Geografická informace GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 1/23

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Geografická informace GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 1/23"

Transkript

1 GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #3 1/23

2 Copyright c Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. 2/23

3 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 3/23

4 ... popis geografických objektů zahrnující jeho: 1. geometrii (tvar, poloha) 2. topologii (vztahy) 3. tématiku (atributy) numerická forma (výměra) textová forma (druh pozemku) obrazová data (fotografie) multimedia (videozáznam) 4. dynamiku (změna v čase) úrovně abstrakce 4/23

5 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 5/23

6 Geodata Geodata Formální přepis geografické informace do formy vhodné pro počítačové zpracování. Geodata identifikují: 1. geografickou polohu 2. charakteristiky přírodních i antropogenních jevů a hranic mezi nimi 6/23

7 Geodata Geodata Formální přepis geografické informace do formy vhodné pro počítačové zpracování. Geodata identifikují: 1. geografickou polohu 2. charakteristiky přírodních i antropogenních jevů a hranic mezi nimi 6/23

8 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 7/23

9 Definice pojmu geoprvek Geoprvek Modelovaný obraz (prostorově) lokalizovaného objektu reálného světa, který je dále nedělitelný, jednoznačně odlišitelný od ostatních prvků (např. dálnice D8, obec "Slaný", vrchol Milešovky,... ) Anglicky: feature V české odborné literatuře se používá termín objekt, prvek či vzhled jevu (viz technické normy ČSN) Třída (kategorie, skupiny) prvků Ucelená soustava prvků se společnými vlastnostmi, většinou zobrazovaná stejným způsobem (silnice, obec, výškové kóty) 8/23

10 Definice pojmu geoprvek Geoprvek Modelovaný obraz (prostorově) lokalizovaného objektu reálného světa, který je dále nedělitelný, jednoznačně odlišitelný od ostatních prvků (např. dálnice D8, obec "Slaný", vrchol Milešovky,... ) Anglicky: feature V české odborné literatuře se používá termín objekt, prvek či vzhled jevu (viz technické normy ČSN) Třída (kategorie, skupiny) prvků Ucelená soustava prvků se společnými vlastnostmi, většinou zobrazovaná stejným způsobem (silnice, obec, výškové kóty) 8/23

11 Složky popisu geoprvku Složky popisu (rozměr) geoprvku geometrická, vztahová (topologická), popisná (tématická, atributová), časová, funkční popis operací, které je možné s geoprvkem provádět, tj. operace popisující události v reálné světě kvalitativní (metadata, data o datech ) přesnost jednotlivých složek popisu geodat, kompletnost, zdroj,... 9/23

12 Složky popisu geoprvku Složky popisu (rozměr) geoprvku geometrická, vztahová (topologická), popisná (tématická, atributová), časová, funkční popis operací, které je možné s geoprvkem provádět, tj. operace popisující události v reálné světě kvalitativní (metadata, data o datech ) přesnost jednotlivých složek popisu geodat, kompletnost, zdroj,... 9/23

13 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 10/23

14 Vyžaduje: Geometrická složka popisu geoprvků 1. Definovat prostor (v němž je tato složka popisu dále určena) 2. Určit polohu jednotlivých geoprvků v tomto prostoru 3. Odvodit prostorové vlastnosti geoprvků zahrnující jednotlivé geoprvky délka (silnic, řek,... ) rozloha (jezera, města, parcely,... ) objem (násypu, zásob nerostu,... ) tvar a jeho nepravidelnost (kruhový, obdélníkový,... ) střed liniového či plošného objektu (reprezentační bod města,... ) sklon (např. úseku silnice,... ) skupiny geoprvků 11/23

15 Vyžaduje: Geometrická složka popisu geoprvků 1. Definovat prostor (v němž je tato složka popisu dále určena) 2. Určit polohu jednotlivých geoprvků v tomto prostoru 3. Odvodit prostorové vlastnosti geoprvků zahrnující jednotlivé geoprvky nebo skupiny geoprvků prostorové rozložení bodových geoprvků (rozptýlené, soustředěné do shluků,... ) prostorové rozložení liniových geoprvků prostorové rozložení plošných geoprvků (parcely jednotlivých vlastníků tvoří souvislé plochy,... ) vzdálenosti mezi bodovými geoprvky (jízdní časy od středu města,... ) počet sousedních geoprvků a jejich propojení (leteckých koridorů... ) posloupnosti geoprvků s různými vlastnostmi (ploch s různým využitím půdy či silnic různých tříd) 11/23

16 Geometrická složka popisu geoprvků rozměr Rozměr prostoru, souřadnicový systém 2D (x, y) 2,5D (x, y) + atribut výšky 3D (x, y, z) nebo (x, y, t) 4D (x, y, z, t) časoprostor Rozměr geometrie geoprvků 0D (bezrozměrné) bodové geoprvky 1D (jednorozměrné) liniové geoprvky 2D (dvourozměrné) plošné geoprvky (polygony) 3D (trojrozměrné) objemové geoprvky (polyhedrony) 12/23

