GIS Prostorové modely. Obsah přednášky Náhledy na svět Reprezentace v analogových mapách Prostorové modely Vektorový model Rastrový model

Transkript

1 GIS Prostorové modely Obsah přednášky Náhledy na svět Reprezentace v analogových mapách Prostorové modely Vektorový model Rastrový model

2 Náhledy na svět v geoinformatice V úvahu bereme část reálného světa, o kterou se zajímáme K zachycení informací z reálného světa používáme tři přístupy objektový, jevový, procesní náhled představují tři možné způsoby zachycení informací o geoprvcích

3 Objektový náhled Reálný svět je popsán pomocí objektů (real world object, feature). Objekt reálného světa je jakákoliv odlišitelná, vymezitelná (prostorově, časově, tematicky, funkčně i vztahově) a jednoznačně identifikovatelná část reálného světa. Každý objekt můžeme popsat n ticí {e, a, s, r, f, t}, kde e objekt, a atributová data (neprostorové vlastnosti objektu) s prostorové vlastnosti objektu, r vztahy, do kterých objekt vstupuje, f akce, které je možné s objektem provádět, t čas

4 Objektový náhled Objekty, které sledujeme mohou být fyzické nebo abstraktní. Příklady: řeka Odra; dům, ve kterém bydlíme; pozemek s kukuřicí X kraj Moravskoslezský, volební obvod,... Třídy objektů, popis tříd pomocí atributů Příklad: Řeka, délka toku, průtok,...

5 Jevový náhled Pojem jev (phenomenon) chápeme v geoinformatice jako jakoukoli vlastnost (nebo logicky související sadu vlastností) reálného světa, u níž nás primárně zajímá rozložení jejích hodnot v prostoru, případně čase. (studujeme vlastnost, která má hodnoty definované v každém bodě studovaného prostoru) U objektu se jedná o prostorově vymezitelnou část reálného světa, u jevu se jedná o vlastnost, u které studujeme časové a prostorové rozložení jejích hodnot popisujících různá místa v tomto prostoru.

6 Jevový náhled Každý jev reálného světa popisujeme n ticí {a, x, y, z, b, t} a vlastnost(sada vlastností) prostoru x, y, z poloha v prostoru, k níž se vztahuje konkrétní hodnota sledované vlastnosti b prostorové vymezení oblasti t čas

7 Jevový náhled Dělení jevů dle různých kritérií: kvalitativní (využití území) X kvantitativní (nadmořská výška) podle hodnotové domény (dle spojitosti prostoru): kontinuální (nadmořská výška) X diskrétní (osídlení) dle proměnlinosti v čase: statické (nadmořská výška) X dynamické (meteorologické jevy) podle počtu prostorových dimenzí jevu: 0; 1; 2; 2.5; 3 rozměrné

8 Jevový náhled 0 rozměrné bodové (koncentrace chemických látek v daném bodě) 1 rozměrné liniové (rozložení koncentrace znečišťujících látek v řece, čili podél vodního toku) 2 rozměrné plošné rovinné (využití území, geologická stavba) 2.5 rozměrné plošné prostorové tzv. povrchy (nadmořská výška, rozložení koncentrace znečišťujících látek v půdách daného území) 3 rozměrné objemové (rozložení vlhkosti v troposféře, koncentrace minerálů v ložisku)

9 Procesní náhled Proces (process) je v geoinformatice definován jako jakákoliv aktivita nebo posloupnost aktivit (přirozená nebo uměle vytvořená), ovlivňujících objekty a jevy reálného světa, příp. i procesy reálného světa. Dělení procesů dle různých kritérií: kvalitativní (změna využití území) X kvantitativní (šíření znečišťujících látek v řece) kontinuální (eroze půdy) X diskrétní (zemětřesení)

10 Reprezentace dat na mapách Každý prvek mapy je určen položkami: prostorová informace poloha sledovaného objektu, (POZOR! neměnit s pozicí) tvar objektu, obě tvoří geometrii objektu, topologie (vztah k ostatním objektům), popisná informace (atributová data) hodnoty sledovaných vlastností daného objektu (SŘBD) případně i časovou informací, která zachycuje dynamiku systému

11 Objekty v analogové mapě V klasické mapě jsou objekty reprezentovány jako Bod (0 dim) objekty, které nemají žádný rozměr (trigonometrický bod) nebo je není možné vyjádřit vzhledem k použitému měřítku mapy jako plochu (město) Linie (1 dim) objekty, které jsou úzké a proto je v měřítku mapy není vhodné reprezentovat plochami (řeka, silnice, potrubí) nebo také objekty, které nemají definovanou šířku (vrstevnice, )

12 Objekty v analogové mapě Plocha (2 dim) objekty, které jsou charakterizovány jako homogenní oblast (jezero, les, parcela, ). Všechny objekty jsou zobrazeny na mapě: v určitém kartografickém zobrazení, v určitém rovinném souřadnicovém systému, v měřítku.

