Elektrický náboj a elektrické pole

Transkript

1 Elektrický náboj a elektrické pole 1. Charakterizujte náboj 1 C. Uveďte zákon zachování elektrického náboje. Jak bylo určeno, který náboj je kladný? 2. Napište slovně i rovnicí Coulombův zákon. Definujte slovně i rovnicí veličiny intenzita elektrického pole, elektrický potenciál, napětí mezi dvěma body elektrického pole, kapacita vodiče, kapacita kondenzátoru plošná hustota náboje. 3. Pomocí základních jednotek vyjádřete jednotky C, V, F. 4. Stručně vysvětlete pojmy elektroskop, elementární náboj, vodič, izolant, dielektrikum, permitivita vakua, relativní permitivita, pole radiální, pole homogenní, siločára, ekvipotenciální plocha ( hladina ), elektrostatická indukce, polarizace dielektrika. 5. Dva bodové náboje Q 1 = + 2, C a Q 2 = -30 nc jsou ve vakuu ve vzdálenosti 20 cm od sebe. Vypočítejte sílu, kterou vzájemně působí, doprovoďte náčrtkem. Dále vypočítejte intenzitu a potenciál v bodě S, který leží uprostřed mezi náboji. Na spojnici nábojů hledejte místo s nulovým potenciálem a místo s nulovou intenzitou elektrického pole. Řešte obměnu této úlohy pro Q 2 = + 30 nc. [1, N, 45 kn.c -1, 900 V] 6. Dvě malé kuličky o hmotnostech 1,5 g zavěsíme z jednoho bodu na lehká vlákna délky 55 cm. Kuličky nabijeme stejným nábojem o velikosti 20 nc. Určete vzdálenost r středů kuliček (viz obr.).(použijte sinα tgα pro r malé α) [6,5 cm] 7. Osamocenou vodivou kouli o poloměru R = 6,5 cm nabijeme na potenciál V. Vypočítejte a) kolik elektronů jsme na kouli přivedli, b) intenzitu elektrického pole při povrchu koule, c) plošnou hustotu náboje, d) intenzitu a potenciál ve vzdálenosti 13 cm od povrchu koule, e) kapacitu uvedené koule. Dále určete intenzitu a potenciál uvnitř koule. r Znázorněte elektrické pole koule pomocí siločar a ekvipotenciálních ploch. [a)4, b)15, Vm -1 c) 136, Cm -2 d)1711vm -1 ;-333V e)7, F] 8. Dvě rovnoběžné vodivé desky umístěné ve vakuu vzdálené od sebe 1,5 cm jsou nabity na napětí 500 V. Určete a) sílu, která působí na proton umístěný mezi deskami, b) intenzitu elektrického pole mezi deskami, c) náboj na deskách, je-li jejich plocha 600 cm 2. Znázorněte pole mezi deskami pomocí siločar a hladin stejného potenciálu. [a)5, N b) Vm -1 c)17, C] 9. Dva kondenzátory o kapacitách 2 µf a 3 µf zapojíme jednou do série a podruhé paralelně ke zdroji napětí 100 V. Pro oba případy vypočítejte a) celkovou kapacitu, b) náboje a napětí na jednotlivých kondenzátorech, c) energii elektrického pole jednotlivých kondenzátorů. [Paralelně: a) 5µF, b) C a C; 100V, c) 10-2 J; 1, J Sériově: a) 1,2µF, b) 1, C; 60V a 40V, c) 3, J; 2, J ] 10.Řešte obměny uvedených úloh.