17 Geometrická složka popisu geoprvků rozměr Rozměr prostoru, souřadnicový systém 2D (x, y) 2,5D (x, y) + atribut výšky 3D (x, y, z) nebo (x, y, t) 4D (x, y, z, t) časoprostor Rozměr geometrie geoprvků 0D (bezrozměrné) bodové geoprvky 1D (jednorozměrné) liniové geoprvky 2D (dvourozměrné) plošné geoprvky (polygony) 3D (trojrozměrné) objemové geoprvky (polyhedrony) 12/23

18 Geometrická složka popisu geoprvků rozměr A B C 2D bodové geoprvky 5 bodů (points) 2D liniové geoprvky 1 lomená čára (line string) definovaná pěti vrcholy (vertex, verteces) 2D plošné geoprvky 3 polygony (polygon), každý z nich definován třemi vrcholy a třemi vnějšími hranicemi (outer ring) 12/23

19 Geometrická složka popisu geoprvků rozměr Volba geometrické reprezentace Zaleží na úrovni abstrakce: budova bodový (symbol) vs. plošný geoprvek most bodový vs. liniový vs. plošný geoprvek 12/23

20 Geometrická složka popisu geoprvků rozměr A B C 3D liniové geoprvky 5 3D lomených čar (3D line strings) 3D plošné geoprvky 4 stěny (3D polygons, faces) 3D objemové geoprvky 1 těleso (volume) 12/23

21 Diskretizace geometrické domény Popis geometrické domény Je dán trojicí (G, P, S), kde: G mřížka domény, diskrétní rovina Z 2 s konečným krokem P množina bodů v Z 2 S množina liniových segmentů v Z 2 13/23

22 Diskretizace geometrické domény Každý bod množiny P je bodem mřížky G (soubor všech hodnot n-bitového prostoru) Každý liniový segment S je ukončen body z množiny P Každý bod v množině P společný s liniovým segmentem v S musí být jedním koncovým bodem Průsečík dvou liniových objektů = bod je členem P 13/23

23 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 14/23

24 Vztahová složka popisu geoprvků Rozlišujeme různé typy vztahů (některé vztahy mohou být odvozeny z ostatních složek popisu geoprvku) topologické jednotlivé geoprvky vstupují do prostorového vztahu s ostatními geoprvky časové (nahodilý, následný, příčinný viz stavová topologie), metrické, syntaktické, sémantické, ostatní (např. vlastnické ty je nutné definovat explicitně) Vztahy mohou být: 1. aktuální, 2. potencionální 15/23

25 Vztahová složka popisu geoprvků Rozlišujeme různé typy vztahů (některé vztahy mohou být odvozeny z ostatních složek popisu geoprvku) topologické jednotlivé geoprvky vstupují do prostorového vztahu s ostatními geoprvky časové (nahodilý, následný, příčinný viz stavová topologie), metrické, syntaktické, sémantické, ostatní (např. vlastnické ty je nutné definovat explicitně) Vztahy mohou být: 1. aktuální, 2. potencionální 15/23

26 Obsah Geodata Geometrická Vztahová Topologická 16/23

27 Definice topologie Topologie Matematický postup, který umožňuje explicitně definovat prostorové vztahy mezi jednotlivými objekty. geometrie bez souřadnic (rubber sheet geometry) studuje prostrové vztahy objektu nezávisle na souřadnicovém systému, v tzv. topologickém prostoru Proč se v GIS používá? umožňuje efektivnější ukládání dat (např. hranice mezi dvěma plochami je uložena pouze jednou), mnoho analýz v GIS je založeno na topologické složce popisu geodat, nikoliv na jejich geometrii (např. sít ové analýzy) 17/23

28 Definice topologie Topologie Matematický postup, který umožňuje explicitně definovat prostorové vztahy mezi jednotlivými objekty. geometrie bez souřadnic (rubber sheet geometry) studuje prostrové vztahy objektu nezávisle na souřadnicovém systému, v tzv. topologickém prostoru Proč se v GIS používá? umožňuje efektivnější ukládání dat (např. hranice mezi dvěma plochami je uložena pouze jednou), mnoho analýz v GIS je založeno na topologické složce popisu geodat, nikoliv na jejich geometrii (např. sít ové analýzy) 17/23

29 Topologické elementy Přehled topologických elementů 0D (bezrozměrné) uzel (node) 1D (jednorozměrné) oblouk (arc), resp. hrana (edge) 2D (dvourozměrné) plocha (area), resp. stěna (face) Základní pojmy vycházejí z teorie grafů Graf G = (V, E) se skládá ze 3 množin 1. z množiny vrcholů V (v GIS hovoříme o uzlech) 2. z množiny hran E V V (v GIS často hovoříme o tzv. arcs ) 3. z množiny zobrazení f : V (G) V (G ) 18/23

30 Topologické elementy Přehled topologických elementů 0D (bezrozměrné) uzel (node) 1D (jednorozměrné) oblouk (arc), resp. hrana (edge) 2D (dvourozměrné) plocha (area), resp. stěna (face) Základní pojmy vycházejí z teorie grafů Graf G = (V, E) se skládá ze 3 množin 1. z množiny vrcholů V (v GIS hovoříme o uzlech) 2. z množiny hran E V V (v GIS často hovoříme o tzv. arcs ) 3. z množiny zobrazení f : V (G) V (G ) 18/23