13 Vztahy v analogové mapě Na základě našich znalostí odvozujeme sami, nejsou dány explicitně. Na různé typy vztahů mezi prvky mapy lze usuzovat na základě polohy a tvaru objektů.

14 Popisné informace V mapách jsou zobrazeny pomocí kartografických vyjadřovacích prostředků (symboly typ, tvar; barvy, čáry, nápisy ). Charakter objektu je vyjádřen dle hodnoty atributu určitým grafickým vyjádřením (silnice různé třídy rozeznáme dle jejich barev či typu čar, porosty jsou rozlišeny různými barvami,...).

15 Reprezentace prostorových dat Převedením informací z reálného světa do digitální podoby provádíme pomocí zvoleného prostorového modelu. Každý sledovaný objekt budeme označovat pojmeme geoprvek. Volba reprezentace prost. dat je dána podle účelu aplikace. Volba použitých algoritmů, které zajišťují funkčnost aplikace, závisí na typu datových struktur a způsobu uložení. Název prostorového modelu je odvozen od základní informační jednotky. Atributy se vždy váží k celé jednotce.

16 Popis geoprvku složky geometrická poloha geoprvku a jeho geometrické vlastnosti ( prostorová data ) poloha přímo souřadnicemi, nepřímo geokódem, v topologickém prostoru prostorovými vztahy prostorové vlastnosti délka, rozloha, objem, tvar, nepravidelnost tvaru, orientace, střed (linie, plochy), sklon popisná (tematická) negeometrické vlastnosti ( neprostorová data ) doména potenční množina dat, ze kterých je vybírána hodnota atributu poměr (%), interval, pořadí, výčet (typy silnic)

17 Popis geoprvku složky časová historie aměn geoprvku v čase, lze z ní odvodit dobu existence prvku v daném stavu (časoprostorová topologie dosud neuspokojivé) vztahová popisuje vztahy do nichž geoprvke vstupuje s jinými geoprvky topologické, časové, metrické, syntaktické, je částí, jiné funkční popis operací, které lze s prvkem provádět doplňující kvalitativní metadata

18 Prostorová data digitální reprezentace Modely pro reprezentaci geodat vektorový rastrový Organizace dat po vrstvách dle tématu (layer, theme, coverage) objektová

19 Modely prostorových dat Rastrový základní kódovací jednotka buňka Vektorový založen na geometrickém parametru bod (resp. úsečce dva body spojující)

20 Reprezentace geoprvků v modelech vektorový rastrový bod linie polygon oblast buněk

21 Vztahy mezi prostorovými daty vyjadřují vztahy mezi prvky reálného světa formalizovaný způsob zachycení vztahů pro uložení do GIS typy vztahů sledovány ze dvou hledisek z hlediska geometrie z hlediska topologie

22 Vztahy mezi prostorovými daty Geometrické hledisko při zachycení vztahů mezi geoprvky výpočtem ze souřadnic objektu (protnuté čáry, překryté polygony) dopočítáním ze struktury objektu uložené jako atributy (výška mimoúrovňových křižovatek)

23 Topologické vztahy Vycházejí z negeometrických vlastností objektů (spojení mezi uzly, sousednost ploch,...). Rozlišujeme čtyři základní typy vztahů: konektivita spojitost prvků (propojenost leteckými linkami) přilehlost sousednost prvků (sousedící parcely) orientace směr z do (směr toku řek) obsahování (prvek je umístěn na nebo v jiném prvku, například paseka uvnitř lesa)

24 Vektorový model prvky Bod (Point) je dimenze 0, definujeme jej souřadnicemi v prostoru, v případě topologie se mění na node. Linie (Line) je dimenze 1, definujeme ji jako sekvenci sousedících úseček spojených přes vertexy, začíná a končí v koncových bodech uzlech (nodes), v topologii mluvíme o hraně. Řetězec linií (PolyLine) je prvek dimenze 1, který spojuje linie do sekvence linií, které spolu sdílí koncový a počáteční uzel, přičemž každá linie se v řetězci objeví jen jednou. Otevřený, uzavřený řetězec.

25 Vektorový model prvky Plocha (area) je dimenze 2, jedná se o uzavřenou linii nebo uzavřený řetězec. Povrch (surface) je prvek dimenze 2.5. Jedná se o plochu s přiřazenými hodnotami v každém jejím bodě, tedy i v bodech vnitřních (např. nadmořská výška). Objem (volume) je prvek dimenze 3, a znamená plnohodnotný 3D prvek.

26 Vektorový model geometrická reprezentace prvků bod uzel souřadnice x, y (x 1,y 1 ) linie spojnice sekvence bodů uzel spoj polygon polygon uzavřená sekvence linií polygon

27 Vektorový model topologie Topologie na základě matematických pravidel explicitně vyjadřuje prostorové vztahy mezi jednotlivými geometrickými objekty. Data jsou ukládána efektivněji a analýzy v GIS využívají definované topologické vztahy (není nutno je dopočítávat na základě koordinát).