2 Vznik elektrického proudu, el. proud v kovech 1. Vysvětlete stručně dva významy pojmu elektrický proud. Jak je určen jeho směr? 2. Vysvětlete pojmy svorkové napětí, elektromotorické napětí zdroje, galvanický článek, fotočlánek, termočlánek, Seebeckův jev, voltampérová charakteristika vodiče, elektrický odpor, elektrická vodivost, měrný elektrický odpor, teplotní součinitel elektrického odporu, zatěžovací charakteristika zdroje, zkrat. Kde je to možné, napište i příslušnou rovnici. 3. Slovně i rovnicí uveďte Ohmův zákon pro kovový vodič i pro uzavřený obvod. 4. Uveďte pravidla pro spojování rezistorů, doprovoďte náčrtkem. 5. Nakreslete schéma zapojení reostatu a potenciometru např. se žárovkou. 6. Jak lze zvětšit rozsah ampérmetru nebo voltmetru? 7. Uveďte Kirchhoffovy zákony pro řešení elektrické sítě. 8. Jaký náboj projde průřezem vodiče za 10 minut při proudu 200 ma? Jakou práci přitom vykonají neelektrostatické síly, byl-li proud udržován zdrojem o elektromotorickém napětí 12,5 V? [120C; 1500J] 9. Rezistorem o odporu 150 Ω prochází proud 500 ma. Určete napětí mezi konci vodiče. Jaká je vodivost rezistoru? Určete délku vodiče, je-li jeho průřez 2,5 mm 2 a ρ 20 = 0, Ω. Jaký odpor bude mít vodič při teplotě 820 C? ( α = K -1 ) [75V; 2, m; 750Ω] 10. R 1 R 3 Na obrázku je schéma obvodu, ve kterém I 2 = 300 ma, I 3 = 200 ma, svorkové napětí zdroje je 50 V, R 1 = 50 Ω, R 2 = R 2 R 4 R 4. Určete I 1, celkový odpor R obvodu, napětí na jednotlivých rezistorech, výkon proudu ve vnější části obvodu, Jouleovo teplo v R 3 za 5 minut. [500mA; 100Ω; 498J; 25V; 25V; 8,3V; 16,7V] 11. K ploché baterii o elektromotorickém napětí 4,5 V a vnitřním odporu 5 Ω připojíme žárovku. Obvodem prochází proud 0,1 A. Vypočítejte napětí na žárovce, odpor vlákna žárovky a příkon žárovky. [4V; 40Ω; 0,4W] 12. Jaký musí být příkon ohřívací spirály ve varné konvici, má-li být 1,5 l vody 20 C teplé uvedeno do varu za 6 minut? Účinnost ohřívání je 80 %. [1750 W]

3 El. proud v polovodičích, v elektrolytech a v plynech 1. Vysvětlete mechanismus vedení proudu v uvedených prostředích. 2. Vysvětlete pojmy generace párů, rekombinace, vlastní a příměsová vodivost, donor, akceptor, majoritní a minoritní nosič, směr propustný a závěrný, hradlová vrstva, průrazné napětí, Zenerovo napětí, elektrolýza, elektrolytická disociace, rozkladné napětí, elektrická dvojvrstva, polarizační napětí, kapacita akumulátoru, nesamostatný a samostatný výboj, katodové doutnavé světlo, anodový sloupec, anion a kation, katodové a kanálové záření 3. Stručně charakterizujte součástky a zařízení: termistor, fotorezistor, polovodičová dioda, ionizátor, doutnavka, zářivka, obrazovka, akumulátor. 4. Formulujte Faradayovy zákony elektrolýzy, Ohmův zákon pro elektrolyty. 5. Načrtněte voltampérovou charakteristiku polovodičové diody, schéma zapojení diody v obou směrech. 6. Jaký proud procházel roztokem NiSO 4, jestliže za 5 h se vyloučilo 1,5 g Ni? A r (Ni) = 59. Jaká byla spotřeba elektrické energie při napětí 10 V? [270 ma; 49 kj] 7. Žárovka o příkonu 20 W připojená k 6 V akumulátoru svítila 15 h. Jaká byla kapacita akumulátoru? [50 Ah] 8. Elektron byl urychlen na rychlost m s -1. Vypočítejte urychlující napětí. Jaká je jeho energie v J a v ev? [71 V;1, J; 71eV] 9. Při jakém proudu v polovodiči typu N bude rychlost uspořádaného pohybu elektronů činit 65 m s -1, je-li hustota volných elektronů N e = 1, m -3 průřez S = 2,0 mm 2? [ 250 ma] 10.Uveďte příklady užití elektrolýzy a příklady užití samostatných výbojů. 11. Jaká energie se spotřebovala při galvanickém pokovování zinkem z roztoku ZnSO 4, které bylo prováděno při napětí 6 V a při kterém se vyloučila 1/3 molu zinku? Výsledek udejte také v kwh. [ J; 0,106 kwh]

