinusového (tj. harmonického) signálu může Soundcard Scope generovat i jiné časové průběhy, jak to ukazuje obr. 23. U obdélníkového průběhu lze navíc nastavit střídu, tedy poměr mezi dobou, kdy má signál nízkou hodnotu k celkové periodě. Normální obdélníkový průběh má střídu 50 %, při střídě například 98 % dostaneme úzké jehlové pulzy. Kromě signálů s danou frekvencí lze vybrat i bílý šum, což je signál, v němž jsou rovnoměrně zastoupeny všechny frekvence. Obr. 23. Časové průběhy, které lze generovat Několik vlastních pokusů s generováním signálu různých frekvencí a průběhů zde dá lepší představu než zdlouhavý výklad a popis. Přitom je vhodné pozorovat časový průběh generovaného signálu. V příslušném okně programu Windows (ve Windows XP je to Ovládání záznamu) je vhodné vybrat zdroj signálu typu Směšovač. Zvuková karta pak bere signál přímo ze svého výstupu. (Pozn.: Lze se ale setkat s případy, kdy zvukové karty některých notebooků tuto možnost bohužel nenabízejí.) Další možností, kterou program nabízí, je generování signálu plynule proměnné ( klouzavé ) frekvence. V této souvislosti se používá termín rozmítání signálu; pro tuto možnost je tedy třeba zaškrtnout příslušné políčko, viz obr. 24. Obr. 24. Rozmítání signálu Zcela vpravo dole nastavujeme vzájemné posunutí fáze obou kanálů. Jde o fázi, o níž signál druhého (tedy pravého) kanálu předchází signál levého kanálu. Posunutí fáze uplatníme například v případě, kdy osciloskopem v režimu X-Y zobrazujeme signály frekvencí s poměry např. 1:2, 2:3 apod. tedy Lissajoussovy obrazce, jak to ukazuje obr. 25. Právě při jejich demonstraci je vhodné nastavit jako zdroj signálu vstup typu Směšovač, jak to bylo popsáno výše. Zajímavou a netradiční možností je zobrazit Lissajoussovy obrazce signálů například trojúhelníkového průběhu. (U obdélníkového a pilového průběhu se ovšem v obrazcích projeví zákmity a další nepřesnosti.) Počáteční frekvenci nastavujeme knoflíkem či v okénku pod ním, koncovou frekvenci v okénku f koncová. Vedle něj nastavujeme dobu, za níž se frekvence změní. Obr. 25. Lissajoussovy obrazce 22

24 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Možností jak využít generátor signálu je celá řada. Několik námětů z oblasti akustiky najdete v boxu 6. Box 6: Příklady využití generátoru programu Soundcard Scope 1. Zjištění, do jak vysokých frekvencí člověk slyší. Pokus lze udělat vcelku s běžnými reproduktorovými soustavami, je však třeba je namířit přímo na posluchače. (V oblasti vysokých frekvencí mají reproduktorové soustavy obvykle výraznou směrovost.) 2. Podobný pokus zjišťující, jak dobře slyšíme nízké tóny resp. že citlivost sluchu směrem k nízkým frekvencím výrazně klesá. Slyšitelnost nízkých tónů je většinou omezena frekvenčním rozsahem reproduktorových soustav (i když použijeme co největší); lépe je použít kvalitní sluchátka. Pro pokus je třeba užít sinusový signál a dbát na to, aby nebyl zkreslen. Jinak bychom slyšeli ne tón základní frekvence, ale vyšší harmonické. 3. Demonstrace, jak různé časové průběhy signálu stejné frekvence (harmonický, trojúhelníkový, obdélníkový, pilový) ovlivňují barvu tónu. 3. Demonstrace frekvenčních spekter signálů různých průběhů. Lze porovnat zobrazené frekvenční spektrum s tím, které předpovídá teorie, ukázat, že pro trojúhelníkový průběh signálu chybí ve spektru sudé harmonické, demonstrovat, jak závisí obsah vyšších harmonických na střídě obdélníkového signálu atd. 4. Demonstrace rázů. Reproduktory obou kanálů postavíme vedle sebe a frekvence tónů v kanálech rozladíme například o 1 Hz. Frekvenci rozladění můžeme měnit. Signál lze také snímat mikrofonem a zobrazit osciloskopem. 