31 Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Bodový topologický element, definující začátek a konec hrany Řád (stupeň) uzlu m je dán počtem hran, které do něj vstupují Je-li m = 0, potom se jedná o izolovaný uzel (v některých topologických modelech je tento stav považován za chybu) 19/23

32 Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Vrchol V Vrcholy definují lomové body hran Uzel má řád m >= 1 Vrchol má vždy řád m = 2 (v místě křížení hran musí být umístěn vždy uzel) 19/23

33 Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Vrchol V Vrcholy definují lomové body hran Uzel má řád m >= 1 Vrchol má vždy řád m = 2 (v místě křížení hran musí být umístěn vždy uzel) 19/23

34 Základní vlastnosti topologických elementů Uzel N Bod P Bod tvoří bodový geoprvek (jeho geometrickou složku popisu) Bod se může prostorově shodovat s uzelem (bodový geoprvek ležící na začátku či konci lomové čáry) či vrcholem (bodový geoprvek leží na lomové čáře) 19/23

35 Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Spojnice dvou uzlů Orientovaná či neorientovaná Orientace hrany umožňuje definovat co leží nalevo a napravo Hrany na sebe mohou navazovat nebo se křížit pouze v uzlech 20/23

36 Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Lomená čára (line string) L Sekvence na sebe navazující hran Hrany tvořící lomenou čáru na sebe navazují v uzlech 20/23

37 Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Lomená čára (line string) L Sekvence na sebe navazující hran Hrany tvořící lomenou čáru na sebe navazují v uzlech 20/23

38 Základní vlastnosti topologických elementů Hrana E Lomená čára (line string) L Sekvence na sebe navazující hran Hrany tvořící lomenou čáru na sebe navazují v uzlech 20/23

39 Základní vlastnosti topologických elementů Plocha A Plošný topologický element definovaný množinou hran, které tvoří uzavřený celek Pro každou hranu je definována plocha nalevo a napravo 21/23

40 Základní vlastnosti topologických elementů Plocha Polygon P Polygon vyjadřuje geometrii plošného geoprvku Hranice polygonu je tvořena jednou uzavřenou lomenou čarou Plocha jako topologický element je dán množinou hran Sousedící plochy sdílí hranu, žádná hrana není duplicitní 21/23

41 Základní vlastnosti topologických elementů Plocha Polygon P Polygon vyjadřuje geometrii plošného geoprvku Hranice polygonu je tvořena jednou uzavřenou lomenou čarou Plocha jako topologický element je dán množinou hran Sousedící plochy sdílí hranu, žádná hrana není duplicitní 21/23

42 Základní vlastnosti topologických elementů Plocha A Polygon Polygon vyjadřuje geometrii plošného geoprvku Hranice polygonu je tvořena jednou uzavřenou lomenou čarou Plocha jako topologický element je dán množinou hran Sousedící plochy sdílí hranu, žádná hrana není duplicitní 21/23

43 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

44 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

45 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

46 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

47 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

48 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

49 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

50 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

51 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

52 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

53 Topologické koncepty / vztahy 1. Orientace (orientation) směr hrany, počáteční a koncový uzel 2. Spojitost (connectivity) dvě hrany na sebe navazují v uzlech spojitost hran definující plochy 3. Definice plochy (area definition) hrany, které uzavírají plochu definují její hranici 4. Sousednost (adjacency) hrany mají směr a nesou informaci o objektech nalevo a napravo 5. Obsahování (containment) izolovaný uzel náleží ploše (viz universal area ) 22/23

54 Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro polygony Must Be Larger Than Cluster Tolerance Must Not Overlap Must Not Have Gaps Must Not Overlap With Must Be Covered By Feature Class Of Must Cover Each Other Must Be Covered By Boundary Must Be Covered By Area Boundary Must Be Covered By Boundary Of Contains Point Contains One Point... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

55 Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro linie Must Be Larger Than Cluster Tolerance Must Not Overlap Must Not Intersect Must Not Intersect With Must Not Have Dangles Must Not Have Pseudo Nodes Must Not Intersect Or Touch Interior Must Not Intersect Or Touch Interior With Must Not Overlap With Must Be Covered By Feature Class Of více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

56 Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro linie... Must Be Covered By Boundary Of Must Be Inside Endpoint Must Be Covered By Must Not Self-Overlap Must Not Self-Intersect Must Be Single Part... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

57 Uživatelem definované topologické vztahy Příklad pro produkt Esri ArcGIS Pravidla pro body Must Coincide With Must Be Disjoint Must Be Covered By Boundary Of Must Be Properly Inside Must Be Covered By Endpoint Of Must Be Covered By Line... více v nápovědě k systému ArcGIS 23/23

PostGIS Topology. Topologická správa vektorových dat v geodatabázi PostGIS. Martin Landa

PostGIS Topology. Topologická správa vektorových dat v geodatabázi PostGIS. Martin Landa Přednáška 5 Topologická správa vektorových dat v geodatabázi PostGIS 155UZPD Úvod do zpracování prostorových dat, zimní semestr 2018-2019 Martin Landa martin.landa@fsv.cvut.cz Fakulta stavební ČVUT v Praze

Více

Rastrová reprezentace geoprvků model polí Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu GIS 1 153GS01 / 153GIS1