4 Stacionární magnetické pole 1. Vysvětlete stručně pojmy: stacionární magnetické pole, nestacionární magnetické pole, magnetická indukční čára, diamagnetický a paramagnetický atom, diamagnetická, paramagnetická a feromagnetická látka, ferit, permeabilita prostředí, vakua, relativní permeabilita, solenoid, doména, Curieova teplota, remanentní magnetická indukce. 2. Uveďte dvě varianty Ampérova pravidla a Flemingovo pravidlo. 3. Napište dva vzorce pro výpočet magnetické indukce a tři vzorce pro výpočet magnetické síly. Uveďte přesnou definici ampéru. 4. Ve vzdálenosti 10 cm od dlouhého přímého tenkého vodiče má magnetická indukce velikost 20 µt. Jaký proud prochází vodičem? [10A] 5. Dvěma dlouhými tenkými rovnoběžnými vodiči ve vakuu protékají proudy v poměru velikostí 1:2. Vzdálenost vodičů je 50 cm. Mezi vodiči působí magnetická síla o velikosti N na 1 m délky. Vypočítejte velikosti proudů. Kdy bude síla přitažlivá a kdy odpudivá? [1 A; 2 A] 6. Přímý vodič o délce 15 cm je umístěn v homogenním magnetickém poli o indukci 250 mt. Vodič svírá s indukčními čarami úhel 60. Jak veliký proud protéká vodičem, jestliže na vodič působí síla 50 mn? Situaci znázorněte na obrázku. [1,54 A] 7. Kolik závitů je třeba navinout na solenoid se vzduchovým jádrem délky 10 cm, aby při proudu 2,0 A byla v dutině solenoidu magnetická indukce 100 mt? [4 000] 8. Proton ( m p = 1, kg, e = + 1, C ) se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 30 cm v homogenním magnetickém poli ( např. v cyklotronu ) rychlostí 2, m.s -1. Vypočítejte magnetickou indukci. Jak velká magnetická síla na proton působí? Jakým napětím byl proton urychlen? Jakou rychlostí by se po trajektorii o stejném poloměru v magnetickém poli tisíckrát menší indukce pohyboval elektron?* ( m e = 9, kg) [8,7 mt; 3, N; 326 V; v e = (m p /m e ).(v p / 1 000) = 4, m.s -1 ] 9*. Dvě rovnoběžné vodivé tyče ve vzdálenosti 10 cm tvoří nakloněnou rovinu se sklonem 35. Přes tyto tyče je vodorovně položen vodič o hmotnosti 70 g, součinitel smykového tření mezi tyčemi a vodičem je 0,65. Jaký proud musí procházet vodičem, aby vodič neklouzal po nakloněné rovině dolů? Celé zařízení je umístěno v homogenním magnetickém poli o indukci 600 mt, jehož indukční čáry jsou a) vodorovné, b) kolmé k nakloněné rovině, c) svislé. [a) 1,91 A; 0,338 A, b) I 0,47 A; 12,6 A, c) I 0,394 A; 28,3 A ] 10. Vodorovný přímý vodič délky 20 cm je na obou koncích upevněn na lehkých ohebných a vodivých závěsech. a umístěn v homogenním magnetickém poli o indukci 250 mt. Indukční čáry jsou svislé, hmotnost vodiče je 90 g. Po zapnutí proudu se závěsy od svislého směru odchýlí o úhel 10. Vypočítejte velikost proudu. Směr proudu, orientaci síly a indukčních čar nakreslete.[3,1 A] 11. Solenoid je hustě navinut v jedné vrstvě drátem o průměru 0,60 mm. Jaké největší magnetické indukce lze dosáhnout v dutině solenoidu při povolené proudové hustotě 4 A.mm -2? [2,4 mt] Pozn. * obtížnější úloha, o zařazení rozhodne vyučující

5 Nestacionární magnetické pole 1. Charakterizujte jevy elektromagnetická indukce a vlastní indukce. 2. Formulujte Faradayův zákon o elektromagnetické indukci a Lenzův zákon. 3. Vyjádřete jednotky T, Wb, H pomocí základních jednotek SI. 4. Jak definujeme magnetický indukční tok? Jmenujte tři základní způsoby, jak lze tok měnit. 