5. Demonstrace Lissajoussových obrazců. (Viz výše obr. 25.) Osciloskop přepneme do panelu Graf X-Y; signál z výstupu přivedeme na vstup výběrem zdroje zvuku typu Směšovač. Druhou možností je propojit výstupní konektor zvukové karty se vstupním, pokud zvuková karta dovoluje nezávislý vstup signálu pro levý a pravý kanál. 6. Rozeznění ladičky reproduktorem. Ladička musí mít rezonanční skříňku. Na signálním generátoru nastavíme frekvenci, na niž je naladěna ladička; můžeme zkusit mírné rozladění a přesvědčit se, jak úzká je rezonanční křivka ladičky. 7. Měření rezonančních frekvencí a zobrazení rezonanční křivky kmitů vzduchu v trubici. Zvuk v trubici snímá malý mikrofon, v zobrazení frekvenčního spektra zaškrtneme volbu zobrazení maxim, signální generátor necháme produkovat tón proměnné frekvence a reproduktor či sluchátko umístíme poblíž konce trubice. Zvlášť proměříme rezonanční křivku pro trubici otevřenou na obou koncích a pro trubici na jednom konci uzavřenou. 23

25 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops Další možnosti Zmiňme se už jen stručně o dvou dalších možnostech, které program nabízí. Jednou z nich je frekvenční filtr, který je dostupný v panelu Frekvenční analýza a lze jej též mít v samostatném okně. Standardně je tento filtr vypnutý. Zapneme-li jej, ovlivňuje jak zobrazené frekvenční spektrum, tak zobrazený časový průběh signálu. Obr. 26 ukazuje, že filtr může sloužit jako dolní propust (propouští kmitočty pod určitou mezní frekvencí, tedy potlačuje kmitočty vyšší), nebo horní propust (potlačuje nižší kmitočty, propouští vyšší), nebo jako pásmová propust (propouští frekvence jen v nastaveném rozsahu). Obr. 26. Frekvenční filtr a možnosti jeho nastavení Poznamenejme, že odříznutí frekvencí mimo nastavený rozsah není sice absolutní, ale frekvenční charakteristika je přesto velmi strmá. Například nastavíme-li horní propust s frekvencí 1 khz, jsou signály s frekvencí 500 Hz potlačeny asi tisíckrát. (Strmost je tedy asi 60 db na oktávu porovnejte to s běžným RC členem s jedním rezistorem a jedním kondenzátorem, který má strmost jen 6 db na oktávu.) S další možností jsme se již krátce setkali výše. Jde o mód X-Y, kdy levý kanál ovládá pohyb svítícího bodu ve směru osy x, pravý kanál ve směru osy y viz obr. 27. Obr. 27. Zobrazení v módu X-Y 24

26 L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Jak ukazuje obrázek, můžeme v tomto módu nezávisle roztahovat (škálovat) zobrazení ve vodorovném a svislém směru a nastavit, jak dlouho se má signál vykreslovat. Mód zobrazení X-Y umožňuje nejen zobrazovat Lissajoussovy obrazce, ale provádět i další měření, k nimž se užívá osciloskop. I při nich je však třeba mít na paměti, že zvuková karta přenáší jen střídavou složku signálu. Pokud bychom tedy chtěli zobrazovat třeba charakteristiky diod nebo tranzistorů, musíme se smířit s tím, že výsledky budou vypadat poněkud jinak, než na standardních učebnicových grafech či na osciloskopech, které přenášejí a zobrazují i stejnosměrnou složku signálu. Pokud chceme mít z počítače osciloskop, který zobrazí i stejnosměrnou složku signálu, musíme k němu dokoupit vhodný hardwarový doplněk. Získáme tím osciloskop výrazně kvalitnější, ovšem za cenu, která (pomineme-li nejlevnější jednokanálové typy připojitelné jen přes sériový nebo paralelní port) ke dni psaní tohoto příspěvku činí přes deset tisíc korun a to už je, jak říkával Kipling, jiná povídka. Závěr V tomto příspěvku jsem se snažil ukázat, že program Soundcard Scope může být velmi užitečným nástrojem pro řadu demonstrací, pokusů a měření při výuce fyziky na prakticky