Rastrová reprezentace geoprvků model polí Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu GIS 1 153GS01 / 153GIS1 GIS 1 153GS01 / 153GIS1 Martin Landa Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 14.11.2013 Copyright c 2013 Martin Landa Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu geoprvků. Geometrická

Více

GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební

GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #2 1/21 Copyright c 2013-2018 Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or

Více

Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvků Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu GIS 1 155GIS1

Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvků Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu GIS 1 155GIS1 GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #6 1/20 Copyright c 2013-2018 Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

GIS Prostorové modely. Obsah přednášky Náhledy na svět Reprezentace v analogových mapách Prostorové modely Vektorový model Rastrový model

GIS Prostorové modely. Obsah přednášky Náhledy na svět Reprezentace v analogových mapách Prostorové modely Vektorový model Rastrový model GIS Prostorové modely Obsah přednášky Náhledy na svět Reprezentace v analogových mapách Prostorové modely Vektorový model Rastrový model Náhledy na svět v geoinformatice V úvahu bereme část reálného světa,

Více

Úvod do GIS. Prostorová data I. část. Pouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná se o studijní materiál pro samostatné studium.

Úvod do GIS. Prostorová data I. část. Pouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná se o studijní materiál pro samostatné studium. Úvod do GIS Prostorová data I. část Pouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná se o studijní materiál pro samostatné studium. Karel Jedlička Prostorová data Analogová prostorová data Digitální prostorová

Více

PostGIS Raster. Správa rastrových dat v geodatabázi PostGIS. Martin Landa. 155UZPD Úvod do zpracování prostorových dat, zimní semestr

PostGIS Raster. Správa rastrových dat v geodatabázi PostGIS. Martin Landa. 155UZPD Úvod do zpracování prostorových dat, zimní semestr Přednáška 6 Správa rastrových v geoabázi PostGIS 155UZPD do zpracování prostorových, zimní semestr 2016-2017 Martin Landa martin.landa@fsv.cvut.cz Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra geomatiky http://geo.fsv.cvut.cz/gwiki/155uzpd

Více

Rastrová reprezentace

Rastrová reprezentace Rastrová reprezentace Zaměřuje se na lokalitu jako na celek Používá se pro reprezentaci jevů, které plošně pokrývají celou oblast, případně se i spojitě mění. Používá se i pro rasterizované vektorové vrstvy,

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav 1) Uvolnění jednoho stupně volnosti odpovídající reakci, kterou chceme určit (vytvoření kinematického mechanismu o jednom stupni volnosti). Zavedení

Více

Simple Features. Úvod do problematiky, geodatabáze, OGC Simple Features. Martin Landa

Simple Features. Úvod do problematiky, geodatabáze, OGC Simple Features. Martin Landa Přednáška 1 do problematiky, geodatabáze, OGC 155UZPD do zpracování prostorových dat, zimní semestr 2018-2019 OpenGIS Martin Landa martin.landa@fsv.cvut.cz Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra geomatiky

Více

Geografické informační systémy

Geografické informační systémy Geografické informační systémy ArcGIS Břuska Filip 2.4.2009 Osnova 1. Úvod 2. Architektura 3. ArcGIS Desktop 4. ArcMap 5. ShapeFile 6. Coverage 7. Rozšíření ArcGIS ArcGIS - Úvod ArcGIS je integrovaný,

Více

Název materiálu: Hydrostatická tlaková síla a hydrostatický tlak

Název materiálu: Hydrostatická tlaková síla a hydrostatický tlak Reg.č. CZ.1.07/1.4.00/21.1720 Příjemce: Základní škola T. G. Masaryka, Hrádek nad Nisou, Komenského 478, okres Liberec, příspěvková organizace Název projektu: Kvalitní podmínky- kvalitní výuka Název materiálu:

Více

Realita versus data GIS

Realita versus data GIS http://www.indiana.edu/ Realita versus data GIS Data v GIS Typy dat prostorová (poloha a vzájemné vztahy) popisná (atributy) Reprezentace prostorových dat (formát) rastrová Spojitý konceptuální model vektorová

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí VEKTOR VEKTOROVÉ ANALÝZY

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí VEKTOR VEKTOROVÉ ANALÝZY SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí VEKTOR VEKTOROVÉ ANALÝZY TYPY PROSTOROVÝCH OBJEKTŮ Vektorová data geometrie prostorových objektů je vyjádřena za použití geometrických elementů základními

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 3

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 3 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 3 Lubomír Vašek Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF)

Více

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Přednáška 0 Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Diferenciální rovnice ohybu prutu Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Vliv teploty na průhyb a křivost prutu Příklady

Více

Lokalizace QGIS, GRASS

Lokalizace QGIS, GRASS 13. ledna 2009 Copyright 2008 (c) Hořejší, Havĺıčková, Valenta Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation Licence, Version 1.2 or

Více

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Přednáška 03 Diferenciální rovnice ohybu prutu Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer

Více

Grafy. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta.