5. Napište definiční vztah pro indukčnost a technický vzorec pro indukčnost. Jak vypočteme energii magnetického pole cívky? Za jaké podmínky vzorec platí? [L =Φ/I; L = µn 2 S/l; E m =1/2 LI 2 ; µ je konstantní] 6. Vodič ve tvaru kroužku o poloměru 5,0 cm o odporu 1,5 Ω je v homogenním magnetickém poli o indukci 500 mt. Za dobu 0,25 s se indukce rovnoměrně zmenší na 100 mt. Vypočítejte velikost indukovaného napětí a proudu, nakreslete obrázek, ve kterém znázorníte směr proudu. Řešte pro případ a) indukční čáry jsou kolmé k rovině kroužku, b) indukční čáry svírají s touto rovinou úhel 60. [a)12,6 mv, 8,4 ma; b) 10,9 mv, 7,3 ma] 7. Vodorovný přímý vodič dlouhý 2,5 m padá volným pádem v homogenním magnetickém poli o indukci 50 mt. Magnetické indukční čáry jsou vodorovné a kolmé k vodiči. Za jak dlouho po startu bude indukované napětí činit 200 mv? Polaritu napětí znázorněte v obrázku. [0,16 s] 8. Vodič ve tvaru čtverce o hraně 15 cm je a) kolmý k magnetickým indukčním čarám homogenního pole o indukci 0,20 T, b) rovnoběžný s indukčními čarami tohoto pole. Závit za dobu 200 ms pootočíme o úhel 40 okolo jedné z hran (kolmé k B). Vypočítejte průměrnou velikost indukovaného napětí. [a) 5,3 mv, b)17 mv] 9. Vzroste-li v cívce rovnoměrně proud z 500 ma na 2,0 A za 500 ms, indukuje se v cívce napětí 15 V. Jaká je její indukčnost? O kolik J se zvětšila energie magnetického pole cívky? [5 H; 9,4 J] 10. Nakreslete si vodivý kroužek a magnet, který je v ose kroužku. Určete směr indukovaného proudu v kroužku při přibližování i vzdalování magnetu. 11. V dutině solenoidu dlouhého 20 cm, který má závitů, je umístěn měděný kroužek zhotovený z drátu o průměru 1,5 mm. Rovina kroužku je kolmá k ose solenoidu. Obvod kroužku je 5,0 cm. Solenoidem prochází proud 200 ma. Na jakou hodnotu musí proud v solenoidu rovnoměrně vzrůst za 400 ms, aby se v kroužku indukoval proud 50 ma? Jaké je indukované napětí? Porovnejte směr indukovaného proudu s proudem v solenoidu. Chybějící údaj vyhledejte v tabulkách. [1,8 A]

6 Střídavý proud a proud v energetice 1. Jaké napětí označujeme názvem střídavé napětí? Co rozumíme pojmem elektrické kmitání? Napište rovnici pro okamžité hodnoty napětí a proudu. Jak vypočítáme efektivní hodnoty proudu a napětí? 2. Jak se chovají rezistor, indukčnost, kapacitance v obvodu střídavého proudu? Načrtněte fázorové i časové diagramy pro jednoduché obvody s R, s C, s L a s jejich sériovými a paralelními* kombinacemi. Uveďte vzorce pro výpočet impedance pro uvedené případy. 3. Vysvětlete pojem rezonance. Jak se projeví v sériovém a jak v paralelním* zapojení cívky a kondenzátoru? Jak určíme rezonanční frekvenci? 4. Cívka o odporu 20 Ω a indukčnosti 25 mh je připojena ke zdroji napětí 12 V o frekvenci 400 Hz. Nakreslete schéma zapojení, fázorový diagram a časový diagram tohoto obvodu. Dále vypočítejte efektivní hodnotu proudu, amplitudu napětí U M, amplitudy napětí U L a U R, fázové posunutí proudu vůči napětí, účiník a výkon proudu v obvodu.[0,18 A; 17 V; 16 V; 5 V; -72 ; 0,3; 0,65 W] 5. Jaký kondenzátor ( C =? ) je nutno zařadit do obvodu z předchozí úlohy, aby nastala rezonance? Vypočítejte efektivní hodnoty rezonančního proudu v obvodu a napětí na kondenzátoru. [6,3 µf; 0,6 A; 38 V] 6. Řešte úlohu 4 s tím, že je v obvodu zapojen ještě kondenzátor s kapacitou 10 µf. Vypočítejte navíc amplitudu napětí U C a rezonanční frekvenci. [0,39 A; - 49 ; 0,66; 3,2 W; U C = 22,5 V; 318 Hz] 7*. Řešte úlohu 6 pro paralelní zapojení. Místo U M, U L, U R, U C počítejte amplitudy I M, I L, I R, I C. 8. Objasněte stručně pojmy generátor, alternátor, dynamo, trojfázový alternátor, zapojení generátoru a spotřebičů do trojúhelníku a do hvězdy, sdružené napětí, fázové napětí. Transformátor, transformátorová rovnice. 9. Primární cívkou transformátoru připojeného na napětí 220 V prochází proud 100 ma Určete napětí na sekundární cívce, je-li transformační poměr 0,05 a účinnost transformace 90 %. [9,9 V] 10. Vedením o odporu 0,5 Ω má být přenášen výkon 10 MW při ztrátách do 5 %. Určete potřebné napětí. [10 kv] * O zařazení rozhodne vyučující