všech typech škol. Jeho výhodou je skutečnost, že je legálně zdarma k dispozici pro osobní použití. Žáci a studenti jej tedy mohou použít i mimo školu, doma apod., ať už si chtějí cokoli vyzkoušet sami, nebo v rámci různých projektů. Cílem příspěvku bylo poskytnout relativně podrobný návod, jak lze různých možností Soundcard Scopu využít a to i těm (vlastně zejména těm) čtenářům, kteří se neúčastnili příslušné dílny na náchodských Dílnách Heuréky Doufám, že i oni zde našli dostatečně srozumitelné informace a poučení. Příklady měření a demonstrací uvedené v boxech výše však zde byly spíše jenom naznačeny. Přesto věřím, že budou pro učitele fyziky a další zájemce inspirací k vlastnímu využití Soundcard Scopu a k vlastním variantám pokusů. Literatura a odkazy [1] Zeitnitz Ch.: Soundcard Scope. Dostupné na webu na adrese [cit ] [2] Dvořák L.: Pokusy se zvukovou kartou. In: Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka, Náchod. Ed.: L. Dvořák, Prometheus, Praha ISBN , s [3] Patč B., Dvořák L.: Zvuky tyčí. In: Veletrh nápadů a informací pro fyzikální vzdělávání. Pro učitele fyziky a nejen pro ně. (Souhrnný elektronický sborník na CD.) Ed.: Dvořák L., Broklová Z. Prometheus, Praha Dostupné na webu na adrese [cit ] 25

27 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops

28 S. Gottwald: Vlasy a fyzika Vlasy a fyzika Stanislav Gottwald Gymnázium, Praha 9, Špitálská 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá dvěmi možnostmi využití vlasů k fyzikálnímu bádání žáků, a to ke konstrukci jednoduchého vlhkoměru a zkoumání deformačních vlastností vlasů (sestrojení deformační křivky). Zároveň je příspěvek doplněn množstvím zajímavostí o vlasech a příkladem naměřených hodnot studenty. Deformace vlasu tahem Vlas je poměrně vhodný objekt pro sestrojení deformační křivky, tj. závislosti relativního prodloužení zatěžovaného vlasu na normálovém napětí (nebo naopak), protože tato křivka není lineární, pro žáky je toto měření poměrně zajímavé a je možná celá škála modifikací úlohy od prostého zjišťování závislosti délky vlasu (resp. jeho prodloužení) na hmotnosti použité zátěže až po případ, kdy žáci určují normálové napětí s ohledem na změnu průřezu vlasu při deformaci a k určení poloměru vlasu užijí difrakce laserového paprsku. Důležité je neprozrazovat předem postup měření ve formě kuchařky, ale nechat žáky samostatně vymýšlet způsob měření. Pak je pochopitelně dobré prozradit nějaké vychytávky, které pomohou ke zvýšení kvality. Nejvděčnější na kreativitu žáků je asi měření průměru vlasu. Zde je možné použít mikrometr, posuvné měřidlo, fotografování a následné zvětšení, promítnutí vlasu zpětným projektorem, použití difrakce laserového paprsku apod. Zkuste s žáky vymyslet co nejvíce způsobů. Mezi poměrně osvědčenou vychytávku patří použití krabičky od kinofilmu, ke které připevníme vlas a vkládáme drobné kovové mince jako zátěž. Tento způsob je pro žáky zajímavější než použití např. závažíček, která se dodávají k rovnoramenným vahám, či jiných pro žáky cizích pomůcek. Asi nejproblematičtější je přichycení vlasu ke krabičce. Vlas se poměrně snadno vysmekne, a je proto vhodnější vlas přilepit šikmo apod. Je třeba dbát také na to, abychom do prodloužení vlasu nezapočítávali změnu vzdálenosti krabičkaúchyt (např. omotaný a přilepený na špejli) malé změny způsobené odmotáváním vlasu (resp. jeho prokluzováním z pod leukoplasti). Tato nepřesnost se může odstranit měřením vzdálenosti mezi značkami umístěnými mezi krabičkou a úchytem na špejli. Pro žáky je poměrně překvapující chování vlasu při deformaci, především jeho relativně velká pevnost a pružnost. Je