Grafy. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. 6 RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info množina vrcholů a množina hran hrana vždy spojuje

Více

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU Počítačová grafika 1. Definice oblasti souvisí: a) s definováním množiny všech bodů, které náleží do hranice a zároveň do jejího vnitřku b) s popisem její hranice c) s definováním množiny všech bodů, které

Více

Integrální definice vnitřních sil na prutu

Integrální definice vnitřních sil na prutu Přednáška 04 Integrální definice vnitřních sil Ohb prutu v rovinách x, x Šikmý ohb Kombinace normálové síl s ohbem Poloha neutrální os Jádro průřeu Příklad Copright (c) 011 Vít Šmilauer Cech Technical

Více

Přednáška 08. Obecná trojosá napjatost. Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Příklad zemní tlak v klidu

Přednáška 08. Obecná trojosá napjatost. Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Příklad zemní tlak v klidu Přednáška 08 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův ákon Příklad emní tlak v klidu Copyright (c) 2011 Vít Šmilauer Cech Technical University in

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

Geografické informační systémy GIS

Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy GIS Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským

Více

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované

Více

Geoinformatika. II GIS jako zpracování dat

Geoinformatika. II GIS jako zpracování dat II GIS jako zpracování dat jaro 2017 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic GIS životní cyklus dat

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh Algoritmizace prostorových úloh Vektorová data Daniela Szturcová Prostorová data Geoobjekt entita definovaná v prostoru. Znalost jeho identifikace, lokalizace umístění v prostoru, vlastností vlastních

Více

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13.

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13. Grafy doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Grafy 104 / 309 Osnova přednášky Grafy

Více

Zobrazování těles. problematika geometrického modelování. základní typy modelů. datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování

Zobrazování těles. problematika geometrického modelování. základní typy modelů. datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování problematika geometrického modelování manifold, Eulerova rovnost základní typy modelů hranový model stěnový model objemový model datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování těleso

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2011 Eva LINHARTOVÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TOPOLOGIE V GIS

Více

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy)

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy) SMA2 Přednáška 05 Princip virtuálních posunutí Deformační metoda Matice tuhosti prutu pro tah/tlak Matice tuhosti prutu pro ohyb Program EduBeam Příklady Copyright (c) 2012 Vít Šmilauer Czech Technical

Více

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy)

Princip virtuálních posunutí (obecný princip rovnováhy) SMA Přednáška 5 Princip virtuálních posunutí Deformační metoda Matice tuhosti prutu pro tahtlak Matice tuhosti prutu pro ohyb Program EduBeam Příklady Copyright (c) Vít Šmilauer Czech Technical University

Více

Tvorba nových dat. Vektor. Geodatabáze. Prezentace prostorových dat. Základní geometrické objekty Bod Linie Polygon. Vektorová

Tvorba nových dat. Vektor. Geodatabáze. Prezentace prostorových dat. Základní geometrické objekty Bod Linie Polygon. Vektorová Tvorba nových dat Vektor Rastr Geodatabáze Prezentace prostorových dat Vektorová Základní geometrické objekty Bod Linie Polygon Uložení atributů v tabulce Příklad vektorových dat Výhody/nevýhody použití

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie JDKEY1 1 GEOINFORMATIKA nový vítr v do plachet geografie obor zabývající se informacemi o prostorových objektech, procesech a vazbách mezi nimi geoinformační technologie = konkrétn

Více

POPIS VÝMĚNNÉHO FORMÁTU XML

POPIS VÝMĚNNÉHO FORMÁTU XML POPIS VÝMĚNNÉHO FORMÁTU XML Příloha č. 5 k Z_OIS_006 Provozní řád digitální technické mapy města Mostu Stránka 1 z 8 OBSAH 1 PRINCIPY VÝMĚNNÉHO FORMÁTU DTMM MOST... 2 2 STRUKTURA VÝMĚNNÉHO FORMÁTU... 3

Více

12. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

12. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 12. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Definice: Geografické informační systémy (GIS) GIS je informační systém pracující s prostorovými daty. ESRI: GIS je organizovaný soubor

Více

ÚLOHY S POLYGONEM. Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním. 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU

ÚLOHY S POLYGONEM. Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním. 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU ÚLOHY S POLYGONEM Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU 3 úsečky (segmenty) v horní části 2 úsečky ve spodní části

Více

3. přednáška z předmětu GIS1 atributové a prostorové dotazy

3. přednáška z předmětu GIS1 atributové a prostorové dotazy 3. přednáška z předmětu GIS1 atributové a prostorové dotazy Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor

Více

SMA2 Přednáška 09 Desky

SMA2 Přednáška 09 Desky SMA Přednáška 09 Desk Měrné moment na deskách Diferenciální rovnice tenké izotropní desk Metod řešení diferenciální rovnice desk Přibližné řešení obdélníkových desek Příklad Copright (c) 01 Vít Šmilauer

Více

INFORMAČNÍ SYSTÉMY PRO KRIZOVÉ ŘÍZENÍ GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY A JEJICH VYUŽITÍ V KRIZOVÉM ŘÍZENÍ ING. JIŘÍ BARTA, RNDR. ING.