7 Elektromagnetické kmitání a vlnění 1. Vysvětlete stručně pojmy elektromagnetické kmitání, elektromagnetický oscilátor, oscilační obvod (LC), vlastní kmitání, tlumené kmitání, nucené kmitání, rezonance, postupná a stojatá elektromagnetická vlna, elektromagnetický dipól, půlvlnný dipól, elektromagnetické pole, příčné vlnění, lineární polarizace, odraz, lom, ohyb (difrakce), interference, radiolokace. 2. Napište vzorce nebo rovnice pro úhlovou frekvenci, frekvenci a periodu (Thomsonův vztah) vlastního kmitání elmg oscilátoru, postupné elmg vlnění ve dvouvodičovém vedení, rychlost elmg vlnění v látkovém prostředí. 3. Popište a vysvětlete děje probíhající v elmg oscilátoru. Popište vznik elmg vlnění na dvouvodičovém vedení, vznik stojatého vlnění, rozložení uzlů a kmiten. 4. Oscilační LC obvod má napájet půlvlnný dipól o délce 40 cm. Vypočítejte frekvenci vlastních kmitů oscilátoru.jakou indukčnost má cívka, je li kapacita kondenzátoru 2,0 pf? Maximální proud v cívce je 200 ma, jaké je maximální napětí na kondenzátoru? [375 MHz, H] 5. Kapalina má relativní permeabilitu 1, relativní permitivitu 25. Půlvlnný dipól v této kapalině má délku 20 cm. Vypočítejte rychlost elektromagnetického vlnění v kapalině, frekvenci vysílaného vlnění a délku půlvlnného dipólu pro příjem ve vzduchu. [ m.s -1, 150 MHz, 1 m] 6. Pulzní radiolokátor má pracovat v rozsahu vzdáleností 100 m až 20 km. Určete dobu trvání jednoho impulzu a frekvenci vysílání impulzů. [2/3 µs, 7, s -1 ] 7. Vysílací a přijímací dipól jsou ve vzdálenosti 120 cm. Vlnová délka elektromagnetického vlnění je 3 cm. Jak daleko od spojnice dipólů je dielektrická deska, jestliže nastalo první interferenční minimum pro přímý a odražený paprsek? [13,5 cm] Elektromagnetické kmitání a vlnění 1. Vysvětlete stručně pojmy elektromagnetické kmitání, elektromagnetický oscilátor, oscilační obvod (LC), vlastní kmitání, tlumené kmitání, nucené kmitání, rezonance, postupná a stojatá elektromagnetická vlna, elektromagnetický dipól, půlvlnný dipól, elektromagnetické pole, příčné vlnění, lineární polarizace, odraz, lom, ohyb (difrakce), interference, radiolokace. 2. Napište vzorce nebo rovnice pro úhlovou frekvenci, frekvenci a periodu (Thomsonův vztah) vlastního kmitání elmg oscilátoru, postupné elmg vlnění ve dvouvodičovém vedení, rychlost elmg vlnění v látkovém prostředí. 3. Popište a vysvětlete děje probíhající v elmg oscilátoru. Popište vznik elmg vlnění na dvouvodičovém vedení, vznik stojatého vlnění, rozložení uzlů a kmiten. 4. Oscilační LC obvod má napájet půlvlnný dipól o délce 40 cm. Vypočítejte frekvenci vlastních kmitů oscilátoru.jakou indukčnost má cívka, je li kapacita kondenzátoru 2,0 pf? Maximální proud v cívce je 200 ma, jaké je maximální napětí na kondenzátoru? [375 MHz, H] 5. Kapalina má relativní permeabilitu 1, relativní permitivitu 25. Půlvlnný dipól v této kapalině má délku 20 cm. Vypočítejte rychlost elektromagnetického vlnění v kapalině, frekvenci vysílaného vlnění a délku půlvlnného dipólu pro příjem ve vzduchu. [ m.s -1, 150 MHz, 1 m] 6. Pulzní radiolokátor má pracovat v rozsahu vzdáleností 100 m až 20 km. Určete dobu trvání jednoho impulzu a frekvenci vysílání impulzů. [2/3 µs, 7, s -1 ] 7. Vysílací a přijímací dipól jsou ve vzdálenosti 120 cm. Vlnová délka elektromagnetického vlnění je 3 cm. Jak daleko od spojnice dipólů je dielektrická deska, jestliže nastalo první interferenční minimum pro přímý a odražený paprsek? [13,5 cm]