zajímavé porovnávat pevnost a pružnost různých vlasů. Poměrně značně pevné jsou vlasy např. Vietnamců, které v současnosti není až tak těžké sehnat. Můžeme také vyhlásit soutěž o nejpevnější, nejtenčí apod. vlasy ve třídě. Je pak možno diskutovat o pevnosti a pružnosti, o barvě vlasu a o tom, zda máme vlasy na celé hlavě stejně pevné, co může mít na pevnost vlasu vliv apod. Na několika stránkách v závěru textu jsou přílohy, které tuto část dále rozvádějí. Jsou to: 1. Pracovní list, který byl rozdáván účastníkům dílny Vlasy a fyzika v Náchodě. Tento list je možné (bez pokynů pro vyučujícího) rozdat i, po předcházející diskusi, žákům jako jednoduchý návod. 2. Vzor laboratorní práce zpracované studenty. 27

29 Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Vlasový vlhkoměr Odmaštěné vlasy je možno použít ke konstrukci jednoduchého vlhkoměru. Vlas reaguje na zvlhnutí prodloužením. Toto prodloužení je převedeno na stupnici. Vlhkoměr reaguje na relativní vlhkost čím vyšší relativní vlhkost, tím více vody se na vlasu vysráží. Protože pigmentace vlasu ovlivňuje tuto reakci, je třeba použít blond vlas co největší délky. Vlas je třeba odmastit např. benzínem a po zavěšení na druhém konci zatížit drobným závažím (je vhodná kancelářská sponka), aby se vlas narovnal (ne zatížil tak, aby se deformoval v tahu). Když pověsíme kolem vlasu mokrý hadr, po chvíli se vlhkost dostane až k vlasu a ten se prodlouží. Po odstranění mokrého hadru následuje jev opačný. Místo hadru je praktičtější použít páru vycházející z varné konvice. Pokud vlas pouze zavěsíme, není efekt tak výrazný a mohou se projevit i jiné efekty. Je proto výhodnější zvýraznit výchylku nějakým jiným způsobem. K tomu stačí použít špejli upevněnou na jednom konci na vlas a volně zavěšenou na kancelářské sponce. Tato improvizovaná ručka zvýrazní i malou změnu délky vlasu. Některé zajímavosti o vlasech Následující informace byly získány z různých zdrojů, zejména z internetu. Pro dokreslení informací jsou zařazeny i některé obrázky volně dostupné z internetu. Na kterém kontinentu rostou vlasy nejrychleji? Jednoznačně v Asii. Vlasy asijských národů rostou nejenom velmi rychle, ale mají také pevnou strukturu a jsou mnohem pružnější než vlasy Evropanů. Naopak nejpomaleji rostou vlasy černochům, jsou suché a často se třepí. Proč se vlasy točí doprava mnohem častěji než doleva? Směr růstu vlasů je ovlivněn fungováním mozku. Tvrdí to němečtí neurologové, kteří potvrdili dosavadní domněnku, že vlasy stáčející se doleva se vyskytují pouze u leváků. Bonnští vědci si všimli, že se vlasy na temeni hlavy točí doleva jen u velmi malého procenta populace. Domnívají se, že levotočivý směr ovlivňuje mozek stejně jako psaní levou rukou. Jedinců se světlými vlasy a světlou pokožkou ubývá. Může za to jednak míchání národů a jednak genetická predispozice. Genetické informace, které určují světlost vlasů, kůže či očí, se totiž dědí jako recesivní znaky. Naopak, genetická informace určující tmavší typ vlasů, pokožky atd. se předává jako dominantní. Pokud se oba geny potkají, vítězí ten dominantní. Základní poznatky o vlasech Tloušťka vlasu je od 42 do 95 mikrometrů a je různá podle umístění vlasu. Nejsilnější vlasy bývají v týlní krajině. Ženy mají silnější vlasy než muži. Počet vlasů na jednom čtverečním centimetru je od 180 do 320. Průměrný počet vlasů na hlavě u černých a hnědých vlasů je 80 až 100 tisíc. U blonďatých o jednu třetinu více. Tenkých vlasů je více. Životnost vlasu je 2 až 4 roky. Zdravému člověku může za den vypadnout 15 až 100 vlasů. Růst vlasů. Vlas vyroste za den o 0,3 až 0,4 mm, tj. zhruba 1 cm za měsíc. 28