INFORMAČNÍ SYSTÉMY PRO KRIZOVÉ ŘÍZENÍ GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY A JEJICH VYUŽITÍ V KRIZOVÉM ŘÍZENÍ ING. JIŘÍ BARTA, RNDR. ING. INFORMAČNÍ SYSTÉMY PRO KRIZOVÉ ŘÍZENÍ GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY A JEJICH VYUŽITÍ V KRIZOVÉM ŘÍZENÍ ING. JIŘÍ BARTA, RNDR. ING. TOMÁŠ LUDÍK Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt:

Více

Přednáška 10. Kroucení prutů

Přednáška 10. Kroucení prutů Přednáška 10 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem 2) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným, střed smyku c) Tenkostěnným uzavřeným 3) Ohybové (vázané) kroucení

Více

Kartografické modelování V Topologické překrytí - Overlay

Kartografické modelování V Topologické překrytí - Overlay Kartografické modelování V Topologické překrytí - Overlay jaro 2017 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech

Více

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli Přednáška 06 Nepružné chování materiálu Ideálně pružnoplastický model Plastická analýza průřezu ohýbaného prutu Mezní plastický stav konstrukce Plastický kloub Interakční diagram N, M Příklady Copyright

Více

Generování sítě konečných prvků

Generování sítě konečných prvků Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností

Více

ZÁKLADY GEOINFORMATIKY. Přednášky z roku 2006

ZÁKLADY GEOINFORMATIKY. Přednášky z roku 2006 ZÁKLADY GEOINFORMATIKY Přednášky z roku 2006 Realita Téměř vše, co se děje, probíhá na určitém místě - na zemském povrchu a v blízkém prostoru nad i pod ním chodíme po povrchu létáme v nejnižší vrstvě

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6 Lubomír Vašek Zlín 2013 Obsah... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Princip rastrové reprezentace... 3 2.1 Užívané

Více

Vícerozměrné úlohy pružnosti

Vícerozměrné úlohy pružnosti Přednáška 07 Rovinná napjatost nosné stěny Rovinná deformace Hlavní napětí Mohrova kružnice Metoda konečných prvků pro rovinnou napjatost Laméovy rovnice Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer Czech Technical

Více

GIS1-7. cvičení. listopad 2008. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie. Obsah. Založení nového souboru s vektorovými daty

GIS1-7. cvičení. listopad 2008. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie. Obsah. Založení nového souboru s vektorovými daty ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra mapování a kartografie listopad 2008 Obsah prezentace 1 2 3 4 5 6 Měli bychom umět pracovat s rastrovými daty rozumět problematice vektorových dat u obou typů dat

Více

Simple Features. Úvod do problematiky, geodatabáze, OGC Simple Features. Martin Landa

Simple Features. Úvod do problematiky, geodatabáze, OGC Simple Features. Martin Landa Geodatabáze Simple Features Přednáška 1 Geodatabáze Simple Features do problematiky, geodatabáze, OGC Simple Features 155UZPD do zpracování prostorových dat, zimní semestr 2018-2019 Databázové systémy

Více

Popis výměnného formátu XML

Popis výměnného formátu XML Příloha č.: 7 Verze: 2.0 Datum: 15.5.2013 Popis výměnného formátu XML Principy výměnného formátu DTM DMVS textový soubor ve formátu XML (jednotný formát, nezávislost na software) symbologie není součástí

Více

Redukční věta princip

Redukční věta princip SA Přednáška 4 Redukční věta Staticky neurčité příhradové konstrukce Spojité nosníky Uzavřené rámy Oecné vlastnosti staticky neurčitých konstrukcí Copyright (c) Vít Šmilauer Czech Technical University

Více

Úvod do GIS. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník

Úvod do GIS. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník Úvod do GIS SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 3.ročník Základní pojmy REALITA Téměř vše, co se děje, probíhá na určitém místě - na zemském povrchu a v blízkém prostoru nad i pod ním

Více

Data GIS. Model reáln. Poloha v prostoru. Úrovně abstrakce reality. Reálný svět Vrstvy Objekty. - Datové modely v GIS - Tvorba dat pro GIS

Data GIS. Model reáln. Poloha v prostoru. Úrovně abstrakce reality. Reálný svět Vrstvy Objekty. - Datové modely v GIS - Tvorba dat pro GIS Data GIS - Datové modely v GIS - Tvorba dat pro GIS Úrovně abstrakce reality REALITA DATOVÝ MODEL 22 4 16 12 10 1 23 13 24 11 2 14 15 25 21 REÁLNÝ SVĚT DATOVÝ MODEL Přednáška 2. DATOVÁ STRUKTURA STRUKTURA

Více

Přednáška 10. Kroucení prutů

Přednáška 10. Kroucení prutů Přednáška 1 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem ) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným c) Tenkostěnným uzavřeným ) Ohybové (vázané) kroucení Příklady Copyright

Více

Algoritmy pro shlukování prostorových dat

Algoritmy pro shlukování prostorových dat Algoritmy pro shlukování prostorových dat Marta Žambochová Katedra matematiky a informatiky Fakulta sociálně ekonomická Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem ROBUST 21. 26. leden 2018 Rybník - Hostouň

Více

Shapefile. Dalibor Tvrdý GIS 2010/11

Shapefile. Dalibor Tvrdý GIS 2010/11 Shapefile Dalibor Tvrdý GIS 2010/11 Co je to shapefile? Shapefile je jednoduchý datový formát pro ukládání prostorových dat Vyvinut společností ESRI (Economic and Social Research Institute) začátkem 90.