28 Základní vztahy topologie Definujeme tři základní topologické koncepty: Konektivita dvě linie se na sebe napojují v uzlech. Definice plochy linie, které uzavírají nějakou plochu definují polygon. Sousednost (princip okřídlené hrany) linie mají směr a nesou informaci o objektech napravo a nalevo od nich.

29 Typy vektorových modelů Špagetový model Topologický model

30 Vektorový model špagetový Každý geoobjekt je jedním prvkem mapy a tvoří záznam v datové tabulce. V tomto modelu jsou definovány tabulky, ve kterých jsou uloženy data podle typu informací: tabulka bodů tabulka linií polygonová tabulka Nejsou zde uloženy topologické vztahy, ty je nutno dopočítat.

31 Vektorový model topologický Uložení dat je založeno na principu rozložení informací do tabulek: polygonová tabulka seznam spojů k polygonům uzlová tabulka seznam spojů vycházejících z uzlů tabulka spojů seznam uzlů a Id polygonů tabulka souřadnic vazba na reálný svět ev. tabulka křivek

32 Rastrový model Intuitivně jej chápeme jako množinu elementů obecně různého tvaru a velikosti na sebe navazující tak, že kompletně vyplní sledovanou plochu nebo prostor. Jedná se o definování hodnot sledovaných útvarů i jevů v konkrétní poloze prostoru (2D, 2.5D, 3D). Základní informační jednotkou je prostorový element buňka svázána s hodnotami popisujícími stav tohoto elementu (atributy) Každá buňka je popsána pozičním indexem (uloženo číslo řádku a sloupce) a kódem vyjadřujícím hodnotu prvku.

33 Rastrový model

34 Rastrový model

35 Rastrový model Na rozdíl vektorového modelu buňky svým tvarem neodpovídají krajinným prvkům. Uložení dat je provedeno pomocí imaginární sítě rastru. Základní rozdělení rastrových modelů je dáno tvarem buněk. Hovoříme pak o pravidelném nebo nepravidelném členění prostoru. V případě pravidelného členění prostoru sledujeme velikost buněk. Má li být pro každou buňku rozlišovací úroveň stejná, pak se použijí stejně velké buňky. V případě různé rozlišovací úrovně (či hierarchického členění) dochází ke změně velikosti definovaným způsobem. Ten pak ovlivňuje způsob reperezentace.

36 Rastrový model Vlastnosti sítě ovlivňují reperezentaci zobrazovaného jevu z několika hledisek. V případě složek popisujících síť nás zajímá rozměrnost sítě (2D, 2.5D, 3D) typ sítě pravidelná, nepravidelná velikost sítě počet buněk v jednotlivých dimenzích, případně celkový počet buněk způsob přiřazování hodnot vlastností buňkám interpolace v rámci sítě použitý interpolační mechanizmus v rámci sítě

37 Rastrový model Popis vlastností buňky sítě pravidelné členění pro všechny buňky stejné nepravidelné členění každá buňka svůj popis Hlediska popisu rozměrnost buňky počet rozměrů 0D 3D tvar buňky pravidelný, nepravidelný, charakterizován vzorem velikost buňky délka stran buňky či úhly sevřené hranicemi interpolace hodnot v rámci buňky vztaženo k vrcholům,... souřadnice buňky odvozování souřadnic kterékoliv buňky

38 Rastrová data v GRASSu Struktura rastrových dat je v GISech reprezentována maticí o dimenzi m, n, kde n je počet sloupců a m počet řádků matice. Rastrová data zde dělíme do dvou skupin: souvislá jde o nepřerušovaná pole, která jsme definovali jako povrchy (nadmořská výška, vlhkost vzduchu, ph půdy). Hodnota pixelu je zde vztahována k jeho středu. diskrétní geometrické objekty reprezentují obrazy (letecké, družicové snímky či skenované mapy). V tomto případě je vztahována hodnota pixelu na jeho celou plochu.

39 Rastrová data v GRASSu Každá mapová vrstva v GRASSu je reprezentována pomocí různých typů dat, které jsou uloženy v několika typech souborů: rastr samotný: cell rastrová data celočíselná většinou rastry obsahující diskrétní objekty (geologické mapy, letecké snímky) fcell rastrová data typu floiting points (single precision) dcell rastrová data typu floiting points (double precision) (obojí se užívají pro spojitá pole (nadmořská výška, teplota)) g3dcell rastrová data typu 3D, lze se setkat i z označením grid3d

40 Rastrová data v GRASSu Další informace k rastrovým datům jsou uloženy v souborech: cellhd hlavičkový soubor informace georeferenční, o rozlišení, počet řádků a sloupců, ev.údaje o histogramu cats kategorie pixelů colr tabulka barev xxx time stamp údaje (jaké označení má tento typ dat?) hist historie mapové vrstvy xxx informace o rektifikaci rastru (jaké označení má tento typ dat?)