Více

GeoČR500. Stanislav Müller, ZČU Plzeň

GeoČR500. Stanislav Müller, ZČU Plzeň Stanislav Müller, ZČU Plzeň 15.5.2010 Obsah 1. Úvod... 1 2. Původní struktura... 1 3. Nová struktura... 3 3.1. Tvorba geodatabáze... 4 3.2. Relační vztahy... 5 3.3. Subtypy a domény... 6 3.4. Topologie...

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy GIS Spatial SQL Dotazy nad prostorovými daty 11 požadavků na prostorový dotazovací jazyk Prostorové operace Prostorové predikáty Příklad užití Spatial SQL Potřeba vhodného

Více

Geoinformatika. IX GIS modelování

Geoinformatika. IX GIS modelování Geoinformatika IX GIS modelování jaro 2017 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Geoinformatika

Více

Úvod do předmětu 1GIS2

Úvod do předmětu 1GIS2 Úvod do předmětu 1GIS2 Vyučující: Ing. Jitka Elznicová, Ph.D. Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jitka.elznicova@ujep.cz jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z internetové učebnice:

Více

Voronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Voronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta 12 RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Definice V( P) nad množinou bodů P { p v rovině 1,

Více

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,

Více

Úrovně abstrakce reality

Úrovně abstrakce reality Datové modelování Úrovně abstrakce reality Reálný svět Datový model Datová struktura Struktura datových souborů Datové modely v GIS Klasické datové modely (vznikly jako výsledek transformace mapy do GIS

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 10

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 10 Praktické zvládnutí software Geomedia Pavel Vařacha a kol. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl

Více

Úvod Základní pojmy Úvod do GIS GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 1/19

Úvod Základní pojmy Úvod do GIS GIS 1 155GIS1. Martin Landa Lena Halounová. Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební 1/19 GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #1 1/19 Copyright c 2013-2018 Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or

Více

Geografické informační systémy. Modelování geografických objektů

Geografické informační systémy. Modelování geografických objektů Geografické informační systémy Modelování geografických objektů Náhled programu přednášek: Modelování geo-objektů úvod, vektory Modelování spojitých jevů rastry, databáze v GIS GRASS architektura GIS nástroje

Více

Přednáška 08. Obecná trojosá napjatost

Přednáška 08. Obecná trojosá napjatost Přednáška 8 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Objemový modul pružnosti Oedometrický modul pružnosti Hlavní napětí, hlavní deformace

Více

Technická dokumentace

Technická dokumentace Příloha č. 1 výzvy k podání nabídky na veřejnou zakázku malého rozsahu s názvem Doplnění účelové mapy povrchové situace Digitální technické mapy Plzeňského kraje 2015" Technická dokumentace 1/11 Úvod Tento

Více

Analýza dat a modelování. Speciální struktury

Analýza dat a modelování. Speciální struktury Analýza dat a modelování Speciální struktury XML extensible Markup Language jazyk pro popis struktury dat (zejména se používá pro dokumenty) výrazná podobnost s HTML proč? protože má stejný původ v jazyce

Více

Počítačová grafika RHINOCEROS

Počítačová grafika RHINOCEROS Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 10

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 10 Lubomír Vašek Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF)

Více

4EK311 Operační výzkum. 5. Teorie grafů

4EK311 Operační výzkum. 5. Teorie grafů 4EK311 Operační výzkum 5. Teorie grafů 5. Teorie grafů definice grafu Graf G = uspořádaná dvojice (V, E), kde V označuje množinu n uzlů u 1, u 2,, u n (u i, i = 1, 2,, n) a E označuje množinu hran h ij,

Více

Potenciál 3D GIS. Karel Jedlička. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra geomatiky

Potenciál 3D GIS. Karel Jedlička. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra geomatiky Potenciál 3D GIS Karel Jedlička Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra geomatiky Potenciál 3D GIS Trocha historie Co je 3D GIS? Co je problémem 3D GIS? Jak na 3D GIS? Ukázky 3D

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie Geografické informační systémy (GIS) Výukový materiál l pro gymnázia a ostatní středn ední školy Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952 Vytvořeno v rámci projektu SIPVZ 1357P2006

Více

Algoritmy výpočetní geometrie

Algoritmy výpočetní geometrie Algoritmy výpočetní geometrie prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)

Více

Tvorba dat pro GIS. Vznik rastrových dat. Přímo v digitální podobě družicové snímky. Skenování

Tvorba dat pro GIS. Vznik rastrových dat. Přímo v digitální podobě družicové snímky. Skenování Vznik rastrových dat Tvorba dat pro GIS Přednáška 5. Přímo v digitální podobě družicové snímky Skenováním z analogové podoby: Mapy Letecké snímky na fotografickém materiálu Pořizov izování dat Podle způsobu

Více

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Základy informatiky Teorie grafů Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Obsah přednášky Barvení mapy Teorie grafů Definice Uzly a hrany Typy grafů Cesty, cykly, souvislost grafů Barvení mapy

Více

KIG/1GIS2. Geografické informační systémy. rozsah: 2 hod přednáška, 2 hod cvičení způsob ukončení: zápočet + zkouška

KIG/1GIS2. Geografické informační systémy. rozsah: 2 hod přednáška, 2 hod cvičení způsob ukončení: zápočet + zkouška Geografické informační systémy KIG/1GIS2 rozsah: 2 hod přednáška, 2 hod cvičení způsob ukončení: zápočet + zkouška vyučující: e-mail: Ing. Jitka Elznicová, Ph.D. jitka.elznicova@ujep.cz Konzultační hodiny:

Více

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů

Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Stupně volnosti a vazby hmotných objektů Reálnou konstrukci či její části idealizujeme výpočetním modelem, který se obvykle skládá z objektů typu hmotný bod model prvku na který působí svazek sil (často

Více

PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP

PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Digitální technologie v geoinformatice, kartografii a DPZ PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Katedra geomatiky Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Jakub Havlíček, 22.10.2013,

Více

Geografické informační systémy. Modelování geografických objektů

Geografické informační systémy. Modelování geografických objektů Geografické informační systémy Modelování geografických objektů Program přednášek: Modelování geo-objektů úvod, vektory Modelování spojitých jevů rastry, databáze v GIS GRASS architektura GIS nástroje

Více

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 35.240.70 2003 Geografická informace - Časové schéma ČSN ISO 19108 97 9827 Prosinec Geographic information - Temporal schema Information géographique - Schéma temporel Tato norma

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografickéinformační systémy GIS Prostorovémodely Obsahpřednášky Náhledynasvět Reprezentacevanalogovýchmapách Prostorovémodely Reprezentacegeoprvků Náhledynasvětvgeoinformatice Vúvahuberemečástreálnéhosvěta,okterouse

Více

Přednáška 10. Kroucení prutů

Přednáška 10. Kroucení prutů Přednáška 1 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem ) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným, střed smyku c) Tenkostěnným uzavřeným ) Ohybové (vázané) kroucení

Více

VYUŽITÍ DATA DRIVEN PAGES

VYUŽITÍ DATA DRIVEN PAGES VYUŽITÍ DATA DRIVEN PAGES Oldřich MAŠÍN oddělení krizového řízení, krajský úřad Pardubického kraje, Komenského nám. 125, 53211 Pardubice, Česká republika oldrich.masin@pardubickykraj.cz Abstrakt Uživatelé

Více

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra 8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI,

Více

PROGRAMY PRO GIS. Formovat/formulovat problém pro aplikaci v počítači. Fungování GIS programů na základní úrovni - "uvažovat" jako počítač

PROGRAMY PRO GIS. Formovat/formulovat problém pro aplikaci v počítači. Fungování GIS programů na základní úrovni - uvažovat jako počítač PROGRAMY PRO GIS Formovat/formulovat problém pro aplikaci v počítači Fungování GIS programů na základní úrovni - "uvažovat" jako počítač Jak počítače řeší problémy procesor central processing unit - CPU

Více

Ožehavé problémy normalizace a užívání české terminologie v geoinformatice. Doc. Ing. Jiří Šíma, CSc. Praha

Ožehavé problémy normalizace a užívání české terminologie v geoinformatice. Doc. Ing. Jiří Šíma, CSc. Praha Ožehavé problémy normalizace a užívání české terminologie v geoinformatice Doc. Ing. Jiří Šíma, CSc. Praha Geoinformatika geoinformatics, Geoinformatik, геоинформатика věda a technologie, která rozvíjí

Více

EXTRAKT z mezinárodní normy

EXTRAKT z mezinárodní normy EXTRAKT z mezinárodní normy Extrakt nenahrazuje samotnou technickou normu, je pouze informativním materiálem o normě ICS 03.220.01;35.240.60 Inteligentní dopravní systémy (ITS) Rozšíření specifikací mapové

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 4

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 4 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 4 Lubomír Vašek Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF)

Více

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Vektorová algebra 6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Pravoúhlé souřadnice bodu v prostoru Poloha bodu v prostoru je vzhledem ke třem osám k sobě kolmým určena třemi souřadnicemi, které tvoří uspořádanou trojici reálných

Více

Vybrané metody řešení soustavy rovnic. Podmínky rovnováhy či ekvivalence vedou často na soustavu rovnic, např.

Vybrané metody řešení soustavy rovnic. Podmínky rovnováhy či ekvivalence vedou často na soustavu rovnic, např. : 4 2 R 1 1 R 2 0,8 R 3 : 8 0 R 1 1 R 2 0,8 R 3 : 2 1 R 1 2 R 2 0 R 3 [2 1 0,8 ] 0 1 0,8 1 2 0 A Vbrané metod řešení soustav rovnic Podmínk rovnováh či ekvivalence vedou často na soustavu rovnic, např.

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY KGI/APGPS RNDr. Vilém Pechanec, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Univerzita Palackého v Olomouci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Environmentální vzdělávání rozvíjející

Více

GIS. Cvičení 3. Sběr vektorových dat v ArcGIS

GIS. Cvičení 3. Sběr vektorových dat v ArcGIS GIS Cvičení 3. Sběr vektorových dat v ArcGIS Vektorové modely v ArcGIS Jedním způsobem reprezentace geografických jevů je použití bodů, linií a polygonů. Tento způsob reprezentace se nazývá vektorový datový

Více